COURS 1 : RISQUE ET ASSURANCE IARD

COURS 1 : RISQUE ET ASSURANCE IARD NOTIONS DE BASE 1.1 NOTION DE RISQUE Définition d un risque (dans le contexte de l assurance) : Événement fortuit, à caractère aléatoire, et dont la matérialisation produirait une perte financière, contre laquelle on veut se protéger. Fortuit et à caractère aléatoire : La matérialisation du risque est due au hasard Perte financière : Si aucune perte financière n est possible, le risque devient inexistant La perte doit être quantifiable en argent Note : si la survenance d une perte est certaine, ce n est pas un risque Incertitude relative à la réalisation d une perte : Il existe une possibilité que la perte survienne dans le futur (la probabilité est habituellement différente de 0% et de 100%) Il se peut que la perte ne survienne jamais Si la perte est certaine, il doit y avoir incertitude quant à son montant ou quant au moment de sa réalisation Par exemple, le décès dans le cas de l assurance-vie Autre exemple : le moment où surviendra le gros tremblement de terre prévu au cours de prochaines années en Californie («The Big One») - 1 -

Emploi du mot risque: En assurance, le terme «risque» est parfois aussi utilisé dans les 3 sens suivants : Pour désigner l objet de l assurance ex. l incendie, le vol Pour désigner la chose assurée ex. la maison, l auto Pour désigner les caractéristiques de la chose assurée ex. maison près de la rivière, type de chauffage Mais pour les besoins du cours, on s en tient généralement à la définition de la page 1. Classification des risques: En assurance, on classe les risques en 2 catégories: Risque spéculatif : Possibilité de perte ou de gain (loto, bourse) ces risques ne sont pas assurables Risque pur : Possibilité de perte uniquement ces risques sont assurables Niveaux de risque: Chaque risque présente 2 niveaux : Une fréquence : probabilité de survenance Une gravité : montant des dommages 1.2 AVERSION ET ATTIRANCE POUR LE RISQUE 2 concepts opposés : Aversion pour le risque : on est prêt à payer plus que la «valeur actuarielle» pour se débarrasser d un risque en le transférant à quelqu un d autre Valeur actuarielle = Espérance mathématique - 2 -

Exemple : Ma maison vaut 100 000 $ Elle a 1 chance sur 10 000 de brûler Si elle brûle, c est une perte totale car j habite au fond d un bois, à 50 km de la plus proche station de pompiers Le coût du risque d incendie est donc de 10$ (soit 100 000 $ x 1 / 10 000) Une compagnie d assurance offre de l assurer moyennant une prime de 100 $ J accepte le contrat car je préfère être certain de perdre 100$ que courir le risque de perdre 100 000 $ j ai de l aversion pour le risque Attirance pour le risque : on est prêt à payer plus que la «valeur actuarielle» pour acquérir un risque négatif (risque négatif = possibilité de gain) Exemple : Le gros lot de la loterie 6/49 est de 5 000 000 $ Avec un billet, j ai une chance sur 13 983 816 de gagner ce gros lot Le billet coûte 1,00$ J achète le billet même si l espérance de gain n est que de 0,3576 $ car j ai une attirance pour ce risque L aversion pour le risque caractérise l acheteur d assurance L attirance pour le risque caractérise l acheteur de billets de loterie Il s agit souvent de la même personne!!! - 3 -

1.3 GESTION DU RISQUE Définition : La gestion des risques consiste à réduire au minimum les effets néfastes du risque. Pour ce faire, il faut d abord identifier ce risque, l apprécier, puis le limiter ou le contrôler. Nous couvrirons plus en détail ce sujet à la fin de la session mais en voici les grandes catégories Identification du risque : identifier tous les risques pouvant occasionner une perte financière (directe ou indirecte) Appréciation du risque Fréquence Gravité (parfois appelée «sévérité» - anglicisme) Limitation ou contrôle du risque : 6 approches Ces approches ne sont pas nécessairement mutuellement exclusives 1. Élimination (ou évitement) du risque On évite les situations permettant à un risque de se réaliser Exemple : Acheter une maison sur une colline élimine le risque d inondation 2. Conservation (Rétention) du risque On supporte soi-même le risque S il se matérialise, on en assumera les conséquences financières - 4 -

Peut être intentionnelle ou non-intentionnelle : Intentionnelle : une personne assure son auto avec une plus grosse franchise pour réduire sa prime d assurance Non-intentionnelle : Une personne habitant près d un cours d eau ne sait pas que les inondations sont exclues de sa couverture d assurance et se retrouve à assumer lui-même ce risque Une personne habitant en zone reconnue inondable ne peut pas s assurer parce qu aucun assureur ne veut l assurer; cette personne doit assumer elle-même le risque d inondation 3. Prévention du risque On réduit la probabilité de matérialisation du risque Exemple : Installation d un système d alarme ou d un anti-démarreur sur un véhicule automobile (réduit le risque de vol) 4. Mitigation du risque (Réduction des pertes) On réduit les conséquences financières de la matérialisation du risque Exemple : Installation d un système de gicleurs dans un immeuble commercial (le risque d incendie n est pas réduit, mais si un début d incendie se déclare, il sera probablement éteint avant d avoir fait des dégâts) Exemple : Conserver les bijoux dans un coffre-fort fixé au mur, dans la maison, peut réduire la valeur d un vol, en empêchant que les bijoux ne soient volés 5. Ségrégation du risque On peut séparer un gros risque en risques plus petits Par exemple, on peut délocaliser différents processus d une entreprise à des endroits différents en cas de sinistre, on ne perd pas tout Ou encore, on peut dupliquer toutes les opérations de l entreprise avec plusieurs établissements qui font la même chose, les autres établissements prennent la relève quand un des établissements cesse de fonctionner à cause d un sinistre (ou d une grève ) - 5 -

6. Transfert du risque On peut contracter avec une autre personne pour que cette personne assume le risque Exemples : le propriétaire transfère certains risques à ses locataires par l entremise d une clause dans le bail; les garanties sur des appareils électroniques (genre «Future Shop») On peut payer quelqu un d autre (typiquement un assureur) pour qu il assume les conséquences de la réalisation du risque à notre place Exemple : On achète une assurance contre le vol d automobile L assurance est la forme par excellence de transfert du risque. Assurance: Transfert de risque à une tierce partie : assureur L assureur peut accepter le risque à cause de Sa capacité financière supérieure à celle de l assuré Sa capacité unique de mettre des risques en commun puisque tous les risques ne se matérialiseront pas en même temps Sa capacité de calculer les prévisions de réalisation de ces risques 1.4 QUELQUES DÉFINITIONS RELIÉES À L ASSURANCE Définition informelle de «assurance»: L assurance est un moyen qui permet de répartir entre de nombreuses personnes, les pertes subies par quelques-unes d entres elles. Définition du «contrat d assurance» du Code civil du Québec (article 2389) : Le contrat d assurance est celui par lequel l assureur, moyennant une prime ou cotisation, s oblige à verser au preneur ou à un tiers une prestation dans le cas où un risque couvert par l assurance se réalise. - 6 -

Définition informelle de «indemniser»: Indemnisation signifie remettre dans la même situation financière qu avant le sinistre. (La valeur à neuf est donc une valeur ajoutée à l indemnisation). 1.5 FONCTIONS DE L ASSURANCE Les principales fonctions de l assurance sont : Fonctions directes 1. Répartition des risques (les particuliers répartissent leur risque en se procurant de l assurance et les assureurs font de même avec les réassureurs) 2. Procuration d une tranquillité d esprit et d une sécurité financière (en remplaçant la perte éventuelle d un montant inconnu par le paiement d une prime pré-déterminée) L assurance permet de stabiliser les finances de l assuré en remplaçant une dépense inconnue et aléatoire par une dépense connue L assurance facilite l élaboration d un budget personnel, familial ou d entreprise Fonctions indirectes 3. Aide au crédit (protège l intérêt de l assuré dans les biens en cause et l investissement du créancier) 4. Source de capitaux (l industrie des assurances stimule l économie via leur investissement des capitaux) Notamment en achetant les obligations émises par les gouvernements 5. Source d emploi (directs et indirects) Emplois indirects : garages qui ne font affaires qu avec des assureurs - 7 -

6. Prévention des sinistres (prévention des incendies, prévention des fraudes, sécurité routière) 7. Permettre l avancement technologique et économique Les professionnels (ingénieurs, médecins, avocats, etc.) ne seraient pas disposés à offrir leurs services s ils n avaient pas la possibilité de se protéger contre le risque lié à la responsabilité civile, surtout avec la tendance de la société à la judiciarisation L assurance facilite l octroi du crédit en protégeant à la fois les investissements des prêteurs et ceux des emprunteurs. Prêteriez-vous 200 000 $ en hypothèque sur une maison qui n est pas assurée contre le risque d incendie? 8. Protéger les investissements Exemple : Un entrepreneur en construction doit avoir une assurance responsabilité car son travail peut causer des dommages à la propriété d autrui 1.6 NOTION DE RISQUE ASSURABLE 7 critères à respecter: (1) Risque dû au hasard Involontaire de la part de l assuré Attention si vous déglacez votre voiture avec un marteau!!! (2) Risque clairement défini Information donnée à l assureur doit être : complète fidèle à la réalité Le risque doit être décrit adéquatement Le Preneur et l Assuré doivent s entendre sur ce qui constitue le risque L information doit être à jour Le montant de la perte doit être déterminable - 8 -

La perte ne doit pas être manipulable par l assuré l assuré ne doit pas «décider» du montant de la perte après la survenance du sinistre, sinon fraude!!!) je me fais voler un téléviseur et je déclare le vol d un cinéma-maison : c est une fraude (et une fraude est un crime) La valeur sentimentale est difficile à assurer car elle dépend uniquement d une appréciation subjective par l assuré (exemple : bague de grandmaman) (3) Risque d une importance réelle Conséquences financières importantes si le risque se réalise Exemple : on n assurera généralement pas un stylo en plastique à 1,00$ (4) Risque d une probabilité calculable Par la compagnie d assurance Cela prend des statistiques (5) Risque non catastrophique pour la compagnie d assurance Risque ne doit pas mettre la solvabilité en péril Critères de capitalisation à respecter avant acceptation d un risque Par exemple, une petite compagnie avec un capital de 20 000 000 $ ne pourra pas assurer la Place Ville-Marie sans avoir recours à des réassureurs Les catastrophes naturelles sont prises en charge par l État Ouragan Katrina (6) Risque homogène On essaie de regrouper les risques en des segments crédibles, afin de pouvoir analyser l évolution de leur expérience et produire une tarification toujours plus juste On ne regroupera généralement pas, dans une même classe de risque, des risques trop dissemblables Exemple : on ne regroupera pas les camions avec les automobiles de promenade - 9 -

(7) Risque indépendant La réalisation d un événement causant une perte pour une certaine unité d exposition au risque ne doit pas influencer la probabilité de perte d une autre unité d exposition au risque Exemple : Ne pas assurer tous les bâtiments d une même rue; lorsqu un feu se déclare dans un bâtiment, la probabilité d incendie du bâtiment voisin augmente. Il n est pas toujours possible de satisfaire toutes ces conditions à 100% et l importance de chacune peut varier selon la situation. En général, les assureurs cherchent à maximiser le respect de ces conditions. 1.7 1 ER PRINCIPE DE L ASSURANCE : MISE EN COMMUN DES RISQUES Tout le monde a de l aversion pour le risque Généralement, les gens ne veulent pas et ne peuvent pas supporter les conséquences financières de la réalisation d un risque majeur Incendie de la maison Accident d auto causant le décès de la personne qui a le plus haut salaire dans la famille Les assureurs aussi ont de l aversion pour le risque Ne veulent pas faire faillite Ne veulent pas que leur solidité financière soit mise en danger par la réalisation d un seul risque Ils sont encadrés par la législation afin de garantir leur solvabilité - 10 -

La mise en commun des risques est le principe de base de l assurance Permet d amasser un fonds afin de : Payer les pertes de ceux qui ont eu un sinistres Avoir des provisions pour ceux qui ont eu des sinistres mais qui ne les ont pas encore rapportés SSND (Sinistres subis mais non déclarés) En anglais IBNR («Incurred But Not Reported») Avoir des provisions pour ceux qui ont eu des sinistres et les ont rapportés à l assureur et pour lesquels mais celui-ci ne les a pas encore totalement indemnisés Provisions pour cas En anglais «Case Reserves» Avoir des provisions pour remettre l argent aux assurés qui mettent fin à leur contrat prématurément Payer les frais d administration Permet de réduire les fluctuations financières Selon la Loi des grands nombres, plus on a un grand nombre d observations d un phénomène statistique, plus la moyenne des observations se rapproche de la probabilité théorique qu un événement soit réalisé Autrement dit, plus le nombre d observations augmente, plus la différence entre la fréquence observée d un événement et la probabilité de survenance de cet événement tend vers zéro. De même, la différence entre la gravité moyenne (coût moyen d une perte) observée d un événement et sa gravité espérée tend vers zéro lorsque le nombre d observations augmente Dans sa plus pure forme, le risque d assurance tend à suivre une distribution binomiale (distribution où on a seulement deux probabilités : q = on a un sinistre; p = on n a pas de sinistre Plus N est grand, plus la somme de N variables ayant une même distribution binomiale tend à suivre une distribution normale On peut donc plus facilement calculer une prime d assurance - 11 -

Si on veut une prime suffisante à couvrir le coût du risque dans 95% ou 99% des cas (et non pas dans 50% des cas, à cause de l aversion pour le risque), on a besoin d une prime moindre, par assuré, si on a un grand nombre de risques assurés (voir graphiques) que si on a un petit nombre d assurés Quand le nombre de risques assurés devient très grand, la prime requise pour couvrir le coût du risque dans 95% ou 99% des cas se rapproche de plus en plus de l espérance mathématique (coût moyen) du risque, mais sans jamais la rejoindre On peut aussi illustrer la Loi des grands nombres (et la mise en commun des risques au moyen d un intervalle de confiance : Supposons qu on a 1000 assurés et que la probabilité d un sinistre est de 1%, avec une distribution binômiale où µ = 10, σ 2 = 9.9 l intervalle de confiance à 95% est de [3.84; 16.16], donc on est sûr à 95% de se trouver à ± 61,6% de la moyenne Par contre, si on a 1 000 000 assurés et que la probabilité d un sinistre est de 1%, avec une distribution binômiale où µ = 10 000, σ 2 = 9 900 l intervalle de confiance à 95% est de [9 805; 10 195], donc on est sûr à 95% de se trouver à ± 1,95% de la moyenne. Une compagnie d assurance recherche un intervalle de confiance qui est le plus petit possible pour être sûr de ne pas trop s éloigner (à la hausse) de la perte espérée. Les compagnies d assurance ont plusieurs façons de mettre les risques en commun Entre différents assurés qui font face à des risques similaires Entre différents assurés qui font face à des risques différents (Ici, le fait que l argent soit comptable, dénombrable et fractionnable permet de regrouper des risques différents en chargeant une prime différente, mais proportionnelle au risque) - 12 -

Entre différentes années La compagnie d assurance qui subit une perte en 2005 ne fera pas faillite si elle a fait un profit en 2002, 2003 et 2004 et si son capital est suffisant) On tarifie les Toyota Corolla 2007 en se basant sur l expérience des Toyota Corolla 2003, 2004, 2005 et 2006 au cours des 3 dernières années Entre différentes lignes d affaires La compagnie d assurance qui subit une perte en assurance automobile en 2006 peut quand même réaliser un profit en assurance habitation au cours de la même année. C est aussi l origine de l assurance dans plusieurs pays Dans les sociétés avec peu ou par d argent, les gens mettaient en commun certains risques au moyen de la corvée : Par exemple, dans un village de la Nouvelle-France, il y avait 20 maisons à peu près pareilles, construites avec les mêmes matériaux simples et les mêmes techniques de construction. Si une maison brûlait, les 20 propriétaires se partageaient la tâche de la rebâtir. Ce système nécessite une certaine homogénéité des risques : que fait-on si une maison est 2 fois plus grosse que les autres? Ce problème est résolu si la ressource mise en commun est divisible : celui qui a une maison deux fois plus grosse que les autres doit fournir 2 fois plus de travail lors d une corvée (pas évident si tous les autres travaillent toute la journée) Avec de l argent, c est beaucoup plus simple : celui qui a une maison deux fois plus grosse que les autres paye une prime deux fois plus élevée (car son espérance de perte est deux fois plus élevée!!! - Note : dans une société moderne, ce n est plus nécessairement le cas car la possibilité d intervention des pompiers et l utilisation de matériaux différents et de techniques de construction différentes font en sorte que l espérance de perte associée à la maison deux fois plus grosse n est plus automatiquement le double de l espérance de perte associée à la maison de taille «normale») - 13 -

Le grand incendie de Londres (Angleterre) en 1666 a détruit 4/5 de la ville : Les gens se sont rendus compte de leur vulnérabilité face au risque et ont inventé l assurance moderne Toujours en Angleterre, plusieurs armateurs se partageaient le risque de perte de leurs navires (Lloyd s 1688) Le risque de naufrage ou de perte du navire était important Mais les profits tirés d un voyage commercial couronné de succès étaient énormes La mise en commun des risques permettait de modifier une situation binaire (perte du navire = faillite; retour du navire = fortune) en une autre situation binaire (perte du navire = impact neutre grâce à l assurance; retour du navire = fortune un peu moins grosse à cause de la prime d assurance) 1.8 2 ÈME PRINCIPE DE L ASSURANCE : ÉQUITÉ Le montant payé par chaque assuré dépend du risque qui lui est associé Si on voit la compagnie d assurance comme un immense fonds où chaque assuré contribue, chacun devrait contribuer au fonds un montant qui correspond à son espérance de perte Ce principe est particulièrement important en matière de tarification - 14 -

1.9 3 ÈME PRINCIPE DE L ASSURANCE : L INDEMNITÉ Les contrats d assurance ne devraient pas donner une indemnité plus grande que la perte subie Le principe n implique pas que l assuré devrait être une indemnité équivalant à 100% du dommage subi (L application de franchise et de limite est permise) Une indemnité partielle respecte le principe de l indemnité mais pas la surcompensation 2 objectifs: (1) On s assure que les assurés ne tirent pas un profit grâce à leur assurance (2) Réduit le moral hazard en éliminant la possibilité de faire des profits Moral hazard = (1) Perte intentionnelle (2) Exagération d une perte 1.10 IDENTIFICATION DES RISQUES VISÉS PAR L ASSURANCE DE DOMMAGES (IARD) 1.10.1 Risques des particuliers Relatifs à la personne (maladie, invalidité, décès accidentel) Relatifs aux biens (maison, auto) Relatifs à la responsabilité (maison, auto - occasionnés par négligence ou faute non criminelle) - 15 -

1.10.2 Risques des entreprises Relatifs à la personne (souvent reliés à la responsabilité envers les clients, employés, etc.) Relatifs aux biens (récolte, aviation, maritime, bris de machines, pertes d exploitation) Relatifs aux opérations Interruption des opérations suite à un sinistre Relatifs à la responsabilité en général (occasionné par négligence) Être tenu responsable d une pollution causée par les activités de l entreprise (exemple, purin de porc qui contamine la nappe phréatique ou produits toxiques déversés dans une rivière) 1.11 FORMES D ASSURANCE Assurance sociale (ex.ramq, assurance chômage) Assurance de personnes (vie, invalidité, maladie) Assurance de dommages IARD (habitation, auto, responsabilité, récolte, etc.) - 16 -

1.11 DIFFÉRENCES ENTRE L ASSURANCE DE DOMMAGES (IARD) ET L ASSURANCE DE PERSONNES Assurance de dommages : Compense pour la perte d une valeur tangible (habitation, auto) Le sinistre est vérifiable Le sinistre est quantifiable Le contrat d assurance décrit la méthode utilisée pour évaluer la perte Le contrat est habituellement de type temporaire, renouvelable annuellement En assurance automobile et habitation, l expérience se développe rapidement («short tail») Les sinistres survenus en 2005 quant aux automobiles assurées en 2005 sont presque tous connus et réglés au cours de l année 2005 et des premiers mois de l année suivante Les résultats de l apparition d un nouveau risque sont généralement observables en moins d un an Mais en assurance responsabilité professionnelle, l expérience se développe lentement («long tail») Certaines réclamations d ordre médical prendront plus de 15 ans à se régler En général, les réclamations en responsabilité professionnelle accusent un délai important en raison des enquêtes et des expertises requises pour établir le degré de responsabilité de l assuré. Lorsque le dossier est amené en Cour, les délais sont encore plus longs. - 17 -

Obligation légale de s assurer dans certains cas (partout au Canada) Assurance automobile Assurance responsabilité professionnelle (médecin, dentistes, avocats, architectes, comptables, etc.) Assurance de personnes : La perte n est pas toujours quantifiable Que vaut la vie d une personne? Le sinistre n est pas toujours vérifiable Exemple : invalidité due à des troubles nerveux ou à la fatigue chronique Le contrat est souvent pour une durée de plus d un an (Assurance vie entière, assurance maladies graves, etc.) L expérience se développe lentement («long tail») Les sinistres d assurance invalidité survenus en 2005 quant aux personnes assurées en 2005 ne seront tous connus et réglés que vers l année 2045; la majorité des sinistres sera toutefois réglée vers 2010 Les résultats de l apparition d un nouveau risque ne sont généralement observables qu après plusieurs années (cela a pris environ 6 ans pour reconnaître l impact du SIDA en assurance vie Généralement pas d obligation légale de s assurer Sauf pour l assurance médicaments au Québec - 18 -