MODELISER DRONE PARROT S.I.

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1 TD MODELISER DRONE PARROT S.I. Problématique : Déterminer les tensions d alimentation des quatre moteurs afin de permettre les différents mouvements du drone en vol. Présentation : L'AR.Drone est un quadricoptère constitué d'un cockpit central, de quatre hélices motorisées et de deux petites caméras (Fig. 1). La première, positionnée sous la structure, permet de mesurer la vitesse de l'appareil et de réaliser des vols stationnaires, tandis que la seconde, en position frontale, retransmet en continu ce qu'elle filme sur l'écran d'un smartphone ou d'une tablette compatible ios et Android. Ces images sont retransmises en temps réel au pilote au sol. La liaison entre le quadricoptère et le terminal mobile de l'utilisateur est assurée par une connexion Wi-Fi. Grâce à l'accéléromètre, système capable de réagir aux mouvements de l'utilisateur, l'ar.drone se pilote en inclinant son terminal mobile vers l'avant (pour avancer), ou sur le côté (pour effectuer un virage). Des commandes tactiles à l'écran permettent également de réaliser des figures plus complexes, comme monter, descendre, reculer, pivoter, etc. Pour protéger l'appareil en cas de choc contre un obstacle (fig. 2), Parrot dispose d'une protection entourant les hélices ainsi que le cockpit. La structure a également été conçue pour réduire la prise au vent lors des vols en extérieur. Page 1 sur 12

2 Principe de fonctionnement : En tournant, les hélices créent des forces de sustentation permettant au drone de se mouvoir dans l espace. Mais le couple induit par l action de chaque moteur sur le rotor tend à faire tourner le drone sur lui-même. Pour compenser ces couples induits, 2 hélices opposées tournent dans le sens horaire et les 2 autres dans le sens antihoraire. En vert : sens de rotation des hélices En rouge : efforts aérodynamiques agissant sur les hélices et le cockpit En jaune : effort de pesanteur sur le drone Hypothèses : Dans un but de simplification de l étude, les efforts aérodynamiques agissant sur les hélices sont supposés proportionnels aux vitesses de rotation. Page 2 sur 12

3 Pilotage du drone Déplacement vertical Pour modifier l altitude du drone, il suffit de faire varier simultanément la vitesse de rotation des 4 hélices. Déplacements avant arrière, droite gauche Il suffit de donner une inclinaison du drone vers l'avant pour le faire avancer (tangage), et sur le côté (roulis) pour une translation à droite ou à gauche. La résultante des efforts de sustentation présente alors une composante dans le plan horizontal. Le tangage avant s obtient en diminuant la vitesse de rotation des hélices avant et en augmentant la vitesse de rotation des hélices arrière (ainsi la somme des 4 efforts verticaux est inchangée et cela permet de conserver l altitude). Le roulis sur la gauche s obtient en diminuant la vitesse de rotation des 2 hélices gauches et en augmentant la vitesse de rotation des 2 hélices droites. Rotation sur son axe de lacet Le lacet dans le sens horaire s obtient en augmentant la vitesse de rotation des hélices avant droite et arrière gauche et en réduisant la vitesse de rotation des hélices avant gauche et arrière droite. Le moment résultant en projection sur l axe vertical des couples exercés par l air sur le drone est alors négatif. Page 3 sur 12

4 Pilotage du drone Modèle MECA3D L étude dynamique n étant pas particulièrement simple, nous nous proposons de lier le modèle SINUSPHY au modèle numérique Méca3D sous SolidWorks Poids Couples moteur Hypothèses : Dans un but de simplification de l étude, les efforts aérodynamiques agissant sur les hélices sont supposés proportionnels aux vitesses de rotation. Modèle SINUSPHY Après avoir exporté le modèle Méca3d, (fichier Parrot.mdf) vers SINUSPHY, on construit le modèle «Drone PARROT.spe». Remarque : ce modèle n est pas asservi comme le système réel. La construction du modèle asservi pourrait faire l objet d une prochaine étude Ouvrir«Drone PARROT.spe» à l aide du logiciel SINUSPHY. On trouve les composants suivants : Un composant Méca3D «Drone Parrot» associé au fichier Parrot.mdf 4 moteurs et 4 réducteurs (éléments de bibliothèque) Un composant «distributeur» 4 curseurs permettant de faire varier la tension d alimentation des moteurs et ainsi d agir sur l altitude, le tangage, le roulis et le lacet Le composant «Distributeur» permet de gérer la tension d alimentation des moteurs en fonction des mouvements désirés. Une fenêtre fait apparaître le mécanisme dont l animation est simultanée au calcul. Page 4 sur 12

5 Simulation du modèle numérique Ouvre la fenêtre de simulation Clic droit sur un carré afin d afficher la courbe associée à cette grandeur Fenêtre de simulation Curseurs à manipuler durant la simulation Exemple de résultats Conseil : lorsque l on agit par exemple sur le curseur de tangage en valeur positive, le fait de ramener le curseur à zéro permet de conserver l angle d inclinaison. Pour revenir à une position horizontale, il faut déplacer le curseur en valeur négative puis à zéro. Page 5 sur 12

6 1 TRAVAIL ATTENDU 1.1 Analyse des mouvements A partir du repère de la figure donner les caractéristiques des mouvements du drone Ascension : translation de direction Tangage : rotation d axe Roulis : rotation d axe Lacet : rotation d axe Choisir parmi les différentes vues celle permettant de visualiser au mieux les mouvements Vue de droite Vue de face Permet de visualiser idéalement le(s) mouvement(s) de : Vue isométrique Permet de visualiser idéalement le(s) mouvement(s) de : Vue de dessus Permet de visualiser idéalement le(s) mouvement(s) de : Permet de visualiser idéalement le(s) mouvement(s) de : Page 6 sur 12

7 1.2 Mise en œuvre du modèle numérique Ouvrir le fichier «drone parrot.spe» Lors de la création du modèle meca3d, les efforts aérodynamiques agissant sur les hélices ont été définis proportionnels aux vitesses de rotation, par l intermédiaires de courbes Ces courbes sont nécessaires pour les calculs de simulation, elles sont stockées dans le dossier «courbes» Repasser en Bleu les liens énergétiques entre le distributeur et le drone Parrot passant par le moteur 1 Repasser en vert les liens énergétiques entre le distributeur et le drone Parrot passant par le moteur 2 Tensions d alimentation des 4 moteurs Courants dans les 4 moteurs Vitesses de rotation des 4 moteurs Voir simulation du modèle numérique page 5 Afficher les courbes des tensions d alimentation des 4 moteurs Afficher les courbes des vitesses de rotation des 4 moteurs Ouvrir la fenêtre de simulation Agencer au mieux votre écran, de façon à avoir les 8 courbes, la fenêtre méca3d et la fenêtre de simulation visibles. Page 7 sur 12

8 1.3 Exploitation du modèle Etude du mouvement ascensionnel Choisir la meilleure vue pour ce mouvement Quelle est la tension initiale représentant l altitude? Lancer la simulation. Que fait le drone? Faites varier légèrement la tension U1 à l aide du curseur altitude Faites varier brutalement la tension U1 à l aide du curseur altitude Comment stopper l ascension? Comment gérer la descente? En observant les courbes vitesses et tensions, comment fait-on varier la vitesse de rotation d un moteur? Comparer les courbes des tensions d alimentation des moteurs et la tension U1 U1 U-1 U-2 U-3 U-4 14V 14.5V 20V 13V Cela confirme-t-il le principe de fonctionnement : «2 hélices opposées tournent dans le sens horaire et les 2 autres dans le sens antihoraire»? Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et la tension U1 : U-1= U1 U-2= U-3= U-4= Page 8 sur 12

9 1.3.2 Etude du mouvement lacet Choisir la meilleure vue pour ce mouvement Régler la tension représentant l altitude à 14V Quelle est la tension initiale représentant le lacet? Lancer la simulation Faites varier légèrement la tension U4 à l aide du curseur lacet Comment stopper le lacet Comment obtient-on une rotation dans l autre sens Comparer les courbes des tensions d alimentation des moteurs U4 U1 U-1 U-2 U-3 U V 1V 14.5V 2V 20V -1V 13V Cela confirme-t-il le principe de fonctionnement : «Le lacet dans le sens horaire s obtient en augmentant la vitesse de rotation des hélices avant droite et arrière gauche et en réduisant la vitesse de rotation des hélices avant gauche et arrière droite.»? Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et la tension U1 et U4 : U-1= U1+U4 U-2= U-3= U-4= Page 9 sur 12

10 1.3.3 Etude du mouvement tangage Choisir la meilleure vue pour ce mouvement Régler les tensions représentants l altitude à 14V, le lacet à 0V Quelle est la tension initiale représentant le tangage? Lancer la simulation Faites varier légèrement la tension U2 à l aide du curseur tangage Comment stopper le tangage Comment obtient-on une rotation dans l autre sens Comparer les courbes des tensions d alimentation des moteurs U2 U1 U-1 U-2 U-3 U V 1V 14.5V 2V 20V -1V 13V Cela confirme-t-il le principe de fonctionnement : «Le tangage avant s obtient en diminuant la vitesse de rotation des hélices avant et en augmentant la vitesse de rotation des hélices arrière»? Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et la tension U1et U2 : U-1= U1-U2 U-2= U-3= U-4= Page 10 sur 12

11 U3Etude du mouvement roulis Choisir la meilleure vue pour ce mouvement Régler les tensions représentants l altitude à 14V, le lacet à 0V et le tangage à 0V Quelle est la tension initiale représentant le roulis? Lancer la simulation Faites varier légèrement la tension U3 à l aide du curseur roulis Comment stopper le roulis Comment obtient-on une rotation dans l autre sens Comparer les courbes des tensions d alimentation des moteurs U3 U1 U-1 U-2 U-3 U V 1V 14.5V 2V 20V -1V 13V Cela confirme-t-il le principe de fonctionnement : «Le roulis sur la gauche s obtient en diminuant la vitesse de rotation des 2 hélices gauches et en augmentant la vitesse de rotation des 2 hélices droites»? Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et la tension U1 et U3 : U-1= U1-U3 U-2= U-3= U-4= Page 11 sur 12

12 1.3.5 Conclusion Toujours dans un but de simplification de l étude, on considère que les tensions d alimentation des moteurs 1, 2, 3 et 4 sont des fonctions linéaires des tensions U1, U2, U3 et U4 : Le composant «Distributeur» permet de gérer la tension d alimentation des moteurs en fonction des mouvements désirés. Proposer 3 équations reliant les tensions des moteurs et les tensions U1, U2, U3 et U4 : U-1= U1-U2-U3+U4 U-2= U-3= U-4= Nommer les moteurs sur le schéma ci-dessous : Moteur N. Moteur N. Moteur N. Moteur N. Page 12 sur 12