Introduction aux réseaux sociaux sur le Web

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1 Introduction aux réseaux sociaux sur le Web Pierre Senellart Extraits d un tutoriel présenté à BDA 2008 avec Talel Abdessalem 11 décembre 2008

2 Plan de l exposé Exemples de réseaux sociaux Typologie Delicious Flickr Wikipedia LinkedIn Modèles et algorithmes Modèles de graphes Recherche sur le Web Recherche de communautés Utilisation des liens sociaux pour améliorer la recherche Conclusion 2 / 80

4 Réseaux sociaux les plus populaires Sites de réseaux sociaux les plus populaires dans le monde et en France (rang des sites Web avec le plus de trafic, selon Alexa) Monde France SkyRock 51 3 YouTube 3 4 MySpace 17 7 Facebook 5 8 Dailymotion EBay Wikipedia 8 13 Meetic ImageShack hi Megavideo Adult Friendfinder Wat.tv Flickr Orkut 19 >100 V Kontakte 28 >100 Friendster 39 >100 4 / 80

5 Typologie des réseaux sociaux Site de réseau social Orienté contenu Orienté utilisateur Catalogue Partage Édition Vente Discussion Pur Communautés de blogs Rencontre Livres Musique Liens Films Publications Jeux Images Vidéos Adulte everything2 Wikipedia EBay Yahoo! Answers Personnel Professionnel Mélangé SkyRock Twitter FriendFinder Meetic LibraryThing Shelfari (Amazon) Last.fm (CBS) Delicious (Yahoo!) Flixster Yahoo! Movies CiteULike MobyGames Flickr (Yahoo!) Photobucket (Fox) YouTube (Google) Dailymotion Megavideo Wat (TF1) MySpace (Fox) hi5 Friendster LinkedIn Facebook Orkut (Google) V Kontakte 5 / 80

6 Typologie des réseaux sociaux Site de réseau social Orienté contenu Orienté utilisateur Édition Vente Discussion Pur Communautés d 5 / 80

7 Typologie des réseaux sociaux contenu Orienté utilisateur Vente Discussion Pur Communautés de blogs Rencontre EBay Yahoo! Answers Personnel Professionnel Mélangé SkyRock Twitter FriendFinder Meetic MySpace (Fox) hi5 Friendster LinkedIn Facebook Orkut (Google) V Kontakte 5 / 80

8 Typologie des réseaux sociaux Catalogue Livres Musique Liens Films Publications Jeux LibraryThing Shelfari (Amazon) Last.fm (CBS) Delicious (Yahoo!) Flixster Yahoo! Movies CiteULike MobyGames 5 / 80

9 Typologie des réseaux sociaux Partage Édition Vente Discussion Images Vidéos Adulte everything2 Wikipedia EBay Yahoo! Answers Flickr (Yahoo!) Photobucket (Fox) YouTube (Google) Dailymotion Megavideo Wat (TF1) MySpace (Fox) hi5 5 / 80

10 Typologie des réseaux sociaux Site de réseau social Orienté contenu Orienté utilisateur Catalogue Partage Édition Vente Discussion Pur Communautés de blogs Rencontre Livres Musique Liens Films Publications Jeux Images Vidéos Adulte everything2 Wikipedia EBay Yahoo! Answers Personnel Professionnel Mélangé SkyRock Twitter FriendFinder Meetic LibraryThing Shelfari (Amazon) Last.fm (CBS) Delicious (Yahoo!) Flixster Yahoo! Movies CiteULike MobyGames Flickr (Yahoo!) Photobucket (Fox) YouTube (Google) Dailymotion Megavideo Wat (TF1) MySpace (Fox) hi5 Friendster LinkedIn Facebook Orkut (Google) V Kontakte 6 / 80

12 Outil de «Social bookmarking» Delicious Destiné à la sauvegarde et au partage (publication) de ses favoris (bookmarks). Permet d annoter et de classer ses favoris en y associant des motsclés (tags). Pas de partage d informations personnelles comme MySpace ou Facebook / 80

13 Delicious Principales entités gérées : Users/Bookmarks Pages Tags Network subscriptions Favoris (pages web) adresses, titre et note associée. Mots-clés (données par l utilisateur) nom du tag et sa description Utilisateurs Login, , nom et page personnelle 9 / 80

14 Delicious Confidentialité, réseaux et souscriptions : Users/Bookmarks Pages Tags Network subscriptions Favoris publiques : visibles à tous (lien, annotations et tags) Favoris privés : visibles à leur propriétaire Réseau : liste d utilisateurs Donne un accès direct à la partie publique de leurs bookmarks Peut être publique ou privé Souscription à un tag : Donne un accès direct aux favoris publiques auxquelles le tag est associé 10 / 80

15 Delicious Recherche d information : Par mots-clés Parmi : Mes favoris Mon réseaux Favoris publiques Explore : les tags, les titres de pages et les notes 11 / 80

16 Exemple de favoris : Delicious Tags Favoris : titres, adresses, et notes associées Les tags de l utilisateur Occurrences 12 / 80

17 Delicious Exemple de recherche : BDA 2008 Recherche dans les tags, les titres de pages et les notes 13 / 80

18 Souscriptions à un tag : Delicious à partir des favoris d un utilisateur donné ou de l ensemble des favoris publiques Mes souscriptions 14 / 80

19 Delicious Tag associés : Tags associés à Obama 15 / 80

20 Delicious Tag associés : Tags associés à McCain 16 / 80

21 Delicious Réseau et fans : Membres du réseau de gromuad Ses fans 17 / 80

23 Gestion d albums photos Flickr Permet de stocker des images, de leur associer des mots-clés et de les partager (rendre visible) avec ses contacts ou avec tous. Des fonctions sociales permettent aux utilisateurs de se découvrir, se retrouver, d échanger, de se regrouper en communautés etc / 80

24 Flickr Principales entités gérées : Users/Galerie Photos/Séquences Tags Famille, amis, groupes Photos Titre, description, tags, dates (données EXIF, Exchangeable image file format). Mots-clés nom du tag et sa description Utilisateurs pseudo, , nom, page personnelle, sexe, ville pays, centres d intérêt, Aéroport le plus proche, etc. 20 / 80

25 Flickr Confidentialité, réseaux et partage : Les contacts sont organisés en trois cercles: famille, amis et public laisser-passer : permettent de partager des photos avec des personnes non inscrites sur Flickr Groupes : Objet : la mise en commun des photos Groupes privés : Accessibles sur invitation et masqués lors de la recherche de groupes Public, sur invitation : Visible au public et contrôle sur les membres Public, ouverts à tous : Accès public Les discussions peuvent être masquées aux non membres. 21 / 80

26 Flickr Recherche d information : Photos Description des photos et/ou tags Groupes Noms et descriptions ou discussions Personnes Nom et ou profil 22 / 80

27 Flickr GéoTagging : les photos peuvent être situées sur une carte Le droit de voir la localisation d une photo sur la carte est géré par le propriétaire 23 / 80

28 Tags populaires : Flickr Dernières 24h Dernière semaine Nuage de Mots-clés 24 / 80

29 Flickr Interestingness : les photos intéressantes. Critères affichés : origine du cliché, commentaires, date des commentaires, qui l a ajouté à ses favoris, tags, etc. 25 / 80

31 Wikipedia Encyclopédie collaborative Plus un réseau social d articles qu un réseau social d utilisateurs (pas de relation d amitié) Mais réseaux sociaux implicites : utilisateurs collaborant aux mêmes articles, etc. Historique complet disponible (permet d étudier la dynamique du réseau) 27 / 80

32 Wikipedia Entités Utilisateurs Articles Liens hypertexte, catégories Utilisateurs Login ou adresse IP, page de présentation Article Titre, texte, médias, catégories, liens Aucune gestion de confidentialité (tout est public) 28 / 80

33 Wikipedia Recherche d information Recherche en texte intégral dans les articles Accès à la liste des modifications d un article Accès à la liste des contributions d un utilisateur Graphe de Wikipedia graphe du Web en miniature (mais beaucoup plus propre!) 29 / 80

34 Wikipedia Articles Wikipedia is sustained by people like you. Please donate today. Log in / create account navigation Main page Contents Featured content Current events Random article search interaction About Wikipedia Community portal Recent changes Contact Wikipedia Donate to Wikipedia Help 30 / 80

35 Wikipedia Historique Make a donation to Wikipedia and give the gift of knowledge! Log in / create account navigation Main page Contents Featured content Current events Random article search interaction About Wikipedia Community portal Recent changes Contact Wikipedia Donate to Wikipedia Help 31 / 80

36 Wikipedia Utilisateur Help us provide free content to the world by donating today! Log in / create account navigation Main page Contents Featured content Current events Random article search interaction About Wikipedia Community portal Recent changes Contact Wikipedia Donate to Wikipedia Help 32 / 80

37 Wikipedia Contributions Your continued donations keep Wikipedia running! Log in / create account navigation Main page Contents Featured content Current events Random article search interaction About Wikipedia Community portal Recent changes Contact Wikipedia Donate to Wikipedia Help 33 / 80

39 LinkedIn Réseau social résolument orienté vers les professionnels Donc pas d amis, mais des connexions But : Étendre son réseau Pouvoir contacter des gens par l intermédiaire de connaissances Augmenter sa visibilité dans le milieu professionnel Utilisé par certains employeurs pour recruter 35 / 80

40 LinkedIn Entités connexions Groupes Utilisateurs Institutions Groupes Nom, Description, Messages, Membres Institution Nom, Membres passés et présents Utilisateur CV, connexions 36 / 80

41 LinkedIn Confidentialité et droits d accès Inscription obligatoire Le profil complet d un utilisateur n est accessible qu à ses connexions On peut savoir si on est à distance 3 d un individu, et le chemin correspondant dans le graphe (partiellement anonymisé!) On peut choisir ou non de divulguer la liste de ses connections à ses connections (et à elle seulement!) Pour ajouter quelqu un comme connexion, il faut connaître son , avoir été dans la même institution, ou demander une introduction à une connexion commune Contacter directement un inconnu est possible, mais payant 37 / 80

42 LinkedIn Recherche d information Recherche d utilisateurs par mots-clés, nom, emplacement, etc. Affichage de la liste des utilisateurs de LinkedIn qui sont dans la même institution Recherches avancées possibles 38 / 80

43 LinkedIn Profil Profile Edit My Profile View My Profile Edit Public Profile Settings Forward this profile Current Associate Professor at TELECOM ParisTech [ Edit ] Past Education Recommended Connections Industry Websites Teaching assistant at ENS Cachan Postdoc at MPII PhD candidate at INRIA Université Paris Sud (Paris XI) Ecole normale supérieure You haven t been recommended Get Recommended 25 connections Research [ Edit ] My Website [ Edit ] My Company [ Edit ] see all... Public Profile [ Edit ] Public Profile setting: FULL VIEW [ Edit ] Prom ote your public profile! Link to your full profile from blogs and 39 / 80

44 LinkedIn Connexions Contacts Connections Imported Contacts Network Statistics Add Connections Remov e Connections Connections Show contacts with new connections advanced options Showing 25 of 25 connections. 5 outstanding sent invitations A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z # A B g 40 / 80

45 LinkedIn Réseau Here you see statistics about your network, including how many users you can reach through your connections. Your network grows every time you add a connection invite connections now. Your Network of Trusted Professionals You are at the center of your network. Your connections can introduce you to 62,100+ professionals here s how your network breaks down: Your Connections Your trusted friends and colleagues 25 Two degrees away Friends of friends; each connected to one of your connections 700+ Three degrees away Reach these users through a friend and one of their friends 61,300+ Total users you can contact through an Introduction 62,100+ 1,267 new people in your network since September 26 The LinkedIn Network The total of all LinkedIn users, who can be contacted directly through InMail. Total users you can contact directly try a search now! 26,000,000+ REGIONAL ACCESS Top locations in your network: 13% 12% 4% 4% 3% 1. Paris Area, France 2. San Francisco Bay Area 3. Greater New York City Area 4. Romania 5. France Your region: Paris Area, France: 8,100+ users 41 / 80

46 LinkedIn Recherche 42 / 80

47 LinkedIn Recherche avancée Search Results We found 371 users in your network matching your criteria. Keywords: engineer Located in or near: United States Users currently at: google Sorted by: degrees away from you refine search results Check out the Google Company Profile LinkedIn Network (top 20) Michael Van Riper Experienced Software Developer and Designer San Francisco Bay Area Internet Current: Founder & Leader at Silicon Valley Google Technology User Group ; Principal Engineer at Krillion, Inc. ; Local Ambassador at UXnet ; Co-Chair at BayDUX ; Founder & Leader at Silicon Valley Web Developer JUG ; Steering Committee Member at BayCHI Past: VeriSign; Finaline Technologies; Tirata/Soltima; Icarian; Adobe Systems;... see more Keyw ords:... Principal Engineer at Krillion, Inc.... Sr. Software Engineer at VeriSign... Sr. Software Engineer at Finaline Technologies... Sr. Software Engineer at Tirata/Soltima... What do these icons mean? Omar Benjelloun Software Engineer at Google San Francisco Bay Area Internet Current: Software Engineer at Google Past: INRIA Keyw ords: Software Engineer at Google Jean Tessier Software Craftsman San Francisco Bay Area Computer Software Current: Software Engineer at Google Inc. ; Principal at Dependency Finder (Self-employed) Past: LinkedIn Corp.; Vignette Corp.; Epicentric, Inc.; AT&T Labs; Teleglobe... see more Keyw ords:... I am a Software Engineer. I spend (almost) all... Software Engineer at Google Inc.... Senior Software Engineer at LinkedIn Corp.... Software Engineer at Teleglobe Canada Pierre-Yves Laligand 43 / 80

50 Graphes de réseaux sociaux Modélisation naturelle : réseau social = graphe Entités = noeuds, Relations = arêtes Suivant les cas : graphes orientés ou non bipartite, n-partites arêtes annotées, pondérées 46 / 80

51 Graphe non orienté Adapté pour les réseaux sociaux purs avec relations symétriques (p. ex., LinkedIn) 47 / 80

52 Graphe multipartite Adapté à la plupart des réseaux sociaux de partage avec annotations, utilisateurs, contenu, etc. (p. ex., Flickr) france chateau mason.flickr manufrakass 48 / 80

53 Graphe orienté Rare dans le cas des réseaux sociaux, mais c est le modèle du Web (p. ex., Wikipedia) Graph Conflict Trade Social network Node Social networking service Facebook 49 / 80

54 Réseaux implicites et explicites : aspect sociologique Deux types de réseaux sociaux d individus : donnés explicitement par l application (amis, connections...) dérivables implicitement des profils (mêmes intérêts, édition des mêmes articles...) Sociologiquement, définit quatre types de connections entre individus [Smith et al., 2007, Lin, 2001, Houard and Jacquemain, 2006], suivant la forme de capital social considéré : Lien implicite Lien explicite Bonding : lien «agglutinant» Bridging : lien «reliant» Oui Non Oui Bonding réel Bridging réel Non Bonding potentiel Bridging potentiel 50 / 80

55 Six degrés de séparation Idée que deux personnes quelconques sur Terre sont séparées par une chaîne de six personnes se connaissant deux à deux Mis en évidence par une expérience de Stanley Milgram [Travers and Milgram, 1969] (courrier à transmettre de proche en proche) Popularisé dans de nombreux médias Le chiffre 6 n est pas à prendre au sérieux! Mais principe validé dans des expériences plus récentes Dans d autres domaines : Nombre d Erdős pour les publications scientifiques Kevin Bacon pour les films d Hollywood Caractéristique commune (de la plupart) des réseaux sociaux! 51 / 80

56 Caractéristique des graphes de réseaux sociaux Quatre caractéristiques importantes [Newman et al., 2006] : Graphes creux : beaucoup moins d arêtes qu un graphe complet Faible distance typique : plus court chemin entre deux nœuds en général petit (logarithmique) par rapport à la taille du graphe Haute transitivité : si a est relié à b et b à c, alors b a plus de chances d être relié à c Degrés suivant une loi en puissance : le nombre de sommets de degré k est de l ordre de k γ (γ constante) nb k 52 / 80

57 Pas seulement les réseaux sociaux! Mêmes caractéristiques dans : le World Wide Web les systèmes nerveux les graphes d interaction de protéines les graphes de citations etc. Contre-exemples : graphes planaires, graphes de transports (plus de régularité, pas forcément de transitivité, plus grande distance typique, etc.). Modèles de graphes de réseaux sociaux? 53 / 80

58 Graphes aléatoires Principe : 1. On se fixe un nombre n de noeuds et un nombre p d arêtes. 2. On sélectionne aléatoirement (uniformément) p arêtes parmi les n(n 1) 2 possibles. Creux si p est bien choisi Distance typique (à l intérieure d une même composante connexe) petite! Pas de transitivité Pas de loi en puissance des degrés 54 / 80

59 Graphes petit-monde Principe [Watts and Strogatz, 1998, Watts, 1999] : 1. On part d un treillis régulier (une grille) périodique 2. Avec probabilité p, on reroute chacune des arêtes aléatoirement Creux si le treillis initial est bien choisi [Watts and Strogatz, 1998] Distance typique (à l intérieure d une même composante connexe) petite (vient des reroutages) Transitivité forte (vient du treillis initial) Pas de loi en puissance des degrés 55 / 80

60 Graphes sans échelle : attachement préférentiel Principe [Barabási and Albert, 1999, Newman et al., 2006] : 1. On part d un petit graphe de taille m 0, on se fixe une constante m < m 0 2. On ajoute tour à tour n m 0 nœuds au graphe, en les connectant chacun à m nœuds existants ; la probabilité de connexion à un nœud existant est proportionnelle à son degré Creux si m et n sont bien choisis Distance typique (à l intérieure d une même composante connexe) petite Transitivité forte Loi en puissance des degrés (en fait, exposant 3, mais des variations du modèle permettent de changer l exposant) 56 / 80

62 PageRank [Brin and Page, 1998] Idée Sur le Web, les pages importantes sont les pages pointées par des pages importantes. Définition (Tentative) Probabilité qu un surfeur suivant une marche aléatoire dans le graphe du Web G arrive à la page i à un point distant dans le futur. ( ) pr(i) = lim k + (t G) k v où v est un vecteur colonne initial. i 58 / 80

63 Calcul itératif de PageRank / 80

77 PageRank avec sauts aléatoires Peut ne pas converger. Pour réparer ça, le surfeur aléatoire peut, à chaque étape, sauter aléatoirement vers n importe quelle page du Web avec probabilité d (1 d : damping factor). ( ) pr(i) = lim ((1 k + d)t G + du) k v où U est la matrice dont tous les valeurs sont à 1 n (n : nombre de nœuds). i 60 / 80

78 PageRank et réseaux sociaux Mesure d importance globale utilisée pour ordonner les résultats des moteurs de recherche sur le Web Très utile pour les graphes ressemblant au graphe du Web (p. ex., Wikipedia) Notion inappropriée pour les graphes non orientés : mesure d équilibre de la marche aléatoire = degré du nœud Nombreuses variantes adaptées à certains cas particuliers : HITS [Kleinberg, 1999] pour distinguer portails et autorités Généralisation de HITS [Blondel et al., 2004] pour comparer deux graphes arbitraires Mesures de Green [Ollivier and Senellart, 2007] pour biaiser le PageRank 61 / 80

80 Recherche de communautés Problème classique dans les réseaux sociaux : identifier des communautés d utilisateurs (ou de contenu) en utilisant la structure de graphe Deux sous-problèmes : 1. Étant donné un nœud ou ensemble de nœuds initial, trouver la communauté correspondante 2. Étant donné le graphe dans son ensemble, trouver une partition en communautés 63 / 80

81 Flot maximal / Coupe minimale /6 /2 /2 source /1 /4 /3 /5 sink Utilisation d un algorithme de calcul de flot maximal [Goldberg and Tarjan, 1988] pour séparer une graine d utilisateurs du reste du graphe Complexité : O(n 2 m) (n : nœuds, m : arêtes) Versions en ligne de ces techniques [Flake et al., 2002, Senellart, 2005] permettant de faire le calcul sans avoir à stocker le graphe localement 64 / 80

82 Flot maximal / Coupe minimale 3/6 2/2 1/2 source 4/4 0/3 1/1 4/5 sink Utilisation d un algorithme de calcul de flot maximal [Goldberg and Tarjan, 1988] pour séparer une graine d utilisateurs du reste du graphe Complexité : O(n 2 m) (n : nœuds, m : arêtes) Versions en ligne de ces techniques [Flake et al., 2002, Senellart, 2005] permettant de faire le calcul sans avoir à stocker le graphe localement 64 / 80

83 Flot maximal / Coupe minimale 3/6 2/2 1/2 source 4/4 0/3 1/1 4/5 sink Utilisation d un algorithme de calcul de flot maximal [Goldberg and Tarjan, 1988] pour séparer une graine d utilisateurs du reste du graphe Complexité : O(n 2 m) (n : nœuds, m : arêtes) Versions en ligne de ces techniques [Flake et al., 2002, Senellart, 2005] permettant de faire le calcul sans avoir à stocker le graphe localement 64 / 80

84 Markov Cluster Algorithm (MCL) [van Dongen, 2000] Algorithme de classification (clustering) de graphe Aussi basé sur le flot maximal, dans le graphe tout entier Itération d un calcul matriciel alternant : Expansion (multiplication matricielle, correspondant à la propagation de flot) Inflation (opération non linéaire pour augmenter l hétérogénéité) Complexité : O(n 3 ) pour un calcul exact, O(n) pour un calcul approché [van Dongen, 2000] 65 / 80

85 Markov Cluster Algorithm (MCL) [van Dongen, 2000] Algorithme de classification (clustering) de graphe Aussi basé sur le flot maximal, dans le graphe tout entier Itération d un calcul matriciel alternant : Expansion (multiplication matricielle, correspondant à la propagation de flot) Inflation (opération non linéaire pour augmenter l hétérogénéité) Complexité : O(n 3 ) pour un calcul exact, O(n) pour un calcul approché [van Dongen, 2000] 65 / 80

86 Suppression des arêtes les plus «au milieu» [Newman and Girvan, 2004] Algorithme descendant de classification de graphe Degré de «betweenness»d une arête : nombre de chemins minimaux entre deux sommets quelconques qui passent par cette arête Principe général : 1. Calculer la betweenness de chaque arête du graphe 2. Enlever l arête avec la plus haute betweenness 3. Recommencer, le calcul de betweenness compris Complexité : O(n 3 ) pour un graphe creux [Newman and Girvan, 2004] 66 / 80

88 Utilisation des liens sociaux pour améliorer la recherche Est-il possible d exploiter les liens entre utilisateurs et le contenu des réseaux sociaux pour améliorer la recherche d information? Utilisation des tags associés à des contenus Contenu recommandé pour un utilisateur donné Recherche par mots-clefs biaisée par le réseau social d un individu 68 / 80

89 Utilisation des marque-pages de Delicious [Heymann et al., 2008] Tags dans Delicious : utilisables dans une recherche par mots-clefs? Avantages Termes de requêtes et tags se recoupent Cohérents, pertinents Dynamiques Inconvénients Faible couverture Manquent souvent de contexte 69 / 80

90 Systèmes de recommandation [Resnick et al., 1994] Filtrage collaboratif Ensemble de produits, ensemble d utilisateurs Utilisateurs vu comme un vecteur dans l espace des produits (pondération : plus un produit est courant, moins il a d importance) Mesure de similarité entre utilisateurs (p. ex., cosinus entre les vecteurs) Recommandations pour un utilisateur donné : 1. Calculer les utilisateurs les plus similaires 2. Proposer les produits associés Utile pour les sites de rencontre! Problèmes Passe mal à l échelle avec un grand nombre d utilisateurs Fonctionne mal pour un nouvel utilisateur 70 / 80

91 Amazon.com : recommandation produit-à-produit [Linden et al., 2003] Filtrage collaboratif produit-à-produit Produits : vecteurs dans l espace des utilisateurs Similarité entre produits Précalcul des similarités entre paires de produit (coûteux, mais change peu) Recommandations pour un utilisateur donné : Proposer les objets les plus similaires aux objets de l utilisateur 71 / 80

92 Recherche d information classique Index en texte intégral d une collection de documents, sous la forme de listes «terme (document, poids)», triées par poids Fonction de pondération : par exemple tf-idf (term frequency-inverse document frequency) Requête par mots-clefs : k premiers résultats? Notations : t 1 AND... AND t n s(t, d) pondération de t dans d (p. ex., tf-idf) g(s 1,..., s n ) fonction croissante calculant le score global (p. ex., addition) 72 / 80

93 Algorithme de seuil de Fagin [Fagin et al., 2001] 1. Soit R la liste vide, et m = Pour tout 1 i n : 2.1 Récupérer le document d (i) contenant le terme t i avec le meilleur score s(t i, d (i) ) (parmi ceux non encore récupérés). 2.2 Calculer le score global g d (i) = g(s(t 1, d (i) ),..., s(t n, d (i) )) en récupérant chacun des s(t j, d (i) ) avec j i. 2.3 Si R contient moins de k documents, ou si g d (i) est plus grand que le minimum des scores des documents dans R, ajouter d (i) à R (en enlevant éventuellement le document avec le score minimum). 3. Soit m = g(s(t 1, d (1) ), s(t 2, d (2) ),..., s(t n, d (n) )). 4. Si R contient plus de k documents, et le minimum des scores des documents dans R est supérieur ou égal à m, retoruner R. 5. Répéter l étape / 80

94 Recherche d information avec fonction de score sociale [Schenkel et al., 2008] Cadre : graphe multi-partite, p. ex., Flickr But : biaiser les résultats de requête en fonction de son réseau social Pondération sociale : Étant donnée une relation d amitié F (u, u ) (explicite ou implicite) entre deux utilisateurs, on calcule une relation d amitié étendue F (u, u ) = α U + (1 α) max chemin u = u 0... u k = u i=0 (0 < α < 1 constante ; U : nombre d utilisateurs) Au lieu de prendre une pondération globale tf-idf(t, d) = tf(t, d) idf(t, d) k 1 F(u i, u i+1 ) on prend une pondération sociale dépendant de u : ( ) tf-idf u (t, d) = F(u, u ) tf u (t, d) idf(t, d) u U 74 / 80

95 Top-k avec score social [Benedikt et al., 2008] Possibilité d adapter l algorithme de seuil de Fagin mais impossible de précalculer les scores tf-idf u (t, d) pour chacun des utilisateurs Pour éviter une trop grande complexité : 1. Partitionner le graphe des utilisateurs en composantes d utilisateurs fortement similaires 2. Utiliser les scores au sein de ces composantes comme estimations du seuil dans l algorithme de Fagin 3. donne des résultats approchés, mais de bonne qualité 75 / 80

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