TP N 3 MESE DES ESISTANCES OBJECTIFS Se familiariser avec les appareils de mesure classiques (Voltmètre- Ampèremètre). Apprendre à éviter les erreurs accidentelles et détecter les erreurs systématiques. Savoir choisir la méthode de mesure la plus convenable pour l application en question. Savoir présenter correctement un résultat de mesure. Développer l esprit critique des résultats obtenus. CITEES D'EVALATION Câblage correct. Méthode de travail de l'étudiant. Exactitude des résultats. MATEIEL ésistances. Alimentation stabilisée. Voltmètre, ampèremètre et multimètre. Narjess SGHAIE & Fèdia DOII 16
appel 1) Définition d une résistance Le degré d opposition au déplacement du courant électrique dans un circuit définit la résistance électrique de ce circuit. La loi d Ohm s exprime par : Avec : = I : est la résistance électrique du circuit en Ohm (Ω). : est la tension électrique appliquée aux bornes de en Volts (V). I: est le courant parcourant la résistance en Ampères (A). ) Le code couleur d une résistance La valeur des résistances de faibles puissances (moins de 5W) est généralement inscrite sous forme de code formé de 4, 5 ou 6 anneaux de couleur illustrés par la figure 1 suivante : Figure 1 : Code des couleurs des résistances Narjess SGHAIE & Fèdia DOII 17
3) Classification des résistances Très faibles : 0.01 Ω. Faibles : 0.01 Ω < 10 Ω. Moyennes : 10 Ω < l0 KΩ. Grandes : 10 KΩ < 10 MΩ. Très Grandes : > 10 MΩ. 4) Mesure des résistances par la méthode voltampèremétrique Cette méthode consiste à : Mesurer à l aide d un Ampèremètre le courant parcourant la résistance inconnue. Mesurer à l aide d un Voltmètre la tension appliquée à la résistance inconnue. La résistance mesurée est alors le rapport de la tension mesurée par l intensité mesurée du courant, soit: Montages utilisées mes = mes Imes Selon l emplacement du voltmètre par rapport à l Ampèremètre, on distingue deux types de montages : montage Amont (ou Longue Dérivation) et le montage Aval (ou Courte Dérivation). Montage Amont (ou Longue Dérivation) Montage Aval (ou Courte Dérivation) Figure : Montages de la méthode voltampèremétrique Narjess SGHAIE & Fèdia DOII 18
Etude préliminaire 1) Montage Longue Dérivation (ou Amont) A et V sont les résistances de l ampèremètre et du voltmètre sur les calibres choisis, L la résistance inconnue déterminée à partir de la loi d Ohm. Le voltmètre est ici branché aux bornes de l ensemble: il y a donc une erreur systématique due à la résistance de l ampèremètre et L = + A. Il faut donc apporter une correction négative de A. En valeur relative, la correction vaut Δ L A L = : cette correction devient très faible et négligeable, si L A ; donc la méthode de la longue dérivation conviendra pour les résistances grandes par rapport à A. ) Montage Courte Dérivation (ou Aval) Le voltmètre est branché aux bornes de la résistance seule. C est l ampèremètre maintenant qui mesure le courant dans la résistance et dans le voltmètre. Il y a donc erreur systématique due à la résistance en parallèle du voltmètre : V C = + V 1, on peut tirer : C = V = C, il faut apporter une V C 1 C V correction positive (car C < ). En négligeant les termes du second ordre, il vient : si C 1 alors 1 C C + ; C Δ Δ = et = C. V V V C V Si la résistance C est petite devant la résistance du voltmètre, alors la courte dérivation conviendra et le terme de correction sera négligeable. 3) Choix du montage En général, la résistance du voltmètre et la résistance de l ampèremètre sont assez éloignées, pour les résistances nettement supérieures ou égales à V, la longue dérivation est convenable, la correction devenant superflue. Pour les résistances nettement inférieures ou égales à A, la courte dérivation convient, la correction étant négligeable. Par contre, pour des résistances comprises entre A et V, nous ne savons pas quelle est la meilleure méthode. Comparons les corrections relatives. Narjess SGHAIE & Fèdia DOII 19
Si Si V V A A < ou > ou AV < soit < AV Montage courte dérivation. AV > soit > AV Montage longue dérivation. Pour = AV les deux montages sont équivalents. En pratique : La courte dérivation convient lorsqu en débranchant un fil du voltmètre, l aiguille de l ampèremètre ne dévie pas de façon appréciable. La longue dérivation convient lorsqu en court-circuitant l ampèremètre, l aiguille du voltmètre ne dévie pas de façon appréciable. Si ces essais ne sont pas concluants, il vaut mieux faire une mesure grossière de, et comparer à A V. 4) Calcul d incertitude En plus des erreurs systématiques, il faut dans chaque cas tenir compte des erreurs de lecture et des erreurs fortuites dues à l instrument qui Δ constituent l incertitude de classe. Exprimons pour les montages en tenant compte de tous les termes. 4.1) Calcul d incertitude pour le montage longue dérivation Dans ce cas il faut apporter une correction négative δ = A c est-à-dire lorsque vous calculez L il faut lui retrancher A. La correction n est pas une incertitude. δ En valeur relative = A permet de juger si la méthode sans correction est correcte ou non. Exemple : δ Si 0.1 % : la méthode s applique bien et on peut négliger la correction. δ Si 6% : la méthode s applique mal et on ne peut pas négliger la correction. On a = L Ad où l incertitude : Δ L ΔL A ΔA = + L A L L A A Narjess SGHAIE & Fèdia DOII 0
Δ Δ Si L A alors L et L, avec : On L ΔL classe lecture Iclasse I = Δ +Δ + Δ +Δ lecture L I 4.) Calcul d incertitude pour le montage courte dérivation a V 1 C = = C = C + δ + V 1 C V et δ C correction V relative permettant de juger la validité de la méthode (ce n est pas une incertitude). Lorsqu on calcule C il faut ajouter ensuite la correction C C δ = V V Δ Δ Si V C alors C, avec : C ΔC Δ classe +Δlecture Δ Iclasse +ΔI = + lecture C I Manipulation Soit 3 résistances différentes (les valeurs seront fixées par l enseignant), mesurer chaque résistance avec les méthodes (longue dérivation et courte dérivation) et remplir les tableaux suivants : A. Méthode longue dérivation 1 = E A C A L A I E V C V L V C V Δ ΔI δ Δ ΔI I ΔC C = 3 = Narjess SGHAIE & Fèdia DOII 1
B. Méthode courte dérivation 1 = E A C A L A I E V C V L V L A Δ ΔI δ Δ ΔI I ΔL L = 3 = Comparer les méthodes et donner la méthode qui convient pour chaque résistance. Narjess SGHAIE & Fèdia DOII