Application de la méthode GPS de localisation par satellite à la surveillance de sites naturels instables

Application de la méthode GPS de localisation par satellite à la surveillance de sites naturels instables RÉSUMÉ Parmi les moyens d investigation utilisés pour la mesure des mouvements de la surface de la Terre (topométrie terrestre classique, photogrammétrie, extensométrie et autres outils de localisation spatiale), le système militaire américain de localisation par satellites NAVSTAR GPS est devenu, depuis de nombreuses années, un outil incontournable. Son application à la surveillance de sites naturels instables s est tout naturellement développée au cours des dernières années et elle offre une réponse souvent pertinente aux problèmes posés par la configuration géométrique de certains sites. La première partie de l article présente un bref état de l art des solutions satellitaires GPS adaptées à la surveillance de massifs rocheux instables, puis décrit les performances actuelles du système GPS et les différents systèmes pouvant être mis en place. La seconde partie présente un exemple d application de cette méthode à la surveillance du site de Séchilienne (Isère) et analyse les problèmes associés à la mise en œuvre de l outil GPS, de la méthodologie retenue et des calculs. MOTS CLÉS : 41 - Global positioning system - Mesure - Contrôle - Roche - Mouvement - Stabilité - Glissement (terrain). Introduction Jean-Paul DURANTHON Chef de la section Télésurveillance - Mesures Groupe Mécanique des Roches Laboratoire régional des Ponts et Chaussées de Lyon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es modes de surveillance des sites instables Définitions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urveillance des ouvrages et des s "'1$*1#*"#Q*4#*&#.*4)#620.4&'0"#-)0B%B.*3#.,'"A.4*"/*#+4 &*$-1#-*4&#U&)*#2%)'%B.*3#/*#N4'#/0"+4'&#D#+'1&'"54*) -.41'*4)1#$0+*1#+*#14)2*'..%"/*#P! 14)2*'..%"/*#-6)'0+'N4*#-04)#.*1#-G6"0$("*1#6208.4%"&#.*"&*$*"&3! 14)2*'..%"/*#-*)$%"*"&*#+'1/0"&'"4*3! 14)2*'..%"/*#-*)$%"*"&*#/0"&'"4*3#%2*/#4"#&)%'&*8 $*"&#+*1#+0""6*1#*"#+'AA6)6#04#*"#&*$-1#)6*.C Choix et localisation du dispositif de mesure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es besoins de localisation pour la surveillance des sites instables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N4%.'&6#+*#.%#/0"1&*..%&'0"C# Nature des phénomènes adaptés à un suivi par la méthode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4"*#04#-.41'*4)1#1&%&'0"1#?@<#A'O*13#1*)2%"&#+* )6A6)*"/*3#! 4"*#04#-.41'*4)1#1&%&'0"1#?@<#+,0B1*)2%&'0"#+*1-0'"&1#$0B'.*13! 4"#+'1-01'&'A#+*#&)%"1$'11'0"#+*1#+0""6*1#+4#1'&* 2*)1#.*#-01&*#/*"&)%.#+*#14'2'3#-%)#*O*$-.*#-%)#4"*#.'5"* &6.6-G0"'N4*3! 4"*#.'%'10"#>=f#*"&)*#1&%&'0"1#A'O*1#*&#$0B'.*13#N4' -*4&#U&)*#+*#+'AA6)*"&1#&7-*1#HTgh3#;gh3#?<V3#1%&*..'8 &%')*3#*&/CI3!.,%.'$*"&%&'0"#*"#6"*)5'*#+*#/G%/4"#+*1#/0$-08 1%"&1C Exemples W%"1#.*#+0$%'"*#+*#.%#&6.614)2*'..%"/*#-%)#$*14)*1?@<3#+'AA6)*"&*1#%--.'/%&'0"1#0"&#6&6#+62*.0--6*13#%2*/ +*1#$07*"1#-.41#04#$0'"1#'$-0)&%"&1#*&#+*1#)614.&%&1 -.41#04#$0'"1#-)0B%"&1C#X"#-*4&#/'&*)#P!.*#14'2'#+*#.%#14B1'+*"/*#+*#-.%&*18A0)$*1#-6&)0.'(8 )*1#-%)#.*#F*"&)*#+,i&4+*1#:&0$'N4*1#HF!:I3!.*#14'2'#+*1#+6A0)$%&'0"1#+4#B%))%5*#+4#V0"&8 F*"'1#-%)#i.*/&)'/'&6#+*#h)%"/*3!.*#14'2'#+*1#$042*$*"&1#+*#.,6/0)/*#&*))*1&)*#-%).,Z"1&'&4&#+*#@G71'N4*#+4#?.0B*#+%"1#+*1#R0"*1#A0)&*8 $*"&#1'1$'N4*1#HF%.'A0)"'*3#j%-0"3#>64"'0"IC E,'"A.4*"/*#+4#B)4'&#+*#A0"+#14)#.%#+6&*)$'"%&'0"#+*1 $042*$*"&1#-*4&#U&)*#'$-0)&%"&*C#T"*#&)(1#B0""*#-)68 /'1'0"3#+*#.,0)+)*#+4#/*"&'$(&)*3#*1&#/*-*"+%"&#%//*11'8 B.*C E%#A'54)*#J#$0"&)*#N4*.N4*1#24*1#+*#1&%&'0"1#?@<#'"18 &%..6*1#+%"1#+*1#1'&*1#'"1&%B.*1C Commentaires F*#B)*A#6&%&#+*#.,%)&#*"#$%&'()*#+*#.0/%.'1%&'0"#?@< %--.'N46*#D#.%#14)2*'..%"/*#+*1#1'&*1#"%&4)*.1#'"1&%B.*1 -*)$*&#+*#/0"1&%&*)#.,%--%)'&'0"#+*#-011'B'.'&61#&*/G"'8 N4*1#'"&6)*11%"&*1#+%"1#.*#+0$%'"*#+4#?@<#*"#&*$-1 )6*.#H>=fIC#E*1#-)6/'1'0"1#%&&*'"&*1#10"&#+6QD#-)0$*&8 &*41*1#*&#.*#+62*.0--*$*"&#+0'&#U&)*#0)'*"&6#2*)1#.*1 %1-*/&1#$%&6)'*.1#*&#.05'1&'N4*1#HA'5C#LIC#@%)#%'..*4)13#.*1 $6&G0+0.05'*1#/.%11'N4*1#H$0+*1#1&%&'N4*#*&#1&%&'N4* )%-'+*#%2*/#-01&8&)%'&*$*"&I#)6-0"+*"&#&04Q04)1#*AA'/%8 /*$*"&#%4O#B*10'"1#*"#&*)$*1#+*#)6-0"1*#+'AA6)6*C#!" -%)%..(.*3#.*#$%&6)'*.#*&#.*1#.05'/'*.1#620.4*"&#2*)1#4"* -.41#5)%"+*#104-.*11*#*&#+*#$*'..*4)*1#-*)A0)$%"/*1C Exemple d application : le site de Séchilienne Généralités E*#E>@F#+*#E70"#%#*"#/G%)5*#+*-4'1#JKbY3#D#.% +*$%"+*#+*1#$'"'1&()*1#+*#.,iN4'-*$*"&#*&#+*#.,!"2'8 Fig. 1 - Exemples d instrumentation pour le suivi par méthode GPS. )0""*$*"&3#.%#14)2*'..%"/*#+4#1'&*#+*1#)4'"*1#+*#<6/G'8.'*""*#HZ1()*IC#Z.#1,%5'&#+,4"#$%11'A#)0/G*4O#N4'#14)8 -.0$B*#.%#2%..6*#+*#.%#>0$%"/G*#D#4"*#2'"5&%'"*#+* k'.0$(&)*1#*"#%$0"&#+*#?)*"0b.*#*&#-)61*"&*#4"#)'1n4* $%Q*4)#+,6B04.*$*"&#HA'5C#l%#*&#lBIC#E,'$-0)&%"/*#+*1 20.4$*1#*"#Q*43#-.41'*4)1#+'R%'"*1#+*#$'..'0"1#+* $(&)*1#/4B*13#'"&*)+'&#&04&*#10.4&'0"#/0"A0)&%&'2*C E%#&0&%.'&6#+*#.%#R0"*#*"#$042*$*"&#/0))*1-0"+#1*"1'8 B.*$*"&#D#4"*#14-*)A'/'*#+*#ma#G%C#!..*#%#6&6#6N4'-6*#+* -.41'*4)1#&7-*1#+*#+'1-01'&'A1#+*#$*14)*1#P! *O&*"10$6&)'*#-04)#.%#+6&*)$'"%&'0"#+*#$042*8 $*"&1#)*.%&'A1#D#-%)&')#+,4"#)61*%4#/0$-016#+,*O&*"108 $(&)*1#N4'#A0"/&'0""*"&#+*#$%"'()*#%4&0$%&'N4*#*&#)*"8 1*'5"*"&#D#+'1&%"/*3#%2*/#4"#-%1#+*#&*$-1#)6+4'&3#14)#.*1 $042*$*"&1#+4#2*)1%"&C#F*#&7-*#+*#14)2*'..%"/*#*1& %+%-&6#D#.%#5*1&'0"#+*#.%#16/4)'&6#S! 560+61'*#-04)#.%#+6&*)$'"%&'0"#+*1#O7R#%B10.41 +,4"#)61*%4#+*#)*-()*1#)6A6)*"/61#-%)#)%--0)&#D#4"#/%"*8 2%1#+*#-0'"&1#)6-4&61#1&%B.*C#F*#/%"*2%1#*1&#/0$-016#+* 1*-&#-0'"&13#N4'#A0"&#)654.'()*$*"&#.,0BQ*&#+,4"#/0"&)M.* +*#1&%B'.'&6C 49 50

Fig. 3 - Site de Séchilienne (Isère). a - Vue générale. c - Canevas d observation de base. Fig. 2 - Surveillance d un mouvement de terrain par GPS en mode continu. Schéma de fonctionnement de principe. E*1#$*14)*1#560+61'N4*1#10"&#+*#&)0'1#&7-*1#P "##560+61'*#/.%11'N4*#P#)61*%4#+*#)*-()*1#+0"&#.*1#$048 2*$*"&1#O7R#10"&#+6&*)$'"61#*"#%B10.4#-%)#$*14)*1#+* &)'%"54.%&'0"C#F*1#$*14)*1#10"&#)6%.'16*1#*"#+'1/0"&'"43-6)'0+'N4*$*"&#H&7-'N4*$*"&3#14'2%"&#4"*#A)6N4*"/* %""4*..*IC#F*#&7-*#+*#14)2*'..%"/*#*1&#%+%-&6#D#.,6&4+* -G6"0$6"0.05'N4*#+*#.,6B04.*$*"&#S ###560+61'*#-%)#$*14)*1#%4&0$%&'N4*1#P#)61*%4#+* )*-()*1#+0"&#.*1#$042*$*"&1#O7R#10"&#+6&*)$'"61#*" $0+*#%4&0$%&'N4*3#D#.,%'+*#+*#$*14)*1#)6%.'16*1#-6)'08 +'N4*$*"&#-%)#4"#&%/G60$(&)*#6.*/&)0"'N4*#$0&0)'16 E*'/%#=Vlaaa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bjectif et conditions de la mise en œuvre de l outil GPS E%#$'1*#*"#]42)*#+*#.,04&'.#+*#.0/%.'1%&'0"#?@<#14)#.* 1'&*#+*#<6/G'.'*""*#*1&#+4*#D#.%#"6/*11'&6#+*#+6&*)$'"*).*1#/00)+0""6*1#O7R#+,4"#/*)&%'"#"0$B)*#+*#)*-()*1#N4' 0"&#6&6#)%Q04&61#%4#)61*%4#'"'&'%.#*&#"*#-*42*"&#U&)* 0B1*)261#-%)#$6&G0+*#0-&'N4*#/.%11'N4*#H&)'%"54.%8 &'0"IC b - Plan de situation. 51 52

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ig. 5 - Graphe des mouvements dz/dxy avec les intervalles de tolérance et la mention de la signification des vecteurs (mouvements significatifs).! 5)%-G*#+,*"1*$B.*#+*1#$042*$*"&1#-.%"'$6&)'8 N4*1#HA'5C#nIC Exemple de calculs F*&#*O*$-.*#-0)&*#14)#.*#/0"&)M.*#+*#.%#1&%B'.'&6#+*1 -'.'*)1#+,0B1*)2%&'0"#H/%"*2%1#+*#)6A6)*"/*I#-%)#%"%8.71*#+*1#)61'+41#+*#.,%+%-&%&'0"#+4#)61*%4#+,4"*#0-6)%8 &'0"#"#14)#.*1#/00)+0""6*1#+*#.,0-6)%&'0"#"8JC#E*1 2%.*4)1#+*1#)61'+41#/%./4.61#10"&#+0""6*1#+%"1#.* &%B.*%4#ZC 53 54

TABLEAU I Exemple de résidus de l adaptation du réseau d une opération n sur les coordonnées de l opération n-1 Point dx (mm) dy (mm) dz (mm) Poids XY Poids Z 201 1 + 4 5 1 1 203 + 2 0 0 1 1 204 + 3 + 2 + 10 1 1 205 0 3 + 3 1 1 206 + 1 3 3 1 1 207 5 1 4 1 1 208 0 + 2 0 1 1 TABLEAU II Exemple d écart d une opération n par rapport aux coordonnées utilisées lors de l opération n-1 Point dx (mm) dy (mm) dz (mm) 201 1 + 1 0 203 + 2 + 1 0 208 0-1 1 1 @04)#/0"A')$*)#.*#+6-.%/*$*"&#-.%"'$6&)'N4*#+,4"* /'B.*3#'.#A%4&#26)'A'*)#N4*#.*1#*..'-1*1#+,*))*4)#"*#1*#/G*8 2%4/G*"&#-%1#P#1'#*..*1#/G*2%4/G*"&3#'.#*1&#'$-011'B.*#+* /0"/.4)*#%2*/#/*)&'&4+*#D#4"#$042*$*"&C#@%)#*O*$-.*3 1'#.,0"#0B&'*"&#P Z.#7#%#4"#+6-.%/*$*"&#-)0B%B.*#$%'1#N4'#"6/*11'&*#4"* 26)'A'/%&'0"#4.&6)'*4)*C %!"##"(%&'()%*+#.,'"&*)2%..*#+*#&0.6)%"/*#+%"1#.*#-.%" 2*)&'/%.#%#-04)#6/%)&8&7-*## x C#F0""%'11%"&#.%#-)6/'1'0" +*1#6/%)&1#$*14)61#*"&)*#/G%N4*#0-6)%&'0"3#4"#'"&*)2%.8.*#+*#&0.6)%"/*#+*#KY3[#t3#65%.#D#+*4O#A0'1#.,6/%)&8&7-*3 -*4&#U&)*#/%./4.6#14)#.*1#$uv#*&#$xC#=04&#+6-.%/*$*"& /%./4.6#14-6)'*4)#D#/*1#'"&*)2%..*1#+*#&0.6)%"/*#*1&#+68 /.%)6#1'5"'A'/%&'AC @04)#.%#+6&*)$'"%&'0"#+*1#$042*$*"&1#1'5"'A'/%&'A13#%4 1*"1#+6A'"'#-.41#G%4&3#0"#0-()*#+*#.%#A%e0"#14'2%"&* HA'5C#[#*&#YIC %!"#!"#$%&'()%*+#.,*..'-1*# +,*))*4)# *1&# /%)%/&6)'16* -%)#1*1#+*4O#+*$'8%O*1#"# u 3#"# v 3#%2*/## u #6/%)&8&7-* +*#.%#/0$-01%"&*#u#*&## v #6/%)&8&7-*#+*#.%#/0$-01%"&* vc#e%#-)0b%b'.'&6#-04)#+*4o#2%)'%b.*1#"# u #*&#"# v #*1& +0""6*#-%)#P :'"1'3#0"#0B&'*"&#-04)#P d" @O % & J L w d (-# ) 88888888 * C ' L ( "#w#j3#4"*#-)0b%b'.'&6#@#+*#lk3l#t3 "#w#l3#4"*#-)0b%b'.'&6#@#+*#bn3y#t3 "#w#l3#4"*#-)0b%b'.'&6#@#+*#kb3k#tc E*1#*..'-1*1#+,*))*4)#10"&#+0""6*1#%2*/#4"*#-)0B%B'.'&6 +*#bn3y#t#h10'&#+*4o#6/%)&18&7-*1ic Conclusion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ig. 6 - Graphe d ensemble des mouvements planimétriques. :4#24#+*1#A%'B.*1#)61'+41#0B&*"41#.0)1#+*#.,%+%-&%&'0" +4#)61*%4#+*#/*&&*#0-6)%&'0"#"#14)#.*1#/00)+0""6*1#+*.,0-6)%&'0"#"8J3#0"#-*4&#/0"/.4)*#D#.%#1&%B'.'&6#+*.,*"1*$B.*#+*1#1*-&#-0'"&1#+,%--4'C#E*1#/00)+0""6*1 +*1#N4%&)*#-0'"&1#+,%--4'#HLaJ3#Lal3#La[3#LaYI#4&'.'16*1-04)#.*#/%./4.#+*1#-0'"&1#560+61'N4*1#/.%11'N4*1#10"& +0"/#.*1#$U$*1#N4*#/*..*1#+*#.,0-6)%&'0"#-)6/6+*"&*C @04)#.*#/0"&)M.*#+4#&)'%"5.*#+*#B%1*3#.,%Q41&*$*"&#+4 &)'%"5.*#+*#B%1*#LaJ8Lal8Lab#$*14)6#.0)1#+,4"*#0-6)%8 &'0"#"#-%)#)%--0)&#%4O#/00)+0""6*1#4&'.'16*1#.0)1#+*.,0-6)%&'0"#"8J#+0""*#.*1#6/%)&1#'"+'N461#+%"1#.* &%B.*%4#ZZC#### :4#24#+*1#A%'B.*1#6/%)&1#/0"1&%&613#0"#/0"/.4&#D#.%#1&%8 B'.'&6#+*#/*1#-0'"&1#*&#0"#A'O*#+%"1#4"#-)*$'*)#&*$-1#.*1 /00)+0""6*1#+6A'"'&'2*1#+*#/*1#&)0'1#-0'"&1#+,%--4' +%"1#.*#171&($*#o?<b[C!"14'&*3#/G%N4*#-0'"&#%41/4.&6#*1&#+6&*)$'"6#D#-%)&') +*1#2*/&*4)1#?@<#&)'+'$*"1'0""*.1#'1141#+*1#&)0'1-0'"&1#+,%--4'#LaJ3#Lal3#LabC#X"#0B&'*"&#%'"1'#.*4)1 /00)+0""6*1#5605)%-G'N4*1#+%"1#.*#171&($*#o?<b[C @4'1#/*1#/00)+0""6*1#10"&#&)%"1A0)$6*1#-%)#4"*#-)0Q*/8 &'0"#/0"A0)$*#E%$B*)&#.0/%.*#-*)$*&&%"&#%'"1'#+* +6&*)$'"*)#.*1#6/%)&1#-%)#)%--0)&#D#.,0-6)%&'0"#0)'5'"* +%"1#.*#171&($*#+*#/00)+0""6*1#.0/%.#4&'.'16C###### '()"*$!+!,-".("#$/+(0*%&0)".()"$%)1,()"0!*,$(2)"3"4&,+(5 4(0*)".("+($)!0*)".("6$!0.("!4#2(,$7#16$'"%')*#+*#9%'"8 2'..*8E*18>0/G*13#Q4'"#JKKJC EF@F#HJKK[I3#8,$+(%22!09(".()"#(0*()"%0)*!:2()7#?4'+*#&*/G8 "'N4*3# E%B0)%&0')*# F*"&)%.# +*1# @0"&1# *&# FG%4116*13 JLY#-%5*1C# yx==x9#<c3#wtzt!99!#hc3#!?!e<#vc3#!;!9#vc3 ozeez<#@c#hjkkni3#;<8"2&9!2%)!*%&0"(*"0!+%6!*%&07#i+'&'0"1 g*)$*1c E:<<Z:x#@C#HJKKKI3#=,)9,2*!*%&0"6/&./)%1,("!00,(22(".,")%*(.%*".()"$,%0()".("8/9>%2%(00(#HZ1()*I3#F%B'"*&#<Z9=!?>:C >ihi>!9f!<#yzyezx?>:@gzzt!< :9=XZ9!#@C3#F:V@X>X=:#@C3#?Z>:TW#:C3#>XFg!=#EC HJKbmI3#E%#$*"%/*#+,6/)04.*$*"&#%4O#)4'"*1#+*#<6/G'.'*""* HZ1()*I3#?,22(*%0".("2%!%)&0".()"'!:&$!*&%$()".()"<&0*)"(* @>!,))/()7#,-./,-,+#Q4'..*&8%0_&3#--C#YY8n[C!;>:>W#gC3#?XTZ9#=GC3#y!9XZ=#:C3#WT>:9=gX9#jC8 @C#HJKKaI3#<6/G'.'*""*C#>'1N4*1#$%Q*4)1#+,6B04.*$*"&1#*" $%11*C#@0'"&#14)#.%#14)2*'..%"/*#+4#1'&*3#?,22(*%0".("2%!%)&0.()"'!:&$!*&%$()".()"<&0*)"(*"@>!,))/()7#,0-+#Q%"2'*)8 A62)'*)3#--C#m8JnC '(";<8"(*"2()"4/*%($)".,"6/0%("9%+%27#j04)"6*1#?@<#Laaa#+4 )61*%4#+*1#E%B0)%&0')*1#+*1#@0"&1#*&#FG%4116*13#LaaaC 55 56

ABSTRACT Application of the Navstar Global Positioning System to the monitoring of unstable natural sites J.-P. DURANTHON The American military satellite-based NAVSTAR Global Positioning System (GPS) has for many years been an indispensable addition to techniques for investigating movements on the earth's surface (conventional terrestrial topometry, photogrammetry, strain measurements and other spatial measurement techniques). Use of the system to monitor unstable natural sites has increased in recent years and it is frequently able to solve the problems posed by the geometrical configuration of some sites. The first part of the paper provides a brief survey of the GPS-based systems which are suitable for monitoring unstable rock masses and then describes the current performance of the GPS system and the various systems which could be introduced. The second part presents the application of this technique to monitoring a site at Séchilienne (Département of Isère) and describes the problems encountered in implementing the GPS tool, the methodology adopted and some calculations. 57