V intra = card(ω) card(ω)
|
|
|
- Lionel Pépin
- il y a 5 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Ô ØÖ Å Ø Ó ³ ÔÔÖ ÒØ Ð º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÐ Ü Ø Ö ÒØ ÔÔÖÓ Ò Ð ÓÑ Ò Ð³ ÔÔÖ ÒØ ÙÔ Ö¹ Ú ÔÓÙÖ Ö ÔÓÒ Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÑÓ Ð ÔÖ ¹ Ø ÓÒº Ä Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ú ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ô Ò Ö Ð Ò ØÙÖ Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ô ÔÖ ¹ Ø ÓÒ Ó ÓÒØ Ò Ð ÓÙ Ð Ú Ö Ð Ò Ó Ò º Ä Ø Ð º½ ÑÓÒØÖ ØØ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒº ³ ÙØÖ Ñ ÐÐ Ñ Ø Ó Ò ÙÖ ÒØ Ô Ò ØØ Ø Ð Ö ÐÐ Ö ÔÓ ÒØ ÒÓÒ Ô ÙÖ Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ð³ Ô ÔÖ Ø ÓÒ Ñ ÙÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ò Ú Ù º ÁÐ ³ Ø ÔÔÖÓ ³ Ò Ø Ò º ÐÐ ³ ÔÔÙ ÒØ ÙÖ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÚÓ Ò Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ñ ØÖ Ñ Ð Ö Ø ÒØÖ ÕÙ Ò Ú Ùº Ä ÔÖ Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ò Ú Ù Ø Ô Ö Ò ÐÝ ÓÒ ÚÓ Ò Ø Ø ÙØ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ Ñ Ñ ÜØ Ò ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ñ Ò ÔÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ ØÝÔ Ö Ö ÓÒº Ä Ö ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ò Ù ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ò Ø ÓÒ Ù ÚÓ Ò ÙØ Ð ÚÓ Ö ÙÖ
2 ¼ À ÈÁÌÊ º Å ÌÀÇ Ë ³ ÈÈÊ ÆÌÁËË Ä ËË Ë Ô ÔÖ Ø ÓÒ R Ú Ö Ð R p Ô ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ê Ö ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÒÓÒ ÕÙ Ò Ø ÙÒ Ü Ü Ü ØÖÙØÙÖ Ø ÓÒ Ö Ö ÓÒ ÑÔÐ ËÎÅ Ö Ö Ò ÐÝ ÒÓÒ ÕÙ ÔÓÙÖ Ñ Ø Ó ÑÓ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ö Ñ Ò Ö ÖÖ µ Ö Ö ÓÒ Ò ÐÝ Ò ÐÝ Ò Ð³ÙÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö Ñ Ò ÒØ ÓÑÔÓ ÒØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö Ö ÓÒ Ö Ö ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ð º Ö Ö ÓÒ ÈÄË ÐÓ Ø ÕÙ Ú Ö Ð ººº ÓÖ Ø Ð ØÓ Ö Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð ººº ÈÎÁµ ººº Ì º º½ Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ó ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ô ÔÖ Ø ÓÒ º½µº ØÓÒ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð K PPV k¹ôðù ÔÖÓ ÚÓ Ò µ Ó Ð ÚÓ Ò Ø Ò Ô Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö ÚÓ Ò Ð ÔÐÙ ÔÖÓ ÔÖ Ò Ö Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒº Ð ǫ¹úó Ò Ó ÕÙ ÚÓ Ò ÓÒ Ö Ö ØÖÓÙÚ Ò ÙÒ ÝÔ Ö¹ Ô Ö Ö ÝÓÒ ǫ ÙØÓÙÖ Ð³ Ò Ú Ù Õ٠гÓÒ Ö ÔÖ Ö º Ð Ò ØÖ È ÖÞ Ò Ó Ð ÚÓ Ò ÓÒ Ö Ø ÙÒ ÓÖÑ Ð ÙØÓÙÖ Ð³ Ò Ú Ù ÔÖ Ö ÓÒØ ÓÒ Ð Ò Ø ÐÓ Ð º ÓÑÑ ÒÒÓÒ Ò Ð Ô ØÖ ÔÖ ÒØ ÒÓØÖ Ö Ö ÔÓÙÖ Ö Ð Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ò Ø ÐÐ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ñ Ø Ó Ô Ö º ÇÒ Ô ÙØ ØÖÓÙÚ Ö Ò ÀÌ ¼½ Ë Ô ¼ Ì Ò¼ ÙÒ ÜÔÓ ÔÐÙ ¹ Ø ÐÐ Ö ÒØ Ñ Ø Ó º ÆÓÙ ÒÓÙ ÓÒØ ÒØ ÖÓÒ Ö ÔÔ ÐÐ Ö Ð ÔÖ Ò Ô Ò Ö Ùܺ
3 º¾º Æ Ä Ë ÁË ÊÁÅÁÆ ÆÌ ½ º º½ ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÚÓ Ò ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö ÒØ ÔÔÖÓ ³ Ò Ø Ò º¾ Ò ÐÝ Ö Ñ Ò ÒØ Ä³ Ò ÐÝ Ö Ñ Ò ÒØ Ø Ð³ÙÒ ÔÐÙ Ò ÒÒ Ø Ò ÕÙ Ö ¹ Ñ Ò Ø ÓÒº ÐÐ Ø ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ö Ò ½ º ØØ Ø Ò ÕÙ Ø Ö Ø ØÖ ÔÓÔÙÐ Ö º Ä ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ Ø ÕÙ ØÖ Ø Ô Ö Ö ÔÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ö ØØ Ñ Ø Ó ÓÒ ÖÒ Ð Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ØÖÓ Ð Ð Ñ ÐÐ Ö Ú Ö ÓÐÓÖ ØÓ Ø Ú Ö Ò µº ÈÓÙÖ Ð Ð ÔÖ ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ ½ ¼ Ö Ö Ô ÖØ ÙÖ Ð ØÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ ÕÙ ÙÖ Ð Ñ ÙÖ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ø Ð Ð Ö ÙÖ Ô Ø Ð Ø Ô Ð º Ä Ö ÓÒÒ ØÖÓÙÚ Ò Ð ÔÐÙÔ ÖØ ÓÙÚÖ ÓÒ Ö ØØ Ñ Ø Ó Ø ÙÖ Ð Ø Û ÓÑÑÙÒ ÙØ ³ ÔÔÖ ÒØ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ÓÑÑ Ð٠гÍÒ Ú Ö Ø Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò À ÓÙ ÐÙ Ð ÓÑÑÙÒ ÙØ Ø Ñ Ò Ò ÓÑÑ Ã ÒÙ Ø ½ º Ä ÔÖ Ò Ô Ð³ Ò ÐÝ Ö Ñ Ò ÒØ Ø Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÑÔÐ º ÓÒ ¹ ÖÓÒ p Ú Ö Ð ÜÓ Ò ØÓÙØ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú (X 1,X 2,...,X p ) p = 4 Ò Ð Ö Ö Ø ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ó Ò Y ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÕÙ ÔÖ Ò Ú Ð ÙÖ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð E = e 1,e 2,...,e t Ú t = 3 Ò Ð Ö º ËÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ Ú Ö Ð ÓÒØ Ø ÒØÖ ³ ع¹ Ö ÕÙ X j = 0 jº Ä ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ö ÓÙØ Ð³ Ò ÐÝ Ö Ñ Ò ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ ½ ØØÔ»»ÛÛÛº ÒÙ Ø ºÓÑ»
4 ¾ À ÈÁÌÊ º Å ÌÀÇ Ë ³ ÈÈÊ ÆÌÁËË Ä ËË Ë Ú Ö Ð Z ÓÑ Ò ÓÒ Ð Ò Ö (X 1,X 2,...,X p ) Ø ÐÐ ÕÙ ÈÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ú Ù ω i Ð Ð e k ÓÒ Ø Z(ω i ) Ô Ù Ö ÒØ Z k k Ó Z k Ò Ð ÑÓÝ ÒÒ Z Ò Ð Ð e k º ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ØÖ Ù Ö Ð Ò Ü ÒØ ÕÙ Ð Ô Ö ÓÒ Z Ó Ø Ñ Ò Ñ Ð Ò ÕÙ Ð º ÆÓÙ Ö ÓÒ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ö Ð Ú ¹ Ö Ò Z г ÒØ Ö ÙÖ ÕÙ Ð ÕÙ ÓÒÒ ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð Ð Ð Ö Ø Ö Ð Ú Ö Ò ÒØÖ Ð Ñ Ò Ñ Ö ÓÒØ Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ø V intra = 1 card(ω) t card(ω k )V k (Z) k=1 Ó card(ω k ) Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ø Ð Ð e k Ø V k (Z) Ò Ð Ú ¹ Ö Ò Ò Ð Ð e k º ÈÓÙÖ ØÓÙØ Ò Ú Ù ω a Ò³ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ Ô Ð Ð e k ÓÒ Ø Z(ω i ) Z(ω a )º Ð Ö ÔÖ ÒØ Ð ÓÒØÖ Ø ÒØÖ Ð Ð º ÈÓÙÖ ÕÙ ÓÒØÖ Ø ÒØÖ Ð Ó Ø Ð ÔÐÙ ÓÖØ ÔÓ Ð ÓÒ Ö Ö Ø ÖÑ Ò Ö Z Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÑÓÝ ÒÒ Z k k Ó ÒØ Ð ÔÐÙ Ô Ö ÔÓ Ð º Ð Ö Ú ÒØ Ñ Ü Ñ Ö Ð Ú Ö Ò ÒØ ÖÐ ÓÒØ Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ø V inter = 1 card(ω) t card(ω k )(Z k Z) 2 k=1 ÆÓÙ ÓÑÑ Ò Ò ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Õ٠гÓÒ ÓÖÑÙÐ Ò ÌÖÓÙÚ Ö Z ÙÒ ÓÑ Ò ÓÒ Ð Ò Ö Ú Ö Ð ÜÓ Ò (X 1,X 2,...,X p ) ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð Ú Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÕÙ Ñ Ü Ñ Ð Ú Ö Ò ÒØ Ö Ð º ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÙØ Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ö Ú ÒØ Ö Ö Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ø Ú Ø ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ó ÙÒ Ñ ØÖ Ú Ö Ò º Ò Ð Ó ÒÓÙ Ö Ö ÓÒ Ö Ñ Ò Ö ÒØÖ t Ð ÓÒ ¹ ÑÓÒØÖ Ñ ÒØ Õ٠гÓÒ Ô ÙØ ØÖÓÙÚ Ö Ù ÔÐÙ (t 1) ÖÓ Ø º ÖÓ Ø
5 º º ËÎÅ ËÍÈÈÇÊÌ Î ÌÇÊ Å ÀÁÆ Ë ³ ÔÔ ÐÐ ÒØ Ü ØÓÖ Ð Ö Ñ Ò ÒØ º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ð ÙØ Ð Ö Ô Ö Ô Ö ÔÓÙÖ Ú Ù Ð Ö Ð Ð º ÍÒ ÒÓÙÚ Ð Ò Ú Ù Ð Ö Ø Ø Ð Ð ÓÒØ Ð ÒØÖ Ö Ú Ø Ø Ð ÔÐÙ ÔÖÓ º ÇÒ Ô ÙØ Ò Ö ÓÑ ØÖ ÕÙ Ñ ÒØ ÙÖ ÓÒ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ØÖ ÙÖ Ð ÖÓ Ø ÕÙ Ö Ð ÒØ Ð ÒØÖ Ö Ú Ø Ð ÓÑÑ ÐÐÙ ØÖ Ò ÙÖ º¾ ÙÖ Ð Ù ÓÒÒ Ö Öº Ò Ø Ü ÑÔÐ ÙÜ ÓÐÙØ ÓÒ Z 1 Ø Z 2 ÓÒØ ØÖÓÙÚ º Ò ÒÓØ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ð ÜÓ Ò ÒØÖ Ð Ö ÙÖ Ù Ô Ø Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ô Ø Ð Ð Ö ÙÖ Ù Ô Ð Ø ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù ¹ Ô Ð X 1,X 2,X 3 Ø X 4 Z 1 Ø Z 2 ³ ÜÔÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ð ÓÑ Ò ÓÒ Ð Ò Ö Ù Ú ÒØ Z 1 (ω) = 0.58X X X X 4 Z 2 (ω) = 0.57X X X X 4 Ä ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ö Ñ Ò ÒØ ÕÙ ÒÓÙ Ú ÒÓÒ ÓÒÒ Ö ÙØ ¹ Ð ØÖÓ ÝÔÓØ ÕÙ ÐÙ Ó Ö ³ ÒØ Ö ÒØ ÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ º ØÖÓ ÝÔÓØ ÓÒØ ØÓÙØ Ð Ú Ö Ð ÓÒØ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÐÐ ÓÒØ ÒÓÖÑ Ð Ñ ÒØ ØÖ Ù Ø Ð Ð ÓÒØ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ð º ݹ ÔÓØ ÓÒØ Ð Ö Ö Ñ ÒØ ØÓÙØ Ú Ö Ñ Ò ÓÒØ Ô ØÓÙ ÓÙÖ Ò ¹ Ô Ò Ð Ò Ð ÔÖ Ø ÕÙ º ÆÓØÓÒ ÕÙ ÒÓÙÚ ÙÜ Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÓÒØ Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÔÓÙÖ Ð Ö Ö Ð ÑÔ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ö ÕÙ Ö Ø ÕÙ ÓÙ ÓÒÒ Ø ÓÖ ÐÐ º º ËÎÅ ËÙÔÔÓÖØ Î ØÓÖ Å Ò Ä ËÙÔÔÓÖØ Î ØÓÖ Å Ò ÓÙ ËÎÅ ÓÒØ ÙÒ Ñ ÐÐ ³ Ð ÓÖ Ø Ñ ³ ÔÔÖ ÒØ Ò ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ú ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ó Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ö ³ ع¹ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ ÙÜ Ð º ÁÐ ÓÒØ Ø Ò Ù Ø Ò Ö Ð ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÙ ÙÜ Ð Ø Ð ÔÖ Ú ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú º Ò Ð Ð Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ð ÓØÓÑ ÕÙ Ð ÓÒØ ÙÖ Ð Ö Ö Ð³ ÝÔ ÖÔÐ Ò Ñ Ö ÓÔØ Ñ Ð ÕÙ ÐÓÖ ÕÙ ³ Ø ÔÓ Ð Ô Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ð ÓÒÒ ØÓÙØ Ò Ø ÒØ Ð ÔÐÙ ÐÓ Ò ÔÓ Ð ØÓÙØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ º Ä ÔÖ Ò Ô
6 À ÈÁÌÊ º Å ÌÀÇ Ë ³ ÈÈÊ ÆÌÁËË Ä ËË Ë º º¾ Î Ù Ð Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ö Ñ Ò ÒØ Ù Ù ÓÒÒ ÁÖ
7 º º ËÎÅ ËÍÈÈÇÊÌ Î ÌÇÊ Å ÀÁÆ Ë Ø ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ö Ñ Ò Ø ÓÒ ϕ(x) ÓÒØ Ð Ô Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ð ÔÐÙ Ö Ò ÔÓ Ð º Ä ÙØ ËÎÅ ÔÖÓÚ ÒÒ ÒØ ØÖ Ú ÙÜ Î ÔÒ Ò ÔÔÖ ÒØ Ò ½ Î Ô º Ä ÔÖ Ò Ô ËÎÅ ÓÒ Ø Ö Ñ Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ò Ö Ð Ö Ö ³ÙÒ ÝÔ ÖÔÐ Ò ÓÔØ Ñ Ðº ÙÜ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ØØ Ò Ö Ø Ó Ø ½º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ø Ò Ö Ð³ ÝÔ ÖÔÐ Ò ÓÑÑ ÓÐÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ¹ Ð Ñ ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ ÓÙ ÓÒØÖ ÒØ ÓÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ Ó Ø ³ ܹ ÔÖ Ñ Ð³ ÔÖÓ Ù Ø Ð Ö ÒØÖ Ú Ø ÙÖ º ¾º Ä Ô Ð Ö Ö ÙÖ Ô Ö ØÖ ÒÓÒ Ð Ò Ö Ø Ó ¹ Ø ÒÙ Ô Ö Ð³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÒÓÝ Ù Ò Ð ÔÖÓ Ù Ø Ð Ö Ò Ù ÒØ ÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÓÒÒ Ú Ö ÙÒ Ô ÒØ ÖÑ Ö º Ä ËÎÅ ÓÒØ Ð Ö Ñ ÒØ ÙØ Ð Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ ØÝÔ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒº ij Ò¹ ØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÝ ÙÜ ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ Ô ÕÙ Ñ ÒØ ÔØ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ¹ Ø ÕÙ ÓÒÒ ÐÙ ÓÒ Ö ÙÒ Ö Ò Ü Ð Ø ÔÓÙÖ ³ ÔØ Ö ØÙ Ø ÓÒ ØÖ Ú Ö Ö ÓÒÒ Ò ÓÖÑ Ö Ø Ö Ø Ø ÓÒ Ô Ñ ÒÓ Ø ºººµº ÓÒ ÖÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ó Ò ÙÒ ÕÙ Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Y Ô Ö ÓÙ ÑÔÐ Ø ÒÓÙ Ð ÓÒ Ö ÖÓÒ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ò Ö Ú Ð ÙÖ Ò 1; 1º ËÓ Ø X = (X 1,X 2,...,X p ) Ð Ú Ö Ð ÜÓ Ò Ø ω i Ω a ÙÒ Ò Ú Ù ÒÓØÖ ÒØ ÐÐÓÒ ³ ÔÔÖ ÒØ Ω a º ÆÓÙ Ö ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ϕ(x) Ø Ð ÕÙ ω Ω a (ϕ(x(ω)) Y (ω)) Ó Ø Ñ Ò Ñ Ð º Ò Y (ω) 1; 1 ωµ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ ÓÑÑ Ð Ö Ö ³ÙÒ ÖÓÒØ Ö ÓÒ Ò Ð³ Ô Ö ÔØ ÓÒº ÍÒ ÓÑÔÖÓÑ Ó Ø ØÖ ØÖÓÙÚ ÒØÖ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø ØØ ÖÓÒØ Ö Ô Ø ³ Ù Ø Ñ Òص Ø Ð ÕÙ Ð Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÙÖ º µº ÈÐÙØØ ÕÙ Ö Ö Ö Ö Ø Ñ ÒØ ϕ ÓÒ Ú Ý Ö ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ f Ú Ð ÙÖ Ò R ÓÒØ Ð Ò ÓÙÖÒ Ö Ð ÔÖ Ø ÓÒ ϕ = signe(f)º ij ÖÖ ÙÖ ³ ÜÔÖ Ñ ÐÓÖ ÓÑÑ Ð ÒÓÑ Ö Ó Ó Ð ÔÖÓ Ù Ø Y f(x) Ø Ò Ø º ÔÐÙ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÐÙ ØØ ÕÙ ÒØ Ø Y f(x) ÓÙÖÒ Ø ÙÒ
8 À ÈÁÌÊ º Å ÌÀÇ Ë ³ ÈÈÊ ÆÌÁËË Ä ËË Ë º º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ù ÓÑÔÖÓÑ ØÖÓÙÚ Ö ÒØÖ ÓÙ Ù Ø Ñ ÒØ Ø ÙÖ Ù Ø Ñ ÒØ Ò Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓÒ Ò ÓÖ Ö Ù Ö ÙÐØ Ø Ù Ð Ñ ÒØ Ð ³ Ø Ð Ñ Ö fº Ò Ð Ð Ò Ö ÙÒ ÝÔ ÖÔÐ Ò Ø Ò Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ Ù Ø Ð Ö S.X(ω) + b = 0 Ó S Ø ÙÒ Ú Ø ÙÖ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ù ÔÐ Ò Ø b ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ³Ó f(ω i ) = S.X(ω i ) + b ÓÒØ Ð Ò ÓÙÖÒ Ø Ð Ø Ù ÔÐ Ò Ó ØÖÓÙÚ Ð³ Ò Ú Ùº Ò ÙÒ ÔÐ Ò Ö Ô Ö Ø ÙÖ Y f(ω i ) > 0 i Ò Ð Ó Ð Ô Ö Ø ÓÒ Ø ÔÓ Ð Ô ÖÑ ØÓÙ Ð ÝÔ ÖÔÐ Ò ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ô Ö Ø ÓÒ Ò Ú Ù ÓÒ Ó Ø ÐÙ ÕÙ ØÖÓÙÚ Ð ÔÐÙ ÐÓ Ò ÔÓ Ð ØÓÙ Ð Ü ÑÔÐ Ð Ø ÐÓÖ ÔÔ Ð ÝÔ ÖÔÐ Ò Ñ Ö Ñ Ü ¹ Ñ Ð º Ä ÙÖ º ÐÐÙ ØÖ ØØ ÒÓØ ÓÒ Ò Ð Ð Ò Ö º Ë Ð Ò Ú Ù Ò ÓÒØ Ô Ô Ö Ð ÓÒØ ÒØÖÓ Ù Ø ÙÒ Ø ÖÑ ³ ÓÙÔÐ Ñ ÒØ ÓÒØÖ ÒØ ǫ ÙÒ ÔÐ Ò Ö Ò Ø Y f(ω i ) > (0 ǫ) iº ÓÑÑ ÒÓÒ ÔÐÙ ÙØ Ð ÙÜ Ñ Ô Ø ËÎÅ Ø Ð Ö Ö ÙÖ Ô Ö ØÖ ÒÓÒ Ð Ò Ö º ÐÐ ¹ Ø Ô Ö Ð³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÒÓÝ Ù ÒÓØ k Ò Ð ÔÖÓ Ù Ø Ð Ö Ò Ù ÒØ ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÓÒÒ Ú Ö ÙÒ Ô ÒØ ÖÑ Ö º Ò Ø ÓÖ ÙÒ
9 º º Ê Ê ËËÁÇÆ ÄÇ ÁËÌÁÉÍ º º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ð³ ÝÔ ÖÔÐ Ò Ñ Ö Ñ Ü Ñ Ð Ò ÙÒ Ð Ò Ö ¹ Ñ ÒØ Ô Ö Ð ÓÒØ ÓÒ k ÝÑ ØÖ ÕÙ Ø ÙÒ ÒÓÝ Ù ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð ω i Ð Ñ ØÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð k(ω i,ω j ) Ø ÙÒ Ñ ØÖ Ò ÔÓ Ø Ú ³ ع¹ Ö ÕÙ ÐÐ Ò Ø ÙÒ Ñ ØÖ ÔÖÓ Ù Ø Ð Ö º Å Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ ØØ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÒÒ ÙÙÒ Ò Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ ÒÓÝ Ùº Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÓÑ Ò Ö ÒÓÝ ÙÜ ÑÔÐ ÔÓÙÖ Ò Ó Ø Ò Ö ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü Ó Ð ØÙ Ø ÓÒ Ö ÒÓÒØÖ º Ä ÒÓÝ ÙÜ Ð ÔÐÙ Ö ÕÙ ÑÑ ÒØ Ö ÒÓÒØÖ ÓÒØ Ð Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ ÙÜ ÓÙ Ù Ò º ÙÓÙÔ ³ ÖØ Ð ÓÒØ ÓÒ Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÒÓÝ ÙÜ ÔÐÙ ÓÙ ÑÓ Ò ÓÑÔÐ Ü Ø ÔØ ÙÒ ÔÖÓ Ð ¹ Ñ Ø ÕÙ ÓÒÒ º Ä Ö Ò Ü Ð Ø Ò Ð Ò Ø ÓÒ ÒÓÝ ÙÜ ÓÒ Ö ÙÓÙÔ ³ Ø ØØ ÔÔÖÓ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ø Ø Ø Ö Ð ÓÒ ÒÓÝ Ùº º Ê Ö ÓÒ ÐÓ Ø ÕÙ Ä Ö Ö ÓÒ ÐÓ Ø ÕÙ Ø ÙÒ Ø Ò ÕÙ Ø Ø Ø ÕÙ ÕÙ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖÓ Ù Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÔÖ Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ô Ö ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ó Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Y Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ Ò Ö Ô ÖØ Ö p Ú Ö Ð
10 À ÈÁÌÊ º Å ÌÀÇ Ë ³ ÈÈÊ ÆÌÁËË Ä ËË Ë ÜÓ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø»ÓÙ Ò Ö (X 1,X 2,...,X p )º Ä Ö Ö ÓÒ ÐÓ Ø ÕÙ Ø Ð Ö Ñ ÒØ Ö Ô Ò Ù Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ ÓÑ Ò º ÇÒ Ô ÙØ Ø Ö ÓÒ ÒÓÒ¹ Ü Ù Ø Ú Ò Ñ Ò ÐÐ Ô ÖÑ Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ø ÙÖ ÕÙ ¹ Ö Ø Ö ÒØ ÙÒ ÖÓÙÔ Ù Ø Ñ Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ø Ò º Ò Ð ÓÑ Ò ÙÖ Ò ÐÐ Ô ÖÑ Ø Ð Ö ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ð ÒØ Ð ÕÙ Ö Ò Ð ÙÒ ÔÓÐ ³ ÙÖ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÙ Ø Ð Ö ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Öº Ò Ð ÓÑ Ò Ò Ö ÔÓÙÖ Ø Ø Ö Ð ÖÓÙÔ Ö ÕÙ ÐÓÖ Ð ÓÙ Ö ÔØ ÓÒ ³ÙÒ Ö Øº Ä Ù Ð Ö Ö ÓÒ ÐÓ Ø ÕÙ Ö ÔÓ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙÖ Ð ÒÓÑ Ö ÙÜ ÓÙØ Ð ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ñ Ò Ö ÔÔÖÓ ÓÒ Ð Ö ÙÐØ Ø Ó ¹ Ø ÒÙ º ÆÓÙ ÒÓÙ Ð Ñ Ø ÖÓÒ ÔÓÙÖ ÒÓØÖ ÜÔÐ Ø ÓÒ Ù Ö Ð Ö Ö ÓÒ ÐÓ Ø ÕÙ Ò Ö Ó Ð Ú Ö Ð Y ÔÖ Ò ÙÜ ÑÓ Ð Ø ÔÓ Ð 1 ÓÙ 0º Ä Ú Ö Ð ÜÓ Ò X = (X 1,X 2,...,X p ) ÓÒØ ÜÐÙ Ú Ñ ÒØ ÓÒØ ÒÙ ÓÙ Ò Ö º ÆÓÙ ÒÓØ ÖÓÒ p(1) Ð ÔÖÓ Ð Ø p(y = 1) ³ ع¹ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ÔÖ ÓÖ ÔÓÙÖ ÕÙ Y = 1 Ø Ð Ñ Ñ Ñ Ò Ö p(0) p(y = 0)º p(x 1) Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ p(x 0) Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ X ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Y Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ 1 ÓÙ 0º p(1 X) Ø p(0 X) Ð ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ ³Ó Ø Ò Ö Ð ÑÓ Ð Ø 1 Ø 0 Y ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ô Ö Xº Ä Ö Ö ÓÒ ÐÓ Ø ÕÙ Ö ÔÓ ÙÖ Ð³ ÝÔÓØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ù Ú ÒØ ln p(x 1) p(x 0) = a 0 + a 1 X a p X p ÍÒ Ú Ø Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÔÓÒ ÒØ ØØ Ô Ø ÓÒ Ð ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ ÑÙÐØ ÒÓÖÑ Ð Ô Ö Ü ÑÔÐ Ñ Ð Ñ ÒØ ³ ÙØÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÒÓ¹ Ø ÑÑ ÒØ ÐÐ Ó Ð Ú Ö Ð ÜÓ Ò ÓÒØ ÓÓÐ ÒÒ ¼»½µº È Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ò ÐÝ Ö Ñ Ò ÒØ Ò³ Ø ÔÐÙ Ð Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ p(x 1) Ø p(x 0) ÕÙ ÓÒØ ÑÓ Ð Ñ Ð Ö ÔÔÓÖØ Ò Ø º Ä Ö ØÖ Ø ÓÒ
11 º º Ê Ê ËËÁÇÆ ÄÇ ÁËÌÁÉÍ ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ö Ð³ ÝÔÓØ Ø ÑÓ Ò ÓÖØ º Ä Ô Ø ÓÒ ¹ Ù Ô ÙØ ØÖ Ö Ø Ñ Ò Ö Ö ÒØ º ÇÒ ¹ Ò Ô Ö Ð Ø ÖÑ ÄÇ ÁÌ p(1 X) г ÜÔÖ ÓÒ Ù Ú ÒØ ln p(1 X) 1 p(1 X) = b 0 + b 1 X b p X p ÁÐ ³ Ø ³ÙÒ Ö Ö ÓÒ Ö ÓÒ Ú ÙØ ÑÓÒØÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ò Ò ÒØÖ ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ó Ò Ø ÙÒ Ö Ú Ö Ð ÜÓ Ò º ÁÐ ³ Ø ³ÙÒ Ö Ö ÓÒ ÐÓ Ø ÕÙ Ö Ð ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÑÓ Ð Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÐÓ ÐÓ Ø ÕÙ º Ò Ø ÔÖ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ¹ Ù ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ p(1 X) = eb 0+b 1 X b px p 1 + e b 0+b 1 X b px p Ä ÙØ Ø ÓÖÑ ³ Ø Ñ Ö Ð Ó ÒØ b j Ð ÓÒØ ÓÒ ÄÇ Á̺ ÁÐ Ø ØÖ Ö Ö ÔÓ Ö ÔÓÙÖ ÕÙ ÓÑ Ò ÓÒ ÔÓ Ð X j, (j = 1,...,p) Ù ÑÑ ÒØ ³ Ò Ú Ù ÔÓÙÖ ÔÓ Ö ³ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ø p(1 X) Ø p(0 X)º Ä ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÐÓÖ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ñ Ü Ñ Ø ÓÒ Ð ÚÖ Ñ Ð Ò º Ä ÔÖÓ Ð Ø ³ ÔÔ ÖØ Ò Ò ³ÙÒ Ò Ú Ù ω ÙÒ Ð Ô ÙØ ØÖ ÚÙ ÓÑÑ ÙÒ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ð ÚÖ Ñ Ð Ò º Y Ù Ú ÒØ ÙÒ ÐÓ ÖÒÓÙ ÐÐ Ô Ö Ñ ØÖ p(y (ω) = 1 X(ω)) Ð ÚÖ Ñ Ð Ò L ³ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ Ω a ³ Ö Ø L = ω Ω a p(y (ω) = 1 X(ω)) Y (ω) (1 p(y (ω) = 1 X(ω))) 1 Y (ω) Ä Ô Ö Ñ ØÖ b j, (j = 0,...,p) ÕÙ Ñ Ü Ñ ÒØ ØØ ÕÙ ÒØ Ø ÓÒØ Ð Ø Ñ Ø ÙÖ Ù Ñ Ü ÑÙÑ ÚÖ Ñ Ð Ò Ð Ö Ö ÓÒ ÐÓ Ø ÕÙ º Ò Ð ÔÖ Ø ÕÙ Ð ÐÓ Ð ÙØ Ð ÒØ ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖ Ó ¹ Ø Ò Ö ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÒØ Ð Ñ Ü Ñ Ø ÓÒ ¹ Ù º ÕÙ ÜÔÐ ÕÙ
12 ¼ À ÈÁÌÊ º Å ÌÀÇ Ë ³ ÈÈÊ ÆÌÁËË Ä ËË Ë ³ ÐÐ ÙÖ ÔÓÙÖÕÙÓ Ð Ò ÓÙÖÒ ÒØ Ô ØÓÙ ÓÙÖ Ó ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÒØ ÕÙ º Ä Ö ÙÐØ Ø Ô Ò ÒØ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØ Ð Ø Ð ÔÖ ÓÒ ÓÔØ ÐÓÖ Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ù ÐÙк ÆÓØÓÒ β Ð Ú Ø ÙÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ Öº Ä ÔÖÓ ÙÖ Ð ÔÐÙ ÓÒÒÙ Ø Ð Ñ Ø Ó Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ÓÒ ÕÙ Ø ÙÒ Ñ Ø Ó Ø Ö Ø Ú Ù Ö Òغ ÐÐ ³ ÔÔÙ ÙÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ( ) β i+1 = β i 2 1 L L β β β β i Ø Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÖ ÒØ Ð³ Ø Ô i β 0 = (0,..., 0) Ø ÙÒ Ò Ø Ð ¹ Ø ÓÒ ÔÓ Ð º Ø Ð Ú Ø ÙÖ Ö Ú Ô ÖØ ÐÐ ÔÖ Ñ Ö Ð ÚÖ Ñ Ð Ò º L β 2 L Ø Ð Ñ ØÖ Ö Ú Ô ÖØ ÐÐ ÓÒ Ð ÚÖ Ñ Ð Ò º β β Ð Ø Ö Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ ÖÖÓÑÔÙ ÐÓÖ ÕÙ Ð Ö Ò ÒØÖ ÙÜ Ú ¹ Ø ÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÓÒØ Ò Ð Ð º ØØ ÖÒ Ö Ñ ØÖ Ø Å ØÖ ÒÒ Ø ÒØ Ö ÒØ Ö ÓÒ ÒÚ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ú Ö Ò Ó¹Ú Ö Ò βº ÐÐ Ö Ñ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ð Ö ÒØ Ø Ø ³ ÝÔÓØ ÔÓÙÖ Ú ÐÙ Ö Ð Ò Ø Ú Ø Ó ÒØ º ÄÓÖ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ò Ú Ù ω Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ ÄÇ ÁÌ Ð ÙØ ÐÓÖ ³ ÔÔÙÝ Ö ÙÖ Ð Ö Ð ³ Ø Ø ÓÒ Y (ω) = 1 β 0 + β 1 X 1 (ω) β p X p (ω) > 0 ÆÓØÓÒ ÕÙ³ Ð Ü Ø ³ ÙØÖ ÓÒØ ÓÒ ÕÙ ÄÇ ÁÌ ÙØ Ð Ò Ö Ö ÓÒ ÐÓ Ø ÕÙ ÒÓØÓÒ ÒØÖ ÙØÖ ÔÖÓ Ø Ð ³ Ø Ð ÓÒØ ÓÒ ÒÚ Ö Ð ÓÒØ ÓÒ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÐÓ ÒÓÖÑ Ð Ñ ÓÒ ÜÔÖ ÓÒ Ò³ Ø Ô ÜÔÐ Ø º ÐÓ ¹ÐÓ ln( ln(1 p(1))) Ñ ÒÓØÓÒ ÕÙ ÐÐ ¹ Ø ÝÑ ØÖ ÕÙ º
13 º º Ê Ê Ë ÁËÁÇÆ ½ º Ö Ö ÓÒ Ä ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ Ö Ö ÓÒ Ö ÑÓÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÙÜ ØÖ Ú ÙÜ Ã ½ ¼µ Ú Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ À Á à ¼ Ö Ñ Ò Ø Ðº ½ µ Ú Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÊÌ ÇË Ø ÉÙ ÒÐ Ò Ú Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Á ½ µ ÉÙ Ø º ½ µ ÉÙ º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÙÒ Ü ÑÔÐ ³ Ö Ö ÓÒ ÓÒ ØÖÙ Ø Ô ÖØ Ö Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÙÖ Ð Ù ÓÒÒ ÁÖ À º º º Ü ÑÔÐ ³ Ö Ö ÓÒ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú º ÙÖ Ð Ù ÓÒÒ ÁÖ À ØÖÓ Ð º Ë Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ð ³ Ø Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò ¹ Ú Ù Ð ³ ÔÔÖ ÒØ Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ö Ð ÔÐÙ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÔÓ Ð ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ò Ú Ùº Ò ÓÒ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ ØÖÙ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ ÓÑÓ Ò ÔÓ ¹ Ð º Ä Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ö Ö ÓÒ ÚÓ Ö ÙÒ Ö Ô Ò ÝÐ Ø ÓÒÒ Ü Ó ÕÙ ÒÓ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖ Ô Ö ÙÒ Ú Ö Ð ÜÓ Ò º ÕÙ Ö Ò Ð³ Ö Ö
14 ¾ À ÈÁÌÊ º Å ÌÀÇ Ë ³ ÈÈÊ ÆÌÁËË Ä ËË Ë Ø ÖÑ Ò Ô Ö ÙÒ Ù ÐÐ Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ Ø ÙÒ ÑÓ Ð Ø Ð Ú Ö Ð Ò Ó Ò º È ÖØ ÒØ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ³ ÔÔÖ ÒØ Ω a 0 ³ÙÒ Ö Ö Ú Ø Ò Ò Ø ¹ Ð ÒØ Ð ÒÓ Ù ÓÙÖ ÒØ Ð Ö Ò Ð³ Ö Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ³ ÔÔÖ ÒØ ³ Ö Ö ÓÒ Ö ÔÓ ÒØ ÙÖ ØÖÓ Ø Ô ÔÖ Ò Ô Ð ½º Ä ÒÓ Ù ÓÙÖ ÒØ Ø¹ Ð Ø ÖÑ Ò Ð ÐÓÒ ÙÒ Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø ¾º Ë ÓÙ ÐÙ Ø Ö ÙÒ Ð º º Ë ÒÓÒ Ð Ø ÓÒÒ Ö ÙÒ Ú Ö Ð ÜÓ Ò Ø Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ö Ω a0 Ò ÓÙ Ò Ñ Ð Ω b0, Ω b1,..., Ω bk ÐÓÒ Ð Ú Ö Ð Ð Ø ÓÒÒ Ò ÓÒØ ÓÒ ³ÙÒ Ö Ø Ö ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÈÙ ÓÒ ØÖÙ Ö Ð ÓÙ ¹ Ö Ö ÙÖ Ω b0, Ω b1,..., Ω bk º Ä Ö ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò Ù ÒØ Ô Ö Ð Ó Ü Ö Ø Ö ÙØ Ð ÙÒ ØÖÓ Ø Ô Ð Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø Ð Ö Ø Ö ³ Ø Ø ÓÒ Ð Ø Ð Ö Ø Ö Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ Òغ Ä Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ð ÑÓÑ ÒØ Ó Ð Ö ÙÖ ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÖÓ Ò Ð³ Ö Ö º ØÖ Ò ÙÒ ÒÓ Ù ÔÙÖ ³ ع¹ Ö ÐÓÖ ÕÙ ØÓÙ Ð Ò Ú Ù Ù ÒÓ Ù ÔÔ ÖØ ÒÒ ÒØ Ð Ñ Ñ Ð Ø Ð Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø ØÖ Ú Ðº ÆÓØÓÒ ÕÙ³ Ð ³ Ø Ù Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø ÙØ Ð ÐÓÖ Ð ÓÒ ØÖÙ¹ Ø ÓÒ ³ Ö Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÖ Ø Ð ØÓ Ö º ÇÒ Ô ÙØ Ø Ö ³ ÙØÖ Ö Ø Ö ³ ÖÖ Ø Ð Õ٠ij Ò ³ ÔÔÓÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒÒ Ð Ñ ÙÖ Ô Ö Ð Ö Ø Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ¹ Ò Ñ Òصº ÍÒ ÒÓÑ Ö Ñ Ò Ñ Ð ³ Ò Ú Ù ÙØÓÖ ÒØ Ð ÔÓÙÖ Ù Ø Ù Ô ÖØ ÓÒÒ ¹ Ñ Òغ ÍÒ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ Ñ Ü Ñ Ð ³ ع¹ Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö ÒÓ Ù Ñ Ü Ñ Ð ÒØÖ Ð Ö Ò Ø Ð Ù ÐÐ º ÄÓÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÙÜ ÖÒ Ö Ö Ø Ö Ð ÙØ ÚÓ Ö ÕÙ³ Ð Ø Ö ¹ ÓÒÒÙ ÕÙ Ð Ö ÕÙ ³ ÖÖ Ø Ö ØÖÓÔ ØØ Ð ÖÓ Ò ³ÙÒ Ö Ö Ø ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ ³ ÖÖ Ø Ö ØÖÓÔ Ø Ö º Ö Ñ Ò Ø Ðº ÇË ÓÒØ Ò ÔÖÓÔÓ Ð ÔÓ ¹ Ð Ø Ö Ù Ö Ð Ø ÐÐ ³ÙÒ Ö Ö ÔÖ Ð³ ÚÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Ð ³ Ø Ù ÔÓ Ø¹ Ð º ØØ Ñ Ø Ó ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÔÖÓ Ù Ö
15 º º Ê Ê Ë ÁËÁÇÆ Ö Ö Ð ÔÐÙ ÔÙÖ ÔÓ Ð ÔÙ Ò ÙÒ ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ù Ö Ð³ Ö Ö Ò ÙØ Ð ÒØ ÙÒ ÙØÖ Ö Ø Ö ÔÓÙÖ ÓÑÔ Ö Ö ÖÒ Ö Ö Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÙÖ Ò ³Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ö ÔÐÙ Ô Ö ÓÖÑ ÒØ Ò Ð Ñ Òغ Ä Ö Ø Ö Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ô ÖÑ ØØÖ Ó Ö Ô ÖÑ Ð ¹ Ö ÒØ Ú Ö Ð ÜÓ Ò ÐÐ ÕÙ Ö ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð Ô ÖØ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÒÓ Ù ÓÙÖ ÒØ ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ðº Ä Ö Ø Ö ÙØ Ð Ó Ú ÒØ Ñ ÙÖ Ö Ô ÖÑ ÔÐÙ ÙÖ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÐÐ ÕÙ Ø Ð ÔÐÙ ÔÓÖØ Ù ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÁÐ ÙØ ÓÒ ÕÙ Ð Ö Ø Ö ÙØ Ð Ö Ø Ö Ð ÔÙÖ Ø ÓÙ Ð Ò Ò ÔÙÖ Ø µ ÐÓÖ Ù Ô Ù ÒÓ Ù Ô Ö ÒØ ÙÜ ÒÓ Ù ÓÙ Ô Ö Ó Ù ÐÐ µ Ð º ÁÐ Ü Ø ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö Ñ ÙÖ ÕÙ Ð Ø Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ Òغ Ä ÔÐÙÔ ÖØ ØÙ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÓÒÐÙ ÒØ ÕÙ Ð Ó Ü Ð Ñ ÙÖ Ò Ù Ò Ð Ø ÐРг Ö Ö Ñ ØÖ Ô Ù Ð ÕÙ Ð Ø Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ë ÄÄ˼¼ º Ø ÐÐ Ñ ÙÖ ÔÖ ÒÒ ÒØ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ñ Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓ Ù Ø ÔÙÖ Ø Ñ Ü ¹ Ñ Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð Ò Ú Ù ÔÖ ÒØ ÓÒØ ÕÙ Ö Ô ÖØ Ú ¹¹Ú Ð Ú Ö Ð Ò Ó Ò º È ÖÑ Ð Ñ ÙÖ Ð ÔÐÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ ÓÒÒÓÒ Ð³ ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ø Ð³ Ò Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÙØ Ð Ò º ÉÙ Ø ÊÌ ÇË ËÓ Ø t Ð ÒÓÑ Ö Ð Ø p i Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ³ Ò Ú Ù Ð i eme Ð ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ ÁÒ Ò t H(P) = p i log 2 (p i ) i=1 t H(P) = p i (1 p i ) = 1 t i=1 i=1 p 2 i Ä ÙÖ º ÐÐÙ ØÖ ÙÜ Ñ ÙÖ Ò Ð ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÙÜ Ð º Ï Ò Ð Ï ØÙ Ð Ñ ÐÐ ÓÒØ ÓÒ ÒØÖÓÔ ÕÙ Ø ÑÓÒØÖ Ð ÓÖØ Ñ Ð Ö Ø Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð³ ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ø Ð³ Ò Ò º ÆÓØÓÒ Õ٠г Ò Ò Ø Ð Ö Ø Ö ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö Ö ³ÙÒ ÓÖ Ø Ð ØÓ Ö º ÄÓÖ ÕÙ³ÙÒ ÒÓ Ù Ø Ø ÖÑ Ò Ð Ð Ö Ø Ø Ö ØØ Ù ÐÐ ÙÒ Ð Ò ÐÓÖ ÕÙ³ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ò Ú Ù Ö ÔÔÐ ÕÙ Ù ÑÓ Ð ³ Ð ÖÖ Ú Ò ØØ
16 À ÈÁÌÊ º Å ÌÀÇ Ë ³ ÈÈÊ ÆÌÁËË Ä ËË Ë º º ij ÒØÖÓÔ Ë ÒÒÓÒ Ø Ð³ Ò Ò Ò ÙÒ ÙÜ Ð º Ù ÐÐ Ð Ð ÔÖ Ø ÔÓÙÖ Ø Ò Ú Ù Ö Ð Ð Ø Ð Ù ÐÐ º ÒÓÖ ÙÒ Ó ÒÓÑ Ö Ù ØÖ Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÔÔÐ ÕÙ º ÄÓÖ ÕÙ Ð Ù ÐÐ Ø ÔÙÖ ÓÒ ÐÙ ØØÖ Ù Ð³ÙÒ ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ º Ò Ð ÓÒØÖ Ö Ð Ö Ð ³ Ø Ø ÓÒ Ð Ð Ô ÙØ Ö Ö ÐÓÒ Ð ØÙ Ø ÓÒ º Ò Ò Ö Ð Ð Ö Ð Ð ÔÐÙ ÓÙÖ ÒØ Ø ÐÐ Ð Ñ ÓÖ Ø Ò Ð Ð Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÐÓÖ Ð Ð Ø º Ë Ð Ó Ø Ñ Ù¹ Ú Ð Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒÒÙ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö Ñ Ò Ñ Ö ÖÒ Ö º ÖÒ Ö Ñ ÒØ Ê Ø Ö Ê Ø¼ ÔÖÓÔÓ Ð Ñ ÒØ ³ÙØ Ð Ö Ð³ ÒØ Ò Ø ³ ѹ ÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ðº + º º Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖ Ä³ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÖ ÓÙ Å Ø Ó Ò Ñ Ð ÓÒ Ø Ñ ¹ Ð ÓÖ Ö Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò ³ ÔÔÖ ÒØ Ò ÓÑ Ò ÒØ ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö Ð ÙÖ º Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒØ ÙÖ ØÖ Ø ÔØ ¹ Ø Ú ÓÓ Ø Ò Ö ¼ µ ÓÙ Ð ØÓ Ö Ò Ö µº ÒÓÑ Ö ÙÜ Ö¹ Ø Ð ÓÑÔ Ö Ø ÑÓÒØÖ ÒØ Ð ÙÖ Ø ÙÖ Ü ÑÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð ¼¼ Îż¾ µº Ä Ù Å Ø Ó Ò Ñ Ð Ø ÒØ Ù Ø ÕÙ³ Ð ¹
17 º º Ê ÌÁÇÆ Ä ËËÁ Á ÍÊË Ö ÒØ ÒØ ÙÒ ÖÖ ÙÖ ÔÐÙ Ð ÕÙ Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ð ÙÖ ÕÙ³ Ð Ö Òغ Ò Ø ÓÑÑ Ð ÓÙÐ Ò Ð Ø ÓÖ Ñ ÙÖ ÓÒ ÓÖ Ø ÓÒ ÕÙ Ñ Ñ Ö ³ÙÒ ÙÖÝ ÙÒ ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ò ÒØ ÙÖ Ð Ù Ø Ù Ù¹ Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø ÕÙ Ð Ù Ñ ÒØ Ö Ò Ù Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ø ÚÓØ Ó Ø ÓÖÖ Ø Ù Ñ ÒØ Ú Ð Ø ÐÐ Ù ÓÑ Ø ÐÓÖ ÕÙ ÕÙ Ñ Ñ Ö ÙÒ ÔÖÓ¹ Ð Ø ³ ÚÓ Ö Ù Ø ÙÔ Ö ÙÖ 50%º Ò ÔÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ³Ó Ø Ò Ö Ð ÙÖ Ú ÙÒ ÓÔ Ò ÓÒ Ö ÒØ ³ ع¹ Ö Ð ¹ ÙÖ ÕÙ Ò ÓÑÑ ØØ ÒØ Ô Ð Ñ Ñ ÖÖ ÙÖ ÐÓÖ Ð ÔÖ Ø ÓÒº Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ú Ö Ø Ö Ø Ð³ ÔØ ØÙ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ØÖ ÓÖÑ Ø Ð Ð ÙÖ ÏÀ ¼ µº º º½ Ò Ä ÔÖ Ò Ô Ù Ò Ø ÓÒ ØÖÙ Ö ÕÙ Ð ÙÖ Ô Ö¹ Ø Ö ³ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÓØ ØÖ Ô Ù ÙÜ ÓÒÒ ³ ÔÔÖ ÒØ º ÍÒ Ò¹ Ø ÐÐÓÒ ÓÓØ ØÖ Ô Ø Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ø Ö Ð ØÓ Ö Ú Ö Ñ n Ò Ú Ù Ù Ù Ô ÖØ n Ø ÒØ Ð³ Ø ÖÒ Öº Ä Ö ÙÐØ Ø Ø Ò Ù Ø Ó Ø ÒÙ Ò ÑÓÝ ÒÒ ÒØ Ð ÓÖØ ÕÙ Ð ÙÖ Ò Ð ³ÙÒ Ú Ö Ð Ò¹ Ó Ò ÓÒØ ÒÙ ÓÙ Ô Ö ÙÒ ÚÓØ Ð Ñ ÓÖ Ø ÔÓÙÖ ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ó Ò Ö Ø º ËÓ Ø Ω a ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ ³ ÔÔÖ ÒØ n Ò Ú Ù ω Ω Y ÙÒ Ú ¹ Ö Ð Ò Ó Ò ÔÖ Ö Ø p Ú Ö Ð ÜÓ Ò X = (X 1,X 2,...,X p )º Ä ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÑÓ Ð ÔÖ Ø ÓÒ ϕ Ù ³ÙÒ Ò ÓÑÔÓ C Ð ÙÖ ϕ i i (1,...,C) Ø ÓÑÑ Ù Ø ÈÓÙÖ i = 0 C Ö Ì Ö Ö ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÓØ ØÖ Ô Ω b º ÓÒ ØÖÙ Ö ϕ i(x) Ô ÖØ Ö Ω b º Ò ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö ϕ(x) = 1 C C i=1 ϕ i(x) Y Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÓÙ Ö ÙÒ ÚÓØ Ð Ñ ÓÖ Ø ÒØÖ Ð ϕ i(x) Y Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú º
18 À ÈÁÌÊ º Å ÌÀÇ Ë ³ ÈÈÊ ÆÌÁËË Ä ËË Ë Ä³ÙÒ Ú ÒØ Ù Ò Ø ÕÙ³ Ð Ô ÙØ ³ ÓÑÔ Ò Ö ³ÙÒ Ø ¹ Ñ Ø ÓÒ ÓÙØ¹Ó ¹ г ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒº ÁÐ ³ Ø ÑÓÝ ÒÒ Ö Ð ÖÖ ÙÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ÙÖ ÐÐ ¹ Ø ÒØ Ú ÐÙ ÙÖ Ð Ò¹ Ú Ù ÒÓÒ Ø Ö Ù ÓÖØ ÐÓÖ Ù ÓÓØ ØÖ Ô Ö Ð Ø Ù Ð ÙÖº ØØ Ñ ÙÖ Ô ÖÑ Ø Ù Ö Ð ÕÙ Ð Ø Ò Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ð ÓÙ ÔÖ Ú Ò Ö ³ÙÒ ÙÖ¹ Ù Ø Ñ ÒØ ¼ º º º¾ ÓÓ Ø Ò Ä ÓÓ Ø Ò ÓÔØ Ð Ñ Ñ ÔÖ Ò Ô Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ò ³ ع¹ Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÐÐ ÑÓ Ð ÕÙ ÓÒØ Ò Ù Ø Ö Ô Ö ÙÒ ÑÓÝ ÒÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÙ Ô Ö ÙÒ ÚÓØ º ØØ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð³ Ò Ñ Ð Ð ÙÖ Ø Ô Ò ÒØ Ò ØØ Ñ ÒØ Ö ÒØ º ÄÓÖ ³ÙÒ ÓÓ Ø Ò ÕÙ ÒÓÙÚ Ù Ð ÙÖ Ø ÙÒ Ú Ö ÓÒ ÔØ Ø Ù ÔÖ ÒØ Ò ÓÒÒ ÒØ ÔÐÙ ÔÓ ÐÓÖ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÙÜ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ñ Ð Ù Ø ÓÙ Ñ Ð ÔÖ Ø º ÁÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ÒØÖ ÓÒ ÓÖØ ÙÖ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ Ð ÔÖ Ö Ø Ò Õ٠г Ö Ø ÓÒ Ð³ Ò Ñ Ð Ð ÙÖ Ô ÖÑ Ø ³ Ú Ø Ö Ð ÙÖ¹ Ù Ø Ñ Òغ Ä Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÓ Ø Ò Ü Ø ÒØ Ö ÒØ Ô Ö Ð ÙÖ Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÔÓÒ Ö Ø ÓÒ ÖÖ ÙÖ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ð ÙÖ Ù Ú ÒØ Ð ØÝÔ Ú ¹ Ö Ð Ò Ó Ò ØÙ ÓÙ ÒÓÖ Ð Ø Ò ÕÙ ³ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÐ ¹Ñ Ñ º ij Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ð ÓÓ Ø ÔÓÙÖ ÔØ Ø Ú ÓÓ Ø Ò Ã Ù Ø Ð³ÙÒ ÔÐÙ ÙØ Ð ÓÙÚ ÒØ Ú ÙÒ Ö Ö ÓÒ Ò Ö ÓÑÑ Ð ÙÖ º º º ÓÖ Ø Ð ØÓ Ö ÍÒ ÓÖ Ø Ð ØÓ Ö ÓÙ Ê Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÐÓÒ ÓÒ ÒÓÑ ÓÖ Ò Ð Ò Ð Ö ¼½ Ø ÙÒ Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ô ÕÙ ³ÙÒ Ò ³ Ö Ö Ò Ö Ô Ö Ð³ ÓÙØ ³ÙÒ Ö Ò ÓÑ Ø ÓÒº ÐÐ ÖÒ Ö ÓÒ Ø Ð Ñ Ø Ö Ð Ö Ö Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ö Ñ Ò Ø ÓÒ k Ú Ö Ð Ø Ö Ù ÓÖØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ
19 º º Ê ÌÁÇÆ Ä ËËÁ Á ÍÊË ÕÙ ÒÓ Ù º Ø ÓÙØ Ö Ò Ð Ó Ü Ú Ö Ð ÒØ ÖÚ ¹ Ò ÒØ Ò ÕÙ Ö Ö Ö Ò Ùܹ ÔÐÙ Ò Ô Ò ÒØ Ð ÙÒ ÙØÖ º ØØ ÔÔÖÓ Ø ³ ÙØ ÒØ ÔÐÙ Ô ÖØ Ò ÒØ Ø ÔÓÙÖ ÙÜ ÓÒ¹ Ò ÙØ Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒÒ Ð ³ ع¹ Ö Ò Ð Ó Ð ÒÓÑ Ö Ú Ö Ð ÜÓ Ò Ø ØÖ Ð Ú Ó Ð Ö Ò ÓÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ð ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ö Ö Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ð³ Ô Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒº Ò Ö ÔÖ Ò ÒØ Ð ÒÓØ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð Ò º º½µ Ú ÙÒ Ú ¹ Ö Ð Ò Ó Ò Y ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ð ÔÖ Ò Ô Ø Ð Ù Ú ÒØ ÈÓÙÖ i = 0 C Ö Ì Ö Ö ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÓØ ØÖ Ô Ω b º ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ Ö Ö ÓÒ Ò Ö ϕ i(x) ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ Ñ Ü Ñ Ð Ô Ö¹ Ø Ö Ω b º Ä Ñ Ø Ö ÐÓÖ ØØ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð Ö Ö ÕÙ ÒÓ Ù k Ú Ö Ð Ø Ö ÕÙ Ó Ù ÓÖغ Ò ÔÓÙÖ Ö ÙÒ ÚÓØ Ð Ñ ÓÖ Ø ÒØÖ Ð Ö Ö ϕ i(x)º ÆÓØÓÒ ÕÙ ÔÐÙ k Ø Ô Ø Ø ÔÐÙ Ð Ú Ö Ø Ö Ö Ù Ñ ÒØ Ñ Ð Ö ÕÙ Ö Ö Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ð³ Ö Ö Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ù º ÑÔ ¹ Ö ÕÙ Ñ ÒØ Ä Ó Ö Ñ Ò ÔÖÓÔÓ ³ÙØ Ð Ö k = p Ó p Ø Ð ÒÓÑ Ö Ú Ö Ð ÜÓ Ò ÓÑÑ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÔØ Ñ Ð Ö ¼½ º ÆÓÙ ÚÓÒ Ö ØÖÓÙ¹ Ú Ö ØØ Ú Ð ÙÖ ÓÑÑ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÔØ Ñ Ð ÐÓÖ ÒÓ Ø Ø ÙÖ Ð ÙÜ ÓÒÒ Ò Ù ØÖ ÐÐ Ð Ó Ø Ò Ø ÙÜ Ñ Ò Ö Ø Ð ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ³ Ö Ö Ð ÓÖ Ø Ø Ù ÑÑ ÒØ Ö Ò º Ä ÓÖ Ø Ð ØÓ Ö Ø ÒØ ÙÒ Ò ³ Ö Ö Ð ØÓ Ö ÐÐ Ò ÒØ ÓÑÑ ØÓÙØ Ò Ð ÔÓ Ð Ø Ö Ð Ö ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÙØ¹Ó ¹ º
Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ
ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ
Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü
Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º
Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ
ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ
ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö
ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È
Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ
P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet
Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ
Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition
Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée
ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ
¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º
Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²
Ä ÇÊ ÌÇÁÊ ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ ÌÅ ÊÁ ÍÊÁ ij ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Ë Ö ÄÇÊ ÆË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÔÓÙÖÓ Ø Ò ÖÐ Ö ÇÀ Ê Æ ÌÄÇ
STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901
STATUTS DE L ASSOCIATION Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 Statuts adoptés par l Assemblée Générale Extraordinaire du dimanche 1 er avril 2007 ËØ ØÙØ Ð³ Ó Ø ÓÒ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö¹ ÒÓÑ Ò Ø
2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction
arxiv:0704.3501v1 [cs.db] 26 Apr 2007 Conception d un banc d essais décisionnel : ÖÓÑ º ÖÑÓÒØÙÒ Ú¹ÐÝÓÒ¾º Ö Jérôme Darmont Fadila Bentayeb Omar Boussaïd ERIC Université Lumière Lyon 2 5 avenue Pierre Mendès-France
Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½
Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Patrick Ciarlet et Vivette Girault ciarlet@ensta.fr & girault@ann.jussieu.fr ENSTA & Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 6 Condition
DELIBERATION N CP 13-639
CONSEIL REGIONAL D ILE DE FRANCE 1 CP 13-639 DELIBERATION N CP 13-639 DU 17 OCTOBRE 2013 La politique sociale régionale La politique régionale pour les personnes en situation de handicap Cinquième affectation
Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr
Commande Prédictive J P Corriou LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy e-mail : corriou@ensicinpl-nancyfr Ý Consigne Trajectoire de référence Ý Ö Réponse Ý Horizon de prédiction À Ô ¹ Ù ¹ Temps Entrée Ù Horizon de commande
ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits
{Â Ö Ñ º ØÖ Ý,È ØÖ ºÄÓ Ù,Æ ÓÐ ºÎ ÝÖ Ø¹ ÖÚ ÐÐÓÒ} Ò ¹ÐÝÓÒº Ö ØØÔ»»Ô Ö Óº Ò ¹ÐÝÓÒº Ö» Ö Ñ º ØÖ Ý»¼ Ö½» ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits 13, 20 et 27 novembre 2006 Présentation générale On choisit
Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass
Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Matthieu Alfaro and Pierre Alifrangis, I3M, Université de Montpellier 2, CC051, Place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier Cedex
Moments des variables aléatoires réelles
Chapter 6 Moments des variables aléatoires réelles Sommaire 6.1 Espérance des variables aléatoires réelles................................ 46 6.1.1 Définition et calcul........................................
Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair
Actes JNPC 04 Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair P. Adjiman P. Chatalic F. Goasdoué M.-C. Rousset L. Simon adjiman,chatalic,fg,mcr,simon @lri.fr Résumé Dans un système d inférence
!" #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5
Bulletin d adhésion au contrat groupe Responsabilité Civile Professionnelle n B1302525PNPI souscrit par AMAVIE pour le compte exclusif des écoles accréditées.!" #$# % &%!'(" "()' ( *(!( % (+#$#, ) -% %.
1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles
I I I S S C C 1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles Louvain-la-Neuve, le 13 avril 2015 Cher Actionnaire, Concerne: Assemblée Générale Ordinaire et Spéciale du 13 mai 2015 à 10h00 Nous avons
Premier réseau social rugby
Premier réseau social rugby Rugbygeneration.com est le premier site de la communauté autour de Rugby. Dédié à tous les fans de rugby et les amateurs de toutes générations. Rugby? Échanger, rester en contact,
Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques.
14-3- 214 J.F.C. p. 1 I Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques. Exercice 1 Densité de probabilité. F { ln x si x ], 1] UN OVNI... On pose x R,
sommaire Introduction Fiches des 41 soldats disparus Le devoir de mémoire lettre à la mère de Maurice Quemin Glossaire / Sources
a I 4 F 41 a a L L é à a è Ma Q Ga / S 5 46 51 53 55 2 La Ga G a é a a XX è è, a, a aa. E a é a. D a, ï, aa. L a éé a a a a a. N a a é a a a a Ga G, a a aé a a a, a. é E a a, a ê aé a a é, a aé a. A, a-à
Le Processus Unifié de Rational
Le Processus Unifié de Rational Laurent Henocque http://laurent.henocque.free.fr/ Enseignant Chercheur ESIL/INFO France http://laurent.henocque.perso.esil.univmed.fr/ mis à jour en Novembre 2006 Licence
APPROCHE DE MODELISATION DE LA PROPAGATION DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SON INTEGRATION DANS UN SYSTEME DECISIONNEL
APPRCHE DE MDELISATIN DE LA PRPAGATIN DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SN INTEGRATIN DANS UN SYSTEME DECISINNEL Sanae KHALI ISSA (*), Abdellah AZMANI (*), Karima ZEJLI (**) sanaeissa@gmail.com, abdellah.azmani@gmail.com,
Programme Prélavage vapeur. Nettoyage automatique du tambour Permet de nettoyer automatiquement le tambour.
Ó ² ¼ù ² «½ ±² ¼«Ô ª»óÔ ²¹» ÓßÒËÛÔ Üù ÒÍÌÎËÝÌ ÑÒÍ ÜÉÝóÔÝïîïïÍ ñ ÜÉÜóÔÜïìïÕÝÍ Verrouillage enfant Le système de verrouillage enfant empêche que les enfants appuient sur un bouton et modifient le programme
Étude des formes de pratiques de la gymnastique sportive enseignées en EPS à l école primaire
Étude des formes de pratiques de la gymnastique sportive enseignées en EPS à l école primaire Stéphanie Demonchaux To cite this version: Stéphanie Demonchaux. Étude des formes de pratiques de la gymnastique
MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. Démarche méthodologique et synthèse
MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE Démarche méthodologique et synthèse AVRIL 2010 Démarche méthodologique et synthèse Premier ministre Ministère de l espace rural et de l aménagement du
Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel
Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel Pascal Richard Laboratoire d Informatique Scientifique et Industrielle, ENSMA BP 40198 Téléport 2 F-86960 Futuroscope pascal.richard@ensma.fr RÉSUMÉ.
EI - EXERCICES DE PROBABILITES CORRIGES
EI 1 EI - EXERCICES DE PROBABILITES CORRIGES Notations 1 Les coefficients du binôme sont notés ( n p 2 Un arrangement de n objets pris p à p est noté A p n 3 Si A est un ensemble fini, on notera A ou card
Capes 2002 - Première épreuve
Cette correction a été rédigée par Frédéric Bayart. Si vous avez des remarques à faire, ou pour signaler des erreurs, n hésitez pas à écrire à : mathweb@free.fr Mots-clés : équation fonctionnelle, série
ILT. Interfacultair Instituut voor Levende Talen. T@@lvaardig. Actes de communication. Serge Verlinde Evelyn Goris. Katholieke Universiteit Leuven
IL If I L S V Ey G Khk U L 13/02/02 pé? xp qé xp pz à pz p héhq pé p à q z p à p héhq fé à p à q pz xp q 'p (è) f, '-à- p. x. ' é ff. N xp à py qq' q z b ( f) P xp pô pp L p - pé pz ': z qq', q -? Bj,
Loi d une variable discrète
MATHEMATIQUES TD N : VARIABLES DISCRETES - Corrigé. P[X = k] 0 k point de discontinuité de F et P[X = k] = F(k + ) F(k ) Ainsi, P[X = ] =, P[X = 0] =, P[X = ] = R&T Saint-Malo - nde année - 0/0 Loi d une
äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå Construisons ensemble entreprises salariés PROJETS emplois mobilité réseau HÉBERGEMENT COMPÉTENCES alternance EXPÉRIENCES JEUNES
Construisons ensemble äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå å á ~ ã ÉÇ ÉÇ ÉÇ å çã Éä JEUNES COMPÉTENCES réseau emplois alternance HÉBERGEMENT PROJETS EXPÉRIENCES entreprises salariés partenariats mobilité transmission www.compagnons-du-devoir.com
.Mademoiselle Anne du Plessis, leur petite-fille et.fille, avec Monsieur Nicolas Chassériau.
1.ont l honneur de vous faire part du mariage de.mademoiselle Anne du Plessis, leur petite-fille et.fille, avec Monsieur Nicolas Chassériau. PARTHÉNON www.parthenonfrance.com 06 12 39 18 46 Ils vous prient
Bougez, protégez votre liberté!
> F a Bgz, pégz v bé! www.a-. CAT.ELB.a240215 - Cé ph : Fa Daz à v p aé N az p a v gâh a v! Aj h, p g évq v ; Pa, p 4 aça q, v, éq qaé v. Ca ax é ç, b pa évé ax p âgé a h a p j. E pè v, h pa épagé. Pa
Annexe 1 à l'acte d'engagement. Bordereaux des prix (lot 2)
Annexe 1 à l'acte d'engagement Bordereaux des prix (lot 2) Procédure n MEN-SG-AOO-13066 Fourniture de licences VMware et réalisation de prestations associées couvrant les usages des agents des services
HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2
! #"%$'&#()"*!(,+.-'/0(,()1)2"%$ Avant d effectuer le dosage en IR de la biotine, il est nécessaire de s assurer de la reconnaissance du traceur par la streptavidine immobilisée sur les puits. Pour cela,
À Jean-Yves, Marie-Thé, Loïc, Gabi et Marguerite.
ÌÀ Ë Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÈÀ ËÁÉÍ ËÔ Ð Ø Å ÐÄ ÌÊ ÍËÌ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÔÓÙÖÐ³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÙØ ØÖ ÌÀ ÇÊÁ ijÁÆ ÇÊÅ ÌÁÇÆ Â Í Ê È Ì Ë Î Ç Ë ÊÎ ÌÁÇÆ ÁÅÈ Ê ÁÌ ÌÊ Ë Í ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆ ÆÌÊ ÄÁË Ë
ANNEXES...16 Notation...16 Rente financière certaine...16. Mémo d Actuariat - Sophie Terrier @ 2004 1/16
ÉO TUIT FOULS TUILLS SU TT Probbé ouo 3 dfféré4 ee gère be à ere échu 5 ee gère be à ere échu ueur fo d ée 6 ee gère à ere be d ce7 ee gère à ere be d ce ueur fo d ée8 urce décè 9 urce décè à c rbe cro
Molécules et Liaison chimique
Molécules et liaison chimique Molécules et Liaison chimique La liaison dans La liaison dans Le point de vue classique: l approche l de deux atomes d hydrogd hydrogènes R -0,9-1 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 R
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires
VILLE DE VILLEURBANNE CONSEIL MUNICIPAL 5 JUILLET 2010. -ooo-
VILLE DE VILLEURBANNE CONSEIL MUNICIPAL 5 JUILLET 2010 -ooo- La s é a n c e e s t o u v e r t e s o u s l a p r é s i d e n c e d e M o n s i e u r J e a n - P a u l BR E T, M a i r e d e V i l l e u r
Fiches explicatives. La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur
Table des Matières La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur Fiches explicatives Ce document a été réalisé par l APEGE Il peut être copié/diffusé sans restriction sous
Etude des problèmes de sécurité liés au protocole SIP (Session Initiation Protocol)
Etude des problèmes de sécurité liés au protocole SIP (Session Initiation Protocol) Boucadair Mohamed France Télécom R&D- DMI/SIR 42 rue des Coutures, 14066 Caen Cedex, France. mohamed.boucadair@rd.francetelecom.com
LIAISON A50 A57 TRAVERSEE
LIAISON A5 A57 TRAVERSEE SOUTERRAINE DE TOULON SECOND TUBE (SUD) ANALYSE DES DONNEES DE QUALITE DE L AIR NOVEMBRE 27 A JANVIER 28 TOULON OUEST, PUITS MARCHAND, TOULON EST Liaison A5 A57 Traversée souterraine
L ÉVOLUTION PROFESSIONNELLE CERTIFIÉE
L ÉVOLUTION PROFESSIONNELLE CERTIFIÉE L ÉVOLUTION PROFESSIONNELLE CERTIFIÉE GESTION DES SYSTÈMES D INFORMATION ET DE COMMUNICATION Réseautique Sécurité informatique Système d exploitation Géomatique SERVICE
Espérance conditionnelle
Espérance conditionnelle Samy Tindel Nancy-Université Master 1 - Nancy Samy T. (IECN) M1 - Espérance conditionnelle Nancy-Université 1 / 58 Plan 1 Définition 2 Exemples 3 Propriétés de l espérance conditionnelle
Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.
Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,
%$&$#' "!# $! ## BD0>@6,;2106>+1:+B2.6;;/>0.2106>9*27+2.1/+BB+:/@6>.106>>+;+>1:+>6;*,+/EA,6.+77/7A,6@+7706>>+B79 561,+76.08189:+;61,+8.6>6;0+976>1:+?+>/+7@6,1+;+>1:8A+>:2>1+7:+B21+.C>6B630+:+ 1+.C>6B630=/+FGD+7A06>>23+8.6>6;0=/++1A6B010=/+:2>7B+.)*+,+7A2.+;+1+>:2>3+,B+A61+>10+B
Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles
Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles Denis Vekemans R n est muni de l une des trois normes usuelles. 1,. 2 ou.. x 1 = i i n Toutes les normes de R n sont équivalentes. x i ; x 2
Structures algébriques
Structures algébriques 1. Lois de composition s Soit E un ensemble. Une loi de composition interne sur E est une application de E E dans E. Soient E et F deux ensembles. Une loi de composition externe
Simulation de variables aléatoires
Chapter 1 Simulation de variables aléatoires Références: [F] Fishman, A first course in Monte Carlo, chap 3. [B] Bouleau, Probabilités de l ingénieur, chap 4. [R] Rubinstein, Simulation and Monte Carlo
! " # $%& '( ) # %* +, -
! " # $%& '( ) # %* +, - 1.! "# $ % &%%'( #)*+,)#-. "/%)0123* 4%5%&!$!% 6)"7 '%%% 48-0 9::!%%% % 79;< "# 8 Ploc la lettre du haïku n 40 page 1 Décembre 2010, Association pour la promotion du haïku =%%)>
PROBABILITÉS: COURS DE LICENCE DE MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES LM 390
PROBABILITÉS: COURS DE LICENCE DE MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES LM 390 Université PARIS 6 2008/2009 Jean BERTOIN 1 Table des Matières ( ) ces parties peuvent ^etre omises en première lecture, et ne feront pas
FICHE DE RENSEIGNEMENTS SAISON 2013 2014
USC BASKET Salle S. Chénedé Rue Sainte Croix 35410 CHATEAUGIRON Tél. 02.99.37.89.89 Site : www.chateaugiron-basket.com FICHE DE RENSEIGNEMENTS SAISON 2013 2014 Mme M. Nom et prénom de l adhérent : Adresse
Introduction au Calcul des Probabilités
Université des Sciences et Technologies de Lille U.F.R. de Mathématiques Pures et Appliquées Bât. M2, F-59655 Villeneuve d Ascq Cedex Introduction au Calcul des Probabilités Probabilités à Bac+2 et plus
Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés.
Préparation au CAPES Strasbourg, octobre 2008 Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Le problème posé : On se donne deux cercles C et C de centres O et O distincts et de rayons R et R
(Quelle identité par la parole?) Thèse. présentée à la section. Systèmes de Communication. par. Dominique Genoud
Reconnaissance et transformation de locuteurs (Quelle identité par la parole?) Thèse présentée à la section Systèmes de Communication de l Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) par Dominique
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
Cours de méthodes de scoring
UNIVERSITE DE CARTHAGE ECOLE SUPERIEURE DE STATISTIQUE ET D ANALYSE DE L INFORMATION Cours de méthodes de scoring Préparé par Hassen MATHLOUTHI Année universitaire 2013-2014 Cours de méthodes de scoring-
NOTE DE SERVICE DIRECTON GENEMLE ADJOINTE CHARGEE DES ENGAGEMENTS
NATURE DU TEXTE STRUCTURE EMETTRICE NO D'ORDRE DATE D'EMISSION NOTE DE SERVICE DIRECTON GENEMLE ADJOINTE CHARGEE DES ENGAGEMENTS A REPERTOIRE OBJET FINANCEMENT DE IA MISE EN VALEUR DES TERRES : CREATON
Intégration sur des espaces produits
Chapitre 5 Intégration sur des espaces produits 5.1 Produit de deux mesures Étant donnés deux espaces mesurés (Ω 1, F 1, µ 1 ) et (Ω 2, F 1, µ 2 ), le but de cette section est de construire une mesure
Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles
p.1/34 Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles A. Rakotomamonjy, R. Le Riche et D. Gualandris INSA de Rouen / CNRS 1884 et SMS / PSA Enquêtes en clientèle dans
Exercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument
Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice - - L/Math Sup - On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : Z = 4 i 3 + i 3 i 3 = 4 i 3 + 3 = + i 3. Pour
Patentamt JEuropaisches. European Patent Office Numéro de publication: 0 1 1 0 7 6 7 Office européen des brevets DEMANDE DE BREVET EUROPEEN
Patentamt JEuropaisches European Patent Office Numéro de publication: 0 1 1 0 7 6 7 Office européen des brevets ^ DEMANDE DE BREVET EUROPEEN Numéro de dépôt: 83402232.9 @ Int. Cl.3: G 06 F 7/52 Date de
Accueil Events, l accueil personnalisé des touristes d affaires Informations, bonnes adresses, réservations et découvertes!
Lyon City Card 1 jour 2 jours 3 jours Ta xis et M inibus - Tarifs forfaitaires Jour : 7h - 19h Nuit : 19h - 7h Lyon/ Villeurbanne - Aéroport St Exupéry 59 81 Lyon 5ème et 9ème excentrés - Aéroport St Exupéry
1. GENERALITES... 4 1.1. OBJET DU MARCHE... 4 1.2. DUREE DU MARCHE... 4 1.3. REGLEMENTATION... 4 1.4. SECURITE... 5 1.5. ASTREINTE ET GESTION DES
!"#!$# #"%&&&&' 1. GENERALITES... 4 1.1. OBJET DU MARCHE... 4 1.2. DUREE DU MARCHE... 4 1.3. REGLEMENTATION... 4 1.4. SECURITE... 5 1.5. ASTREINTE ET GESTION DES DEMANDES... 5 1.5.1. Du lundi au vendredi
Commande de systèmes non retardés par retour de sortie statique échantillonné
Commande de systèmes non retardés par retour de sortie statique échantillonné Alexandre Seuret, Karl H. Johansson, Michel Dambrine 2 ACCESS Linnaeus Centre Royal Institute of Technology, Stockholm, Suède
Capacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34
Capacité d un canal Second Théorème de Shannon Théorie de l information 1/34 Plan du cours 1. Canaux discrets sans mémoire, exemples ; 2. Capacité ; 3. Canaux symétriques ; 4. Codage de canal ; 5. Second
Ô»» ¾ ò ݱ²²» ±² Ý» ¼» ø ± ¼ ò «²»» ±² ±¹±«± ½ ²¹»» ³± ¼»» ¼ ß ¼» Ö±µ» ±¹ ²» ª±»³± ¼»» ³ ² ½³¼ ²º± ½³¼ ò á ö Å» à Å» à ³± ¼ ²» º³± ô³± ¹ ö Ô ½±³³ ²¼» º ²¼ º ²¼» ± ±² òòò Ñ ±² æ ²±³ ó² ³»» ² ó»»»»½ «²»
Solutions particulières d une équation différentielle...
Solutios particulières d ue équatio différetielle......du premier ordre à coefficiets costats O cherche ue solutio particulière de y + ay = f, où a est ue costate réelle et f ue foctio, appelée le secod
ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE. SMI AlgoII
ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE 1 2 Comment choisir entre différents algorithmes pour résoudre un même problème? Plusieurs critères de choix : Exactitude Simplicité Efficacité (but de ce chapitre)
# $!%$!&$'(!(!()! $(! *)#%!"$'!+!%(!**&%',&-#.*!* /!01+'$*2333
!" # $!%$!&$'(!(!()! $(! *)#%!"$'!+!%(!**&%',&-#.*!* #$-*!%-!!*!%!#!+!%#'$ /!1+'$*2333 $!)! $(!*!" /4 5 $." 6 $-*(!% 6 '##$! $ 6 '##$! $ 6,'+%'! $ 6,'+%'! $ +!,'+%'! $ 65 %7- !""!# $ %! & '%! "!# (
Chapitre 2. Classes et objets
Chapitre 2: Classes et Objets 1/10 Chapitre 2 Classes et objets Chapitre 2: Classes et Objets 2/10 Approche Orientée Objet Idée de base de A.O.O. repose sur l'observation de la façon dont nous procédons
Probabilités et statistique. Benjamin JOURDAIN
Probabilités et statistique Benjamin JOURDAIN 11 septembre 2013 2 i ii À Anne Préface Ce livre est issu du polycopié du cours de probabilités et statistique de première année de l École des Ponts ParisTech
INTRODUCTION. 1 k 2. k=1
Capes externe de mathématiques : session 7 Première composition INTRODUCTION L objet du problème est l étude de la suite (s n n définie par : n, s n = Dans une première partie, nous nous attacherons à
FAUCHEUSE LATERALE MF 7 3. FE\IR 19ô6
4 FAUCHEUSE LATERALE MF 7 3 FE\IR 19ô6 A _ PRESENTATION La -faucheuse portée latéral-e MF 73, entraînée par prise a été spécialenent conçue pour équiper les tracteurs MF MF I40 Standard et Etroit. n^,..-
«Trop de chats en refuge : Aidons-les!»
q io iific bo ch Mlic g f! l o h c To i? co cio collboio vc Pl 5899 ch 7398 ch y éé boé C l ob félié qi, chq jo, o cibl joi fg Blgiq! 4641 ch l o l chc ov i à l g l fg fill i foy ê à l hx! C qlq chiff
- les personnes sensibles à la gêne et la stigmatisation qu'ils pourraient ressentir en
Le non-recours à la Couverture Maladie Universelle Complémentaire (CMU-C) ( Est considérée dons une situotion de non recours toute personne qui, quelle qu'en soit 10 couse, ne bénéficie pos d'une ot'fre
GEA II Introduction aux probabilités Poly. de révision. Lionel Darondeau
GEA II Introduction aux probabilités Poly. de révision Lionel Darondeau Table des matières Énoncés 4 Corrigés 10 TD 1. Analyse combinatoire 11 TD 2. Probabilités élémentaires 16 TD 3. Probabilités conditionnelles
Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007
Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 7 EXERCICE points. Le plan (P) a une pour équation cartésienne : x+y z+ =. Les coordonnées de H vérifient cette équation donc H appartient à (P) et A n
IBM Cognos Enterprise
IBM Cognos Enterprise Leveraging your investment in SPSS Les défis associés à la prise de décision 1 sur 3 Business leader prend fréquemment des décisions sans les informations dont il aurait besoin 1
Applications en imagerie cérébrale (MEG/EEG)
EEG : mesure du potentiel électrique Ordre de grandeur : qq µ-volts Capteurs : électrodes MEG : mesure du champ magnétique Ordre de grandeur : 10 13 Tesla Capteurs SQUID couplés à des bobines VI. Applications
Switches HP ProCurve 1810G
Switches HP ProCurve 1810G Présentation du produit Les switches HP ProCurve 1810G offrent une connectivité Gigabit plug-and-play extrêmement fiable. Dans la lignée de la gamme à succès HP ProCurve 1800,
SAV ET RÉPARATION. Savoir-faire. www.jarltech.fr
i & V : SA E b i i 1 3 2 0 1 Ai 0800 9 h P i iè P i i i i S j C i Si E ) i Ti (i ib i Q,. bq i, FA V k, Pi b h iè i Si b, D Z, P E q Si-i SAV ET RÉPARATION S hiq : E q SSII VAR, i hiq Jh i h 0800 910 231.
ACCORD GENERAL SUR LES TARIFS ^Liet 1961
RESTRICTED ACCORD GENERAL SUR LES TARIFS ^Liet 1961 DOUANIERS ET LE COMMERCE PARTIES CONTRACTANTES Dix-neuvième session 13 novenbre-8 décembre 1961 PREVISIONS BUDGETAIRES POUR L'EXERCICE I962 Note du Secrétaire
ISAN System: 5 Œuvre à épisodes ou en plusieurs parties
sm: 5 Œ à épsds pss ps Wb f B Rs s: E b W B bs d mdè Vs j www.sb. B ss Psfh B 7 T. +4 5 Fx +4 7 EM: f@sb. www.sb. B ss Psfh B 7 T. +4 5 Fx +4 7 EM: f@sb. wzd 5 Œ à épsds pss ps mm: TRODUTO DEMRE. OEXO.
L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES :
RAPPORT DAVID LANGLOIS-MALLET SOUS LA COORDINATION DE CORINNE RUFET, CONSEILLERE REGIONALE D ILE DE FRANCE L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES : PROBLÉMATIQUES INDIVIDUELLES, SOLUTIONS COLLECTIVES? DE L ATELIER-LOGEMENT
Leçon 01 Exercices d'entraînement
Leçon 01 Exercices d'entraînement Exercice 1 Etudier la convergence des suites ci-dessous définies par leur terme général: 1)u n = 2n3-5n + 1 n 2 + 3 2)u n = 2n2-7n - 5 -n 5-1 4)u n = lnn2 n+1 5)u n =
Développements limités. Notion de développement limité
MT12 - ch2 Page 1/8 Développements limités Dans tout ce chapitre, I désigne un intervalle de R non vide et non réduit à un point. I Notion de développement limité Dans tout ce paragraphe, a désigne un