VI. SCHEMA CINEMATIQUE : ) Six degrés de liberté Le nombre de degrés de liberté entre solides est égal au nombre de mouvements relatifs INDEPENDANTS existant entre ces solides. Un objet libre dans l espace (un avion) peut se déplacer dans un repère R (oxyz) selon 6 mouvements indépendants ; Il existe 6 degrés de liberté ; Ty Rx : autour de l axe 3 rotations Ry : autour de l axe Rz : autour de l axe Ry Rx Tx Tx : suivant l axe 3 translations Ty : suivant l axe o Tz : suivant l axe Rz ) Classes d équivalence Tz Un sous-ensemble des pièces ASSEMBLÉES (Groupe de pièces n ayant aucun mouvement entre elles) pendant toutes les étapes du fonctionnement Exemples de solutions pour un assemblage ou liaison encastrement : Démontables : par vis d assemblage - par goupille Non démontables : par rivetage - par soudage Quelquefois non démontables : par ajustement serré - par collage 3 ) Nature géométrique des contacts Une liaison entre solides existe lorsqu il y a contact entre des surfaces de ces solides. L analyse des formes des surfaces en contact permettent de déterminer quels sont les degrés de liberté supprimés. a) CONTACT PONCTUEL : b) CONTACT LINEIQUE : C) CONTACT SURFACIQUE Proposé par MADAK Page 5/9
LES LIAISONS MECANIQUES ELEMENTAIRES Nom de la liaison Degrés de liberté (d.d.l) Mouvements relatifs Symbole Représentation plane Perspective Exemples Encastrement ou Fixe 0 Pivot Pièces assemblées par Glissière Hélicoïdale et rotation conjuguées (vis + Ecrou) Pivot glissant Appui plan 3 Rotule ou sphérique 3 Linéaire annulaire ou sphèrecylindre Linéaire rectiligne 4 4 Ponctuelle ou Sphère-plan 5 Proposé par MADAK Page 6/9
d) EEMPLES DE LIAISONS * Pour le vérin ci-contre, Indiquer le nom de la liaison entre : et : liaison glissière * Pour Vélo tout terrain ci-contre, Indiquer le nom de la liaison entre : La roue arrière et le bras oscillant : Liaison pivot La roue avant et la fourche: Liaison pivot Le pédalier et le cadre: Liaison pivot La fourche et le cadre: Liaison pivot Le bras oscillant et le cadre: Liaison pivot La roue arrière Le bras oscillant Le cadre Le pédalier La fourche La roue avant * Pour le tube à colle ci-contre, indiquer le nom de la liaison entre : et : Liaison glissière 4 ) Compléter le type de liaison du système d une porte automatique Liaison pivot Liaison encastrement Liaison glissière Proposé par MADAK Page 7/9
4 ) Méthode d établissement d un schéma cinématique La fonction globale du serre-joint pour le bricolage est indiquée dans l actigramme A-0 ci-dessous : Energie humaine Pièces mise en position MAINTENIR EN POSITION A-0 Pièces maintenues en position a) IDENTIFICATION DES PIECES Serre-joint N Coulisseau : N A Touche fixe : 0 C B b) IDENTIFICATION DES CLASSES D EQUIVALENCE Corps : : Tige filetée : Touche : : Goupille : Cache Identifier les quatre classes d équivalence en suivant les indications suivantes : Classe d équivalence E liée à la pièce 0 : Existe t-il un mouvement de 0 par rapport à 0? : NON Existe t-il un mouvement de 03 par rapport à 0? : OUI Existe t-il un mouvement de 04 par rapport à 0? : OUI Existe t-il un mouvement de 05 par rapport à 0? : OUI Existe t-il un mouvement de 06 par rapport à 0? : OUI Existe t-il un mouvement de 07 par rapport à 0? : OUI Existe t-il un mouvement de 08 par rapport à 0? : OUI E = {, } Couleur de E? : Classe d équivalence E : Détermines la première pièce composant E : Prendre la pièce ayant le repère le plus proche de 0 et ne faisant pas partie de la classe d équivalence E. Ici c est la pièce : 03 Existe t-il un mouvement de 04 par rapport à 03? : OUI Existe t-il un mouvement de 05 par rapport à 03? : OUI Existe t-il un mouvement de 06 par rapport à 03? : OUI Existe t-il un mouvement de 07 par rapport à 03? : OUI Existe t-il un mouvement de 08 par rapport à 03? : OUI E = { 3 } Couleur de E? : Classe d équivalence E3 : Détermines la première pièce composant E3 : Prendre la pièce ayant le premier repère ne faisant pas partie des classes d équivalence E et E. Ici c est la pièce : 4 Existe t-il un mouvement de 5 par rapport à 4? : NON E3 = { 4, 5, 7, 8 } Existe t-il un mouvement de 6 par rapport à 4? : OUI Existe t-il un mouvement de 7 par rapport à 4? : NON Existe t-il un mouvement de 8 par rapport à 4? : NON Couleur de E3? : Proposé par MADAK Page 8/9
Classe d équivalence E4 : Détermines la première pièce composant E4 : Prendre la pièce ayant le premier repère ne faisant pas partie des classes d équivalence E3, E et E. E4 = { 6 } Couleur de E4? : c) IDENTIFICATION DES LIAISONS ENTRE LES CLASSES D EQUIVALENCE Identifier les liaisons entre les classes d équivalence en complétant le tableau ci-dessous : E et E E et E3 E3 et E4 Repère de la liaison suivant l'axe suivant l'axe L 0 0 0 0 0 L3 0 0 0 0 L34 0 0 0 Nom, centre, axe ou normale au plan de contact de la liaison GLISSSIERE HELICOIDALE ROTULE ou SPHERIQUE d) COMPLETER LE GRAPHE DES LIAISONS : E Glissière E Hélicoïdale E3 E4 Rotule e) COMPLETER LE SCHEMA CINEMATIQUE (Liaisons L, L3 et L34) : E E C E4 Schéma cinématique en représentation plane E3 Schéma cinématique en perspective Proposé par MADAK Page 9/9