PROGRAMMES / NOMBRES 1C Je choisis un nombre ; je le multiplie par ; puis je divise le produit obtenu par ; je trouve ainsi,9. Quel nombre ai-je choisi? C Un nombre est le double d un autre. Le produit des deux nombres est égal à la moitié de leur somme. Quels sont des nombres? C Julie pense à un nombre y. Elle le multiplie par et ajoute 11 au résultat. Elle trouve 7. En utilisant une équation, à quel nombre décimal y a-t-elle pensé? 7C Quel nombre faut-il ajouter aux deux termes de la fraction 7/1 pour qu elle devienne égale à /? C On choisit un nombre ; on le multiplie par ; on retranche 7 du résultat ; on multiplie le nouveau résultat par.on trouve 9.Quel est le nombre choisi? C On multiplie un nombre par, on retranche au produit, on divise le résultat de cette soustraction par, on ajoute 1 au quotient et on retrouve le nombre initial. Quel est ce nombre? C Trouver l entier naturel que l on doit ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction 7/11 pour obtenir la fraction /. C Quel nombre faut-il retrancher aux deux termes de la fraction 17/ pour qu elle devienne égale à /? POURCENTAGES 1C Une voiture neuve perd 1/ de sa valeur au bout de la première année, puis ¼ de sa nouvelle valeur la deuxième année. Elle vaut alors 10 000 euros. Quel est le prix d achat de la voiture neuve? C Un commerçant augmente le prix de tous ses articles de %. Un téléviseur coûte, après augmentation 0. Combien coûtait-il avant? C Vous avez reçu une augmentation de % sur votre ancien salaire. Votre nouveau salaire s'élève à 19.. Calculer le montant de l'augmentation. 7C Le prix d'un article est 10. Ce prix subit une majoration au taux de % puis une minoration à un taux inconnu, t % sur le prix majoré. Calculer t sachant que le prix de l'article est à nouveau 10. C Un menuisier souhaite retrouver le prix d achat initial d une scie électrique sachant qu après remises successives de 10 % et 0 % on lui a vendu cette machine 1,0. C Le montant d'une facture est de 0,00 TTC.Il comprend la TVA de, % sur le prix hors taxes des articles. Calculer le montant de la TVA. C Un client achète un salon. Il paie % du prix à la commande, le tiers du prix à la livraison et le reste, soit 0 un mois plus tard. Calculez le prix de ce salon. C Lors de négociations salariales, un chef d'entreprise propose d'accorder une augmentation de % du salaire brut et une prime de 0 par salarié.la secrétaire de direction calcule son nouveau salaire, soit 1. Quel était son salaire précédent? 9C Le prix d un objet passe de à 9. Quel est le pourcentage d augmentation? ENTIERS CONSECUTIFS 1C Trouver trois entiers consécutifs dont la somme est 1. C Trouver nombres entiers consécutifs dont la somme est 1. C Trouver deux nombres entiers consécutifs dont la somme est 7. C Trouver deux nombres entiers consécutifs dont la somme est. C Trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est. C Trouver deux nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est. 7C Trouver trois nombres entiers consécutifs tels que leur produit C Trouver nombres impairs consécutifs dont la somme est. soit égal à 1 fois leur somme. 9C Trouver nombres entiers consécutifs dont la somme est 00. 10C Trouver 1 nombres entiers consécutifs dont la somme vaut 7 FRLT Page 1 7/07/01
PARTAGES 1C Trois enfants se partagent une certaine somme d'argent. Le premier reçoit un quart de la somme totale. Le second reçoit les deux tiers de cette somme. Sachant que le premier enfant a reçu 10, calculer la somme d'argent perçue par le troisième. C Il y a 0 à partager entre personnes. La première touche 10 de plus que la deuxième, mais 0 de moins que la troisième. Combien va toucher la première personne? C Jean et Paul se partagent une somme de 10 de telle sorte que Jean ait une part double de celle de Paul. Calculer la part de Paul puis celle de Jean. 7C Un père souhaite partager 100 euros entre ses trois enfants. L ainé recevra 00 et le second aura 100 de plus que le troisième. Calculer la part de chacun C Un père lègue tout son argent à ses enfants de la façon suivante : - à l ainé, 1 000 et un dixième du reste. - au second, 000 et un dixième du reste. - au troisième, 000 et un dixième du reste et ainsi de suite A la fin du partage, chaque enfant reçoit la même somme. combien y a-t-il d enfants? C Un chef d'entreprise répartit une prime de 00 entre trois salariés. Le premier aura 100 de plus que le second et le second aura 0 de moins que le troisième. Quelle sera la part de chacun? C Trois enfants et deux adultes dinent au restaurant. Le prix du repas des parents est le triple du repas des enfants. A la fin du repas, la famille donne 110 et le restaurateur rend. Calculer la part de chacun. C Une somme de 79 est partagée en trois parts proportionnelles aux nombres, et 7. Déterminer ces trois parts. MOYENNES 1C Ce trimestre, Sandrine a obtenu les notes suivantes en mathématiques : 11, 7 et. Le professeur termine le trimestre par un examen blanc dont la note a un coefficient. Sandrine veut obtenir une note x lui permettant d'avoir la moyenne. Calculer x. C Un examen comporte une épreuve de Français (coeff ), une épreuve d anglais (coeff ), une épreuve de mathématiques (coeff ) et une épreuve de sport (coeff 1).Une candidate a obtenu,/0 en français, 7/0 en anglais, 1/0 en sport. Quelle note doit-elle obtenir en mathématiques pour avoir 10 de moyenne? C A un examen, un élève passe deux épreuves, chacune notée sur 0 : l une écrite, la note est désignée par x ; l autre est orale, la note est désignée par y. Les coefficients des épreuves sont et. Calculer la note d oral qui lui permettra d obtenir la moyenne à l examen. C Béatrice a eu deux notes en mathématiques. Entre les deux, elle a progressé de quatre points et sa moyenne est de 1. Quelles sont ces deux notes? L AGE DU CAPITAINE 1C Actuellement l âge du capitaine est le double de celui de son fils Grégoire. Dans ans ils auront à eux deux 70 ans. Donner leur âge. C Monsieur Dubois a ans et son fils a 1 ans. Dans combien d années l âge du père sera-t-il le triple de l âge du fils? C La somme des âges de trois personnes est 1 ans. La deuxième est deux fois plus âgée que la première et la troisième a 10 ans de plus que la première. Trouver l âge de chacune de ces personnes. 7C Un père a 1 ans ; ses trois enfants sont âgés de 7, 9 et 1 ans. Dans combien d années l âge du père sera-t-il la somme des âges de ses trois enfants? C La somme des âges de trois personnes est 7 ans. La deuxième est deux fois plus âgée que la première et la troisième a 10 ans de plus que la première. Trouver l'âge de chacune. C Une mère a 0 ans, sa fille a ans. Dans combien d'années l'âge de la mère sera-t-il le triple de celui de sa fille? C Un père a 9 ans ; son fils a ans. Dans combien d années l âge du père sera-t-il le triple de l âge du fils? C Une mère de 7 ans a trois enfants âgés de, 10 et 1 ans. Dans combien de d années l âge de la mère sera-t-il égal à la somme des âges de ses enfants? FRLT Page 7/07/01
9 Pierre dit à Yves : «J ai fois l âge que tu avais quand j avais l âge que tu as». Yves lui répond : «Quand tu auras fois l âge que j ai, la somme de nos âges sera ans». Quel est l âge de Pierre? 10 Quand le père avait l âge du fils, le fils avait 10 ans. Quand le fils aura l âge du père, le père aura 70 ans. Quels sont leurs âges respectifs? GEOMETRIE 1C Il faut 7 m pour entourer un terrain. Sachant que la longueur fait 7m de plus que la largeur, quelles sont ses dimensions? C Un triangle rectangle a une aire de m². Le carré de son hypoténuse est 101 m². Combien mesure les côtés de l angle droit? C Le périmètre d un rectangle est 10 m. La longueur de ce rectangle est le double de sa largeur. Quelles sont les dimensions de ce rectangle? 7C Un champ rectangulaire a pour périmètre 00 m. Sa longueur est de 0 m. Calculer sa largeur. 9C Mathieu possède un terrain carré. Une grande allée de largeur constante, d une superficie de m², le borde intérieurement. Lorsqu il fait le tour de son terrain, il remarque une différence de m entre le parcours effectué au bord intérieur de l allée et celui correspondant au bord extérieur. Quelle est la superficie totale du terrain? C Une corde mesure mètres. On veut la couper en deux morceaux de manière à ce qu'un des bouts mesure mètres de plus que l'autre. Quelle est la longueur de chaque morceau? C La longueur d un rectangle est égale au double de sa largeur augmenté de. Soit x la largeur du rectangle. Déterminer x pour que le périmètre soit. C Un rectangle a pour longueur x + et pour largeur x. Sachant que son périmètre est, calculer x et donner les dimensions du rectangle. C Un trapèze rectangle est tel que sa grande base vaut 1 cm et sa hauteur cm. Son aire vaut 00 cm². Calculer sa petite base. 10C Si on augmente de mètres la longueur du côté d un carré, l aire augmente de m². Quelle est l aire de ce carré? 11 C La longueur d un rectangle surpasse sa largeur de 7m. Son périmètre est 190 m. Calculer les dimensions de ce rectangle. VITESSE DISTANCE - TEMPS 1C Un cycliste effectue un parcours en 9 heures. Sa vitesse est de 0 km/h sur le premier tiers de la distance totale, 0 km/h sur le second tiers et 1 km/h sur le troisième tiers. Trouver la distance parcourue. C Valérie et Maria doivent parcourir 0 km chacune. Valérie met h de plus que Maria. Si elle doublait sa vitesse, elle mettrait h de moins. Quelle est la vitesse de chacune? DIVERS 1C Pour l installation électrique d un pavillon, on a le choix entre deux électriciens : - A : 0 par prise - B : par prise plus un forfait de 7 pour le déplacement. Déterminer le nombre de prises pour lequel le prix est identique pour les deux électriciens. C Un commerçant vend des articles pièce. Le coût d achat d un article est de 1 pièce. Les frais fixes de distribution s élèvent à 0 quel que soit le nombre d articles vendus. Le nombre d articles vendus est noté x. Montrer que le bénéfice B peut s écrire B 10x 0 Calculer le nombre d articles que doit vendre le commençant s il veut réaliser un bénéfice de 100. C Le réservoir d une voiture est vide aux /. On ajoute litres de carburant pour le remplir aux trois quarts. Quelle est la contenance du réservoir? C Dans une entreprise, il y a 90 employés. Il y a quatre fois plus de femmes que d'hommes. Combien y a t il d'hommes et de femmes dans cette entreprise? FRLT Page 7/07/01
C Une salle de spectacle propose les deux formules suivantes à ses clients : 1 ère formule : tarif normal soit la place. ème formule : carte d abonnement mensuel à permettant de bénéficier du demi-tarif pour les spectacles auxquels on assiste. Déterminer le nombre de spectacles à partir duquel il devient intéressant de s abonner. 7C Un téléphone portable et son étui coûtent ensemble 110. Le téléphone coûte 100 de plus que l'étui. 9C Pour l'achat de pantalons et de chemises, j'ai payé. Sachant que le prix du pantalon est le double du prix de la chemise, quel est le prix d'une chemise? 11C Sofia a dépensé le tiers de ses économies en achetant des disques. Elle a acheté, en plus un livre coûtant 1. Il lui reste finalement la moitié de ses économies. Calculer le montant de ses économies. 1C Sur le parking du collège, il y a en tout véhicules : autos et motos. Cela fait 9 roues. Combien y a-t-il d automobilistes? (on ne comptera pas les éventuelles roues de secours ) C Un commerçant vend du matériel de camping (tentes, tables chaises ) Il a vendu l an dernier un certain nombre de tentes mais il n arrive plus a retrouver ce nombre. Il se rappelle par contre avoir vendu 1, fois plus de tables que de tentes et fois plus de chaises que de tentes Le nombre total d articles vendus est 19. C Claire a CD de plus que Lorraine. Sachant qu'à elles deux, elles ont 19 CD, combien ont-elles de CD chacune? 10C Je dépense le quart de mon salaire pour mon logement et les deux cinquièmes pour la nourriture. Il me reste 7 pour les autres dépenses. Calculer mon salaire mensuel. 1C Un camion transporte 0 caisses de masses différentes : les unes pèsent kg, les autres 1 kg. Sachant que la masse totale de ces caisses est 1 kg, combien y a-t-il de caisses de chaque catégorie 1 On dispose des jetons en carré : il en reste 1. Si on ajoute 1 jeton par côté, il en manque 1. Combien a-t-on de jetons? 1C Une entreprise occupe 0 personnes. Sachant qu il y a trois fois plus d hommes que de femmes, calculer le nombre d hommes et le nombre de femmes employés dans cette entreprise. 17C A la confiserie, on vend des paquets de bouchées au chocolat et de caramels : les uns à 1 euros et les autres à 1, euros. Les paquets à 1 euros contiennent bouchées et 10 caramels. Les paquets à 1, euros contiennent 1 bouchées et 0 caramels. Donner le prix d une bouchée et celui d un caramel. 19 Deux vidéoclubs proposent des formules différentes. Vidéo Tout propose chaque location à 1,0, à condition d'avoir payé 1 d'abonnement. son concurrent, Vidéo Klub ne fait pas payer d'abonnement mais la location coût,0. Pour quel nombre de cassettes les deux vidéos clubs sont ils aussi intéressant l'un que l'autre? 1C Romain a acheté une calculatrice, un livre et un stylo. Le livre a couté fois plus cher que la calculatrice et le stylo a couté euros de moins que la calculatrice. Romain a payé en tout euros. Calculer le prix de chaque article. 1C Une entreprise est composée de 1 personnes réparties en trois catégories : cadres, agents de maitrise, ouvriers. Il y a quatre fois mois de cadres que d agents et neuf fois plus d ouvriers que de cadres. Déterminer le nombre de personnes de chaque catégorie. 0 On veut disposer un certain nombre de jetons en carré (par ex avec 9 jetons, on fait un carré de sur ). En essayant de constituer un premier carré, on s aperçoit qu il reste 1 jetons. On essaie alors de faire un deuxième carré en mettant un jeton de plus par côté. Il manque alors 11 jetons. Combien y avait-t-il de jetons au départ? FRLT Page 7/07/01
REPONSES : 1 7 PROGRAMMES / NOMBRES x.9 x. x y x y(y ) 0 + x y xy x y y y + 11 7 y. 7 + x 1+ x x 7 POURCENTAGES (x 7) 9 x x + 1 x x 7 + x 11+ x x 17 x x x 7 1 1. 0.70 00.1 17 1 1 x + x + 0 x x 0 7 0 % 1.0x + 0 1 x 10 9 11 % ENTIERS CONSECUTIFS 1 7 9 x + 1 x ; ; 7 x + x + 1 7 x ; 9 x + x + 1 x (x 1)x(x + 1) 1(x 1+ x + x + 1) x 7; ; 9 x + + x + + x + 00 10 x 0 0; 0; 0; 07; 0; 09 x + + x + 1 x 1 1; 19; 10; x 7 7; ; 9 11 x + x² + (x + 1)² x² + x 7 0 1; 17 x + 1 + x + + x + + x + 7 + x + 9 x 1; 1; 17; 19; 1 x + + x + + x + + x + + x + + x + 7 + x + + x + 9 + x + 10 + x + 11+ x + 1 7 x 1 1; 1; 1; 1; 17; 1; 19; 190; 191 19; 19; 19; 19 PARTAGES 1 Premier : 10 ; deuxième : 0 Troisième : 0 00 ; 0 ; 0 xlaprimedusecond x + 100 + x + x + 0 00 x 0 Le premier: 10; lesecond: 0; le troisième: 10 FRLT Page 7/07/01
x la partdepaul x + x 10 x 0 Paul: 0 ; Jean : 0 xprixrepasenfants; x prixrepas..x + x 10 9x 10 x 1 7 Premier : 00 ; deuxième : 0 ; troisième ; 0 79 ; 1 ; 1771. MOYENNES prixrepas enfants: 1 ; prixrepas adultes: adultes 1 + x 10 x 1.x + 7x + 1x1 + x 10 x 1 10 L AGE DU CAPITAINE.. + x 10 x 1. x + x + 1 x 1 1 Grégoire : 0 ans Capitaine : 0 ans Dans ans x + x + x + 10 1 x ans; ans; ans 7 Dans ans 9 10 x + x + x + 10 7 x 1 1ans; ans; 1ans x + 0 ( + x) x 9 Dans9ans... 9 + x ( + x) x 7 dans7ans + x + 10 + x + 1 + x 7 + x x dansans GEOMETRIE 1 Largeur : 1 m ; longueur : m 1 et 19 m et m La largeur x Largeur : 1 m ; longueur : m x0 : Largeur : ; longueur 7 Largeur : x 90 m Petite base : x cm 9 Le côté du carré est m ; la superficie : 109 m² 10 Côté : m 11 Largeur : m ; longueur : 1 m 1 VITESSE DISTANCE - TEMPS 1 10 km Valérie : 7. km/h et Maria : 0 km/h DIVERS 1 1 0 L 1 hommes ; 7 femmes 1 places 0 tentes ; tables ; 10 chaises 7 Téléphone : 10 ; Etui : CD pour Claire ; 7 pour Lorraine 9 10 100 11 10 1 et 1. 1 1 autos et motos 1 1 0 femmes ; 0 hommes 1 Calculatrice : 1 ; Livre : 0 Stylo : 10 17 0.0 et 0. 1 1 cadres ; agents ; 10 ouvriers 19 0 FRLT Page 7/07/01