Elec1 : Loi de Kirchhoff et loi d Ohm

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1 Travaux Pratiques de physique Elec1 : Loi de Kirchhoff et loi d Ohm ersion du 11/03/2019

2 Plan Rappel Théorique Circuit électrique Loi de Kirchhoff Loi d Ohm Association de résistances Manipulation Loi de Kirchhoff et association de résistances Loi d Ohm et résistance inconnue Résistance interne Précautions d emploi

3 Différents types de forces en physique : Gravitation Electromagnétisme Interaction forte Interaction faible Magnétique Electrique

4 Courant électrique Lorsqu une ampoule est reliée à une batterie, elle s allume grâce aux électrons qui se déplacent = courant électrique. Courant Electrique = Nombre de charges traversant une section du fil par seconde = [Coulomb/seconde] = [Ampere] = [A]

5 Courant électrique R La batterie fournit de l énergie aux électrons pour les déplacer via une différence de potentiel. = différence de potentiel = [Joule/Coulomb] = [olt] = énergie donnée par unité de charge Lien entre la différence de potentiel et le courant : loi d Ohm = RI R = résistance = [Ohm] = [Ω]]

6 Courant électrique - R + R Dans la réalité, le courant est issu du mouvement des électrons. Par convention, pour des raisons historiques, le sens du courant I est cependant celui des charges positives. Sens des charges positives : du potentiel le plus haut (grande barre) au potentiel le plus bas (petite barre). Sens des charges négatives : du potentiel le plus bas (petite barre) au potentiel le plus haut (petite barre).

7 Courant électrique : analogie avec une fontaine d eau Courant électrique Fluide courant + Haut potentiel Bas potentiel R Haut potentiel chute d eau = perte d énergie potentielle pompe Résistance = perte d énergie électrique Bas potentiel débit d eau

8 Circuit électrique R 2 R 1 R 4 R 3

9 Nœud : «croisement» du circuit Maille : boucle dans un circuit

10 Circuit électrique R 2 R 1 R 4 R 3 Combien de nœuds dans ce circuit?

11 Circuit électrique R 2 R 1 R 4 R 3 Combien de nœuds dans ce circuit? Dans ce circuit, il y a deux noeuds

12 Circuit électrique R 2 R 1 R 4 R 3 Combien de mailles dans ce circuit?

13 Circuit électrique R 2 R 1 R 4 R 3 Combien de mailles dans ce circuit? Dans ce circuit, il y a trois mailles

14 Lois de Kirchhoff : 1. La somme des tensions sur une maille est nulle (= conservation de l énergie) 2. La somme des courants en un nœud est nulle (= conservation de la quantité de charge) Utilisation de la loi : 1. Numéroter toutes les résistances R i et leur associer une différence de potentiel i (et un courant I i ) 2. Écrire la (ou les) équation(s) des nœuds (condition sur les courants) 3. Écrire la (ou les) équation(s) des mailles (condition sur les tensions) Faites attention aux signes!

15 Utilisation de la loi : attention aux signes! Par convention : Signes des courants Signes des tensions - - -i 2 +i 1 i + + -i 3 Courant entrant dans le nœud = courant positif Courant sortant du nœud = courant négatif i La maille va dans le sens du courant = potentiel négatif La maille va contre le sens du courant = potentiel positif La maille va du bas vers le haut potentiel = potentiel négatif La maille va du haut vers le bas potentiel = potentiel positif

16 Circuit électrique i 2 R 2 i 1 i 4 R 1 2 R R 3 i 1 i 2 i 3 = 0 i 3 i 2 + i 3 i = 0 4 i 1 = i 2 + i 3 i 4 = i 2 + i 3

17 Circuit électrique i 2 R 2 i 1 i 4 R R 4 3 R 3 4 i = 0 Un appareil de mesure s apparente = à une résistance!

18 Circuit électrique i 2 R 2 i 1 i 4 R 1 2 R R 3 i = 0 =

19 Circuit électrique i 2 R 2 i 1 i 4 R 1 2 R R = 0 i 3 2 = 3

20 Circuit électrique Équations des noeuds R 2 i R 2 + i 3 i 4 = 0 1 R 4 i 1 i 2 i 3 = 0 R 3 Équations des mailles = = = 0

21 Circuit électrique = RI R 2 Equation des noeuds i R 1 R 2 + i 3 i 4 = 0 4 i 1 i 2 i 3 = 0 R 3 Equation des mailles R 1 i 1 R 3 i 3 R 4 i 4 = 0 R 1 i 1 R 2 i 2 R 4 i 4 = 0 R 2 i 2 R 3 i 3 = 0

22 Résistances en série R 1 R 2 i 1 1 i 22 Loi des mailles : Une seule maille : 1 2 = 0 Loi des nœuds : Pas de nœuds => le courant est le même partout : i 1 = i 2

23 Résistances en série R 1 R 2 Loi des mailles : Loi des nœuds : Une seule maille : 1 2 = 0 Pas de nœuds i 1 1 i 22 => le courant est le même partout : i 1 = i 2 = i 1 2 = 0 R 1 i 1 R 2 i 2 = 0 R 1 i R 2 i = 0 = (R 1 + R 2 ) i

24 Résistances en série R 1 R 2 R eff i = R eff i avec R eff = R 1 + R 2 Si plusieurs résistances en série : R eff = R 1 + R 2 + R 3 +

25 Résistances en parallèle 1 R 1 i 1 i i 2 3 i 4 R 2 2 Lois des mailles : 2 = 0 1 = 0 Lois des nœuds : i 3 i 2 i 1 = 0 i 2 + i 1 i 4 = 0 I = i 3 = i 4 = i 2 + i 1 = 2 = 1 i 3 = i 2 + i 1 i 4 = i 2 + i i i2 i3 R2 R3 R2 R3 R2 R3 1 i R eff R i eff R R R eff 1 2

26 Résistances en parallèle R 1 R eff R 2 i 3 i i 4 R i eff R R R eff 1 2 Si plusieurs résistances en parallèle : R R R R eff 1 2 3

27 Circuit plus complexes R 1 R 2 R 1 R 2 R 3 R 3 i Redessiner le circuit pour faire apparaître plus clairement les résistances en parallèle et en série.

28 Circuit plus complexes R 2 R 1 R 12 R 123 R 3 R 3 R 12 = R 1 + R R123 R12 R3 1 1 R R R 1 2 3

29 Plan Rappel Théorique Circuit électrique Loi d Ohm Loi de Kirchhoff Association de résistances Manipulation Loi de Kirchhoff et association de résistances Loi d Ohm et résistance inconnue Résistance interne Précautions d emploi Résumé

30 Manipulation Matériel : circuits électriques Fils électriques Modules pour circuit Générateur Multimètres Support pour circuit

31 Manipulation Matériel : multimètre R eff Comment mesurer une différence de potentiel, un courant ou une résistance? i

32 Manipulation Matériel : multimètre R eff Comment mesurer une différence de potentiel, un courant ou une résistance? Mesure d un courant Ampèremètre i Multimètre Mesure d une résistance Ohmmètre Mesure d une tension oltmètre

33 Manipulation Comment brancher le multimètre? R eff oltmètre : mesure la différence de potentiel aux bornes d un élément du circuit i => est mis en parallèle au circuit Rappel : La tension subie par deux éléments de circuit en parallèle est la même!

34 Manipulation Comment brancher le multimètre? R eff A Ampèremètre : mesure le courant traversant une portion du circuit i => est mis en série sur le circuit Rappel : Le courant circulant dans deux éléments de circuit en parallèle est le même!

35 Manipulation Comment brancher le multimètre? Ω R eff Ohmmètre : mesure la valeur d une résistance du circuit => est mis en parallèle aux bornes de la résistance sur le circuit ATTENTION : Le circuit doit être déconnecté de la batterie (aucun courant ne doit y circuler)! eiller à enlever toutes les autres résistances si on n en mesure qu une.

36 Manipulation Matériel : multimètre Multimètre digital Multimètre à aiguille

37 Manipulation Matériel : multimètre, utilisation du voltmètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : oltmètre Continu (dc) - /alternatif (ac) ~ 2 aleurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement en parallèle sur olt : entrée / Ω + COM 4 Lire la valeur.

38 Manipulation Matériel : multimètre, utilisation de l ampèremètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : Ampèremètre Continu (dc) - /alternatif (ac) ~ 2 aleurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement en série sur Ampèremètre : entrée 200mA (digital) ou A (aiguille)+ COM 4 Lire la valeur.

39 Manipulation Matériel : multimètre, utilisation de l ohmmètre 1 Sélection de la fonction avec le sélecteur : Ω (Ohmmètre) 2 aleurs sur le sélecteur = Mesure max = calibre Toujours aller du calibre le plus HAUT vers le plus BAS 3 Branchement sur olt : entrée / Ω + COM 4 Lire la valeur. Attentions unités! Pour les aiguilles : utiliser les graduations appropriées en fonction de la valeur du calibre

40 Manipulation Matériel : multimètre, lecture de la valeur Multimètre digital Multimètre à aiguille La valeur est celle qui s affiche L unité est celle du calibre Choisir la bonne échelle : Si calibre = 1,5 ou 15 ou 150, échelle jusque 15 Sinon, échelle graduée jusque 50 Dernière graduation = calibre règle de 3 Le calibre correspond à la valeur maximale qui peut s afficher, soyez donc logiques! Par exemple, impossible de lire 90 A sur un calibre de 200 ma

41 Manipulation Matériel : multimètre, erreur Multimètre digital Multimètre à aiguille ε = 1 % de la valeur affichée + 1 sur le dernier chiffre lu. Exemples : ε = 0,025 x calibre 0,025 est l indice de classe de l appareil aleur = 2,69 ε = 0, ,01 = 0,037 aleur = 24,5 ma ε = 0, ,1 = 0,345 ma Exemple : Calibre = 5 ma ε = 0,0125 ma Attention à l écriture des erreurs! Pour rappel, Si premier chiffre 0 5 on ne garde que lui (et on arrondit en fonction du suivant) Si premier chiffre 0 < 5 on garde aussi le suivant (et on arrondit) On remet la valeur mesurée au même rang que son erreur

42 Manipulation Remarque : ces appareils utilisent une résistance pour mesurer une différence de potentiel ou un courant. Ils modifient donc le circuit. R R i R R R R eff Circuit moins affecté (R eff ~ R) si R i est très grande. i 1 Ri 0 Reff R A R R ia R R R R eff ia Circuit moins affecté (R eff ~ R) si R ia est très petite. RiA 0 Reff R

43 Manipulation Matériel : support de montage et câbles résistances générateurs - + Ces neufs points sont électriquement reliés entre eux, c est comme s ils étaient reliés par un câble Par convention Les câbles rouges (et noirs) à la borne + Les câbles bleus (et verts) à la borne -

44 Manipulation Comment brancher deux éléments en série? R 1 R 2 R 1 R 2

45 Manipulation Comment brancher deux éléments en parallèle? R 1 R 1 3 R 2 R 2

46 Manipulation Manipulations 1) érification de la loi de Kirchhoff et des associations de résistances 1. Réaliser le circuit suivant 2. Mesurer les potentiels 1, 2, 3 R 1 = 22 Ω] 1 R 2 = 47 Ω] 2 i 2 i 3 3. Mesurer la tension totale et comparer avec la prédiction de la loi des mailles i 1 R 3 = 470 Ω] i Mesurer le courant total i 1 et en déduire la résistance totale du circuit. Comparer avec les lois d association de résistances. E = 9

47 Manipulation Manipulations 2) érification de la loi d Ohm 1. Réaliser le circuit suivant R X 2. Mesurer la différence de potentiel aux bornes de la résistance A 3. Mesurer le courant circulant dans le circuit et déduire R X i 4. Mesurer directement R x avec l Ohmmètre. 5. Comparer les deux valeurs. E = 9

48 Manipulation Manipulations 2) érification de la loi d Ohm Remarque 2.3 : formule reliant le courant mesuré par l ampèremètre, la différence de potentiel et les résistances? A i 1 R X Quel courant mesure A? => i 2 i 2 = A + X = R ia i 2 + R X i 2 i = (R ia + R X ) i 2 => R X ne dépendra donc pas de R i (car on mesure i 2 et non i) E = 9

49 Manipulation Manipulations 3) Résistance interne des appareils de mesures 1. Réaliser le circuit suivant R = 2700 Ω] 2. Mesurer la résistance avec l ohmmètre 3. Prédire le courant théorique d abord en ne prenant en compte que la résistance R puis en tenant compte de la résistance de l ampèremètre 4. Mesurer le courant et comparer avec la prédiction i A 5. Faire la manip avec l ampèremètre à aiguille et avec l ampèremètre digital. Comparer les deux ampèremètres. E = 9

50 En pratique Allumer le générateur en dernier lieu, une fois les circuits montés et l éteindre quand inutilisé Sélectionner la fonction sur le multimètre sur le plus haut calibre avant de le brancher et ensuite toujours descendre! Isoler les résistances mesurées à l Ohmmètre et débrancher le générateur pour les mesurer Ranger le matériel avant de quitter le laboratoire On travaille en courant continu Écriture résultats et unités!!!