Les coûts partiels : seuil de rentabilité INTRODUCTION Avec les exigences des consommateurs les entreprises sont passées de la démarche productive à la démarche marketing qui privilégie les besoins du marché. Le succès de toute entreprise dépend désormais de sa capacité à adopter son offre à la demande et dans le même temps de maîtriser ses conditions internes de production en s'efforçant de prévoir et de maîtriser son environnement de plus en plus évolutif. Pour assurer sa performance, l'entreprise met en œuvre un système d'information de gestion et une comptabilité analytique moderne qui permet de faciliter l'analyse économique et la prise de décision. I: ANALYSE DE L EPLOITATION DES CHARGES Les charges qui dérivent d'une activité peuvent être classées suivant leur degré de variabilité. I 1 Analyse des charges par fonction et le tableau fonctionnel 1 1 Analyse des charges par fonction Les charges s'analysent selon les différentes fonctions de l'entreprise. Ces charges issues des comptes de la classe 6 de la comptabilité générale sont reclassées par fonction par la GE (Comptabilité Analytique de Gestion) : - Fonction approvisionnement frais approvisionnement - Fonction production frais de production - Fonction distribution frais de distribution - Autres fonctions (fonction administrative, fonction financière ) frais généraux. Ce reclassement permet de connaître les charges de chaque fonction et de prendre des décisions après la couverture de ces charges. 1 2 Le tableau fonctionnel Le tableau fonctionnel permet de déterminer les résultats intermédiaires appelés marge à partir du chiffre d'affaire. Ce tableau est fonction du type d'entreprise. 1
1-2 -1 Cas d'une entreprise commerciale net (HT) Fonction approvisionnement MV (coût de sortie des marchandises) Fonction distribution Fais distribution Marge brute ou M / MV Autres fonctions Frais généraux Marge commerciale Marge nette ou résultat Tableau fonctionnel brut HT - Réduction Eléments Calcul intermédiaire Montant % net HT Achat de m/ses + Frais / Achat +Variation de stock de m/ses (SI SF) MV (A) (B) (A) - (B) 100% Marge brute - Frais de distribution Marge commerciale - Frais généraux Résultat (C) c - (D) A x 100 (E) E - (F) A x 100 (G) G x 100 A 2
1-2 2 cas d'une entreprise industrielle net (HT) Coût de production de PFV Marge brute Fais de distribution Marge commerciale Frais généraux Résultat d'exploitation Tableau fonctionnel Eléments net (HT) Achat de matière 1 ère + Frais Achat +/- Variation de stock de mat. 1 ère (SI SF) Coût d achat de mat. 1 ère conso + Frais de fabrication +/- Δ de stock de PF(SF SI) Coût de production de PFV Calcul intermédiaire +/- B +/- C Montant % A - C 100 3
I -2 Analyse des charges par variabilité 2-1 Charges variables ou charges opérationnelles : Ce sont des charges directement liées au volume d'activité, sans cependant être nécessairement proportionnelles à ce volume. Elles sont représentées par une fonction linéaire sous la forme y = ax avec y = charge variable a = coefficient directeur ou charge variable unitaire x = niveau d activité a = C.V U = CV Niveaud' activité NB : la CV u est constante. Elle ne dépend pas du niveau d activité. 2-2 Charges fixes ou charges de structure : Ce sont les charges généralement indépendantes de la variation du volume d'activité sur une période relativement courte. On les appelle aussi des charges de structure car elles sont liées à la structure de l entreprise. La charge fixe unitaire diminue lorsque le niveau d activité augmente et vice versa. La charge fixe est représentée par une fonction constante sous la forme y = b = CF. CF unitaire = CF x 2-3 Charges semi variables On appelle charges semi-variables les charges quine sont ni totalement fixes ; elles évoluent de façon disproportionnelle avec le niveau d activité (les rapports ne sont pas constants). Elles sont représentées par une fonction affine sous la forme y = ax + b Avec : y = charges semi-variables a = coût variable unitaire x = niveau d activité b = charges fixes 4
Le coût variable est un coût partiel, c'est-à-dire qu'au lieu d'imputer la totalités des charges aux coûts recherchés (méthode des coûts complets), on n'en prend en compte qu'une partie 2-4 COÛTS VARIABLES (PCG) : "Un coût variable de produit est constitué par les seules charges qui varient avec le volume d'activité de l'entreprise, sans qu'il y ait nécessairement exacte proportionnalité entre la variation des charges et la variation du volume des produits obtenus." Coût CHARGES variable DE L ENTREPRISE CHARGES VARIABLES CHARGES FIES COÛTS VARIABLES 2-5 MARGE / COÛTS VARIABLES PCG : "On appelle marge toute différence entre un prix de vente et un coût partiel" La marge sur coût variable est donc la différence entre le prix de vente et le coût variable. M/CV = Chiffre d affaires - Coût variable PRI DE VENTE COÛTS variables Marge sur Coût variable Charges variables Charges Fixes Résultat Le taux de marge est le rapport entre la marge sur coût variable et le chiffre d'affaires, exprimé en pourcentage. Taux de M/CV = (MCV / ) *100 donc M/CV = * Taux de M/CV 4- LE RÉSULTAT Le résultat obtenu par l'entreprise à l'occasion du cycle fabrication / distribution d'un produit peut être calculé ainsi : Résultat = M/CV - CF 5
Tableau différentiel : Le tableau d exploitation différentiel se détermine selon les différents types d entreprise. 2 1 : Cas d une entreprise commerciale. Eléments Calcul Montant % net Achat de marchandises + Frais variables/achat ± Δ de stock de marchandises (SI SF) + ± A Coût d achat variable de marchandises vendues - B Marge/CV d achat Achat d emballage + frais variable /achat d emballage - vente d emballage ± Δ de stock de marchandises (SI SF) + frais de distribution Coût variable de distribution M/CV - CF Résultat B + - ± + D C - D E A 100 C * 100 C = - F A Tm/cv G 6
2 2 : Cas d une entreprise industrielle. Ca net Achat de matières 1ères Frais variables/achat Variation de stock de MP + ± A 100 - B Marge/coût Δble d achat Frais Δbles de production Δ de stock de PF(SF SI) C - D E C * 100 A Marge/coût Δble de production Achat d emballages + frais Δbles/Achat d emballages - vente d emballages ± Δ de stock d emb(si SF) + frais Δbles de distribution Coût variable de distribution + - ± + G F - G II-LE SEUIL DE RENTABILITÉ 1 - DÉFINITION Le seuil de rentabilité (aussi appelé "chiffre d'affaires critique" ou "point mort") est le chiffre d affaires (ou le volume de vente) pour lequel l entreprise ne réalise ni bénéfice ni perte. Il peut être exprimé en valeur, en quantité ou en jours d'activité. 2- Détermination du seuil de rentabilité Le seuil de rentabilité est déterminé graphiquement à partir de 3 relations : - M/CV = CF - = CT - R = O 7
Méthode 1 : Le seuil de rentabilité est le chiffre d affaires pour lequel la marge sur coût variable est égale aux charges fixes. C = CT = CF + CV C CV = CF M/CV = CF or Tm/cv = M / CV * Tm/cv =CF Soit = C M/CV = * Tm/cv C = CF Tm / cv ou SR = CFnette Tm / cv SR = CF M / CV SR = CF * M / CV R Taux de rentabilité = Détermination de la quantité produite et vendue pour atteindre le SR. C = CT = CV + CF q * Pvu = q. Cvu + CF CF q = PVu CVu ou q = CF m / CVunitaire SR = q * PVu Détermination graphique du SR M/CV = CF Soit y1, la droite de marge sur coût variable Soit y2, la droite des charges fixes y1 = 0,25 y2 = 5 400 8
M/CV = CF y 1 y 2 Soit x = Tm/cv = M / CV M/CV = Tm /cv * Méthode 2 : Le seuil de rentabilité est le chiffre d affaires pour lequel le résultat est nul. Pour déterminer le SR, l'inconnu est le ou la quantité de produit à fabriquer et à vendre. L'équation s'écrit donc : Charges Totales = Charges variables * - Charges fixes Si l'on connaît le prix de vente unitaire ou le montant du, on peut poser : Résultat = Prix de vente (ou ) - Charges Totales où est le nombre d'unités à produire et à vendre. Pour trouver le seuil de rentabilité, on pose par définition Résultat = 0 Soit MCV * = Charges fixes D'où = Charges fixes / MCV R = O 9
y 1 = y 2 y 1 = R y 1 = M/CV CF y 1 = Tm/cv. x CF Exemple de représentation graphique : Soit y1, la droite de résultat - Les charges variables sont égales y1 = 0,25-5 400 Méthode 3 : Le seuil de rentabilité est le chiffre d affaires qui est égal à l ensemble des charges. Le prix de vente Pv par produit fabriqué est connu. est le nombre de produits vendus. Le est donc = à Pc * Le total des charges est égal à la somme des coûts variables unitaires et des coûts fixes Total des charges = coûts variables unitaires * + coûts fixes L'équation = Total des charges donne : PV * = coûts variables unitaires * + coûts fixes D'où = coûts fixes / coûts variables unitaires = CT y 1 = y 2 x = y 1 = or x = y 2 = CT y 1 = x 10
y 2 = T CV. x + CF y 2 = CV + CF Exemple de représentation graphique : Soit y1, la droite des charges totales Soit y2, la droite du chiffre d affaires y1 = 0,75 + 5 400 y2 = III- Les indicateurs de gestion 3.1) Date de seuil de rentabilité (point mort) C est la date à laquelle est atteint le seuil de rentabilité 1 Cas d une vente régulière. Lorsque la vente est régulière, la date du SR est définie par : DSR = 360 jsr 2 Cas d une vente irrégulière DSR = 12mois.SR 11
lorsque la vente est irrégulière, on fait le cumul du qui permet de déterminer la date du SR. Il s agit d une activité saisonnière. Période Ventes mensuelles Ventes cumulées J 100 000 100 000 F 150 000 250 000 M 250 000 500 000 A 350 000 850 000 M 300 000 1 150 000 J 100 000 1 250 000 J 450 000 1 700 000 A 0 1 700 000 S 400 000 2 100 000 O 200 000 2 300 000 N 450 000 2 750 000 D 250 000 3 000 000 Le SR est compris entre: 2 300 000(fin Oct.) SR 2 700 000(fin Nov.) Le montant qu il faut réaliser pour atteindre le SR est de : SR le montant inférieur. Soit 2 500 000 2 300 000 = 200 000 450 000 (Nov.) 30 jours 200 000 x jours x = 200000*30 450000 13,33 soit 13 jours le SR est atteint le 13 Nov. 3.2) La marge de sécurité ou de rentabilité (MS) Elle représente le montant du chiffre d affaires qui génère des bénéfices, c'est-à-dire le chiffre d affaire qui peut être supprimé par une conjoncture défavorable sans entraîner de perte pour l entreprise. Cette marge est souvent appelée marge cde rentabilité. Elle est la différence entre le chiffre d affaires et le seuil de rentabilité. MS = - SR 3.3) Indice de sécurité (IS) 12
Il exprime la proportion au-delà de laquelle toute baisse du chiffre d affaires entraîne la perte. C est la valeur relative exprimée en pourcentage de la marge de sécurité sur le chiffre d affaires. Ce taux est intéressant s il est élevé. L indice de sécurité est aussi appelé indice de rentabilité ou d efficience. MS SR IS = ----- x 100 ou IS = ------------ x 100 Il présente les caractéristiques suivantes : - Si IS > 0, l entreprise réalise des bénéfices - Si IS = 0, l entreprise atteint le seuil de rentabilité donc couvre ses charges - Si IS < 0, l entreprise ne couvre pas ses charges donc coure des risques 3.4) Indice de profitabilité (IP) Il se définit comme le pourcentage du chiffre d affaires qui sert à couvrir les charges fixes. Plus la valeur de cet indice est faible, plus l entreprise peut facilement atteint son seuil de rentabilité. CF IP = ------- x 100 3.4) Le levier opérationnel ou coefficient de volatilité (LO) : Il exprime le pourcentage de variation du résultat obtenu pour une de variation en pourcentage du chiffre d affaires. Il représente également l élasticité du résultat par rapport au chiffre d affaires. Il est égal à la marge sur coût variable sur le résultat ou l inverse de l indice de sécurité. M /cv 1 LO = --------- ou ------- Résultat IS ΔR/R LO = ------------- Δ/ 13
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