MATHÉMATIQUES ET APPLICATIONS

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1 MASTER 2 ème ANNÉE MATHÉMATIQUES ET APPLICATIONS Parcours Finance Computationnelle ANNÉE UNIVERSITAIRE

2 PRESENTATION Le master Finance Computationnelle spécialise les étudiants sur l ingénierie informatique nécessaire pour assurer des missions dans les domaines de la finance quantitative, l automatisation des tâches de pricing, de contrôle des flux, l évaluation et le contrôle et la gestion des risques. Les compétences en génie logiciel (notamment Intelligence Artificielle) proposées dans cette formation sont un atout pour les emplois visés. Cette formation très technique est née d un constat : l ingénierie financière complexe, avec ses bienfaits mais aussi les risques auxquels elle expose, a envahi nos économies. Dans ce contexte, les formations financières nécessitent avant tout une grande maîtrise des techniques de modélisation, ce qui suppose de sélectionner des candidats aguerris aux mathématiques et à l économétrie. Pour autant, une sensibilisation accrue aux enseignements de la théorie financière et une bonne compréhension des dynamiques de marché s imposent. Ce programme associe donc des compétences en mathématiques, informatique et en finance de manière à offrir un programme pédagogique joignant expertise quantitative et connaissance fine de l environnement financier. Le programme allie compréhension approfondie des méthodes mathématiques appliquées à l évaluation des actifs financiers complexes (processus stochastiques, simulations de Monte Carlo, techniques économétriques), maîtrise des langages et outils informatiques (programmation, intelligence artificielle, systèmes-multi-agents) et connaissance élargie des technologies financières (ingénierie financière, techniques d optimisation de portefeuille). La formation bénéficie ainsi d un haut niveau de spécialisation, soutenu en première année (Master 1), par une sensibilisation approfondie à la théorie financière et à l environnement économique, juridique, comptable et financier (comptabilité, microstructure des marchés, macroéconomie monétaire, droit bancaire et boursier). La formation débouche sur différents métiers dans les secteurs de l assurance, de la banque commerciale et d investissement, du consulting et de la gestion d actifs. Elle propose aux étudiants une compréhension conceptuelle des produits financiers complexes et un apprentissage technique permettant aux futurs collaborateurs d institutions financières et de sociétés de conseil d offrir des prestations à forte valeur ajoutée, axées sur la double compétence informatique et finance de marché. L obtention du diplôme permet d accéder aux métiers suivants : - Maîtrise d ouvrage technique métiers /produits - Développeur de logiciel financier - Gestionnaire de fonds - Ingénieur Financier - Quant (pricing et contrôle des risques) - Risk manager. 2

3 Plus précisément, parmi les missions auxquelles prépare la formation, on peut citer, entre autres : -La conception de pricers et leur intégration au sein des progiciels, -Le pricing de produits structurés et de dérivés classiques ou exotiques, -La modélisation statistique du comportement des clients/investisseurs pour piloter les risques (liquidité, taux, crédit ), -Le conseil, le management de projet, l'intégration de solutions, l'assistance à la maîtrise d'ouvrage et le risk management, -L évaluation des performances de portefeuille et l analyse quantitative des risques (Var, stress, sensibilités ) -L automatisation des opérations de trading. Le Master 2 Finance Computationnelle s appuie sur des équipes d enseignement et de recherche appartenant à trois laboratoires, Unités Mixtes de Recherche du CNRS et INRIA, reconnus pour la qualité de leurs recherches. Au sein de ces trois laboratoires, les équipes suivantes sont plus particulièrement mobilisées: - Laboratoire Paul Painlevé : Probabilités et Statistique : Paul-Painleve/ - SMAC (Systèmes Multi-Agents et Comportements) : - LEM (Lille Economie et Management) : La formation s appuie également sur l intervention de professionnels de l évaluation et du contrôle des risques et de praticiens spécialisés dans la modélisation et l évaluation des produits financiers complexes. Pour plus d informations sur le Master 2 Finance Computationnelle, consulter : le site de l UFR de Mathématiques : le site de Lille1 (puis onglet Formation) : 3

4 RENSEIGNEMENTS PRATIQUES RESPONSABLE DU MASTER 2 : PHILIPPE ROZIN Institut d Administration des Entreprises de Lille 104, avenue du peuple belge LILLE Cedex Site : Mail : philippe.rozin@gmail.com SECRETARIAT PEDAGOGIQUE : AURORE SMETS Université des sciences et technologies de Lille Cité scientifique - Bâtiment M2 Bureau VILLENEUVE D ASCQ CEDEX (France) Mail : math-masters2@univ-lille1.fr Tel : +33 (0) LABORATOIRE D ACCUEIL : Lille Economie et Management Le laboratoire est porté conjointement par l Université Lille 1, Sciences et Technologies, et l Université Catholique de Lille. Site : 4

5 ADMISSION I. L admission en 2 ème année de Master Finance Computationnelle se fait sur dossier suivi, le cas échéant, d un entretien de motivation. Le candidat doit retirer un dossier d admission pédagogique au : Secrétariat Pédagogique M me SMETS Aurore UFR de Mathématiques Bâtiment M2 Université Lille 1 Sciences et Technologies VILLENEUVE D ASCQ CEDEX Téléphone : (+33) Adresse électronique : math-masters2@univ-lille1.fr Le candidat peut aussi le télécharger à cette adresse : Date limite de dépôt des candidatures au secrétariat pédagogique : le 22 juin L autorisation d inscription en Master 2 Finance computationnelle est délivrée après examen du dossier des candidats. Tout étudiant ayant validé le Master 1 d un parcours national de Master dans une mention compatible (Mathématiques et finance, MASS, Mathématiques, Informatique, Economie quantitative ) peut candidater. Dans les autres cas, la commission de validation des études ou des acquis professionnels décide de l autorisation à candidater ; sans cette acceptation une inscription en Master 2 est impossible. Elle s effectue à partir du site suivant : Attention, cette validation peut aussi concerner les ingénieurs diplômés ou les élèves ingénieurs en dernière année d études (se rapprocher du secrétariat pour de plus amples informations). Les candidats seront informés de la suite donnée à leur demande d inscription au plus tard le 17 juillet Les auditeurs souhaitant suivre la formation dans le cadre de la formation continue s adresseront au SUDES : SUDES (Service Universitaire de Développement Economique et Social) Tél : +33 (0) / Accueil-sudes@univ-lille1.fr / Université Lille 1 Cité Scientifique Villeneuve d'ascq Cedex II. Après autorisation d inscription pédagogique, l inscription administrative se fait au début de l année universitaire (jusqu à mi-octobre) auprès des services administratifs de l université. 5

6 ORGANISATION DES ETUDES SEMESTRE 3 5 ECTS Mathématiques 3 - Calcul stochastique 13 ECTS Méthodes computationnelles - Méthodes de Monte-Carlo - Programmation objet avancée JAVA et C++ - Intelligence artificielle et modélisation 10 ECTS Finance 3 - Gestion de portefeuille - Modèles de taux - Ingénierie financière 2 ECTS Langue - Anglais SEMESTRE 4 6 ECTS Electifs - Progiciel de marché Au choix, 1 parmi les 2 cours suivants : Optimisation de portefeuille - Trading haute fréquence, modélisation et arbitrage statistique 24 ECTS Stage - Stage ou mémoire de recherche 6

7 STAGE Tous les étudiants du Master 2 Finance Computationnelle doivent effectuer un stage d une durée maximale de 6 mois (mars-août) au sein soit : - de services d ingénierie financière de haut niveau en assurance, banque, salle de marché, en front, middle ou back office, - d un laboratoire de recherche (Painlevé, LIFL ou LEM) comme assistant de recherche. Ce stage consiste à découvrir les exigences d un travail d étude ou de recherche (soutien à la recherche documentaire, à la collecte ou à l analyse des données, aux études de terrain ) Les mémoires sont encadrés ou co-encadrés par l un des membres des équipes d accueil attachées au Master 2. Il donne lieu à un rapport écrit et à une soutenance orale. On encourage les étudiants à effectuer un stage soit dans une entreprise, un laboratoire privé ou semi-privé, soit dans un laboratoire universitaire. POUR LES STAGES A L ETRANGER (MOBILITE) : Il existe des bourses permettant un financement partiel des stages de recherche à l étranger. Pour plus d informations, se rapprocher en novembre du Service Relations Internationales de l Université Lille1 : 7

8 VALIDATION DU M ASTER 2 Le Master 2 Finance computationnelle consiste en 2 semestres et vaut 60 ECTS. Les crédits s obtiennent en validant : le semestre 3-30 crédits ECTS : cours fondamentaux de finance, méthodes computationnelles, langues. le semestre 4 : - 6 crédits ECTS : cours électifs de finance computationnelle. le mémoire/stage - 24 crédits ECTS : soutenu fin juin ou fin septembre. N.B. : L autorisation de redoublement du Master 2 n est accordée qu à titre exceptionnel et après décision d une commission ad hoc. L autorisation d inscription en thèse est accordée par le jury après délibération. En aucun cas, elle n est automatique pour les étudiants reçus au Master 2. 8

9 PROGRAMME DES COURS

10 S3 UE Mathématiques 3 : Calcul stochastique (5 ECTS) CALCUL STOCHASTIQUE (5 ECTS) - 28h de cours / 14h de TD Renforcer les éléments de base du calcul stochastique déjà abordés en Master 1 et discuter ses applications aux modèles financiers. Mouvement brownien : propriétés Théorie de martingales Intégrales d Itô, formule d Itô, équations différentielles stochastiques : constructions rigoureuses Modèle de Black and Scholes: dynamique des prix, option européenne et son prix, gestion de portefeuille S3 UE Méthodes computationnelles : Méthodes de Monte-Carlo ; POO avancée JAVA et C++ ; IA et modélisation (13 ECTS) MÉTHODES DE MONTE-CARLO (3 ECTS) 24h de CTD Apporter à l étudiant une connaissance pratique des techniques de simulation avec le logiciel R. Ce cours présente les méthodes de Monte-Carlo et leurs applications à l'ingénierie financière. Les méthodes de Monte-Carlo jouent un rôle crucial en finance pour le calcul du prix des produits dérivés et la gestion du risque. Génération de nombres aléatoires Méthodes de réduction de variances : variables antithétiques, de contrôle, de stratification, échantillonnage préférentiel Simulation de processus continus et avec sauts Schémas numériques pour les EDS PROGRAMMATION OBJET AVANCÉE JAVA ET C++ (6 ECTS) 20h de cours / 35h de TD Apprendre à concevoir des applications orientées objet en utilisant une architecture logique en couches. Suivre de bonnes pratiques de conception : patron de conception (design pattern), découpage en couches de l'architecture, structuration en paquetages. Approfondir la compréhension et la maîtrise de la notion de polymorphisme, assimiler l'héritage de classes. Connaître les frameworks de l'environnement Java. Passer de Java à C++ via quelques applications orientées finance. 10

11 Types génériques et héritage Modélisation des objets du domaine Gestion du cycle de vie des objets du domaine Gestion de la couche d'accès aux données persistantes Cas d'utilisation d'une application et services métiers Design Pattern Langage support : Java, C++, environnement de développement : Eclipse INTELLIGENCE ARTIFICIELLE ET MODÉLISATION (4 ECTS) 26h de cours / 14h de TD Cette UE est destinée à former les étudiants à la simulation de phénomènes réels en utilisant l'approche centrée Individus dont l'outil privilégié est le système multi-agents. L'objectif de ce dernier consiste souvent à appliquer un rasoir d'occam à un phénomène réel pour n'en garder que l'essence : un système complexe avec, en général, des boucles de rétro-actions entre les familles d'individus. L'objectif de cette UE consiste à présenter les avantages de l'approche centrée Individus à travers les différentes approches et exemples issus des sciences sociales, de la biologie ou de la géographie. Les outils permettant cette simulation de systèmes complexes sont ensuite présentés. Enfin la problématique technique de réalisation de tels simulateurs et les différents algorithmes disponibles sont détaillés. Ce cours présente les techniques d'intelligence Artificielle, en particulier les systèmes multi-agents pour la modélisation et la simulation de marché financier. L'ensemble des algorithmes présentés sont implémentés en cours en Java et à l'aide de la plate-forme de simulation de marché, ATOM Théorie de la décision & Théorie des jeux Agents intelligents Simulation multi-agents Système Expert Agents logiques S3 UE Finance 3 : Gestion de portefeuille ; Modèles de taux ; Ingénierie financière (10 ECTS) GESTION DE PORTEFEUILLE (4 ECTS) 26h de cours / 14h de TD Maîtriser et être capable d implémenter en VBA sous Excel les méthodes classiques de choix de portefeuille, d évaluation d actifs et de mesure de performance. Programmation en VBA sous Excel : modèle objet Excel, conception des projets VBA et langage de programmation Théorie du portefeuille approfondie, évaluation par équilibre et par arbitrage, techniques de test des modèles d évaluation d actifs 11

12 Outils de mesure de la performance des gérants de fonds en univers gaussien et non gaussien Implémentation VBA des techniques de portefeuille, d évaluation d actifs et de mesure de performance MODÈLES DE TAUX (3 ECTS) 16h de cours / 8h de TD Introduction aux produits de taux d'intérêt standard, optionnels ou non. Définitions des instruments financiers de taux : zéro coupons, courbe des taux, taux forward, taux forward instantané, taux court, swap de taux, options de taux Absence d'arbitrage et changement de mesure. Rappel des hypothèses de non arbitrage, changement de numéraire, théorème de Girsanov, application au cas d'une économie à 2 pays Modèles de taux court (Vasicek, Hull-White, CIR, BDT...) et cadre HJM. Liens entre les deux Introduction aux modèles de marché (LFM, BGM..) INGÉNIÉRIE FINANCIÈRE (3 ECTS) 18h de cours / 12h de TD Ce cours présente les principales opérations financières qu on peut rencontrer dans la vie d une société cotée, telles que l introduction en bourse, l augmentation de capital, la fusion-acquisition, l émission des titres hybrides et le changement de la politique de distribution. L objectif est de faire comprendre aux étudiants le mécanisme de ces opérations et (surtout) leur impact sur la valeur de l entreprise concernée. Le cours est composé de 6 chapitres : 1. La structure financière et la valeur d une entreprise 2. L augmentation de capital en numéraire 3. La négociation de contrôle 4. Le leverage buy out (LBO) 5. Les titres hybrides 6. La politique de distribution Deux cas pratiques fondés sur les faits réels sont également analysés pour mettre en application les points de connaissances acquis en cours théoriques. S3 UE Langue : Anglais (2 ECTS) ANGLAIS (2 ECTS) 20h de CTD Confirmer la maîtrise de l anglais (oral et écrit). 12

13 En conformité avec le projet Langues de l Université de LILLE1, le niveau B2 (acquis) du Cadre Européen Commun de Référence en langues [CECR] sera renforcé et le niveau C1 sera visé dans les 4 compétences de compréhension et de production pour la fin du M2. On travaillera l anglais général et l anglais de spécialité à partir de supports de vulgarisation scientifique dans le domaine de la finance. On insistera surtout sur l anglais de communication professionnelle en entreprise au travers de mises en situation, de jeux de rôle etc... (Rédaction de CV, lettre de motivation, simulation d entretien, conduite de réunions etc...). Une présentation des différentes certifications en Langues leur permettra de choisir celle qui conviendra le mieux à leur projet professionnel. Les étudiants pourront également s entraîner à ces certifications en autoformation au Centre de Ressources en Langues [CRL/SUP] de l Université de LILLE1 ou à celui de l IAE. L obtention du Label International de Lille1 (niveau1 ou niveau2) sera encouragée. Les étudiants en difficultés en anglais pour atteindre le niveau requis en M2 trouveront au CRL/SUP ou à celui de l IAE, les moyens de remédier à leurs lacunes, après entretien, selon un parcours individualisé. 13

14 S4 UE Électifs : Progiciels de marché ; Trading haute fréquence ou Optimisation de portefeuille (6 ECTS) PROGICIELS DE MARCHÉ (3 ECTS) 24h de CTD Former les étudiants à la compréhension d un marché financier fonctionnant à parti d un carnet d ordres centralisés (plate forme d échanges en intraday). Expliquer les problématiques associées au pricing de produits financiers et pratiquer différents modèles d évaluation via des implémentations en VB sous Excel. Ce module s appuie sur l utilisation d un logiciel de simulation (JessX : Java Experimental Simulated Stock Exchange) permettant de recréer en réseau, un marché boursier avec carnet d ordres directement inspiré de la structure de marché proposé par Nyse Euronext Paris. Seront par ailleurs abordées les problématiques d affectation d un prix à un produit financier, d analyse du risque d un produit, d élaboration d outils de pricing et de validation de pricers. CTD (8 x 3h) Les plates-formes de cotation électronique Apprentissage de JessX Séances de simulation et évaluation des performances Les problématiques d évaluation sur les marché (pricing, reporting, daily P&L) et de price Les problématiques associées aux outils de pricing : design, modularité, structuration du code, convergence, validation Cas concret : pricer Monte-Carlo d option equity européenne, analyse de payoff (sous Black & Scholes) Processus d élaboration d une validation de pricer : illustration à l aide de «surmodèles» Equity Analyse du risque de crédit sur pricer de tranche de CDO et sur pricer d assurance-crédit OPTIMISATION DE PORTEFEUILLE (3 ECTS) 30h de CTD Maîtriser et savoir implémenter sous R les techniques avancées d optimisation de portefeuille. Optimisation de la matrice de variances-covariances des actifs : shrinkage et portefeuilles d estimateurs Méthodes bayésiennes et optimisation de portefeuille Black-Litterman Études d événements et construction de portefeuilles event-driven Optimisation de portefeuille avec intégration des moments et co-moments d ordres 3 et 4 Value-at-Risk non gaussienne, Conditional Value-at-Risk, et backtests 14

15 TRADING HAUTE FREQUENCE, MODÉLISATION ET ARBITRAGE STATISTIQUE (3 ECTS) 18h de cours / 12h de TD Il s agira de comprendre le mécanisme de formation des prix, se familiariser et analyser les données à hautes fréquences. Cette étude nous permettra de construire des modèles susceptibles de reproduire la plupart des caractéristiques empiriques selon la fréquence désirée. Dans un second temps, nous construirons des stratégies de trading avec pour objectif d avoir des algorithmes autonomes pouvant opérer sur les marchés. Formation des prix, carnet d ordres, microstructure des marchés, faits stylisés. Modélisation et prévision de la volatilité à différentes échelles, ARCH/GARCH, multifractal, processus ponctuel Introduction théorique à l apprentissage statistique, théorie des matrices aléatoires, contrôle optimal Arbitrage statistique, construction de stratégies de trading. Problématique des données asynchrones, fiabilité d un backtest Test des stratégies en paper trading S4 Stage (24 ECTS) Acquérir une autonomie complète dans les missions de modélisation des risques financiers en la démontrant par une implication active dans la vie d un service de haut niveau dans une banque, une assurance ou un organisme financier ou dans un laboratoire de recherche (sujet de recherche académique) ainsi que par la rédaction d un premier travail de recherche-étude original. Le stage d'une durée de six mois de mars à août sera mené sous la tutelle d'un professionnel et d'un académique dans un domaine spécifique du secteur financier, bancaire ou assurantiel. Alternativement, un mémoire de recherche pourra être envisagé avec un encadrant académique pour ceux qui se destinent à la recherche universitaire. Ce stage (ou mémoire) donnera lieu à un rapport écrit et une soutenance orale devant un jury composé de quatre membres au moins, professionnels et/ou académiques. Les étudiants doivent démontrer qu ils possèdent, en plus de l autonomie que la formation vise à leur donner, les compétences nécessaires pour l insertion dans les métiers visés par la formation. Ce stage (ou mémoire), qui doit développer une problématique au travers d une véritable démarche de recherche ou d études, forme le point d orgue de la formation. Pour les stages à l étranger (Mobilité) : Il existe des bourses permettant un financement partiel des stages de recherche à l étranger. Pour plus d informations, se rapprocher en novembre du Service Relations Internationales de l Université Lille1 : 15