AP INITIATION À LA PROGRAMMATION Découvrir et s initier à la programmation via le logiciel SCRATCH Réalisation de tirages au sort Maths Exercice 1 : Découverte du logiciel Scratch 1. Comment afficher un nombre au hasard entre 3 et 10? Notion de variable : Le nombre à afficher va varier entre 3 et 10.Il est appelé variable. Avant de commencer le programme, il faut toujours définir sa ou ses variables. On peut appeler la variable comme on veut. Par exemple «Nombre» Programme à reproduire : Tester le programme : Cliquer sur, Avez-vous atteint votre objectif? Pourquoi? 2. Comment améliorer le programme? Dire GAGNE si le nombre obtenu est 5 Dans notre jeu, on considère que l on a gagné si on obtient un 5. Compléter le programme précédent : faire dire au lutin chat «GAGNE» si le nombre obtenu est un 5.
Dire PERDU si le nombre obtenu n est pas 5 Dans notre jeu, modifier le programme afin que le lutin chat dise «GAGNE» lorsque obtient un 5, et PERDU sinon. Appelez le professeur et lui expliquer votre démarche. Exercice 2 : Jeu de pile ou face Comment programmer un lancer de pièce à l aide de Scratch? On veut simuler le lancer d une pièce afin d obtenir «pile» ou «face». 1. Comment écrire le programme sous Scratch? Pour écrire le programme, on peut utiliser les blocs suivants. Les replacer dans le bon ordre. N DU BLOC BLOC Si x = 0 alors dire «pile» La variable x est égale à un nombre aléatoire entre 0 et 1 Sinon dire «face» Créer une variable x Réaliser le programme sur Scratch, modifier si nécessaire l ordre de vos blocs, puis appeler le professeur
2. Comment rendre le programme plus visuel? Au lieu d afficher les mots Pile ou Face, on peut illustrer le résultat en utilisant des images. Etapes à suivre : 1 Sélectionner le chat Scratch 2 Cliquer sur costume 3 Dans Nouveau costume, sélectionner «Importer le costume depuis un fichier» 4 Sur le réseau, dans vos devoirs, choisir l image nommée «Pile» 5 Renouveler l étape 3 6 Sur le réseau, dans vos devoirs, choisir l image nommée «face» Il ne reste plus qu à modifier le programme déjà établi : - A la place du bloc mettre le bloc - A la place du bloc, mettre le bloc
3. Exploitation du programme a. Réaliser 50 lancers de pièces et relever, dans le tableau ci-dessous, le nombre de tirages obtenus «Face» «Pile» Nombre obtenu Fréquence * ** Total 50 * : nombre de «face» nombre total de lancers **: nombre de «pile» nombre total de lancers b. On veut réaliser 10 nouvelles expériences de 50 lancers de pièces. Quel est l inconvénient de notre programme pour réaliser ce travail? 3. Amélioration du programme pour réaliser des séries de 50 lancers de pièces Afin de ne pas avoir à faire les lancers de pièces un par un, nous allons utiliser un programme permettant de faire les 50 lancers d un seul coup, et de compter au fur et à mesure, le nombre de «pile» et de «face» Ajout de variables Reprendre le programme précédent et ajouter une variable pile et une variable face. Programme Reproduire le programme ci-contre : Réalisation de 10 séries de 50 lancers : Compléter le tableau ci-dessous donnant le nombre de «pile» par série de 50 lancers, puis calculer les fréquences de «pile» pour chaque série Numéro de série 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nombre de «pile» Fréquence de «pile»
Compléter le graphique suivant donnant les fréquences de «pile» pour chaque série. 0,8 Fréquence de pile 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 Numéro de série 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. Exploitation du graphique En observant le graphique, cocher la ou les bonnes réponses. Les fréquences sont identiques pour chaque série Les fréquences fluctuent autour de la valeur 0,4 Les fréquences sont différentes pour chaque série Les fréquences fluctuent autour de la valeur 0,5
Exercice 3 : Jeu du lancer de dés 1. Programme de simulation d un lancer de dés En vous appuyant sur le programme réalisé dans l exercice 2 ( jeu du pile ou face ), réaliser un programme permettant de simuler le lancer d un dé à 6 faces. 2. Modifier votre programme afin de suivre les consignes suivantes : - Réaliser 50 lancers de dés, - Compter le nombre de sortie de chaque face. 3. Exploitation du programme : Compléter le tableau ci-dessous en modifiant, pour chaque nombre de lancers, votre programme. Nombre de lancers 50 100 150 200 250 300 350 400 500 600 Nombre de «3» Nombre de lancers 700 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2100 2300 Nombre de «3» Recopier les résultats précédents dans le tableau Excel «Lancer de dés» que vous trouverez sur le réseau dans votre espace personnel. Vers quelle valeur la fréquence de sortie de la face 3 tend elle lorsque le nombre de lancers de dés augmente? Pourquoi?
AP INITIATION A LA PROGRAMMATION Découvrir et s initier à la programmation via le logiciel SCRATCH Réalisation de tirages au sort Maths Exercice 1 : Découverte du logiciel Scratch 1. Comment afficher un nombre au hasard entre 3 et 10? Notion de variable : Le nombre à afficher va varier entre 3 et 10.Il est appelé variable. Avant de commencer le programme, il faut toujours définir sa ou ses variables. On peut appeler la variable comme on veut. Par exemple «Nombre» Programme à reproduire : Tester le programme : Cliquer sur, Avez-vous atteint votre objectif? Pourquoi? Oui car nous avons bien obtenu un nombre entier entre 3 et 10 2. Comment améliorer le programme? Dire GAGNE si le nombre obtenu est 5 Dans notre jeu, on considère que l on a gagné si on obtient un 5. Compléter le programme précédent : faire dire au lutin chat «GAGNE» si le nombre obtenu est un 5.
Dire PERDU si le nombre obtenu n est pas 5 Dans notre jeu, modifier le programme afin que le lutin chat dise «GAGNE» lorsque obtient un 5, et PERDU sinon. Exercice 2 : Jeu de pile ou face Comment programmer un lancer de pièce à l aide de Scratch? On veut simuler le lancer d une pièce afin d obtenir «pile» ou «face». 1. Comment écrire le programme sous Scratch? Pour écrire le programme, on peut utiliser les blocs suivants. Les replacer dans le bon ordre. N DU BLOC BLOC 3 Si x = 0 alors dire «pile» 2 La variable x est égale à un nombre aléatoire entre 0 et 1 4 Sinon dire «face» 1 Créer une variable x Réaliser le programme sur Scratch, modifier si nécessaire l ordre de vos blocs, puis appeler le professeur
2. Comment rendre le programme plus visuel? Au lieu d afficher les mots Pile ou Face, on peut illustrer le résultat en utilisant des images. Etapes à suivre : 1 Sélectionner le chat Scratch 2 Cliquer sur costume 3 Dans Nouveau costume, sélectionner «Importer le costume depuis un fichier» 4 Sur le réseau, dans vos devoirs, choisir l image nommée «Pile» 5 Renouveler l étape 3 6 Sur le réseau, dans vos devoirs, choisir l image nommée «face» Il ne reste plus qu à modifier le programme déjà établi : - A la place du bloc mettre le bloc - A la place du bloc, mettre le bloc
3. Exploitation du programme a. Réaliser 50 lancers de pièces et relever, dans le tableau ci-dessous, le nombre de tirages obtenus «Face» «Pile» Nombre obtenu Fréquence * ** Total 50 * : nombre de «face» nombre total de lancers **: nombre de «pile» nombre total de lancers b. On veut réaliser 10 nouvelles expériences de 50 lancers de pièces. Quel est l inconvénient de notre programme pour réaliser ce travail? Un peu long de faire les tirages un par un 3. Amélioration du programme pour réaliser des séries de 50 lancers de pièces Afin de ne pas avoir à faire les lancers de pièces un par un, nous allons utiliser un programme permettant de faire les 50 lancers d un seul coup, et de compter au fur et à mesure, le nombre de «pile» et de «face» Ajout de variables Reprendre le programme précédent et ajouter une variable pile et une variable face. Programme Reproduire le programme ci-contre : Réalisation de 10 séries de 50 lancers : Compléter le tableau ci-dessous donnant le nombre de «pile» par série de 50 lancers, puis calculer les fréquences de «pile» pour chaque série Numéro de série 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nombre de «pile» 27 26 27 28 26 21 25 26 29 26 Fréquence de «pile» 0,54 0,52 0,54 0,56 0,52 0,42 0,5 0,52 0,58 052
Compléter le graphique suivant donnant les fréquences de «pile» pour chaque série. Fréquence de pile 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 Numéro de série 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. Exploitation du graphique En observant le graphique, cocher la ou les bonnes réponses. Les fréquences sont identiques pour chaque série Les fréquences fluctuent autour de la valeur 0,5 Les fréquences sont différentes pour chaque série Les fréquences fluctuent autour de la valeur 0,4
Exercice 3 : Jeu du lancer de dés 1. Programme de simulation d un lancer de dés En vous appuyant sur le programme réalisé dans l exercice 2 ( jeu du pile ou face ), réaliser un programme permettant de simuler le lancer d un dé à 6 faces. Possibilité de mettre des costumes si les élèves le souhaitent : Recherche d images sur internet en autonomie 2. Modifier votre programme afin de suivre les consignes suivantes : - Réaliser 50 lancers de dés, - Compter le nombre de sortie de chaque face.
3. Exploitation du programme : Compléter le tableau ci-dessous en modifiant, pour chaque nombre de lancers, votre programme. Nombre de lancers 50 100 150 200 250 300 350 400 500 600 Nombre de «3» Nombre de lancers 700 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2100 2300 Nombre de «3» Recopier les résultats précédents dans le tableau Excel «Lancer de dés» que vous trouverez sur le réseau dans votre espace personnel. Vers quelle valeur la fréquence de sortie de la face 3 tend elle lorsque le nombre de lancers de dés augmente? Pourquoi? La fréquence tend vers la valeur 0,167