RENFORCEMENT D'UN REMBLAI AUTOROUTIER PAR COLONNES BALLASTEES

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy RENFORCEMENT D'UN REMBLAI AUTOROUTIER PAR COLONNES BALLASTEES MROUEH Hussein, SHAHROUR Isam, SIX Vincent Laboratoire de Mécanique de Lille (URA CNRS 44), EUDIL USTL, Département Géotechnique, Génie Civil, 5955 Villeneuve d Ascq, www.eudil.fr, Hussein.Mroueh@eudil.fr, Isam.Shahrour@eudil.fr. RESUME : Cette communication comporte une analyse tridimensionnelle par éléments finis de l influence de colonnes ballastées sur la réduction des efforts latéraux induits dans un groupe de pieux par la construction d un remblai autoroutier sur un sol compressible. Le travail comporte trois parties. La première présente la méthodologie adoptée dans ce travail. La seconde partie concerne l étude du problème par une modélisation simplifiée du remblai (application d une pression uniforme sur la surface de sol). La troisième partie comporte une modélisation de la construction par phases du remblai. MOTS-CLEFS : Remblai, sol compressible, colonnes ballastées, éléments finis, 3-D. ABSTRACT : This paper includes 3D finite element analysis of the contribution of sand columns in the reduction of piles loading due to the construction of an adjacent embankment on compressible soils. The paper is composed of three parts. The first part presents the methodology followed in this study. The second part uses a simplified model for the embankment (uniform pressure at the ground surface), while the third part takes into consideration the construction of the embankment by layers. KEY-WORDS : Embankment, compressive soil, sand columns, finite element, 3-D.. Introduction La construction de remblais autoroutier avec un mur de soutènement relié au sol par des pieux pose un problème majeur aux ingénieurs lorsque le sol en place est très compressible, en raison des mouvements de sols et des efforts latéraux aux pieux induits par le poids du remblai. Pour réduire ces mouvements, une solution consiste à placer des colonnes ballastées sous le remblai, afin d'améliorer la rigidité du sol. Cependant, l'ingénieur dispose de peu d'outils pour d'une part prédire correctement les mouvements de sols en raison de la nature du terrain qui rend inappropriées les méthodes analytiques, et d'autre part dimensionner les colonnes ballastées et prédire leur impact sur l'ensemble du système sol-remblai-pieux. Une analyse rigoureuse de ce problème requiert une modélisation complexe tridimensionnelle capable de prendre en compte les différentes interactions. Cependant, dans la littérature, peu de travaux ont porté sur l'utilisation de colonnes ballastées dans les remblais. On peut citer par contre de nombreux travaux portant sur le comportement de pieux adjacents à des remblais (Stewart et al., 993, 994, Bransby and Springman, 996, 997, Ellis and Springman, 2). Ces travaux montrent d une manière unanime que les pieux peuvent être fortement sollicités par les mouvements de sols induits latéralement, mais aucune technique n'est proposée pour réduire ces déplacements. Cette communication porte sur l'analyse tridimensionnelle par éléments finis du rôle des colonnes ballastées dans la réduction des mouvements de sols sous la charge d'un remblai et des efforts engendrés dans les pieux. Après une présentation du modèle retenu, on propose d'étudier le problème avec diverses approches permettant de simuler la construction du remblai. Ce travail est

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy 2 effectué en considérant un comportement linéaire et élastique des différents matériaux en jeu. Ce modèle n'est pas réaliste mais il est utilisé pour une première approche de ce problème. 2. Méthodologie de travail Le problème retenu dans cette étude est représenté par la figure. Il représente un remblai construit au dessus d'une couche de sol compressible. Un mur de soutènement est construit à l'aplomb du remblai et repose sur une rangée infinie d un groupe de deux pieux. 2.. Données géométriques La hauteur du remblai h m est égale à 6m, ce qui correspond à une surcharge en surface de p = 2 kpa (le poids propre du remblai est supposé égal à 2t/m 3 ). Les dimensions du domaine d'étude à savoir largeur du remblai et largeur totale du domaine sont respectivement égales à l m = 2m et L = 3 l m = 6m, en accord avec les recommandations de Mestat (2); la couche de sols compressible a une épaisseur moyenne de h = 9m. Le comportement mécanique des sols et matériaux est régi par une loi élastique linéaire. Les propriétés du sol compressible sont fixées en accord avec des mesures in-situ; on obtient un module de Young E =,95 MPa et un coefficient de Poisson ν =,445. Les pieux sont de diamètre φ p = m, de longueur L p = 2m et espacés de S = 3,5.φ p. Ils sont fichés dans une couche de sol raide située sous la couche de sol compressible et sont caractérisés par leur rigidité normale EA = 22 MPa et leur rigidité à la flexion EI = 375 MN.m². Le tableau récapitule les propriétés des différents matériaux mis en jeu dans cette étude. l m h m Sol compressible h H Couche rigide arrière avant Colonnes ballastées L Figure. Géométrie du problème posé : remblai sur sol compressible

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy 3 Tableau. Propriétés mécaniques des matériaux mis en jeu dans cette étude Description E (MPa) ν γ (kn/m 3 ) Sol compressible,95,445 7 Sol rigide 3,333 9 Colonnes ballastées 8,333 9 Chevêtre 28,25 25 Matériau remblai 3,333 2 2.2. Maillage par éléments finis Le maillage retenu pour l'étude du problème est présenté dans la figure 2. En raison de la symétrie du domaine dans le sens longitudinal (axe -y-), seule une bande de 3m d'épaisseur entre les milieux des rangées de pieux et des colonnes ballastées est modélisée. Le maillage comporte 372 éléments à interpolation quadratique et 5975 nœuds. Les pieux sont modélisés par des éléments poutres et sont supposés encastrés au radier du mur de soutènement. Les conditions aux limites sont fixées en accord avec les différentes symétries du problème. La base du domaine est encastrée et les facettes latérales sont bloquées suivant leur déplacement normal. y z x

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy 4 z x y 3 m x (c) Figure 2. Maillage 3D retenu dans notre étude Vue tridimensionnelle Plan XZ avec conditions aux limites (c) Plan XY avec conditions aux limites 2.3. Modélisation du remblai La prise en compte du remblai comme chargement peut être réalisée de deux manières (Mestat, 2) : - application d'une pression en surface simulant le poids du remblai ; - modélisation du remblai par des éléments finis avec prise en compte du poids propre et d'une loi de comportement pour le matériau remblai. Nous proposons dans cette communication d'utiliser ces deux approches pour étudier le rôle des colonnes ballastées dans la réduction des mouvements de sols et des efforts internes dans les pieux. 2.4. Conception des colonnes ballastées Les colonnes ballastées employées dans notre étude sont disposées dans la couche de sol compressible selon un maillage régulier d'espacement 3m selon les deux directions latérales (x) et longitudinales (y). Les colonnes ont un diamètre moyen de φ c =,8 m, sur une longueur de 9 m. Leur rigidité normale est égale à (EA) c = 35 MN. Afin d'étudier l'influence du nombre de files de colonnes ballastées sur les calculs, nous avons mené une première série de calculs dans laquelle le nombre de rangées varie de (sans colonnes ballastées) à 4. L'approche simplifiée qui consiste à appliquer une pression en surface est retenue dans ces calculs. Les résultats en terme de déplacement latéral du sol suivant la profondeur au pied du remblai, noté g(z), et de tassement en surface sont présentés à la figure 3. On note que l'utilisation des colonnes ballastées réduit de plus de 45% le tassement en surface uniquement à proximité de l'implantation de ces renforcements, tandis que le déplacement latéral du sol g(z) est réduit de 3 à 2% selon que le nombre de rangées varie respectivement de 2 à 4. Ces résultats montrent que les colonnes ballastées affectent de façon non négligeable les mouvements de sols

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy 5 dans les calculs simplifiés; ils nous permettent aussi d'apprécier l'importance du nombre de rangées de colonnes ballastées, qui est fixé pour la suite de nos calculs à 4 afin d'étendre leur influence sur le maximum de domaine. -,2,5 Tassement s / h (%) -,5 - -,5 sans colonnes ballastées (C.B.) -2 2 rangées de C.B. -2,5 3 rangées de C.B. 4 rangées de C.B. -3-2 -,5 - -,5,5 Distance latérale du coin du remblai (x / l) z / h,2,4,6,8 -,2 -,5 -, -,5 Déplacement g(z) (m) Figure 3. Mouvements de sols générés par le remblai : Influence des colonnes ballastées Tassement en surface Déplacement latéral g(z) 3. Analyse simplifiée : pression en surface (modèle I) La première analyse concerne l'étude du problème par l'approche simplifiée qui consiste à appliquer une pression en surface équivalente au poids exercé par le remblai (q m = γ m.h m ), en présence des pieux et du chevêtre en surface. On présente dans les figures 4a-b les résultats en terme de tassement de surface et déplacement latéral du sol entre les deux pieux, avec ou sans prise en compte des colonnes ballastées. On note que l'emploi de colonnes ballastées réduit de manière substantielle les tassements en surface au voisinage des renforcements, et que le tassement maximal est réduit d'environ 45%. Le déplacement latéral maximal du sol entre les deux pieux est également réduit de l'ordre de 25%. Ces réductions sont sensiblement identiques aux calculs menés en 'champ libre', c'est à dire en l'absence des pieux (cf. paragraphe 2.4). Les figures 4c-d présentent les déformées latérales des pieux avant (pieu le plus proche du remblai) et arrière. Il apparaît que la présence des colonnes ballastées réduit d'environ 2% les mouvements du pieu, aussi bien à l'arrière qu'à l'avant. En terme d'efforts internes induits dans les pieux, l'influence des colonnes ballastées est aussi non négligeable. En effet, on présente dans la figure 5 les efforts tranchants et moments fléchissants dans les pieux avant et arrière. On note que l'emploi de colonnes ballastées induit une réduction d'environ 2% de l'effort tranchant maximal (de 63 kn à 52 kn pour le pieu avant, et de 58 kn à 467 kn pour le pieu arrière) et environ 5% du moment fléchissant maximal atteint en tête de pieu (de 663 kn.m à 428 kn.m pour le pieu avant et de 22 kn.m à 76 kn.m pour le pieu arrière).

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy 6 -,2,5,2 δ s Tassement s/h (%) -,5 - -,5 z x A z / h,4,6,8 z -2 Sans colonnes ballastées Avec colonnes ballastées -2,5-2 -,5 - -,5,5 Distance du pont A (x / L),2,4 -,5 -,4 -,3 -,2 -, Déplacement latéral (m) Sans colonnes ballastées Avec colonnes ballastées -,2 Pieu avant (c) -,2 Pieu arrière (d),2,2 z / L p,4 z / L p,4,6,6,8,8 -,4 -,3 -,2 -, Déplacement u (m) -,4 -,3 -,2 -, Déplacement u (m) Figure 4. Déplacements induits par le remblai : Modèle I Tassement en surface Déplacement latéral du sol eu voisinage des pieux (c) Déformée latérale du pieu avant d) Déformée latérale du pieu arrière

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy 7 -,2 Pieu avant -,2 Pieu arrière,2,2 z/ L p,4 z/ L p,4,6,6,8,8-6 -4-2 2 4 6 8 Effort tranchant -T (kn) -4-2 2 4 6 Effort tranchant T (kn) Sans colonnes ballastées Avec colonnes ballastées -,2 Pieu avant (c) -,2 Pieu arrière (d),2,2 z / L p,4 z / L p,4,6,6,8,8-2 - 2 Moment fléchissant M(kN.m) -3-2 - 2 Moment fléchissant M(kN.m) Figure 5. Efforts internes induits dans les pieux : Modèle I 4. Analyse par construction du remblai (Modèles II.a et II.b) On propose dans cette partie de modéliser le remblai par des éléments finis, avec prise en compte du poids volumique et d'une loi de comportement linéaire élastique pour le matériau remblai. Deux approches sont utilisées : le remblai est activé en une phase (modèle II.a) ou selon un phasage de travaux en quatre couches successives. Les propriétés du matériau remblai sont : module de Young E = 3 MPa et coefficient de Poisson ν =,33. Le remblai est activé en même temps que le mur de soutènement qui est rattaché au chevêtre des pieux. Ce type de modélisation est plus proche de la réalité et permet de prendre en compte la rigidité supplémentaire apportée par le remblai.

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy 8 La figure 6a&b montre les tassements de sols engendrés en surface et le déplacement latéral du sol situé au voisinage des pieux obtenus par les différentes approches. On peut noter que l'approche qui consiste à modéliser le remblai affecte de manière non négligeable les mouvements de sols. On constate que la prise en compte du remblai comme matériau mis en place donne un profil de tassement en surface plus "lissé" que celui obtenu par application d'une pression en surface; il apparaît que l'effet des colonnes ballastées se répartit de manière plus diffuse dans la réduction des tassements en surface. Ce résultat montre que la rigidité apportée par la présence du remblai permet une meilleure diffusion de l'apport des colonnes ballastées. D'autre part, on note que l'activation du remblai en une ou plusieurs fois affecte peu les tassements en surface, du fait principalement de l emploi de loi de comportement élastique linéaire pour les différents matériaux mis en jeu. Le déplacement latéral du sol entre les pieux est par contre plus affecté par le type de modélisation. En effet, la construction du remblai en une couche (respectivement en quatre couches) induit une réduction supplémentaire du déplacement maximal d'environ 25% (respectivement 2%) en comparaison au modèle simplifié (modèle I), ce qui accentue le rôle des colonnes ballastées. Les efforts engendrés dans les pieux sont résumés dans le tableau 2. On présente l'effort normal calculé en tête des pieux avant et arrière, l'effort tranchant et le moment fléchissant maximal. On note que l'effort normal est très fortement influencé par le type de modélisation. En effet, la valeur de l'effort normal en tête du pieu avant varie de -5 kn (compression) pour le modèle I à -229 kn pour le modèle II.b, tandis que dans le pieu arrière on a une réduction de l'effort de compression de -845 kn pour le modèle I à -363 kn pour le modèle II.b. Le modèle II.a qui consiste à modéliser la construction du remblai en une phase prédit une inversion du signe de l'effort normal avec un effort de traction dans le pieu arrière. On peut schématiquement tenter d'expliquer ceci par la présence du mur qui tend à faire basculer le chevêtre du pieu arrière vers le pieu avant, ce qui réduit l'effort de compression dans le pieu arrière et accentue l'effort normal dans le pieu avant (figure 7a&b). Ces résultats montrent la nécessité d'avoir une méthodologie très précise pour la modélisation du remblai. Les résultats concernant les efforts tranchants et moments fléchissants varient par contre de manière moins importante. La comparaison des résultats des modèles I et II montre que le modèle I sousestime d'environ 6% (respectivement 3%) l'effort tranchant maximal (respectivement le moment fléchissant) dans les pieux avant et arrière. Tassement s / h (%),5 -,5 - -,5-2 Modèle I Modèle II.a Modèle II.b -2,5 -,5 - -,5,5 Distance latérale ( x/ L ) z / h -,2,2,4,6,8,2 -,4 -,3 -,2 -, Figure 6. Déplacements induits par le remblai : Confrontation des modèles Tassement en surface Déplacement latéral du sol eu voisinage des pieux Déplacement latéral u(m)

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy 9 Tableau 2a Effort normal induit par le remblai en tête des pieux Modèle I (remblai : pression uniforme) Modèle II.a (construction en une couche) Model II.b (construction en 4 couches) N, pieu avant N, pieu arrière -5 kn -845 kn -25 kn 39 kn -229 kn -363 kn Table 2b Effort tranchant et moment fléchissant maximal dans les pieux Effort tranchant (kn) Moment fléchissant (kn.m) Pieu avant Pieu arrière Pieu avant Pieu arrière Modèle I 52 467 428 76 Modèle II.a 472 46 69 93 Modèle II.b 57 47 538 87 Arrière Avant Arrière Avant Figure 7. Comportement du système pieux-radier dû au chargement du remblai Modèle I Modèle II 5. Conclusion Le travail présenté dans cette communication a porté sur l'étude tridimensionnelle par éléments finis du rôle de colonnes ballastées dans la réduction des mouvements de sols et des efforts dans les pieux d'un remblai autoroutier construit sur un sol compressible. Les données de ce problème correspondent à un chantier en phase de réalisation dans le nord de la France. Les premiers résultats

JNGG 22, 8 et 9 Octobre 22, Nancy obtenus en considérant un comportement élastique linéaire des sols a permis de mettre en évidence l'influence majeure des colonnes ballastées dans la réduction des tassements, avec une réduction pouvant atteindre 45% au droit de l'emplacement des colonnes ballastées. L'influence des colonnes ballastées est moins importante sur les mouvements latéraux mais les calculs ont néanmoins montré une réduction d'environ 2 à 25% du déplacement latéral du sol et des pieux, et une réduction d'environ 5% des efforts internes dans les pieux. On a également mis en évidence l'importance de la modélisation du remblai dans l'estimation de l'effort normal induit dans les pieux. En effet une modélisation du remblai par simple pression appliquée à la surface du sol conduit à une sous estimation considérable par rapport à une simulation par construction du remblai. 6. Bibliographie Bransby M.F., Springman S.M. (996) 3-D finite element modelling of pile groups adjacent to surcharge loads. Computers and Geotechnics 9 (4), 3-324. Bransby M.F., Springman S.M. (997) Centrifuge modelling of pile groups adjacent to surcharge loads. Soils and Foundations 37 (2), 39-49. Ellis E.A., Springman S.M. (2) Full-height piled bridge abutments constructed on soft clay. Géotechnique 5 (), 3-4. Mestat P. (2) MOMIS : une base de données sur la modélisation numérique des remblais sur sols compressibles et sur la confrontation calculs mesures in situ. Bulletin des Laboratoires des Ponts et Chaussées 232, 43-58. Stewart D.P., Jewell R.J., Randolph M.F. (993) Numerical modelling of piled bridge abutments on soft ground. Computers & Geotechnics 5 (), 2-46. Stewart D.P., Jewell R.J., Randolph M.F. (994) Design of piled bridge abutments on soft clay for loading from lateral soil movements. Géotechnique 44 (2), 277-296.