7. Commande multimodale

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1 AIC-Automatisation avancée, intelligence artificielle et cognitique 7. Commande multimodale Jean-Daniel Dessimoz HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, AIC-Automatisation avancée, intelligence artificielle et cognitique Contenu Introduction otion de modèle ; métrique pour le traitement d information et pour la cognitique Choix d une structure de commande Intelligence artificielle Commande à logique floue Commande neuronale Commande à algorithme génétique Robots mobiles autonomes Conclusion HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

2 Contenu des Exposés et exercices otion de modèle ; métrique pour le traitement d information et pour la cognitique Choix d une structure de commande Intelligence artificielle Commande à logique floue Commande neuronale Commande à algorithme génétique Robots mobiles autonomes Réserve et contrôle continu (TE, corr.) 4p 2p 2p 2p 2p 2p 2p 4p 6p HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Travaux de laboratoire associés Estimation de grandeurs cognitives (essais en simulation avec programmes d évitement d obstacles) Test d intelligence artificielle selon Turing et utilisation d Eliza Commande neuronale Commande à logique floue Commande à algorithme génétique Robot mobile autonome AIC- AIC-2 AIC-3 AIC-4 AIC-5 AIC-6 AIC-7 Sur demande, l étudiant peut échanger l une des manipulations ci-dessus par un autre sujet (cf. manipulations LaRA) HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

3 AIC-Automatisation avancée, intelligence artificielle et cognitique Contenu otion de modèle ; métrique pour le traitement d information et pour la cognitique Choix d une structure de commande Intelligence artificielle Commande à logique floue Commande neuronale Commande à algorithme génétique Robots mobiles autonomes Conclusion HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Schloss Böttstein Schlossweg 20, 535 Böttstein, Switzerland HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

4 Largement basé sur l article l suivant: ovel Modal Control for Strongly on-stationary Systems J.-D. Dessimoz, M. Dahiya 2, P.-F. Gauthey, A. Perrenoud University of Applied Sciences of Western Switzerland HES-SO / HEIG-VD / IAI, Yverdon-les-Bains 2 Indian Institute of Technology, Kanpur, India. HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Content. Introduction 2. Multimodal Controller - MMC 3. Detailed Example: inverted pendulum 4. Implementation and Tests 5. Software 6. Bidimensional Example 7. Conclusion HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

5 . Introduction ( of 2) Classical control theories have been developed for many years. Work well when systems are stationary and linear How to tackle non-stationary, non linear systems? Core idea: divide the state space in smaller domains (local modes, as required by applications) where controllers can be individually, specifically designed by classical approach Perform a feature-space based, dynamically changing, weighted average of all controller outputs HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, PID Controller HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

6 Fuzzy Controller HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, eural Controller HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

7 Evolutionary Controller HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Introduction (2 of 2) Particular motivation behind this study Printing machines at high speed (20 m/s) and high resolution (<0.02mm) Robotized handling systems with large changes in inertia and high requirements in terms of dynamics and precision HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

8 2. Multimodal Controller ( of 2) Principle, at design time Divide the state space into domains sufficiently homogeneous, along one or more discriminant dimensions (features) Design classic controllers in each domain e.g. PID, Ziegler-ichols method Define weighting functions, typically distance dependant in feature space (e.g. w=/(+d)) HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Multimodal Controller (2 of 2) Procedure, in operation Simultaneously evaluate the output commands of individual controllers in each domain Evaluate instantaneous, local weight values, for all controllers Average the weighted contributions from all controllers Mathematically:! wn ( t) U n( t)! wn( v( t) ) U n( t) n= n= U m( t) = = w ( t) w! n= n! n= n ( v( t) ) HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

9 3. Example of MMC ( of 3) Control of an inverted pendulum motor J! && = Cm + MgLsin! C m = ki m Driving torque L θ M 2 J = ML Inertia of load Mg! HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Example of MMC (2 of 3) Main components of the specific MMC Setpoint! c (t) - MMControl ler System! (t) Error signal: "(t) = # c (t) $#(t) : domain broken into 5 regions Output of one elementary controller! (e.g.pid with a priori term): Weighted average of all controller outputs: d# ( t) I n( t) = K pn!# ( t) + Gin" # ( t) + Tdn + A dt! n=! I m( t) = wn (" ) I n( t) wn (" ) n= n HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

10 3. Example of MMC (3 of 3) Computation of weights (ex. linear, -dimensional) Zone w Zone 2 w 2 Zone 3 w 3 Zone 4 w 4 Zone 5 w 5 0 θ θ 2 θ3 θ 4 θ 5 For For For '! '! ' n '! ' '! ' n+ % ' n+ &' " wn = $ ' n+ &' n " # wn+ = & wn w = w = θ -35 θ 2-30 θ 3 0 θ 4 30 θ 5 35 HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, b. Remarque Zone w Zone 2 w 2 Zone 3 w 3 Zone 4 w 4 Zone 5 w 5 0 θ θ 2 θ3 θ 4 θ 5 Il n est pas nécessaire que la somme des poids vale partout immédiatement. Si ce n est pas le cas, on peut très simplement obtenir un nouveau jeu, normalisé, en divisant les premiers par la somme en chaque point. HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

11 4. Implementation and tests ( of 3) Graphical interface, C++ implementation Cas : Consigne à 0 degrés HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Implementation and tests ( of 3) Graphical interface, C++ implementation Cas 2: Consigne à -90 degrés (erreur probable, éventuellement compensable : - par un gain Kp très grand, si commande agile, - par un gain sur l intégrale, si cas stationnaire, - par un terme Ai - composante a priori, si une telle modélisation est implémentée ) HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

12 4. Implementation and tests (2 of 3) Benchmark with PD controllers Set point Residual error (asymptotic value) PD Multi - PD <2 0 <2 < < < <2 HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Implementation and tests (3 of 3) Benchmark with PID controllers Set point Convergence Times in seconds PID Multi - PID HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

13 5. Logiciel ( de 3) Extraits de code Simulation d un balancier void UpdateBalancier(/*float Courant, float &Theta, float &dtheta, float &ddtheta*/) { ddtheta=360/lm*g*sin(theta/80*pi)+300*courant; dtheta=0.97*dtheta+ddtheta*dt; Theta=Theta+dTheta*dt; t=t+dt; return; } HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Logiciel (2 de 3) Extraits de code Régulateur PID avec composante a priori float Controller() // Calculer Courant { ConsigneTheta=StrToFloat(Form->EConsigne->Text); Ecart=ConsigneTheta-Theta; Integrale=Integrale+Ecart*dt; Courant=Kp*Ecart+Td*(Ecart- OldEcart)/dt+Gi*Integrale+A; OldEcart=Ecart; return Courant; } HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

14 5. Logiciel (3 de 3) Extraits de code Moyenne pondérée des régulateurs {W=weight(Theta); W2=weight2(Theta); W3=weight3(Theta); W4=weight4(Theta); W5=weight5(Theta); weighttemp = W+W2+W3+W4+W5; if (weighttemp==0) Courant= 0; else Courant= (W*(Controller())+ W2*(Controller2())+ W3*(Controller3())+ W4*(Controller4())+ W5*(Controller5()))/(weightTemp) ; } HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Exemple bidimensionnel - Amélioration de performances par régulateurs multiples - Extrapolation de chaque régulateur Ri avec une surface de pondération en «cloche» (exemples: gaussiennes, ou ci-dessous fonctions de distances inverses Wi pour 3 régulateurs et un domaine 2-D, càd. à deux paramètres)! - Avec normalisation en tous points avec une division par la somme des poids des régulateurs en ces points! w i = k i " ( + d i ) d i (x, y) = ( x " R ix ) 2 + ( y " R iy ) 2 w i w " i = w + w 2 + w 3! R R3 R2 HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,

15 7. Conclusion ( of 2) Very well adapted for digital control Some light similarities with fuzzy controllers (weighting functions and membership functions, multiple components) Much more sophistication however in terms of working points (modes), elementary controller, feature space and weights (re. distances) HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz, Conclusion (2 of 2) Fit to application specifications The test implementation proves that MMC can deliver much better performance figures than (single) classical controllers Addresses Swiss needs and opportunities: moderate increase of complexity (e.g. order of 0x computation load) for best possible results (leading quality) HESSO.HEIG-VD, J.-D. Dessimoz,