BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2014 TECHNIQUES DE LA MUSIQUE ET DE LA DANSE SCIENCES PHYSIQUES ÉPREUVE DU LUNDI 16 JUIN 2014

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2014 TECHNIQUES DE LA MUSIQUE ET DE LA DANSE SCIENCES PHYSIQUES ÉPREUVE DU LUNDI 16 JUIN 2014 L usage des instruments de calcul et de dessin est autorisé selon les termes de la circulaire du 16 novembre 1999 : Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu il ne soit pas fait usage d imprimante. Les échanges de machines entre candidats, la consultation des notices fournies par les constructeurs ainsi que les échanges d informations par l intermédiaire des fonctions de transmission des calculatrices sont interdits. Le sujet comporte 7 pages dont une annexe page 7/7 à rendre avec la copie. en partenariat avec epicureweb.fr 1

2 EXERCICE I : Analyse du son dʼun violon (7,5 points) Données : a- La fréquence de la note 3lest égale à 440 Hz. - Une oreille moyenne ne distingue pas en hauteur deux sons si leur intervalle est inférieur à 5 savarts. - On rappelle lʼexpression de lʼintervalle I exprimé en savarts entre deux notes de fréquences 1fI=10 log2f 2 : f. fet 1À lʼaide dʼun logiciel et dʼun ordinateur relié à un micro, deux amies, une violoniste et une flutiste procèdent à lʼenregistrement et au traitement de différents sons. 1. Lʼenregistrement dʼune note jouée avec le violon est donné dans le document 1 ci-dessous. Document 1 : tension (en mv) t en ms a. Déterminer la période de ce son en expliquant votre méthode ; en déduire sa fréquence f 1. b. Quelle est la note la plus proche jouée dans la gamme tempérée? en partenariat avec epicureweb.fr 2 14PYMDME1 2/7

3 2. Le document 2 donné ci-dessous est le spectre en fréquence dʼune autre note jouée par la violoniste. Document 2 : 392 Hz 784 Hz 1960 Hz 1568 Hz 2352Hz a. Déterminer la fréquence f 2 de cette note. b. Quelle est la fréquence de lʼharmonique de rang 3? c. Quelle est approximativement la fréquence de lʼharmonique de rang le plus élevé? d. Calculer le rapport f 2 f 1, comment nomme-t-on lʼintervalle séparant ces deux notes dans la gamme naturelle? e. Quelle qualité physiologique du son permet de distinguer ces deux notes? 3. La flutiste joue la même note que la violoniste (document 2). Le spectre en fréquence de sa note est donné sur le document 3 ci-contre. a. En admettant que la violoniste joue parfaitement juste, est-ce le cas pour la flutiste? Justifier. b. Si les deux amies jouent cette note successivement, seront-elles capables de distinguer la différence de hauteur? Justifier. 390 Hz 780 Hz 1170 Hz 1560 Hz 1950 Hz c. Quelle qualité physiologique permet alors de distinguer le son émis par chacun des instruments? Comment cela se traduit-il sur le spectre en fréquence? Document 3 en partenariat avec epicureweb.fr 3

4 EXERCICE II : Le violon électrique (6,5 points) Données : - Pour un montage amplificateur, on montre que le facteur dʼamplification en tension est donné U s max par la relation : AV = Uemax - On rappelle que le gain en tension est donné par la relation GV = 20 log AV, où A V est le facteur dʼamplification en tension. a- La fréquence de la note 3lest égale à 440 Hz. Un élève vient de sʼacheter un violon électrique (voir image ci-contre). Le violon était disponible immédiatement mais lʼamplificateur, indispensable, ne sera livré que dans un mois. Lʼélève voulant utiliser son violon immédiatement, il demande à son professeur de Physique sʼil ne pourrait pas au moins fabriquer un petit amplificateur pour sʼécouter au casque. 1. En observant lʼimage ci-dessus, justifier la nécessité dʼutiliser un amplificateur avec un tel violon. 2. Le professeur lui propose un montage amplificateur. La tension maximale à la sortie du violon est de 25 mv, cette tension sera appliquée à lʼentrée du montage : U emax = 25 mv. On récupère en sortie de lʼamplificateur une tension U smax =1V. a. Calculer le facteur dʼamplification. b. Calculer le gain correspondant. 3. Le résultat calculé à la question précédente dépend de la fréquence. Le professeur donne à lʼélève la courbe représentant le gain en tension en fonction de la fréquence. Cette courbe est présentée dans le document 4 (voir annexe, page 7/7). a. Le résultat obtenu à la question 2, correspondait à lʼamplification dʼun la 3.Vérifier, en plaçant approximativement le point correspondant sur la courbe du document 4 p. 7/7(à rendre avec la copie) que votre résultat est en accord avec la courbe. b. Déterminer la bande passante à 3 db de cet amplificateur en faisant apparaître la construction sur la courbe du document 4 p. 7/7 (à rendre avec la copie) et en donnant les fréquences de coupure. 4. Après réalisation du montage, lʼélève fait un essai. Il dit au professeur quʼil est déçu par la sonorité. À partir des informations qui suivent, expliquer pourquoi lʼélève nʼest pas satisfait. - Le registre dʼun violon est compris entre 200 Hz et 4000 Hz. - Le spectre en fréquence dʼune note jouée avec un violon électrique est équivalent à celui dʼune note jouée avec un violon classique (voir document 2 de lʼexercice 1 p.3/7). en partenariat avec epicureweb.fr 4

5 EXERCICE III : Un violon au laboratoire de Physique (6 points) Données : - Quand une corde de longueur l (exprimée en m) et de masse linéique µ (exprimée en kg.m - 1 ), tendue par une force dʼintensité F (exprimée en N) vibre, la fréquence f du son émis est : 1 F f=. 2 l µ - Le son de niveau sonore L (exprimé en db) est lié à lʼintensité sonore correspondante I (exprimée en W.m -2 I ) par la relation : L =10 log (On pourra également utiliser le fait que L augmente de 3 db lorsque I double.) Le violon possède quatre cordes. Chaque corde vibre entre le chevalet et le sillet : la longueur de corde qui vibre est donc CS = l = 33 cm. C S Sillet Les cordes émettent des notes dont les caractéristiques sont données ci-dessous : Numéro de la corde Note sol 2 ré 3 la 3 mi 4 Fréquence (en Hz) f 1 = En classe, on réalise un montage consistant à placer la corde n 1 (métallique) près dʼun aimant et à y imposer le passage dʼun courant électrique alternatif de fréquence réglable. La corde vibre alors à la même fréquence que celle du courant. On constate que le mouvement de la corde a une faible amplitude sauf pour certaines valeurs de la fréquence : f 1 = 196 Hz ; f 2 = 2 f 1 ; f 3 =3 f 1 Ces fréquences particulières permettent dʼobtenir un système dʼondes stationnaires ; suivant le cas, on observe un ou plusieurs fuseaux. a. Comment nomme-t-on le mode de vibration correspondant à f 1? Quel aspect présente la corde lorsquʼon lui impose cette fréquence de vibration? Faire un schéma en plaçant le (ou les) ventre(s) et le (ou les) nœud(s) de vibration. b. Quel aspect présente la corde lorsquʼon lui impose la fréquence f 3? Faire un schéma en plaçant le (ou les) ventre(s) et le (ou les) nœud(s) de vibration. en partenariat avec epicureweb.fr 5

6 2. Le professeur mesure lʼintensité de la tension F de la corde n 3. Il trouve F = 84,3 N. À lʼaide dʼune balance, il détermine la masse dʼun mètre de corde n 3 et en déduit la masse linéique -3-1 de la corde «la 3» : µ =1.10 kg.m. a. En utilisant la formule donnée dans lʼénoncé, vérifier que la corde n 3 est accordée. C b. On peut raccourcir la partie de la corde qui vibre en plaçant un doigt sur une touche au point B. (voir schéma ci-contre). On admettra que lʼon ne modifie pas la tension de la corde. Parmi les deux notes suivantes sol 3 et si 3, laquelle ne pourra-t-on pas jouer avec la corde n 3? Justifier. 3. Le professeur utilise un sonomètre pour mesurer le niveau dʼintensité sonore lorsquʼun élève joue ; il trouve 70 db. Quel serait le niveau sonore détecté si 4 élèves jouaient en même temps, avec le même niveau? en partenariat avec epicureweb.fr 6

7 Annexe à rendre avec la copie EXERCICE II Document en partenariat avec epicureweb.fr 7