Arche Hybride VOILE EC2

Copyright 2017 GRAITEC France Toute reproduction personnelle, professionnelle ou commerciale de tout ou partie de cette documentation sous toute forme ou média et par quelque procédé que ce soit est formellement interdite. Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 2 sur 18

I. SOMMAIRE I. SOMMAIRE... 3 II. INTRODUCTION... 4 III. SAISIE... 5 A. La géométrie du voile... 5 B. Les charges... 6 IV. HYPOTHESES... 8 A. Ferraillage... 8 B. Flambement... 8 C. Hypothèses de calcul... 10 V. EXEMPLE... 13 A. Caractéristiques des matériaux... 13 B. Longueur de flambement et élancement du voile... 14 C. Calcul de l effort normal résistant... 14 D. Résultats Arche... 17 Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 3 sur 18

II. INTRODUCTION Le but de ce support est de décrire les possibilités du module de ferraillage Arche voile. Ce module permet de calculer les voiles : - Armés, selon les sections 5 et 6 de l EC2 pour le calcul théorique et selon la section 9 de l EC2 pour les dispositions constructives, - Non armés, selon la section 12 de l EC2. Ce module ne permet pas le calcul de voiles de contreventement, qui fait l objet d un autre module de ferraillage de la gamme Arche. Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 4 sur 18

III. SAISIE A. La géométrie du voile Un voile est modélisé par défaut. Pour modifier ses caractéristiques, plusieurs solutions : - Cliquer gauche sur le voile - Ouvrir le menu Hypothèses / Coffrage - Cliquer sur l icône en bas à gauche de la fenêtre : Les raidisseurs à droite et à gauche ne seront pris en compte dans le calcul que si leur longueur est supérieure à trois fois l épaisseur du mur. Les biais à droite et à gauche sont utilisés dans le cas de murs La géométrie des planchers se fait en cliquant sur «Plancher haut» ou «Plancher bas». La longueur de charge intervient pour calculer la section des aciers théoriques des chaînages horizontaux (0,28L) dans le cas où ce n est pas un mur pignon, ni contre terre, ni une façade maçonnée ou coulée en place. Pour définir le mur supérieur, plusieurs solutions : - Ouvrir le menu Hypothèses / Mur supérieur - Cliquer sur l icône en bas à gauche de la fenêtre : Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 5 sur 18

Pour définir une réservation dans le voile, plusieurs solutions : - Ouvrir le menu Hypothèses / Ouverture - Cliquer sur l icône en bas à gauche de la fenêtre : L option «calcul» permet de préciser - soit que le linteau sera calculé en flexion simple, - soit que l on mettra des aciers forfaitairement tout autour de la trémie, - soit que l on ne mettra aucun acier, et que l ouverture sera représentée uniquement pour le coffrage. L option «Hauteur libre» ouvre une fenêtre qui permet de définir une hauteur de section rectangulaire pour le calcul en flexion simple. La hauteur est volontairement imposée faible car souvent la section d acier de calcul correspond au pourcentage minimum de non fragilité et celui ci est fonction de la hauteur. B. Les charges La saisie du chargement se fait par les icônes en bas de fenêtre : Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 6 sur 18

Actuellement dans Arche Voile, il n est pas possible d entrer un couple. La première icône est donc grisée. Pour ce qui est des charges verticales, quelles soient ponctuelles, linéaires, trapézoïdales, chapeaux, l option «diffusion libre» permet d imposer le cheminement de la charge dans le mur afin d éviter par exemple une ouverture, ou de simuler un poteau noyé : La visualisation des diffusions de charges se fait via le menu Option / Affichage. NB pour les chapeaux : il est demandé trois longueurs qui sont définies sur le schéma cidessous : Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 7 sur 18

IV. HYPOTHESES Les hypothèses béton armé EC2 sont les mêmes que dans Arche Poutre. A. Ferraillage Le menu Hypothèses \ Ferraillage permet de fixer un certain nombre de paramètres au niveau du ferraillage notamment les valeurs minimales d armatures ou encore le type de façonnage utilisé. Il permet de personnaliser les choix d armatures de façon à se rapprocher au mieux des usages du bureau d études. Choix concernant les diamètres, le nombre, et les formes des barres concernant les chainages horizontaux et verticaux Nombre de barres en fonction de l épaisseur du TS disponible pour le ferraillage Choix du ferraillage du voile TS ou HA B. Flambement Le menu Hypothèses / Flambement permet de définir et de visualiser la longueur de flambement du mur. Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 8 sur 18

La longueur de flambement l f d'un mur est définie par le tableau suivant: Ces valeurs sont à pondérer comme suit en fonction de la présence d un raidisseur à une ou deux extrémités du voile. Dans ce cas, la valeur précédemment obtenue est appelée "longueur intermédiaire de flambement du mur raidi" et notée l ' f. Pour déterminer la longueur de flambement, il faut distinguer les cas suivants: Mur raidi à ses deux extrémités : Si c représente la distance entre nus intérieurs des raidisseurs, on pose : b = c Mur raidi à une seule extrémité : Si c représente la distance entre le nu intérieur du raidisseur et le bord libre, on pose : b = 2,5 c Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 9 sur 18

Pour qu'un raidisseur puisse être pris en compte, il faut que sa dimension transversale mesurée suivant la direction perpendiculaire au mur soit au moins égale à 3 fois l'épaisseur a de ce mur. La longueur libre de flambement lf se déduit de la valeur intermédiaire l'f par les relations suivantes : C. Hypothèses de calcul Le menu Hypothèses / Calcul est un menu très important. Il est également accessible via le bouton intitulé «Cal» situé en bas de l écran : L option «Fonctionnement» permet de choisir le type de fonctionnement du mur à savoir s il est armé ou non. Cela aura des influences au calcul pour toutes les options concernant les longueurs de flambement, les angles de diffusion des charges. Le choix de «Détection automatique» laissera le programme choisir entre ces deux options. Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 10 sur 18

L option «Soulèvement du mur admis» permet de tenir compte du soulèvement dans le voile et en pied de voile. Angle de diffusion des charges : cf schéma ci-dessous : Un calcul par bandes est effectué, suivant le principe décrit dans le DTU 23.1. Excentricité transversale e0 : utilisée pour le calcul de l effort NRd : Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 11 sur 18

La largeur de bande est la largeur élémentaire de calcul du voile. L utilisateur peut imposer cette valeur en cochant l option et en indiquant la valeur souhaitée. Dans le cas contraire Arche voile calcule conformément a l article 4.2.2.4 du DTU une largeur de bande inférieure à la plus petite des deux valeurs suivantes : - la moitié de la hauteur de l'étage concerné ; Exposition du voile : sert à préciser l enrobage à prendre en compte. Il est toutefois possible d imposer n importe quel enrobage. Chainage plancher : La section minimale d'acier de chaînage est fixée à 1,5 cm² dans les cas suivants : - chaînage entre un plancher et un mur de pignon - chaînage entre un plancher et un mur contre terre - chaînage entre un plancher et une façade maçonnée - chaînage entre un plancher et une façade coulée sur place. La situation influe sur le pourcentage mini : le pourcentage minimal d'une bande verticale donnée rapporté au volume total de la bande doit être au moins égal à la plus grande des 2 valeurs : avec : q = 1 pour un mur intermédiaire, q = 1,4 pour un mur de rive. Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 12 sur 18

V. EXEMPLE L objectif est de calculer un voile non-armé, sous charges verticales. La géométrie du voile est la suivante : Les charges appliquées au voile sont les suivantes : - G = 600kN/ml - Q = 150kN/ml - Les charges appliquées sont considérées centrées sur l épaisseur du voile. Les hypothèses de calcul sont les suivantes : - Le voile est considéré articulé en tête et en pied (pas de continuité avec les planchers) - Le voile est considéré non raidi latéralement. - Les matériaux mis en œuvre sont les suivants : o Béton C25/30 o Acier S500A - Classe d exposition : XC3 A. Caractéristiques des matériaux La résistance effective du béton doit tenir compte de l hypothèse de calcul en voile non-armé. Résistance en compression : Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 13 sur 18

f cd f ck. cc, pl. c 25 cc, pl 0,8 pour les cas courants : f cd 0,8* 13, 33MPa 1,5 cc, pl 1,0 pour les cas où l on prend en compte les effets du second ordre : 25 f cd 16, 67MPa 1,5 Résistance en traction : f ctd. ct, pl. f ctk;0,05 c Pour les cas courants : 2 / 3 0,21* 25 f ctd 0,8* 0, 96MPa 1,5 Pour les cas où l on prend en compte les effets du second ordre : 2 / 3 0,21* 25 f ctd 1, 20MPa 1,5 B. Longueur de flambement et élancement du voile La longueur de flambement est définie par l.l 0 w : 1 car le voile est non raidi et articulé sur ces planchers l0 = 3m L élancement du voile est calculé par la formule : l. 0 h w 12 3* 12 0,18 57,74 On voit que l élancement est inférieur à 90, on peut donc envisager le cas d un mur non-armé. C. Calcul de l effort normal résistant Du fait que le voile est sollicité par une charge uniformément répartie, l effort normal dans le voile est constant sur toute sa longueur. Nous allons vérifier que l effort normal appliqué est bien inférieur à l effort normal résistant d un voile non armé, en faisant deux vérifications : Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 14 sur 18

- Un calcul en milieu de voile en tenant compte des effets du second ordre : - Un calcul en pied (et en tête) de voile en considérant uniquement les effets du premier ordre. L effort normal agissant doit être déterminé en pied de voile, en tenant compte du poids propre de ce dernier : - Poids propre du voile ; PP = 3*0,18*8,50*25=114,75kN - Effort normal agissant : NEd=1,35*114,75+8,50.[1,35*600+1,50*150]=8952kN Attention, l effort normal que l on vient de calculer correspond bien à la résultante des charges verticales, ce qui justifie que toutes ces valeurs soient multipliées par la longueur du voile, soit 8,50m. Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 15 sur 18

Pour simplifier les calculs, on considérera le même effort normal agissant, même si cela n est pas tout à fait vrai puisque l effet du poids propre n est pas le même au milieu du voile et en pied de voile. Effort résistant en pied de voile (effets du 1 er ordre uniquement) : N Rd f cd. b. hw. 1 2. Dans notre cas, on a e = 0 car les charges sont supposées centrées sur la largeur du voile. N Rd f cd. b. hw 13,33 *8,50 *0,18 20,40MN 20395 kn On a bien NEd < NRd, ce qui confirme le fonctionnement en voile non armé. e h w NB : En ramenant la valeur à une bande de 1,417m, on obtient NRd = 20395 / 6 = 3400kN Effort résistant au milieu du voile (avec prise en compte des effets du 2 nd ordre) : Le calcul de l effort normal résistant en milieu de voile doit être mené en tenant compte des effets du second ordre. Pour cela, on applique la formule suivante : N Rd b. hw. f cd. Attention, conformément à ce qui a été vu précédemment, pour la prise en compte des effets du second ordre, on doit considérer fcd = 16,67MPa. Le terme représente les effets du second ordre : Avec : - etot e 0 ei - 0 - i 2. e tot l 0 2. e 1,14. 1 0,02. 1 hw hw h e : excentricité du 1 er ordre, incluant les effets du plancher. Dans notre cas, d après l énoncé, on a e 0. 0 e : excentricité additionnelle due aux imperfections géométriques : l0 300 e i max ; 2cm max 0,75cm; 2cm 2cm 400 400 Attention, comme nous l avons vu précédemment, dans le cas où tot w e 0,15.h ou si l élancement est supérieur à 40, il faut remplacer le terme «0,02» par «0,026» et limiter dans tous les cas l élancement à 90 (ce que nous avons vérifié précédemment). 0 w Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 16 sur 18

On a donc : 2*0,02 3 2*0,02 1,14. 1 0,026. 0,45 1 0,778 0,18 0,18 0,18 On a donc un effort résistant qui vaut : N Rd b. hw. f cd. 8,50 *0,18 *16,67 *0,45 11,48MN 11477 kn Attention, dans notre exemple, nous avons considéré l effort normal total et donc une largeur de bande égale à la longueur du voile, uniquement du fait que le voile est chargé uniformément. NB : En ramenant la valeur à une bande de 1,417m, on obtient NRd = 11477 / 6 = 1913kN D. Résultats Arche On retrouve ces principaux résultats dans la note de calcul d Arche : Copyright 2017 Tous droits réservés GRAITEC France Page 17 sur 18