BAC3 COURS DE CALCUL DES STRUCTURES

BAC3 COURS DE CALCUL DES STRUCTURES ACTIONS SUR LES STRUCTURES INSTITUT HEMES GRAMME Ir. Jacques Dehard Professeur Actions sur les struct. - Deh 2007 22

1. Présentation générale de l'eurocode 1991 Les Eurocodes exigent que les structures soient calculées pour résister à l'effet des "actions" auxquelles elles sont soumises. L objectif de cette seconde partie de cours est de présenter le calcul des principales actions supportées par les bâtiments, conformément à l Eurocode 1 ou EC1 complété par l Annexe nationale belge. Il s agit des actions permanentes, d exploitation, de neige et de vent (parties 1.1, 1.3 et 1.4 de l Eurocode 1). Ne seront pas abordés ici : le calcul des actions sur les structures exposées au feu (partie 1.2), ni les actions thermiques (partie 1.5), ni les actions en cours d exécution (partie 1.6), ni les actions accidentelles (partie 1.7), ni les charges sur les ponts dues au trafic (partie 2 de l Eurocode 1), ni les actions induites par les grues, les ponts-roulants et les machines d activité industrielle (partie 3) et ni les actions dans les silos et réservoirs (partie 4). On notera que les actions dues aux séismes sont traitées dans l Eurocode 8, en parallèle avec la présentation des méthodes permettant le calcul des ouvrages à l action des séismes. Les cas particuliers (par exemple le nucléaire) et ceux qui impliquent des déformations très importantes sont également exclus. 2. Généralités sur les actions Le «poids propre» des constructions est considéré comme action permanente fixe. Il est représenté par une valeur caractéristique, et calculé sur la base des dimensions nominales et des valeurs caractéristiques des poids volumiques qui le constituent. Dans les combinaisons d'actions, il convient de considérer le poids propre total des éléments structuraux et des éléments non-structuraux (revêtements, cloisons, bardages, etc) comme une action unique. Lorsque le poids propre peut varier dans le temps (poids volumique de matières sensibles à l eau par exemple), il convient de prendre en considération la valeur caractéristique supérieure et la valeur caractéristique inférieure. Dans certains cas, lorsqu'il est libre (cas de cloisons mobiles, par exemple), il convient de traiter le poids propre comme une charge d'exploitation supplémentaire (charge uniformément répartie équivalente). Le poids des terres sur les toitures et terrasses doit être considéré comme une action permanente, de même que les poussées de terres sur les murs enterrés, ainsi que les pressions interstitielles. Il convient également, de tenir compte des variations de teneurs en eau et d'épaisseurs susceptibles de se produire, suite à une accumulation incontrôlée de matériau, pendant la durée de vie prise en compte pour le calcul de la structure. Les poids des équipements et installations fixes sont également à considérer comme des charges permanentes. Il peut s'avérer nécessaire de devoir prendre en compte les équipements techniques alors qu ils ne sont pas précisément localisés au stade du calcul (appareils de chauffage, d éclairage, câbles, tuyauteries, gaines de ventilation et d air conditionné, ). Bien que ces charges ne soient pas strictement uniformément réparties, il est souvent suffisamment précis de les modéliser comme telles. La grandeur de ces charges uniformément réparties équivalentes sera alors estimée au mieux, sur base de l'expérience (par exemple, une valeur comprise entre 0,05 et 0,10 kn/m 2 semble suffisante pour bien des toitures de halles industrielles classiques). Les charges d exploitation des bâtiments (c à d provenant de l occupation des locaux) sont généralement considérées comme actions variables libres. Il convient également de les considérer comme des actions quasi-statiques. Les effets de résonance dus à des mouvements rythmés et synchronisés de personnes, à des mouvements de danse ou à des sauts, peuvent être négligés si les fréquences propres de vibration de la structure ou des éléments supportant les mouvements sont supérieures aux valeurs critiques données dans la partie du cours «Bases de calcul». Si une fréquence propre de vibration de la structure ou d un élément supportant les mouvements est inférieure à ces valeurs critiques, une étude particulière de l amplification des déformations par effet de résonance doit être effectuée et ses résultats pris en compte dans l évaluation de valeurs statiques équivalentes des charges d exploitation à considérer. D une manière générale, les actions provoquant une accélération significative de la structure ou d'éléments structuraux doivent être classées comme actions dynamiques et prises en compte dans une analyse dynamique. Dans les situations de projet dans lesquelles les charges d'exploitation agissent en même temps que d'autres actions variables (actions dues au vent, à la neige, aux grues ou aux machines, par exemple), les charges d'exploitation totales incluses dans le cas de charge doivent être considérées comme une action unique. Lorsque la charge d'exploitation est considérée comme une action d'accompagnement, un seul des deux facteurs? et a n doit être appliqué. Cas particulier : en ce qui concerne les toitures inaccessibles (sauf pour l entretien), il convient de ne pas appliquer simultanément les charges d exploitation et les actions dues à la neige ou au vent uniquement lors d une vérification aux états limites de service! Lorsque le nombre de variations de charge ou les effets des vibrations peuvent provoquer des phénomènes de fatigue, il convient d'établir un modèle de charge de fatigue. Actions sur les struct. - Deh 2007 23

3. Poids volumique des matériaux L annexe A de la partie 1-1 de l EN 1991 fournit des tableaux détaillés de poids volumiques des matériaux tant pour les matériaux de construction que les matériaux stockés. Dans ce cas, ce sont les valeurs moyennes qui ont été adoptées comme valeurs caractéristiques. Poids volumiques de quelques matériaux de construction courants Matériaux g [kn/m 3 ] Béton léger (varie avec la classe de densité) 9-20 normal 24 lourd >28 béton armé et précontraint; béton non durci 25 Blocs de maçonnerie en béton cellulaire 5 6,5 béton d argile expansée (creux) 8 béton d argile expansée (pleins) 10 béton «lourd» (creux) 12-16 pierre calcaire dense 20-29 granit 27-30 grès 21-27 blocs de verre, creux 8 terre cuite, pleine 21 Métaux aluminium 27 cuivre 88 laiton, bronze 84 acier 78 plomb 113 zinc 71 Bois bois d'œuvre (selon classes de résistance) 3,5-11 Lamellé-collé (selon classes de résistance) 3,5 à 4,5 contre-plaqué brut (résineux et bouleau) 5 et 7 panneau laminé et latté 4,5 panneau de copeaux 8 panneau de fibres agglomérées 12 panneau rigide, standard et trempé 10 panneau de fibre de densité moyenne (MDF) 8 Autres matériaux verre, en plaques 25 plaque acrylique 12 mousse de verre expansé 1,4 asphalte et béton bitumineux 23-25 enduit plâtre 10-12 mortier de ciment 19-23 gravier et sable en vrac 15-20 ciment en vrac 16 ardoise 29 terres 16-21 Actions sur les struct. - Deh 2007 24

4. Charges d exploitation des bâtiments Les charges d exploitation des bâtiments (appelées aussi parfois «surcharges») sont modélisées sous forme de charges uniformément réparties, linéiques ou concentrées. Ces charges tiennent compte des personnes, meubles, objets mobiles, machines, véhicules, articles, matières, etc, présents ou stockés dans les locaux et dépendent d un classement des planchers en catégories en fonction de leur utilisation. Les locaux à équipements lourds (cuisine industrielle, salle de radiographie, chaufferie, etc) ne sont pas pris en compte dans ce classement. Ils doivent faire l objet d une étude spécifique en accord avec le client. Pour le calcul d'un plancher à l'intérieur d'un bâtiment ou en toiture, la charge d exploitation doit être considérée comme une action libre appliquée sur la partie la plus défavorable de la surface d'influence des effets de l'action considérés. Lorsque les charges des autres niveaux jouent un rôle, elles peuvent être considérées comme uniformément réparties (actions fixes). Pour s assurer que le plancher présente une résistance locale minimale, une vérification séparée doit être effectuée avec une charge concentrée qui, sauf indication contraire, ne doit pas être combinée avec des charges uniformément réparties ou avec d'autres actions variables. Pour le calcul des poutres, les charges d'exploitation correspondant à une catégorie unique peuvent être réduites au moyen d'un coefficient de réduction a A, en fonction des aires portées par l'élément considéré, comme indiqué par la suite. Pour le calcul des poteaux ou des murs recevant les charges de plusieurs étages, il convient de considérer que les charges d'exploitation totales sur le plancher de chacun des étages sont uniformément réparties. Lorsque les charges d'exploitation de plusieurs étages agissent sur les poteaux et les murs, les charges d'exploitation totales peuvent être réduites par l'application d'un coefficient a n comme indiqué par la suite. Les valeurs caractéristiques des charges d exploitation sont composées de parties à long terme, et à court terme. En pratique, il est souvent inutile d'opérer une distinction entre ces catégories sauf lorsque les matériaux sont sensibles aux actions dépendant du temps. Par exemple, le béton est susceptible de fluage, et il est nécessaire de prendre en compte la durée de la charge dans certains aspects du calcul de ces structures, de même que des structures mixtes. Pour rappel, les poids propres des clois ons mobiles déplaçables ainsi que ceux des équipements qui peuvent être repositionnés pendant la durée d exploitation de l ouvrage, sont traités comme des charges variables. 4.1 Bâtiments résidentiels, sociaux, commerciaux ou administratifs On distingue, en fonction de leur usage spécifique, les cinq catégories de surfaces suivantes : Catégories d usages Catégorie s Usage spécifique Exemples A Habitation, résidentiel Pièces des bâtiments et maisons d habitation ; chambres et salles d hôpitaux ; chamb res d hôtels et de foyers ; cuisines et sanitaires B C Bureaux Lieux de réunion, de rassemblement de personnes (à l exception des surfaces des catégories A, B, et D) C1 : espaces avec tables (écoles, restaurants, cafés, salles de réception et de banquet, salles de lecture, ) C2 : espaces avec sièges fixes (églises, théâtres, cinémas, salles de conférence, amphithéâtres, salles de réunion, salles d attente, ) C3 : espaces sans obstacles à la circulation des personnes (musées, salles d exposition, ) et locaux d accès des bâtiments publics et administratifs, hôtels, hôpitaux, gares, C4 : espaces permettant des activités physiques (dancings, salles de gymnastique, scènes, ) C5 : espaces susceptibles d accueillir des foules importantes, lieux d événements publics (salles de concerts, salles de sports y compris tribunes, terrasses et aires d accès, quais de gares, ) D Commerces D1 : surfaces de magasins pour vente au détail D2 : surfaces de grands magasins - par précaution, les surfaces classées, à priori, C2, C3, ou C4, peuvent être classées C5. - indépendamment de la classification, les effets dynamiques doivent être pris en compte s ils sont significatifs, notamment pour les catégories de surfaces C4 et C5. Actions sur les struct. - Deh 2007 25

Les valeurs caractéristiques des actions qk (charges uniformément réparties) et Qk (charges concentrées) à considérer, sont fournies ci-après en fonction des catégories du tableau précédent. Charges d exploitation sur planchers, balcons et escaliers dans les bâtiments Aires chargées qk (kn/m 2 ) Qk (kn) Catégorie A - planchers - escaliers - balcons 2,0 3,0 2,0 2,0 2,0 Catégorie B 3,0 3,0 Catégorie C - C1 - C2 - C3 - C4 - C5 Catégorie D - D1 - D2 - pour les catégories B, C et D, la charge réparties qk sur les balcons ne sera pas inférieure à 4 kn/m 2 ; - la charge concentrée Qk, agissant seule, doit être prise en compte pour la vérification des effets locaux. Elle peut agir en n importe quel point du plancher, balcon, ou escalier, et est appliquée sur un carré de 50mm de côté. Sa valeur est supposée inclure les effets dynamiques. Pour les marches d escaliers, Qk = 3 kn ; - les charges concentrées dues aux rayonnages ou matériel de levage doivent faire l objet d une étude spécifique ; Cloisons mobiles Sous réserve qu'un plancher permette une distribution latérale des charges, le poids propre des cloisons mobiles peut être pris en compte sous forme d une charge variable uniformément répartie qk qu'il convient d'ajouter aux charges d'exploitation. Cette charge uniformément répartie dépend du poids propre des cloisons de la manière suivante : - cloisons mobiles de poids propre = 1,0 kn/m linéaire de mur : qk = 0,5 kn/m² ; - cloisons mobiles de poids propre = 2,0 kn/m linéaire de mur : qk = 0,8 kn/m² ; - cloisons mobiles de poids propre = 3,0 kn/m linéaire de mur : qk = 1,2 kn/m². Pour les cloisons plus lourdes, il convient de tenir compte, dans le calcul, de leur emplacement et de leur orientation. 4.2 Aires de stockage et locaux industriels 3,0 Catégories d usages Catégories Usage spécifique Exemples 7,0 4,5 7,0 E1 E2 Surfaces susceptibles de recevoir une accumulation de marchandises (stockage), y compris aires d accès Usage industriel Aires de stockage, y compris stockage de livres et autres documents Charges d exploitation sur les planchers dues au stockage Aires chargées qk (kn/m 2 ) Qk (kn) Catégorie E - E1 - E2 7,5 7,0 - la charge qk est destinée à la détermination des effets globaux et la charge concentrée Qk des effets locaux ; - pour la catégorie E1, les charges à considérer sont déterminées en fonction de la nature, de la hauteur et du mode de stockage (vrac, étagères fixes ou mobiles, etc) ; - pour la catégorie E2 (équipements industriels, équipements techniques, locaux techniques de bâtiments courants, etc) les charges d exploitation sont à déterminer en fonction de l usage prévu et des équipements à installer ; - les actions des chariots élévateurs et véhicules de transport font l objet d un chapitre de l EC1.1 qui n est pas repris dans ces notes. Actions sur les struct. - Deh 2007 26

4.3 Réductions Pour les catégories de planchers A à E et de toitures accessibles I, il peut être fait usage d un coefficient de réduction aa à appliquer aux charges d exploitation correspondant à une catégorie unique, pour le calcul d un élément horizontal (poutre) supportant un plancher de surface A selon la formule : A α 5? 0 A = 0 + 1,0 mais 0,6 pour les catégories Cet D 7 A avec : ψ 0 coefficient de combinaison de l EN 1990 ; A 0 =10 m 2 ; A = la surface chargée supportée par la poutre (m 2 ). Lorsque la charge d exploitation n est pas considérée comme action principale Q 1, il n est pas permis de cumuler les deux coefficients ψ 0 et αa. Pour les catégories de planchers A à D et de toitures accessibles I, il peut être fait usage, pour le calcul d un élément vertical (colonne ou mur) supportant plusieurs étages, d un coefficient de réduction an à appliquer aux charges d exploitation totales de chaque étage selon la formule de dégression suivante : [ 2 + ( n 2)? 0] α n =. n avec : n = le nombre d étages (> 2) supportés par les éléments verticaux chargés. Lorsque le bâtiment comporte un ou deux niveaux d occupation différente, ceux-ci ne sont pas concernés par la dégression verticale. C est notamment le cas de la charge d exploitation des toitures. 4.4 Garages et surfaces affectées à la circulation des véhicules Les aires de circulation et de stationnement à l intérieur des bâtiments sont réparties en deux catégories : Aires de circulation dans les bâtiments Catégories Usage spécifique Exemples F Aires de circulation et de stationnement pour véhicules légers (poids total véhicule 30kN) Garages, parcs de stationnement, parkings à plusieurs étages G Aires de circulation et de stationnement pour véhicules moyens (pds total véhicule > 30kN et 160kN) Voies d accès, zones de livraisons, zones accessibles aux véhicules de lutte contre l incendie (pds 160kN) Charges d exploitation pour garages et aires de circulation et stationnement de véhicules Aires chargées qk (kn/m2) Qk (kn) Catégorie F (poids 30kN) 2,5 20 Catégorie G (poids > 30kN et 160kN) 90 - les valeurs caractéristiques des actions qk et Qk s appliquent séparément, l une sert à la détermination des effets globaux dans la structure, et l autre, des effets locaux ; - le modèle de charge pour Qk comporte un essieu unique de 1,80m comme dessiné ci-dessous, avec, a = 100 mm pour la catégorie F et a = 200 mm pour la catégorie G : - pour les charges réparties qk des aires de circulation et de stationnement des véhicules, aucune réduction n est admise, les coefficients α a et α n doivent avoir la valeur 1! - pour les véhicules d un poids supérieur à 160 kn, une étude spécifique doit être menée. Actions sur les struct. - Deh 2007 27

4.5 Toitures Les toitures de bâtiments sont divisées, selon leur accessibilité, en trois catégories : Catégories de toitures Catégories H I K Usage spécifique Toitures inaccessibles sauf pour entretien normal, réparations, peinture, Toitures accessibles pour les usages des catégories A à D Toitures accessibles pour des usages particuliers (atterrissage d hélicoptères par exemple) Charges d exploitation pour toitures inaccessibles Toitures qk (kn/m 2 ) Qk (kn) Catégorie H - pente < à 20 (0,8 A/100) 0,4 1,5 Catégorie H - pente > à 60 0,0 1,5 Pour les pentes intermédiaires on procédera par interpolation. Catégorie H : - la valeur caractéristique de la charges uniformément répartie qk de la catégorie H est appliquée, sur les toitures en pente, par m 2 de surface de la toiture projetée verticalement ; - aux états limites ultimes, la charge uniformément répartie qk agit sur une aire limitée A (m 2 ), projetée verticalement et définie comme suit : A = L x D où L est la longueur de l élément porteur entre appuis ou en porte-à-faux et D est la largeur de l élément porteur (tôle de toiture par exemple) ou la distance entre éléments porteurs parallèles en m. Aux états limite de service, la charge qk n est pas considérée ; - une vérification distincte doit être effectuée pour la charge concentrée Qk et la charge répartie qk, agissant indépendamment! La charge Qk (pour la vérification locale) est supposée appliquée sur un carré de 50mm de côté ; - aucune réduction de la charge d exploitation ne pouvant avoir lieu, le coefficient α a doit avoir la valeur 1! Catégorie I : - les valeurs caractéristiques des actions qk et Qk à considérer sont égales à celles des catégories de planchers A à D ; Catégorie K : - les charges d exploitation à considérer pour la catégorie K doivent faire l objet d une étude particulière. Il y a également lieu de prendre en compte les effets d éventuelles accumulations d eau sur les toitures. 4.6 Charges horizontales sur garde-corps et murs de séparation Les valeurs caractéristiques des charges linéiques qk et concentrées Qk horizontales, dues aux personnes, agissant au niveau d un garde-corps ou d un mur de séparation (c'est-à-dire à une hauteur comprise entre 0,80m et 1,20m), sont données au tableau suivant en fonction des catégories d aires chargées. La charge concentrée Qk s applique sur une surface carrée de 100mm de côté. Charges horizontales sur garde-corps et murs de séparation Aires chargées qk (kn/m) Qk (kn) à la hauteur de protection Qk (kn) sous la hauteur de protection Catégorie A 0,5 1,0 0,5 Catégories B et C1 1,0 1,0 0,5 Catégorie C2 à C4 et D 1,0 1,0 0,5 Catégorie C5 : pour distances entre garde-corps ou séparation et sièges : 5m, = 4m, = 3m, 2m 3,0 2,0 2,0 0,5 Catégorie E 2,0 1,0 0,5 Pour les zones avec possibilité de foule importante à l occasion de manifestations publiques, (stades, tribunes, scènes, salles de conférences, amphithéâtres, ), l effort horizontal qk doit correspondre à la catégorie C5. Pour les barrières de sécurité et garde-corps des parkings (aires F et G), l annexe B de l EC1-1 fournit des indications. Pour la vérification locale de toute partie du garde-corps, une charge concentrée horizontale de 0,5 kn et une verticale de 1 kn sont à considérer, séparément, pour toutes les catégories. Actions sur les struct. - Deh 2007 28

5. Charges de neige L'EN 1991 partie 1-3, complété par l Annexe nationale, donne des directives détaillées sur le calcul des charges exercées sur les toitures par la neige, mais exclut les cas suivants : - les sites dont l'altitude dépasse 1500 m ; - les chocs dus aux charges de neige glissant ou tombant d une autre toiture ; - l amplification de l action du vent qui pourrait résulter de la modification de la forme ou de la dimension du bâtiment due à la présence de neige ou de la formation de glace ; - les charges de neige dans les zones où elle est présente toute l année ; - les charges dues à la glace ; - les poussées latérales provoquées par les amoncellements de neige (congères) ; - l'effet d'une chute de pluie importante sur de la neige ni de la rétention de l eau par la neige. Les charges de neige doivent être classées comme actions variables fixes et considérées comme des actions statiques. Les charges exceptionnelles de neige, de même que des accumulations exceptionnelles de neige peuvent être traitées comme actions accidentelles selon les situations géographiques. Les charges de neige exceptionnelles et les accumulations exceptionnelles de neige ne sont pas d application en Belgique. 5.1 Charge de neige au sol La charge de neige au sol, correspondant à une hauteur uniforme de neige accumulée par temps calme ou peu venteux, au niveau d un sol plat. Il s agit de sa valeur caractéristique s k, laquelle, par définition, est basée sur une probabilité annuelle de dépassement de 0,02 c'est-à-dire correspondant à une période de retour de 50 ans. Dans certains pays ou régions de pays, une charge de neige accidentelle s A est définie sous certaines conditions. 5.1.1 Valeurs caractéristiques En Belgique, la valeur caractéristique s k de la charge de neige sur le sol est définie, comme suit, en fonction de l altitude a du site (en m) : s k = 0,50 kn/m 2 pour une altitude a 100 m s k = [ 0,50 + 0,007(a 100)/6] kn/m 2 pour une altitude 100 < a 700 m L annexe C de EC1-1-3 ne donne pas une carte européenne des charges de neige sur le sol, mais seulement des cartes de huit régions climatiques européennes, qui présentent des discontinuités de valeurs aux frontières. C est notamment le cas entre les régions Centre Est et Centre Ouest, le long de la frontière entre la Belgique et l Allemagne, qu aucune influence du relief ne peut justifier. Par ailleurs, les valeurs indiquées pour la région Centre Ouest ne correspondent pas aux résultats de mesures faites en Belgique. 5.1.2 Autres valeurs représentatives Les valeurs de combinaisons, les valeurs fréquentes et quasi-permanentes dépendent des coefficients ψ 0, ψ 1, ψ 2 qui figurent dans la partie du cours «bases de calcul». 5.2 Charge de neige sur les toitures La neige peut se déposer différemment sur une toiture en fonction de sa forme, de ses propriétés thermiques, de la rugosité de sa surface, de la quantité de chaleur engendrée sous la toiture, de la proximité de bâtiments voisins, du terrain environnant, de l importance des vents, des variations de température, de la fréquence des précipitations (pluie ou neige), etc. Deux dispositions de charge fondamentales doivent être considérées : - la charge de neige sur la toiture en l absence d accumulation (disposition de charge selon laquelle la charge de neige, parvenant uniformément répartie sur la toiture, dépend seulement de la forme de celle-ci, avant toute redistribution due à d autres actions climatiques); - la charge de neige sur la toiture après accumulation (disposition de charge décrivant la répartition de la charge de neige sur la toiture après un déplacement provoqué par exemple par le vent). Les charges de neige s sur les toitures sont calculées sur base de la charge caractéristique s k, (ou de la charge accidentelle de calcul s Ad ), qui est modifiée pour prendre en compte la forme de la toiture et l'effet du vent sur la répartition de la neige. Il convient de considérer les charges de neige sur les toitures comme s exerçant verticalement, et appliquée par m 2 de projection horizontale de la surface de la toiture! Les charges de neige à prendre en compte (pour les situations de projet durables/transitoires) sur les toitures doivent finalement être déterminées avec la formule suite : Actions sur les struct. - Deh 2007 29

s = µ i C e C t s k en kn/m 2 Dans certains pays ou régions et sous certaines conditions, des situations de projet accidentelles doivent être envisagées, dans lesquelles l'action accidentelle est la charge de neige exceptionnelle (s = µ i C e C t s Ad ) ou dans lesquelles l'action accidentelle est l'accumulation exc eptionnelle de neige (s = µ i s k ). Ce n est pas le cas en Belgique. Où : µi est le coefficient de forme pour la charge de neige sur la toiture ; s k est la valeur caractéristique de la charge de neige sur le sol (avec une période de retour de 50 ans) ; s Ad est la valeur de calcul de la charge exceptionnelle de neige sur le sol pour un site donné ; C e est le coefficient d'exposition définissant la réduction ou l augmentation de la charge de neige sur la toiture en fonction de l exposition du site au vent (site protégé: C e =0,8; site normal: C e =1; site balayé par les vents: C e =1,2) ; C t est le coefficient thermique tenant compte de la réduction du poids de la neige en fonction du flux de chaleur au travers de la toiture dû à une isolation thermique réduite, lequel engendre une fonte de la neige. En Belgique, les coefficients C e et C t sont en pris égaux à 1! Dans les régions où des pluies sur la neige peuvent provoquer des fontes suivies de gel, il convient d'augmenter les charges de neige sur les toitures, en particulier si la neige et la glace peuvent bloquer le système de drainage de la toiture. 5.3 Coefficients de forme Les paragraphes suivants donnent des valeurs de coefficients de forme de différents types toitures pour les dispositions de charge de neige sans accumulation (une couche sur l ensemble de la toiture) et avec accumulation (une redistribution par le vent sur une partie de la toiture) ou accumulation au droit d un obstacle. 5.3.1 Coefficient de forme pour une toiture à un versant Il convient de considérer la disposition de charges suivante : µ 1 α Angle du versant sur l horizontale 0 α 30 30 < α <60 α 60 Coefficient de forme µ 1 0,80 0,8(60 α)/30 0,00 Si la rive basse se termine par un obstacle (garde-corps, barrière à neige, acrotère, ), µ ne pourra être inférieur à 0,8! 5.3.2 Coefficient de forme pour une toiture à deux versants Il convient de considérer la ou les plus défavorables des dispositions de charges suivantes : µ 2 (α 1 ) 0,5µ 1 (α 2 ) µ 1 (α 1 ) µ 1 (α 2 ) 0,5µ 1 (α 1 ) µ 2 (α 2 ) α 1 α 2 α 1 α 2 disposition de charge sans accumulation dispositions de charge avec accumulation Actions sur les struct. - Deh 2007 30

Angle du versant sur l horizontale 0 < α 30 30 < α <60 α 60 Coefficient de forme µ 1 0,80 0,8(60 α)/30 0,00 Coefficient de forme µ 2 0,8 + 0, 8α/30 1,6 0,00 Si une rive se termine par un obstacle (garde-corps, barrière à neige, acrotère ou autre), µ ne pourra être inférieur à 0,8! 5.3.3 Autres cas L EN 1991 partie 1-3 fournit également des coefficients de forme pour d autres formes de toitures telles que : - des toitures à versants multiples ; - des toitures cylindriques ; - des toitures attenantes ou très proches de constructions plus élevées. 5.3.4 Effets locaux a) Accumulation au droit de saillies et d obstacles En cas de vent, une accumulation de la neige peut se produire sur toute toiture présentant des obstacles, car ceux-ci créent des zones d'ombre aérodynamique dans lesquelles la neige s'accumule. Il convient d'adopter les valeurs suivantes des coefficients de forme et des longueurs d'accumulation pour des toitures quasi horizontales : h ls ls µ 1 µ 2 µ 1 = 0,8 et µ 2 =?h/s k avec (0,8 = µ 2 = 2,0) où? est le poids volumique de la neige qui pour ce calcul peut être pris égal à 2 kn/m³ ; ls = 2h avec la limitation suivante : 5 = ls = 15 m. b) Neige en débord de toiture Pour le calcul des parties de la toiture qui sont en débord des murs, il faut tenir compte, non seulement de la neige située audessus de ces parties, mais aussi de la charge de neige qui est en débord de la toiture elle-même. La charge de cette neige suspendue peut être assimilée à une force appliquée au bord de la toiture, calculée de la façon suivante : Se = ks²/? où Se est la charge de la neige suspendue, par mètre linéaire ; s est la charge de neige pour le cas de charge non accumulée le plus sévère pour la toiture considérée ;? est le poids volumique de la neige, qui pour ce calcul peut être pris égal à 3 kn/m³ ; k est un coefficient qui prend en compte l'irrégularité de forme de la neige : k = 3/d avec k < d?, d étant l'épaisseur de la couche de neige sur la toiture, en mètres. Remarque : le poids volumique apparent de la neige dépend de la durée de la couverture neigeuse. On peut estimer qu il est de 1 kn/m 3 pour de la neige fraîche, de 2 kn/m 3 pour une neige de quelques jours, de 3 kn/m 3 pour une neige de quelques mois et de 4 kn/m 3 pour une neige mouillée. c) Dispositifs de retenue Les dispositifs de retenue et obstacles doivent être prévus pour résister à une poussée, provenant du glissement du poids de la neige comprise entre le dispositif et le faîte de la toiture, en considérant un coefficient de frottement neige/toiture = 0. Actions sur les struct. - Deh 2007 31