Correspondances Poly / Leçons CAPES Sessions suivantes * Option Mathématiques Intitulé des leçons Poly 2013 2014 2015 2016 2017* Résolution de problèmes à l'aide de graphes 1 1 1 1 1 Résolution de problèmes à l aide de graphes orientés ou non orientés 24 Expérience aléatoire, probabilité, probabilité conditionnelle 2 2 2 2 2 1 Variables aléatoires discrètes 3 3 3 3 3 2 Loi binomiale 4 4 4 4 4 3 Loi de Poisson, loi normale 5 5 5 Variables aléatoires réelles à densité 6 6 6 5 5 4 Lois uniformes, lois exponentielles 7 7 7 6 6 Lois normales 8 8 8 7 7 Marches aléatoires 9 9 9 8 8 Séries statistiques à une variable 10 10 10 9 9 Représentation et interprétation de données. Outils statistiques. 5 Séries statistiques à deux variables numériques 11 11 11 10 10 Intervalles de fluctuation 12 12 12 11 Intervalles de confiance, application à l'estimation 12 Intervalles de fluctuation, intervalles de confiances. Applications 11 6 Estimation 13 13 13 Multiples, diviseurs, division euclidienne 14 14 14 13 12 PGCD, égalité de Bézout 15 15 15 14 13 Nombres premiers, décomposition d'un entier en produit de facteurs premiers 16 16 16 15 14 Congruences dans Z 17 17 17 16 15 Arithmétiques des nombres entiers. 7 Equations du second degré à coefficients réels ou complexes 18 18 18 17 Equations du second degré 16 Forme trigonométrique d'un nombre complexe, applications 18 17 8 Module et argument d'un nombre complexe 19 19 19 Exemples d'utilisation des nombres complexes 20 20 20 Géométrie vectorielle dans le plan et dans l'espace 19 18 10 Calcul vectoriel 21 21 21 Exemples d utilisation d un repère 22 22 20 19
Repérage dans le plan, dans l espace, sur une sphère 11 Résolution de problèmes à l'aide de matrices 23 22 23 21 20 Problèmes conduisant à une modélisation par des matrices 25 Proportionnalité et linéarité 24 23 24 22 Proportionnalité et linéarité. Applications 21 21 Pourcentages 25 24 25 Pourcentages, taux d'évolution, indices 23 22 Systèmes d'équations et systèmes d'inéquations 26 25 26 24 23 Problèmes conduisant à la résolution d'équations ou de systèmes d'équations 24 Systèmes d équations et systèmes d inéquations. Exemples de résolution. 22 Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou des inéquations 23 Droites du plan 27 26 27 25 25 Droites et plans de l'espace 28 27 28 26 26 Droites dans le plan. Droites et plans dans l espace 12 Droites remarquables du triangle 29 28 29 27 27 Translations, symétries axiales et rotations. Applications. 28 Transformations du plan. Frises et pavages. 13 Le cercle 30 29 30 Cercles 28 29 Périmètres, aires, volumes. 16 Solides de l'espace et volumes 29 30 15 Solides de l'espace 31 30 31 Produit scalaire 32 31 32 30 31 17 Théorème de Thalès 33 32 33 31 32 Trigonométrie 34 33 34 32 33 Trigonométrie. Applications. 9 Relations métriques et trigonométriques dans un triangle 35 34 35 33 34 Relations métriques et angulaires dans le triangle. 14 Proportionnalité et géométrie. 18 Problèmes de constructions géométriques 36 35 36 34 35 19 Problèmes de lieux géométriques 37 36 37 Problèmes d alignement, de parallélisme ou d intersection 20 Orthogonalité 38 37 38 35 36 Suites monotones 39 38 39 36 37 Limites de suites réelles 40 39 40 37 38 Suites arithmétiques, suites géométriques 41 40 41 38 39 Suite de terme général a^n, n^p et ln n 42 41 42
Suites de nombres réels définies par une relation de récurrence 43 42 43 39 40 Suites numériques. Limites 30 Problèmes conduisant à l'étude de suites 44 43 44 40 41 Problèmes conduisant à une modélisation par des suites 31 Limite d'une fonction réelle d'une variable réelle 45 44 45 41 42 32 Théorème des valeurs intermédiaires 46 45 46 42 43 Théorème des valeurs intermédiaires. Applications. 33 Nombre dérivé, fonction dérivée 43 44 Nombre dérivé. Fonction dérivée. Applications 34 Dérivation 47 46 47 Applications de la dérivation 44 45 Fonctions polynômes du second degré 48 47 48 45 46 Fonctions polynômes du second degré. Equations et inéquations du second degré. Applications. 29 Fonctions exponentielles 49 48 49 46 47 Fonctions logarithmes 50 49 50 47 48 Croissance comparée des fonctions réelles 51 50 51 48 49 Fonctions exponentielle et logarithme. Applications. 35 Courbes planes définies par des équations paramétriques 52 51 52 Intégrales, primitives 53 52 53 49 50 36 Techniques de calcul d'intégrales 54 53 54 50 Exemples de calcul d'intégrales (valeurs exactes ou valeurs approchées) 51 Exemples de calcul d intégrales (méthodes exactes ou approchées). 37 Équations différentielles 55 54 55 Problèmes conduisant à la résolution d'équations différentielles 56 55 56 51 52 Problèmes conduisant à l'étude de fonctions 57 56 57 52 53 Problèmes conduisant à une modélisation par des fonctions 38 Développements limités 58 57 58 Séries numériques 59 58 59 Séries de Fourier 60 59 60 Transformation de Laplace 61 60 61 Courbes de Bézier 62 61 62 Exemples d'étude de courbes 63 62 63 Aires 64 63 64 53 54 Exemples d'algorithmes 65 64 65 54 55 Exemples d'utilisation d'un tableur 66 65 66 55 56 26 Exemples d'utilisation d'un logiciel de calcul formel 67 66 67 Différents types de raisonnements en mathématiques 68 67 68 56 57 27
Applications des mathématiques à d'autres disciplines 69 68 69 57 58 28