uestionnaire examen final ELE1300 1 2 3 4 5 6 7 8 BONUS TOTAL Identification de l étudiant(e) Nom : Prénom : Signature : Matricule : Groupe : Sigle et titre du cours Groupe Trimestre ELE1300 Circuits Logiques 01 Hiver 2010 Professeur Local Téléphone Jean-Pierre avid 2009 Jour ate urée Heures Samedi 1 mai 2010 2h30 13h30 à 16h00 ocumentation Calculatrice Toute Aucune Les cellulaires, agendas Aucune Programmable électroniques ou Voir directives particulières Non programmable téléavertisseurs sont interdits. irectives particulières Répondre uniquement sur le questionnaire. Vous avez droit à un aide mémoire constitué de deux feuilles (8½"x11", recto-verso) écrites par vous-même Bonne chance à tous! Important Cet examen contient x9 questions sur un total de 10 pages (excluant cette page) La pondération de cet examen est de x40 % Vous devez répondre sur : le questionnaire le cahier les deux Vous devez remettre le questionnaire : oui non
ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 1/10 uestion 1 Opérations sur les nombres (4 pts - 10 minutes) Consignes : Tous les nombres sont donnés en format binaire signé. Indiquer les bits de retenue en utilisant les cases disponibles (sur la première ligne). Si il y a débordement, le préciser et donner le résultat correct en ajoutant 1 bit supplémentaire (dans la grille de droite). Exemple : 10-01 = 10 + 11 1 0 1 0 + 1 1 1 0 1 ébordement? OUI Résultat : 101 Équivalent décimal : (-2) - (1) = -3 1) 0111 + 1011 1 1 0 1 1 0 + 1 1 1 1 1 0 1 ébordement? Résultat : Équivalent décimal : 2) 101 + 1011 ébordement? Résultat : Équivalent décimal : 3) 01,11-010,011 ébordement? Résultat : Équivalent décimal : 4) 10-0110,1 ébordement? Résultat : Équivalent décimal :
uestion 2 Logique séquentielle (3 pts, 10 minutes) Considérant le circuit suivant : ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 2/10 1 T 2 3 J CLK CLR 1 CLR 2 CLR 3 K Où 1, 2 et 3 sont respectivement les sorties de bascules, T et JK, compléter le chronogramme suivant :
ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 3/10 uestion 3 - Analyse de circuit (8 pts, 30 minutes) On considère le circuit séquentiel suivant, dont les bits d états sont 1 et 0. L état initial est indéterminé. 1) S agit-il d une machine de Moore ou de Mealy? Pourquoi? 2) En vous souvenant qu une porte OR est vraie si et seulement si ses deux entrées ont une valeur différente, expliquez, de manière intuitive, ce que fait le circuit. Assurez-vous de bien décrire la ou les conditions qui permet(tent) de changer la sortie Y en fonction de l entrée. Soyez précis dans votre description.
ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 4/10 3) onnez la table de transitions du circuit et le tableau d états État État futur Sortie Y Actuel + + 1 0 1 0 0 1 0 1 00 01 10 11 État État futur Sortie Y Actuel 1 0 0 1 0 1 00 = E 0 01 = E 1 10 = E 2 11 = E 3 4) onnez le diagramme d états : 5) Simplifiez les états redondants. Le problème étant assez simple, vous n êtes pas obligé d utiliser le tableau de comparaison des états mais vous pouvez si cela vous aide.
6) essinez votre diagramme d état simplifié ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 5/10 7) Proposez maintenant votre meilleure implantation du circuit en tenant compte des diverses possibilités pour l état initial des bascules T 1 et T 0
ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 6/10 uestion 4 - Synthèse de machine à états (5 pts, 20 minutes) On désire réaliser une serrure électronique séquentielle à deux boutons : Code et Valider. Pour ouvrir le coffre fort, il faut entrer une séquence de codes en validant chacun d eux au moyen du bouton Valider. un point de vue électronique, il s agit d une machine à états de Moore avec une seule entrée Code et dont l horloge est directement connectée au bouton Valider (voir figure). Lorsque le dernier code est validé, le circuit envoie du courant sur sa sortie Electro pour actionner l électro-aimant. Une pression supplémentaire sur le bouton valider arrêtera l électro-aimant et remettra la machine dans son état initial. Le code du coffre est 0 1 0 1 0 0 0 1. À partir de son état initial, c est la plus courte séquence capable d activer l électro-aimant. Par ailleurs, le code doit toujours fonctionner, même s il est entré après une séquence quelconque de 0 et de 1 qui auraient mis la machine dans un état inconnu de l utilisateur (exemple : 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1). 1) essinez le diagramme d états de la machine de Moore 2) Un de vos collègues prétend qu il a réalisé sa machine avec trois bascules. Est-ce possible? Si oui, selon vous, est-ce optimal? JUSTIFIEZ!
ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 7/10 uestion 5 (4 pts, 15 minutes) Soit la machine à états suivante. Sachant qu au démarrage, 1 = 1, 2 = 0, 3 = 0 et 4 = 0, proposez une machine à états équivalente mais qui n utilise que deux bascules. Justifiez votre réponse. 1 2 3 4 Y CLK CLR 1 CLR 2 CLR 3 CLR 4
ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 8/10 uestion 6 (6 pts, 15 minutes) Soit la table de transition d états et sorties suivante d une machine de Mealy optimale dotée d une entrée h et d une sortie. Cherchez son implémentation la moins couteuse en étudiant l utilisation de bascules, T et JK. État État suivant Sortie Y prés. h=0 h=1 h=0 h=1 00 00 10 0 1 01 10 00 0 1 10 11 11 1 1 11 01 00 1 1 '1 '0 10 00 01 11 10 10 00 01 11 10 h=0 h=0 h=1 h=1 T1 T0 10 00 01 11 10 10 00 01 11 10 h=0 h=0 h=1 h=1 J1 J0 10 00 01 11 10 10 00 01 11 10 h=0 h=0 h=1 h=1 K1 K0 10 00 01 11 10 10 00 01 11 10 h=0 h=0 h=1 h=1 essinez-la ci-dessous :
ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 9/10 uestion 7 (6 pts, 15 minutes) Soit la table de transition d états suivante : État État futur Sortie Y Actuel + + 1 0 0 1 A B F 0 B C E 0 C H A 0 E G 1 E G 1 F H C 0 G E 1 H A G 0 1) Recherchez les états redondants B C E F G H A B C E F G 2) dessinez le diagramme d états optimal :
ELE1300 Hiver 2010 - Examen final 10/10 uestion 8 étection/correction d erreur (4 pts, 10 minutes) Soit le code suivant pour encoder 4 symboles A, B, C et : A = 000111, B = 111000, C = 010101, = 101010 1) uelle est la distance minimale de Hamming et entre quels symboles survient-elle? 2) uel est le nombre d erreurs maximal que l on peut être certain de détecter? 3) uel est le nombre d erreurs maximal que l on peut être certain d être en mesure de corriger? 4) On reçoit le mot 010111, peut-on être certain que le mot initialement envoyé était A? Justifiez! uestion 9 - Bonus Cette question est facultative. Toutefois, la réussir montrerait que vous maitrisez la matière à un niveau supérieur à ce qui est normalement attendu de vous et nous permettrait de le prendre en note à votre avantage. En utilisant exclusivement l architecture des circuits de multiplication et d addition, montrez que, quelle que soit la valeur de (et quel que soit son nombre de bits), le résultat 2 + est toujours pair. Bon travail, et bonnes vacances ensuite!