AMÉLIORATION DE LA REPRÉSENTATION DES CONTRAINTES D'EXÉCUTION PAR LA MÉTHODE CHRONOGRAPHIQUE

Congrès annuel de la Société canadienne de génie civil Annual Conference of the Canadian Society for Civil Engineering Montréal, Québec, Canada 5-8 juin 2002 / June 5-8, 2002 AMÉLIORATION DE LA REPRÉSENTATION DES CONTRAINTES D'EXÉCUTION PAR LA MÉTHODE CHRONOGRAPHIQUE A. Francis, E. Miresco Département du génie de la construction, École de technologie supérieure, Université du Québec RÉSUMÉ : Les planificateurs ont des préférences divergentes pour l utilisation de la méthode d ordonnancement l ADM et le PDM. Certains sont d avis que la méthode de Précédence, avec ces quatre types de relations de préséance, porte plusieurs avantages sur l ADM. D autres affirment le contraire, ils disent que les activités dans un ADM sont définies d une façon plus précise et conseillent la prudence dans l'utilisation d autres types de relations, outre que Fin / Début. Cet article traite de l amélioration du modèle mathématique et de la représentation graphique des relations de dépendance à travers la méthode chronographique de planification. L article analyse ces avis et démontre plusieurs comparaison avec ces méthodes classiques de planification dites CPM. Pour régler les faiblesses rencontrées, la méthode chronographique que nous préconisons propose la décomposition des activités et présente plusieurs types de relations internes et externes. Ainsi, elle semble être mieux adapté à la réalité des projets.. Introduction Les réseaux d ordonancement sont des présentations des projets sur papiers à travers des collections des activités reliées ensembles d une manière logique qui reflètent leurs interdépendances. Pour construire un réseau d ordonnancement (Lock, D., 996), (Hinze, J.W., 998), (Fisk R. E., 2000), les activités sont subdivisées en sous-réseaux aptes à être gérées qui démontrent un niveau de détail plus élevé. Le développement du réseau continue à s étendre en détail au fur et à mesure que les informations sont déterminées. Les activités supérieures sont divisées en activités et en tâches. Un WBS est construit pour représenter la hiérarchisations structurales des activités. La séquence de succession des activités est établie. On détermine celles qui se succèdent et on trouve celles susceptibles d être réalisées simultanément tout en respectant les différentes contraintes. Moder & Philips (970) analysent les dépendances entre les activités et précisent deux situations les dépendances naturelles et les dépendances exigées par la limitation des ressources. Burman, (972) considère deux situations de dépendances : dépendance dure pour répondre aux exigences techniques et dépendance molle, qui dépend de la politique de l entreprise et peut être changé selon les circonstances.genest et Nguyen (995) disent qu : «il existe une relation de dépendance entre deux activités si le moment où se déroule l une des deux (dite l activité dépendante) est conditionnée en tout ou partie par le moment où se déroulera l autre ( dite l activité indépendante)». Selon (Rahbar 984), le premier avantage du PDM (Roy, B., 962), (Fondahl, J., 962). sur l ADM (Arrow Diagram Method) ou activité sur flèche (Ford, L.R., Fulkerson, D.R., 957), (Kelly, J.E.Jr., 960), est qu il permet le chevauchement des activités qui

dépendent seulement d un début ou d un achèvement partiel, sans avoir à découper les activités. Pour présenter ce chevauchement, le PDM propose plusieurs types de relation de préséance, tel que «Début/Début», «Fin/Fin», «Fin/Début» et «Début/Fin». McGough (982) affirme le contraire, il dit que les activités avec l ADM sont définies d une façon plus précise. La première activité est divisée en deux activités indépendantes. Ainsi, l activité successeur ne pourra démarrer qu après une quantité prédéfini et suffisante de la première soit exécutée. 2. Anomalie présumée avec les différents types de relation Certains chercheurs (Wiest 98; Badiru & Pulat 995), conseillent la prudence dans l'utilisation de la méthode des précédences. D'après eux, cette méthode peut dans certaines situations entraîner des calculs erronés. La Figure présente un projet qui appui cette logique. Ce projet contient 3 activités A, B et C qui sont considérées comme des tâches dans un chemin critique avec des durées respectives de 2, 2 et 0 jours. Il y a des relations de précédences de Fin/Fin entre les deux activités A et B avec un délai d exigence de 2 jours, et de Début/Début pour les deux activités B et C avec un délai d exigence de 6 jours soit une durée totale du projet de 28 jours. A 2 F/F (A B ) = 2 B 24 C 28 A F/F (A B ) = 2 2 B 24 C 25 34 D/D (B C )= 9 6 D/D (B C )= Figure. anomalie des relations L'exemple propose de réduire la durée de la tâche B de 6 jours pour diminuer la durée totale du projet. Mais à cause de l'anomalie considérée par ces chercheurs, le résultat est inversé et la durée totale du projet a augmenté de 6 jours. Bien que la durée totale augmente en diminuant la durée de l activité B, nous ne considérons pas cet effet comme une anomalie de la précédence. L'explication suivante justifiera notre raisonnement. Considérant un projet d'aménagement d'un local, et que les activités A, B et C représentent respectivement "l enduit mural", "la peinture" et "les travaux de finition d'électricité". La productivité des trois équipes chargées de l'exécution de ces trois activités est comme suit:. Trois couches sont exigées : préparation, crépissage et finition. L'équipe d'enduit exécute une couche par mur et par jour. Ainsi, un mur sera exécuté tous les trois (3) jours soit un total de 2 jours pour les quatre murs. 2. L'équipe de peinture exécute deux murs tous les six jours en appliquant les six couches suivantes : une couche de base, deux couches de mastique et trois couches de finition; soit une couche par jour pour deux murs avec un total de 2 jours pour les quatre murs. 3. L'équipe d'électricité exécute le travail dans 0 jours, 5 jours par deux murs. Ces trois tâches contiennent des contraintes potentielles de succession. Chacune de ces tâches ne peut commencer avant qu une certaine période du début de la tâche précédente soit écoulée (tableau ). Par exemple on ne peut pas peindre un mur avant que l'enduit ne soit complètement sec, et les travaux de finitions d'électricité ne peuvent pas démarrer sur un mur non peinturé. Durant le projet le gestionnaire affecte plus de ressource pour l activité peinture pour diminuer la durée de cette tâche de 2 jours à 6 jours. Vu que cette tâche est sur le chemin critique, le gestionnaire, par cette 2

décision, vise de réduire la durée totale du projet de 6 jours. Bien entendu, que la nouvelle équipe par contrainte de couches ne pourra pas peindre deux murs tous les trois jours. La nouvelle équipe peindra donc une couche par jour pour tous les quatre murs. Prem ier plan 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 32 33 34 Enduit EnP EnC EnF En2P En2C En2F En3P En3C En3F En4P En4C En4F peinture P2B P2M P2M 2 P2P P2P2 P2P3 P34B P34M P34M 2 P34P P34P2 P34P3 électricité Plan m odifier Enduit EnP EnC EnF En2P En2C En2F En3P En3C En3F En4P En4C En4F peinture P234B P234M P234M 2 P234P P234P2 P234P3 électricité Enduit Peinture Électricité préparation er mur EnP couche de base er et2em e m ur P2B èr mur EM crépissage er mur EnC ère couche mastique er et2em e mur P2M 2 èm e mur E2M finition er mur EnF 2 ème couche mastique er et2em e mur P2M 2 3 ème mur E3M ère couche peinture er et2em e mur P2P 4 èm e mur E4M 2 èm e couche peinture er et2em e mur P2P2 3 èm e couche peinture er et2em e mur P2P3 Figure 2. séquence des taches Bien que la durée de l activité peinture devient 6 jours, sa date de fin reste inchangée ( 6 jours pour séchage de l'enduit et 6 jours pour peinture). Le début de cette activité est donc retardé de 6 jours comme montre la Figure 2. En utilisant la précédence, le gestionnaire constatera l effet de sa décision et il la révisera en prenant d'autre précaution s'il veut diminuer la durée totale du projet. Il pourra diminuer une ou les deux autres activités du projet à savoir: l'activité "enduit mural" et/ou l'activité "travaux de finition d'électricité". 0 Enduit 2 2 2 Peinture 2 24 34 Elec 3 0 4 Enduit 2 2 Peinture 6 3 Peinture2 6 4 Elec 5 5 Elec 2 5 6 Figure 3. Le projet avec l ADM En utilisant un ADM non détaillé, le gestionnaire pourra diminuer la durée de peinture sans constater son effet sur le projet, il débutera donc l'activité peinture le douzième jour du projet. Sachant que l'activité peinture - dans tous les cas - ne pourra être terminée avant le vingt-quatrième jour du projet, cette activité sera interrompue une ou plusieurs fois en cours d'exécution. Cette décision en plus de son effet négatif sur l'équipe de peinture sera affectée par la non-disponibilité de cette équipe et augmentera le coût total de cette activité. C est seulement une ADM très détaillé en décomposant encore l activité enduit qui pourra démontrer l effet de cette mauvaise décision. 3

Dans cet exemple les tâches A et B étaient simplement reliées d'une relation F/F. Cela entre autres, ne nous montre pas qu'il y a aussi une contrainte D/D entre ces deux activités. Le gestionnaire ne voyant pas cette contrainte pourra facilement décider de diviser l'équipe de peinture en deux sous-équipés pour accomplir une autre tâche dans le projet. Cette décision augmentera la durée de l'activité B à 24 jours, sachant que A et B n'ont qu'une relation F/F et que cette relation se termine le vingt-quatrième jour du projet. Durant l'exécution avec les contraintes d'exécution et du séchage de l'enduit ce plan ne sera pas réaliste et le projet se trouvera toujours avec un surcoût et un retard. 3. Les méthodes classiques et les contraintes d exécution Bien que l exemple précédent démontre l avantage des différents type de relation, nous considérons que ces types de relations s avèrent intéressants s ils sont destinés à démontrer des contraintes potentielles entre les différentes tâches et non au remplacement des relations internes aux activités. Prenons un exemple : Deux activités «A : 500 m²» et «B : 00 m³». L activité A est exécutée en 0 jours (50m²/jour). En plus, cent (00) m² de l activité A doivent être complétés avant le démarrage de l activité B. Pour présenter de telles situations, le PDM utilise des délais fixes ou des pourcentages des quantités avec ses relations. Ces délais ou pourcentages s avèrent insuffisants pour garantir un bon fonctionnement. A = 500m ² B = 00m ³ A = 500m ² B = 00m ³ SS(AB)= 2j ( A ) SS(AB)= 20% ( B ) Figure 4. Relations avec la Précédente. Dans le cas d un délai fixe (Figure 4.A) : la relation entre les deux activités sera début/début avec un délai de deux (2) jours. Si les travaux prennent un avance et 00m² de l activité A sont exécutés dans une seule journée, l activité B, selon l échéancier planifier, ne démarrera qu après deux jours retardant ainsi inutilement le projet. Si au contraire la quantité exécutée de l activité A dans 2 jours est de 70 m² seulement, l activité B, selon la planification, démarrera toujours le troisième jour, ce qui causera des pertes et des conflits sur le chantier. 2. Dans le cas d un pourcentage (Figure 4.B): la relation entre les deux activités sera toujours début/début avec un pourcentage de 20% de A soit 00m². Si la quantité de 500m² change à 600m² ou à 400m², ce qui est fréquent dans les chantiers de construction, le pourcentage restera toujours fixe. La quantité exigée pour le démarrage de l activité B deviendra 20m² et 80m² respectivement. Dans le premier cas 00m² seront exécuté dans deux jours ceci étant moins que les 20 m² exigés, par erreur, le démarrage de l activité B ne se fera que le quatrième jour. Dans le deuxième cas, même si 90m² seulement sont exécuté dans deux jours, la quantité apparaîtra faussement suffisante, étant donnée les 80m² exigés, par erreur, pour démarrer l activité B. Comme démontré, les types de relations présentés par la précédentes ne s avèrent intéressants que s ils sont destinés pour démontrer des contraintes potentielles entre les différentes tâches et non pour le remplacement des relations internes aux activités. 4. La méthode Chronographique La méthode chronographique (Francis et Miresco, 2000) est une modélisation du processus de réalisation des projets qui décrit l'ensemble des opérations, autant du point de vue temporel, quantitatif et 4

logique d exécution. Les principaux éléments de la méthode chronographique sont les activités et les fonctions temporaires. L ordonnancement des projets est représenté graphiquement à travers les éléments de notre méthode sur un arrière plan qui présente l échelle du temps. Les activités sont représentées physiquement par des barres flottantes 2. Les activités peuvent avoir une ou plusieurs divisions internes dans le but de répondre à certaines contraintes d une façon plus réaliste, d ajuster les interdépendances en fonction des quantités, de favoriser un suivi d avancement interne, et de contribuer à la réduction du nombre total des activités. Les fonctions temporaires sont présentées à travers les branches directrices et représentent en plus des relations entre les activités, les exigences et les contraintes d exécution représenter à travers les délais minimaux ou maximaux exigés et les marges. Chaque fonction temporaire est destinée à faire la liaison entre deux activités. Chacune de ces deux activités est liée à cette fonction temporaire à un seul point appelé point de liaison. Chaque point de liaison peut se trouver à l une des deux extrémités de l activité ou à une de ses divisions internes si elles existent. La Figure 5 démontre certains exemples des fonctions temporaires externes et internes et leurs délais exigés. 5. Importance des différents types de fonctions temporaire. Reprenons le même exemple Figure 5 avec la méthode chronographique. La décomposition des activités et les relations internes étant possible, l activité enduit est divisé en quatre parties, chacune d'elles représente un mur exécuté en trois jours pour les couches de préparation, de crépissage et de finition. Figure 5. Le projet planifié avec la méthode chronographique (étape ) Figure 6. Le projet planifié avec la méthode chronographique (étape 2) Qui amplifient la notion des relations dans les méthodes traditionnelles. 2 Un vecteur à une seule dimension Temps. 5

La peinture est subdivisée en deux parties, la première pour les murs un et deux et la deuxième pour les murs trois et quatre. Chacune des deux parties possède une durée de 6 jours pour les six couches requises. Les travaux de finition d'électricité sont d une durée de dix (0) jours, cinq pour les deux murs une et deux et les cinq autres pour les murs trois et quatre. La peinture du troisième et quatrième mur se termine le vingt-quatrième jour du projet, et dans ce cas il ne restera que quatre (4) jours pour les finir les travaux de finition d'électricité de ces deux dernières murs. Puisque cinq (5) jours étaient prévus le projet devra avoir un retard d un () jour. Pour diminuer le temps total du projet tel que proposé par l exemple, le gestionnaire pourra en premier temps doubler le nombre de ressource de l'équipe enduit pour finir une couche pour deux murs chaque jour Figure 6. L'activité sera exécutée en deux tâches au lieu de quatre et se terminera le sixième jour. En deuxième étape, le gestionnaire pourra toujours diminuer le temps d exécution de l'activité travaux de finition d'électricité à six jours. Si l on décide que l'activité devra être exécuté en continuité, son début devra être le dix-neuvième jour. Le projet dans ce cas se terminera le vingt-quatrième jour. Enfin, le gestionnaire constatera qu'il pourra diminuer le temps d exécution de l'activité peinture sans aucune incidence négative sur le projet. La Figure 7 démontre cette dernière solution. Figure 7. Le projet planifié avec la méthode chronographique (étape 3) 6. Des Relations en fonction des Quantités Dans la méthode chronographique les activités sont décomposées, si nécessaire, en plusieurs divisions internes en fonction des quantités. Notons que l utilisation des quantités plutôt que des durées comme unité de planification, tel que proposé par les systèmes traditionnels, doit apparaître plus complexe pour plusieurs planificateurs. Analysons cette situation. L exactitude dans l estimation des durées des activités peut varier d une estimation complètement arbitraire à une méthode d estimation très rigoureuse. Cela pourra être dû à la taille du projet et sa complexité, à la connaissance du domaine, au budget et la durée alloués à la tâche de planification ou à la compétence et la volonté du gestionnaire ou du décideur. Selon le niveau d exactitude demandé, l estimation de la durée d une activité peut être : Basée sur la simple expérience du planificateur ou de l équipe du projet en tenant compte de la quantité du travail à exécuter ; Évaluée comparativement avec d autres projets similaires. Cette évaluation se fait en comparant la quantité du travail demandée dans le projet actuel avec celles des autres projets. Des coefficients d ajustements pour tenir compte de l emplacement du projet, du taux d inflation, etc. doivent être prises en considération ; Extraite des bases de données propres à l entreprise ou des manuelles de référence. Ces données sont à base unitaire par tranche des quantités ; Calculée en divisant la quantité demandée par la charge de travail évaluée. 6

Même s il n est pas toujours apparent, car le calcul est mental, l estimation de la quantité et de la charge de travail s avère nécessaire dans toutes les situations précédemment citées. Une opération supplémentaire pour traduire ces données en durée d exécution est indispensable. Le temps de l activité devient donc l unité de travail pour la planification du projet. En cours du projet, si les quantités ou les charges de travail changent, les modifications des durées se font d une façon arbitraire. En plus, dans la majorité des cas, aucune action est prise pour modifier les délais, associés aux relations, qui démontrent les exigences d exécution. Dans la situation ou une activité est planifiée en fonction des quantités exécutées, le gestionnaire détermine la quantité du travail de chaque section ainsi que la productivité allouée à chaque type de ressource. Le système qui applique la méthode traduit ces données en durées d exécutions en divisant la quantité de travail demandé pour chaque section de l activité par la charge de travail. Si la quantité ou la productivité pour une certaine section change, le système qui applique la méthode modifie la durée correspondante et la division qu elle soit externe ou interne se trouve toujours liée à la quantité de travail. Le paragraphe précédent démontre qu aucune opération supplémentaire n est demandée pour que la planification soit faite en fonction des quantités. En plus, l opération nécessaire pour traduire la quantité et la charge de travail en temps d exécution se fait par le système. Cela, en plus qu il allège la tâche du planificateur, provoque que les dépendances entre les activités deviennent en fonction des quantités et non des durées. Ce qui reflète la réalité des projets et règle un problème majeur rencontré par les gestionnaires. 7. Exemple d une planification en fonction des quantités L exemple traite la planification des fondations en béton pour un projet de construction d une clôture en brique. Les quantités des deux activités fouilles de fondation et semelles de fondation sont 2400m³ et 320m³ respectivement. L activité semelles de fondations est constituée du béton de propreté, du coffrage, du ferraillage et du bétonnage. Si la charge de travail est de 20m³/jour pour l activité fouilles de fondation et de 64m³/ 4 jours pour celle des semelles de fondation, les durées d exécutions seront de 20 et 25 jours respectivement. Pour démarrer la deuxième activité, 480m³ de la première activité doit être terminée, soit 4 jours de travail. Avec la précédence la deuxième activité démarrera 4 jours après le début de la première. Si un retard se produit dans l exécution des fouilles durant les quatre premières journées, le gestionnaire ajustera la durée de l activité fouilles de fondation, normalement d une façon arbitraire, pour refléter ce retard. Mais à cause de la complexité des projets, il ne pourra pas constater l effet de ce retard sur l activité semelles de fondation. Ainsi, ce retard ne sera pas traduit par un prolongement du délai d exigence minimal existant et l activité semelles de fondation ne verra pas son début retarder et la quantité de fouille disponible pour le bétonnage sera insuffisante. Figure 8. Des relations en fonction des quantités 7

Avec les divisions internes en fonction des quantités ce problème semble être réglé. La relation existante entre les deux activités exigera que la deuxième activité n ait démarrer qu après que 480m³ de la première activité serait exécutée. Le système calculera la durée correspondante, effectuera une division interne dans la première activité et reliera la deuxième activité avec cette division Figure 8. Durant le suivi du projet la quantité de fouille exécutée sera enregistrée. Le système calculera la nouvelle productivité si nécessaire, ajustera la division interne et par conséquent la relation reliée à cette division. Le bétonnage se fera seulement après l exécution d une quantité suffisante de fouille. La formulation mathématique est démontrée dans la Figure 9. Figure 9. Formulation mathématique des fonctions temporaires reliées en fonction des quantités 8. Adaptation aux changements À l aide des fonctions temporaires multiples la méthode chronographique possède un mécanisme efficace d auto-adaptation 3 aux changements. dans l exemple précédent, si un changement se produit dans la première activité à une date ultérieure à la relation, la deuxième activité, étant simplement liée à son début, ne sera pas affectée. Le gestionnaire se verra l obligation de faire le raisonnement et entreprendre les modifications nécessaires manuellement. Sachant que d autres activités peuvent être liées avec ces deux activités, le gestionnaire doit réviser une grande partie de la logique du projet pour y faire les modifications nécessaires. Figure 0. Auto-adaptation avec deux fonctions temporaires 3 Capacité du système qui applique la méthode de s adapter intelligemment aux changements sans la nécessité d une intervention humaine. 8

Avec la méthode chronographique, nous pouvons utiliser des fonctions temporaires multiples. La Figure 0 représente une situation avec deux fonctions temporaires entre les deux activités. La première est Interne / Début qui lie la première division interne de l activité fouille de fondation avec le début de l activité semelles de fondation. La deuxième est une fonction temporaire Fin / Interne entre la fin de la première activité et la décomposition interne de la deuxième activité. Si l activité fouille de fondation prend du retard après le démarrage de l activité semelles de fondation, cette dernière, à cause de la fonction temporaire Fin / Interne, va voir sa fin retardée. La Figure représente le cas d un suivi interne d avancement. Ainsi, chaque tranche de l activité béton de propreté est reliée à une tranche correspondante de l activité fouille de fondation favorisant, ainsi, un suivi rigoureux et une auto-adaptation de la méthode. Dans ce cas, le gestionnaire n aura pas à vérifier la quantité des fouilles prêtes à chaque étape. Le système qui applique la méthode s occupera de ces vérifications. Il obligera une interruption du travail dans la deuxième activité si nécessaire. Figure. Suivi interne d avancement et l auto-adaptation Pour pouvoir s auto-adapter aux changements, les méthodes classiques doivent être très détaillées voir Figure 2 (a) et (b). Dans ces deux figures, chacune des deux activités est découpée en plusieurs activités pour pouvoir démontrer des relations entre les différentes tranches. Avec un tel niveau de détail, nous pouvons constater la complexité associée à ces représentations. Pour cela, nous pouvons conclure que les méthodes qui ne sont pas démontrées à l échelle du temps et qui n acceptent pas les divisions et les relations internes représentent d une façon difficilement gérable la planification des projets, et cela, même si ces derniers sont de taille moyenne. Figure 2. Les méthodes classiques et l auto-adaptation 9

9. Conclusion Notre proposition consiste à décomposer, si nécessaire, les activités en plusieurs divisions internes en fonction des quantités. La méthode chronographique propose plusieurs types de relations internes et externes à travers ses fonctions temporaires. Ainsi, elle semble être mieux adapté à la réalité des projets. À travers les fonctions temporaires multiples la méthode chronographique possède, aussi, un mécanisme efficace d auto-adaptation aux changements. En effet, les méthodes classiques apparaissent relativement rigides et peuvent difficilement s adapter aux changements fréquents existants dans un projet de construction à moins que l ordonnancement soit très détaillé. Dans la réalité les activités dépendent l une de l autre tout au long de leurs processus d exécution. Une relation qui limite le début de l activité successeur s avère donc insuffisante pour garantir son bon fonctionnement. Si un changement se produit dans l activité prédécesseur à une date ultérieure à la relation, l activité successeur, étant simplement liée à son début, ne sera pas affectée. Le gestionnaire se verra l obligation de faire le raisonnement et entreprendre les modifications manuellement. Sachant que d autres activités peuvent être liées avec ces deux activités, le gestionnaire devra réviser une grande partie de son projet. Avec la méthode chronographique, les deux activités pourront avoir entre elles plus d une fonctions temporaires externes et internes, tout changement d avancement dans une activité pourra être pris en considération automatiquement pour toutes les activités dépendantes de celle-ci. Ainsi, le projet pourra, en plus de favoriser une analyse interne d exécution, s auto-adapter davantage aux diverses situations d exécution. 0. Références : Badiru, A., et Rulat P., S., (995), Comprehensive Project Management : Integrating Optimization Models, Management Principles, and Computers, Prentice hall PTR. Burman, P. J., (972), Precedence Networks for project planning and control, McGraw-Hill Book Company. Fisk R. E., (2000), Construction project administration, sixth edition, prentice hall. Fondahl, J. (962). A non-computer Approach to the Critical Path Method for the Construction Industry. Technical Report No. 9, The Construction Institute, Departement of Civil Enginnering, Stanford University. Ford, L.R., Fulkerson, D.R. (957). A simple Algorithm for finding maximal network flows and an application to the Hitchcok problem. Journal Canadien des Mathématiques, 9, pp. 20-28. Francis, A., Miresco, E.T. (2000). Decision Support for Project Management Using a Chronographique Approach. 2 nd international conference on Decision Making in Urban and Civil Engineering. 20-22 november, Lyon, France, pp. 845 856. Genest, B.A., Nguyen, T., (995), Principes et techniques de la gestion de projets, 2 ème édition, les éditions Sigma Delta, Québec Hinze, J.W. (998). Construction planning and schedulling, Upper Saddle River, N.J. Prentice Hall. Kelly, J.E.Jr. (960). Critical-Path Planning and Scheduling : Matthematical Basis. Operations Research, 8, pp. 296-320. Lock, D. (996). Project Management, Sixth Edition, Gower Publishing Limited McGough, E.H. (982). Scheduling : Effective Methods and techniques. Journal of the Construction Division, 08(CO), pp. 75-84.Moder & Philips (970) Rahbar, F. (984). "A Scheduling Tool for Smaller Jobs", AACE Transactions. Roy, B. (962), "Graphes et ordonnancement", Revue française de recherche opérationnelle, SoFRO, No. 25, 6 ème année, 4 ème trim : 323-333. Wiest, J.D., (98), «Precedence Diagramme Methods : Some unusual characteristics and their implications for project managers», Journal of Operations Management, No. 3 (february) : 2-30. 0