e a,v = pωm 0 I f sin(ωt) Ò Ù Ø P max = 3kW V N = 120V I N = 25A

Å Ò ÝÒ ÖÓÒ ÓÙÔÐ Ù Ö Ù ÑÓ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ Òز Ò ÔÙ Ò ÇÐ Ú Ö Å ÖØ Ò ¹ Ñ Ð Ò Ë ÙÐØÞ ¾ ÒÚ Ö ¾¼½¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÑÓ Ð ² ÑÓÒØ ¾ ½º½ ÀÝÔÓØ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Ð Ð ÅË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Î Ö Ø ÓÒ Ð ÒÓÒ¹ ØÙÖ Ø ÓÒ Ù Ñ Ø Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Á ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÅÓ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÅË ³ÙÒ ÒØÖ Ð Ý ÖÓ Ð ØÖ ÕÙ ¾º½ ÈÖÓ ÙÖ ÓÙÔÐ Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÅÓ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ØÖ Ò ÖØ ÔÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð Ø Ò ÓÒ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ÌÙÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÈÓÑÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º ÓÑÔ Ò Ø ÙÖ ÝÒ ÖÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º Ö Ø Ö Ø ÕÙ È¹É º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ È Ø Ø ØÙ ØÖ Ò ØÓ Ö ½½ º½ ÌÖ Ò ØÓ Ö Ù ÓÙÔÐ Ù Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÌÖ Ò ØÓ Ö Ù ÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ Ç Ø Ù ÑÓÒØ Ð ÙØ ³ Ù Ù Ö Ù Ä Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÔÓ ÒØ ÔÐÙ ÙÖ ÕÙ Ð Ø ÕÙ Ò ÓÒØ Ð Ò Ø Ð ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ³ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ò Ö Ñ Ò ÕÙ ÙÒ Ö Ò ÖÓ Ù Ø ÐÐ ÙÒ ÓÖØ Ö Ò ¹ Ñ Òغ ÐÐ Ö ØÖÓÙÚ ÒØ ÓÑÑ ÐØ ÖÒ Ø ÙÖ Ò Ð Ö ÒØ Ò Ø ÐÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ³ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ ÒØÖ Ð Ø ÖÑ ÕÙ Ý ÖÓÐ ÕÙ ººº ÑÓÒØ ÔÖÓÔÓ Ö Ö Ö ÖØ Ò Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÔÖÓÔÖ ÙÜ Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÙØ Ð Ò ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö ÕÙ Ò Ü ÕÙ Ø Ð ÕÙ Ò ÐÐ Ø ÓÙÔÐ Ù Ö Ùº Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÙØ Ø ÓÒ Ó Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ø ÙØ Ð Ò Ö ÒØ ÑÓ Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ù Ò ³ÙÒ ÖÓÙÔ Ø ÖÒ Ö ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÖ Ò ÒØ Ð Ó ÙÒ Ý Ø Ñ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÓÑÑ ÙÒ ØÙÖ Ò Ø ÙÒ Ö ÓÑÑ ÙÒ ÔÓÑÔ Ò ÔÐÙ Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ µ Ò ÙÒ ÒØÖ Ð Ý¹ ÖÓ Ð ØÖ ÕÙ Ò Ø ÑÔ ÕÙ³ ÐØ ÖÒ Ø ÙÖ ÔÓÙÖ ÓÙÖÒ Ö Ð ÔÙ Ò Ð ØÖ ÕÙ Ù Ö Ù Ø Ò ÓÒ ÑÓ ÔÓÑÔ ÔÓÙÖ ØÓ Ö Ð³ Ò Ö ÓÙ ÓÖÑ ÔÓØ ÒØ ÐÐ ÐÓÖ Ô Ö Ó Ö Ù ÓÒ Óѹ Ñ Ø ÓÒº ½

ÍÒ Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÓÒ ÔÖ Ò Ô ÙÖ Ð³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ³ÙÒ ÑÔ Ñ Ò Ø ÕÙ Ð ÒØ Ô Ö ÙÒ ÙØÖ º ËÓÒ ÕÙ Ð Ø ÝÒ ÖÓÒ Ú ÒØ Ð Ò Ø ÔÓÙÖ Ú ÐÓÔÔ Ö ÙÒ ÓÙÔÐ ÑÓÝ Ò ÒÓÒ ÒÙÐ ³ ÚÓ Ö ÙÜ ÑÔ Ý ÖÓÒ Ð ÑÔÐ ÕÙ Ò Ð³ÓÔØ ÕÙ ÓÙÔÐ Ö Ð Ñ Ò Ù Ö Ù Ø ÓÒ ³ ÑÔÓ Ö Ð Ö ÕÙ Ò ³ÙÒ ÑÔ ³ ÒØÖ Ò Ö Ð ÙÜ Ñ ÔÓÙÖ Ð³ Ñ Ò Ö Ð Ú Ø ÝÒ ÖÓÒ Ñ º ÍÒ ØÖÙØÙÖ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ö º ÓÑÑ ØÓÙØ ØÖÙØÙÖ ÓÒÚ Ö ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò ÕÙ ÐÐ Ø ÓÒ Ø ØÙ ³ÙÒ Ô ÖØ Ü Ð Ø ØÓÖ Ø ³ÙÒ Ô ÖØ ÑÓ Ð Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÖÓØÓÖº Ä ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ Ù ÒØ Ð ÑÔ ³ Ü Ø Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ Ù ÖÓØÓÖº ÈÓÙÖ Ð Ð Ø ÑÓÝ ÒÒ ÔÙ Ò Ð ÖРг Ò ÙØ ÙÖ Ø ÓÙÚ ÒØ ÓÙ Ô Ö ÙÒ ØÖÙØÙÖ Ò Ñ ÒØ º Ô Ò ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÓÖØ ÔÙ Ò Ð³ Ò ÙØ ÙÖ Ø Ö Ð Ð³ ³ÙÒ ÖÓØÓÖ Ó Ò Ô ÖÓÙÖÙ Ô Ö ÙÒ ÓÙÖ ÒØ I f ÕÙ Ú Ò Ø Ö ÙÒ ÙÜ Ñ ÓÙÖ ³ Ò Ö º ØØ Ö ÔØ ÓÒ Ù ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÕÙ Ð ØÖÓ Ø Ô ÒÓØÖ ØÙ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ø ÐÐ Ö Ð ÑÓÒØ Ò Ö ÔÓÙÖ Ö ÓÒØ ÓÒÒ Ö Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ò ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÙØ Ð Ö ÔÓÙÖ Ð Ö Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ð Ñ Ò Ú ÑÔÐ ÕÙ Ö ÙÒ ÔÖÓØÓÓÐ ÓÙÔÐ Ù Ö Ù Ø ÐÙ ¹ Ö Ð ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ÒØ Ö Ö ÙÜ Ö ÒØ ÑÓ ÔÓ Ð Ò ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ÖÒ Ö Ø ÑÔ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ý Ö Ö Ö Ö ÔÐÙ ÔÖ Ð Ö Ñ ØÖ Ò ØÓ Ö º ½ ½º½ Ä Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÑÓ Ð ² ÑÓÒØ ÀÝÔÓØ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò ³ ÒØ Ö Ö Ù ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ³ Ò Ñ Ð Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÓÒ Ö Ö Ð Ö Ù ÓÑÑ Ø ÒØ Ù ÑÑ ÒØ ÔÙ ÒØ ÔÓÙÖ ÑÔÓ Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ö ÕÙ Ò Ð Ñ Ò ÕÙ Ò Ð ÓÙÔÐ Ö Ù»Ñ Ò Ø ØÙ ÝÔÓØ Ö Ù Ò Ò µº ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÓÑÑ ÒÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ Ù ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ÐÓ Ð Ð Ñ Ò Ð ÑÓ Ð ÙØ Ð Ú ØÖ ÐÙ ³ÙÒ ÅË ÔÐ Ð Ø Ù Ø Ô Ö Ð ÓÒØ ÜØ ³ÙÒ ÖÓÙÔ Ø ÖÒ Ö ÒØ ÕÙ Ð ÐØ ÖÒ Ø ÙÖ ÓÖØ ÔÙ Ò Ø Ò ÒØ Ò ØÖ µº ÆÓÙ Ú Ö ÖÓÒ Ð Ú Ð Ø Ø Ð Ð Ñ Ø ØØ ÝÔÓØ ÙÖ Ð Ñ Ò ÕÙ ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ º Ä ÙÜ Ñ ÝÔÓØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ñ Ø Ö Ù Ñ Ò Ø ÕÙ ÒÓÒ ØÙÖ º Ñ Ñ ÒÓÙ Ú Ö ÖÓÒ ØØ ÝÔÓØ Ø Ú Ð º Ò Ò ÒÓÙ ÙØ Ð ÖÓÒ ¾

Ð ÅË Ú Ð³ Ò Ù Ø Ð Ò ØÓ Ð Ù Ò ÙØÖ ÒÓÒ ÓÒÒ Ø ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö ÒØ Ö ÙÖ Ð ØÖÓ Ô Ð³ Ò Ù Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ i a + i b + i c = 0 Ò ÙØÖ ÒÓÒ ÓÒÒ Ø µ Ø Ð³ Ò ÓÙÖ ÒØ ÓÑÓÔÓÐ Ö Ö Ò ÙÖ Ð Ñ ÓÙÔÐ ØÓ Ð µº ØÖÓ ÝÔÓØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ÙØ Ð Ö Ð ÑÓ Ð Ò¹ Ò ÙÖ Ó ÙÒ Ô Ô ÙØ ØÖ ÑÓ Ð ÓÑÑ ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð Ñ Ù Ú ÒØ Ó E v Ø Ð Ø Ò ÓÒ Ú R s Ð Ö Ø Ò Ô ÖØ Ø L c г Ò ÙØ Ò ÝÐ ÕÙ º ÆÓÙ ÐÐÓÒ Ò Ð Ö Ð Ö Ø Ò Ô ÖØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÑÔÐ Ö ÒÓÖ Ð ÑÓÒØ º ÈÓÙÖ Ö ÔÔ Ð Ð Ñ Ð Ô Ú ³ ÜÔÖ Ñ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ú Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ω Ù ÒÓÑ Ö Ô Ö ÔÐ p г Ò ÙØ Ò ÑÙØÙ ÐÐ M 0 Ø Ù ÓÙÖ ÒØ Ò Ð³ Ò ÙØ ÙÖ I f Ô Ö ½º¾ Ð Ð ÅË e a,v = pωm 0 I f sin(ωt) Ä ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÒØ Ð Ñ Ò Ú Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ó Ø ÔÓÙÚÓ Ö ØÖ Ñ Ò Ð Ú Ø ÝÒ ÖÓÒ Ñ ÕÙ Ò ÒÓØÖ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö ÕÙ Ò Ù Ö Ù Ø Ð ÒÓÑ Ö Ô Ö ÔÐ º ÁÐ Ø Ò Ö Ð ÓÙÔÐ Ö ÙÒ ÑÓØ ÙÖ ÓÒ Ö ÔÓÙÖ Ð³ ÒØÖ Ò Ö Ò ÒÓØÖ ÙÒ Å º ØØ Å Ö Ù ÙØ Ð Ò Ù Ø ÔÓÙÖ ÑÙÐ Ö Ð ØÙÖ Ò ÒØÖ Ò Ô Ö Ð ³ Ù ÓÙ Ù ÓÒØÖ Ö Ð ÔÓÑÔ º ³ÙÒ Ô ÖØ Ð ÙØ Ð Ö Ð Å ÓÒØ Ð Ô Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ù Ø P max = 3kW V N = 120V I N = 25A Ò ÙØ ÙÖ I N = 1,85A V = 120V º Ä Ó Ü ³ Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ð Ù Ú ÒØ Ð³ Ò ÙØ ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÙØÓØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÙÖ Ù Ú ³ÙÒ ÔÓÒØ Ö Ö ÙÖ ÑÓÒÓÔ ÓÙÖ ÒØ Ð µ Ò Ö Ú ÙÒ ÑÔ Ö Ñ ØÖ Ð³ Ò Ù Ø Ð Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÙØÓØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÙÖ Ù Ú ³ÙÒ ÔÓÒØ ØÖ Ô ³ Ø Ô Ö ÐÙ ÕÙ Ú ÙÐ Ð ÔÙ Ò Ø Ð ØÖ Ô Ô ÖÑ Ø Ð Ö Ð Ø Ò ÓÒº Ä Ô Ø ÓÒ Ð ÅË ÓÒØ Ñ Ò Ø ØÖ ÔÓÐ Ö Ô ¾ Ò ÙØ ÙÖ I max = 2A Ò Ù Ø V N = 380V I N = 6,1A Ö Ñ ÖÕÙ Ñ Ò ÓÒÙ ÔÓÙÖ ÓÒØ ÓÒÒ Ö ÙÖ Ð³ Ò Ò Ö Ù ¼ ε ij Ò ÙØ ÙÖ Ð ÅË Ø Ð Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÙØÓØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÙÖ Ù Ú ³ÙÒ ÔÓÒØ Ö Ö ÙÖ ÑÓÒÓÔ º Ä ÓÙÔРг Ò Ù Ø Ð ÅË Ù Ö Ù Ö ØÙ Ú ÙÒ ÒØ ÖÖÙÔØ ÙÖ Ð ÑÔ º Ò Ò Ò ÔÓÙÚÓ Ö Ö ÓÒØ ÓÒÒ Ö Ð ÅË Ð Ó Ò Ø ÒØ ÕÙ³ ÐØ ÖÒ Ø ÙÖ ÕÙ³ Ò Ø ÒØ ÕÙ ÑÓØ ÙÖ Ð ÙØ ÔÓÙÚÓ Ö ÚÓ Ö ÙÒ Ö Ö Ú Ö Ð º ÐÐ ¹ Ö ÑÙРг Ð Å º ³ÙÒ Ô ÖØ Ò

Ø ÑÔ ÕÙ ÕÙ³ ÐØ ÖÒ Ø ÙÖ Ð ÓÙÔÐ Ð Å ÑÙÐ ÒØ Ð ØÙÖ Ò ³ ÙØÖ Ô ÖØ Ò Ø ÑÔ ÕÙ ÑÓØ ÙÖ ÓÒØ Ð ÓÙÔÐ Ö Ø ÒØ Ú ØÖ ÑÙÐ Ò Ñ ØØ ÒØ ÙÒ Ö ÙÜ ÓÖÒ Ð³ Ò Ù Ø Ð Å Ú Ò Ö Ö Ø Ú º Ä Ñ Ð Ù Ú ÒØ Ö ÙÑ Ð ÑÓÒØ Ö Ð Ê Ñ ÖÕÙ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÅË Ø ÓÒÙ ÔÓÙÖ ÓÒØ ÓÒÒ Ö ÓÒ ÔÓ ÒØ ÒÓÑ Ò Ð ÔÓÙÖ ¼ Î Ð ÒÓÖÑ Ð³ Ò Ò Ö Ùº Ä Ó Ü Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ö ÓÒØ ÓÒÒ Ö ÓÒ ÔÓ ÒØ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ÒÓÑ Ò Ð Ø ÓÒ ÙØ Ð Ö ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÙÖ ÔÓÙÖ ØØ Ò Ö Ð ¼ Î Ó Ø ØÖ Ú ÐÐ Ö ¾ ¼Îº Ò ØØ ØÙ ÒÓÙ Ó ÓÒ ÒÓÙ ÔÐ Ö ¾¾¼Î Ô Ò ÒØ Ð Ø ÔÖ Ö Ð Ñ ØØÖ Ù ÔÓ ÒØ ÒÓÑ Ò Ð ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ÒØ ÕÙ Ð Ñ Ò Ø ÓÒÙ ÔÓÙÖº Ê Ñ ÖÕ٠г Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Å µ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ð Ñ ÒØ ÒØ Ò ÔÖ Ñ Ö Ð³ Ò ÙØ ÙÖº Ò Ø Ù Ñ ÖÖ Ð Ñ Ø ÒÙÐÐ Ø ÓÒ i = U R º ÓÑÑ Ð Ü Ø ÙÒ Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ö ÐÙØ ÒØ Ù Ñ Ø Ö Ù ÙÜ ÓÒØ ÔÓ Ð º C > C r Ð Ñ Ò Ñ Ø ØÓÙÖÒ Ö Ø Ð Ö º ÓÑÑ Ð ÙÜ Ø ØÖ Ð U = kφω ÓÒÒ ÙÒ Ú Ø Ω ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÖÚ Ø º Ë C < C r Ð Ñ Ò ÓÑÔÓÖØ ÓÑÑ ÙÒ Ù Ð º ½º Î Ö Ø ÓÒ Ð ÒÓÒ¹ ØÙÖ Ø ÓÒ Ù Ñ Ø Ö Ù Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ú Ö Ö ÕÙ Ð ÝÔÓØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ð ÑÓ Ð ÓÒØ Ö ÑÔÐ º ³ÙÒ Ô ÖØ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ú Ð Ö Ð Ø ÕÙ Ð Ö Ù Ø Ò Ò Ñ ÒØ ÔÙ ÒØ ÒØ ÕÙ³ Ð Ø Ð³ ÐÐ Ù Ô Ý Ø ÕÙ ÒÓÙ ÓÒ ØÓÙÖÒ Ö ÙÒ ÙÐ Ñ Ò ÕÙ ÐÕÙ Ï ÔÙ Ò º Ò Ù Ø ÒÓÙ Ú Ö ÓÒ ÕÙ Ð Ò ÙØÖ Ò³ Ø Ô Ö Ð º Ò Ò ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÒÓÙ ÒØ Ö Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÒ¹ ØÙÖ Ø ÓÒ Ù Ñ Ø Ö Ù Ñ Ò Ø ÕÙ º ÈÓÙÖ Ð ÒÓÙ ÐÐÓÒ ØÖ Ö Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð Ø Ò ÓÒ Ú ³ÙÒ Ô E v Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÓÙÖ ÒØ ³ Ü Ø Ø ÓÒ I f ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ð³ ÑÔÐ ØÙ Ù ÑÔ Ñ Ò Ø ÕÙ ³ Ò ÙØ ÙÖº ØØ Ö Ø Ö ¹ Ø ÕÙ Ú ØÖ ØÖ ÔÓÙÖ Ð Ú Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ÒÓÑ Ò Ð ¹¹ Ð Ú Ø ÓÙÔÐ Ω N = 1500tr/min µº

Tension a vide dune phase de l induit en fonction du courant d excitation 250 200 Ev (V) 150 100 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 courant d excitation If (A) ÓÒÐÙ ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ø Ò ÓÒ ÒÓÑ Ò Ð Ù Ö Ù V 180V ÒÓÙ ÓÑÑ Ú ÒØ Ð ÓÙ ØÙÖ Ø ÓÒ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ÙØ Ð Ö Ð³ ÝÔÓØ Ù Ñ Ø Ö Ù Ð Ò Ö º Ê Ñ ÖÕÙ ÕÙ Ò ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ð ÓÙÖ ÒØ ³ Ò ÙØ ÓÒ I f ÓÒ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ Ð Ú Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ÒÙ º ³ ÜÔÐ ÕÙ Ô Ö Ð Ø ÕÙ³ Ò Ù Ñ ÒØ ÒØ Ð ÑÔ ³ Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ù Ð Ô ÖØ Ô Ö ÓÙÖ ÒØ ÓÙ ÙÐØ ÕÙ ÔÖÓÚÓÕÙ ÙÒ Ñ ÒÙØ ÓÒ Ù ÓÙÔÐ Ñ Ò ÕÙ º ½º Á ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ñ Ò ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð ÑÓ Ð Ò¹ Ò ÙÖ Ð Ö Ø Ò Ê Ø Ð³ Ò Ù¹ Ø Ò ÝÐ ÕÙ L c Ð Ö Ø Ò Ø Ø ÕÙ Ô ÙØ ØÖ Ñ ÙÖ Ô Ö ÙÒ Ñ Ø Ó ÚÓÐع ÑÔ Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ð Ö Ø Ò ÝÒ Ñ ÕÙ ÒÐÙ ÒØ Ð Ô ÖØ Ô Ö Ý Ø Ö Ø Ô Ö ÓÙÖ ÒØ ÓÙ ÙÐص Ô ÙØ ØÖ Ø ÖÑ Ò Ô Ö Ð ÔÙ Ò Ø Ú ÓÒ ÓÑÑ Ô Ö Ð ÅË Ð³ Ò ÙØ Ò ÝÐ ÕÙ Ô ÙØ ØÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ñ ØØ ÒØ ÓÙÖع ÖÙ Ø ÒØ Ð³ Ò Ù Ø Ø Ò Ñ ÙÖ ÒØ Ð ÓÙÖ ÒØ Ò Ð³ Ò Ù Ø ØØ ÒØ ÓÒ ØØ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ö Ð Ø Ò ÓÒ Ö Ù Ø µ Ù Ø ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÙÐÓÒ Ò Ð Ö Ð Ö Ø Ò Ê ÒÓØÖ ÑÓ Ð Ð Ø ÒØ Ö ÒØ Ð³ Ø Ñ Öº Ú Ð Ñ Ø Ó Ö Ð Ú ÙØ Ð ÒØ ÙÒ ÓÙÖ Ø Ò ÓÒ Ú ÓÒ ØÖÓÙÚ R stat = 3 V 2,5 A 1,2Ωº ÇÒ Ú Ö Ò ÕÙ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ò Ð Ö Ð Ö Ø Ò Ê Ú ÒØ Ð³ Ò ÙØ Ò Lωº ¾ ÅÓ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÅË ³ÙÒ ÒØÖ Ð Ý ÖÓ Ð ØÖ ÕÙ ÈÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ö Ð ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÅË ÔÐ ÓÒ ÒÓÙ Ò Ð ³ÙÒ Ñ Ò ÙØ Ð Ò ÙÒ ÖÖ Ý ÖÓ Ð ØÖ ÕÙ º ÙÜ ÑÓ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ ÐÓÖ ØÖ ÙØ Ð ÐØ ÖÒ Ø ÙÖ Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ø ÒØÖ Ò Ô Ö Ð Ø Ð³ Ù ÕÙ ØÓÑ ÐÐ ÓÑÔÓÖØ ÓÑÑ ÙÒ Ò Ö Ø ÙÖ Ú ¹¹Ú Ù Ö Ùº ij Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐРг Ù Ø ÓÒÚ ÖØ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ ØÖ Ò Ö Ù Ö Ù ÑÓØ ÙÖ ÙÖ ÒØ Ð Ô Ö Ó Ö Ù ÓÒ ÓÑÑ Ø ÓÒ Ð Ô ÙØ ØÖ ÒØ Ö ÒØ ÔÓÑÔ Ö Ð³ Ù Ú Ö ÙÒ Ò Ö Ø ÒÙ ÙØ Ò ØÓ Ö Ð³ Ò Ö ÙÖ ÒØ ÙÒ Ø ÑÔ ÐÓÒ ÕÙ³ Ð Ò³ Ø Ô ÔÓ Ð Ö ÓÙ ÓÖÑ Ð ØÖ ÕÙ º Ä ÅË ØÖ Ú ÐÐ ÐÓÖ Ò ÑÓØ ÙÖ ÔÓÙÖ ÒØÖ Ò Ö ÙÒ ÔÓÑÔ º ØØ Ó ¹ Ð ÔÙ Ò ØÖ Ò Ø Ù Ö Ù Ú Ö Ð Å˺

Ò ÔÐÙ Ð Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ ØÖÙØÙÖ ÐÐ ÔÓÙÚÓ Ö ÓÒØ ÓÒÒ Ö Ð Ó Ò ÓÒ ÓÑÑ Ø ÙÖ ÓÙ ÔÖÓ ÙØ ÙÖ ÔÙ Ò Ö Ø Ú º ij Ò Ñ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÒØ Ö ÙÑ Ò Ð Ö ÑÑ Ú ØÓÖ Ð Ù Ú ÒØ ÐÙ ¹ Ø Ü¹ ØÖ Ø Ø Ò Õ٠г Ò Ò ÙÖ Ñ ÙÒ Ø Ð Ö ÑÑ Ô ÙØ ØÖ Ö Ð Ñ Ò Ö ÒØ Ö Ø Ú ÓÙ Ð ÐÓ Ð Ó Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ù ÚÖ Ð Ö ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ µ ÍÒ ÔØÙÖ ³ Ö Ò Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÙ Ó Ö

Ñ Ö Ö Ô ÓÙ Ó Ö ÈÓÙÖ ØÖ Ö Ð Ö ÑÑ Ú ØÓÖ Ð Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÐÐÙ ØÖ Ö Ð Ö ÒØ ÑÓ ³ Ò Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÓÙÔÐ Ù Ö Ù ÓÙ Ð ÐÓ Ð Ó Ö ÔÓÒ Ð Ð³ Ö ØØÔ»»ÛÛÛº Ó Ö ºÓֻѻ µ ÚÓ ÙÒ Ñ Ö ÔÓ Ð Ö Ö ÙÜ ÙÖ ÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ È Ø I f Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÔÙ Ò ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÅË Ø Ð ÓÙÖ ÒØ ³ Ò ÙØ ÙÖµ ÔÐ Ö ÙÒ ÔÓ ÒØ È Ò Ö ÓÓÖ ÓÒÒ ÓÑÑ ¼ ȵ Ö Ô Ö ÙÒ ÖÓ Ø Ô Ö ÐРРг Ü Ô Ö ÔÓ ÒØ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÖÓ Ø ÔÙ Ò ÓÒ Ø ÒØ È Ò Ö ÙÒ ÙÜ Ñ ÔÓ ÒØ Ê Ú Ò Ö ÓÓÖ ÓÒÒ ÓÑÑ K.I f ¼µ Ú Ã Ø ÐÐ ÕÙ K.I f = Ev Ö Ö Ð ÖÐ ÒØÖ ¼ ¼µ Ô ÒØ Ô Ö Ê Ú ÖÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø Ò ÓÒ Ú ÔÓÙÖ I f = constante Ö Ö ÙÒ Ú Ø ÙÖ Ù ¼ ¼µ ÓÐ Ò Ö Ð³ Ü Ö ÔÖ Ò¹ Ø ÒØ Ð Ø Ò ÓÒ Ù Ö Ù Î Õ٠гÓÒ ÔÖ Ò ÓÑÑ Ö Ö Ò Ö Ö ÙÒ Ú Ø ÙÖ Ç Ê Úµ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø Ò ÓÒ Ú Ö Ö Ð Ú Ø ÙÖ ÕÙ ÓÑÔÐ Ø Ð ØÖ Ò Ð Ø ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ jxi г гÓÙØ Ð Ò Ð Ð Ø ÔÓ Ð Ò Ö Ð³ Ò Ð ÒØ ÖÒ δ Ò Ù Ø ÓÒ Ô ÙØ Ö ÓÙØ Ö Ö ÒØ Ö Ò ÙÖ Ù Ú ÒØ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÚÓÙÐÙ Ð ÓÙÖ ÒØ Á غºº Ä Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ö Ð ÔÙ Ò Ø Ú Ø Ö Ø Ú Ù Ö ÑÑ ÓÒ¹ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÅË Ö ÑÑ ÔÖ Òص AN = L cω 3V P AM = L cω 3V Q ÍÒ Ó Ð Ñ Ò ÓÒÒ Ø Ù Ö Ù Ð Ø Ò ÓÒ Î Ø ÑÔÓ º ÁÐ Ý ÓÒ ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ÚÓÒØ ÒÓÙ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ÜÔÐÓÖ Ö Ð ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò Ð ÔÙ Ò ÑÔÓ Ð Ø Ð ³ Ù ÓÙ ÔÓÑÔ µ Ø Ð ÓÙÖ ÒØ ³ Ü Ø Ø ÓÒº Å Ú ÒØ Ö ÓÒØ ÓÒÒ Ö Ð ÅË Ò Ö ÒØ ÑÓ Ð Ø Ò Ö Ð ÓÙÔÐ Ö ³ ÓÖ Ù Ö Ùº ¾º½ ÈÖÓ ÙÖ ÓÙÔÐ Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ä Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ò Ô ÙØ Ú ÐÓÔÔ Ö ÙÒ ÓÙÔÐ ÒÓÒ ÒÙÐ ÕÙ³ Ô ÖØ Ö Ù ÑÓÑ ÒØ Ó Ð ÑÔ Ò ÙØ ÙÖ ØØ ÒØ Ð Ñ Ñ Ú Ø ÕÙ Ð ÑÔ Ò Ù Øº ÁÐ ÙØ ÓÒ Ð³ Ñ Ò Ö Ú Ø ÝÒ ÖÓÒ Ñ Ø ÔÓÙÖ Ð ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÙØ Ð Ö Ð Å º Ê Ñ ÖÕÙ Ð ÓÒØÖÐ Ð Ú Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ø Ø٠г Ù ÕÙ Ð ØØ ØÙ ÙÖ Ð ÖÓØÓÖ Ð Ñ Ò Ø ÕÙ ÓÒ ÔÖ Ò Ô ÙÖ Ð³ Ø ØÖÓÑ Ó ÓÔ ÕÙ º Ä Ð ÑÔ Ö Ð ÐÐ ÓÒØ Ö Ò ÙÖ Ð Ö Ù ¼ ÀÞº ij Ð Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ Ð Ù ÖÖ Ð³ ÑÔÐ ØÙ ÐÙÑ Ò Ù ÔÙÐ ÓÒ ÙÒ Ö ÕÙ Ò ½¼¼ ÀÞº Ä Ý Ø Ñ ØÖÓÑ Ó ÓÔ ÕÙ Ø ÒØ ÙÒ ÖÓ Ü Ð Ø ÒÚ Ö ÒØ Ô Ö ÙÒ ÖÓØ Ø ÓÒ π 2 º Ð Ú Ø ÝÒ ÖÓÒ Ñ Ð Ñ Ò ØÓÙÖÒ ÒØ ¾ ÀÞ Ð ÖÓ Ü Ü Ø Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ÙÒ ÕÙ ÖØ ØÓÙÖ Ô Ò ÒØ ÙÒ ÔÙРг Ð Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ñ Ð ÑÑÓ Ð º Ý Ø Ñ Ô ÖÑ Ø ÔÐ Ö Ö Ô Ñ ÒØ Ð Ú Ø ÝÒ ÖÓÒ Ñ º Ä ÔÖÓ ÙÖ ÓÙÔÐ Ù Ö Ù Ø Ð Ù Ú ÒØ

½º Ð Ñ ÒØ Ö Ð³ Ò ÙØ ÙÖ Ð Å Ó Ü I = 1.8Aµ ¾º Ò Ö Ð ÒØ Ð Ø Ò ÓÒ ÙÜ ÓÖÒ Ð³ Ò Ù Ø ÔÐ Ö Ð Ú Ø ÝÒ ÖÓÒ Ñ º Ö Ð Ö Ð ÓÙÖ ÒØ Ò ÙØ ÙÖ Ð ÅË ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ñ Ñ Ø Ò ÓÒ Ú ÕÙ ÐÐ Ù Ö Ùº Ê Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ Ð Ú Ø ÖÓ Ø Ð Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ð Ñ ÒØ Ð ÒØ ÒØÖ Ð ÙÜ ÑÔ º Ú Ö Ö Ú Ð³ ÒØ ÖÖÙÔØ ÙÖ Ð ÑÔ ÕÙ Ð Ô ÓÒØ Ö Ò Ò Ð ÓÒ ÓÖ Ö Ð Ô Ö Ó Ö Ð Ñ Ò Ø Ð ÓÙÔÐ Ö Ú Ð Ô Ò ÓÖ Ö µ º Ù ÑÓÑ ÒØ Ó Ð ÙÜ ÑÔ ÓÒØ Ò Ô Ð ÑÔ ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ Ø ÒØ µ Ö Ð³ ÒØ Ö¹ ÖÙÔØ ÙÖ Ò Ù ØÖ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ Ð ÙÒ ÝÒ ÖÓÒÓ ÓÔ µ ÍÒ Ó Ð Ñ Ò ÓÙÔÐ Ù Ö Ù Ú Ø Ø Ø Ò ÓÒ ÓÒØ ÑÔÓ º Ä Ö Ù ØÖ Ò Ñ Ø Ð ÅË Ð ÔÙ Ò Ò Ö ÔÓÙÖ ÓÑÔ Ò Ö Ô ÖØ º ¾º¾ ÅÓ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ØÖ Ò ÖØ ÔÙ Ò Ò ØØ Ô ÖØ Ð³Ó Ø Ø ³ ÐÐÙ ØÖ Ö Ð Ö ÒØ ÑÓ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð Å˺ Ô Ò¹ ÒØ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð Ø Ò Ö Ö ÓÒ Ø ØÙ Ö Ð³ Ò Ð ÒØ ÖÒ δº ¾º¾º½ Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð Ø Ò ÓÒ Ú ÍÒ Ó Ð Ñ Ò ÓÙÔÐ Ù Ö Ù Ð Ò³ Ø ÔÐÙ ÔÓ Ð Ú Ù Ð Ö Ð Ø Ò ÓÒ e v Ø Ò Ö ÑÓÒØ Ö Ð³ Ò Ð ÒØ ÖÒ δº Ò ÓÒ ÖÚ Ö ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ö ÓÒ Ø ØÙ Ö Ð ÓÖÑ e v г Ù Ó ÙÖ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÙÔÐ Ð Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ø Ð³ Ë ÑÙÐ Ò Ø Ð ÖØ ËÈ º Ò Ö ÙÑ Ð Ó ÙÖ ÓÒÒ Ð ÔÓ Ø ÓÒ ÙÖ ÙÒ ØÓÙÖ Ð³ ³ ÑÔÙÐ ÓÒ Ó º Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ò Ô ÖÑ Ø ³ÙØ Ð Ö ØØ ÔÓ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ö ÓÒ Ø ØÙ Ö θ Ø ÓÒ ØÖÙ Ö Ð ÓÒØ ÓÒ cos(pθ + φ 0 ) г Ò Ð φ 0 Ô ÖÑ Ø ÝÒ ÖÓÒ Ö Ð Ñ Ò Ð ÓÙÖ Ó Ø ÒÙ ÙÖ Ð Ò Ð Ð Ñ Ò º Ä ØÖÙØÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ù Ú ÒØ Ò ÓÖØ Ð ÖØ ËÈ ÓÒ ÓÒ ÙÒ Ò Ð ÕÙ Ø Ò Ô Ú e v ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ô ÖØ Ö Ð Ø Ò ÓÒ Ö Ù ÓÒÒ ØÖ Ð³ Ò Ð ÒØ ÖÒ δ Ø ³ ÒØ Ö Ð ÑÓ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ Òغ ÇÒ Ô ÙØ Ú Ù Ð Ö ÕÙ Ù Ø ÔÖ Ð ÓÙÔРг Ò Ð ÒØ ÖÒ δ 0º

¾º¾º¾ ÌÙÖ Ò Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð Å ØÖ Ò Ñ Ø Ð ÔÙ Ò Ð ÅË ÑÙÐ ÒØ ÙÒ Ø ³ Ù ÓÒ¹ Ø ÒØ ÙÖ ÙÒ ØÙÖ Ò º ÇÒ ÑÔÓ ÓÒ ÙÒ ÔÙ Ò P 0 = 600Wº Ä ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð Å ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ð ÓÙÖ ÒØ ³ Ò ÙØ ÙÖ I f º ÉÙ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÒØ Ö ÓÒ ÒÓÙ Ù ØÖ Ù ÓÙÖ ÒØ Ò Ð³ Ò Ù Ø Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÓÙÖ ÒØ ³ Ò ÙØ ÙÖº Ä ÓÙÖ Ó Ø ÒÙ Ø Ð Ù Ú ÒØ 4.5 Courbe de Mordey pour P=600W 4 3.5 courant d induit I (A) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 courant d inducteur If (A) ØØ ÓÙÖ Ø ÙÒ ÓÙÖ ÅÓÖ Ý ÓÙ ÓÙÖ Ò Îº ÁÐ Ø ÔÓ Ð ³ Ò ØÖ Ö ØÓÙØ ÙÒ Ö Ù ÓÑÑ ÙÖ Ð Ñ Ù Ú ÒØ

Ä ÓÙÖ ÅÓÖ Ý Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÓÒÒ ØÖ Ð Ò Ú Ù ÓÙÖ Òغ Ä Ñ Ò ÑÙÑ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ø ÙÖ ÔÙ Ò ÙÒ Ø Ö ÖÓ Ø ÐÐ ÓÙÖÒ Ø Ð ÔÙ Ò Ö Ø Ú Ñ Ò ÙÖ Ü Ø Ù ÐÐ Ò ÓÖ º ÕÙ Ú Ö ÓÒ ØÖ Ð ÔÙ Ò Ö Ø Ú ÓÙÖÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÓÙÖ ÒØ Ò ÙØ ÙÖ ÓÑÑ ÙÖ Ð ÓÙÖ ¹ ÓÙ Puissance reactive fournie au rˆ'seau 1.5 1 puissance reactive Q (VAR) 0.5 0-0.5-1 -1.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 courant d inducteur If (A) Ò Ò ÓÒ ÔÓÙÖÖ Ø Ù ØÖ Ö Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ð³ Ò Ð ÒØ ÖÒ ÔÓÙÖ ÚÓ Ö ³ Ð Ú Ö ÓÑÑ ÔÖ ÚÙ Ô Ö Ð Ö ÑÑ º Ë Ú Ð ÙÖ ÓÒØ Ö ÙÑ Ò Ð Ø Ð Ù Ù Ú ÒØ I f µ ¼º½½ ¼º¾ ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ½º¼ ½º¾¾ δ Ö µ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½¾ ½¼ ij Ò Ð δ Ø Ò ÔÓ Ø ÕÙ ØÖ Ù Ø Ð Ø ÕÙ Ð ÓÖ Ð ØÖÓÑÓØÖ e v Ú Ò Ø ÒØÖ Ò Ò ÕÙ ÐÕÙ ÓÖØ Ð Ø Ò ÓÒ Ù Ö Ùº Ø Ò Ð ÒØ ÖÒ Ö ØÖÓÙÚ ÒØÖ Ð ÑÔ Ò ÙØ ÙÖ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ð ÑÔ Ö ÙÐØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ ÐÐÙ ØÖ ÒÓÖ ÔÐÙ ØØ ÒÓØ ÓÒ ³ ÒØÖ Ò Ñ Òغ ¾º¾º ÈÓÑÔ ÓÙÖ Ñ Ð Ö ÐÐ ÔÖ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ó Ø ÒÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò ÑÓØ ÙÖ ÝÑ ØÖ Ù Ö ÑÑ µº Ò ÒÓØÖ ÑÓÒØ ÓÒ ÔÐ Ò Ð ÑÓØ ÙÖ Ò Ñ ØØ ÒØ ÙÒ Ö ÙÖ Ð³ Ò Ù Ø Ð Å º ÈÙ Ò ÒØ Ð Ø Ò ÓÒ Ù Ö Ö ÙÖ ÐÙ ¹ ÐÓÕÙ Ø Ð Å Ø ÙÖ Ð Ö º ¾º ÓÑÔ Ò Ø ÙÖ ÝÒ ÖÓÒ ÓÑÑ ÒÓ٠г ÚÓÒ ÚÙ ÙÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÔÖ Ò Ô Ð Ð ÅË Ø Ð ÔÓ Ð Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð ÔÙ Ò Ö Ø Ú ÓÖ ÓÙ Ñ Ñ Ñ Ú ÙÒ ÔÙ Ò Ø Ú ÒÙÐÐ º ÑÓ ÓÒ¹ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ³ ÔÔ ÐÐ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò ÓÑÔ Ò Ø ÙÖ ÝÒ ÖÓÒ º ÍÒ ÓÑÔ Ò Ø ÙÖ ÝÒ ÖÓÒ Ø ÙÒ ÔÓ Ø ÝÒ Ñ ÕÙ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ù Ø ÙÖ ÔÙ Ò º ³ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÓÒØ ÓÒ¹ Ò ÒØ Ò ÑÓØ ÙÖ Ú Ò Ö Ñ Ò ÕÙ µ Ø ÓÒØ Ð ÖÐ Ø ÙÐ Ñ ÒØ ÓÙÖÒ Ö ÓÙ ³ ÓÖ Ö Ð ÔÙ Ò Ö Ø Ú Ò ÚÙ ÓÒØÖ Ù Ö Ù Ö Ð Ð Ø Ò ÓÒ Ø Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ø Ð Ø ½¼

³ÙÒ Ö Ù ÒØ ÖÓÒÒ Ø º Ô Ò ÒØ Ð Ó Ø Ò ÔÙ Ò Ø Ú Ò³ Ø Ô ÒÙÐ Ô ÖØ ºººµ Ø Ð³ ÒÓÑ Ö Ñ ÒØ Ù ÓÑÔ Ò Ø ÙÖ Ò Ö Ð Ò³ Ø Ô Ú ÒØ Ùܺ ³ ÙØÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ Ò Ø ÙÖ Ð ØÖÓÒ ÕÙ ÔÙ Ò µ Ü ¹ Ø Òغ Ò Ø ÓÒ Ð Ö Ð Ú ÔÓÙÖ Q fournie = 1kV AR Ò ÑÓ ÓÑÔ Ò Ø ÙÖ ÝÒ ÖÓÒ Ó Ø ÒÙ ÔÓÙÖ I f = 0.8Aº ÇÒ P consomme = 470Wº Ä Ô ÖØ Ò ÓÒØ Ô Ò Ð Ð ØØ ÐÐ º ¾º Ö Ø Ö Ø ÕÙ È¹É ÈÓÙÖ ØØ Ö Ñ ÙÖ ÒÓÙ ÒÓÙ ÔÐ ÓÒ ÙÒ ÓÙÖ ÒØ ³ Ò ÙØ ÙÖ I f = Ü ÕÙ Ü Ð³ ÑÔÐ ØÙ E v Ð Ñ Ò Ù Ø Ø ÒÓÙ ÓÒ Ú Ö Ö Ð ÔÙ Ò È Ö ÑÑ µº ij Ò Ð ÒØ ÖÒ Ø Ð ÔÙ Ò Ö Ø Ú ÚÓÐÙ ÒØ Ò Ö ÔÔÓÖغ ÇÒ Ô ÙØ ÐÓÖ ØÖ Ö Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ É¹È ÔÓÙÖ E v Ü ÕÙ Ø Ò ÒÓÙ ÓÒÒ Ö ÙÒ ÖÐ º ÇÒ Ð Ú Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ò ÒØ Ú Ö Ö È ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÙÖ ÒØ I f ÕÙ Ü E v º È Ø Ø ØÙ ØÖ Ò ØÓ Ö Ò ÙÒ ÖÒ Ö Ô ÖØ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ý Ö ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ô ÖÙ ØÖ Ò ØÓ Ö ÔÓÙÚ ÒØ ÒØ ÖÚ Ò Ö Ù ÑÓÑ ÒØ Ù ÓÙÔÐ ÓÙ ÕÙ Ò ÓÒ Ö ÔÔÖÓ Ù ÖÓ º º½ ÌÖ Ò ØÓ Ö Ù ÓÙÔÐ Ù Ö Ù Ì ÓÖ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÓÙÔÐ ³ ØÙ Ü Ø Ñ ÒØ Ù ÑÓÑ ÒØ Ó Ð Ø Ò ÓÒ ³ Ò Ù Ø Ø Ò Ô Ú Ð Ø Ò ÓÒ Ù Ö Ù Ð ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø ØÖ Ò Ô Ö ÒØ º Å Ò Ð Ø Ð Ý ØÓÙ ÓÙÖ ÙÒ Ô Ø Ø Ð ÕÙ ÔÖÓÚÓÕÙ ÙÒ ÔÔ Ð ÓÙÖ Òغ ½½

ÇÒ Ó Ø ÒØ ÓÒ ÙÒ ÔÔ Ð ÓÙÖ ÒØ ÕÙ ÔÖÓÚÓÕÙ ÙÒ ØÖ Ò ØÓ Ö ÔÓÙÚ ÒØ ÔÖ Ò Ö ÔÐÙ Ü Ó Ð Ú Ð ÙÖ ÒÓÑ Ò Ð º ÁÐ Ö ÙÐØ Ð ³ ÙÖ Ù Ð ÑÓÖØ ÙÖ Ä Ð Ò ÕÙ ÔÖÓÚÓÕÙ ÒØ ÙÒ ÓÙÖ ÒØ Ò Ù Ø ÕÙ Ø Ò ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Ö Ð Ñ Ò Ù Ö Ùº ØÖ Ò ØÓ Ö ÓÑÔÓ Ò Ù Ø ÙÒ Ò Ö Ñ ÑÓÖØ Ó ÐÐ ÒØ ØÓÙ ÓÙÖ ÙÜ ÑÓÖØ ÙÖ ÕÙ ÒØÖÓ Ù ÒØ ÙÒ Ø ÖÑ ÖÓØØ Ñ ÒØ Ò Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ º º¾ ÌÖ Ò ØÓ Ö Ù ÖÓ ÍÒ ÙÜ Ñ Ô ÒÓÑ Ò Õ٠гÓÒ Ô ÙØ ÕÙ Ð Ö ØÖ Ò ØÓ Ö Ø Ð Ô ÒÓÑ Ò ÖÓ º ÇÒ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð ÔÓ ÒØ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ø Ð ÔÓÙÖ π 2 < δ < π 2 º ÈÓÙÖ ÙÒ Ñ Ò ÔÐ Ð δ = π 2 Ø Ð Ð Ñ Ø ÓÒØ ÓÒÒ Ñ Òغ È Ø Ò Ð ÒØ ÖÒ Ð ÑÔ Ö ÙÐØ ÒØ Ò Ù Ø ÔÐÙ Ð ÑÔ Ò ÙØ ÙÖ Ø Ð ÝÒ ÖÓÒ Ñ Ø Ô Ö Ùº Å ØØÓÒ ÖÓ Ò Ú Ò ÔÓÙÖ ÙÒ Ö ØÖÓÔ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ÑÓØ ÙÖº ij Ò Ð ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð Ý ÖÓ Ø δ max < pi 2 Ú Ö Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð µº ÉÙ ³ ع Ð Ô Ð Ý Ù ÖÓ Ñ Ò Ù Ø Ð Ñ Ò Ö Ù Ö ÖÓ Ö Ð ÑÔ ÙÖ ÙÒ ÙØÖ ÔÐ ÔÖ Ð Ñ Òغ Ø Ö Ò Ù ÔÓ Ð Ô Ö Ð ÑÓÖØ ÙÖ Ä Ð Òº Ð Ú Ø ÝÒ ÖÓÒ Ñ ØØ ÓÒ ÙØÖ ÚÓ Ø ÙÒ ÑÔ Ø Ø ÕÙ º Ô Ò ÒØ Ð ÝÒ ÖÓÒ Ñ Ø Ô Ö Ù Ð ÚÓ Ø ÔÔ Ö ØÖ ÙÒ ÑÔ Ú Ö Ð ÓÙÖ ÓÙÖ ÒØ Ò Ù Ø ÕÙ ÐÓÒ Ð ÐÓ ÓÒØÖ ¹Ö Ø ÓÒ Ä ÒÞ Ú Ò Ù Ö ÙÒ ÑÔ Ú ÒØ ÓÒØÖ Ð Ò Ö Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒº Ø ÓÒ Ô ÖÑ ¹ ØØÖ ÙÜ ÑÔ Ö ÖÓ Öº ij ÑÓÖØ ÙÖ ÒØÖÓ Ù Ø Ù ÙÒ Ø Ø Ð Ø ÙÖ Ô Ö ÙÒ Ø ÖÑ ÖÓØØ Ñ ÒØ Ò Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö¹ ÑÓÒ ÕÙ Ö ÙÐØ Ø ³ÙÒ ÔÐ Ñ ÒØ ÙØÓÙÖ ³ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö º Ò Ò ÒÓØÓÒ Õ٠г Ò Ð ÖÓ Ø Ò Ö ÙÖ Ð Ð Ñ Ø π 2 ³ÙÒ Ñ Ò ÔÐ Ð º Ò Ø Ð ÅË ÙØ Ð Ø ÔÐ ÐÐ ÒØ ÅË Ø ØÖ ÔÓÐ Ö µ Ø ÓÒ ÙÒ Ò Ð ÖÓ Ò Ö ÙÖ ÐÙ ³ÙÒ ÅË ÔÐ Ð º ½¾

ÓÒÐÙ ÓÒ ÆÓÙ ÚÓÒ Ò Ð ÑÓÒØ Ý ÓÒÒ Ö ÙÒ Ô ÖÙ ÓÑÔÐ Ø Ù ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÓÙÔÐ Ù Ö Ù Ò ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ñ Ö ÔÖÓÔÖ ÔÓÙÖ Ð ÓÒÒ Ø Ö ÔÙ Ð Ö ÒØ ÑÓ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ÔÓ Ð ØÓÙØ Ò ÓÙÐ Ò ÒØ Ô Ø º Ä Ô ÖØ ÔÖ Ø Ð Ñ Ø Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ù ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ó Ð Ö ÙÖ ÓÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÐÓ Ð Ò ÔÓÙÖ ÙØ ÒØ Ð Ñ Ø Ö Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò º ij Ò Ñ Ð Ñ ÙÖ ÓÒØ Ú ÐÐÙ ØÖ Ö Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ù ÑÓ Ð ØÓÙØ ÓÒØ ÒÙ Ò Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙ ÓÖÑ Ö ÑÑ Ú ØÓÖ Ðº ij ÔÖ Ø ÑÓÒØ Ø ³ ÖÖ Ú Ö ÙÒ Ú ÓÒ ³ Ò Ñ Ð Ù ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÅË Ð Ñ Ò Ú Ò ØÖ Ò ÖØ ÔÙ Ò Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð º ÈÓÙÖ ÓÒÐÙÖ Ö Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ÔÖ ÒØ ÓÙÔÐ Ù Ö Ù Ð ÅË Ñ Ò ØÓÙ Ð Ô Ø Ñ Ò ÕÙ Ø Ð ØÖ ÕÙ Ð Ñ Ò Ð Ø ØÓÙØ Ø ÔÓ Ð ³ Ò Ô Öº ijÙØ Ð Ø ÓÒ ÑÓÖØ ÙÖ Ä Ð Ò Ô ÖÑ Ø Ñ ÖÖ Ö Ò ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ñ Ð Ö ÐÙ ³ÙÒ Ñ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ø ³ ØØ Ò Ö Ð Ú Ø ÝÒ ÖÓÒ Ñ º Å Ð Ú ÙØ Ñ ÙÜ ØÖ ÔÐÙ ÖÙÔÙÐ ÙÜ ÕÙ Ð ØÖ Ø Ò Ö ººº ½