Contrôle de vitesse d'un moteur asynchrone. Introduction La fréquence de rotation d'un moteur asynchrone s'exprime pa la relation f falim. 1 g p On peut faire varier la vitesse en jouant sur la fréquence d'alimentation, le nombre de paires de pôles du moteur ou le glissement. Action sur le nombre de paires de pôles machines à bobinage primaire unique (couplage d'enroulements du type Dahlander) Principe : ce type de moteur possède 2 bobinages distincts par phase, qui peuvent être couplés en série (4 pôles) ou en parallèle (2 pôles). La vitesse de synchronisme varie donc dans le rapport 2 et la grande vitesse correspond au couplage parallèle Cgv On admet que : Cpv = Vgv 2.Vpv Cgv couple grade vitesse Cpv couple petite vitesse Vgv tension grande vitesse Vpv tension petite vitesse Couplage série - étoile (petite vitesse) / parallèle - étoile (grande vitesse) U Cgv Cpv = Vgv 2.Vpv = 3 =1 U 2. 3 2 Ce type de couplage convient bien à une charge dont le couple Contrôle de vitesse des moteurs asynchrones Page 1/8
est constant (treuil) Couplage série - triangle (petite vitesse) / parallèle - étoile (grande vitesse) Cgv Cpv = Vgv 2.Vpv = U 3 2. U 2 =0.58 Pgv Ppv = Cgv Cpv. Wgv Wpv =1,16 Ce type de couplage convient lorsque la machine entraînée travaille à puissance constante machines à plusieurs bobinages primaires (machines à enroulements séparés) C'est l'assemblage de deux moteurs ayant des vitesses et des couples différents L'encombrement est plus important, mais le rapport des vitesses peut être différent de 2 Action sur la fréquence de la tension statorique On peut montrer que le couple maximum peut se mettre sous la forme Cem=K.p. U f 2 K constante dépendant du moteur f fréquence de la tension Le convertisseur statique de type " onduleur " permet un fonctionnement du moteur avec un couple maximal, par action simultanée sur la fréquence et sur l'amplitude de la tension statorique, avec conservation du rapport U/f Contrôle de vitesse des moteurs asynchrones Page 2/8
Convertisseur à onde de courant Le convertisseur R fait varier la valeur moyenne de la tension Ur. Le convertisseur O change la fréquence de la tension statorique. Les condensateurs assurent le blocage forcé des thyristors. Les diodes évitent la décharge des condensateurs dans les phases du moteur. Une petite inductance (non représentée) en série avec chaque thyristor limite les di/dt. Le courant circulant dans l'inductance L est fortement lissé.l'inversion de la séquence de commande des thyristors permet l'inversion du sens de rotation du moteur. Le freinage par récupération a lieu lorsque la fréquence de rotation du moteur est supérieure à la fréquence de synchronisme : O fonctionne alors en redresseur et R en onduleur assisté. Convertisseur à onde de tension Le filtre L-C, associé au pont redresseur à diodes constitue une source de tension. L'onduleur à Contrôle de vitesse des moteurs asynchrones Page 3/8
transistors génère une succession d'impulsions de tension, de largeurs variables (M.L.I). Le moteur, inductif par nature, lisse le courant. Ce dernier est pratiquement sinusoïdal. Pilotage par contrôle vectoriel de flux Sur une machine asynchrone à cage, la complexité de ce type de commande vient du fait qu'on ne dispose que des bornes des enroulements statoriques, pour maîtriser au niveau du rotor, le flux et le courant actif, ces deux grandeurs étant fortement couplées. De plus, il faut retrouver la quadrature entre I et j. Un développement mathématique complexe montre que les courants statoriques triphasés peuvent se décomposer en un système de courants biphasés Iq et Id : le couple est fonction d'un courant statorique Iq le flux est fonction d'un courant statorique Id (en quadrature avec Iq) Des signaux M.L.I. générés à partir de calculs très rapides effectués par un microcontrôleur, sont envoyés à des transistors de sortie, à partir des informations de position et de vitesse du rotor, délivrées par un codeur ou un resolver. Ce type de pilotage permet un excellent contrôle des paramètres couple et vitesse. Le couple est très élevé (supérieur au couple nominal) même à vitesse nulle. Action sur le glissement Gradateur L' action se fait sur la tension statorique Du fait de sa faible plage de variation de vitesse sur moteur à cage standard, le gradateur Contrôle de vitesse des moteurs asynchrones Page 4/8
statorique est surtout utilisé comme procédé de démarrage sur des machines dont le couple résistant est de type parabolique. Rhéostat de glissement rotorique Cette technique est utilisée sur moteur à rotor bobiné. Le couple peut être maximal dans toute la plage de variation de vitesse, mais les pertes dans le rhéostat rotorique sont d'autant plus importantes que la vitesse du moteur est faible. Solutions industrielles Demarrage progressif Altistart Controle de vitesse Altivar Exercice Variation de vitesse des moteurs asynchrones. Le treuil sur lequel s'enroule le câble supportant la cabine du monte-charge est entraîné par l'inter mé diaire d'un réducteur par une machine asynchrone à cage. Le stator de la machine est alimenté par un ensemble redresseur PD3 à diodes - condensateur de filtrage - convertisseur continu Contrôle de vitesse des moteurs asynchrones Page 5/8
/ alternatif Réducteur T r e u i l C M 3 ~ N N T Pont PD3 à diodes Convertisseur alternatif / v Figure 1 M I - Etude de la machine asynchrone La plaque signalétique de la machine porte les indications suivantes : 220 V / 380 V - 50 Hz - 15 kw - 1 440 tr.min -1 La machine est alimentée par un système triphasé équilibré de tensions sinusoïdales de fréquence f ; on note V la valeur efficace des tensions simples et g le glissement. On néglige les pertes fer statoriques 1 - Donner le nombre p de paires de pôles de la machine. On peut montrer que pour un moteur asynchrone l'expression du couple est : C= A. U / f ² Ns N avec A=94.10-3 II Etude mécanique Le treuil a un diamètre D = 30 cm. On note ΩT sa vitesse angulaire tandis que celle du moteur asynchrone est notée Ω Le réducteur a pour rapport k=ωt/ω. Son rendement est égal à 1 et k=1/40. Le moment du couple de pertes mécaniques est négligé, de même que les pertes dans le fer du stator. Le monte-charge a une masse M = 2,5, 10 3 kg ; sa vitesse est notée v. On prendra pour valeur numérique de l'accélération de la pesanteur g = 10 m.s ² La machine est alimentée à fréquence f variable par le convertisseur continu / alternatif : - Les fondamentaux des tensions obtenues forment un système triphasé équilibré ; on note V la valeur efficace des fondamentaux des tensions simples. - On néglige toute influence des harmoniques de tension. Contrôle de vitesse des moteurs asynchrones Page 6/8
- Le rapport est maintenu constant et égal à 4,4 V.s. - Dans cette partie on néglige les pertes. 1 - Etude préliminaire : Le moment d'inertie de l'ensemble des parties tournantes, par rapport à l'axe du moteur, est noté Jt. Pour tenir compte de l'inertie du monte-charge, de masse M, on définit, par rapport à l'axe du moteur, un moment d'inertie équivalent J =Jt M. k.d/2 ², tel que : J = 0,13 kg.m2. Dans ces conditions, on peut considérer que le monte-charge exerce sur le treuil une force constante et égale à son poids, y compris pendant les phases où sa vitesse v varie. a - Exprimer le moment du poids du monte-charge par rapport à l'axe du treuil. b - En déduire l'expression du moment CT du couple résistant correspondant ramené sur l'arbre du moteur. c - En utilisant la relation ΩT = k,ω et la relation liant la vitesse v à Ω, donner l'expression de dω/dt en fonction de k, D et dv/dt d - En appliquant la relation fondamentale de la dynamique de rotation, et en exprimant Ce en N.m et v en m.s -1, montrer qu'avec les valeurs numériques précédentes on peut écrire : Ce 35.dv /dt 94. 2 - Montée de la charge L'évolution de la vitesse de montée du monte-charge en fonction du temps est représentée à la figure suivante. On donne : t1 = 1,0 s, t2 - t1 = 10 s, t3 t2 = 0,50 s, v0 = 0,50 m.s 1. Un frein mécanique retient le monte-charge pour t < 0 et pour t > t3. a - Déterminer les valeurs du moment Ce du couple électromagnétique pendant chacune des trois phases de la montée. Contrôle de vitesse des moteurs asynchrones Page 7/8
Représenter l'évolution de Ce en fonction du temps sur le document réponse n 1. v v 0 0 150 C (N.m) e t t t 1 2 3 t 100 50 0 t t t 1 2 3 t Question II - 1 - a b - On considère la phase 2 à vitesse constante v0 = 0,50 m.s -1. - Déterminer la fréquence N de rotation (en tr.min -1 ) du moteur asynchrone. - A l'aide du résultat du I-3-d, déterminer Ns ; en déduire la fréquence f et la tension V de l'alimentation du moteur. - Calculer la puissance utile du moteur, puis la puissance qu'il consomme. 3 - Descente de la charge On ne s'intéresse ici qu'à une phase de descente à vitesse constante v0 = 0,50 m.s -1. La machine asynchrone, entraînée par la charge, tourne à une vitesse supérieure à sa vitesse de synchronisme. On admet ici que le convertisseur continu / alternatif est réversible. a - Préciser le type de fonctionnement de la machine. b - Déterminer la valeur du moment Ce du couple électromagnétique (on prendra Ce < 0). c - Déterminer la fréquence de rotation N de la machine asynchrone (on prendra N > 0). d - A l'aide du résultat du I-3-d déterminer Ns ; en déduire la fréquence f et la tension V de l'alimentation du moteur. e - Calculer la puissance échangée entre la machine et le convertisseur continu / alternatif. Préciser le sens de l'échange. Contrôle de vitesse des moteurs asynchrones Page 8/8