IREM de Franche-Comté Initiation au logiciel L A TEX

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1 Stage L A TEX IREM de Franche-Comté Initiation au logiciel L A TEX Anne-Marie Aebischer 1 Table des matières I Qu est ce que L A TEX? 2 II Edition d un document avec L A TEX 2 III Présentation d un document L A TEX 3 1 Préambule du document a. Préambule type b. Commande documentclass c. Extensions : la commande usepackage d. Commandes de mise en page e. Styles de page Corps du document a. Quelques généralités b. Les environnements c. Les compteurs d. Les références croisées Nouvelles commandes, nouveaux environnements a. Exemples de commandes b. Exemple de nouvel environnement Mettre des liens dans un document IV Ecrire des mathématiques 13 1 Premier contact Espacement - Fontes mathématiques a. Espacements b. Fontes mathématiques Lettres grecques Les symboles Indices et exposants Délimiteurs V Installer L A TEX anne-marie.aebischer@univ-fcomte.fr - Bureau 359B - tel

2 Stage L A TEX I Qu est ce que L A TEX? L A TEX est un système performant d édition de documents, qui permet d obtenir des rendus typographiques de qualité professionnelle, avec beaucoup d élégance et de précision notamment pour les textes mathématiques. L A TEX est une évolution du logiciel TEX, créé par l américain Donald E. Knuth (en 1978) pour permettre de réaliser facilement des documents contenant des formules de mathématiques complexes. L A TEX a ensuite été écrit par Leslie Lamport. TEX et L A TEX ne sont pas des logiciels de la catégorie wysiwyg (what you see is what you get) : ce qui apparaît à l écran n est pas ce qui sera imprimé sur le papier. Le document est constitué par un langage de description de documents (instructions données au typographe qu est L A TEX) et ne peut être visualisé qu après une compilation. Cette spécificité peut rebuter dans un premier temps, c est pourtant cette distinction qui permet leur grande puissance d édition : stabilité du résultat obtenu, caractère multiplateforme et légèreté des fichiers sources. La diffusion de L A TEX (ou de TEX) se fait dans le domaine public sous une licence proche de la GPL (logiciels libres). La communauté des utilisateurs est dynamique, le développement du logiciel se fait sous forme d extensions très flexibles et beaucoup d informations sont disponibles sur internet. En cas de doute sur la syntaxe d une commande, lancer quelques mots clés bien choisis dans un moteur de recherche permet en général de récupérer l information souhaitée. II Edition d un document avec L A TEX Pour fabriquer un document avec le logiciel L A TEX il faut donc disposer d un compilateur (ici MikTex), d un éditeur (ici TeXnicCenter) et de différents logiciels de visualisation (notamment Ghostview), même si extérieurement tout semblera se passer dans l éditeur (TeXnicCenter). On rédige un document L A TEX (avec une extension.tex), la compilation (selon l option choisie dans l éditeur) fabrique un fichier (postcript).ps,.dvi ou.pdf. Ces derniers fichiers sont les versions imprimables du document. Le format.dvi est spécifique L A TEX est l application qui permet la visualisation yap.exe est contenue dans le compilateur. Passons en revue concrètement les différentes actions, pour pouvoir éditer un fichier L A TEX : 1. Lancer le programme TeXnicCenter ; 2. ouvrir un nouveau document (menu déroulant File New ou icône sur la deuxième ligne à gauche) ; 3. rédiger le document (voir paragraphes suivants) ; 4. enregistrer le document (avec une extension.tex, attention pas d espace ou de caractère accentué dans le nom du document) ; 5. régler le type de documents que l on désire éditer : dvi, ps ou pdf ; 6. lancer la compilation ( Menu déroulant Build Current File Build Output ou touche raccourci Ctrl+F7 ou icône sur la deuxième ligne) ;

3 Stage L A TEX visualiser le fichier compilé ( Menu déroulant Build View Output ou raccourci Ctrl+F5 ou icône sur la deuxième ligne). La compilation crée un fichier.log qui constitue le rapport de compilation. Ce fichier s ouvre en bas de l écran pendant la compilation. On y retrouve les traces des différentes étapes de la compilation, des avertissements et hélas souvent la liste des erreurs... Correspondance entre les éditeurs et les différents types de fichiers : Ghostview pour.ps, Yap pour.dvi et Acrobat Reader pour.pdf. La compilation crée d autres fichiers, servant entre autres à gérer les liens avec la table des matières et les références croisées. Dans un premier temps, nous nous concentrerons sur les fichiers.tex et.log. III Présentation d un document L A TEX Pour pouvoir être compilé, un document L A TEX doit-être construit suivant un modèle et des instructions bien précises de façon à être interprété par le compilateur. Une source L A TEX aura toujours l allure suivante : \documentclass[...]{...} Préambule du document \begin{document} { Corps du document (comprenant éventuellement des instructions, mais pas le texte du document à imprimer). (ici, se trouve le texte que l on désire voir apparaître). \end{document} Dans le texte précédent, les instructions précédées du symbole \ sont des commandes L A TEX. Un autre caractère spécial : % permet d indiquer des commentaires (le texte qui suit ce symbole n est pas interprété, il faut aller à la ligne pour revenir à du texte interprétable). 1 Préambule du document Dans cette partie, on va rassembler les instructions qui définissent les caractéristiques générales du document. Composer cette partie est assez rébarbatif, mais une fois établie une mise en page personnelle, on peut la recopier systématiquement d un document à l autre ou, après l avoir précieusement placée à part dans un fichier, l inclure dans tout nouveau document avec la commande : \include{...}

4 Stage L A TEX a. Préambule type L A TEX est conçu au départ pour gérer des textes écrits en anglais. Pour obtenir des caractères accentués, on peut utiliser une syntaxe spécifique : \ e provoquera l affichage de é, \ E celui de É. On peut également lui demander de prendre directement en compte les caractères accentués figurant sur le clavier et la typographie spécifique à une langue donné. Il faut alors ajouter dans le préambule des extensions (packages en anglais) spécifiques à l aide d instructions \usepackage{...} Ceux qui veulent faire au plus simple pourront dans un premier temps se contenter du préambule type suivant : \documentclass[a4paper,12pt]{book} \usepackage[ansinew]{inputenc} \usepackage[t1]{fontenc} \usepackage[francais]{babel} Exercice 1 : Créer un nouveau document intitulé hiver.tex en utilisant le préambule type. Placer également dans le préambule les instructions suivantes : \author{votre Nom} \title{sensations} \date{\today} Placer dans le corps du document le texte suivant : \tableofcontents\chapter{en hiver} \section{il fait froid} D{\ e}s No{\"e}l,o{\ u} un z{\ e}phyr ha{\"\i} me v{\^e}t de gla\c{c}ons, je d{\^\i} 1. Compiler une fois, observer la table des matières, compiler une deuxième fois. Observer à chaque fois la table des matières. 2. Compiler en neutralisant (placer le symbole % devant l instruction) une ou plusieurs des instructions \usepackage{}. Observer. b. Commande documentclass La première instruction du document \documentclass[...]{...}, précise (entre accolades) le modèle du document, on peut spécifier également des options particulières (entre crochets). Il existe plusieurs types standards de documents : article (article), report (rapport), book (livre) (ce sont les 3 principaux) ainsi que letter (lettre), slides (séries de transparents), beamer (présentation diapositive). Selon le type de document choisi, on pourra structurer plus ou moins son document. Les niveaux de structuration du document possibles sont, par ordre décroissant : \part (Partie) \chapter (Chapitre) \section (Section) \subsection (Sous section) \paragraph (paragraphe) \subparagraph (sous paragraphe). Dans le mode article le premier niveau est niveau possible est \part. \section. Dans le mode book, le premier

5 Stage L A TEX On peut indiquer entre crochet des options : ex.\documentclass[a4paper, 11pt]{book} signifie qu on veut éditer au format A4, dans une police de taille 11pt et qu on a choisi le modèle book. Exercice 2 Reprendre le document précédent, changer la taille de police et remplacer la classe du document par «article». Compiler. Pourquoi y a-t-il une erreur? Une fois le problème résolu quelles sont les différences avec le document produit à l exercice précédent? c. Extensions : la commande usepackage Dans sa forme standard, L A TEX ne permet pas toutes les réalisations possibles. Beaucoup de fonctions existent mais ne sont pas incluses dans les commandes de base pour ne pas alourdir inutilement la compilation. L utilisateur peut les ajouter en cas de besoin. Nous avons déjà vu les extensions du préambule type : \usepackage[t1]{fontenc} (permet de passer au codage 8 bits), \usepackage[ansinew]{inputenc}(pour prendre en compte les caractères accentués sous MS Windows) \usepackage[francais]{babel} (typographie française, francisation de L A TEX) Signalons aussi : usepackage{color} (pour pouvoir utiliser de la couleur dans les textes) ; \usepackage{hyperref} pour voir mettre des hyperréférences ; \usepackage{graphicx} pour permettre l inclusion de dessins ; \usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts,euscript,mathrsfs} pour augmenter les possibilités d écriture dans le mode mathématique ; \usepackage{layout} pour aider à gérer la mise en page \usepackage{eurosym} permet d utiliser l instruction \euro pour obtenir le symbole e. Comme on peut le voir dans la liste précédente, lorsqu il n y a pas d options à spécifier, on peut charger toutes les extensions dans une seule déclaration en les séparant par des virgules. D autres paquets spécifiques peuvent parfois être utiles et une recherche Internet permet généralement de savoir lesquels ajouter. d. Commandes de mise en page Dans L A TEX, les unités de mesure sont entre autres : le point (pt), le millimètre (mm), le centimètre (cm), le pouce (in) etc... Il y a approximativement 3 points dans un millimètre. Le point est ainsi une unité de base permettant un réglage assez fin. Un pouce (1 in) vaut à peu près 2,5 cm. L A TEX prévoit des marges, réserve des zones en haut et en bas des pages (notes, numérotation...), ce qui laisse souvent l impression que la place réservée au texte est bien petite.

6 9 3 Le réglage utilisé pour ce document est : \setlength{\hoffset}{-20pt} \setlength{\marginparsep}{0pt} \setlength{\marginparwidth}{0pt} \addtolength{\textwidth}{120pt} \setlength{\voffset}{-20pt} \setlength{\topmargin}{0pt} \setlength{\footskip}{32pt} \addtolength{\textheight}{90pt} L instruction\layout (disponible si on a chargé le package layout) permet de faire afficher la représentation correspondant au paramétrage du document en cours et montre le rôle des différents paramètres définissant la mise en page utilisée localment : Entête 2 Corps 7 Marge Notes Pied de page 8 1 un pouce + \hoffset 2 un pouce + \voffset 3 \oddsidemargin = 31pt 4 \topmargin = 0pt 5 \headheight = 12pt 6 \headsep = 25pt 7 \textheight = 682pt 8 \textwidth = 470pt 9 \marginparsep = 0pt 10 \marginparwidth = 20pt 11 \footskip = 32pt \marginparpush = 7pt (non affiché) \hoffset = -20pt \voffset = -20pt \paperwidth = 597pt \paperheight = 845pt

7 Stage L A TEX Attention, pour que la mise en page affichée corresponde à celle de votre document, les instructions qui la définissent, suivies de la commande \usepackage{layout} doivent être placées avant l instruction \begin{document}. Exercice 3 1. Placer le corps de votre document l instruction \layout après avoir chargé l extension corresondante. Compiler et observer. 2. Modifier dans le préambule quelques instructions de mise en page comme par exemple \hoffset=-1cm. Compiler et observer. e. Styles de page Nous venons de voir que des zones sont réservées en haut et en bas de chaque page pour afficher des informations (répétition des titres, numéro de page,...). La commande\pagestyle{...} permet de préciser le style de la page et par conséquent, le mode de gestion des en-têtes et pieds de page. Quatre styles sont prévus au départ dans L A TEX : empty : comme son nom l indique, aucune en-tête et aucun pied de page ne seront affichés ; plain : le numéro de page est centré en pied de page. C est le style par défaut dans la classe de document article ; headings : le numéro de la page ainsi que quelques autres informations (selon la classe de documents) seront imprimés dans l en-tête. C est la valeur par défaut dans la classe de document book (dans ce cas, le titre du chapitre courant est imprimé dans l en-tête, en lettres capitales) ; myheadings : LaTeX utilisera les emplacements du style plain mais avec les deux commandes \markright{} et \markboth{}{} on peut préciser entre les accolades ce qu on veut voir affiché dans l en-tête des pages de droite ou de gauche puis de droite. Pour mettre l un de ces styles en place (headings par exemple), il suffit de placer la commande : \pagestyle{headings} dans le préambule. L extension \usepackage{fancyheadings} permet une gestion plus élaborée. 2 Corps du document a. Les espaces Quelques généralités L A TEX prend en compte un seul espace de la barre d espacement entre deux mots (même si à l écran on en fait apparaître plusieurs). Lorsqu on appuie sur la touche Enter (retour à la ligne) cela est pris en compte comme un espace, le texte édité ne présentera pas de saut de ligne. Une ligne blanche entre deux mots provoque un changement de paragraphe : la première ligne du nouveau paragraphe présente une indentation (elle est décalée vers la droite). On peut supprimer l indentation du paragraphe suivant par la commande \noindent, la rétablir par la commande \indent. On peut fixer l indentation du document avec la commande \parindent=..., en précisant la distance souhaitée. On peut insérer des espaces horizontalement par les commandes :

8 Stage L A TEX \. \, \; \quad (par ordre croissant) ou en spécifiant la longueur d espace à insérer : \hskip1cm par exemple. \hfill est un ressort qui remplit tout l espace restant sur la ligne. On peut insérer des espaces verticalement par les commandes : \smallskip, \medskip, \bigskip (par ordre croissant) ou en spécifiant la longueur d espace à insérer : \vskip0,5cm par exemple. L instruction \newpage provoque un saut de page. Exercice 4 Insérer dans le document hiver.tex des espaces horizontaux ou verticaux de taille variable, ainsi que des sauts de page. Différents styles de textes (voir barre d outils) : gras \textbf,italique \textit, letres d imprimerie \texttt, accentué \emph, incliné \textsl Le texte à traiter doit être placé entre accolades. Différentes tailles de texte \normalsize texte \large texte \small texte \Large texte \footnotesize texte \huge texte \scriptsize texte \Huge texte Exercice 5 Tester les styles et tailles de texte. b. Les environnements Pour être plus "robustes", les styles de textes peuvent être indiqués dans L A TEX à l aide d environnements. Il s agit d une description par balise entrante et fermante de la forme : \begin{ Nom de l environnement}...\end{nom de l environnement} Le texte placé entre ces deux commandes est soumis aux spécifications de l environnement considéré. On peut inclure des environnement les uns dans les autres. Nous avons vu des instructions pour changer le style du texte. Ces instructions ont l inconvénient de ne pas supporter les changements de paragraphes. elles trouvent leur équivalent dans les déclarations d environnements suivants qui, elles, sont robustes :

9 Stage L A TEX Commande Environnement correspondant Effet \textrm{...} \begin{rmfamily}... Caractères en style «romain»...\end{rmfamily} \textsf{...} \begin{sffamily}... Fonte sans empattements»...\end{sffamily} \texttt{...} \begin{ttfamily}... Style «machine à écrire»...\end{ttfamily} \textbf{...} \begin{bfseries}... Caractères gras \textit{...}...\end{bfseries} \begin{itshape}... Caractères en italiques...\end{itshape} \textsl{...} \begin{scshape}... Petites majuscules...\end{scshape} \emph{...} \begin{em}......\end{em} Mise en valeur \textnormal{...} \begin{normalfont}... Fonte de base du document...\end{normalfont} Quelques autres environnements : center : pour centrer un texte ; itemize : pour des listes. Chaque objet de la liste doit être précédé du l instruction \item ; enumerate : idem, mais pour des listes numérotées minipage pour créer dans une page une «mini-page»de largeur fixée. Syntaxe : \begin{minipage}{7cm}\end{minipage} tabular : pour composer des tableaux. Syntaxe : \begin{tabular}{rcc}\end{tabular} On indique entre accolades une chaîne de caractères parmi r, l, c. Chaque lettre indique la position du texte dans la colonne (droite, gauche ou centrée). Le nombre de lettres de cette chaîne de caractère est le nombre de colonnes. Dans l énumération du contenu des cellules, on marque les colonnes par & et les retours à la ligne par \\ Exemple : Un tableau \begin{tabular}{llr} Nom :&Pr{\ e}nom :& Classe\\ Dupond&Annie& 3\ieme \end{tabular} Nom : Prénom : Classe Dupond Annie 3 e On peut marquer les bords des cellules. Les indications de ligne verticale sont placées dans la déclaration du tableau. Les indications de ligne horizontale sont placées à la demande, avant le texte correspondant à la ligne qui suit. \begin{tabular}{ l l r }\\ \hline Nom :&Pr{\ e}nom :& Classe\\ \hline Dupond&Annie& 3\ieme\\ \hline \end{tabular} Nom : Prénom : Classe Dupond Annie 3 e Exercice 6 Réaliser les listes de courses suivantes, de façon indépendante, puis en respectant la disposition proposée ci-dessous (utilisation de minipages).

10 Stage L A TEX Les notes de bas de page s obtiennent avec la commande \footnote{...}. On peut changer la forme des puces de la liste en plaçant le symbole souhaité entre crochets après chaque instruction \item. Penser à acheter 2 : - A : du jus d orange - B : des fruits - C : des céréales - D : des yaourts des cartouches d encre une ramette de papier un feutre à tableau blanc c. Les compteurs 1. du jus d orange - 2 bouteilles avec pulpe - une bouteille sans pulpe - une bouteille de jus d oranges sanguines 2. des fruits 3. des céréales 4. des yaourts % des cartouches d encre % une ramette de papier % un feutre à tableau blanc La numérotation des pages, des chapitres, des sections, des listes énumératives,...fait appel à des compteurs prédéfinis dans L A TEX. Voici les noms de quelques compteurs prédéfinis : part chapter section subsection enumi listes énumératives (1 er niveau) enumii listes énumératives (2 e niveau) footnote note de bas de page Par défaut un compteur est réglé au démarrage à 0. On peut modifier arbitrairement la valeur de démarrage du compteur et personnaliser l affichage de ce «nombre». Modifier la valeur d un compteur On peut modifier arbitrairement le point de démarrage de la numérotation par l instruction \setcounter{...} (placer entre les accolades le nom du compteur). Ex : L instruction \setcounter{page}{30} règle le compteur de page sur 30. Au prochain changement de page, ce compteur augmentera d une unité et la prochaine page sera numérotée 31. Modifier l affichage d un compteur On peut également personnaliser l affichage des numéros. La numérotation peut être alphabétique (minuscule ou majuscule), romaine (minuscule ou majuscule),... On peut également faire afficher des symboles autour du numéro. Pour provoquer l affichage d un compteur, on utilise la commande\the... Ainsi, l instruction\thepage provoque l affichage du numéro de la page en cours : (pour un total d environ 15e)

11 Stage L A TEX Pour modifier l affichage d un compteur, il faut redéfinir cette commande d affichage comme dans les exemples suivants : Ex : L instruction \renewcommand{\thesection}{\arabic{section})} provoque un affichage du numéro de section en chiffre arabe suivi d une parenthèse. Ex : L instruction\renewcommand{\theenumi}{\roman\no} provoque l affichage des numéros en majuscules romaines suivies d un, comme dans l exemple suivant : I. de la salade ; II. des chèvres ; III. des lapins. d. Les références croisées La commande \label permet d associer un identificateur à une valeur numérique. Elle s emploie après une commande qui produit un numéro. La commande \ref permet de récupérer le numéro associé à son argument. Exercice 7 Tester la séquence suivante : \setcounter{section}{0} \section{jouons avec les r{\ e}f{\ e}rences crois{\ e}es} \label{refcroisees} \subsection{mettre des {\ e}tiquettes}\label{souris} \subsection{rappeler les {\ e}tiquettes}\label{chat} \section{voyons ce que \c{c}a donne} C est dans la section \ref{refcroisees} que nous avons introduit les r{\ e}f{\ e}rences crois{\ e}es. Dans le paragraphe\ref{souris} nous avons appris {\ a} placer des {\ e}tiquettes et dans le paragraphe \ref{chat}, nous avons appris {\ a} rappeler les num{\ e}ros stock{\ e}s. Maintenant nous avons r{\ e}dig{\ e} un exemple. Pour rappeler le numérode la page où a été placé une étiquette, on utilise l instruction \pageref{} en rappelant l argument de l étiquette entre accolade. Attention, pour que le logiciel prenne en compte les références croisées, il faut compiler plusieurs fois (comme c est déjà le cas pour l affichage complet de la table des matières). Ex : C est dans la section \ref{refcroisees} page \pageref{refcroisees} que nous avons... Cela donne : C est dans la section d. page 11 que nous avons... 3 Nouvelles commandes, nouveaux environnements On peut personnaliser son fichier L A TEX en se créant ses propres commandes (par exemple des raccourcis) ou en se créant de nouveaux environnements (théorèmes, exercices...). Ces expressions sont à placer dans le préambule.

12 Stage L A TEX a. Exemples de commandes Pour une nouvelle commande, la syntaxe générale est : \newcommand{nom }[Nb arguments]{liste de commandes} Le nombre d arguments est facultatif, dans la liste des commandes, les arguments sont représentés par #1, #2, etc. Exemple : \newcommand{qed}{\textit{quod erat demonstrandum}} permet de faire afficher Quod erat demonstrandum lorsqu on écrit \qed. Exercice 8 1) Tester la séquence suivante : \newcommand{\style}[2]{\textit{#1}\,\,}{\,\,\textbf{#2}} suivie de \style{tout}{petit} 2) Fabriquer une nouvelle commande faisant afficher un mot en grande taille et en gras. Lorsqu on veut changer l effet d une commande qui existe déjà, on utilise l instruction de redéfinition \renewcommand que nous avons déjà rencontrée au niveau des compteurs. Étudions quelque chose de tout à fait similaire : le paramétrage de l étiquette d une liste d items. Par défaut, les listes de l environnement itemize commencent par un tiret -. L instruction \renewcommand{\labelitemi}{$\bullet$} permet de changer la forme de l item de premier niveau dans les listes obtenues par l environnement itemize Ex :... On peut utiliser tout autre caractère dessiné par L A TEX, par exemple,,,,,,... respectivement par $\circ$,$\diamond$,$\clubsuit$, $\hearsuit$, \textmusicalnote,\textleaf, \textdied. Les trois derniers sont disponibles avec l extension \usepackage{textcomp}. Pour modifier l étiquette dans un sous-niveau d une liste à puces, on peut utiliser la commande précédente pour redéfinir \labelitemii. Nous reprendrons la définition de nouvelles commandes dans la partie sur l écriture des mathématiques. b. Exemple de nouvel environnement Pour générer automatiquement le mot exercice avec un compteur qui s incrémente automatiquement, on peut créer un nouvel environnement baptisé par exemple «ex», par la commande : \newtheorem{ex}{exercice} à placer dans le préambule. Cela signifie que le nouvel environnement s appelle ex, et que l appel à cet environnement déclenchera l affichage automatique du mot Exercice (suivi d une numérotation et de la possibilité d être référencé). Ensuite, on appelle le nouvel environnement par : begin{ex}voici un nouvel exercice\end{ex} le résultat : Exercice 9 Voici un nouvel exercice

13 Stage L A TEX Le compteur associé porte le nom de l environnement (ici ex). On peut faire On peut aussi mettre un commentaire sur le contenu de l exercice : \begin{ex}[difficile] Voici un nouvel exercice\end{ex} ce qui donne : Exercice 10 (difficile) Voici un nouvel exercice 4 Mettre des liens dans un document Dans tout document, L A TEXpeut produire un document électronique, par le seul ajout de la ligne \usepackage{hyperref} dans le préambule. Les commandes L A TEXqui vont servir à créer des liens hyper- texte sont : \label, \ref et \pageref (références croisées) ; il suffit de placer l instruction \label au voisinage d un compteur \chapter, \section, \subsection, ou de tout autre compteur crée par exemple de pair avec un nouvel environnement... Pour ajouter des nouvelles fonctionalités hypertexte, on pourra utiliser les commandes internes \hypertarget et \hyperlink Ces deux commandes ont pour syntaxe : \hypertarget{nom de l étiquette}{texte à placer éventuellement à l endroit sur lequel on veut pointer} \hyperlink{nom de l étiquette}{texte sur lequel on veut cliquer} Ex : C est au paragraphe e. page 7 que nous avons appris à gérer les en-têtes de page. Mais le tableau était aussi très joli On peut également faire des liens sur des URL : Ex : Vérifier que la ligne \href{ ~pdftex/pdflatex.html}{jalix} fait afficher jalix en hypertexte et renvoie sur l adresse en question. IV Ecrire des mathématiques 1 Premier contact Ecrire des mathématiques est le premier objectif de TEX et L A TEX. L A TEX connaît deux modes principaux : le mode texte que nous avons pratiqué jusqu à présent le mode mathématique, que nous allons découvrir Ces deux modes présentent de nombreuses différences, ils n emploient en général pas les mêmes commandes. Entrer dans le mode mathématique se fait par la commande $ (mode mathématiques en ligne : la taille de l expression est adaptée à la taille de la ligne de texte ) ou par la commande

14 Stage L A TEX $$ (mode mathématique centré : l expression s affiche centrée, après un saut de ligne en taille normale). Le mode mathématique est un environnement particulier, il faut donc placer une marque d entrée puis, une fois le texte mathématiques écrit, placer une marque de sortie. Les deux marques doivent être identiques : $a b$ ou $$a b$$ Si on oublie de clore le mode mathématiques, dans un éditeur reconnaissant le L A TEX, le texte courant apparaîtra en couleur à l écran pour attirer l attention. On peut obtenir la même taille d affichage d une expression que dans le mode mathématique centré en plaçant dans le mode mathématique en ligne la commande \displaystyle. Cela modifiera aussi l interligne courant (comme dans les formules "à la Word"). Exercice 11 Comparer l effet des instructions suivantes : Soit $f$ la fonction d{\ e}finie par $f(x)=\frac{3}{4}x^2-2x+5$. L objectif de cet exercice est d {\ e}tudier le signe de $f(x)$ lorsque $x$ parcourt $\mathbb{r}$. Nous allons d{\ e}j{\ a} calculer $f(x)$ pour quelques valeurs particuli{\ e}res de $x$. Nous d{\ e}terminerons successivement $f(\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{3})$, $f(3)$, $f(-4)$ et pour finir $$f(\frac{1+\sqrt5}2)$$ Soit f la fonction définie par f(x) = 3 4 x2 2x + 5. L objectif de cet exercice est d étudier le signe de f(x) lorsque x parcourt R. Nous allons déjà calculer f(x) pour quelques valeurs particulières de x. 2 Nous allons déterminer successivement f( ), f(3), f( 4) et pour finir 3 f( ) 2 2 Espacement - Fontes mathématiques a. Espacements En mode mathématique, les espaces sont ignorés sans exception (sauf si on les impose par des instructions précises), le style des caractères est l italique. On ne peut pas laisser une ligne blanche une fois entré en mode mathématiques : il est interdit de changer de paragraphe en mode mathématiques. Un saut de ligne peut-être obtenu par la commande \\, éventuellement suivi d une mesure : \\[5mm]. Voici les commandes d espacement (par ordre croissant) du mode mathématique \, (aussi utilisable en mode texte), \: (espace moyen),\: (espace large) \quad, \qquad (ces deux derniers espaces sont aussi utilisables en mode texte) \! est un espace «négatif»(léger resserrement vers la gauche) Exercice 12 Utiliser les commandes d espacement et de resserrement pour donner une allure acceptable à la formule $$\int\intf(x,y)dxdy$$

15 Stage L A TEX b. Fontes mathématiques Les fontes utilisées dans le style mathématiques s apparentent à celles des caractères italiques. Cela permet de mettre en évidence les formules mathématiques au milieu d un texte normal. Les conventions sont néanmoins d écrire dans le mode mathématiques certains symboles en caractères romains : les noms des opérateurs courant : cos, ln,...le e de base de l exponentielle, le symbole différentiel d dans la notation d x sous une intégrale,... Voici les différentes commandes et leurs effets en mode mathématique : Commande Exemple Effet et observation \mathrm efficace Caractères en style «romain». \mathit efficace Caractères italiques \mathsf efficace Fonte sans empattements. \mathtt efficace Style «machine à écrire». \mathbf efficace Caractères gras. \mathcal LMD Lettres capitales de calligraphie (en mode mathématique). \mathnormal ef f icace Fonte de base du mode mathématique. A l intérieur d une formule mathématique, l emploi des formules de la forme \text...{..} est tout à fait possible et provoque un basculement temporaire dans le mode texte. Des extensions donnent accès à des jeux supplémentaires de fontes : amssymb permet l obtention de lettres : en black board par la commande \mathbb{..} appliquée à des lettres capitales. Ainsi, par exemple, $\mathbb{z}$ permet d afficher Z. en style gothique par la commande \mathfrak{..} euscript définit la commande \EuScript{..}, applicable elle aussi à des lettres capitales, et permet la production de lettres calligraphiques d une allure légèrement différente de celles produites par \mathcal. mathrsfs permet l utilisation de belles lettres calligraphiques inclinées (majuscules toujours), au moyen de la commande \mathscr. Extension Instruction Allure \amssymb \mathbb A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z \amssymb \mathfrak A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z \euscript \EuScript A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z \marhrsfs \mathscr A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z

16 Stage L A TEX Lettres grecques En mode mathématiques, les lettres grecques sont accessibles par une commande coïncidant avec leur nom et en remplaçant la lettre initiale par une capitale si on veut faire afficher la lettre grecque capitale (sauf lorsque la lettre majuscule est la même en grec et en latin) Ex : $\alpha$ :α, $\gamma$ : γ, $\Gamma$ : Γ, $A$ : A (même lettre en grec et en latin) Les variantes suivantes permettent d obtenir une écriture plus cursive,éventuellement mieux adaptée : \varepsilon : ε, à comparer avec \epsilon : ɛ \vartheta : ϑ, à comparer avec \theta : θ \varpi : ϖ, à comparer avec \pi : π \varrho : ϱ, à comparer avec \rho : ρ \varsigma : ς, à comparer avec \sigma : σ \varphi : ϕ, à comparer avec \phi : φ 4 Les symboles Un grand nombre de symboles, d opérateurs sont disponibles pour écrire des formules. Exercice 13 Reproduire le texte suivant : ( a ]0, + [) ( b ]0, + [)) ln(ab) = ln a + ln b. Soit b 0 et d 0 : a b = c ad = bc d Il peut être utile de se créer de nouvelles commandes lorsqu on doit utiliser de façon répétitive une instruction assez longue, ou de redéfinir une commande qui ne convient pas (typiquement franciser le nom de la commande pour s en rappeller). Ainsi, la commande \le produit la notation anglosaxonne La notation française peut-être obtenue grâce à l instruction \leqslant de l extension amssymb. Il est donc conseillé de redéfinir la commande \le par : \renewcommand{\le}{\leqslant}, idem pour le symbole. Exercice 14 1) Définir une nouvelle commande \ds qui affiche \displaystyle. 2) Définir une nouvelle commande \fle avec un argument qui met une flêche vers la droite (commande\overrightarrow au dessus de cet argument. (par exemple, on veut que \fle{ab} donne AB.) 5 Indices et exposants Les indices sont obtenus par le symbole _ (sous-tiret) et les exposants par le symbole ^ (mettre des accolades s il y a plus d un caractère à porter en indice ou exposant). Exemple L instruction $(u_n)_{n\in\mathbb{n}}$ affiche (u n ) n N L instruction $ \mathrm{e}^{x_n^2}$ affiche e x2 n. Les indices et exposants sont utilisés également dans certains opérateurs spécifier les bornes de l intervalle sur lequel il agit... (symbole ou...). Il existe deux types d opérateurs :

17 Stage L A TEX Les bornes de l intervalle se placent naturellement au dessus et au dessous du signe de cet opérateur (on dit que l opérateur présente des limites). exemple : L opérateur de somme présente des limites comme le montre l écriture k=n k=n k=0 k 2 Les bornes de l intervalle se placent naturellement à droite en haut et en bas (on dit que l opérateur ne possède pas de limites) Ex :L opérateur d intégration ne présente pas de limites comme le montre l écriture k=0 $\displaystyle\int_{0}^{3}f(t){\rm d}t$ k f(t)dt On peut inverser ces propriétés en imposant de fonctionner avec limites ou sans limites par les instructions \limits et \nolimits après un opérateur. $\displaystyle\sum\nolimits_{k=0}^{k=n}k^2$ $\displaystyle\int\limits_{0}^{3}f(t){\rm d}t$ k=n k=0 k2 3 f(t)dt Quelques opérateurs peuvent s employer avec une spécification d indice et d exposant : \lim (limite d une fonction ) \underline (souligner), \overline (placer un trait en haut), \overbrace (placer une parenthèse en haut), \underbrace (placer une parenthèse en dessous)... Exercice 15 Découvrir comment réaliser : 6 Délimiteurs 1 + =e 2ıπ 3 {}}{ j + j }{{} 2 =e 2ıπ 3 On utilise dans les formules mathématiques des délimiteurs : parentèses «(»et «)», crochets droits («[»et «]»), accolades «{»et «}»(obtenues par \{), traits verticaux ou (obtenus par $ $ ou $\ $). Ces délimiteurs deviennent extensibles (s adaptent à la taille de l expression qu ils encadrent) en les faisant précéder de l instruction \left, ou right suivant le cas (cette spécification doit être symétrique, s il n y a qu un seul délimiteur à introduire, par exemple \left\{, on placera en pendant l instruction \right.). Pour écrire des formules sur plusieurs lignes, on utilise l environnement généraliste array. Cet environnement fonctionne comme l environnement tabular et permet, en mode mathématique, de structurer sous forme de tableau. La syntaxe de cet environnement est : Exemple : Ecriture de système $\left\{\begin{array}{rcl}2x+3y-z&=&-1\\ 5x-4y+2z&=&8\\ \sqrt2x-\frac{y}3+z&=&0\end{array}\right.$ = 0 0

18 Stage L A TEX permet d écrire le système : 2x + 3y z = 1 5x 4y + 2z = 8 2x y 3 + z = 0 On remarque qu il n y a pas d alignement des inconnues. Si on désire un affichage où les inconnues x, y et z sont alignées verticalement, il faut mettre plus de colonnes (exercice!). D autres environnements du mode mathématiques permettent de créer des objets plus spécifiques : des matrices (pmatrix), des accolades verticales pour les systèmes ou les définitions de fonctions par disjonction de cas (cases), des séries d équations ou d inéquations alignées (eqnarray), etc. Il faut enfin préciser que tous ces environnements-formules peuvent ou non être numérotés. V Installer L A TEX On peut télécharger MikTex à partir du site miktex.org. (On charge une appication et on installe MikTex en lançant cette application). Il faut ensuite installer un éditeur. TexnicCenter, ou TexMaker sont des éditeurs libres. Lorsqu on ouvre l éditeur pour la première fois, le logiciel recense les visualiseurs présents (Adobe Reader, Yap, Ghostview,...). Il faut éventuellement préciser les chemins à la main vers les exécutables de ces visualiseurs.