{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7}

Ä Ð Ò ÓÑÑ ÖÐ Ö ÕÙ Ø ËÉÄ ÍÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÓÑÑ ÙÒ ÑÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ñ µ ÅÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ð Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒØ Ô ÖÑ Ñ Ð³ÓÖ Ö Ò ÓÑÔØ Ô È Ö Ü Ò Ð Ñ {1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7} ÈÓÙÖÕÙÓ Ó Ü ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ Ê Ô Ø ÐÙÐ È Ò Ö Ù ÐÙРгÙÒ ÓÒ Ò Ñ Ð Ø

½ Æ Ê Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ð n¹ùôð Ø Ê ÓÑÑ Ò Ð σ Á C г Ð Ö Ø ÙÒ ÔÖÓØ ÓÒ ÓÔ Ð Ö µ Ù Ö ÙÐØ Ø Ð Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ä ½ Æ Ä σ ØØÖÙØ C ÑÙÐ Ô Ö Ð ÏÀ Ê Ø ½ ÓÖÑ Ø ³ÙÒ Ê ÕÙ Ø Ë ÑÔÐ ½ Æ ØØÖÙØ Ê ÒÓÑ Ö Ð Ø ÓÒ ÏÀ Ê

Ì ØÖ ÄÓÒ Ù ÙÖ ÐÑ Ñ ÔÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ö ËÉÄ Ü ÑÔÐ S = {F ilms(t itre, Date, Longueur, Couleur, N omstudio, roducteur) IdP Joue(NomFilm, FilmDate, Paye) NomActeur, Acteur(Nom, Adresse, Date Naissance) Sex, Studio(N Adresse) om, P roducteurs(n om, Adresse, Id)} ÏÀ Ê ÆÓÑËØÙÓ ³ Ò Ý³ Æ Ø½¼ Ê ÔÓÒ ÙÒ ØÐ Ì ØÖ ÄÓÒ Ù ÙÖ ÈÖ ØØÝ ÏÓÑ Ò ½½

ÐÑ ÏÀ Ê ÆÓÑËØÙÓ ³ Ò Ý³ Æ Ø½¼ Ø ÙÒ ÝÒØ Ü ÔÓÙÖ ÒÕÙ Ö ØÓÙ Ð ØØÖÙØ Ê Ê ÔÓÒ ÙÒ ØÐ Ì ØÖ Ø ÄÓÒ Ù ÙÖ ÓÙÐ ÙÖ ÆÓÑËØÙÓ Á ÈÖÓ ÙØ ÙÖ ÈÖ ØØÝ ÏÓÑ Ò ½¼ ½½ ÎÖ Ò Ý ½

Ì ØÖ ÐÑ Æ È ÖØ ÏÀ Ê ³ÙÒ Ö ÕÙ Ø ËÉÄ ÓÔ Ö Ø ÙÖ σ ½µ C г Ð Ö Ö Ð Ø ÓÒÒ ÐÐ Á ÓÙÐ ÙÖ Ø ØÝÔ ÓÓÐ ¾µ ÓÒØ ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü ÏÀ Ê Ø > ½¼ ÇÊ ÄÓÒ Ù ÙÖ < ¼µ Æ ÆÇÌ ÓÙÐ ÙÖ

ÐÑ Ð ØÐ ÐÑ ÔÖ Ú n¹ùôð Ø Ó Ð Ú Ð ÙÖ Ø Ø ÆÍÄÄ Ö ÒÚÓ ÈÓÙÕÙÓ ÆÙÐÐ Î Ð ÙÖ Ö Ò Ð³ Ð Ö ÙÒ ÓÐÓÒÒ Ô ÙØ ÚÓ Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÆÍÄÄ ÆÍÄÄ op valeur ³ Ú ÐÙ ÆÍÄÄ op Ø ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ +, ص ÆÍÄÄ rel valeur ³ Ú ÐÙ ÍÆÃÆÇÏÆ rel Ø ÓÙ > ÓÙ < ÏÀ Ê Ø >= ½¼ ÇÊ Ø < ½¼

½ Æ Ê½ Ê Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ Ú ÖÖ Ð n¹ùôð Ø Ø Ð ÔÖÓ Ù Ø ÖØ Ò Á Ö Ð Ø ÓÒ ÒÓÑÑ Ê½ Ê ¾ Ê ÕÙ Ø ÈÐÙ ÙÖ Ö ÙÑ ÒØ ËÓÒØ Ê½ Ê Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖÑ Ø ÏÀ Ê ¼

ÆÓÑ ÐÑ ÈÖÓ ÙØ ÙÖ Ü ÑÔÐ ÉÙ Ð Ø Ð ÒÓÑ Ù ÔÖÓ ÙØ ÙÖ ËØ Ö Ï Ö ÏÀ Ê Ì ØÖ ³ËØ Ö Ï Ö ³ Æ Á ÈÖÓ ÙØ ÙÖ Á Æ Á ÓÒ ÙØ Ð ÙÒ Æ ÔÓÙÖ ÑÙÐ Ö ÓÑÑ Ò ÐÙÐ Ö Ð Ø ÓÒÒ Ð ½

Ð Ö Ð ÔÖÓ Ù Ø ÖØ Ò Ö ÕÙÖØ ÕÙ Ð Ñ Ö ÙÑ ÒØ ÓÒØ Ò Ø ØØÖÙØ ÓÒØ ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ Ø ÙÖÆÓÑ ÈÖÓ ÙØ ÙÖ ÒÓÑ Ø ÙÖ ÈÖÓ ÙØ ÙÖ Ü ÑÔÐ Ø ÙÖ Ø ÈÖÓ ÙØ ÙÖ Ô ÖØ ÒØ Ð ØØÖÙØ ÆÓÑ Ø Ö µ ÉÙ Ð Ø ÙÖ Ø ÕÙ Ð ÔÖÓ ÙØ ÙÖ ÓÒØ Ð Ñ Ñ Ö ÏÀ Ê Ø ÙÖÖ ÈÖÓ ÙØ ÙÖ Ö Ê ÔÓÒ Ø ÙÖÆÓÑ ÈÖÓ ÙØ ÙÖÆÓÑ Â Ò ÓÒ Ì ÌÙÖÒ Ö Ê ÒÓÑÑ ØØÖÙØ Ô ÖØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ ρ г Ð Ö ¾

½ Ò Ê ÏÀ Ê ½ ÇÊÊ ÐÑ ÆÓÑËØÙÓ ³ Ò Ý³ Æ Ø½ ÏÀ Ê ÄÓÒ Ù ÙÖ Ì ØÖ ÇÊÊ ÇÖ ÓÒÒ Ò Ñ ÒØ n¹ùôð Ø Ê µ ÓÖÑ Ø { ½ } ½ Ò Ë Ü ÑÔÐ Ð Ö ÔÓÒ n ÄÓÒ Ù ÙÖµ< n ÄÓÒÙÖµ ÐÓÖ n Ú ÒØ n Ø Ò n ÄÓÒ Ù ÙÖµ n n Ú ÒØ n n Ì ØÖ µ < n Ì ØÖ µ ÄÓÒ Ù ÙÖµ

ÆÓÑ Ö Ø ÙÖµ ÅÁÆÍË ÙØÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð³ Ð Ö Ø Ð ËÓÙ ¹Ê ÕÙ Ø ÉÙ ÐÕÙ ÁÑ Ö ÕÙ Ü ÑÔÐ ÆÓÑ Ö ÈÖÓ ÙØ ÙÖ µ Ð Ö Ö Ð Ø ÓÒÒ ÐÐ Ò π Nom,Adresse (Acteur) \ π Nom,Adresse (Producteurs)

ÆÓÑ ÈÖÓ ÙØ ÙÖ Á ÁÆ ÏÀ Ê Á ÈÖÓ ÙØ ÙÖ ÐÑ Ì ØÖ ÁÆ ÏÀ Ê ÆÓÑÐÑ ÂÇÍ ÆÓÑ Ø ÙÖ ³À ÖÖ ÓÒ ÓÖ ³ ÏÀ Ê µ ÇÔ Ö Ø ÙÖ ÁÆ ÉÙ Ð ÓÒØ Ð ÔÖÓ ÙØ ÙÖ ÐÑ Ò Ð ÕÙ Ð À ÖÖ ÓÒ ÓÖ ÓÙ µ

ËØ Ö½ÆÓÑ ËØ Ö¾ÆÓÑ Ø ÙÖ ËØ Ö½ Ø ÙÖ ËØ Ö¾ ËØ Ö½ Ø ËØ Ö¾ ÓÒØ Ú Ö Ð ÔÓÙÖ n¹ùôð Ø ÙÒ ³ ÐÐ Æ ÙÖ Ð n¹ùôð Ø Ð ØÐ Ø ÙÖ Ö ØÙÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ú Ö Ø½ÆÓÑ Ø¾ÆÓÑ Ø ÙÖ Ø½ Ø ÙÖ Ø¾ ÍØ Ð Ø ÓÒ Ú Ö Ð n¹ùôð Ø Ò ËÉÄ ÍØ Ð Ø Ö ÓÒÒ Ö ÙÖ ÔÐÙ ÙÖ n¹ùôð Ø ³ÙÒ Ñ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ð ÓÑÔ Ö Ö Ø Ü ÑÔÐ ÉÙ Ð Ø ÙÖ ÓÒØ Ð Ñ Ñ Ö ÏÀ Ê ËØ Ö½Ö ËØ Ö¾Ö Æ ËØ Ö½ÆÓÑ < ËØ Ö¾ÆÓÑ ÏÀ Ê Ø½Ö Ø¾Ö Æ Ø½ÆÓÑ < ؾÆÓÑ

ËÙ Ø Ð³ Ü ÑÔÐ ÓÖÑ Ø Ð Ö ÔÓÒ Ø ÙÖ½ÆÓÑ Ø ÙÖ¾ÆÓÑ ÐÛ Ò ÒÖ ÖÙ ÓÒ Å Ñ Ö ÕÙ Ø ËÉÄ Ñ ÙÐ Ñ ÒØ ÏÀ Ê Ø½Ö Ø¾Ö Ø ÙÖ½ÆÓÑ Ø ÙÖ¾ÆÓÑ ÐÛ Ò ÐÛ Ò Ê ÕÙ ÐÛ Ò ÒÖ ÒÖ ÐÛ Ò ÈÓÙÖÕÙÓ

Ë Ø½Ö Ø¾Ö Æ Ø½ÆÓÑ <> ؾÆÓÑ ÏÀ Ê ËÙ Ø Ð³ Ü ÑÔÐ ÒÓÖ Ö ÕÙ ÖÓÒÒ Ø ÙÖ½ÆÓÑ Ø ÙÖ¾ÆÓÑ ÐÛ Ò ÒÖ ÒÖ ÐÛ Ò

ؽÆÓÑ Ø ÙÖ ÂÓ٠ؽ ÆÇÌ ÁËÌË ÏÀ Ê Ø¾ÐÑØ ÂÓ٠ؾ ؾÐÑØ > 2000 Æ Ø½ÆÓÑ Ø ÙÖ Ø¾ÆÓÑ Ø ÙÖµ ÏÀ Ê ÉÙ ÒØ Ø ÓÒ ËÙÖ Ä Î Ö Ð n¹ùôð Ø ÇÔ Ö Ø ÙÖ ÁËÌË Ü ÑÔÐ ÉÙ Ð Ø ÙÖ Ò³ÓÒØ ÓÙ Ò ÙÙÒ ÐÑ Ô ÖÙ ÔÖ ¾¼¼¼³ ÓÑÑ ÒØ ÓÒ Ö ÖØ Ò Ê

Ø½Ì ØÖ ÐÑ Ø½ Ø½Ø < Æ ÏÀ Ê Ø ÁÄÅË Ì ØÖ Ø½Ì ØÖ µ ÏÀ Ê ÉÙ ÒØ Ø ÓÒ ËÙÖ Ä Î Ö Ð n¹ùôð Ø ÇÔ Ö Ø ÙÖ Æ Ü ÑÔÐ ÉÙ Ð Ø ØÖ ÓÒØ Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÔÐÙ ÙÖ ÐÑ Ö Ñ µ ÒÝ Ø Ò Ò Ð Ò ÓÒØ ÜØ µ Ù ÑÓ Ò ÙÒ Ø Ô Ù ÑÔÓÖØ Ð ÕÙ ÐÐ ÓÑÑ ÒØ ÓÒ Ö ÖØ Ò Ê ¼

ÇÔ Ö Ø ÓÒ ËÉÄ ÕÙ Ò ÓÒØ Ô Ò Ð³ Ð Ö Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÑÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ½

ÔÖ Ð ÔÖÓ Ù Ø ÙÒ ÙÐ ÓÔ ÕÙ n¹ùôð Ø Ù ÁËÌÁÆ Ì Ö ÙÐØ Ø ÁËÌÁÆ Ì ÆÓÑ ÈÖÓ ÙØ ÙÖ ÐÑ ÂÓÙ ÈÖÓ ÙØ ÙÖÁÁ Æ ÏÀ Ê ÆÓÑÐÑ Æ Ì ØÖ ÐÑØ Æ Ø ³À ÖÖ ÓÒ ÓÖ ³ ÆÓÑ Ø ÙÖ Ü ÑÔÐ ÉÙ Ð Ø Ð³ Ò Ñ Ð ÔÖÓ ÙØ ÙÖ ÐÑ Ò Ð ÕÙ Ð À ÖÖ ÓÒ ÓÖ ÓÙ ¾

Ð ÔÔÐ ÕÙ ÙÒ ØØÖÙØ ÔÔÖÓÔÖ ËÍÅ ÓÑÑ Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖ ÐÙÐ Ð ÑÓÝ ÒÒ Î ËÍÅ È Ý µ ÓÒØÖ Ø Î È Ý µ ÓÒØÖ Ø Ä ÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ Ö Ø ÓÒ ËÍÅ Ø Î Ü ÑÔÐ ËÑ ÓÒØÖ Ø {NomActeur, NomFilm, Paye} ÏÀ Ê ÆÓÑ Ø ÙÖ ³À ÖÖ ÓÒ ÓÖ ³ ÏÀ Ê ÆÓÑ Ø ÙÖ ³À ÖÖ ÓÒ ÓÖ ³ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ñ ÐÐ ÅÁÆ Ø Å

ÇÍÆÌ ÆÓÑ Ø ÙÖµ ÂÓÙ ÇÍÆÌ ÁËÌÁÆ Ì ÆÓÑ Ø ÙÖµ ÂÓÙ ÇÍÆÌ µ ÂÓ٠ijÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ Ö Ø ÓÒ ÇÍÆÌ ÔÖ Ð ÔÔÐ ÕÙ ÙÒ ØØÖÙØ ÓÑÔØ Ð ÒÓÑ Ö Ú Ð ÙÖ Ü ÑÔÐ Ô ÖØ ÙÐÖ Ó ÓÒ ÓÑÔØ ØÓÙØ Ð n¹ùôð Ø Ð ØÐ

Ð Ô ÖØ ÏÀ Ê ÔÔÐ ÕÙ ÙÒ ØØÖÙØ A Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ð n¹ùôð Ø ÔÖ Ð Ú Ð ÙÖ A ÐÓÒ Ì ØÖ ÆÓÑ Ø ÙÖ ÐÑ ÂÓÙ Ì ØÖ ÆÓÑÐÑ ÏÀ Ê Ì ØÖ ÊÇÍÈ ÊÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÊÇÍÈ Ü ÑÔÐ ÇÒ Ú ÙØ ÐÑ Ô Ö ÐÑ Ð Ð Ø Ø ÙÖ ÕÙ ÓÙ ÒØ Ò ÐÑ

Ü ÑÔÐ Ù Ø ÓÖÑ Ø Ð Ö ÔÓÒ Ì ØÖ ÆÓÑ Ø ÙÖ ÈÖ ØØÝ ÏÓÑ Ò Ê Ö Ö ¾ Ý Ï Ë ÙØ Æ ÓÐ ÃÑ Ò ÌÓÑ ÖÙ