Modélisation d'une boucle diphasique à pompage capillaire pour utilisation spatiale

DOSSIER Modélisation d'une boule diphasique à pompage apillaire pour utilisation spatiale The modelling ofa two-phase apillary pumped loop for use zn spae par T. Tjiptahardja, M. Amidieu, B. Moshetti Aerospatiale Espae et Défense - Cannes This paper presents the preliminary thennal and hydrauli model of Stentor (Satellite de Téléommuniation pour l'expérimentation de Nouvelles Tehnologies en orbite) Capillary Pumped lljop (CPL). This multiple-evaporator two-phase ammonia loop aquires, transports and rejets heat dissipated by the Stentor Tx Antenna. The loop onsists of six evaporators, six integrated-reservoirs, six apillary links. fluid transport lines and two retilinear ondensers. The validity and limitations of the modelling assumptions are presented and disussed. The CPL elements are built with the omponent models available in SlNDAIFLUlNT thennal and fluid software ode. 1 INTRODUCTION Le satellite STENTOR (Satellite de Téléommuniation pour l'expérimentation de Nouvelles Tehnologies en ORbite) est un démonstrateur tehnologique pour la nouvelle génération de satellite de ommuniation géostationnaire (figure 1). Parmi de nouvelles tehnologies proposées figurent de nouveaux dispositifs de ontrôle thermique basés sur les boules diphasiques à pompage apillaire. Une boule diphasique à pompage apillaire omme la boule CPL du satellite STENTOR (figure 2) est un dispositif nouveau de ontrôle thermique. Il est basé su'r l'utilisation d'un milieu poreux qui développe des fores apillaires permettant la irulation du fluide dans la boule. L'avantage de e dispositif par rapport à un alodu est notamment lié à sa apaité de transporter un flux thermique important sur une longue distane. Un shéma de prinipe du fontionnement d'une telle boule est présenté dans la figure 3. Lorsqu'un hargement thermique est appliqué sur l'évaporateur, la vapeur est générée à la surfae externe de la mèhe apillaire en ontat ave la paroi d'évaporateur. Elle est ensuite évauée depuis l'évaporateur vers le ondenseur. Le titre thermodynamique de et éoulement va diminuer le long de la boule jusqu'à son retour vers l'évaporateur. Plusieurs régimes d'éoulement diphasique sont renontrés durant ette irulation du fluide. En ontat SQlAAWlNG BA NO l ANTENNA ave une paroi relativement plus froide à sa sortie de l'évaporateur, la vapeur ommene à se ondenser. Le film liquide formé sur la paroi interne du tube est entraînée par l'éoulement de vapeur (éoulement annulaire). A une ertaine position de la boule, les fores de tension superfiielle vont dominer. L'éoulement diphasique va devenir intermittent, onstitué de bouhons de liquide mélangés ave des pohes de vapeur qui se ondensent. La poursuite du proessus de ondensation de es pohes de vapeur va aboutir à un éoulement dispersé à bulles. Au retour dans le anal d'alimentation en liquide de l'évaporateur, le fluide en ontat ave la partie interne de la mèhe se trouve dans un état liquide sousrefroidi. Ce liquide est ensuite pompé vers la partie externe SOlAR GENERATOR DEPlOYABLE RADIATOR ly"_~--1thermal COUPUNG BY lhp (AEROSPATIALE. SABCA) 1. Satellite de Téléommuniation pour l'expérimentation de Nouvelles Tehnologies en ORbite - STENTOR. LA HOUILLE BLANCHE/N 5/6 1998 Artile published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1998061

MODÉLISATION D'UNE BOUCLE DIPHASIQUE À POMPAGE CAPILLAIRE POUR UTILISATION SPATIALE de la mèhe d'évaporateur grâe aux fores apillaires développées au sein de la mèhe. L'évaporation reommene alors au niveau des ménisques formés au voisinage de la zone de ontat entre la mèhe apillaire et la paroi interne de l'évaporateur haud. II BESOINS DE MODÉLISATION 2.1 Besoins de modélisation thermohydraulique Il existe deux niveaux de besoin de modélisation de la boule CPL du satellite STENTOR: niveau système (utilisateur de boule : Aerospatiale Cannes) et niveau omposant (fabriant de boule : SABCA, Belgique). Au niveau omposant, les tehniques d'analyse bidimensionnelles ou tridimensionnelles sont le plus souvent utilisées. Elles permettent la prédition du omportement détaillé de haque omposant de la boule CPL notamment ses performanes et ses limitations de fontionnement. Elles permettent également de valider les modèles de omposant de la boule qui sont utilisés au niveau système. A e niveau, les tehniques d'analyse CA,PD...lAJty LINKS DIFFERENTIAi. PRESSURE SENS DR RESERVOIR &. ABS PRES. SENSOR RAOIATOR _w2.--- VMDUR L1"'''ES SOUTli CONDENSER L1QUlD RETUR... L':::" CAPn.LAlty ISOl...l"H)~ 2. Boule diphasique à pompage apillaire (CPL) du satellite STENTOR. utilisées sont historiquement monodimensionnelles. Les modèles de omposant de la boule sont don simplifiés. L'utilisateur de la boule CPL doit pouvoir prédire - au sol et en vol orbital - les performanes thermohydrauliques et les limitations physiques de la boule aussi bien en régime permanent qu'en régime transitoire. Les interations ave les autres omposants du satellite et l'environnement doivent être naturellement prises en ompte. Pour toutes les tehniques d'analyse dérites i-dessus, les validations expérimentales sont requises. Le modèle de la boule CPL du satellite STENTOR traite un problème thermohydraulique fortement ouplé. Il se plae dans le ontexte suivant: niveau système (utilisateur de boule) et approhe monodimensionnelle (méthode nodale)..2.2 Outil d'analyse thermohydraulique Une analyse omparative de plusieurs odes a été effetuée par Aerospatiale Cannes en vue de répondre aux besoins de modélisation thermohydraulique de deux boules diphasiques du satellite STENTOR [1]. La onstrution du modèle thermohydraulique de la boule CPL du satellite STENTOR s'effetue à l'aide du ode SINDA/FLUINT et SinapsPlus [2]. SINDAIFLUINT ('Systems Improved Numerial Differening Analyzer / F1uid Integrator', aniennement SINDA '85) est un ode numérique destiné à l'analyse des systèmes thermo-fluides qui peuvent être représentés en formulation différenes-finies ou en formulation nodale. Le ode est apable de modéliser les réseaux fluides monophasiques et diphasiques en régimes permanent et transitoire, leurs 'hardware' orrespondants ainsi que leurs proessus de transfert de haleur (ondutif, onvetif et radiatif) assoiés. L'origine de SINDA remonte au début des années 60. Il utilise l'approhe réseau thermique: un problème est déoupé en nœuds (onservation d'énergie) et onduteurs (à travers lesquels l'énergie est éhangée en mode ondutif et radiatif). FLUINT remonte - quant à lui - au milieu des années 80. Il introduit les notions de 'lumps' (nœuds fluides) et 'paths' (onduteurs fluides) qui sont en analogie direte ave les nœuds et onduteurs thermiques lassiques. Il introduit en outre des éléments appelés 'ties' qui n'ont pas d'équivalent dans SINDA. Ces éléments permettent l'éhange de haleur entre les nœuds thermiques et les nœuds fluides. En résumé, ontrairement aux modèles mèhe apillai e liquide sous-refroidi hargement thermique annelures /evaporateur ~ vapeur ehange ave environnement 3. Shéma de prinipe de fontionnement d'une boule diphasique à pompage apillaire. Il LA BOUILLE BLANCHE/N 5/6-1998 11..- I~-----"':""'-----...l

~OSSIER réseaux thermiques lassiques qui ne traitent que le bilan d'énergie, les modèles réseaux fluides traitent de plus.ies bilans de masse et de quantité de mouvement. SinapsPlus ('SINDA Appliation Programming System') est le pré- et post - proesseur graphique du ode SINDAIFLUINT. III DÉCOUPAGE NODAL ET DISCUSSIONS SUR LES MODÈLES DE COMPOSANT Les figures 4 et 5 donneront un aperçu rapide et global du déoupage nodal de la boule CPL du satellite STENTOR. Dans le modèle thermique UNES figurent les nœuds thermiques et leurs onduteurs représentant la partie métallique de la boule (paroi d'évaporateur, paroi de réservoir, parois des ondenseurs, paroi des lignes de transport de fluide), la partie extérieure de la mèhe apillaire de l'évaporateur en ondition de saturation (le point de vaporisation du fluide) et les puits thermiques représentant les environnements ambiant et spatial (figure 4). Dans le modèle fluide LOOP figurent les nœuds fluides et leurs onduteurs qui représentent le fluide à l'intérieur de la boule ainsi que les liens onvetifs qui relient es nœuds fluides aux nœuds thermiques (figure 5). 3.1 Réservoir Les six réservoirs de la boule CPL ont été onçus pour se omporter de manière homogène en pression et en température en vue de failiter la gestion des taux de vide à l'intérieur de es six éléments. Du point de vue de la modélisation, un seul volume de ontrôle suffit don pour traiter le fontionnement nominal de es six réservoirs intégrés. Dans les développements qui suivent, il ne sera don plus question que d'un seul réservoir (sous-entendu six réservoirs homogènes). Au sein du modèle SINDAIFLUINT de la boule CPL du satellite STENTOR, le fluide ontenu dans le réservoir est modélisé par un seul nœud fluide ('TANK') homogène. Le fluide diphasique du réservoir est don supposé en état d'équilibre thermodynamique et bien mélangé sans auune variation axiale. La paroi du réservoir, onsidérée omme uniforme en température, est modélisée elle aussi - par un seul nœud thermique. Le radiateur dédié au réservoir partiipe aux efforts de ompenser le hargement thermique parasite provenant des évaporateurs (voir les disussions sur e sujet au paragraphe 3.2). Ce radiateur est représenté par un nœud thermique. La répartition de température sur toute la surfae du radiateur est don supposée uniforme. Le réservoir diphasique de la boule CPL est de onfiguration omplexe. Une struture apillaire partiulière plaée à l'intérieur du réservoir gère l'aquisition du fluide et le positionnement du fluide en ondition orbitale de mirogravité et durant des essais au sol. Ce réservoir éhange de la haleur ave son environnement. En raison de la présene d'un radiateur plaé en proximité du réservoir, la paroi du elui-i est plus froide que le fluide à l'intérieur. De plus, nous devons également tenir ompte de la stratifiation du fluide diphasique due à la gravité terrestre et du positionnement du fluide diphasique sous la ondition orbitale en mirogravité. La détermination du oeffiient de transfert de haleur entre fluide et paroi interne du réservoir n'est don pas aisée. A e stade de l'étude, plusieurs orrélations internes au ode SINDAIFLUINT sont testées notamment elle de Rohsenow [3]. La aratérisation plus préise du oeffiient de film néessitera sans doute un reours aux proédures de orrélation à quelques résultats d'essais au sol et en vol. En n'employant qu'un seul nœud fluide pour modéliser le fluide dans le réservoir, on suppose impliitement que les transferts de haleur et de masse entre les deux phases sont infinis. Or, la modélisation du déséquilibre thermodynamique entre les deux phases liquide-vapeur d'un réservoir diphasique est sans doute néessaire. En effet, lorsqu'un liquide relativement froid pénètre le réservoir, la pression de la boule peut augmenter de façon transitoire ou diminuer (de manière parfois dangereuse pour le fontionnement de la boule) selon l'effet prédominant, respetivement, du phénomène de ompression ou de ondensation de la vapeur dans le réservoir. Il est don prévu - si besoin est - d'utiliser deux 4. Vu shématique du modèle thermique 'LINES' de la boule diphasique à pompage apillaire CPL du satellite STENTOR.

MODÉLISATION D'UNE BOUCLE DIPHASIQUE À POMPAGE CAPILLAIRE POUR UTILISATION SPATIALE 5. Vue shématique du modèle fluide 'LOOP' de la boule diphasique à pompage apillaire CPL du satellite STENTOR.... '......... <f. é '2;>t"e~. yi"-.. l.. ~ nœuds fluides pour modéliser séparément la phase liquide et la phase vapeur. Les transferts de masse et de haleur entre es deux phases ne seront plus infinis. De e fait, des efforts de modélisation supplémentaires seront néessaires. Il faudra déterminer l'aire de l'interfae entre les deux phases ainsi que les oeffiients de transfert de haleur liquide-interfae et vapeur-interfae. La aratérisation de e type de oeffiient de transfert est déliate même lorsqu'elle est menée à l'aide d'un ode CFD tridimensionnel. 3.2 Evaporateurs La paroi de haque évaporateur est modélisée par un nœud thermique. Le gradient axial le long de l'évaporateur est don supposé négligeable. La partie extérieure de la mèhe apillaire de l'évaporateur, supposé en ondition de saturation, est modélisée par un nœud thermique. L'ation de pompage apillaire d'un évaporateur est simulée à l'aide du module CAPPMP du ode SINDA/FLUINT. Ce module représente une sorte de 'surfae apillaire' où le pompage est réalisé ou non par la mèhe d'évaporateur. Il dépend en effet de la perte de pression totale subie par l'éoulement le long de la boule en regard de la pression apillaire maximale que peut fournir la mèhe d'évaporateur. La pompe est désamorée si la ontrainte en pression subie par la mèhe d'évaporateur dépasse la pression apillaire maximale disponible alulée selon la relation de Laplae :!:1 Pma. ap. =20/ r Un modèle d'évaporateur peut être onstruit sans, ave un ou plusieurs modules CAPPMP selon le degré de détail requis par le besoin d'analyse. Dans le modèle de la boule CPL du satellite STENTOR, un module CAPPMP relie le fluide dans le réservoir et l'interfae liquide-vapeur située à la partie extérieure de la mèhe apillaire d'un évaporateur. Le liquide qui pénètre dans la mèhe apillaire est légèrement sous-refroidi (relatif à la ondition de saturation régnant à la partie extérieure de la mèhe apillaire). L'éhange de haleur entre e liquide et le matériau de la mèhe rée un hamp de température non-linéaire. Le oeffiient de transfert de haleur d'un évaporateur dépend fortement des matériaux utilisés ainsi que de la méthode de onstrution (type' d'interfae entre mèhe et annelures). Le oeffiient de transfert de haleur entre la semelle d'évaporateur de la boule CPL et la partie externe de la mèhe apillaire est obtenu expérimentalement. A la ondition de saturation, la haleur qui pénètre dans la mèhe sert essentiellement à évaporer le liquide situé à la partie extérieure de la mèhe apillaire. Le taux d'évaporation obéit à la relation suivante: Une partie du hargement thermique se propage toutefois à travers la mèhe apillaire par ondution pour provoquer une augmentation de la température du liquide dans le anal d'évaporateur ('wik bak-ondution'). Bien entendu, e hargement thermique parasite est plutôt faible lorsque le matériau poreux qui onstitue la mèhe est en matière plastique isolante (aratéristique de la plupart des CPL amériaines). En revanhe, il peut devenir relativement élevé dans le as d'utilisation d'une mèhe métallique frittée. Elle est employée en effet dans la fabriation des évaporateurs de la boule CPL du satellite STENTOR. La modélisation préise du hargement thermique parasite est don indispensable puisque elui-i affete le bilan thermique du réservoir surtout dans les as froids. La quantité du hargement thermique parasite, qui pénètre l'évaporateur et qui se dirige vers le réservoir, dimensionne la taille du radiateur dédié au réservoir. Cette fuite thermique influe - dans une large mesure - sur le omportement des deux ondenseurs de la boule CPL. Pour estimer sa valeur, nous évaluons tout d'abord la ondutane radiale à travers la mèhe poreuse. Elle est estimée selon la formulation suivante: LA HOUILLE BLANCHE/N 5/6-1998

DOSSIER Le terme de la ondutivité de la mèhe apillaire 'mouillée' (k rr ) est évalué de manière onservative selon la formulation parallèle lassiquement utilisée pour les milieux poreux: La valeur de ette ondutivité est ensuite ajustée selon la température du liquide pénétrant le milieu poreux. Le oeffiient de film entre la partie interne de la mèhe et le fluide se trouvant dans le œur d'évaporateur est onsidéré dans un premier temps omme infini. Cette hypothèse est onservative au regard de la détermination du hargement thermique parasite. Un lien apillaire entre évaporateur et réservoir aratérise le onept HPCPL (High Performane Capillary Pumped Loop) de SABCA. Il permet une alimentation ininterromplle d'un évaporateur par le liquide provenant du réservoir même lorsque le anal d'évaporateur est rempli de vapeur [4]. En l'absene des bulles de vapeur dans le œur d'évaporateur ou plus globalement lorsque le liquide rentrant dans l'évaporateur est suffisamment sous-refroidi, le lien apillaire n'est pas opérationnel (pas de pompage apillaire). Les annelures de vapeur sont modélisées par les onduteurs fluides (TUBES). Le proessus d'évaporation, qui a lieu à la partie extérieure de la mèhe apillaire, injete de la masse dans les annelures suivant une diretion perpendiulaire à elle de l'éoulement de vapeur le long des annelures. Les différenes en diretion et en module entre les veteurs de flux de quantité de mouvement réent un gradient de vitesse axiale. L'aélération de l'éoulement de vapeur dans les annelures est prise en ompte par le modèle. Le présent modèle simule le fontionnement de la boule CPL en ondition de vol autour de l'orbite géostationnaire. Il sera prohainement remanié en vue des efforts de orrélation des résultats du modèle de alul aux résultats d'essais au laboratoire. Au sol, trois types de mode de fontionnement doivent être analysés. En mettant tous les omposants d'une boule à pompage apillaire en position horizontale, l'influene de la gravité est minimisée (mode horizontal). En mode dit 'hauteur adverse', l'évaporateur est plaé au-dessus du ondenseur. Enfin, en mode de reflux, l'évaporateur est situé au-dessous du ondenseur. Sous ette dernière onfiguration, les fores de volume assistent la irulation du fluide dans la boule. La irulation du fluide résulte don d'une ation de type thermosiphon plutôt que d'un effet de apillarité. 3.3 Condenseur Deux tubes identiques à rainures axiales internes - haun des deux en ontat ave une soure froide - sont utilisés pour ondenser la vapeur générée par les évaporateurs. Chaque ondenseur est modélisé par 16 nœuds thermiques et 16 nœuds fluides. En toute première approhe, nous traitons les ondenseurs de la boule CPL omme les ondenseurs irulaires d'un diamètre égal au diamètre hydraulique du tube à rainures axiales employé. En modélisant une portion du fluide dans le ondenseur à rainures axiales internes par un seul nœud fluide, nous ne faisons pas de distintion entre le liquide se trouvant dans les rainures axiales et la vapeur se trouvant dans le œur du ondenseur. Or, la présene des rainures axiales dans le ondenseur a pour effet de piéger et de drainer le liquide, maintenant don un taux de vide relativement onstant le long du ondenseur. Mais, le rayon de pompage apillaire des rainures axiales est relativement large don la pression apillaire assoiée est plutôt faible. La différene de pression entre phases est faible devant le gradient de pression axial du ondenseur. Les nœuds fluides séparés, pour les rainures et pour le œur vapeur, n'ont don pas été jugés néessaires. L'éoulement diphasique est supposé homogène. Cette hypothèse est en réalité adaptée pour les éoulements diphasiques à bulles dispersées ou à gouttelettes dispersées. Pour es éoulements, les vitesses de glissement entre phases sont faibles. Rappelons que dans le modèle homogène on a l'égalité de vitesses du liquide et de la vapeur. L'éoulement diphasique se omporte omme un éoulement monophasique d'un fluide ayant des propriétés intermédiaires entre elles d'une pure phase vapeur et elles d'une pure phase liquide. Or, dans un éoulement diphasique o-ourant liquide-vapeur omme elui observé dans les ondenseurs CPL, la vil:peur se déplae en général plus vite que le liquide. On peut don s'attendre - pour un titre d'éoulement donné - à e que le taux de vide réel soit inférieur à elui obtenu par le modèle homogène. Le taux de vide d'environ 60% orrespond à la onfiguration d'une setion du ondenseur CPL où le liquide remplit toutes les rainures et la vapeur oupe tout le anal interne. Selon le modèle homogène, le titre orrespondant est de x = 0,02. En appliquant les orrélations de Zivi, Lokhart & Martinelli, Thom et Barozy [5), les titres d'éoulement sont ompris entre 0,03 et 0,08. Nous nous ontentons don, à e stade de l'étude, du modèle homogène pour l'estimation du taux de vide. Les orrélations de perte de harge en éoulement diphasique qui sont utilisées dans le modèle sont elles reommandées par Crowley [6]. Il s'agit d'un ensemble de modèles développés pour prédire les transitions entre les régimes d'éoulement diphasique dans les tubes, pour tout veteur et module d'aélération allant de la mirogravité à la gravité terrestre. Le régime d'éoulement est estimé en fontion des taux de vide, vitesses, diretion et module des fores de volume, propriétés de fluide et. Les quatre régimes d'éoulement onsidérés sont l'éoulement à bulles, l'éoulement intermittent à pohes et à bouhons, l'éoulement annulaire et l'éoulement stratifié. Les méthodes ontenues dans ette approhe ont été jugées extrapolables aux autres fluides que de l'eau (l'ammonia est le fluide utilisé dans la boule CPL) et satisfaisantes pour les onditions de mirogravité. Il existe atuellement peu de orrélations de transfert de haleur de ondensation en film qui ont été développées pour inlure une grande variété de fluides et de régimes d'éoulement notamment en mirogravité. La orrélation de Rohsenow/Traviss, interne au ode SINDA/FLUINT, est atuellement utilisée pour le modèle du ondenseur CPL. La orrélation de Rohsenow a été établie en partiulier pour un éoulement onvetif du régime annulaire. Ce régime est probablement prépondérant dans le proessus de ondensation dans le ondenseur CPL. En effet, les rainures axiales favorisent l'établissement du régime annulaire de l'éoulement diphasique dans le ondenseur, notamment en mirogravité. L'appliation de la orrélation de Rohsenow pour un tube partiulier à rainures axiales (en prenant son diamètre hydraulique) et pour un autre ouple fluide-solide (aluminium-ammonia), qui ne sont pas eux à partir desquels la LA HOUILLE BLANCHEIN 5/6-1998

MODÉLISATION D'UNE BOUCLE DIPHASIQUE À POMPAGE CAPILLAIRE POUR UTILISATION SPATIALE Un modèle thermohydraulique monodimensionnel de la boule diphasique CPL multi-évaporateur à pompage apillaire du satellite STENTOR a été élaboré à l'aide du ode SINDA/FLUINT. Quelques diffiultés de aratérisation des omposants de la boule CPL ont été onstatées durant la onstrution des modèles de omposant. La omplexité de la onfiguration du réservoir rend déliate la prédition en vol orbital et au sol du oeffiient de film. En déséquilibre thermodynamique, les transferts finis de haleur et de masse entre les deux phases dans le réservoir doivent être aratériorrélation était établie, est ertes sujette à aution. Comme l'est d'ailleurs, l'appliation de toute autre orrélation disponible dans la littérature qui n'a pas été établie sous les mêmes onfiguration géométrique et fontionnement du ondenseur CPL. Les oeffiients de transfert de haleur estimés par la orrélation de Rohsenow déroissent lorsque la ouhe liquide s'épaissit. Or, dans un tube à rainures axiales, le liquide est redistribué de façon plutôt uniforme par les rainures. Nous devons don tenir ompte des effets de drainage du liquide par les rainures axiales. Les diffiultés de modélisation résident don dans ette prise en ompte simultanée des deux phénomènes de ondensation en film et ondensation en rainures axiales. En l'absene des orrélations adaptées, une approhe simple onsiste à effetuer une moyenne arithmétique entre les préditions données par Rohsenow et elles valables dans la setion de ondensation d'un alodu à rainures axiales [7]. Il s'agit là d'un proessus intermédiaire entre ondensation en film liquide lassique et ondensation en rainures axiales. Enfin, la orrélation lassique de Dittus Boelter prédit l'éhange onvetif monophasique dans la zone inative du ondenseur où s'effetue le sous-refroidissement du liquide. 3.4 Modèle d'isolateur Les deux isolateurs des deux ondenseurs CPL, munis d'une struture apillaire, ont pour rôle de bloquer la progression de la vapeur non enore ondensée vers la ligne de transport de liquide de la boule CPL. Ils servent par onséquent de régulateur aux éoulements dans les deux ondenseurs. Ces deux isolateurs sont représentés haun par un onduteur fluide CAPIL du ode SINDAIFLUINT. Cet élément est muni d'une fontionnalité dite 'phase-speifi sution' qui permet d'extraire soit la phase liquide soit la phase vapeur d'un volume de ontrôle (nœud fluide) situé en amont de l'élément CAPIL. Lorsque l'éoulement diphasique pénètre l'isolateur, la résistane à l'éoulement est évaluée par la relation de Laplae. Si l'éoulement pénétrant l'isolateur est monophasique liquide, la ondutane de l'éoulement apillaire est estimée par la relation: CFC = (2 1t K L m )/ ln (Dm exl. /D m int) 3.5 Modèle des lignes de transport de fluide Les lignes de vapeur et de liquide sont modélisées par les nœuds thermiques et les nœuds fluides. L'isolation des lignes de transport du liquide et de la vapeur est modélisée. L'éhange de haleur entre la paroi de la ligne liquide et la température ambiante peut influer fortement sur le niveau de sous-refroidissement du liquide entrant dans l'évaporateur. Une ondutane de haleur plus élevée entre la ligne de transport de liquide et l'environnement résultera en une perte du niveau de sous-refroidissement. L'isolation de la ligne liquide onstitue don un élément ritique dans le fontionnement de la boule CPL. IV QUELQUES RÉSULTATS DE MODÉLISATION sentons dans la figure 6 un exemple d'évolution de température des omposants de la boule CPL selon une variation du niveau de hargement thermique appliqué sur les évaporateurs sous un sénario de vol orbital donné. La sensibilité des résultats du modèle à la valeur du hargement thermique parasite est présentée sur la figure 7. En bref, nous observons ii l'importane de la détermination du hargement thermique parasite sur le niveau de sous-refroidissement du liquide dans un des deux ondenseurs, en l'ourrene, le ondenseur Nord (voir l'évolution de Tl200). V CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES :il ~ " E... ~ '4 li! q li!oo 6lJ.0 11. b 11. C.. 11116 d 121. e.. 112 f.. T1 g - 11111 IllO 100.0 120.0 140.0 16lJ.0 hargement thermique par évapo,...teur (w8tt8) 6. Evolution de température de quelques omposants de la boule CPL ; 1 : réservoir, 10 : évaporateur, 106 : entrée ondenseur SUD, 200 : sortie ondenseur SUD, 1106 : entrée ondenseur Nord ; 1200 sortie ondenseur Nord, 1000 : radiateur du réservoir. Nous nous préoupons dans et artile des diffiultés de aratérisation de l'éoulement diphasique renontrées dans l'élaboration du modèle de la boule CPL du satellite STEN TOR. Par onséquent, sans rentrer dans les détails, nous pré :il ~ " q E... ~ '4 li! li! CO.O 6lJ.0 ~.. 11' b.. 11. 11116 T2 112" f.. 11 9.. 11'" 00.0 100.0 120.0 lco.o l6lj.0 hargement thermique per évaporateur ('w1ittb) 7. Evolution de température de quelques omposants de la boule CPL ; mèhe apillaire 10 fois plus ondutrie; 1 : réservoir, 10 : évaporateur, 106 : entrée ondenseur SUD, 200 : sortie ondenseur SUD, 1106: entrée ondenseur Nord; 1200 sortie ondenseur Nord, 1000 : radiateur du réservoir. 100.0 100.0 LA HOUILLE BLANCHE/N 5/6-1998

DOSSIER sés. En e qui onerne les modèles d'évaporateur et d'isolateur, les diffiultés sont liées notamment au aratère profondément tridimensionnel du milieu poreux utilisé omme mèhe apillaire. Des orrélations de perte de harge et de transfert de haleur par ondensation existant dans la littérature ne sont pas toujours adaptées à la struture partiulière des ondenseurs CPL qui possèdent des rainures axiales internes. Enfin, le phénomène de mirogravité ajoute un degré de diffiulté supplémentaire à es efforts de modélisation des omposants de la boule CPL. En prenant quelques hypothèses simplifiatries, une version préliminaire du modèle thermohydraulique de la boule CPL a été onstruite. Elle nous a permis - au niveau système - d'évaluer le omportement global de la boule. Les validations expérimentales sont bien-entendu requises en vue de onfirmer ou infirmer ertaines hypothèses sur les modèles de omposants. Référenes [IJ TlIPTAHARDJA, T., AMI DIEU, M.. MOSCHETll, B., Comparative Ofwlysis of test results of a IWo phase loop using several sofiware odes, Capillary Pumped Two-Phase Loops 'CPL 96' International Workshop, 8-10 May 1996. [2J CuuJMORE, B.A., RING, S.G., GOBLE, R.G., JENSEN, C. L., SINON FLUINT - Systems lmproved Nwnerial Differening Analyzer and Fluid lntegrator User's Manual Version 3.2, Cullimore and Ring Tehnologies Ine., 1996 [31 ROHSENOW, W.M., HARTNETT, J.P., Handbook of Heat Transfer, MeGraw-Hill, 1973 [41 VAN OOST, S. t al., Test Results of reliable and Very High Capillary Multi-evaporators / Condenser Loop, SAE 951506, 25th International Conferene on Environmental Systems, 1995 [5i CAREY, v. P., Liquid-vapor phase-hange phenomena, Hemisphere Publishing orporation, 1992 [6J CROWLEY, C. J., Unified Flow Regime Preditions at Earth Gravity and Mirogravity. AlANASME Thermophysis and Hat Transfer Conferene, 1990 [7J KAMOTANI, Y., Analysis ofaxially Grooved Hem Pipe Condensers, AIAA Paper 76-147, 1976 NOMENCLATURE ÔPmax ap. o pression apillaire maximale de la mèhe tension superfiielle du fluide rayon de ourbure du ménisque taux d'évaporation du liquide hargement thermique enthalpie de la phase vapeur enthalpie de la phase liquide ondutane radiale de la mèhe ondutivité effetive/omposite de la phase solide (mèhe sèhe) et du fluide Lm Dmexl. Dminl. k l E km CfC K longueur de la mèhe diamètre extérieur de la mèhe diamètre intérieur de la mèhe ondutivité de la phase liquide porosité de la mèhe ondutivité de la mèhe sèhe ondutane de l'éoulement apillaire perméabilité de la mèhe LA HOUILLE BLANCHE/N 5/6-1998