FINANCE Décisions d investissement en avenir certain

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1 INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entreprises 2004/2005 C.M. : M. Godlewski FINANCE Décisions d investissement en avenir certain Critères de choix d investissement Le critère de la VAN (Valeur actualisée nette) repose sur le principe de l actualisation des flux futurs. En univers certain, on connaît le niveau des taux d intérêts, le montant et la date des flux futurs associés à un projet. La VAN d un projet se détermine en actualisant les flux nets de trésorerie futurs au taux d intérêt du marché financier, puis en déduisant de ce montant la valeur de la dépense initiale. L objectif consiste à maximiser cette VNP, qui doit être positive. Elle mesure la création de valeur du projet. On choisira donc les projets dont la VAN est positive. En notant I 0 le montant de l investissement projeté et l ensemble des flux de trésorerie associés, r étant le coût d opportunité du capital, on peut écrire la VAN V AN = ( + r) i I 0 () Pour des flux de trésorerie constant à chaque période ( = F T j, pour j i), on peut reécrire la somme des flux de trésorerie actualisée sous forme d une progression géométrique ( ) ( + r) = ( + r) + ( + r) ( + r) n ( + r) i = F T ( ( +r Propriétés d additivité de la VAN ( +r ) ( ) ( + r) n ) = F T r ) n (2) V AN(P rojet + P rojet2) = V AN(P rojet) + V AN(P rojet2) Attention à la structure par terme des taux (courbe des taux) Ici on suppose une courbe plate, c.a.d. le même taux pour chaque période (r i = r j, pour i j). Pour une structure non plate, on aura

2 V AN = ( + r i ) i I 0 V AN = F T ( + r ) + F T 2 ( + r 2 ) F T n ( + r n ) n I 0 Lorsque la durée de vie de projets mutuellement exclusifs diffère (et que ces projets semblent reproductibles dans le futur), la simple comparaison des VAN des 2 projets ne suffit pas. Pour pouvoir mener une comparaison valable, il faut prendre en compte la VAN de chaque projet indéfiniment reproduit. En notant V AN(N, ) le flux des VAN pour un projet de durée de vie N reproduit à l infini, on a Avantages de la VAN sur les autres critères de choix d investissement V AN(N, ) = V AN(N) + V AN(N) ( + r) N + V AN(N) ( + r) 2N +... ( ) V AN(N, ) = V AN(N) + ( + r) + N ( + r) 2N +... ( ) V AN(N, ) = V AN(N) (+r) N ( ) ( + r) N = V AN(N) ( + r) N Généralement, les entreprises utilisent utilisent plusieurs critères de choix d investissement (taux de rendement interne TRI, indice de profitabilité IP,...). Cependant, si le marché du capital fonctionne correctement, seule la VAN mène à un choix efficace (attention toutefois à la méthode d évaluation des flux de trésorerie associés au projet). TRI correspond au taux pour lequel la somme des flux de liquidités actualisés est égale à la dépense initiale - c est le taux d actualisation qui annule la VAN. On choisira le projet dont le TRI est supérieur au coût des ressources. On a donc le TRI r tel que 2

3 V AN = ( + r ) i I 0 = 0 (3) Le premier inconvénient du TRI est lié à l hypothèse sous-jacente de réinvestissement des flux de liquidités au taux r, or ce réinvestissement devrait s effectuer au coût d opportunité du capital. Le second inconvénient est lié au classement de différents projets mutuellements exclusifs, qui peut différer par rapport à celui issu du critère de la VAN, particulièrement pour des projets de durée et de montant différents. Le troisième inconvénient est lié au fait que pour des projets non simples (avec changement de signe dans la série des flux) il existera plusieurs TRI. Enfin, le quatrième inconvénient implique qu un projet ne peut être étudié de manière indépendante des autres. En effet, le principe d additivité n est pas respecté. IP s évalue en rapportant la valeur présente de tous les flux de liquidité du projet à la dépense initiale. Il constitue un indicateur de création de valeur relative du projet (en valeur monétaire par unité monétaire investit) IP = n (+r) i I 0 (4) Ce critère recommande d accepter tous les projets dont l indice est supérieur à. Tout projet retenu doit donc dégager une VAN positive. Le calcul de la VAN nécessite la connaissance précise de tous les paramètres clés de l investissement : dépense initiale (tenir compte des montants investis dans l achat des immobilisations, des frais d installation, de l accroissement du BFR, de la cession d équipements...), durée de vie et flux de liquidités associés (estimation suivant le principe fondamental de la séparation de la décision d investissement de la décision de financement - il ne faut pas tenir compte des frais financiers, ni des économies d impôts - on cherche à évaluer la rentabilité du projet uniquement sur une base économique), valeur résiduelle du bien (évaluation des immobilisations cédées au prix de cession et non à la valeur comptable, prise en compte des plus ou moins values sur cession d actifs...). En présence d imperfections de marché (fiscalité), la VAN est modifiée. La méthode d amortissement influence la valeur du flux final du fait de l économie d impôt plus ou moins importante (en fonction du mode linéaire ou dégressif). 3

4 Financement des investissemnts En simplifiant, on a 2 types d agents qui participent au financement d une entreprise : les actionnaires (propriétaires) qui fournissent des fonds propres (FP) et les créanciers qui fournissent de la dette (D). Chacun de ces agents attend un rendement en contrepartie de sa contribution au financement et donc de sa prise de risque. Les créanciers perçoivent des flux de paiement fixes et peuvent faire liquider l entreprise. Les actionnaires perçoivent les cash flows (CF) résiduels. Le profit de l entreprise est censé générer des CF suffisants pour rémunérer tous les apporteurs de fonds. La richesse des actionnaires peut s écrire S = CF coût F P = RN c F P avec RN étant le résultat net et c F P le coût des FP. La richesse des créanciers peut s écrire B = i coût D = i c D avec i étant le paiement des intérêts (ou des coupons) et c D le coût de la dette. La valeur de l entreprise correspond alors à V = S + B La notion de CMPC (coût moyen pondéré du capital) se place dans le cadre du coût du capital et de la structure financière de l entreprise, et s intègre dans une problèmatique plus large des différentes méthodes d évaluation de la valeur de la firme. Le CMPC correspond au coût des différentes ressources (D et FP) pondérées par leur poids respectifs dans le financement de l entreprise. Remarque En référence à Modgliani-Miller (MM), sous l hypothèse de marchés parfaits, en absence de fiscalité, la valeur d une firme est indépendante de sa structure financière - les firmes endettées et non endettées auront la même valeur. En présence d imperfections de type impositions, la valeur de la firme sera 4

5 une fonction croissante de son endettement, puisque le CMPC est une fonction décroissante de la dette. On peut donc définir le CMPC comme CMP C = c D ( t) B V + c F P Dans un monde sans taxes (un monde sans imperfections, à la MM ), le coût du capital correspondrait à une moyenne pondérée des coûts de la dette et des fonds propres. Dans le monde réel, l état autorise les entreprises à déduire les paiements des intérêts sur la dette de leur impôts. Ceci rend le coût de la dette meilleur marché du point de vue de la firme Dans ce qui suit je reprend la présentation de Copeland, Weston et Shastri En adoptant une approche économique, on peut noter que le CF d exploitation correspond au revenu moins les coûts variables moins les coûts fixes S V (5) CF E = R CV CF pour maintenir la firme en activité, il est nécessaire de procéder à des investissements, qui vont influencer les CF, et priver les fournisseurs de FP d une partie de ces CF CF LE = R CV CF I et CFLE étant les CF libres d exploitation. Les taxes portent sur les CFE moins la dépréciation du bien T = t IS (R CV CF Dep) avec t IS étant le taux d imposition et Dep la dépréciation Finalement, pour obtenir le CF économique on a (en tenant compte de la dépense initiale) CF = CF E T I = R CV CF t IS (R CV CF Dep) I 5

6 CF = (R CV CF )( t IS ) + t IS Dep I = RCAI( t IS ) + Dep I avec RCAI étant le résultat courant avant impôt. Il existe une différence entre le CF comptable et le CF économique. Le coût de la dette et son impact fiscal ne sont pas inclus dans la définition du CF économique. En effet, en escomptant au CMPC on suppose implicitement que le projet génère suffisamment de revenus pour rémunérer les créanciers et les actionnaires. L intégration du coût de la dette dans le calcul impliquerait son double traitement. De plus, l impact fiscal de la dépréciation du bien est traité ici comme un flux, or c est un flux fictif. Références Finance, Gillet, Jobard, Navatte et Raimbourg, Précis 2 e édition, Dalloz. Financial Theory and Corporate Policy, Copeland, Weston and Shastri, 4 th edition, Pearson Addison Wesley 6