316, test #2, semaine du 13 septembre 2010 Écris sur des feuilles mobiles recto seulement et arrondis toutes les réponses au centième près avec un maximum de deux problèmes par page. 1 Si a = 12 et b = 5, trouve la valeur de c dans l'équation suivante: 1270 = 4abc 2 2 Si a = 300, b = 3 et d = 6 trouve la valeur de C dans l'équation suivante: a = bc 2 d + 90 3 La formule pour trouver le volume d'un cône est: V r 2 h 3 Si le volume est de 450 cm 3, et le rayon mesure 5 cm, quelle est la mesure de la hauteur? 4 La formule pour trouver le volume d'un cône est: V r 2 h 3 Si le volume est de 550 cm 3, et la hauteur mesure 8 cm, quelle est la mesure du rayon? 5 La formule pour l aire d un trapèze est : B b h A 2 Si A = 260 cm 2, B = 12 cm et que b = 8 cm, calcule la valeur de h. 6 Si a = k et c = r, trouve isole la variable b dans l'équation suivante: c 2 = a 2 + b 2 7 Si a = x et c = 3x, trouve isole la variable b dans l'équation suivante (et simplifie l expression algébrique): c 2 = a 2 + b 2 8 Pour fixer le prix P (en $) de ses pizzas selon le diamètre d (en cm), Robert utilise la formule suivante: P = 0,01d 2 + 3,75 A quel prix Robert doit-il vendre une pizza de 55 cm de diamètre? Page 1 of 5
9 Pour fixer le prix P (en $) de ses pizzas selon le diamètre d (en cm), Robert utilise la formule suivante: P = 0,01d 2 + 3,75 Quel est le diamètre d'une pizza que Robert vend 20 $? 10 Un réservoir contient 255 L d'eau et dont un robinet égoutte 2 litres à l'heure. La situation se traduit par l'équation: R = 255 2t Dans combien de temps le réservoir sera-t-il vide? 11 Au fur et mesure que l'on s'élève, la température de l'air s'abaisse graduellement. Celleci, en effet, dépend de l'altitude. Pour un jour donné, la température est donnée par la formule: T = 0,006a + 10 T représente la température de l'air (ºC). a représente l'altitude (m). Quelle est la température de l'air à 1100 m d'altitude? 12 Au fur et mesure que l'on s'élève, la température de l'air s'abaisse graduellement. Celleci, en effet, dépend de l'altitude. Pour un jour donné, la température est donnée par la formule: T = 0,006a + 10 T représente la température de l'air (ºC). a représente l'altitude (m).? A quelle altitude la température de l'air sera-t-elle de 12ºC? 13 Quand on fait tourner une pierre au bout d'une corde, cette pierre effectue un mouvement circulaire. Le nombre de tours faits par la pierre en 1 min est donné par la formule: N = v 6,28 L N représente le nombre de tours par minute. v représente la vitesse de la pierre (m/min) L représente la longueur de la corde (m). On fait tourner une pierre au bout d'une corde mesurant 1,25 m. La pierre effectue 42 tours complets en 1 min. A quelle vitesse la pierre tourne-t-elle? 14 Trouvez l'expression réduite de: a) a 3 + b 3 + a 3 b) a 3 b 3 + a 3 Page 2 of 5
15 Un arbre de 3,2 mètres de hauteur doit être maintenu en position verticale par 4 câbles fixés à 0,2 mètre du sommet et ancrés au sol à 1,6 mètre du pied de l'arbre. Quel doit être la longueur de chacun de ces câbles? 16 Quelle distance doit parcourir un écureuil pour de déplacer du point A au point B (arrondis ta réponse au dixième près)? A 7 m B 5 m 12 m 17 Les deux triangles rectangles ABC et CED ci-dessous sont identiques. La distance entre les sommets A et D est de 33,94 cm. Les côté BC et DE mesurent chacun 14,4 cm. L'angle A mesure 37º. A 33,94 cm 37º D 14,4 cm Quelle est la mesure du côté AB? B C E 18 Détermine le périmètre de la section ombragée si le cube a 10 cm d'arête. Page 3 of 5
19 Un kiosque a la forme d'un prisme droit à base hexagonale et est surmonté d'un toit qui a la forme d'une pyramide droite. 9 m 10 m 8 m Chaque côté du plancher mesure 8 m, la hauteur du mur est de 10 m et l'apothème du toit est de 9 m. Pour connaître la mesure de la surface extérieure à peindre, calcule l'aire de ce kiosque. 20 L'aire totale d'un prisme droit à base carrée de 5 cm de côté est de 170 cm 2. Quelle est la hauteur de ce prisme? 21 Une compagnie maritime doit repeindre les bouées abîmées par la rouille. Les dimensions de l'une de ces bouées sont indiquées sur la figure ci-contre. Quelle quantité de peinture est nécessaire pour repeindre une bouée si 1 litre de peinture couvre 8 m 2. 3 m 5 m 2,4 Page 4 of 5
22 Le bac à grains d'une semeuse est formé de deux pyramides à base carrée surmontées d'un prisme rectangulaire. 4 m 2 m 1 m 2 m 3 m Quel volume de grains contient ce bac lorsqu'il est rempli à pleine capacité? 23 Une pyramide a une base de 12 cm de côté et un apothème de 10 cm. Hauteur Apothème: 10 cm Base: Carré de 12 cm de côté Calcule le volume. a) 480 cm 3 c) 384 cm 3 b) 1152 cm 3 d) 624 cm 3 24 Le Téléthon de la paralysie cérébrale a recueilli 3 150 000 $. Cela dépasse de 5 % l'objectif que les organisateurs s'étaient fixé. Quel était le montant (en dollars) de cet objectif? 25 Le prix régulier d'une Honda Civic 1991 est de 12 890 $. Elle est maintenant en vente à 20 % de rabais. Calcule le prix de la Honda Civic après la réduction. Ajoute aussi la taxe de vente de 15 %. Page 5 of 5