I Chaîne énergie de la bande de roulement du tapis de course TC290

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1 I Chaîne énergie de la bande de roulement du tapis de course TC290 Notre étude se concentrera sur la chaine d'énergie de la bande de roulement du tapis de course TC290. On rappelle la structure complète de cette même chaine fonctionnelle : On souhaite, dans un premier temps, caractériser le rôle des différents constituants de la des fonctions convertir et transmettre lors d'un entrainement quelle que soit la vitesse. Dans un second temps, on validera le modèle Matlab-Simulink pour une course à 8km/h. II Caractérisation de la fonction convertir Les mesures réalisées des vitesses de rotation en fonction de la tension d alimentation sont consignées dans le tableau ci-dessous : Um (V) n (tr/min) Um (V) n (tr.s -1 ) ω (rad.s -1 ) , , ,95 56, , , ,55 116, , , , , , , , , ,8 268, , ,

2 Q1 tracé à l aide d un tableur les vitesses de rotation (en tr.s -1 et en rad.s -1 ) en fonction de la tension d alimentation. Vous remarquez que l on peut écrire m(rad/s) = k.u m + b Q2 - Déterminer les valeurs de k et b. A quoi correspond le paramètre b, peut-on le négliger? k= b= Interprétation : On prendra comme modèle mathématique m(rad/s) = k.u m. III Caractérisation de la fonction transmettre On cherche à caractériser un modèle définissant la vitesse du jogger en fonction de la fréquence de rotation du moteur. Réécrire les flux entrant et sortant de chaque bloc lorsque l on multiplie par le temps. Rappels : Q3 - Compléter les relations ci-dessous : S= V= 2

3 Q4 - Donner un protocole permettant de déterminer le plus précisément possible les différentes relations entre les différents constituants énumérés ci-dessus. (Compléter les cases colorées) Q5 - Exprimer la relation liant la vitesse angulaire de l'arbre moteur Ω arb à la vitesse angulaire du rouleau entraînant le tapis Ω roul Ω roul= Q6 - En déduire la relation globale donnant la vitesse du jogger «v jogger» en fonction de la fréquence de rotation du moteur «n», v jogger = f(n). V jogger(m/s) = V jogger(km/h) = 3

4 Les mesures ont données : r rouleau =4,15/2=2,075 cm. r poulie =8,94/2=4,47 cm r arb =2,82/2=1,41 cm. IV Synthèse Caractérisation de l ensemble «convertie + transmettre» A partir des résultats précédents, on veut dresser le modèle global regroupant les deux fonctions et le confronter aux résultats aux résultats expérimentaux. Pour simplifier l'étude nous avons omis volontairement la fonction distribuer ; c'est à dire que l'on considérera que le système est alimenté directement par une source d'alimentation continue réglable de laboratoire. Q7 - Donner la relation globale donnant la vitesse du jogger «v tapis» en fonction de la tension d'alimentation du moteur U, v tapis = f(u). On exprimera la vitesse en unité SI puis en km/h. 4

5 Q8 Tracer cette évolution ci-dessous Q9 - Conclure quant au point de fonctionnement souhaité à 8km/h. Donner la valeur de la tension d'alimentation à régler. 5

6 V Paramétrage et validation du modèle de simulation Le modèle Q10 - Comparer le système réel avec le modèle proposé. On précisera pour chaque constituant, s'il s'agit d'un constituant réel, fictif ou les deux ( on légendera et fera correspondre les constituants réels aux virtuels). Paramétrer le modèle Q11 - A partir des paramètres identifiés dans les parties précédentes, paramétrer le modèle afin que le jogger courre à 8km/h.(fichier TAPISC290eleve.mdl) Ce modèle correspond à un fonctionnement à vide. Quel doit être le paramétrage de "commande" dans le modèle proposé? Suivre les étapes ci-après : 6

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8 6 Validation du Modèle On cherche dans cette dernière partie à comparer le système réel avec la modélisation élaborée dans le précédent travail. Q12 - A partir des activités précédentes, vous devez paramétrer votre modèle numérique et le simuler pour une course à 8km/h. Expliquer votre protocole et donner la tension permettant d'atteindre cette vitesse. V alimentation= 8

9 Q13 Reparamétrer le modèle TAPISCC290_avec_joggereleve.mdl et répondre comme à la question Q12. Ce modèle correspond à un fonctionnement en charge. Sur le système réel, on mesure 57,5 V pour une course à 8km/h. Q13 - Comparer les 2 modèles et le système réel et justifier la légère différence de tension.. 9