CALCUL D UN CAP COMPAS (Cc) CALCUL D UN TEMPS DE VOL (Tv)

Transcription

1 L ESTIME

2 CALCUL D UN CAP COMPAS (Cc) CALCUL D UN TEMPS DE VOL (Tv)

3 CAP COMPAS (Cc)

4 Règle générale Pour tous les calculs qui suivent nous adopterons la règle des signes suivante : Sens anti-horaire négatif Sens horaire positif Vers l'ouest : négatif Vers l'est : positif Axe de référence : - direction du nord ou - axe longitudinal avion

5 Direction du Nord carte donc du Nord vrai DEFINITIONS Route : angle entre la direction du nord et la route à suivre Cet angle est toujours compté dans le sens horaire en partant du nord vers la route Rv 121 Si la référence Nord est : - le Nord vrai ou nord géographique, nous obtenons la valeur de la Route vraie ou Rv - le Nord magnétique, nous obtenons la valeur de la Route magnétique ou Rm Pour aller de PAU vers TARBES

6 DEFINITIONS Relation entre Route vraie et route magnétique : la Déclinaison magnétique ou Dm Direction du Nord magnétique Direction du Nord Vrai ou Nord Carte Direction du Nord magnétique Dans ce cas la déclinaison est W donc négative : Dm = - 10 Dm Dm Dans ce cas la déclinaison est E donc positive : Dm = + 10 Rm = 055 Rm = (- 10 ) = 055 Règle des signes de Dm: - Ouest ou W : négative - Est ou E : positive Rm = Rv (Dm) Rm = (+ 10 ) = 035

7 LE TRIANGLE DES VITESSES Nv En 1 heure de vol, l'avion parcourt : - Une distance air à sa vitesse Vp au cap Cv - Il subit le vecteur vent Vw - En réalité il parcourt le vecteur sol Vs suivant la route Rv Vw Dérive : δ Dérive = angle entre cap vrai et route vraie ou Dérive = angle entre cap magnétique et route magnétique

8 LE TRIANGLE DES VITESSES Pour les calculs, nous ferons apparaître : Nv - L'angle au vent α : angle aigu entre la direction du vent et la route vraie - La décomposition du vecteur vent avec :. Le vent effectif (Ve) parallèle à la route vraie. Le vent traversier (Vt) perpendiculaire à la route vraie Vw α La dérive étant faible, les approximations suivantes seront admises : Sin α = α 60 et Vs = Vp ± Ve

9 LE TRIANGLE DES VITESSES Remarques sur l'angle entre la direction du vent et la route à suivre Exemple 1 : Rv = 330 Vw1 020 /20 Kt Nv Angle entre Rv et vent = = 310 Nous pouvons en conclure que comme cet angle est supérieur à 270, le vent est de face Exemple 2 : Rv = 330 Vw2 170 /10 Kt Angle entre Rv et vent : = 160 Et nous en concluons que le vent est arrière car supérieur à 90 et inférieur à 270 Rv Lorsque l'angle entre direction du vent et route à suivre est : - compris entre 91 et 269, le vent est arrière, - égal à 90 ou 270, il est plein travers - inférieur à 90 ou supérieur à 270, le vent est de face.

10 LA DERIVE Vent venant de la droite : la dérive est gauche Vent venant de la gauche : la dérive est droite En adoptant le sens horaire comme sens positif, nous avons : - Vent venant de la gauche, dérive droite ou positive - Vent venant de la droite, dérive gauche ou négative - Cap avion + Cv = Rv (dérive) ou Cm =Rm (dérive) Avec dérive : > 0 si droite < 0 si gauche Dérive gauche Dérive droite

11 RAPPELS DE NAVIGATION. Cv = Rv ( δ ) avec δ : dérive Droite > 0 ou Gauche < 0. Cm = Cv ( Dm ) avec Dm : déclinaison magnétique E > 0 ou déclinaison magnétique W < 0. Cc = Cm ( d ) avec d : déviation du compas Formule mnémotechnique qui permet de retrouver tous ces calculs : "Retrancher Votre Dérive Cela Vous Donne Chaque Mesure Du Cap Compas" Rv (δ) = Cv Cv (Dm)= Cm Cm (d) = Cc

12 CALCULS NECESSAIRES A LA NAVIGATION Pour une réalisation correcte de la navigation, il est nécessaire de calculer : 1 Le cap compas en appliquant les formules vues précédemment Ex : Rv = 230 Vw 280 / 20 Vp = 120 Kt Dm = 9 W d = +2 Résultats : Fb = 0,5 X = 10 δ = -8 ou 8 G Cv = (- 8) = 238 Ve 12Kt Vs = Vp - Ve = 108 Kt Cm = (- 9) = 247 Cc = (+ 2) = 245

13 TEMPS DE VOL (Tv)

14 CALCULS NECESSAIRES A LA NAVIGATION Pour une réalisation correcte de la navigation, il est nécessaire de calculer : 2 Le temps de vol nécessaire (Tv) pour parcourir la distance entre deux points de repère compte tenu du vent subi En utilisant la formule : T = D x 60 avec T en mn Vs D en Nm Vs en Kt Soit dans l'exemple avec Vs = 108 Kt, si D = 100 Nm T mn = 100 x mn 108

15 CALCULS NECESSAIRES A LA NAVIGATION Résumé : 1 - Les données : - Mesure de Rv sur carte - Recherche Dm sur cartes - Connaissance d du compas - Connaissance Vp avion - Détermination du vent d'après cartes météorologiques - Détermination de l'angle au vent α 2 - Ordre des calculs : - Fb = 60 / Vp - X = Vw x Fb - δ = X x sin α - Ve = Vw x cos α - Vs = Vp ± Ve - T mn = DNm x Fb + ou - corrections

16 Le calcul mental en navigation

17 LE CALCUL MENTAL en NAVIGATION En avion nous n'avons pas d'ordinateur pour effectuer les calculs, en conséquence, il faut appliquer des formules simples permettant de retrouver les résultats précédents avec une bonne approximation. C'est ce que l'on appelle le CALCUL MENTAL Reprenons les éléments connus : Rv = 230 Vw 280 / 20 Vp = 120 Kt Déclinaison magnétique : Dm = 9 W Déviation du compas : d = + 2 Le facteur de base : Fb = 60 correspond au temps en centième Vp de minute pour parcourir 1 Nm Fb = 60 = 0,5 120 (30 sec pour parcourir 1 Nm)

18 LE CALCUL MENTAL en NAVIGATION Dérive maximale X (lorsque le vent est perpendiculaire à la route) : X = Force du vent x Fb Dans notre cas X = 20 x 0,5 = 10 α : angle au vent ou angle entre la direction du vent et la route vraie (si α > 90, prendre son supplément) Dans notre cas : α = = 050 α = 50 Valeur du sinus d'un angle : sin α = α + 0,2 100 Dans notre cas : sin 50 = 0,5 + 0,2 = 0,7 Calcul de la dérive : δ = X x sin α Dans notre cas : δ = 10 x 0,7 = 7 (le vent vient de la droite donc dérive negative) Cv = (- 7) = 210 Cm = (- 9) = 219 Cc = (+ 2) = 217

19 LE CALCUL MENTAL en NAVIGATION Calcul du temps de vol : Vent effectif : Ve = Vw x cos α Avec cos α = sin (90 - α ) = cos 50 = sin 40 = 0,6 + 0,2 = 0,8 soit donc Ve = 20 x 0,8 = 16 kt Vs = = 108 Kt soit 10 % de moins que la Vp 120 Kt Si D = 100 Nm, avec une Vp de 120 le temps sans vent est de 100 x 0,5 = 50 mn Comme nous sommes plus lent de 10%, le temps de parcours sera de : 50 + (0,10 x 50) = = 55 mn

20 CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION Naviguer = suivre la route tracée sur la carte soit la route vraie Rv Ex : Rv = 230 En tout point de cette route, le vecteur vent doit nous ramener sur celle-ci. Connaissant direction et force de ce vent, nous pouvons représenter ce vecteur. Ex : Vent 280/20 à une échelle donnée Nv Notre avion se déplace à une vitesse Vp connue Nv Rv 230 L intersection entre un cercle de rayon Vp centré sur l'origine du vecteur vent permet de déterminer la dérive δ et le vecteur vitesse sol Vs δ Ex : pour Vp = 100 Kt en conservant l'échelle initiale 280

21 CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION On constate que pour un vent et une route donnés, la valeur de la dérive δ et de la vitesse sol Vs sont fonction de la vitesse avion Vp. Nv Il semble donc logique de penser que l'on peut calculer les valeurs de dérive et vitesse sol pour une vitesse avion donnée puis de trouver la valeur réelle en pourcentage en plus ou en moins en fonction de la vitesse avion. Nv δ Rv

22 CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION La vitesse de référence choisie pour les calculs initiaux sera toujours de 120Kt afin d'avoir un facteur de base facilitant les calculs. (Fb = 0,5) Exemple de calculs : Vp = 120Kt Rv = 230 Vent 280 / 20 Kt Dm = - 9 ou 9 W d = + 2 Distance à parcourir : 100 Nm Dans notre cas, l'écart entre Vp 120 et Vp 100 étant de 20%, il en sera de même sur la valeur de la dérive δ. Après détermination de la vitesse sol Vs, appliquer un pourcentage de correction par rapport à 120 kt. Nv Angle entre route suivie et direction du vent : = 050 donc < 90 è le vent est de face Vp δ Rv 230 Vw 280

23 CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION A - Calcul du cap compas : Rappel des calculs Pour Vp = 120 kt Pour Vp 100 kt Fb = 60 / Vp = 0,5 X = Vw x Fb = 20 x 0,5 = 10 α = 50 Sin α = α + 0,2 = 100 0,5 + 0,2 = 0,7 δ = X x sin α = 10 x 0,7 = 7 Soit avec correction : % = 8,4 8 Calcul du cap compas Cc : Cc = (- 8) - (- 9) - (+2) = = 245

24 CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION B - Calcul du temps de vol : Rappel des calculs Pour Vp = 120 kt Pour Vp 100 kt Cos α = sin (90 - α) 0,5 + 0,2 = 0,7 Ve = Vw x cos α = 20 x 0,7 = 14 Vs = Vp - Ve = = 86 Kt Entre 86 Kt et 120 Kt, il y a un écart d'environ 40% T mn = D x Fb = 100 x 0,5 = 50 mn % = 1h10 mn Les valeurs exactes obtenues par calculatrice et sans approximation sont : - Dérive = 9 - Ve = 14 Kt soit Vs = 86 Kt - Temps de vol : 1h10 mn

25 Encore plus simple Animation interactive: Pour accéder à l animation cliquez sur le lien ci-dessous : -> Animation Pour ceux qui le désireraient, vous pouvez aussi utiliser le logiciel Géogébra et le fichier de l animation correspondant (Derive.html.ggb).

26 Bons vols