CONTRÔLE DE GESTION DES APPROVISIONNEMENTS Cahier n 2 : Optimisation des Approvisionnements en Avenir Certain - 1 -
Sommaire AVANT-PROPOS... - 3 - INTRODUCTION... - 4 - SECTION 1 : Généralités...- 5 - I.Paramètres de calculs de coûts...- 5 - II.Paramètres de gestion...- 6 - III.Paramètres propres à la gestion sur seuil...- 6 - SECTION 2 : Gestion Économique d un Article Unique par Paliers de Coûts Dégressifs...- 6 - I.Règle de gestion...- 7 - II.Méthodologie de détermination de la quantité économique de commande...- 7 - III.Démarche guidée...- 8 - SECTION 3 : Gestion Économique Quantitative d une Commande de Plusieurs Articles au même Fournisseur...- 10 - I.Règle de gestion...- 11 - II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d une commande de plusieurs articles au même fournisseur...- 12 - III.Démarche guidée...- 12 - SECTION 4 : Point Commun de Commande à un Ensemble d Articles...- 14 - I.Méthodologie de détermination du point commun de commande à un ensemble d articles...- 14 - II.Démarche guidée...- 15 - III.Détermination de la date commune de commande d articles...- 17 - SECTION 5 : Gestion Économique d une Commande de Plusieurs Articles à un Fournisseur par Paliers de Coûts Dégressifs...- 18 - I.Transformation de la formule de Wilson...- 18 - II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d une commande de plusieurs articles à un fournisseur par paliers de coûts dégressifs...- 19 - III.Démarche guidée...- 20 - - 2 -
AVANT-PROPOS Ce document fait partie d une série d outils de gestion conçus et mis à la disposition de toute personne intéressée. Ce document, en particulier, traite des techniques de gestion des stocks auxquelles ces différents responsables peuvent recourir pour minimiser leurs frais et satisfaire les attentes des clients (internes et externes). Étant donné que, d un Service à un autre, les choix peuvent différer à cause de la situation propre et des styles de gestion de l entreprise elle-même, les principales techniques utilisables sont présentées et les avantages et inconvénients expliqués. Ce document constitue donc pour les intéressés, un guide dans le choix et la mise en place de leurs méthodes de gestion des stocks, ou à tout le moins, apporte un éclairage dans la recherche d amélioration de leur système de gestion des stocks. - 3 -
INTRODUCTION Les stocks peuvent constituer de 20% à 60% des actifs de l'entreprise. Ils représentent donc une immobilisation de la trésorerie qui pourrait être consacrée au développement d'autres activités de l'entreprise. À cet égard, le poids des stocks peut contribuer à fragiliser la situation financière de l entreprise. Un stock est par conséquent inutile et coûteux dès lors que les raisons qui justifient son existence sont non fondées. Une bonne gestion des stocks joue un rôle fondamental de découplage et de régulation à court terme du système de production et de distribution. Au Service Approvisionnements & Stocks, entité qui transige avec les autres Services, la gestion des stocks se doit de concilier les exigences de qualité de service souhaitée par la Direction Générale et le souci de minimiser des coûts de gestion de stocks. En ce sens, la mise en place de systèmes tels que «le juste-à-temps» et «la qualité totale», suscitée par les objectifs de gestion factuelle afin de réduire considérablement les stocks tout en assurant souplesse et capacité de réagir à la variation de la demande, apportera une plus grande maîtrise des processus de gestion des achats et des stocks. L analyse présentée ici s attache en particulier à mettre en évidence les méthodes de gestion des stocks pouvant être adoptées par l entreprise dans un tel contexte. - 4 -
Cahier n 2 : Optimisation des Approvisionnements en Avenir Certain La «formule de Wilson» permet, en avenir certain, de déterminer la quantité économique de commande dans le but d optimiser le stock de roulement et de minimiser le coût de gestion de ce même stock. Elle s applique article par article. Il est cependant assez rare de ne commander qu un seul article à un fournisseur. D autre part, les coûts unitaires d approvisionnement peuvent être dégressifs par paliers de commandes. Cela nous amène à étudier et gérer les contradictions qui existent entre une gestion économique des stocks et les contraintes commerciales. Les travaux réalisés ci-après ont pour objet de déterminer quelques méthodes susceptibles de traiter les problèmes évoqués ci-dessus. Seront étudiées successivement : la gestion économique d un article unique par paliers de coûts dégressifs la gestion économique quantitative d une commande de plusieurs articles la recherche d un point de commande commun à un ensemble d articles à commander la gestion économique d une commande de plusieurs articles à un fournisseur par paliers de coûts dégressifs. SECTION 1 : Généralités I. Paramètres de calculs de coûts Coût de passation d une commande Taux de possession Taux de possession (forme décimale) Coût unitaire rendu HT Coût d acquisition Coût de possession Coût de gestion Dépense totale d approvisionnement R U A x N (N : nombre de commandes) E = SM en quantité x U x R Coût d acquisition + Coût de possession Valeur totale des achats + Coût de Gestion A TP - 5 -
II. Paramètres de gestion Consommation annuelle prévisionnelle Consommation moyenne mensuelle Délai d acquisition Délai de protection Quantité en commande Quantité en magasin Quantité réservée Stock de protection Stock potentiel disponible P Cmm d dp Qc Qm Qr Sp SPD = Qm + Qc + Qr III. Paramètres propres à la gestion sur seuil Stock minimum Cmm x (d + dp) Quantité économique de commande (formule de Wilson) Qe = 2 x A x P U x R Stock maximum Quantité à consommer Stock minimum + Qe Q = Stock maximum - SPD SECTION 2 : Gestion Économique d un Article Unique par Paliers de Coûts Dégressifs La formule de Wilson permet de déterminer la quantité économique de commande voisine des quantités commandées dans la réalité. Les conditions commerciales font qu une commande réalisée dans des proportions plus importantes génère l obtention de remises. Il y a donc une contradiction apparente entre le fait de commander une quantité jugée optimale et une autre qui permet de diminuer le coût d approvisionnement. Il faut donc concilier ces contradictions apparentes et déterminer la rafale de commande qui permet de minimiser la dépense totale d approvisionnement. - 6 -
I. Règle de gestion Qe = 2 x A x P U x R Qe : Quantité économique de commande A : Coût de passation d une commande P : Consommation annuelle prévisionnelle U : Coût unitaire rendu HT R : Taux de possession (forme décimale) II. Méthodologie de détermination de la quantité économique de commande Etapes Etape 1 : Calculer, s il y a lieu, le coût unitaire Moyens / Calculs Application Exemple : Coût unitaire 11 FHT avec réduction de 2 %. Nouveau coût : 11 x 0,98 = 10,78 FHT. Utilisation de la formule de Wilson Etape 2 : Calculer, pour chaque palier, la quantité économique de commande Qe = 2 x A x P U x R Comparaison de Qe aux bornes du palier Exemple : soit [Q1 ; Q2] un palier de quantités de commande. Etape 3 : Déduire, pour chaque palier, la rafale idéale de commande Si Q1 < Qe < Q2, on choisit la valeur Qe comme rafale de commande. Si Qe Q1, Qe se trouve en amont du palier et l on choisit Q1 comme rafale de commande. Si Qe Q2, Qe est en aval du palier et l on choisit Q2 comme rafale de commande Calculer, pour chacun des paliers, la dépense totale d approvisionnement : Etape 4 : Déterminer l unique rafale idéale Qe P D = P x U + ( x U x R) + x A 2 Qe Puis choisir la rafale correspondant à la dépense totale d approvisionnement la plus faible. - 7 -
III. Démarche guidée (Tableau n 2). Les consommations prévisionnelles d un article pour l année 2005 sont estimées à 2 000 unités. L on dispose des paramètres de gestion (Tableau n 1) et des conditions de prix du fournisseur Coût de lancement d une commande : 3.700 FCFA Taux de possession du stock : 20 % Tableau n 1 : Paramètres de gestion Tableau n 2 : Tarif appliqué au cours de l année 2005 Prix unitaire H.T : 3.300 FCFA par unité de vente Paliers Quantité (Q) par palier % de réduction Palier 1 0 < q < 100 0 % Palier 2 101 < q < 200 4 % Palier 3 201 < q < 400 8 % Palier 4 plus de 400 10 % Travail A Faire : Déterminer la rafale idéale de commande. Etape n 1 : Calcul du prix unitaire H.T. pour chaque palier (Arrondir les coûts au FCFA le plus proche et les quantités à l unité la plus proche). Paliers Nouveaux prix Palier 1 3.300 x (100% - 0%) = 3.300 FCFA Palier 2 3.300 x (100% - 4%) = 3.168 FCFA Palier 3 3.300 x (100% - 8%) = 3.036 FCFA Palier 4 3.300 x (100% - 10%) = 2.970 FCFA - 8 -
Etape n 2 : Calcul, pour chaque palier, de la quantité économique de commande Formule de Wilson Qe = 2 x A x P U x R Palier 1 Qe = 2 x 3.700 x 2.000 3.300 x 20% = 149,75 soit Qe = 150 unités Palier 2 Qe = 2 x 3.700 x 2.000 3.168 x 20% = 152,84 soit Qe = 153 unités Palier 3 Qe = 2 x 3.700 x 2.000 3.036 x 20% = 156,12 soit Qe = 156 unités Palier 4 Qe = 2 x 3.700 x 2.000 2.970 x 20% = 157,85 soit Qe = 158 unités Etape n 3 : Détermination, pour chaque palier, de la rafale idéale de commande Qe est située en aval du palier. Palier 1 Qe = 150 unités Qe 100 Palier 2 Qe = 153 unités 101 < Qe < 200 Palier 3 Qe = 156 unités Qe 201 Palier 4 Qe = 158 unités Qe 401 On passera des commandes par rafales de 100 unités. Qe est située à l intérieur du palier. On passera donc des commandes par rafales de 153 unités. Qe est située en amont du palier. On passera donc des commandes par rafales de 201 unités. Qe est située en amont du palier. On passera donc des commandes par rafales de 401 unités. - 9 -
Etape n 4 : Détermination de l unique rafale idéale Calcul de la dépense totale d approvisionnement Formule D = P x U + ( Palier 1 D = 2.000 x 3.300 + ( Palier 2 D = 2.000 x 3.168 + ( Palier 3 D = 2.000 x 3.036 + ( Palier 4 D = 2.000 x 2.970 + ( Qe x U x R) + 2 Qe 100 2.000 x 3.300 x 20%) + 2 100 153 2.000 x 3.168 x 20%) + 2 153 201 2.000 x 3.036 x 20%) + 2 201 401 2.000 x 2.970 x 20%) + 2 401 P x A x 3.700 = 6.707.000 x 3.700 = 6.432.836 x 3.700 = 6.169.840 x 3.700 = 6.077.551 La dépense totale d approvisionnement est minimale pour des commandes réalisées par rafales de 401 unités (Palier 4). On choisira cette solution sous réserve que la trésorerie de l entreprise le permette. Cependant, il est nécessaire de vérifier que l entrepôt dispose de suffisamment de place en zone de stockage. SECTION 3 : Gestion Économique Quantitative d une Commande de Plusieurs Articles au même Fournisseur Dans le cas d une commande groupée, il est nécessaire de déterminer la quantité économique concernant plusieurs articles commandés au même fournisseur. La quantité économique de groupage est calculée à partir de la consommation prévisionnelle de chaque article et du prix moyen d un article. A partir de cette quantité économique de groupage, on détermine la quantité économique de chacun des articles ainsi que le nombre de commandes à effectuer dans l année auprès du fournisseur. - 10 -
I.Règle de gestion 1. Rappel a. Proportion On appelle proportion l égalité de deux quotients. L on a donc les égalités suivantes : a c = est une proportion b d a c = a x d = b x c b d a c a + c = = b d b + d b. Proportionnalité Considérons les séries de nombres a1 ; a2 ; a3 ; ; ai, d une part et q1 ; q2 ; q3 ;. ; qi d autre part. Ces séries de nombres sont directement proportionnelles ; si l on peut écrire : a1 a2 a3 ai = = = q1 q2 q3 qi 2. Illustration Le but de l illustration est de partager 4.572 proportionnellement aux nombres 1 ; 2 et 3. Si on appelle X, Y et Z chacune des parts, on peut écrire : X Y Z X + Y + Z 4.572 = = = = 1 2 3 1 + 2 + 3 6 = 762 L on a donc : X 1 Y = 762 X = 762 Vérification : 2 = 762 Y = 1.524 X + Y + Z = 762 + 1.524 + 2.286 Z 3 = 762 Z = 2.286 X + Y + Z = 4.572-11 -
II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d une commande de plusieurs articles au même fournisseur Etapes Moyens / Calculs Etape 1 : Mise en place des paramètres de calcul Pi est la consommation prévisionnelle annuelle d un article ; Ui est le prix de vente unitaire de cet article ; Qei est la quantité économique de cet article ; P est la consommation prévisionnelle annuelle de l ensemble des articles ; V est la valeur annuelle des besoins à satisfaire ; U est le prix moyen d un article ; Qegr est la quantité économique de groupage ; N est le nombre annuel de commandes. Etape 2 : Déterminer P, la consommation prévisionnelle annuelle de l ensemble des articles P = P1 + P2 + + Pi Etape 3 : Calculer V, la valeur des besoins à satisfaire V = P1xU1 + P2xU2 + + PixUi Etape 4 : Calculer U, le prix moyen d un article U = V P Etape 5 : Calculer Qegr, la quantité économique de groupage Qegr = 2 x A x P U x R Etape 6 : Calculer la quantité économique par article Qegr = Qe1 = = Qei P P1 Pi Etape 7 : Calculer N, est le nombre annuel de commandes. N = P Qegr III.Démarche guidée Trois articles X1 ; X2 et X3 sont commandés chez le même fournisseur. Le coût de lancement d une commande est 1.200 FCFA Taux de possession du stock : 20 %. L objectif est de, à partir du tableau ci-dessous, déterminer la quantité économique de commande de chaque article. - 12 -
Etape n 1 : Données de l énoncé Articles Consommation annuelle Prix unitaire prévisionnelle (en FCFA) X1 1.500 340 X2 1.000 200 X3 800 580 Etape n 2 : Détermination de la consommation prévisionnelle annuelle de l ensemble des articles P = 1.500 + 1.000 + 800 donc P = 3.300 unités ; Etape n 3 : Calcul de la valeur des besoins à satisfaire V = 1.500 x 340 + 1.000 x 200 + 800 x 580 donc V = 1.174.000 FCFA ; Etape n 4 : Calcul du prix moyen d un article U = V 1.174.000 P U = 3.300 donc U =355,76 FCFA Etape n 5 : Calcul de la quantité économique de groupage Qegr = 2 x 1.200 x 3.300 355,76 x 20% = 333,63 soit Qegr = 334 unités Etape n 6 : Calcul de la quantité économique par article On peut écrire : 334 Qe1 Qe2 Qe3 = = = 3.300 1.500 1.000 800 Qe1 = Qe2 = Qe3 = 334 x 1.500 3.300 334 x 1.000 3.300 334 x 800 3.300 = 151,81 Qe1 = 152 unités Il faut donc commander : = 101,21 Qe2 = 101 unités Qe1 + Qe2 + Qe3 = 152 + 101 + 81 = 80,97 Qe3 = 81 unités Qe1 + Qe2 + Qe3 = 334 unités - 13 -
Etape n 7 : Calcul du nombre annuel de commandes N = P = 3.300 Qegr 334 = 9,88 soit N = 10 commandes 1.500 On aura pour X1 : 152 = 9,86 soit 10 commandes 1.000 On aura pour X2 : 101 = 9,90 soit 10 commandes 800 On aura pour X3 : 81 = 9,88 soit 10 commandes Il sera commandé dans l année : 3.340 unités (10 x 152 + 10 x 101 + 10 x 81) ; ce qui n est pas loin de P = 3.300 unités. SECTION 4 : Point Commun de Commande à un Ensemble d Articles Le cas d une commande groupée de divers articles à un même fournisseur a été évoqué dans la section précédente. Une telle commande est effectuée, alors que les articles n atteignent pas leur point de commande simultanément. Pour réaliser une commande, il est nécessaire de se fonder sur l article qui arrive le premier à son seuil d approvisionnement. Il en résulte que les autres articles sont en surstock par rapport à leur seuil de déclenchement. Il peut être utile alors de calculer une quantité économique rectifiée, de telle façon qu à la prochaine commande, les produits aient un point de commande identique. I. Méthodologie de détermination du point commun de commande à un ensemble d articles Etapes Etape 1 : Mettre en place les paramètres Pi est la consommation prévisionnelle annuelle d un article ; Qegr est la quantité économique de groupage ; Qei est la quantité économique de cet article ; Pi est la consommation prévisionnelle annuelle d un article ; Moyens Logiciel de gestion des stocks ; Magasin ; Service Approvisionnements ; Service Comptable - 14 -
Etapes Moyens On établit le tableau suivant : Surstock Conso. Articles Qei excédant le moyenne seuil mensuelle Etape 2 : Déterminer k, le facteur multiplicatif de commande Etape 3 : Calculer Qi, la quantité à commander par article Puis, on applique la formule : k = En général : (Qegr + Surstock) Cmm k est arrondi au millième le plus proche ; Cmm est arrondie à l entier le plus proche Qi = Cmm x k Surstock Il y a lieu de remarquer que : Qi = Qegr II.Démarche guidée Étape 1 : Mettre en place les paramètres (Reprise des données et résultats de la démarche guidée de la section précédente : Gestion économique quantitative d une commande de plusieurs articles) Qegr = 334 unités Article X1 Article X2 Article X3 P1 : 1.500 Qe1 = 152 unités P2 : 1.000 Qe2 = 101 unités P3 : 800 Qe3 = 81 unités Étape 2 : Déterminer k Supposons que l article X3 ait atteint son seuil d approvisionnement et que les articles X1 et X2 soient respectivement en surstock de 30 unités et 40 unités par rapport à leur seuil. - 15 -
Articles Qei Surstock excédant le seuil X1 152 30 X2 101 40 X3 81 0 Cmm 1.500 12 = 125 1.000 12 = 83 800 12 = 67 Total 70 275 k = (Qegr + Surstock) 334 + 70 = Cmm 275 soit k = 1,469 Étape 3 : Calculer Qi Q1 = 125 x 1,469 30 soit Q1 154 produits à commander ; Q2 = 83 x 1,469 40 soit Q2 82 produits à commander ; Q3 = 67 x 1,469 0 soit Q3 98 produits à commander. Vérification : Qi = 154 + 82 + 98 = 334 unités ce qui correspond à Qegr - 16 -
III.Détermination de la date commune de commande d articles Le tableau suivant permet de déterminer la date commune de commande : Articles Périodes (en mois) M M + 1 M + 2 En stock : Seuil + 30 Consommation : 125 X1 Commande : 154 : Seuil + 30 + 154 Nouveau stock = Seuil + 184 Nouveau stock : Seuil + 59 Temps nécessaire pour consommer 59 : 59 x 30 125 = 14,16 soit 14 jours En stock : Seuil + 40 Consommation : 83 X2 Commande : 82 : Seuil + 40 + 82 Nouveau stock = Seuil + 122 Nouveau stock : Seuil + 39 Temps nécessaire pour consommer 39 : 39 x 30 83 = 14,09 soit 14 jours X3 En stock : : Seuil Consommation : 67 Commande : 98 Nouveau stock : Seuil + 31 Nouveau stock : Seuil + 98 Temps nécessaire pour consommer 31 : 31 x 30 67 = 14 soit 14 jours - 17 -
Les trois (3) articles tombent en alerte en même temps, un mois et 14 jours à partir du jour où l article X3 a atteint son seuil. Lors de ce nouveau déclenchement, on commandera 152 articles X1, 101 articles X2 et 81 articles X3. On ne peut plus raisonner comme si les articles concernés étaient gérés seuls. Ils doivent subir les contraintes du groupe. La commande de certains produits peut alors augmenter même s ils sont déjà en surstock ; mais les proportions varient de telle sorte que la quantité totale de commande reste constante. Les articles dont la Cmm est plus élevée subissent d avantage l effet du groupe. En utilisant des coefficients selon l importance que l on donne aux articles, on pourrait influer sur la date commune, suivant que l on désirerait obtenir plus rapidement l un ou l autre de ces articles. SECTION 5 : Gestion Économique d une Commande de Plusieurs Articles à un Fournisseur par Paliers de Coûts Dégressifs La formule de Wilson, telle qu elle est utilisée pour la commande d un article unique doit être adaptée pour pouvoir s appliquer aux commandes groupées. On suppose dans un premier temps qu il n existe pas de minimum imposé à la valeur totale de la commande groupée pour obtenir une réduction de prix. Lors d une seconde étape, un seuil de valeur commandée est exigé et il existe plusieurs paliers de prix unitaires. La dépense d approvisionnement la plus faible permet d opter pour la valeur économique retenue comme rafale idéale. Il faut donc transformer la formule de Wilson qui s exprime, non plus en quantités, mais en valeurs ainsi que la formule exprimant la dépense totale d approvisionnement. I.Transformation de la formule de Wilson Formules antérieures Formule exprimant le coût total d achat : P x U Formules transformées P x U devient : PF (1 tr) avec tr : taux de remise Exemple : P = 2 000 unités ; U = 610 FCFA et tr = 0,05 On obtient : PF = 2 000 x 610 = 1.220.000 FCFA PF (1 tr) = 1.220.000 x 0,95 = 1.159.000 FCFA - 18 -
Formules antérieures Formules transformées Formule exprimant le coût d acquisition : P x A P x A devient PF x A Qe QF Qe Formule exprimant le coût de possession : Qe 2 x U x R Formule de Wilson : Qe QF (1 tr) x R 2 x U x R devient 2 La formule de Wilson devient : Qe = 2 x A x P U x R Formule exprimant la dépense totale d approvisionnement D = P x U + Qe x U x R + 2 Qe P x A QF = 2 x A x PF (1 tr) x R La formule exprimant la dépense totale d approvisionnement devient : D = PF (1 tr) + PF x A + QF (1 tr) x R QF 2 II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d une commande de plusieurs articles à un fournisseur par paliers de coûts dégressifs Etapes Etape 1 : Mise en place des paramètres de calcul Moyens / Calculs PF est la valeur des consommations prévisionnelles en FCFA ; Ui est le prix de vente unitaire de cet article ; QF est la valeur d achat globale à chaque commande correspondant à la rafale idéale ; A est le coût de passation d une commande ; tr est le taux de réduction sous forme décimale ; R est taux décimal de possession de stock. ; Etape 2 : Calculer la valeur économique de commande QF = 2 x A x PF (1 tr) x R Exemple : soit [Q1 ; Q2] un palier de valeur en FCFA de commande. Si Q1 < QF < Q2, on choisit la valeur QF comme rafale de commande. Si QF Q1, QF se trouve en amont du palier et l on choisit Q1 comme rafale de commande. Si QF Q2, QF est en aval du palier et l on choisit Q2 comme rafale de - 19 -
Etape 3 : Déterminer la valeur idéale de commande commande La valeur idéale de commande correspond à la dépense totale d approvisionnement minimal : PF x A D = PF (1 tr) + + QF (1 tr) x R QF 2 Déterminer la quantité à commander pour chaque article suivant l importance Etape 4 : Effectuer la répartition par types d articles donnée à chacun d entre eux ou suivant un certain caractère d urgence. Il faut souligner que les commandes groupées, si elles sont avantageuses au niveau du prix, génèrent du surstockage pour certains articles et nécessitent pour d autres un stock de protection plus élevé. III.Démarche guidée Les articles PR1, PR2, PR3 et PR4 proviennent du même fournisseur. Le tableau ci-dessous renseigne sur les échanges réalisés avec ce fournisseur. Articles Consommation Annuelle prévisionnelle (en quantités) Tarif de base (en FCFA) Valeur totale des achats PR1 800 unités 976 780.800 PR2 1.400 unités 690 966.000 PR3 2.000 unités 580 1.160.000 PR4 1.500 unités 1.707 2.560.500 Total 5.467.300 Les conditions permettant d obtenir des réductions de prix du fournisseur sont définies ci-après : Coût de lancement d une commande : 3.800 FCFA Taux de possession du stock : 20 % Tableau n 1 : Paramètres de gestion - 20 -
Tableau n 2 : Tarif appliqué au cours de l année 2005 Prix unitaire H.T : 3.300 FCFA par unité de vente Paliers Valeur QF par palier % de réduction Palier 1 0 < QF < 762.200 0 % Palier 2 762.201 < QF < 2.286.700 3 % Palier 3 2.286.701 < QF < 3.811.200 6 % Palier 4 plus de 3.811.201 7 % Travail A Faire : Déterminer la rafale idéale de commande. Étape n 1 : Détermination des paramètres de calcul PF A R 0,20 5.467.300 FCFA 3.800 FCFA Formule de Wilson transformée QF = 2 x A x PF (1 tr) x R Etape n 2 : Calcul de la valeur économique de commande par palier Calcul à partir de la formule Wilson transformée, de QF par palier Formule de Wilson transformée QF = 2 x A x PF (1 tr) x R Palier 1 QF = 2 x 3.800 x 5.467.300 (1 0%) x 0,2 = 455.804,125 soit QF = 455.804 FCFA Palier 2 QF = 2 x 3.800 x 5.467.300 (1 3%) x 0,2 = 462.798,970 soit QF = 462.799 FCFA Palier 3 QF = 2 x 3.800 x 5.467.300 (1 6%) x 0,2 = 470.126,058 soit QF = 470.126 FCFA - 21 -
Palier 4 QF = 2 x 3.800 x 5.467.300 (1 7%) x 0,2 = 472.646,859 soit QF = 472.647 FCFA Calcul de la valeur économique de commande par palier QF est située en aval du palier, donc Palier 1 QF = 455.804 FCFA 0 < QF 762.200 Palier 2 QF = 462.799 FCFA QF < 762.201 Palier 3 QF = 470.126 FCFA QF 2.286.701 Palier 4 QF = 472.647 FCFA QF 3.811.201 la valeur économique de commande est 455.804 FCFA. QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 762.201 FCFA. QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 2.286.700 FCFA. QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 3.811.201 FCFA. Etape n 3 : Détermination de la valeur idéale de commande Calcul du coût d achat global par palier Paliers Coût d achat global par palier : PF (1 tr) Palier 1 5.467.300 (1 0%) = 5.467.300 FCFA Palier 2 5.467.300 (1 3%) = 5.303.281 FCFA Palier 3 5.467.300 (1 6%) = 5.139.262 FCFA Palier 4 5.467.300 (1 7%) = 5.084.589 FCFA Calcul du coût d acquisition par palier Palier 1 : PF x A 5.467.300 x 3.800 = QF 455.804 = 45.580 FCFA Palier 2 : PF x A 5.467.300 x 3.800 = QF 762.201 = 27.258 FCFA Palier 3 : PF x A = 5.467.300 x 3.800 = 9.085 FCFA - 22 -
QF 2.286.700 PF x A 5.467.300 x 3.800 Palier 4 : = = 5.451 FCFA QF 3.811.201 Calcul du coût de possession par palier Palier 1 : Palier 2 : Palier 3 : Palier 4 : QF (1 tr) x R 455.804 x (1 0%) x 0,2 = 2 2 QF (1 tr) x R 762.201 x (1 3%) x 0,2 = 2 2 QF (1 tr) x R 2.286.700 x (1 6%) x 0,2 = 2 2 QF (1 tr) x R 3.811.201 x (1 7%) x 0,2 = 2 2 = 45.580 FCFA = 73.933 FCFA = 214.950 FCFA = 354.442 FCFA Calcul de la dépense totale d approvisionnement Palier 1 : D = 5.467.300 + 45.580 + 45.580 soit D = 5.558.460 FCFA Palier 2 : D = 5.303.281 + 27.258 + 73.933 soit D = 5.404.472 FCFA Palier 3 : D = 5.139.262 + 9.085 + 214.950 soit D = 5.363.297 FCFA Palier 4 : D = 5.084.589 + 5.451 + 354.442 soit D = 5.444.482 FCFA La dépense d approvisionnement est minimale au palier 3, soit D = 5.363.297 FCFA et correspond à des commandes groupées de QF = 2.286.700 FCFA. La possibilité d effectuer des commandes de cette valeur dépend naturellement du budget «Approvisionnement» de l entreprise et de la qualité de sa trésorerie. Etape n 4 : Répartition par types d articles - 23 -
La répartition entre ces articles peut être effectuée suivant leur degré d importance, la proximité de leurs points de commande ou le rythme de leurs consommations respectives avec le risque de créer du surstockage ou de nécessiter des stocks de protection plus élevés pour éviter la rupture à certains articles. - 24 -