III Univers / IV. Le Sport Mouvements et forces Exercice n 1 : Dynamomètre Exercice n 2 : Une petite voiture dans un train Un enfant est assis dans un train qui circule sur une voie rectiligne et horizontale. Il a posé une petite voiture sur la tablette horizontale qui est devant lui. La petite voiture est parallèle à la voie. Le train roule à vitesse constante. La petite voiture est au repos par rapport à la tablette. a) Quelle est la nature du mouvement de la petite voiture dans le référentiel terrestre? b) Les forces qui s'exercent sur la petite voiture se compensent-elles? Justifier. c) À partir d'un diagramme objet-interactions, faire l'inventaire des forces qui s'exercent sur la petite voiture. d) En modélisant la petite voiture par un point, représenter les forces qui s'exercent sur elle, sachant que sa masse est de 50 g. On prendra g = 10 N.kg -1 et comme échelle de représentation 1 cm pour 0,2 N. Exercice n 3 : Après les vacances... Donnée : g = 9,81 N.kg -1 Un skieur glisse sur une piste inclinée d un angle de 30 par rapport à l horizontale suivant une trajectoire rectiligne. La masse du système (skieur + skis) est de 80 kg. 1- Le skieur en position de recherche de vitesse a atteint une vitesse constante. a) Faire le bilan des forces exercées sur le système. Donner leurs caractéristiques connues Faire le schéma. b) Que peut-on dire de la somme de toutes les forces appliquées? Justifier 2- Le skieur arrive sur une plaque de verglas : il ne tombe pas. a) Quelles sont les forces qui vont être modifiées? b) Quel va être le mouvement du centre d inertie du système? 3- Après ces émotions, à la sortie de la plaque de verglas, le skieur se redresse. a) Quelles sont les forces qui vont être modifiées? b) Quel va être le mouvement du centre d inertie du système? Exercice n 4 : Le grand saut Donnée : g 10 N.kg -1 Margot a décidé de sauter en parachute. Elle a une masse m = 50 kg. Avant son saut elle assiste à un cours sur les rudiments du saut en parachute : «Pendant les 10 premières secondes du saut, le parachute est fermé : vous tombez donc en chute libre comme une pierre que l on jette d un avion. Votre vitesse initiale qui était nulle au départ augmente pour atteindre 160 km.h -1 au bout des 10 secondes. Puis le parachute s ouvre et vous vous sentirez freiné comme aspiré vers le haut. Au bout de quelques secondes cette sensation de ralentissement cesse et vous descendez alors lentement à une vitesse d environ 20 km.h -1 jusqu au sol.»
1- Etude de la phase 1 : a) A quelle force principale est soumis le système parachutiste + parachute pendant la phase de chute libre? Donner les 4 caractéristiques de cette force Faire le schéma de la situation avec pour échelle : 1 cm 250 N b) Que peut-on dire de l effet du poids dans cette première phase? 2- Etude de la phase 2 : a) Lorsque le parachute s ouvre est-on vraiment aspiré vers le haut? Expliquer A quelle force supplémentaire est alors soumis le système parachutiste + parachute? Donner sa direction, son sens. b) Que peut-on dire de la valeur de cette force par rapport au poids? 3- Etude de la phase 3 : a) Que peut-on dire des forces qui s exercent sur le parachutiste lorsqu il descend à la vitesse constante de 20 km.h -1? Justifier b) En déduire la valeur de la force supplémentaire exercée? Faire le schéma de la situation avec pour échelle : 1 cm 250 N Exercice n 5 : Lancer de poids Le record de lancer du poids masculin junior est de 21,96 m. Le poids a une masse de 6,00 kg. Un élève, pendant le cours de gymnastique, effectue un lancer de «poids». La trajectoire est visualisée sur la figure cidessous. Donnée : g = 9,8 N.kg-1. a) Représenter la force exercée pendant le mouvement (on peut négliger l'action de l'air). b) Que vaut y A? Que représente cette valeur? c) Quelle est la valeur de x au point de chute de ce lancer? d) Quels paramètres l'élève peut-il modifier pour améliorer son tir? e) Que peut-on dire du mouvement horizontal de l'objet? Exercice n 6 :... Bowling Pascal est devenu le roi du bowling grâce à sa maîtrise des lois de Newton. Eh oui la physique est parfois plus utile que ce que l on croit... Pour cet exercice on va cependant simplifier la situation. On considère pour le début de l exercice une piste de bowling classique et Pascal se prépare à réaliser son premier strike sans donner de mouvement de rotation à sa boule. 1- Quel est le référentiel d étude? 2- Qu est-ce qu une chronophotographie? 3- Quel sera la nature du mouvement de la boule avant le lâcher. Justifier 4- Quel sera la nature du mouvement de la boule après le lâcher. Justifier 5- A l aide de diagrammes objet - interactions, faire le bilan des forces qui s appliquent sur la boule avant et après le lâcher. Etude du mouvement après le lâcher de la boule : forces de frottements négligeables Ligne de faute 6- Que peut-on dire des forces qui s exercent sur la boule entre les positions 5 à 12? Justifier 7- Schématiser, sur la boule n 8, ces forces sachant que la boule a une masse de 14 livres. Justifier (échelle : 1 cm 50 N) 8- Sachant que la distance réelle d une piste de bowling entre la ligne de faute et les quilles est de 20 m, donner l échelle de la chronophotographie. 9- Si l intervalle de temps qui sépare deux positions successives est t = 450 ms, déterminer la vitesse instantanée réelle du centre de gravité de la boule au point 10 en m/s et km/h 10- Donner les caractéristiques du vecteur vitesse et représenter le vecteur au point 10 (1 cm 2,5 m/s)
Exercice n 1 : Dynamomètre CORRECTION fil/masse 1. Le système étudié est la masse suspendue 2. Deux forces s'exercent sur la masse : - le poids - la tension du fil sur la masse fil/masse 3. Le dynamomètre permet de mesurer la valeur d'une force et ici on peut lire 6 Newton 4. La valeur du poids est donnée par la relation suivante : P = m x g donc m = P/g (AN) m= 6 / 10 = 0,6 kg = 600 g 5. Les caractéristiques du poids sont les suivantes : - point d'application : centre de gravité de la masse - direction : verticale - sens : vers le bas (centre de la Terre) 6. La masse est au repos donc d'après la 1 ère loi de Newton (principe d'inertie) les deux forces se compensent : + = donc = - donc la tension exercée par le fil sur la masse a pour point d'application le contact entre le fil et la masse, la direction est verticale et le sens vers le haut. Si on considère une échelle de 1 cm pour 2 N alors on trace deux vecteurs de 3 cm. Exercice n 2 : Une petite voiture dans un train Un enfant est assis dans un train qui circule sur une voie rectiligne et horizontale. Il a posé une petite voiture sur la tablette horizontale qui est devant lui. La petite voiture est parallèle à la voie. Le train roule à vitesse constante. La petite voiture est au repos par rapport à la tablette. a) Quelle est la nature du mouvement de la petite voiture dans le référentiel terrestre? La voiture est au repos par rapport à la tablette donc par rapport au train : elle a donc le mouvement du train. Or le train a un mouvement rectiligne et uniforme (il roule à une vitesse constante) donc dans le référentiel terrestre la voiture a un mouvement rectiligne uniforme. b) Les forces qui s'exercent sur la petite voiture se compensent-elles? Justifier. D'après le principe d'inertie, dans un référentiel terrestre, tout corps qui persévère dans un état de repos ou dans un mouvement rectiligne uniforme est soumis à des forces qui se compensent. c) À partir d'un diagramme objet-interactions, faire l'inventaire des forces qui s'exercent sur la petite voiture. Terre : Force exercée par la Terre sur la voiture : le Poids Terre tablette Air : Force exercée par la pression de l'air : ici négligeable Tablette : Force exercée par la tablette sur la voiture tablette/voiture voiture air
d) En modélisant la petite voiture par un point, représenter les forces qui s'exercent sur elle, sachant que sa masse est de 50 g. On prendra g = 10 N.kg -1 et comme échelle de représentation 1 cm pour 0,2 N. Principe d'inertie : + tablette/voiture = Or : P = m x g = 50.10-3 x 10 = 0,5 N Le poids : - point d'application : centre de gravité - direction : vertical (perpendiculaire à la Terre) - sens : vers le bas - valeur : P = 0,5 N - représentation du vecteur : 2,5 cm donc = - tablette/voiture La réaction de la tablette : tablette/voiture - point d'application : contact entre la tablette et la voiture - direction : vertical (perpendiculaire à la Terre) - sens : vers le haut - valeur : R = P = 0,5 N - représentation du vecteur : 2,5 cm Exercice n 3 : Après les vacances... Donnée : g = 9,81 N.kg -1 Un skieur glisse sur une piste inclinée d un angle de 30 par rapport à l horizontale suivant une trajectoire rectiligne. La masse du système (skieur + skis) est de 80 kg. 1- Le skieur en position de recherche de vitesse a atteint une vitesse constante. a) Faire le bilan des forces exercées sur le système. Donner leurs caractéristiques connues Faire le schéma. sol / skieur Le poids : - point d'application : centre de gravité - direction : vertical - sens : vers le bas - valeur : P = m x g = 80 x 9,81 = 785 N La réaction normale du sol : - point d'application : contact entre le skieur et le sol - direction : perpendiculaire au sol - sens : vers le haut Les forces de frottements : - point d'application : contact entre le skieur et le sol - direction : parallèle au sol - sens : opposé au mouvement b) Que peut-on dire de la somme de toutes les forces appliquées? Justifier D'après le principe d'inertie, dans un référentiel terrestre, tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent. Or d'après l'énoncé, le skieur suit une trajectoire rectiligne et a atteint une vitesse constante (mouvement uniforme) donc les forces se compensent. On peut écrire : + + = En fait, la réaction normale au sol et les forces de frottements constituent les composantes de la force de réaction du sol sur le skieur sol / skieur = + 2- Le skieur arrive sur une plaque de verglas : il ne tombe pas. a) Quelles sont la ou les forces qui vont être modifiées? Sur une plaque de verglas, on considère que les forces de frottement disparaissent b) Quel va être le mouvement du centre d inertie du système? Les forces ne se compensent plus, si on considère la direction de la force de réaction du sol alors le skieur accélère : le mouvement n'est plus rectiligne uniforme.
3- Après ces émotions, à la sortie de la plaque de verglas, le skieur se redresse. a) Quelles sont la ou les forces qui vont être modifiées? Les forces de frottement du sol réapparaissent et le skieur se redresse donc on peut également considérer les forces de frottement de l'air. b) Quel va être le mouvement du centre d inertie du système? Le mouvement est alors ralenti. Exercice n 4 : Le grand saut Donnée : g 10 N.kg -1 Margot a décidé de sauter en parachute. Elle a une masse m = 50 kg. Avant son saut elle assiste à un cours sur les rudiments du saut en parachute : «Pendant les 10 premières secondes du saut, le parachute est fermé : vous tombez donc en chute libre comme une pierre que l on jette d un avion. Votre vitesse initiale qui était nulle au départ augmente pour atteindre 160 km.h -1 au bout des 10 (plutôt 14!) secondes. Puis le parachute s ouvre et vous vous sentirez freiné comme aspiré vers le haut. Au bout de quelques secondes cette sensation de ralentissement cesse et vous descendez alors lentement à une vitesse d environ 20 km.h -1 jusqu au sol.» phase 1 phase 2 phase 3 1- Etude de la phase 1 : a) A quelle force principale est soumis le parachutiste pendant la phase de chute libre? Donner les 4 caractéristiques de cette force Faire le schéma de la situation avec pour échelle : 1 cm 250 N Le poids : - point d'application : centre de gravité du parachutiste - direction : vertical - sens : vers le bas - valeur : P = m x g = 50 x 10 = 500 N - longueur : 2 cm b) Que peut-on dire de l effet du poids dans cette première phase? L'effet du poids est d'augmenter la vitesse. 2- Etude de la phase 2 : a) Lorsque le parachute s ouvre est-on vraiment aspiré vers le haut? Expliquer A quelle force supplémentaire est alors soumis le parachutiste? Donner sa direction, son sens. Lorsque le parachute s'ouvre la vitesse est fortement ralentie donc il y a une sensation d'être attiré vers le haut. La force supplémentaire à laquelle est soumis le parachutiste est la force de frottement de l'air : Les forces de frottements : - point d'application : contact entre le parachutiste et l'air - direction : verticale - sens : opposé au mouvement donc vers le haut b) Que peut-on dire de la valeur de cette force par rapport au poids? > : ce qui a pour effet de ralentir considérablement la vitesse. Puis va diminuer et les deux forces vont se compenser. 3- Etude de la phase 3 : a) Que peut-on dire des forces qui s exercent sur le parachutiste lorsqu il descend à la vitesse constante de 20 km.h -1? Justifier D'après le principe d'inertie, dans un référentiel terrestre, tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent. Or d'après l'énoncé, la trajectoire est rectiligne et a atteint une vitesse constante donc les forces se compensent. + = donc f = P b) En déduire la valeur de la force supplémentaire exercée? Faire le schéma de la situation avec pour échelle : 1 cm 250 N = - donc f = P = m x g = 500 N système parachutiste + parachute
Exercice n 5 : Lancer de poids Le record de lancer du poids masculin junior est de 21,96 m. Le poids a une masse de 6,00 kg. Un élève, pendant le cours de gymnastique, effectue un lancer de << poids>>. La trajectoire est visualisée sur la figure cidessous. Donnée : g = 9,8 N.kg-1. a) Représenter la force exercée pendant le mouvement (on peut négliger l'action de l'air). Si on considère l'action de l'air comme négligeable, le poids n'est soumis qu'à la force exercée par la Terre : Le poids : - point d'application : centre de gravité - direction : vertical (perpendiculaire à la Terre) - sens : vers le bas - valeur : P = m x g = 6,0 x 9,8 = 59 N b) Que vaut y A? Que représente cette valeur? y A = 2 m : cette valeur représente l'ordonnée du point A au départ et correspond donc à l'altitude de lancement du poids. c) Quelle est la valeur de x au point de chute de ce lancer? x C = 11,7 m : cette valeur représente l'abscisse du point au point d'impact et correspond donc à la distance parcourue par le poids d) Quels paramètres l'élève peut-il modifier pour améliorer son tir? - la valeur de la vitesse de lancement du poids - l'angle de tir e) Que peut-on dire du mouvement horizontal de l'objet? Si on projette le mouvement sur l'axe des abscisses, on obtient un droite : le mouvement horizontal est rectiligne et uniforme si les positions successives pour un même intervalle de temps sont égales (non visibles ici) Exercice n 6 : Bowling Pascal est devenu le roi du bowling grâce à sa maîtrise des lois de Newton. Eh oui la physique est parfois plus utile que ce que l on croit... Pour cet exercice on va cependant simplifier la situation. On considère pour le début de l exercice une piste de bowling classique et Pascal se prépare à réaliser son premier strike sans donner de mouvement de rotation à sa boule. 1- Quel est le référentiel d étude? Le référentiel d'étude est la piste de bowling donc un référentiel terrestre. 2- Qu est-ce qu une chronophotographie? Une chronophotographie est un procédé qui permet d'étudier les différentes phases d'un mouvement à l'aide de photos prises à intervalles de temps égaux et très rapprochés. 3- Quel sera la nature du mouvement de la boule avant le lâcher. Justifier sans calcul. Si on considère que Pascal garde le bras tendu, la trajectoire est un cercle dont le centre est l'épaule : le mouvement est circulaire. La chronophotographie montre que la distance entre deux positions successives des boules pour un même intervalle de temps est de plus en plus grand donc le mouvement est circulaire accéléré.
4- Quel sera la nature du mouvement de la boule après le lâcher. Justifier Au moment où Pascal lâche la boule la trajectoire est une droite : le mouvement est rectiligne. La chronophotographie montre que la distance entre deux positions successives des boules pour un même intervalle de temps est le même donc le mouvement est rectiligne uniforme. 5- A l aide de diagrammes objet - interactions, faire le bilan des forces qui s appliquent sur la boule avant et après le lâcher. Avant le lâcher Après le lâcher Force exercée par la Terre sur la boule : Force de frottement exercée par l'air sur la boule : Action du bras sur la boule : Force exercée par la Terre sur la boule : Force de frottement exercée par l'air sur la boule: Action du sol sur la boule : Etude du mouvement après le lâcher de la boule : forces de frottements négligeables Ligne de faute 6- Que peut-on dire des forces qui s exercent sur la boule entre les positions 5 à 12? Justifier Si on considère que les forces de frottements sont négligeables, le poids et la réaction de la boule avec le sol sont les deux forces qui s'exercent sur la boule. Entre les positions 5 et 12, le mouvement est rectiligne uniforme. Or d'après le premier principe de Newton, dans un référentiel terrestre : «Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s exercent sur lui se compensent». Donc le poids et la réaction du sol se compensent et : + = et ont même direction verticale, sont de sens opposé et ont même intensité P = R. 7- Schématiser, sur la boule n 8, ces forces sachant que la boule a une masse de 14 livres. Justifier (échelle : 1 cm 50 N) Le Poids est la force exercée par la Terre sur la boule, son intensité est donnée par la relation : P = m x g La masse est m = 14 livres or une livre = 453,6 g donc m boule = 14 x 453,6 = 6350,4 g = 6,35 kg Le poids P = m x g = 6,35 x 9,81 = 62,3 N donc sur le schéma si 1 cm 50 N alors le vecteur poids mesure 1,25 cm La force de Réaction du sol sur la boule : Les forces se compensent donc l'intensité de la force est également de 62,3 N et sur le schéma le vecteur mesure également 1,25 cm 8- Sachant que la distance réelle d une piste de bowling entre la ligne de faute et les quilles est de 20 m, donner l échelle de la chronophotographie. La distance sur le dessin entre la ligne de faute et les quilles est de 16 cm La distance réelle entre cette ligne et les quilles est de 20 m = 2000 cm L'échelle est définie par : échelle = = = soit 1/ 125 ème
9- Si l intervalle de temps qui sépare deux positions successives est t = 450 ms, déterminer la vitesse instantanée réelle du centre de gravité de la boule au point 10 en m/s et km/h La vitesse instantanée au point 10 est la vitesse en ce point. On peut approcher la vitesse instantanée en calculant la vitesse moyenne entre 2 les positions proches 9 et 11 qui encadrent le point 10. v 10 photo = = Avec : d(point9 à point11) = 4,1 cm = 4,1.10-2 m Donc: v 10 reelle = v 10 photo x 125 2t = 2 x 450 = 900 ms = 0,9 s v 10 = = = 5,7 m/s soit 20,5 km/h 10- Donner les caractéristiques du vecteur vitesse et représenter le vecteur au point 10 (1 cm 2,5 m/s) Caractéristiques du vecteur vitesse : son origine : le centre de gravité du point 10 sa direction : tangente à la trajectoire son sens : celui du mouvement donc de la gauche vers la droite sa valeur : v = en m.s -1 Si 1 cm 2,5 m/s alors la mesure du vecteur vitesse est de 2,3 cm