Modèle de formation multiple de communautés dans un système de recommandation hybride

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1 Paper ID : Modèle de formation multiple de communautés dans un système de recommandation hybride An-Te Nguyen, Nathalie Denos, Catherine Berrut, Bich-Thuy Dong Thi Résumé Les systèmes de filtrage ont pour but de distribuer des informations de façon personnalisée aux utilisateurs, tout en s adaptant en permanence au besoin en information de chacun. Dans la plupart des systèmes de filtrage hybrides s appuyant sur le filtrage collaboratif, les communautés d utilisateurs sont monocritères et restent implicites. Nous proposons un modèle de formation multiple de communautés selon des critères variés et les moyens pour faciliter le positionnement d utilisateurs dans les diverses communautés en nous appuyant sur la théorie des Ensembles d Approximation, que nous complétons par un jeu de mesures de qualité de critères. Ces mesures permettent de choisir un critère comme décision pour gérer explicitement des communautés multicritères et d enrichir la contribution de la notion de communauté aux activités des systèmes de filtrage. Index Terms Hybrid recommender systems, collaborative filtering, multicriteria community creation, rough sets A I. INTRODUCTION UJOURD HUI un grand nombre de systèmes de filtrage, ou systèmes de recommandation (SR), sont utilisés dans divers domaines comme la recherche documentaire, le commerce électronique, etc. L objectif de ces systèmes est de filtrer un flux entrant d informations (documents) de façon personnalisée pour chaque utilisateur, tout en s adaptant en permanence au besoin d information de chacun. Pour cela, les moteurs de ces systèmes gèrent des profils d utilisateurs permettant de choisir quels documents transmettre à chacun, et adaptent ces profils au cours du temps en exploitant au mieux le retour de pertinence que les utilisateurs fournissent sur les documents reçus [7]. Les SR les plus connus sont : CiteSeer, Amazon, MovieLens, etc. Actuellement, il existe deux grandes approches de filtrage : le filtrage basé sur le contenu, où le profil décrit les caractéristiques de contenu que les documents intéressants sont censés présenter, et le filtrage collaboratif, où le profil est constitué de l historique des évaluations émis par l utilisateur sur des documents, sans qu aucun élément de contenu ne soit rendu explicite. Dans le premier cas, le système compare les nouveaux documents au profil de chaque utilisateur et recommande ceux qui sont le plus proche, et dans le second, le système compare les utilisateurs entre eux sur la base de leurs évaluations passés pour créer les communautés, et chaque utilisateur reçoit les documents jugés intéressants par sa communauté. Chacune de ces approches présente des avantages et des inconvénients, et de nombreux systèmes, dits «hybrides», les combinent (voir [3]). Ce que nous retenons de ces travaux sur le filtrage hybride, c est que la comparaison entre les profils donne lieu à la formation de regroupements d utilisateurs proches les uns des autres, regroupements que nous appelons «communautés». Alors, on peut dire que la notion de communauté est un des facteurs clés dans un SR hybride pour produire des recommandations. Cependant, nous observons deux problèmes fondamentaux autour de cette notion : la formation monocritère des communautés et le positionnement difficile d utilisateurs au sein des communautés. Formation monocritère de communautés. Nous constatons que les communautés dans la plupart des systèmes de recommandation 1 sont généralement formées sur un seul critère [11], par exemple les évaluations d utilisateurs. Cependant, il existe plusieurs critères sur lesquels la formation de communautés pourrait s appuyer. Prenons l exemple d un SR de films où on dispose les critères : Profession, Ville de résidence et Genre préféré de film (voir TABLEAU I). Si on crée un espace de communautés pour chacun de ces critères, les utilisateurs sont évidemment associés très différemment les uns aux autres selon le critère choisi. Dans ce contexte de variété de critères, la question se pose du choix du critère pour former les communautés internes au système. Nous pensons qu il est réducteur de regrouper les utilisateurs sur un seul critère, par exemple Evaluation comme dans les SR existants. Nous avons montré dans [9] que les espaces formés sur deux critères Genre et Evaluation étaient différents. Ainsi, on pourrait exploiter cette différence pour enrichir la production de recommandations : un utilisateur peut recevoir les recommandations de chacune des communautés auxquelles il appartient. Positionnement difficile d utilisateurs dans les espaces. Il est évident que le positionnement d utilisateurs dans les espaces dépend fondamentalement de la qualité des valeurs de critère. Cependant, dans la réalité certains critères demandent beaucoup d efforts pour les utilisateurs mais également pour le système [7]. Par exemple, un nouvel utilisateur définit de façon souvent difficile, incomplète et imprécise son genre préféré de films ; quels films le système doit-il alors proposer à cet utilisateur à évaluer pour inférer la valeur du critère Evaluation? Par ailleurs, les valeurs de critère de chaque utilisateur évoluent en même temps que l utilisateur lui-même. Ainsi, on peut citer deux Cette recherche a été partiellement soutenue par le Ministère Délégué à la Recherche et aux Nouvelles Technologies, dans le programme ACI Masses de Données, projet #MD Dans le reste de l article, le terme «système de recommandation» désigne, sauf précision autre, un système hybride qui combine le filtrage collaboratif avec d autres techniques de filtrage.

2 Paper ID : difficultés dans le positionnement d utilisateurs : l absence de valeur pour un ou plusieurs critères, et l existence de valeur douteuse. Ces problèmes s aggravent dans les SR existants où les communautés sont implicites et produites comme une étape de calcul intermédiaire pour générer des recommandations [11]. Nous pensons que l explicitation des communautés permettrait de faciliter la tâche de positionnement [9] et à terme de produire de meilleures recommandations. II. APPROCHE ET OBJECTIFS Nous proposons de définir de façon très large la notion de communauté, notamment en la paramétrant par ce que nous appelons un «critère de formation des communautés». Les communautés ne sont donc plus seulement formées sur la base des évaluations d utilisateurs mais aussi sur tous les autres critères de rapprochement entre utilisateurs, qui sont disponibles dans le SR en question. Donc, notre objectif est de concevoir un modèle d espaces de communautés qui permet de représenter le «polymorphisme» de communautés, la possibilité pour un utilisateur d appartenir à des communautés différentes selon le critère choisi, et qui offre les moyens facilitant le positionnement d utilisateurs dans les espaces de communautés. Dans la suite, nous définissons de façon précise la notion de communauté, et nous proposons dans IV un modèle de formation multiple de communautés, en nous appuyant au niveau formel sur la théorie des Ensembles d Approximation («rough sets» [10]). La partie V consacre à la validation du modèle proposé sur un jeu de données réelles et nombreuses, et enfin, nous terminons par la conclusion et les perspectives. III. CONTEXTE ET ETAT DE L ART A. Notion de communauté Perugini et al. présentent dans [11] une revue des études liées aux communautés dans les SR. Les auteurs donnent un point de vue social sur ces systèmes sous l angle de l effort à produire pour établir des relations entre utilisateurs. Dans [7], on trouve une revue des SR qui évoque aussi les communautés selon un point de vue fonctionnel. Ce qui ressort des travaux existants, c est que dans la plupart des SR ces communautés restent implicites, et ne sont pas exploitées en tant que telles. Ainsi, nous sommes conduits à donner une définition très simple des communautés dans un SR : elles sont composées des utilisateurs qui sont proches les uns des autres relativement à un critère particulier. B. Formation multiple de communautés selon des critères En général, dans tout SR on trouve plusieurs critères sur lesquels la formation de communautés pourrait s appuyer : données démographiques, domaines d intérêt, évaluations sur des documents, etc. [1]. En utilisant chacun de ces critères, le système peut créer autant d espaces de communautés sur les utilisateurs. Par conséquent, un utilisateur appartient non plus seulement à une communauté, mais à autant de communautés qu il y a de critères pour former ces communautés. C. Choix de la théorie des Ensembles d Approximation comme modèle formel Lors de l exploitation d un SR, les situations problématiques sont souvent liées à l absence de certaines informations de profil : par exemple un utilisateur est confronté au démarrage à froid car il n a pas encore évalué de document, et/ou ne sait pas définir son besoin en termes de contenu. L absence de ces informations met le système dans l impossibilité de produire des recommandations. Pour répondre à ce problème de données manquantes, on peut s en remettre aux techniques de fouille de données. Mais, d après Mazlack [6], ces techniques ne sont pas efficaces pour traiter des données nominales comme celles dans le TABLEAU I puisqu elles font l hypothèse que les données sont quantitatives et peuvent être mesurées par des métriques précises. Au contraire, pour traiter des données nominales, cela conduit à l obligation de quantifier les données. Par ailleurs, il existe deux approches classiques pour traiter les données nominales sans avoir besoin de les quantifier : la théorie de l évidence qui nécessite des informations a priori sur des données pour définir les fonctions de croyance [12], et la théorie des ensembles flous qui requiert aussi des informations a priori pour définir la fonction d appartenance [13]. A l opposé de ces deux approches subjectives, la théorie des Ensembles d Approximation (EA) ([10]) n a besoin d aucune information a priori pour traiter ces données. L idée principale de cette théorie est que l incertitude de données peut être mesurée par des bornes inférieure et supérieure. Elle permet d identifier et d exploiter les dépendances entre les attributs des données. Si nous considérons que les critères de formation des communautés sont les attributs des utilisateurs, nous pouvons envisager de compenser l absence de certaines valeurs d attributs en exploitant au mieux les attributs où les valeurs sont disponibles. Dans la suite, nous ne présentons que la partie de la théorie des EA qui est utile pour notre modèle (voir [10] pour des informations complètes). 1) Représentation des données Une table d information T est caractérisée par deux ensembles non vides : T = <U, A>, où U est l univers des objets et A est un ensemble d au moins deux attributs (voir TABLEAU I). En particulier, l ensemble A peut être divisé en deux parties : D contenant un seul attribut dit «décision» et C contenant les attributs restants dits «conditions». La table T est dite «table de décision», et chaque ligne est considérée comme une «règle de décision». Pour tout attribut a A, on définit la fonction d information Inf a de l univers U vers l ensemble V a des valeurs de a : Inf a (u) est la valeur que prend u sur l attribut a. On généralise cette fonction sur un sousensemble non vide P A : Inf P (u) = {(a, Inf a (u)) a P}. On peut voir le résultat de cette fonction comme le vecteur des valeurs que prend u sur les attributs de P. 2) Relation d indiscernabilité Soit P A, on définit la relation d'indiscernabilité, notée R P, comme une relation d équivalence sur U : u, u U, u R P u Inf P (u) = Inf P (u ) Alors, la classe d équivalence de u, notée [u] P, contient les

3 Paper ID : éléments qui sont en relation avec u. On dit aussi que l ensemble quotient U/R P est la partition de U regroupant les éléments prenant les mêmes valeurs sur P. Lorsque P = D, [u] D est appelée «concept», et on définit le rang r(d) comme le nombre de concepts que l on trouve dans D. On va maintenant travailler autour des concepts de D afin d étudier dans quelle mesure ils peuvent être définis au moyen des conditions. 3) Ensembles d approximation Un concept X est dit «définissable par P» avec P C, s il est une union de classes d équivalence suivantes R P. En cas où X est non définissable par P, il sera mesuré de façon approximative par deux ensembles suivants : a) la borne P-inférieure : P (X) = {u U [u] P X} (1) b) la borne P-supérieure : P (X) = {u U [u] P X } (2) La région positive de U/R P est alors définie comme l union des bornes P-inférieures pour tous les concepts de D : La borne inférieure POS P (D) = U X U/R D P(X) (3) P(X) contient les règles certaines pour X. Ce sont les objets qui peuvent être certainement classés dans X en se basant sur P. La région positive comprend donc toutes les règles certaines de la table T. En revanche, la borne supérieure comporte les règles possibles ou les objets qui sont possiblement classés dans X en se basant sur P. Pour résumer, nous retenons que : P (X) X P(X) et que X est un «P-ensemble d approximation» s il n est pas définissable par P car il requiert une approximation pour être défini. 4) Dépendance d attributs En utilisant la notion de région positive, on peut mesurer le «niveau de dépendance» de la décision D par rapport à l ensemble de conditions P par le coefficient suivant : POS P(D) k P,D = γ(p, D) = (4) U On dit aussi que D dépend de P au degré k. Si k = 1, on obtient une «dépendance totale», et tous les objets peuvent être certainement regroupés dans les concepts en utilisant P. Par contre, si k < 1, on a une «dépendance partielle». En termes de classification, le coefficient γ(p, D) représente la proportion des règles certaines dans U. De ce point de vue, la valeur γ(c,d) exprime aussi le «degré de consistance» de la table T. 5) Signification de conditions Une condition c P est dite «indispensable dans P» si : U/R P U/R P\{c}. Cela signifie que si on enlève c, la partition sera changée. Sinon, c est dite «dispensable dans P». On définit aussi la réduction de C comme le sous-ensemble P comprenant l ensemble minimal des conditions de C suffisant pour préserver la région positive : POS P (D) = POS C (D). Une table T peut donner plusieurs réductions. En théorie, la tâche de déterminer toutes ces réductions est un problème NP-complet. Il existe dans la littérature des algorithmes heuristiques permettant de déterminer l ensemble des réductions [14]. D ailleurs, on peut mesurer l importance de conditions sur l intervalle [0,1] plutôt que de façon binaire {dispensable, indispensable}. En effet, la signification de P peut être mesurée par l impact de sa suppression sur la consistance : γ(c \ P, D) σ C,D (P) = 1 (5) γ(c, D) Si C et D sont fixés, on peut simplifier la notation σ C,D (.) en σ(.). IV. MODELE DE FORMATION MULTIPLE DE COMMUNAUTES A. Représentation d espaces de communautés Dans notre modèle, la formation multiple de communautés est représentée par une table T = <U, A>, où U = {u 1,...,u M } est l ensemble d utilisateurs et A = {a 1,...,a N } contient les critères de formation des communautés. Pour tout critère a j A, on note Va j = {va j1,, va j rj } l ensemble des valeurs possibles pour a j, r j étant le rang de a j. Considérons la relation d indiscernabilité R {aj} : u, u U, u R {aj} u Inf {aj} (u) = Inf {aj} (u ) Les communautés relatives au critère a j, notées G jt, sont les classes d équivalence de U suivant R {aj}. La partition de U par a j, notée Ωa j, est appelée «espace de communautés» : Ωa j = U/R {aj} = {G j1,,g j rj }. Avec cette formalisation, on définit la notion de «critère composé» comme un ensemble P A. Le rang de P, r P, correspond au nombre de combinaisons distinctes des valeurs des divers attributs composés figurant dans P, et l espace de communautés composé est : Ω P = U/R P = {G P1,, G P rp }. Du point de vue d utilisateurs, chaque utilisateur u i est rattaché à une communauté dans chacun des espaces, d où un «vecteur de positionnement» (VP) qui est la liste de ses communautés d appartenance selon chacun des critères. Ce vecteur correspond à la ligne de u i dans la table T, chaque communauté étant désignée par la valeur que partagent les utilisateurs pour le critère considéré. Ces vecteurs caractérisent le polymorphisme du positionnement des utilisateurs au sein des communautés : un même utilisateur n aura pas les mêmes «voisins» selon le critère considéré. Ainsi, on peut voir T comme l ensemble des VP dans les N espaces de communautés. En pratique, les espaces de communautés pourraient servir à l interaction avec les utilisateurs en vue de réaliser des tâches délicates du processus de filtrage d information [9]. En rendant explicite le positionnement par les VP, notre modèle permet d intégrer explicitement les utilisateurs dans un discours autour des communautés, offrant ainsi une nouvelle dimension de personnalisation au-delà de celle du profil de filtrage classique. B. Signification de critères En réalité, les VP ne sont pas toujours parfaits : ils présentent souvent des valeurs manquantes ou douteuses. Par exemple, le VP d un nouvel utilisateur ne sera pas totalement rempli faute de retour de pertinence ; celui d un utilisateur dont les centres d intérêt sont en pleine évolution contient des valeurs périmées. Illustrons l apport du modèle dans le cas simple d un VP incomplet ou il ne manque qu une valeur : on peut prendre comme décision D le critère correspondant à la valeur manquante, et chercher une règle dans la région positive POS C (D) afin d inférer la valeur pour D. Si D dépendait

4 Paper ID : totalement des critères restants, on trouverait toujours une telle règle pour compléter la valeur pour D. Mais ce n est pas toujours le cas, et on doit alors faire appel à des techniques existantes que nous ne détaillons pas ici [4]. Une question demeure cependant dans le cas où plusieurs valeurs sont manquantes ou douteuses : il faut alors élaborer une stratégie pour décider dans quel ordre corriger ces valeurs, sachant que l on cherche logiquement à commencer par celles dont le résultat est le plus sûr. Cela revient à choisir un ordre sur les décisions à prendre en compte successivement. Cette question motive la suite du travail présenté ici : nous définissons les mesures de qualité de décision permettant de comparer les différents critères afin de déterminer un ordre, total ou partiel, sur lequel bâtir un mécanisme de correction (remplissage ou modification) des VP. 1) Mesures de qualité de décision Mesure basée sur la consistance. On voit dans III.C qu étant données la décision D et les conditions C, on peut calculer la valeur γ(c, D) qui reflète la consistance de la table T. Nous appuyons notre première mesure sur cette consistance. Soit deux décisions D 1 et D 2. On dit que D 2 est supérieure que D 1 si elle donne lieu à une meilleure consistance : D 1 D 2 POS A\ D1 (D 1 ) POS A\ D2 (D 2 ) (6) Cette mesure de qualité favorise la décision qui fournit les règles certaines les plus nombreuses. Mesures basées sur les réductions approximatives. Nous définissons une deuxième catégorie de mesures de qualité de décision à partir des réductions approximatives afin de tenir compte de la complexité du calcul. On cherche les décisions D j = {a j } permettant de réduire le nombre de critères à prendre en compte dans les conditions C j = A \ {a j }, tout en conservant une bonne signification telle que définie par un coefficient θ. Pour tout critère a j A, on définit d abord les «réductions approximatives» R jθ, étant donné le seuil θ : R jθ = {P jt C j σ(p jt ) θ} (7) Ce sont les sous-ensembles de critères «acceptables» et inclus dans C j. On peut ensuite définir diverses relations d ordre sur les décisions, soit en fixant un nombre maximum α de conditions à conserver, soit en fixant un ensemble C 0 des conditions jugées préférables dans ce contexte : D 1 D 2 {P R 1θ P α} {Q R 2θ Q α} (8) D 1 D 2 {P R 1θ C 0 P} {Q R 2θ C 0 Q} (9) La formule (8) favorise la décision qui donne de petites réductions, ce qui signifie que l on a besoin de connaître peu de choses sur l utilisateur. La formule (9) prend en compte le contenu des réductions, préférant par exemple les conditions demandant peu d effort à produire par l utilisateur (son code postal, par exemple). On peut aussi combiner ces deux mesures. En pratique, on peut limiter la taille de R jθ pour diminuer la complexité du calcul, ou calibrer le θ pour que les réductions dans R jθ contiennent dans la plupart des cas les critères de C 0. Mesure basée sur la consistance approximative. Nous proposons finalement une mesure complémentaire permettant de départager les décisions qui ne sont pas discriminantes par les mesures définies dans (8) ou (9). Elle repose sur la consistance µ de la table T par rapport aux réductions approximatives. µ(d j ) = 1 R jθ Pjt Rjθ σ(pjt) (10) D 1 D 2 µ(d 1 ) µ(d 2 ) (11) 2) Mécanisme de correction de vecteur de positionnement Une fois que la table T a été formée, on peut mettre en œuvre un mécanisme de correction des VP. Pour chaque type de situation où plusieurs valeurs de critère sont à corriger dans un VP, le système détermine un ordre dans lequel les critères seront tour à tour pris comme décision, ordre établi grâce aux mesures que nous venons de définir. Par exemple, pour un nouvel utilisateur, le système choisit comme décision le premier critère dans l ordre établi et cherche les règles permettant d inférer la valeur ; il passe ensuite au critère suivant, etc. L ordre des critères ne dépend que de la situation et pas des cas particuliers d utilisateurs. Nous voyons donc que notre modèle ne vise pas à remplacer les SR existants, mais offre plutôt des moyens supplémentaires prenant en compte un cadre plus large (communautés multicritère) et un mécanisme permettant de faciliter la tâche de positionnement dans les situations délicates. V. VALIDATION DU MODELE PROPOSE DANS UN SYSTEME DE RECOMMANDATION DE FILMS Nous validons ici la création de la table de communautés sur un cas concret, et nous illustrons l application des mesures de qualité de décision. Ces travaux de validation ne visent pas à calibrer des paramètres ou à améliorer la performance d un système particulier s appuyant sur notre modèle, mais plutôt à montrer comment on peut utiliser notre modèle de formation multiple de communautés dans un SR. Nous présentons d abord quelques chiffres sur le jeu de test, et puis nous décrivons comment nous avons exploité les critères pour créer la table de communautés. Enfin, nous donnons les résultats d analyse sur les mesures de qualité de décision. A. Création de la table de communautés Le jeu de données réelles MovieLens utilisé pour la validation est fourni par le groupe de recherche GroupLens [8]. Il contient évaluations de 943 utilisateurs sur films/vidéo. Alors, la table T contient 943 lignes correspondant au nombre d utilisateurs et 6 colonnes des critères : Age, Profession, Géographie, Motivation, Contenu et Evaluation. Pour le critère Age, nous avons créé 5 communautés par tranche d âge, et pour le critère Profession, nous avons regroupé les métiers proches et formé 7 communautés. Quant au critère Géographie, les utilisateurs ont donné leurs codes postaux aux Etats-Unis, ce qui nous a permis de construire 44 communautés selon les états américains. Le critère Motivation traduit la volonté des utilisateurs à fournir des évaluations pour que le système puisse réaliser le filtrage basé sur le contenu pour eux-mêmes et le filtrage collaboratif pour les communautés. Nous avons créé 5 communautés en fonction des valeurs de motivation : très faible, faible, moyenne, bonne et excellente. Le critère Contenu regroupe les utilisateurs partageant les mêmes intérêts quant aux genres de film. La construction des communautés est plus élaborée : nous avons appliqué d abord la méthode des fourmis

5 Paper ID : artificielles pour placer les utilisateurs dans un espace en 2D et ensuite la classification ascendante hiérarchique en vue d obtenir les communautés concrètes [5], [9]. Finalement, le critère Evaluation s appuie sur les évaluations des utilisateurs, et nous avons appliqué la même méthode que pour le critère Contenu. B. Méthodologie Parmi 6 critères définis, le nombre de communautés pour les 4 premiers est fixé, et il est flexible pour Contenu et Evaluation en raison de l application de la classification hiérarchique. Pourtant, comme nous l avons montré dans [9], les utilisateurs sont souvent bien regroupés dans Ω Contenu alors que Ω Evaluation nous donne une dispersion de positions des utilisateurs à cause du problème du faible nombre d objets jugés en commun entre utilisateurs [2]. Ainsi, la cardinalité Ω Contenu obtenu en utilisant un seuil calibré d entropie dans l application de la classification hiérarchique, est stable (8 communautés). En revanche, la valeur Ω Evaluation varie fortement en fonction du seuil d entropie. Pour cette raison, nous présentons nos résultats en donnant les mesures de qualité de décision en fonction de Ω Evaluation qui s échelonne de 10 à 93 dans le cadre de l expérimentation de classification hiérarchique menée sur ces données. En outre, nous précisons que bien que le calcul des ensembles d approximation soit en général un problème NP-complet, nous n avons utilisé aucune méthode heuristique [14] en raison du nombre faible de critères définis et du temps de calcul raisonnable (une dizaine de minutes par analyse) et pour éviter des effets extérieurs. C. Résultats d analyse Rappelons que nous cherchons à établir un ordre entre les critères, de façon à savoir lequel utiliser comme décision pour le mécanisme de correction de VP. Mesure basée sur la consistance. Dans le TABLEAU II, on obtient les priorités suivantes sur les choix de critères comme décision : Géographie > Age > Profession > Motivation > Contenu > Evaluation. On remarque aussi que plus la valeur Ω Evaluation diminue, plus la consistance se dégrade excepté celle relative au critère Evaluation qui montre la tendance inverse. Par ailleurs, nous soulignons un phénomène intéressant sur les critères Géographie et Contenu, et qui montre l utilité de notre modèle dans ce contexte applicatif. En principe, si on choisit en tant que système un critère comme décision qui forme un nombre élevé de concepts, la taille de la région positive, par conséquent la consistance de T, risque d être faible puisque la taille moyenne des concepts est aussi faible. Par contre, si on prend comme décision un critère créant un petit nombre de concepts, on a plus de chance d obtenir une meilleure consistance. Pourtant, notre mesure a montré que ce n est pas toujours le cas. En effet, elle permet d identifier Géographie qui domine absolument les autres dans la mesure de consistance de la table bien qu il donne lieu à 44 concepts. Par contre, le critère Contenu qui ne crée que 8 concepts n est pas bien classé (en 5 e position). En outre, nous croyons que la navigation dans les grandes communautés entrave la perception des utilisateurs qui risquent de s y perdre. En d autres termes, on peut penser qu ils sont plus à l aise en navigant dans de petites communautés. Il TABLEAU I TABLE DE COMMUNAUTES D UN SYSTEME DE RECOMMANDATION DE FILMS Utilisateur Profession Ville Genre préféré u1 Chercheur Paris Policier u2 Chercheur New York Documentaire u3 Commerçant Paris Documentaire u4 Commerçant Londres Documentaire u5 Commerçant New York Policier u6 Commerçant Londres Documentaire TABLEAU II ANALYSE DE LA FORMULE (6) (%) Géographie 77,62 85,68 89,82 93,64 95,55 95,97 Age 76,25 83,78 86,74 91,41 93,85 94,91 Profession 61,40 71,79 78,90 87,27 92,26 93,21 Motivation 60,13 69,99 76,67 86,21 91,20 92,90 Contenu 50,27 60,45 67,76 76,88 84,94 86,74 Evaluation 46,98 46,55 46,02 45,71 45,28 45,28 TABLEAU III ANALYSE DE LA FORMULE (8) AVEC θ = 0,70 ET α = 1 Géographie Age Motivation Profession Contenu Evaluation TABLEAU IV ANALYSE DE LA FORMULE (9) AVEC θ = 0,70 ET C 0 = {GEOGRAPHIE} Age Profession Motivation Contenu Evaluation TABLEAU V ANALYSE DE LA FORMULE (11) (%) AVEC θ = 0,70 Géographie - 72,75 75,19 80,62 81,04 82,38 Age - 71,79 78,05 78,15 80,51 81,07 Profession ,23 79,53 81,51 Motivation ,49 79,39 81,48 Contenu ,48 75,66 Evaluation semble à première vue que le choix de conditions préférées des utilisateurs soit en contradiction avec l objectif du système qui préfère les décisions donnant de meilleures consistances. Pourtant, le résultat d analyse nous a montré que le critère Géographie peut satisfaire à la fois ces deux exigences. Mesures basées sur les réductions approximatives. Dans notre approche présentée dans [9], le système pourrait utiliser les espaces de communautés comme un mécanisme d explication dans une situation douteuse. En réalité, parfois la sémantique d un critère ou d une communauté joue un rôle très important dans la compréhension et la perception qu un utilisateur peut

6 Paper ID : avoir sur ses communautés et/ou sur les recommandations qu il a reçues. Ainsi, nous pensons que les espaces construits à partir des critères simples facilitent la tâche d explication par rapport à des espaces résultant de critères composés. Par exemple, il est difficile de comprendre la sémantique du critère composé {Géographie, Motivation}. Pour cette raison, nous préférons (8) avec α = 1, et le TABLEAU III présente les résultat illustratifs de cette formule avec θ = 0,70. On voit que le critère Evaluation, qui est compliqué en termes de calcul de communautés, est déjà «éliminé» ; Géographie et Age sont toujours dominants mais il y a déjà un changement de priorité entre Motivation et Profession par rapport à la première mesure. Vue la différence négligeable entre ces critères, on pourrait toujours mettre Profession en priorité en raison de la complexité de calcul puisque sa formation de communautés est beaucoup plus facile que celle du critère Motivation. Le TABLEAU IV montre le résultat d une application de la formule (9) avec la même remarque sur le fait de mettre Profession en priorité par rapport au critère Motivation. Mesure basée sur la consistance approximative. Dans le TABLEAU V, on peut observer que les résultats sont similaires à la première mesure à part une diminution de consistance puisque l on n a traité que les réductions approximatives de conditions, et que le critère Evaluation est éliminé. Pour conclure, nous constatons que ces mesures de qualité de décision permettent de proposer un ordre dans lequel une certaine méthode de correction de VP pourrait être appliquée. VI. CONCLUSION ET PERSPECTIVES Dans cet article, nous avons proposé un modèle de formation multiple de communautés fondé sur la théorie des EA. Nous avons proposé des extensions de cette théorie avec des mesures de qualité de décision. Ce modèle et ces mesures permettent d étendre les fonctionnalités des SR, en les rendant capables de gérer des communautés multicritères explicites, et de mieux exploiter les différents critères selon la situation rencontrée en mesurant leur qualité en tant que critère clé ou décision. Nous avons également validé notre modèle par des expérimentations sur le jeu données réelles MovieLens. Dans les travaux futurs, nous envisageons de varier les mesures de qualité de décision. Les travaux de cet article nous amènent aussi à étudier l usage de la définition de bornes inférieures paramétrées [14] qui pourraient être utilisées dans les SR dont la majorité des critères ne donnent pas, en tant que décision, des tables de communautés de haute consistance. Par exemple, on peut définir qu un élément est dans la borne inférieure d un concept ssi sa classe d équivalence est «presque» incluse dans le concept (voir (1)). Finalement, du point de vue pratique, nous souhaitons réaliser des expérimentations sur la mise en œuvre de notre modèle dans d autres domaines tels que le commerce électronique ou la gestion de connaissances. REFERENCES [1] M. Bouzeghoub, D. Kostadinov, «Personnalisation de l information : Aperçu de l état de l art et définition d un modèle flexible de profils», Actes de la 2 ème COnférence en RI et Applications, France, [2] J. S. Breese, D. Heckerman, C. Kadie, «Empirical Analysis of Predictive Algorithms for Collaborative Filtering», in Proc. 14 th Conference on Uncertainty In AI, USA, [3] R. Burke, «Hybrid Recommender Systems: Survey and Experiments», Journal of Personalization Research, User Modeling and User-Adapted Interaction, Kluwer Academic Publishers, vol. 12 (4), [4] J. W. Grzymala-Busse, M. Hu, A Comparison of Several Approaches to Missing Attribute Values in Data Mining, in Proc. 2 nd Conference on Rough Sets and Current Trends in Computing, Canada, [5] A. K. Jain, M. N. Murty, P. J. Flynn, «Data Clustering: A Review», ACM Computing Surveys, vol. 31 (3), [6] L. Mazlack, Softly Focusing On Data, in Proc. 18 th North American Fuzzy Information Processing Society, USA, [7] M. Montaner, B. López, J. L. De La Rosa, «A Taxonomy of Recommender Agents on the Internet», AI Review, Kluwer Publishers, vol. 19, [8] MovieLens, [9] A-T. Nguyen, N. Denos, C. Berrut, «Cartes de communautés pour l adaptation interactive de profils dans un système de filtrage d information», Actes de la 32 ème Congrès INFORSID, France, [10] Z. Pawlak, «Some Issues on Rough Sets», Transaction on Rough Sets I, LNCS 3100, [11] S. Perugini, M. A. Gonçalves, E. A. Fox, «A Connection-Centric Survey of Recommender Systems Research», Journal of Intelligent Information Systems, vol. 23 (1), [12] G. Shafer, A Mathematical Theory of Evidence, Princeton Press, [13] L. Zadeh, «Fuzzy Sets», Information and Control, vol. 8(3), [14] M. Zhang, J. T. Yao, «A Rough Sets Based Approach to Feature Selection», in Proc. 23 th North American Fuzzy Information Processing Society, Canada, An-Te Nguyen a reçu son mastère en Informatique (1998) à l Université des Sciences Naturelles à HCM-Ville. Il est actuellement doctorant à l Université Joseph Fourier, Grenoble, France. Son sujet de thèse est la personnalisation dans les systèmes de recommandation hybrides, et concerne en particulier l interaction entre système et utilisateurs via des communautés pluri-critères. Nathalie Denos est née en 1970 à Seine-Saint-Denis, France. Après avoir obtenu un diplôme d ingénieur en Informatique à l ENSIMAG, elle a obtenu son doctorat en Informatique en 1998 à l Université Joseph Fourier. Elle est actuellement maître de conférences en Informatique à l Université Pierre Mendès France, Grenoble, et exerce ses activité de recherche au laboratoire CLIPS-IMAG à Grenoble, dans l équipe MRIM (Modélisation et Recherche d Information Multimédia). Ses travaux de recherche relèvent du domaine de la recherche d information au sens large, et concernent en particulier les thèmes suivants : pertinence en recherche d information, qualité des documents, filtrage d information, personnalisation de l accès à l information. Catherine Berrut est née en 1961 à Lyon, France. Après un doctorat en 1988 à l'université de Grenoble, elle soutient une Habilitation à Diriger des Recherches en Maître de conférences à l'université de Grenoble en 1989, elle devient Professeur dans cette même Université en Elle a effectué des séjours dans des universités étrangères : l'université de Genève (Suisse) en 1999, et Dublin City University (Irlande) en Directrice adjointe du laboratoire CLIPS-IMAG à Grenoble, elle dirige l'équipe MRIM. Ses domaines de recherche sont : la recherche d'information multimédia, l'indexation de documents, le filtrage d'information. Bich-Thuy Dong Thi a reçu son doctorat (1986) à l Université de Genève. Elle est actuellement professeur associé en Systèmes d Information à l Université des Sciences Naturelles (Université Nationale du Vietnam HCM-Ville). Ses domaines de recherche couvrent la modélisation des patrons de procédé métier, les systèmes d information intelligents incluant les technologies utilisées dans les systèmes de recommandation ou les systèmes question-réponse. Certaines de ses recherches sont réalisées en collaboration avec des groupes de recherche des universités européennes (groupe Bases de Données de l Université de Genève, CLIPS-IMAG à Grenoble, GRIMM- ISYCOM de l Université de Toulouse Le Mirail, France).