Espace 2 Solides 7 Figures planes 14 Frises et dallages 22 1
Espace Vocabulaire et symboles * Système de repérage C est le système qu on utilise pour définir la position d un point à l aide des coordonnées. Exemple : La longitude et la latitude représentent une coordonnée. La coordonnée dans ce plan cartésien est (2, 3) Plan Un plan, c est un espace géométrique à deux dimensions. Exemple : Les représentations les plus fréquentes en géométrie sont des surfaces plates comme le dessus de ton bureau, le plancher, le mur ou une feuille de papier. Plan cartésien Dans un plan cartésien, les axes sont perpendiculaires et les graduations sur les axes ont la même mesure. L axe des X est horizontal et l axe des Y vertical. 2
Espace Couple Un couple est une paire ordonnée de nombres. Dans un couple, l ordre des deux composantes est très important, on ne peut pas les inverser. Exemple : Les couples (2, 4) et (4, 2) sont donc des couples différents. Un couple se note entre parenthèses. De plus, les deux éléments du couple sont séparés par une virgule. Écriture d un couple : (a, b) Exemple : 3
Espace Effectuer des activités de repérage dans un plan * 1. Trace le chemin le plus rapide du lutin pour se rendre à la cheminée en utilisant les symboles suivants : 2. Trouve dans quelle case se trouvent les flocons de neige. A B C D E F G H 1 2 3 4 5 4
Espace Effectuer des activités de repérage sur un axe * 1. Complète les axes gradués suivants : 2. Place les lettres sur l axe selon leur position. A : 5 D : 2 B : 1 E : 8 C : 10 F : 0 5
Espace Repérer des points dans le plan cartésien dans le 1 er quadrant * Pour trouver les coordonnées d un point, il faut d abord chercher le chiffre sur l axe horizontal et ensuite celui sur l axe vertical. Exemple : (3,2) 1. Écris les coordonnées de chaque élément. Le sapin : (, ) Le cadeau : (, ) Le renne : (, ) Le bas : (, ) 2. Dessine Une lumière : ( 2, 7 ) Un nuage : ( 9, 0 ) 6
Solides RÉVISION 1 er cycle Identifier les principaux solides Boule Cône Cylindre Prisme Pyramide Cube Vocabulaire Solide : Le solide est une figure en trois dimensions. Exemple : Le cube, la boule, les pyramides, les prismes et le cylindre sont des solides. Base d un solide : C est la surface sur laquelle se tient le solide. Exemple : La base de cette pyramide à base carrée est un carrée. 7
Solides Vocabulaire * Arête Segment déterminé par la rencontre de deux faces. Une arête c est une ligne! ATTENTION! Il existe des solides qui n ont pas d arête. On les appelle les corps ronds, comme le cône, le cylindre et la boule. Sommet Point de rencontre de deux arêtes d un solide. Un sommet, c est un point! Face Forme géométrique à deux dimensions. L ensemble de faces forme un solide. Une face, c est une figure plane! Développement d un solide Représentation sur un plan des faces d un solide de façon à ce que toutes les faces soient reliées entre elles. Exemple : Voici un exemple du développement du prisme à base triangulaire. 8
Solides 1. Associe chaque solide à son nom. sphère (boule) cône cylindre cube prisme à base carré prisme à base rectangulaire prisme à base triangulaire pyramide à base carrée pyramide à base rectangulaire pyramide à base triangulaire 9
Solides Développer un prisme ou une pyramide * 1. Complète le tableau en indiquant le nombre de formes nécessaires pour fabriquer les solides suivants. 10
Solides Décrire des prismes et des pyramides à l aide de faces, de sommets, d arêtes* 1. Observe les solides, puis remplis le tableau. Solides Nombres de faces Nombres d arêtes Nombre de sommets A) Pyramide à base triangulaire B) Cube C) Pyramide à base carrée D) Prisme à base carrée 11
Solides E) Prisme à base triangulaire Classifier des prismes et des pyramides* 1. Observe les solides suivants et indique s il s agit d un prisme ou d une pyramide. A B C D E F PRISMES PYRAMIDES 2. Selon toi, quelle est la différence entre un prisme et une pyramide? 12
13
Solides Associer le développement de la surface d un prisme ou d une pyramide * 1. Observe bien les développements puis écris le nom du prisme ou de la pyramide dans la case correspondante. 14
Figures planes RÉVISION 1 er cycle Décrire des figures planes : carré, rectangle, triangle, losange Les figures planes sont délimitées par des lignes fermées. Ce sont des figures à deux dimensions. Carré Cercle Triangle Rectangle Losange Vocabulaire Une ligne est une figure à une dimension de l espace. Ligne brisée Ligne courbe Ligne droite Ligne fermée Ligne ouverte 15
Figures planes Vocabulaire et symboles * Polygone C est une figure plane déterminée par une ligne simple fermée constituée uniquement de segments de droite. Exemple : Selon son nombre de côtés, un polygone peut porter un nom particulier. = 3 côtés Quadrilatère = 4 côtés = 5 côtés = 8 côtés = 6 côtés = 10 côtés = 7 côtés = 12 côtés 16
Figures planes Décrire des polygones convexes et non convexes * Polygone convexe C est un polygone dont tous les angles intérieurs sont inférieurs à 180. Exemple : Voici deux polygones convexes, tous les angles sont plus petits que 180. Polygone non convexe C est un polygone dont au moins un des angles intérieurs est supérieur à 180. Exemple : Voici deux polygones non convexes, au moins un des angles est plus grand que 180. 17
Figures planes 1. Observes les polygones et fait un X sur les polygones non convexes. 2. Dessine 2 polygones convexes et 1 polygone non convexe sur le quadrillage ci-dessous. 18
Figures planes Identifier et construire des droites parallèles et des droites perpendiculaires * Est parallèle à ( // ) Se dit de droites qui n ont aucun point en commun. La distance entre deux droites parallèles est constante. Elles ne se toucheront jamais. - Le symbole du parallélisme est «//» qui signifie est parallèle à. Exemple : Les droites d 1 et d 2 sont des droites parallèles. Donc d 1 // d 2 s Est perpendiculaire à ( ) Se dit de droites qui se croisent et forment un angle droit. - Le symbole de cette relation est qui signifie est perpendiculaire à. Sur une figure, on indique la perpendicularité par un petit carré placé au sommet de l angle droit. Exemple : Les droites d 1 et d 2 sont des droites perpendiculaires. Donc d 1 d 2 19
Figures planes 1. Peux-tu identifier les droites perpendiculaires en utilisant un crayon de couleur? 2. Trace une droite perpendiculaire à la droite d1. 3. Trace une droite parallèle à la droite d3. d3 d1 20
Figures planes Décrire des quadrilatères * b Quadrilatère Tous les quadrilatères sont des polygones à quatre côtés. Tous leurs côtés opposés sont parallèles et de même longueur (parallélogramme). Les diagonales se coupent en leur milieu. Exemple : 1. Remplis ce tableau avec l aide de ton enseignante. Côtés Angles Diagonales RECTANGLE LOSANGE CARRÉ Trapèze Le trapèze est aussi un quadrilatère car il a 4 côtés. Par contre, il possède seulement deux côtés opposés parallèles. Donc, ce n est pas un parallélogramme. 21
Figures planes Classifier des quadrilatères * 1. Peux-tu écrire le nom de tous les quadrilatères suivants? 22
Frises et dallages Frises et dallages Observer et produire des régularités de figures géométriques * f Figure symétrique Une figure est symétrique s il existe un axe de symétrie qui permet d appliquer cette figure sur elle-même. Exemple : La figure ABC est une figure symétrique., 1. Encercle les lettres qui sont symétriques. 2. Trace en rouge l axe de symétrie de ces figures. 23
Frises et dallages Vocabulaire * j Axe de réflexion Un axe de réflexion est une droite qui sert à définir une réflexion. Exemple : s Frise Une frise peut être constituée de dessins ou de formes géométriques qui sont répétés dans le même ordre et à la même distance. Cela forme une bande continue et ordonnée sur laquelle le ou les motifs se répètent en suivant une certaine régularité. Exemple : Dallage Le dallage, c est le recouvrement d un plan par plusieurs polygones sans superposition ni espace libre. Exemple : 24
Frises et dallages Observer et produire des frises et des dallages à l aide de la réflexion * 1. Termine la frise suivante. 2. Parfois, on utilise la réflexion pour composer une frise. Trouve la régularité et termine les frises. Exemple : Axe de réflexion Axe de réflexion Axe de réflexion 3. Dessine un dallage en utilisant au moins 3 couleurs. 25
26