La voiture électrique : un rêve écologique?

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1 uestion 1 (4 points) La voiture électrique : un rêve écologique?.. Les conclusions de la dernière étude du cabinet Oliver Wyman sur les perspectives du marché de l'électromobilité en 2025 contrastent violemment avec l'engouement que suscitent ces «voitures vertes». Le cabinet dresse un constat sans appel : «En 2009, moins de véhiculent purement électriques seront vendues dans le monde. De même, la flotte mondiale de quelques 2,5 millions de véhicules hybrides est encore un phénomène marginal en comparaison des 850 millions de véhicules en circulation dans le monde. ourtant, certains constructeurs n'hésitent pas à s'engouffrer sur ce marché ( ) L'engouement des constructeurs est par ailleurs partagé par de nombreux États européens. Et notamment par la France, qui devrait annoncer le 23 septembre prochain son «lan véhicules propres». L'objectif, fixé par le président de la République Nicolas Sarkozy, est d'encourager la vente de véhicules d'ici Outre-Rhin, le gouvernement allemand espère pour sa part compter un million de voitures électriques ou hybrides d'ici 2020, et consacre pour cela une enveloppe de 500 milliards d'euros. uant au gouvernement britannique, il projette de subventionner entre 2200 et 500 euros l achat de véhicules électriques et hybrides à partir de voiture/ jsp a) Définissez le principe économique qui motive l intervention de plusieurs Etats européens sur le marché des véhicules électriques. (1 point) b) Expliquez et montrez graphiquement pourquoi sans une intervention de l Etat le marché n atteint pas un optimum social? (1,5 point) c) uels sont les impacts en quantité et en prix de l intervention de l Etat (mentionnée dans le texte ci-dessus) sur le marché des voitures électriques. Distinguez les effets prix pour le consommateur et le producteur. (1,5 point) Solution a) L intervention des plusieurs Etats européens sur le marché des véhicules électriques est justifiée par la présence d externalités positives sur le marché. Une externalité est un effet produit par une activité économique d un agent sur la situation économique d autres agents sans que cet effet soit pris en compte par son auteur. Ici, l externalité est positive puisque les agents profitent de l activité économique d un autre agent sans que ce-dernier n en tienne compte (diminution de la pollution). (1 point) b) Lorsqu une activité est la source d externalités positives, on observe une sousproduction sur le marché. Sur le graphique ci-dessous, l équilibre privé est caractérisé par le point E 0 où le prix sur le marché vaut 0 et la quantité échangée est de 0. En ce point, le coût marginal privé égalise l avantage marginal privé. En revanche, on observe, en ce point, que le coût marginal social (= coût marginal privé car il n y a pas d externalités négatives) est inférieur à l avantage marginal social (avantage marginal privé + avantage marginal externe). Ainsi, il faudrait augmenter les quantités échangées jusqu à atteindre une égalité entre avantage et coût marginal social. En ce point, le coût pour la société lié à la production (et consommation) d une unité 1

2 supplémentaire est juste équivalente au gain pour la société. Cet optimum social est caractérisé par le point E 1 où les quantités et prix d équilibre sont plus élevés ( 1 et 1 ). (1 point) Cm privé = Cm social 1 E 1 0 E 0 Am externe Am privé Am social 0 1 (0,5 points pour la représentation graphique) c) Si les autorités subventionnent l achat de voitures vertes, la droite de demande (Am privé) se déplace vers le haut et vers la droite. our chaque quantité, le prix que les demandeurs sont d accord de payer est le prix initial plus la subvention. Si la subvention offerte est juste égale à l avantage marginal externe, la nouvelle courbe de demande se confond avec l Am social. Le nouvel équilibre sur le marché est alors l optimum social, E 1 (0,5 point pour l explication + représentation graphique). L effet sur les quantités est positif ( 1 > 0 ) (0,5 point). Le prix perçu par les producteurs ( p ) est plus élevé qu auparavant : p > 0. En revanche, le prix payé par les consommateurs ( c ) est plus faible qu avant : c < 0. (0,5 point) Cm privé = Cm social p = 1 E 1 0 c E 0 Subvention Am privé Am externe Am social 0 1 Supplément : La répartition de la subvention entre le consommateur et le producteur dépend de l élasticité relative de la courbe de demande (Am) et de la courbe d offre (Cm). C est l agent ayant la courbe la plus inélastique qui profite le plus de la subvention. Dans le cas d une courbe d offre parfaitement inélastique, la totalité de la subvention est accaparée par le producteur. 2

3 uestion 2 (3 points) a) Définir l élasticité de la demande au prix en français et donnez son expression mathématique. (1 point) b) Confirmer ou infirmer la proposition suivante en illustrant votre réponse par une représentation graphique : "lus la demande d un bien est élastique plus l'imposition d'une taxe sur ce bien sera supportée par les offreurs" (2 points) Solution a) L élasticité de la demande au prix en un point (,) est la variation en pourcentage de la quantité demandée pour 1% de variation du prix du bien (ou variation relative de la quantité demandée pour une variation relative du prix du bien). (0,5 point) E = / (0,5 point) b) Nous savons qu une taxe est principalement supportée par l agent ayant la courbe la plus inélastique. our une élasticité de l offre donnée, plus la demande est élastique, moins le demandeur supportera la charge de la taxe, donc plus l offreur la supportera. La proposition est donc correcte (1 point). Considérons ci-dessous deux cas de figure, le premier où la demande est fortement inélastique et la deuxième ou la demande est fortement élastique. La charge supportée par l offreur ( 0 of, ou la flèche en rouge) est plus élevée dans le deuxième cas de figure. (1 point pour la représentation graphique). O O d 0 t Demande fort inélastique of D 1 0 O O d 0 of t Demande fort élastique D 1 0 3

4 uestion 3 (7 points) Monsieur Tonus vient de développer un nouveau remède particulièrement efficace contre les rhumatismes. Il en est actuellement le seul producteur et après avoir mené une étude de marché, il a pu estimer la demande pour son produit à la fonction suivante : = a a. Le coût marginal de production du remède est de b ; les coûts fixes sont nuls. Les variables a et b sont des constantes. a) Exprimer les fonctions de demande inverse, de recette totale et du profit en fonction des quantités. (1,5 point) b) Si M. Tonus choisit de vendre une quantité élevée plutôt qu'une faible quantité, comment évolue d une part, le prix de vente d un flacon et d autre part, la recette marginale de Monsieur Tonus? Tant pour le prix de vente que pour la recette marginale, détaillez précisément les éléments qui permettent de justifier votre réponse. (1 point) c) uelle est la condition que Monsieur Tonus devra vérifier s il souhaite maximiser son profit? Justifiez cette condition. uelle est la quantité produite qui maximise ce profit? (1,5 point) d) Considérez maintenant que Monsieur Tonus n est plus le seul producteur de ce remède miracle et que le marché pour ce produit est un marché en concurrence parfaite. La fonction de demande est restée inchangée. Compte tenu des informations dont vous disposez, quel est maintenant le prix de vente d un flacon du remède? uelle est la quantité d équilibre sur le marché? (1 point) e) Sur le graphique ci-dessous, représentez les courbes de RM, Rm, CM, Cm ainsi que les prix, quantité et profit d équilibre pour les situations de monopole et de concurrence parfaite. Considérez que les deux constantes prennent les valeurs suivantes : a = 1 et b = 2. Soyez précis et soigneux!!! (as de calculs, SV). (1 point) f) En termes de bien-être, laquelle de ces deux situations est la plus intéressantes pour la société? ourquoi? Dans l éventualité d une perte sèche, représentez-là sur le graphique ci-dessus en mentionnant dans quel(s) cas, elle apparaît. (1 point) Solutions a) La fonction de demande : = a a la fonction de demande inverse est = ( / a). (0,5 point) RT = * = (2 / a) (0,5 point) Le profit = RT-CT= ( b)* - (2 / a) (0,5 point). b) En situation de monopole, le prix de vente du bien ainsi que la recette marginale diminuent lorsque la quantité vendue augmente. Le prix de vente est équivalent à la recette moyenne du producteur (= fonction de demande), qui est décroissante. (0,5 point) La recette marginale diminue également et est toujours inférieure au prix. En effet, le producteur diminue son prix de vente lorsque la quantité vendue est en hausse de sorte qu il propose un prix de vente plus faible non seulement sur la dernière unité vendue mais également sur les unités précédentes : Rm() < (). (0,5 point) c) Le profit du monopoleur est maximisé lorsque sa recette marginale est égale à son coût marginal. Tant que la recette marginale est supérieure au coût marginal, il est profitable pour l entreprise de produire une unité supplémentaire. Dès que l inégalité est inversée, l entreprise augmenterait son profit en renonçant à la dernière unité produite puisque la perte de recette est 4

5 inférieure à la baisse de coût. La quantité produite qui lui permet de maximiser son profit est donc celle qui égalise la recette au coût marginal, c est-à-dire qui rapporte juste ce qu elle coûte. (1 point) La recette marginale (Rm) se calcule en dérivant la recette totale par rapport aux quantités ou en appliquant la formule Rm= ()+ (δ()/ δ). Rm = (2 / a) tandis que le Cm= b. La quantité qui maximise le profit doit satisfaire la condition : (2 / a) = b = (-b)a/2. (0,5 point) d) En concurrence parfaite, le prix est déterminé par la rencontre de l offre et de la demande. L offre est représentée par la courbe de coût marginal (on suppose que toutes les entreprises possèdent la même technologie de production), qui est une constante. Le prix sera donc égal au coût marginal : = Cm = b. (0,5 point) our un prix de vente de b, la quantité vendue sur le marché est de = a * ( b). (0,5 point) RM : une démarché équivalente est de trouver la quantité qui égalise l offre et la demande (= a*(-b) ) et de substituer par cette valeur dans la demande inverse pour trouver le prix. e) Les symboles avec pour indice C ne concerne que la situation de concurrence parfaite. Ceux avec un indice M concerne la situation de monopole. Ceux sans indice valent pour les deux cas de figure. Le profit en monopole est représenté par l aire du carré ( M -CM)* M = 4. Le profit du producteur en situation de concurrence parfaite vaut zéro. M =4 C = 2 rofit monopole Cm= CM Rm M ()=RM=Rm C M =2 c = 4 f) La situation la plus intéressante en termes de bien-être pour la société est celle de concurrence parfaite (pas de perte sèche). En monopole, une perte sèche apparaît. En concurrence parfaite, le surplus collectif est représenté par la somme des trois aires coloriées sur le graphique ci-dessous. Il équivaut au surplus du consommateur, c est-à-dire la différence entre la disposition à payer et le prix réellement payé, pour chaque quantité prise séparément. Le surplus du producteur (différence entre le prix exigé de vente et le prix réellement perçu, pour chaque unité de bien prise séparément) est nul. (0,5 point) En monopole, le surplus collectif est égal à la somme des aires bleues. Le carré représente le surplus du producteur, tandis que le triangle représente le surplus du consommateur. Il y a une perte sèche pour la société qui est représentée par l aire du triangle vert. our les quantités 5

6 entre M et C, la disposition à payer est supérieure au coût marginal. Ces quantités sont produites en concurrence parfaite, mais pas en monopole. (0,5 point) M =4 C = 2 Cm= CM Rm M ()=RM=Rm C M =2 c = 4 uestion 4 ( points) Considérons une économie avec deux types de conducteurs : des prudents () et des non prudents (N). uel que soit le type de conducteur, il supporte un coût de 0 s il ne fait pas d accident, de 1000 pour un petit accident et de 3000 lorsqu il a un gros accident. En, revanche, la chance de se retrouver dans un état du monde varie d un conducteur à l autre. Le tableau ci-dessous reprend les probabilités d occurrence : as d accident : coût = 0 etit accident : coût = 1000 Gros accident : coût = 3000 Conducteur Conducteur N a) Calculez la prime que les conducteurs seront d accord de payer pour avoir un contrat actuariellement neutre avec une couverture totale du risque (omnium). Expliquez votre démarche. (2 points) b) Supposons un assureur qui décide de prospecter le marché des assurances de voiture. Le prix minimum auquel il est d accord de vendre son assurance est le coût moyen auquel il va faire face (c est-à-dire la prestation moyenne dans un contrat actuariellement neutre). La disposition à payer des conducteurs, avers au risque, est représentée par le coût attendu majoré de 100 euros. Le tableau ci-dessous reprend les caractéristiques du marché, connues de tous les agents : disposition à payer prix minimum exigé par l assureur Conducteurs Conducteurs N Supposons que le marché est composé de 50 conducteurs prudents et de 50 conducteurs non prudents. L assureur connait ces proportions mais il ne peut malheureusement pas distinguer les bons des mauvais conducteurs et ne peut donc

7 fixer le prix en fonction du comportement de ceux-ci. Représentez graphiquement le (les) équilibre(s) sur le marché des assurances de voitures lorsque l assureur n est pas naïf. Expliquez votre démarche et les problèmes rencontrés par l assureur. (2 points) c) Supposons maintenant que les conducteurs sont très avers au risque et que la prime qu ils sont d accord de payer afin d avoir une dépense certaine est le coût attendu majoré de 200 u.m. Comment se modifie (nt) le (les) équilibres sur le marché des assurances? Représentez graphiquement et expliquez votre démarche. (1 point) d) Définissez les surplus de l assureur et des conducteurs et estimez-les pour le point c). (1 point) Solution a) Si l assurance offre un couvrement total des frais, les prestations attendues sont de: : 0.* *(1000)+ 0.2*(3000) = 800 N : 0.4* * (1000) + 0.3*(3000) = 1200 (1 point) Un contrat actuariellement neutre est un contrat pour lequel la prime perçue est égale à la prestation attendue (le revenu attendu est inchangé et le risque est réduit). Ainsi, le conducteur prudent est prêt à payer une prime de 800 et le conducteur non prudent de Si l assurance offre un remboursement complet des frais, le conducteur paiera le même montant dans tous les états du monde, le montant de la prime d assurance. (1 point) b) L assureur fait face à un problème d asymétrie d information : situation où une des parties au contrat possède des informations pertinentes pour l échange que l autre partie ne possède pas. Le conducteur possède plus d information sur sa conduite que l assureur Si l information est asymétrique, il n existe qu un seul marché des assurances de voitures, sans discrimination entre les conducteurs prudents et non prudents. (0,5 point) L assureur souhaite recevoir une prime de 800 si le conducteur est prudent et de 1200 s il n est pas prudent. Le style de conduite du conducteur lui est inconnu même s il sait que 50 % des conducteurs sont prudents et 50 % ne le sont pas. our déterminer la prime que l assureur va demander, on calcule l espérance mathématique de la prime minimale exigée, c est-à-dire le résultat moyen attendu qui est une approximation de la position centrale des primes exigées. L assureur est donc prêt à demander «en moyenne» une prime de : ( ) + ( ) = rime 1300 Offre Demande Nombre de contrats (0,5 point pour le calcul et la représentation graphique) 7

8 La prime d équilibre serait de 1000 et le nombre de contrats signés de 50. Mais nous ne pouvons pas arrêter ici le raisonnement. Raisonnement sur base des informations révisées : L assureur sait qu il ne va attirer que les conducteurs non prudents parce que la prime exigée est supérieure à la disposition à payer des conducteurs prudents. La proportion révisée de conducteurs non prudents est donc de 100 %. Sachant cela, la prime demandée par l assureur devient La quantité d équilibre reste 50 mais la prime d équilibre est maintenant de rime 1300 Offre Demande Nombre de contrats (0,5 point) A cause de l asymétrie d information, des échanges profitables n ont pas lieu. On observe une sélection adverse : seuls les conducteurs non prudents prennent une assurance. La part relative des conducteurs non prudents augmente lorsque la prime augmente. (0,5 point) c) La courbe d offre ne bouge pas. En revanche, la courbe de demande est modifiée : rime Offre Demande Nombre de contrats (0,5 point pour la représentation graphique) Au nouvel équilibre, 100 contrats sont signés au prix de Il n y a plus de problème de sélection adverse puisque tous les conducteurs prennent une assurance. Ce résultat provient du 8

9 fait que les conducteurs sont fort avers au risque et accordent une grande valeur au contrat (nettement supérieure à la prestation moyenne). Grâce à l augmentation de la disposition à payer des conducteurs, les conducteurs prudents acceptent de payer la prime demandée par l assureur. De ce fait, il n y a pas de révision des attentes puisque les proportions des deux groupes de conducteurs ne sont pas modifiées. (0,5 point) d) Le surplus des conducteurs représente la différence entre la disposition à payer et le prix qu ils payent effectivement, pour chaque quantité prise séparément. Il vaut ( )*50 + ( )*50 = (0,5 point) Le surplus de l assureur représente la différence entre le prix minimum auquel il est d accord de vendre son assurance et le prix auquel il la vend effectivement, pour chaque quantité prise séparément. Dans l exercice, il vaut zéro. (0,5 point) 9