FACULTE DE DROIT ET D ECONOMIE MASTER 2 MBF

FACULTE DE DROIT ET D ECONOMIE MASTER 2 MBF DEVOIR D ECONOMETRIE DE LA FINANCE : MODELISATION DE LA VOLATILITE STOCKASTIQUE DES SPREADS SOUVERAINS ET DES OAT

Introduction a) Notre projet étudie le comportement des spreads souverains et des CDS souverains aux travers de l'allemagne et des USA, et ce en utilisant le logiciel Eviews pour faire les modélisations nécessaire pour étudier leur comportement. Il convient donc de définir les notions de spread souverain et de CDS souverain pour comprendre le mécanisme. Sachant que les spreads souverains émis en devises étrangères par les pays émergents offrent une rémunération plus élevée que ceux émis par les pays développés (de la zone euros, dollars). L écart entre la rémunération des obligations en devises (euro, dollars) émises sur le marché international par un État (des pays émergents) et celle offerte par les obligations émise par les pays de la zone de la devise (euro, dollars) est expliqué par le risque politique du pays en question, c est-à-dire les pays émergents. Lorsque cet État n a pas émis d emprunt sur le marché international, il conviendra de choisir comme référence un emprunt émis par un autre État au rating identique en prenant soin de garder une cohérence des devises. Le CDS souverain ou «Credit default swaps» sont des contrats de protection financière entre acheteurs et vendeurs. L'acheteur de protection verse une primeex ante (la prime de CDS) annuelle calculée sur le montant de référence de l'actif, au vendeur de protection qui promet de compenser ex post les pertes de l'actif de référence en cas d'événement de crédit précisé dans le contrat. Le CDS peut donc être considéré comme un contrat d'assurance. Par rapport à ces définitions, on peut comprendre que pour étudier les CDS souverains il faut prendre en compte les spreadssouverains. Il faut tout de même rappeler que les OATs sont des titres de dettes émis par un Etat et qui portent la meilleure signature du marché, on se fit d'ailleurs à ce titre pour fixer le taux de l'argent sans risque et le montant de la prime des CDS est fixé en fonction d eux. C'est en ce sens que l'on comprend que plus les risques politique, économique et social des pays émergents sont élevés, plus l écart entre les spreads souverains des pays émergents et développés sont élevés or plus cet écart est élevé cela signifie que le risque de défaut de la dette est élevé et que la prime des contrats CDS augmente, c'est pour cela qu'il faut tenter de prévoir l'évolution des CDS compte tenu des OATs. b) Dans notre projet, nous nous intéressons à la volatilité pour pouvoir faire des prévisions sur le rendement des OATs d un pays quelconque pour ensuite faire des recommandations à la vente ou à l achat aux investisseurs potentiels. c)les modèles ARCH/GARCH font partie des développements récents de l économétrie de la finance.ces modèles suggèrent l utilisation de la

structure des séries temporelles non-linéaire pour modéliser l attitude des investisseurs face au risque et au rendement. Les modèles ARCH ont été introduits par Engle en 1982, puis généralisés en modèles GARCH en 1986 par Bollerslev. L analogie entre les modèles ARCH en temps discret et les modèles de diffusion en temps continu a été établie par Nelsen en 1990. Cette analogie a permis, en particulier, le développement des modèles à volatilité stochastique. Un des apports des modèles ARCH était de mieux s ajuster aux données (en particulier aux données financières) que ne le faisaient les modèles ARMA. La volatilité stochastique est utilisée dans le cadre de la finance quantitative, pour évaluer des produits dérivés, tels que des options. Le nom provient du fait que le modèle traite la volatilité du sous-jacent comme un processus aléatoire, fonction de variable d'états telles que le prix du sous-jacent, la tendance qu'à la volatilité, à moyen terme, à faire revenir le prix vers une valeur moyenne, la variance du processus de la volatilité, etc. Les modèles de volatilité stochastiques présentent l'une des approches pour résoudre l'une des lacunes du modèle Black-Scholes, qui ne prend pas en compte le fait que la volatilité sous-jacente peut ne pas être constante, pendant le temps de vie du produit dérivé, et que celui-ci est affecté par le changement de valeur du sous-jacent. Cependant, ces modèles ne peuvent expliquer certaines caractéristiques bien connues de la volatilité implicite, telles que le smile de volatilité, ou le biais de volatilité, qui indique que la volatilité implicite a tendance à varier en accord avec le prix d'exercice et la date d'expiration du dérivé. En supposant que la volatilité du prix du sous-jacent est un processus stochastique, plutôt qu'une constante, il devient possible de modéliser les produits dérivés avec plus de précision.

Allemagne Le Marché des OAT (graphique) Puis le graphique pour la variance des OAT : genrvoat_all=log((oat_all-@mean(oat_all))^2)

Histogramme

On remarque que le kurtosis est de 3.791850 ce qui est donc supérieur à 3, la distribution est donc leptokurtique. La skewness est -0.911082 elle est négative donc non asymétrique. La Jarque-Bera est de 60.85432, la probabilité étant égale à 0.000000, elle est inférieure à 5% donc on rejette l'hypothèse d'une loi normale.

La loi de distribution (kernel-density) Fonction d autocorrélation

L autocorrelation est decroissane puis croissante donc la serie n est pas stationnaire Test de racine unitaire

Test de dick et fuller

-0.35<2.79 (t theorique table de student) l hypothese H0 est acceptée, la tendance n est pas significativement differente de 0

2.89>2.52( t theorique table de student) le coefficient de la constante est significativement different de 0 On rejette H0 et on accepte H1

Etude de la volatilité stochastisque Volatilité stochastique du marché :

Le marché des CDS (graphique)

Les rendements des CDS_all La variance des CDS

Modèlesspaceall @signal vcds_all=-1.27+c(5)*vcds_all(-1)+c(7)*vcds_all(-2)+htt+[var=s2] @state htt= c(2)*htt(-1)+c(6)*htt2(-1)+c(9)*htt3(-1)+[ename=e1,var=exp(c(3))] @state htt2=htt(-1) @state htt3=htt2(-1) @paramc(1) 0.035 c(2) 0.09 c(3) 0.015 c(5) 0.25 c(6) 0. c(7) 0.05 c(9) 0.015 Estimation du modèle

Histogramme des vcds Histogramme cds

La loi de distribution (kernel-density)

Fonction d autocorrellation La fonction d autocorrelation est decroissante donc la serie est stationnaire

Courbe vcds et cds

Calcul de la volatilité stochastique

Test de racine unitaire -1.41<2.79 (t theorique table de student) donc l Hypothese H0 est acceptée la tendance n est pas significativement differente de 0

1.94>2.52(t theorique table de student) donc le coefficient de la constante est non significativement diffirent de 0

5.32>-1.94 donc lhypothese H0 est vérifié il ya presence d une racine unitaire. Test des modèles Arch/garch

Arch(1)

Garch

Egarch(1,1)

Parch(1,1)

Les USA Le marché des OAT Le marché des CDS

On constate un pique du cours des CDS durant le 1er trimestre 2009, on peut supposer que cela est dû à la crise financière. On remarque une chute brutale du cours entre le 1er et le 2ème trimestre de l année 2009 qui peut être expliquée par les mesures de redressement prises par le gouvernement américain. Les rendements des CDS_USA genrrcds_usa=(cds_usa-cds_usa(-1))/(cds_usa(-1)) La variance des CDS genrvcds_usa=log((rcds_usa)-@mean(rcds_usa)^2)

Modèle sspace USA @signal vcds_usa=-1.27+c(5)*vcds_usa(-1)+c(7)*vcds_usa(-2)+htt+[var=s2] @state htt= c(2)*htt(-1)+c(6)*htt2(-1)+c(9)*htt3(-1)+[ename=e1,var=exp(c(3))] @state htt2=htt(-1) @state htt3=htt2(-1) @paramc(1) 0.035 c(2) 0.09 c(3) 0.015 c(5) 0.25 c(6) 0. c(7) 0.05 c(9) 0.015 Estimation du modèle

Graphique des vcds_usa

La loi de distribution (kernel-density)

Fonction d autocorrelation

L autocorrelation est decroissante donc la serie est stationnaire

Courbe cds et vcds Calcul de la Volatilité stochastique

Test de racine unitaire -1.38<2.79 donc on rejette le trend, on rejette le modele L hypothese h0 estaccepté, la tendance c est pas significativement differente de 0

1.76<2.54 on rejette la constante Le coefficient de la constante est non significativement different de 0

-0.16>-1.94 donc il ya présence d une racine unitaire, l hypothese ho est vérifié donc serie non stationnaire Arch/Garch Arch

Garch

Commentaires économiques D une manière générale, les Etats ont toujours des dépenses à financer et très souvent les recettes de ces Etats ne sont pas suffisantes pour couvrir toutes ses dépenses. Dans ce cas, on dit que le pays en question connait un déficit budgétaire. Pour combler ce déficit, les Etats ont plusieurs possibilités : -Augmenter les impôts et les taxes -S endetter en émettant des obligations sur les marchés financiers. Dans le premier cas, l Etat ne peut pas augmenter indéfiniment les impôts et les taxes car en le faisant il s expose à une pression sociale très forte qui pourrait provoquer l appauvrissement de l économie locale et pousser à la fuite des capitaux par l évasion fiscale. Par conséquent, une fois un certain seuil d imposition atteint, l Etat n a pas d autre choix que de s endetter sur le marché financier en émettant des obligations qui sont communément appelé les OAT (Obligation Assimilable au Trésor). Sur le marché financier, il n y a pas un seul Etat qui émet des obligations parmi lesquels les pays de l OCDE (Organisation pour la Coopération et le Développement Economique) ainsi que les pays émergents. Par ailleurs, les investisseurs potentiels, pour acheter les obligations d un Etat quelconque vont devoir suivre les recommandations des analystes financiers. Ces derniers vont s appuyer sur des données passées et de la situation actuelle pour faire des prévisions sur les capacités de remboursement futur du pays c est-à-dire le rendement et le risque attaché aux obligations. A partir des résultats des analyses, ils peuvent donner un avis favorables ou non à l achat ou à la vente des obligations. Dans le cadre de notre étude c est ce travail que nous allons tenter de faire pour l Allemagne et les USA. La période d analyse est celle allant de Septembre 2008 à Janvier 2010. Le cas de l Allemagne Le ralentissement de l activité survenu en Allemagne avant la reprise actuelle a été aggravée par la nécessité d assainir les finances publiques dans une phase de récession, la situation structurelle du budget des administrations publiques s étant dégradée au cours de la reprise précédente. Éviter ces actions pro cycliques contribuerait à rendre la croissance économique plus stable ; cela aiderait aussi à améliorer la productivité en réduisant le risque d investissement. L objectif primordial de la politique budgétaire est de veiller à ce que les finances publiques s inscrivent sur une trajectoire viable. En dépit des profondes réformes des retraites qui ont été engagées ces dernières années, des mesures d assainissement supplémentaires pourraient s avérer nécessaires pour préfinancer les pressions budgétaires futures liées au vieillissement de la population. En outre, comme les autres pays de l OCDE, l Allemagne est dans l obligation de maîtriser et de financer la croissance à long terme des dépenses de santé non liées au vieillissement démographique.

Durant la période d analyse, le marché des OAT Allemand, qui est l un des pays les plus solides d Europe, a été parmi les premiers pays européen à être touché par la crise comme nous l a montré la courbe des OAT. Cependant, l Allemagne fut parmi les rares nations à avoir pu surmonter cette crise rapidement et ce dès le deuxième trimestre de 2009. Certes, l Allemagne n a pas retrouvé le même niveau qu avant la crise, mais elle a su s appuyer sur sa puissante industrie pour garder un niveau acceptable. Rappelons que l industrie Allemande est basée sur la mise en avant de la technologie pour concevoir des produits de haute technologie (comme la production de machines-outils ou de son marché d automobile de luxe) pour lesquels ils disposent d une bonne réputation de fiabilité. La crise financière a eu les mêmes incidences sur le marché des CDS. En effet, durant la période de crise, la prime des CDS a fortement augmenté car les obligations étant devenu moins sûr et le risque de défaut augmentant, il était fort probable que la prime de risque soit elle revue à la hausse pour permettre une plus grande protection du risque couru car dans la période, il était difficile de savoir qui était affecté et qui ne l était pas par la crise des subprimes. C est donc pour cela que les autorités monétaires qui fixe le prix des CDS ont considéré que le risque de la dette souveraine était élevé pendant la période de septembre 2008 à avril 2009, lors de cette période le prix des CDS n est pas stationnaire mais tend à le devenir dans la période suivante qui va de mai 2009 à janvier 2010. Il faut aussi remarquer que le prix du CDS ne suit pas une loi normale mais plutôt une loi GED (General Error Distribution). L Allemagne connaît une forte reprise économique après une période prolongée de stagnation dans les premières années de la décennie actuelle. Les bilans et les bénéfices des entreprises sont robustes tandis que le budget structurel des administrations publiques est proche de l équilibre, ce qui crée une assise solide pour la poursuite de la reprise. Néanmoins, pour que la forte croissance économique actuelle soit plus durable, comme l espèrent les autorités, il faudra amplifier le rythme de croissance de la production potentielle. Les réformes passées, notamment sur le marché du travail, ont stimulé la production potentielle ces derniers temps, mais il reste beaucoup à faire pour augmenter la durée du travail par personne, en dépit des progrès accomplis pendant la reprise actuelle, et pour accroître la productivité, notamment dans certaines industries de réseau. À long terme, l amélioration des résultats scolaires, notamment par une atténuation de l impact du contexte socio-économique sur les performances, sera cruciale pour préserver la forte croissance économique et la cohésion sociale. Le cas des USA Après une longue période de croissance robuste, l économie des États-Unis a été frappée par une conjonction de développements négatifs en réaction à des excès antérieurs durant la phase ascendante du cycle, auxquels se sont ajoutés des chocs exogènes. Le profond ralentissement du marché du logement et la tourmente qui a suivie sur les marchés de capitaux ont provoqué une hausse des primes de risque, une érosion des patrimoines

boursiers et un durcissement des normes de crédit, ce qui a nui à l activité réelle. Cette crise est survenue à un moment où les décideurs publics devaient déjà s attaquer à des déséquilibres externes persistants et à des tendances budgétaires non viables. Tandis que les intermédiaires financiers ont souffert de dépréciations massives, le secteur des ménages a également payé un lourd tribut, avec une érosion des revenus réels, des pertes d emplois, des saisies de logements et une dévaluation des patrimoines. Les autorités ont opté pour des mesures macroéconomiques de soutien afin d éviter une baisse prolongée de la production, tout en maîtrisant les anticipations inflationnistes, mais l activité devrait néanmoins faiblir davantage avant de se redresser. L économie devant faire face à ces difficultés, l activité réelle va probablement se contracter à court terme. Une fois les conditions financières revenues à la normale, les forces de récession devraient s atténuer et l économie se rétablir progressivement. L effondrement de l investissement résidentiel, dû à des excès antérieurs sur le marché hypothécaire, a fortement pesé sur la croissance, mais cette contribution négative finira par se dissiper. En outre, l effet négatif des prix élevés des produits de base, qui s est traduit par une diminution des revenus réels, s est renversé, ce qui pourrait atténuer la récession. Néanmoins, il subsiste de forts risques de dégradation de la croissance, de sorte que la situation pourrait s aggraver. Les problèmes de solvabilité de plusieurs institutions financières restent préoccupants et font craindre une nouvelle tourmente sur les marchés de capitaux. La crise du crédit se propage du marché hypothécaire à d autres catégories de prêts et pourrait affaiblir davantage le marché du crédit. Les exportations, qui ont soutenu la croissance alors que la demande intérieure s est effondrée, pourraient perdre leur dynamisme si le tassement de la croissance se manifeste à l échelle mondiale. Au total, la politique macroéconomique devrait se tenir prête à engager de nouvelles mesures de relance. L inflation globale est restée forte durant presque toute l année 2008. Même si les prix des produits de base ont baissé durant la deuxième moitié de 2008, leur envolée antérieure a entraîné l inflation globale et l inflation tendancielle jusqu à des niveaux supérieurs à ce qu aurait souhaité la Réserve fédérale. Les effets secondaires ont cependant été jusqu ici limités, grâce à la contraction des marges, à la modération des salaires et au dynamisme de la productivité. Certains indicateurs montrent que les anticipations inflationnistes à court terme se sont élevées temporairement, mais les anticipations d inflation à long terme restent relativement bien ancrées. Face à de puissants vents contraires et à une rude tourmente financière, la politique monétaire a été fortement assouplie. En outre, la Réserve fédérale a engagé des actions pour remédier aux tensions sur les marchés financiers et parer aux risques de trappe de liquidité, en modifiant radicalement la taille et la composition de ses bilans et en octroyant des

crédits aux sociétés non financières. Ces initiatives énergiques ont contribué à reconstituer les liquidités, mais l assouplissement vigoureux de la politique monétaire ne devrait faire sentir ses pleins effets que lorsque la situation des marchés de capitaux sera redevenue normale. L orientation de la politique monétaire est aujourd hui plus accommodante que ne le laisseraient penser les critères conventionnels. Toutefois, elle semble globalement appropriée eu égard aux effets négatifs sur l activité réelle de facteurs tels que la crise financière, notamment le niveau élevé des marges de crédit et le durcissement brutal des normes de prêt. La politique monétaire devrait rester très accommodante pendant un bon moment afin de soutenir l économie et le système financier. Toutefois, il faudra normaliser promptement les taux d intérêt dès que l économie amorcera sa reprise et que les craintes d une aggravation de l instabilité financière se seront dissipées. BIBLIOGRAPHIE http://www.oecd.org http://fr.wikipedia.org