Moteurs électriques Partie I

Moteurs électriques Partie I Guy Gauthier ing. Ph.D. Été 011 Un peu de physique Un conducteur dans un champ magnétique est sujet à une force. C est la force de Laplace; F BI l B I l sin 1

Un peu de physique Ainsi, un cadre traversé par un courant dans un champ magnétique subit une force qui se traduit en un couple de rotation. 3 Un peu de physique Il faut générer un champ magnétique: C est le rôle du STATOR (appelé aussi inducteur) qui est la partie fixe du moteur. Il faut un cadre mobile (en rotation) traversé par un courant électrique: C est le rôle du ROTOR (appelé aussi induit) qui est la partie mobile du moteur. 4

Première version possible de moteur Le champ magnétique peut avoir une direction constante. Cela désigne un moteur à courant continu (CC). Toutefois, il y a un petit problème. 5 Voici le problème A 0, un couple fait tourner le cadre. 90 plus tard, le couple est nul. 180 plus tard, le couple est l inverse de celui à 0. 6 3

Voici la solution Inverser le sens du courant à chaque fois que le couple devient nul. 7 Voici la solution Ce qui se fait avec des balais (au stator) et des collecteurs (au rotor). Axe de rotation 8 4

Types de moteurs Moteur à courant continu (CC) Réglage de vitesse facile; Point fort. Collecteur et balais alimentent l induit; Point faible, car usure. 9 Seconde version possible de moteur Le champ magnétique tourne. Cela désigne un moteur à courant alternatif (CA). Comment avoir un champ magnétique tournant? 10 5

Types de moteurs Moteur asynchrone (CA) Robuste et simple; Point fort. Deux versions: Moteur à cage d écureuil. Pas de collecteurs, ni de balais. Moteur à rotor bobiné. Collecteur et balais alimentent l induit; Point faible, car usure. 11 Moteur pas à pas Types de moteurs Petit moteur de précision; Positionnement en boucle ouverte. Commande par impulsions. 1 6

T m (Newtons/mètre) 4/11/014 Les charges entraînées Types de charge Couple résistant parabolique; Couple résistant hyperbolique; Couple résistant constant; Couple résistant linéaire. 13 Couple résistant parabolique Exemple: ventilateurs. T 0 18 16 P m a m 3 m 14 1 10 8 6 4 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 m (radians/seconde) 14 7

T m (Newtons/mètre) T m (Newtons/mètre) 4/11/014 Couple résistant hyperbolique Exemple: enrouleurs de tôle. 1 T 0 18 16 P m a m cte 14 1 10 8 6 4 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 m (radians/seconde) 15 Couple résistant constant Exemple: ascenseurs. 0 18 T P m a cte m 16 14 1 10 8 6 4 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 m (radians/seconde) 16 8

T m (Newtons/mètre) T m (Newtons/mètre) 4/11/014 Couple résistant linéaire Exemple: polisseuses. 0 18 16 T P m a m m 14 1 10 8 6 4 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 (radians/seconde) m 17 Point de fonctionnement Intersection des caractéristiques du moteur et 5 de la charge. Moteur #1 Moteur # Charge 0 15 Point de fonctionnement stable 10 5 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 m (radians/seconde) 18 9

T m (Newtons/mètre) T m (Newtons/mètre) 4/11/014 Point de fonctionnement Moteur #1 n est pas en mesure de démarrer. 5 0 Moteur #1 Moteur # Charge 15 Point de fonctionnement stable 10 5 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 m (radians/seconde) 19 Point de fonctionnement Moteur # peut démarrer et accélérer la 5 charge. Moteur #1 Moteur # Charge 0 15 Point de fonctionnement stable 10 5 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 m (radians/seconde) 0 10

Un peu de mécanique Équation mécanique d un moteur (à vide): d d Tm J B dt dt 1 Un peu de mécanique Équation mécanique d un moteur (à vide): d d Tm J B dt dt + T c 11

Souvenirs de GPA535 Si le moteur entraine une charge, il faut en tenir compte: d d T J J B B T dt dt m m c m c c Cette équation est valable pour un entrainement direct de la charge par le moteur. 3 Si présence d un engrenage Entre le moteur et sa charge: Roue entraînée Roue d'entraînement 1 R 1 90 R 90 N 1 N 4 1

Relations mathématiques Rapport des distances: R N Rapport de l engrenage: R 1 1 N 1 1 N N N 1 5 Relations mathématiques Rapport des angles, vitesses, accélérations: 1 1 1 N Rapport des couples (rendement 100 %): N T T 1 6 13

Relations mathématiques Moment d inertie réfléchit: J 1 J N Moment d inertie total: JT J1 J1 J1 J N 7 Relations mathématiques Coefficient de frottement réfléchit: B 1 B N Coefficient de frottement total: B B B B B T 1 1 1 N 8 14

Souvenirs de GPA535 Si un engrenage existe entre le moteur et la charge, il aussi faut en tenir compte: d Tc T J B dt N d m T T dt N est le rapport d engrenage. 9 Moment d inertie d éléments en translation Moment d inertie réfléchit une masse m en translation à une vitesse v: J v m T 1 1 30 15

Puissance d un moteur Puissance électrique: Produit du courant et de la tension. Puissance mécanique: P T T N u u m 60 u 31 Rendement d un moteur Rapport de la puissance mécanique utile vs la puissance électrique consommée: P u P a 1 3 16

Le bilan puissance d un moteur à CC 33 MOTEUR À COURANT CONTINU 34 17

Description technologique Éléments de base 35 Les balais Point faible: 36 18

Types de moteurs à CC Moteur à excitation indépendante; Le plus flexible en terme de contrôle. Moteur série; Moteur «shunt»; Moteur «compound». 37 Le stator ou l inducteur Génère le champ magnétique nécessaire pour faire tourner le moteur. L intensité du champ magnétique est proportionnelle au courant dans l inducteur (f = field): i f 38 19

Le rotor ou l induit Réagit au champ magnétique généré par le rotor. Force contre électromotrice: v K K i Couple moteur: b E m E f m T K i T K i i T m C a pertes C f a pertes 39 Le rotor ou l induit Simplifions l écriture et négligeons les pertes. Force contre électromotrice: v ( K ) i k ' i b E f m f m Couple moteur: T ( K ) i i ki i m C f a f a 40 0

Moteur à excitation indépendante Topologie électrique 41 Au niveau électrique Maille de l induit (rotor): dia va Raia La vb dt di R i L ki dt a a a a f m 1

Au niveau électrique Maille de l inducteur (stator): di f v f Rf i f Lf dt 43 En régime permanent Maille de l induit (rotor): v R i ki a a a f m Maille de l inducteur (stator): v R i f f f 44

Calcul de la vitesse En isolant la vitesse dans : m va Raia va ki ki R a i a représente les pertes Joules qui peuvent être négligées. R a i a équivaut à de à 3 % de la tension v a. f f 45 Calcul de la vitesse m va Raia va ki ki f f La vitesse dépend de la tension v a et du courant de l inducteur i f. Si le courant i f est nul, le moteur s emballe. Ce qui entraîne une surintensité destructrice dans l induit. 46 3

Deux possibilités Soit que l on conserve le courant inducteur constant ou le courant induit constant. Moteur à courant induit constant; Moteur à courant inducteur constant; Moteur à aimants permanents. 47 Calcul du couple moteur (courant induit i a constant) En utilisant le couple moteur et on trouve en solutionnant pour i f : T m kv i a a ki f ia k m Moteur dit «à puissance constante». Si le couple moteur est nul (pas de charge), il faut que la vitesse du moteur soit infini! emballement du moteur. 48 4

T m (Newtons/mètre) 4/11/014 Caractéristique mécanique du moteur à courant induit constant Tracé de la caractéristique couple-vitesse: 5 0 15 10 5 0 0 5 10 15 0 5 30 35 40 45 50 (radians/seconde) m 49 Bilan Emballement du moteur et sur-intensité destructice dans l induit en cas de rupture d excitation. Variation de la vitesse avec la charge. Augmentation de la vitesse en diminuant l excitation. S emballe à vide. 50 5

T m (Newtons/mètre) 4/11/014 Calcul du couple moteur (courant inducteur i f constant) En utilisant le couple moteur et on trouve en solutionnant pour i a : va ki f m Tm ki fia ki f Ra Si le couple moteur est nul (pas de charge), le moteur ne s emballe pas. 51 Caractéristique mécanique du moteur à courant inducteur constant Tracé de la caractéristique couple-vitesse: 0 18 16 14 1 10 Linéaire 8 6 4 0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 00 (radians/seconde) m 5 6

Bilan Faibles variations de la vitesse avec la charge. Diminution de la vitesse en diminuant la tension aux bornes de l induit. Tracés parallèles de la caractéristique mécanique. Faible couple au démarrage. Ne s emballe pas à vide. 53 Moteur à excitation «shunt» Topologie électrique (i f << i a ) 54 7

Bilan Emballement si rupture d inducteur. Vitesse sensiblement constante quelque soit la charge. Ne s emballe pas à vide. 55 Moteur à excitation «série» Topologie électrique 56 8

En régime permanent Maille de l induit et de l inducteur : v R R i ki a f m 57 Calcul de la vitesse et du couple En isolant la vitesse dans : m v Ra Rf i ki Le couple moteur est: Tm ki 58 9

T m (Newtons/mètre) 4/11/014 Calcul du couple moteur (courant inducteur i f constant) En combinant et on trouve en solutionnant pour i: v Tm k k m R a R f Si le couple moteur est nul (pas de charge), le moteur s emballe. 59 Caractéristique mécanique du moteur série Tracé de la caractéristique couple-vitesse: 35 30 5 0 15 10 5 0 0 5 10 15 0 5 30 35 40 45 50 (radians/seconde) m 60 30

Bilan Fort couple au démarrage. Supporte les surcharges. Couple sensiblement proportionnel au carré de l alimentation. Vitesse variable avec la charge. S emballe à vide. S arrête si coupure d excitation. 61 Moteur à excitation «compound» Topologie électrique 6 31

En régime permanent Maille de l induit et de l inducteur #1 : v R R i v a f 1 1 b R R i k( i i ) a f 1 1 1 m Maille de l inducteur #: v R i f 63 Calcul de la vitesse et du couple En isolant la vitesse dans : m v Ra R i k( i i ) 1 f1 1 Le couple moteur est: T ki ( i i ) m 1 1 64 3

Caractéristiques du moteur compound Deux stratégies de cablâge d un moteur coumpound : Compound additif: Flux émis par i dans le même sens que i 1. Compound soustractif: Flux émis par i dans le sens opposé à i 1. Inversion du bobinage série. Caractéristiques du moteur compound Tracé de la caractéristique couple-vitesse : 33

Bilan ( Compound additif) S emballe à vide (comme le moteur série). La vitesse diminue plus que celle d un shunt quand la charge augmente. Le couple-moteur est supérieur au moteur shunt au démarrage. Bilan ( Compound soustractif) La vitesse est constante quelle que soit l intensité dans l induit. Si le flux de l excitation série devient prédominant, le moteur risque de changer de sens de rotation. 34

Bilan global Type de moteur Excitation indépendante Caractéristiques - Grande souplesse de commande - Large gamme de vitesse - Utilisé en milieu industriel associé avec un variateur électronique de vitesse et surtout sous la forme d un moteur d asservissement Domaines d emploi -Machines-outils (Moteur de broche, moteur d axe). - Machines spéciales. 71 Type de moteur Excitation «shunt» Excitation «série» Bilan global Caractéristiques - Vitesse constante quelle que soit la charge. - Démarrage fréquents avec couple élevé. - Couple diminuant avec la vitesse. Domaines d emploi -Machines-outils - Appareils de levage (ascenceurs). - Engins de levage (grues, palans, ponts roulants) - Ventilateurs - Pompes centrifuges - Traction 7 35

Bilan global Type de moteur Excitation «compound» - additif - soustractif Caractéristiques - Couple très variable avec la vitesse. - Entraînement de grandes inerties - Très peu utilisé Domaines d emploi -Petits moteurs à démarrage direct. - Ventilateurs - Pompes - Machines de laminoirs - Volants d inertie - Trains de laminoir. 73 MOTEUR À COURANT ALTERNATIF 74 36

Retour sur la seconde version possible de moteur Le champ magnétique tourne. Cela désigne un moteur à courant alternatif (CA). Comment avoir un champ magnétique tournant? Réponse: Théorème de Ferraris. 75 Principe de base Une spire mobile en court-circuit soumise à un champ d induction tournant de l induit est le siège d une force contreélectromotrice (loi de Lenz): FCEM k B f 76 37

Principe de base La spire mobile est traversée par un courant i et est soumise à un champ magnétique tournant B. Une force F fait tourner la spire à une vitesse ω m. 77 Principe de base Puisque la spire tourne à une vitesse ω m, alors la vitesse apparente est inférieure à ω f. Ainsi, la force électromotrice diminue car elle dépend de la vitesse apparente: FCEM k B f m 78 38

Principe de base La force F diminue puisque la force contreélectromotrice diminue, faisant diminuer le courant i. L équilibre se produira lorsque cette force F sera celle du frottement. 79 Un autre petit problème Donc, la spire ne peut aller à la même vitesse que le champ tournant. D où le mot asynchrone pour désigner ces moteurs. On vit bien avec ce problème puisque ces moteurs sont les plus répandus!!! 80 39

Solution du problème Puisque la force contre-électromotrice dépendait de la vitesse apparente du champ tournant, éliminons cette dépendance en faisant l une ou l autre des modifications suivantes: Ajout d une alimentation à CC au rotor; Mettre un aimant permanent au rotor. Ce qui donne le moteur synchrone. 81 Comment avoir un champ tournant? On utilise une alimentation alternative polyphasée. Théorème de Ferraris: Des enroulements polyphasés parcourus par des courants polyphasés équilibrés créent un champ tournant. 8 40

Comment avoir un champ tournant? Visuellement: v a cos t 1 v a cos pt v3 a cos pt p 3 4 3 83 Théorème de Ferraris La vitesse du champ tournant dépend du nombre de paires d enroulement et de la vitesse du champ tournant: p f n * n : nombre de paire de pôles 84 41

Vecteurs des champs générés Par pas de 30 : Rotation du vecteur en noir 85 Description technologique : moteur à cage 86 4

Description technologique : moteur à rotor bobiné 87 Le stator (inducteur) Le stator contient les conducteurs qui créeront le champ tournant. 43

Le stator (inducteur) Les phases du stator peuvent être montées en delta(triangle) ou en étoile. Ex: enroulement de 0 Vac. Branché en delta sur un réseau 17/0V Branché en étoile sur un réseau 0/380V Le stator (inducteur) Un bornier est parfois accessible pour configurer le stator. 44

Le rotor (induit) Il contient les conducteurs câblés en courtcircuit (moteur asynchrone). Vitesse d un moteur asynchrone La vitesse dite synchrone est: En radians/sec: En RPM: N f f p n f p p 60 60 n n Cette vitesse n est jamais atteinte par un moteur à induction (toutefois, c est la vitesse exacte d un moteur synchrone). 9 45

Vitesse d un moteur asynchrone Le glissement est la différence entre la vitesse du rotor et la vitesse synchrone: Exemple: S f m f m f N N N Si N f = 3600 RPM et que le glissement est de 5 %, alors N m = 340 RPM. f 93 Modèle d un moteur asynchrone triphasé Topologie du circuit équivalent (1/3 du moteur): 94 46

Modèle d un moteur asynchrone triphasé Les éléments du moteur sont: Rf = résistance du bobinage du stator Lf = inductance du bobinage du stator Rc = résistance représentant les pertes fer Courant de Foucault 95 Modèle d un moteur asynchrone triphasé Les éléments du moteur sont: Lc = inductance de magnétisation Rr = résistance du bobinage du rotor Lr = inductance du bobinage du rotor S = rapport entre tension rotor vs stator 96 47

Modèle d un moteur asynchrone triphasé Le rotor est traversé par un courant i r que l on calcule comme suit: i r Sv Rr js plr Rr S j plr ou S représente le glissement: f m p n S f p m v 97 Modèle d un moteur asynchrone triphasé Le circuit équivalent du rotor ramené du côté stator est: 98 48

Modèle d un moteur asynchrone triphasé Le second circuit montre l inductance et la résistance du rotor. Il montre aussi la partie associée à la force contre-électromotrice. La puissance mécanique disponible est: T 1 pi 1 R S m m r r 99 Modèle d un moteur asynchrone triphasé Or, on peut calculer l amplitude courant du rotor comme suit: i r v R S L r p r Ce qui permet d écrire l équation du couple: T pv S S R ( 1 ) r m m R S L r p r 100 49

T Modèle d un moteur asynchrone triphasé Qui peut être écrit aussi: m pnv SR pnv SR r f r R S L R S L p r p r p r p r en négligeant les pertes du stator. Couple proportionnel au carré de la tension d alimentation v f. 101 Caractéristique mécanique du moteur Si S 0 (vitesse nominale), le couple est: T m pnv f S K S R Si S = 1 (vitesse = 0 RPM), cela donne le couple au démarrage: T m p r pnv R R f r L p r p r 10 50

Caractéristique mécanique du moteur 103 Couple du moteur à induction Domaine de fonctionnement normal dans la zone linéaire. 104 51

Rendement d un moteur asynchrone Le rendement du moteur est le produit du rendement du rotor R par le rendement du stator S : R 1 S 1 S S D où l intérêt de garder un glissement faible. Pertes Joules et pertes fer dans S. R S 105 La tension et le courant sont des nombres complexes La présence d une inductance entraîne un déphasage entre la tension et le courant. Exemple: Déphasage 1 1 45 v j i i Puissance active Puissance réactive Puissance totale 5

La tension et le courant sont des nombres complexes Puissance active: Fait tourner le moteur; Contribue au couple. T puissance Puissance réactive: Perdue dans le champ magnétique. Puissance totale: Ce que facture Hydro Québec. La tension et le courant sont des nombres complexes La somme des puissances active et réactive est vectorielle. Dans l exemple précédent, on paye 41.4% de trop en électricité. Le rapport entre la puissance active et la puissance totale, c est le FACTEUR de PUISSANCE. 53

Facteur de puissance L angle (qui était de 45 dans l exemple) représente le déphasage du courant par rapport à la tension. Le facteur de puissance est le cosinus de cet angle. FP = cos Facteur de puissance du moteur asynchrone Le facteur de puissance diminue avec la diminution de la charge. Éviter d installer un moteur trop puissant. Souvent un moteur trop puissant est choisi. Il fonctionne alors avec un facteur de puissance non optimal. 54

Correction du facteur de puissance Reprenons l exemple en ajoutant un condensateur dans le circuit: v 45 90 45 90 0 i i Facteur de puissance unitaire Exemple de courbes pour un moteur à cage 11 55

Bilan pour le moteur à cage Robustesse de leur construction; Facilité de branchement; Simplicité du changement de sens de rotation; Facteur de puissance élevé (cos > 0.8); Rendement élevé à la charge nominale; Encombrement réduit; Prix le + faible chez les moteurs à induction 113 Bilan pour le moteur à cage Gamme de vitesse restreinte au dessus de 1000 RPM; Forte intensité électrique au démarrage; i d jusqu à 8 x i n Ne supporte pas les démarrages de longue durée; Durée maximale de 5 sec. Faible couple au démarrage. 114 56

Courants (Ampères) 4/11/014 Surintensité de courant au démarrage d un moteur à cage: Courant nominal = A. 0 15 10 5 0-5 -10-15 -0 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 1. 1.4 1.6 1.8 Temps (secondes) 115 Moteur asynchrone triphasé à bagues (rotor bobiné) 116 57

Bilan pour le moteur à rotor bobiné Possibilité d obtenir un couple de démarrage adapté à la machine entraînée; Réduction maximale de l appel de courant pendant le démarrage; i d de 1.5 à x i n Permet des démarrages de longue durée ou fréquents. 117 Bilan pour le moteur à rotor bobiné Rotor bobiné plus sensible aux contraintes mécaniques centrifuges; Risques de court-circuit augmentés à cause de l utilisation de balais (donc entretien et surveillance obligatoire); Nécessite un rhéostat de démarrage; Encombrement et prix plus élevé que les moteurs à cage. 118 58

Moteurs asynchrones monophasés Principe de fonctionnement: Le champ magnétique ne tourne pas, son intensité varie de façon sinusoïdale. Donc, l intensité de ce champ au rotor est: B B cos t max 119 Moteurs asynchrones monophasés Principe de fonctionnement: Mathématiquement, ce champ magnétique est constitué de deux composantes (en appliquant la formule d Euler): B B Bmax cos t e e max j t jt Champ tournant dans le sens direct Champ tournant dans le sens inverse 10 59

Moteurs asynchrones monophasés Donc le champ pulsatif du stator équivaut à deux champs tournants dans le rotor. Le couple appliqué sera la résultante des deux couples générés par les champs tournants. 11 Moteurs asynchrones monophasés Caractéristique couple-vitesse d un moteur asynchrone monophasé: 1 60

Moteurs asynchrones monophasés Donc le couple au démarrage est nul. Il faut utiliser une des méthodes suivantes pour démarrer le moteur: Bague de déphasage; Enroulement auxiliaire de démarrage; Moteur à condensateur. 13 Bague de déphasage (shaded pole motor) 14 61

Enroulement auxiliaire de démarrage (Split phase motor) 15 Moteur à condensateur (Capacitor motor) 16 6

Bilan - moteurs asynchrones monophasés Puissance massique plus faible; Facteur de puissance plus faible; Rendement inférieur. Limité aux moteurs de moins de 10 kw 17 Moteurs universels Structure semblable au moteur DC série: Performances faibles. Rendement de 0 à 40 %. Électroménager. 18 63