Nouvelles propositions pour la résolution exacte du problème de sac à dos bi-objectif unidimensionnel en variables binaires

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Nouvelles propositions pour la résolution exacte du problème de sac à dos bi-objectif unidimensionnel en variables binaires"

Transcription

1 Nouvelles propositions pour la résolution exacte du problème de sac à dos bi-objectif unidimensionnel en variables binaires Julien Jorge, Xavier Gandibleux Laboratoire d Informatique de Nantes Atlantique février 2007 FRANCORO V / ROADEF 07 Grenoble Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

2 Plan 1 Le problème du sac-à-dos Formulation du problème bi-01kp Solutions efficaces et points non dominés 2 Le point de départ Existant pour la résolution de bi-01kp Algorithme en deux phases pour bi-01kp Démarche adoptée utilisation d un ranking en seconde phase 3 Améliorations et nouveaux algorithmes Retour sur le branch and bound en phase 2 k meilleures solutions (ranking) 4 Expérimentations numériques Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

3 Plan 1 Le problème du sac-à-dos Formulation du problème bi-01kp Solutions efficaces et points non dominés 2 Le point de départ Existant pour la résolution de bi-01kp Algorithme en deux phases pour bi-01kp Démarche adoptée utilisation d un ranking en seconde phase 3 Améliorations et nouveaux algorithmes Retour sur le branch and bound en phase 2 k meilleures solutions (ranking) 4 Expérimentations numériques Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

4 Formalisation du bi-01kp n max. z j (x) = p j i x i j {1, 2} i=1 n s/c w i x i ω i=1 x i {0, 1} i {1,..., n} w i N i {1,..., n} p j i N i {1,..., n}, j {1, 2} Exclusion des cas triviaux : n w i > ω i=1 w i > 0, i (p 1 i > 0) (p 2 i > 0), i Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

5 Solutions efficaces et points non dominés Espace de décision X = {x {0, 1} n : Ax b} deux solutions x, x X Espace des objectifs Z = z(x) = {Cx : x X} points z(x), z(x ) X EM : l ensemble complet maximal des solutions efficaces. Toutes les solutions pour chaque point non dominé. X Em : un ensemble complet minimal des solutions efficaces. Une solution par point non dominé. Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

6 Plan 1 Le problème du sac-à-dos Formulation du problème bi-01kp Solutions efficaces et points non dominés 2 Le point de départ Existant pour la résolution de bi-01kp Algorithme en deux phases pour bi-01kp Démarche adoptée utilisation d un ranking en seconde phase 3 Améliorations et nouveaux algorithmes Retour sur le branch and bound en phase 2 k meilleures solutions (ranking) 4 Expérimentations numériques Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

7 Travaux de référence Méthode en deux phases à base de branch and bound Two-phases Method and Branch and Bound Procedures to Solve the Bi-objective Knapsack Problem, M. Visée et al., Journal of Global Optimization, Méthode dichotomique utilisant un solveur MIP Un retour d expériences sur la résolution de problèmes combinatoires bi-objectifs, F. Degoutin et X. Gandibleux, Journée PM2O, Angers, Transformation de bi-01kp en un problème de plus courts chemins bi-objectif Solving bicriteria 0-1 knapsack problems using a labeling algorithm, M.E. Captivo et al., Computers & Operations Research, Les instances utlisées varient sur différents paramètres pour varier la difficulté de la résolution. Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

8 Méthode en deux phases Two-phases Method and Branch and Bound Procedures to Solve the Bi-objective Knapsack Problem, M. Visée et al., Journal of Global Optimization, Principe Constat : il existe de nombreuses méthodes efficaces pour résoudre le problème de sac-à-dos mono-objectif. Idée génerale : profiter de cet existant pour développer une algorithmique pour le problème bi-objectif. phase 1 : recherche des solutions supportées méthode dichotomique phase 2 : recherche des solutions non supportées Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

9 Algorithme en deux phases phase 2 Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

10 Démarche adoptée Le travail effectué suit la démarche adoptée par A. Przybylski pour le problème d affectation bi-objectif. Two phases algorithms for the bi-objective assignment problem, A. Przybylski, X. Gandibleux and M. Ehrgott. Accepted in European Journal of Operational Research. Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

11 Plan 1 Le problème du sac-à-dos Formulation du problème bi-01kp Solutions efficaces et points non dominés 2 Le point de départ Existant pour la résolution de bi-01kp Algorithme en deux phases pour bi-01kp Démarche adoptée utilisation d un ranking en seconde phase 3 Améliorations et nouveaux algorithmes Retour sur le branch and bound en phase 2 k meilleures solutions (ranking) 4 Expérimentations numériques Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

12 Retour sur le branch and bound en phase 2 Première amélioration La borne utilisée par Visée et al. est améliorée (Przybylski et al. 2005). Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

13 Retour sur le branch and bound en phase 2 Première amélioration La borne utilisée par Visée et al. est améliorée (Przybylski et al. 2005). Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

14 Retour sur le branch and bound en phase 2 Première amélioration La borne utilisée par Visée et al. est améliorée (Przybylski et al. 2005). Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

15 Retour sur le branch and bound en phase 2 Première amélioration La borne utilisée par Visée et al. est améliorée (Przybylski et al. 2005). Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

16 Retour sur le branch and bound en phase 2 Première amélioration La borne utilisée par Visée et al. est améliorée (Przybylski et al. 2005). Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

17 Retour sur le branch and bound en phase 2 Seconde amélioration Des solution situées dans les zones grisées vont être construites. Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

18 Retour sur le branch and bound en phase 2 Seconde amélioration Des solution situées dans les zones grisées vont être construites. Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

19 Retour sur le branch and bound en phase 2 Seconde amélioration Des solution situées dans les zones grisées vont être construites. Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

20 Retour sur le branch and bound en phase 2 Seconde amélioration dominance sur le point obtenu par RL (Gandibleux et Fréville 2000). Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

21 k meilleures solutions (ranking) Finding the k Shortest Paths, D. Eppstein. 35th IEEE Symp. Foundations of Comp. Sci., Santa Fe, 1994, pp Tech. Rep , ICS, UCI, SIAM J. Computing 28(2) : , Idée générale Génération les solutions dans l ordre décroissant d optimalité la borne inférieure se serre plus rapidement toute solution ajoutée l est définitivement Condition d arrêt : première solution qui tombe sous la borne Motivation : de très bons résultats sur le problème d affectation (Przybylski et al. 2005) Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

22 Illustration Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

23 Illustration Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

24 Illustration Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

25 Illustration Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

26 Illustration Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

27 Illustration Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

28 Quelques mots sur la résolution Exploration d une bande et non plus d un triangle solutions générées dans les triangles proches Ces solutions permettront de calculer une borne inférieure plus serrée pour réduire la taille du graphe des plus longs chemins fixer plus de variables en pré-traitement L exploration d un triangle dépend des explorations précédentes. Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

29 Quelques mots sur la résolution Exploration d une bande et non plus d un triangle solutions générées dans les triangles proches Ces solutions permettront de calculer une borne inférieure plus serrée pour réduire la taille du graphe des plus longs chemins fixer plus de variables en pré-traitement L exploration d un triangle dépend des explorations précédentes. Heuristique : Les triangles sont explorés par ordre croissant de taille. Hypothèses : les triangles petits s explorent rapidement les solutions générées en dehors facilitent la résolution des plus gros Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

30 Plan 1 Le problème du sac-à-dos Formulation du problème bi-01kp Solutions efficaces et points non dominés 2 Le point de départ Existant pour la résolution de bi-01kp Algorithme en deux phases pour bi-01kp Démarche adoptée utilisation d un ranking en seconde phase 3 Améliorations et nouveaux algorithmes Retour sur le branch and bound en phase 2 k meilleures solutions (ranking) 4 Expérimentations numériques Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

31 Instances numériques Classe Nombre Tailles (vars.) Notes 1A 5 50 à 500 «tightness ratio» 1B à 500 A/B/C/D 2/UNCOR non correllées 2/WEAK à 1000 faiblement correllées 2/STRONG à 1000 fortement correllées Instances de la MCDMLib : http ://www.terry.uga.edu/mcdm/ Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

32 Gains obtenus (CPU) avec les améliorations du BB Amélioration de la borne instances résolues en au moins une demie seconde avec la modif : moyen : 45 % max : 70 % min : 25 % Test de dominance instances résolues en au moins une demie seconde avec la modif rapport aux temps obtenus avec la modif précédente moyen : 70 % max : 80 % min : 52 % Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

33 Amélioration du branch & bound limite de temps = 1 heure Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

34 Algorithmes de ranking limite de temps = 1 heure Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

35 Conclusions Améliorations de la 2 phases B&B existante plus rapide, les temps rejoignent PCC Algorithme de ranking pour la seconde phase gains importants, jusqu à 99.8 % de la version B&B ne résout pas les instances difficiles Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

36 Perspectives Réduire la taille du graphe et le temps d exploration utiliser de nouvelles coupes tirer de l information de la structure du problème (Gandibleux & Klamroth 2005) Généraliser les méthodes de résolution à 3, p objectifs à 2, 3, q dimensions Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

37 Nouvelles propositions pour la résolution exacte du problème de sac à dos bi-objectif unidimensionnel en variables binaires Julien Jorge, Xavier Gandibleux Laboratoire d Informatique de Nantes Atlantique février 2007 FRANCORO V / ROADEF 07 Grenoble Algorithme pour la résolution exacte d un 01-IP bi-objectif. J. Jorge, Master Thesis, Laboratoire d Informatique de Nantes Atlantique, Université de Nantes, sept Julien Jorge, Xavier Gandibleux (LINA) Résolution exacte du problème bi-01kp février / 24

Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires

Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires Julien Jorge julien.jorge@univ-nantes.fr Laboratoire d Informatique de Nantes Atlantique,

Plus en détail

Parallel Tree-based Exact Algorithms using Heterogeneous Many and Multi-core Computing for Solving Challenging Problems in Combinatorial Optimization

Parallel Tree-based Exact Algorithms using Heterogeneous Many and Multi-core Computing for Solving Challenging Problems in Combinatorial Optimization Parallel Tree-based Exact Algorithms using Heterogeneous Many and Multi-core Computing for Solving Challenging Problems in Combinatorial Optimization Rudi Leroy Encadrement : N. Melab (Univ. Lille 1),

Plus en détail

Une heuristique hybride pour le problème de set packing biobjectif p.1/19

Une heuristique hybride pour le problème de set packing biobjectif p.1/19 Une heuristique hybride pour le problème de set packing biobjectif Xavier Delorme 1,2, Xavier Gandibleux 2,3 et Fabien DEGOUTIN 2,4 1. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne Centre : Génie

Plus en détail

Résolution d un problème de Job-Shop intégrant des contraintes de Ressources Humaines

Résolution d un problème de Job-Shop intégrant des contraintes de Ressources Humaines Résolution d un problème de Job-Shop intégrant des contraintes de Ressources Humaines ROADEF 09, 10-12 février 2009, Nancy (France) O. Guyon 1.2, P. Lemaire 2, É. Pinson 1 et D. Rivreau 1 1 LISA - Institut

Plus en détail

Le problème du flot maximal avec contraintes sur le nombre de chemins

Le problème du flot maximal avec contraintes sur le nombre de chemins Le problème du flot maximal avec contraintes sur le nombre de chemins Jérôme Truffot, Christophe Duhamel, Philippe Mahey jerome.truffot@isima.fr, christophe.duhamel@isima.fr, philippe.mahey@isima.fr LIMOS,

Plus en détail

Optimisation en nombres entiers

Optimisation en nombres entiers Optimisation en nombres entiers p. 1/83 Optimisation en nombres entiers Michel Bierlaire michel.bierlaire@epfl.ch EPFL - Laboratoire Transport et Mobilité - ENAC Optimisation en nombres entiers p. 2/83

Plus en détail

optimisation robuste de réseaux de télécommunications

optimisation robuste de réseaux de télécommunications optimisation robuste de réseaux de télécommunications Orange Labs Laboratoire Heudiasyc, UMR CNRS 6599, Université de Technologie de Compiègne Olivier Klopfenstein thèse effectuée sous la direction de

Plus en détail

Introduction à la programmation en variables entières Cours 3

Introduction à la programmation en variables entières Cours 3 Introduction à la programmation en variables entières Cours 3 F. Clautiaux francois.clautiaux@math.u-bordeaux1.fr Université Bordeaux 1 Bât A33 - Bur 272 Sommaire Notion d heuristique Les algorithmes gloutons

Plus en détail

PREMIER RETOUR D EXPERIENCE SUR LE FLOW-SHOP BIOBJECTIF ET HYBRIDE A DEUX ETAGES AVEC UNE CONTRAINTE DE BLOCAGE PARTICULIERE

PREMIER RETOUR D EXPERIENCE SUR LE FLOW-SHOP BIOBJECTIF ET HYBRIDE A DEUX ETAGES AVEC UNE CONTRAINTE DE BLOCAGE PARTICULIERE 6 e Conférence Francophone de MOdélisation et SIMulation - MOSIM 06 - du 3 au 5 avril 2006 - Rabat - Maroc Modélisation, Optimisation et Simulation des Systèmes : Défis et Opportunités PREMIER RETOUR D

Plus en détail

Application de K-means à la définition du nombre de VM optimal dans un cloud

Application de K-means à la définition du nombre de VM optimal dans un cloud Application de K-means à la définition du nombre de VM optimal dans un cloud EGC 2012 : Atelier Fouille de données complexes : complexité liée aux données multiples et massives (31 janvier - 3 février

Plus en détail

Projet de mémoire pour l obtention du titre de Docteur en Systèmes Informatiques et Automatiques de l Ecole Doctorale EDSYS

Projet de mémoire pour l obtention du titre de Docteur en Systèmes Informatiques et Automatiques de l Ecole Doctorale EDSYS Proet de mémoire pour l obtention du titre de Docteur en Systèmes Informatiques et Automatiques de l Ecole Doctorale EDSYS Université Toulouse 3 Paul Sabatier Présenté par : Mohamed Esseghir LALAMI Titre

Plus en détail

METHODES A BASE DE DIVERGENCES POUR LES PROBLEMES D ORDONNANCEMENT FLEXIBLE

METHODES A BASE DE DIVERGENCES POUR LES PROBLEMES D ORDONNANCEMENT FLEXIBLE Abir Ben Hmida 1/6 METHODES A BASE DE DIVERGENCES POUR LES PROBLEMES D ORDONNANCEMENT FLEXIBLE Abir BEN HMIDA 1 Directeur(s) de thèse: Pierre LOPEZ*, Marie-José HUGUET* et Mohamed HAOUARI ** Laboratoire

Plus en détail

Applications #2 Problème du voyageur de commerce (TSP)

Applications #2 Problème du voyageur de commerce (TSP) Applications #2 Problème du voyageur de commerce (TSP) MTH6311 S. Le Digabel, École Polytechnique de Montréal H2014 (v2) MTH6311: Heuristiques pour le TSP 1/34 Plan 1. Introduction 2. Formulations MIP

Plus en détail

Algorithme fourmi avec différentes stratégies phéromonales pour le sac à dos multidimensionnel

Algorithme fourmi avec différentes stratégies phéromonales pour le sac à dos multidimensionnel Algorithme fourmi avec différentes stratégies phéromonales pour le sac à dos multidimensionnel Inès Alaya * Christine Solnon ** Khaled Ghédira * * SOIE, Institut Supérieur de Gestion de Tunis 41 Rue de

Plus en détail

Introduction au Branch Cut and Price et au solveur SCIP (Solving Constraint Integer Programs) Hélène Toussaint 1. Rapport de recherche LIMOS/RR-13-07

Introduction au Branch Cut and Price et au solveur SCIP (Solving Constraint Integer Programs) Hélène Toussaint 1. Rapport de recherche LIMOS/RR-13-07 Introduction au Branch Cut and Price et au solveur SCIP (Solving Constraint Integer Programs) Hélène Toussaint 1 Rapport de recherche LIMOS/RR-13-07 19 avril 2013 1. helene.toussaint@isima.fr Résumé Ce

Plus en détail

Aspects théoriques et algorithmiques du calcul réparti Le placement

Aspects théoriques et algorithmiques du calcul réparti Le placement Aspects théoriques et algorithmiques du calcul réparti Le placement Patrick CIARLET Enseignant-Chercheur UMA patrick.ciarlet@ensta-paristech.fr Françoise LAMOUR franc.lamour@gmail.com Aspects théoriques

Plus en détail

Aspects théoriques et algorithmiques du calcul réparti Le placement

Aspects théoriques et algorithmiques du calcul réparti Le placement Aspects théoriques et algorithmiques du calcul réparti Le placement Patrick CIARLET Enseignant-Chercheur UMA patrick.ciarlet@ensta-paristech.fr Françoise LAMOUR franc.lamour@gmail.com Aspects théoriques

Plus en détail

Cours de Master Recherche

Cours de Master Recherche Cours de Master Recherche Spécialité CODE : Résolution de problèmes combinatoires Christine Solnon LIRIS, UMR 5205 CNRS / Université Lyon 1 2007 Rappel du plan du cours 16 heures de cours 1 - Introduction

Plus en détail

Minimisation des distances dans un réseau de transports publics urbains avec demande élastique

Minimisation des distances dans un réseau de transports publics urbains avec demande élastique Minimisation des distances dans un réseau de transports publics urbains avec demande élastique Loïc YON LIMOS UMR 6158, Université Blaise Pascal Résumé Dans un contexte économique toujours plus exigeant,

Plus en détail

Algorithmes de recherche d itinéraires en transport multimodal

Algorithmes de recherche d itinéraires en transport multimodal de recherche d itinéraires en transport multimodal Fallou GUEYE 14 Décembre 2010 Direction : Christian Artigues LAAS-CNRS Co-direction : Marie José Huguet LAAS-CNRS Encadrant industriel : Frédéric Schettini

Plus en détail

Allocation de ressources pour réseaux virtuels Projet de fin d études. Mikaël Capelle. Marie-José Huguet Slim Abdellatif Pascal Berthou

Allocation de ressources pour réseaux virtuels Projet de fin d études. Mikaël Capelle. Marie-José Huguet Slim Abdellatif Pascal Berthou Allocation de ressources pour réseaux virtuels Projet de fin d études Mikaël Capelle Marie-José Huguet Slim Abdellatif Pascal Berthou 27 Juin 2014 Plan 1 Introduction - La virtualisation de réseau 2 3

Plus en détail

Une approche modulaire probabiliste pour le routage à QdS intégrée.

Une approche modulaire probabiliste pour le routage à QdS intégrée. Une approche modulaire probabiliste pour le routage à QdS intégrée. Said Hoceini, Abdelhamid Mellouk, Hayet Hafi LiSSi, IUT Créteil-Vitry, Université Paris XII 122 rue Paul Armangot Vitry sur Seine 94400

Plus en détail

Modélisation et résolution du problème de transport de gaz: application au réseau principal français

Modélisation et résolution du problème de transport de gaz: application au réseau principal français Modélisation et résolution du problème de transport de gaz: application au réseau principal français Présentation des travaux de thèse GDF SUEZ - INPT - ENSIACET - LGC EMN 24 mars 2011 Le gaz en Europe

Plus en détail

Routage de camions dans le secteur du BTP

Routage de camions dans le secteur du BTP Routage de camions dans le secteur du BTP 1 / 25 Routage de camions dans le secteur du BTP Projet Orlogès Sylvain Rosembly 1 Nathalie Bostel 2 Pierre Dejax 3 1 Master ORO - Ecole des Mines de Nantes 2

Plus en détail

Programmation Par Contraintes

Programmation Par Contraintes Programmation Par Contraintes Cours 2 - Arc-Consistance et autres amusettes David Savourey CNRS, École Polytechnique Séance 2 inspiré des cours de Philippe Baptiste, Ruslan Sadykov et de la thèse d Hadrien

Plus en détail

Tournées de véhicules

Tournées de véhicules Tournées de véhicules De la théorie aux outils d aide à la décision Olivier Péton, Ecole des Mines de Nantes, novembre 2008 Les principaux problèmes de tournées Deux problèmes de base : Problème du voyageur

Plus en détail

4. Programmation en nombres entiers

4. Programmation en nombres entiers IFT575 Modèles de recherche opérationnelle (RO). Programmation en nombres entiers b. Séparation et évaluation progressive c. Plans de coupes Résolution de modèles entiers Programmation en nombres entiers

Plus en détail

Chapitre 6. Modélisation en P.L.I. 6.1 Lien entre PL et PLI. 6.1.1 Approximation de la PLI

Chapitre 6. Modélisation en P.L.I. 6.1 Lien entre PL et PLI. 6.1.1 Approximation de la PLI Chapitre 6 Modélisation en P.L.I. 6.1 Lien entre PL et PLI (P) problème de PL. On restreint les variables à être entières : on a un problème de PLI (ILP en anglais). On restreint certaines variables à

Plus en détail

Des fourmis pour le problème d ordonnancement de voitures

Des fourmis pour le problème d ordonnancement de voitures Actes JFPC 2006 Des fourmis pour le problème d ordonnancement de voitures Christine Solnon LIRIS CNRS UMR 5205, Université Lyon I Nautibus, 43 Bd du 11 novembre, 69622 Villeurbanne cedex, France christine.solnon@liris.cnrs.fr

Plus en détail

Programmation linéaire

Programmation linéaire 1 Programmation linéaire 1. Le problème, un exemple. 2. Le cas b = 0 3. Théorème de dualité 4. L algorithme du simplexe 5. Problèmes équivalents 6. Complexité de l Algorithme 2 Position du problème Soit

Plus en détail

OÙ EN EST-ON? ABANDONNER L IDÉE D AVOIR UN ALGORITHME

OÙ EN EST-ON? ABANDONNER L IDÉE D AVOIR UN ALGORITHME OÙ EN EST-ON? Que faire face à un problème dur? AAC S.Tison Université Lille1 Master1 Informatique Quelques schémas d algorithmes Un peu de complexité de problèmes Un peu d algorithmique avancée ou Que

Plus en détail

Méthodes d optimisation séquentielles et parallèles

Méthodes d optimisation séquentielles et parallèles Méthodes d optimisation séquentielles et parallèles Bertrand Le Cun Laboratoire PRiSM, Université de Versailles-Saint-Quentin 4 avril 2008 Opale (Laboratoire PRiSM, Université de Versailles-Saint-Quentin)

Plus en détail

Optimisation des tournées de ramassage scolaire de la commune de Seneffe

Optimisation des tournées de ramassage scolaire de la commune de Seneffe Optimisation des tournées de ramassage scolaire de la commune de Seneffe Laurie Hollaert Séminaire GRT 7 novembre Laurie Hollaert Optimisation des tournées de ramassage scolaire de la commune de Seneffe

Plus en détail

Travail d Étude et de Recherche. Aide à l optimisation de rendez-vous de type business speed-dating

Travail d Étude et de Recherche. Aide à l optimisation de rendez-vous de type business speed-dating Travail d Étude et de Recherche Aide à l optimisation de rendez-vous de type business speed-dating Alexandre Medi Andreea Radulescu Johan Voland Université de Nantes 10 mai 2011 1 Remerciements En préambule

Plus en détail

Exercices théoriques

Exercices théoriques École normale supérieure 2008-2009 Département d informatique Algorithmique et Programmation TD n 9 : Programmation Linéaire Avec Solutions Exercices théoriques Rappel : Dual d un programme linéaire cf.

Plus en détail

Localisation de ressources dans les réseaux CDN

Localisation de ressources dans les réseaux CDN Cas de la VoD LIP6 DESIR - FT R&D Octobre 2008 Plan Introduction 1 Introduction 2 3 4 Introduction DESIR : DÉcision, Systèmes Intelligents et Recherche opérationnelle La recherche opérationnelle : (boite

Plus en détail

Annexe 6. Notions d ordonnancement.

Annexe 6. Notions d ordonnancement. Annexe 6. Notions d ordonnancement. APP3 Optimisation Combinatoire: problèmes sur-contraints et ordonnancement. Mines-Nantes, option GIPAD, 2011-2012. Sophie.Demassey@mines-nantes.fr Résumé Ce document

Plus en détail

Problème combinatoire sur le réseau de transport de gaz. Nicolas Derhy, Aurélie Le Maitre, Nga Thanh CRIGEN Manuel Ruiz, Sylvain Mouret ARTELYS

Problème combinatoire sur le réseau de transport de gaz. Nicolas Derhy, Aurélie Le Maitre, Nga Thanh CRIGEN Manuel Ruiz, Sylvain Mouret ARTELYS Problème combinatoire sur le réseau de transport de gaz Nicolas Derhy, Aurélie Le Maitre, Nga Thanh CRIGEN Manuel Ruiz, Sylvain Mouret ARTELYS Au programme Présentation du problème Un problème d optimisation

Plus en détail

Problème de chargement de camions-citernes Tank Truck Loading Problem

Problème de chargement de camions-citernes Tank Truck Loading Problem Problème de chargement de camions-citernes Tank Truck Loading Problem Fabien Cornillier CENTOR, Université Laval fabien.cornillier@centor.ulaval.ca Fayez F. Boctor CENTOR, Université Laval Gilbert Laporte

Plus en détail

Classification des nuages d eau sur les images Météosat

Classification des nuages d eau sur les images Météosat Revue des Energies Renouvelables Vol. 13 N 2 (2010) 347 354 Classification des nuages d eau sur les images Météosat M. Mesri *, A. Cheknane, A. Bey Boumezrag et M. Reguigue Département de Génie Electrique

Plus en détail

Placement de centres logistiques

Placement de centres logistiques Master 1 - Spécialité Androide Année 2014/2015 Module RP Résolution de Problèmes Projet Placement de centres logistiques On considère dans ce projet la résolution du problème de placement de centres logistiques

Plus en détail

Collecte des nœuds de raccordement abonnés chez Bouygues Telecom

Collecte des nœuds de raccordement abonnés chez Bouygues Telecom Collecte des nœuds de raccordement abonnés chez Bouygues Telecom Julien Darlay jdarlay@innovation24.fr Innovation 24 Groupe Bouygues 1 20 Innovation 24 Filiale Optimisation & Aide à la Décision du Groupe

Plus en détail

Un algorithme de programmation par contraintes pour la recherche d allocations leximin-optimales.

Un algorithme de programmation par contraintes pour la recherche d allocations leximin-optimales. Un algorithme de programmation par contraintes pour la recherche d allocations leximin-optimales. Sylvain Bouveret et Michel Lemaître Office National d Études et de Recherches Aérospatiales Centre National

Plus en détail

Recherche Opérationnelle - APP 2 Allocating & packing

Recherche Opérationnelle - APP 2 Allocating & packing Recherche Opérationnelle - APP 2 Allocating & packing Sophie Demassey 15 novembre 2011 Résumé Cette seconde série d études s attache aux problématiques classiques du placement (knapsack, binpacking, cutting

Plus en détail

The Current State and Future of Search Based Software Engineering

The Current State and Future of Search Based Software Engineering The Current State and Future of Search Based Software Engineering Mark Harman 1 IEEE International Conference on Software Engineering FoSE 07: Future of Software Engineering 1 King's College, LONDON, UK

Plus en détail

Recherche Opérationnelle Mercredi 06 Novembre 2013 - Contrôle Terminal - Session 1

Recherche Opérationnelle Mercredi 06 Novembre 2013 - Contrôle Terminal - Session 1 Master 2 LT, MPM, MIR Pôle Lamartine - ULCO Recherche Opérationnelle Mercredi 06 Novembre 2013 - Contrôle Terminal - Session 1 Durée de l épreuve : 2h00 Documents interdits. Calculatrice autorisée Exercice

Plus en détail

Modélisation et optimisation combinatoire de la

Modélisation et optimisation combinatoire de la Modélisation et optimisation combinatoire de la gestion d énergie pour un système multi-sources Yacine Gaoua (1)(2)(3) 1.Institut National Polytechnique de Toulou, INPT 2.Laboratoire PLAsma et Conversion

Plus en détail

Un algorithme génétique hybride pour des problèmes de tournées de véhicules multi-attributs

Un algorithme génétique hybride pour des problèmes de tournées de véhicules multi-attributs Un algorithme génétique hybride pour des problèmes de tournées de véhicules multi-attributs Thibaut Vidal, Teodor Gabriel Crainic, Michel Gendreau Nadia Lahrichi, Walter Rei ROADEF 2010 Plan de la présentation

Plus en détail

Modèles et algorithmes pour la reconfiguration de systèmes répartis utilisés en téléphonie mobile

Modèles et algorithmes pour la reconfiguration de systèmes répartis utilisés en téléphonie mobile Modèles et algorithmes pour la reconfiguration de systèmes répartis utilisés en téléphonie mobile Renaud Sirdey Chercheur au CEA / Ex-architecte système Nortel Journée du prix de thèse Guy Deniélou, 4

Plus en détail

Autour de problèmes de plongements de graphes

Autour de problèmes de plongements de graphes Laurent Beaudou Institut Fourier Université Joseph Fourier Grenoble, France Directeur de thèse : Sylvain Gravier Métro nouméen St-Herblain Pouembout La Tontouta-aéroport Poum Nouville Baie des citrons

Plus en détail

Problèmes d optimisation dans les jeux avec GHOST

Problèmes d optimisation dans les jeux avec GHOST Problèmes d optimisation dans les jeux avec GHOST Florian Richoux LINA UMR 6241, Université de Nantes, France florian.richoux@univ-nantes.fr Résumé : Cet article présente GHOST, un solveur d optimisation

Plus en détail

Cours de Master Recherche

Cours de Master Recherche Cours de Master Recherche Spécialité CODE : Résolution de problèmes combinatoires Christine Solnon LIRIS, UMR 5205 CNRS / Université Lyon 1 2007 Rappel du plan du cours 1 - Introduction Qu est-ce qu un

Plus en détail

La programmation linéaire : une introduction. Qu est-ce qu un programme linéaire? Terminologie. Écriture mathématique

La programmation linéaire : une introduction. Qu est-ce qu un programme linéaire? Terminologie. Écriture mathématique La programmation linéaire : une introduction Qu est-ce qu un programme linéaire? Qu est-ce qu un programme linéaire? Exemples : allocation de ressources problème de recouvrement Hypothèses de la programmation

Plus en détail

Programmation Linéaire - Cours 1

Programmation Linéaire - Cours 1 Programmation Linéaire - Cours 1 P. Pesneau pierre.pesneau@math.u-bordeaux1.fr Université Bordeaux 1 Bât A33 - Bur 265 Ouvrages de référence V. Chvátal - Linear Programming, W.H.Freeman, New York, 1983.

Plus en détail

Heuristique et métaheuristique. 8. Optimisation combinatoire et métaheuristiques. Optimisation combinatoire. Problème du voyageur de commerce

Heuristique et métaheuristique. 8. Optimisation combinatoire et métaheuristiques. Optimisation combinatoire. Problème du voyageur de commerce Heuristique et métaheuristique IFT1575 Modèles de recherche opérationnelle (RO) 8. Optimisation combinatoire et métaheuristiques Un algorithme heuristique permet d identifier au moins une solution réalisable

Plus en détail

Méthodes de la Recherche Opérationnelle pour l analyse de données

Méthodes de la Recherche Opérationnelle pour l analyse de données Méthodes de la Recherche Opérationnelle pour l analyse de données Julien Darlay G-SCOP 27 janvier 2011 Julien Darlay (G-SCOP) Méthodes de RO pour l analyse de données 27 janvier 2011 1 / 20 Plan Analyse

Plus en détail

Table des matières. Coopération homme-machine pour l ordonnancement sous incertitudes. L atelier de production. Introduction.

Table des matières. Coopération homme-machine pour l ordonnancement sous incertitudes. L atelier de production. Introduction. Coopération homme-machine pour l ordonnancement sous incertitudes Guillaume Pinot IRCCyN, équipes ACSED et PsyCoTec Christian Artigues CR, CNRS, Toulouse Rapporteur Jacques Carlier Pr., UTC, Compiègne

Plus en détail

Plan du cours. Métaheuristiques pour l optimisation combinatoire. Quelques problèmes classiques (2/3) Quelques problèmes classiques (1/3)

Plan du cours. Métaheuristiques pour l optimisation combinatoire. Quelques problèmes classiques (2/3) Quelques problèmes classiques (1/3) Plan du cours Quelques problèmes classiques Quelques algorithmes classiques Métaheuristiques pour l optimisation combinatoire un peu de vocabulaire codage des solutions taxinomie méthodes complètes méthodes

Plus en détail

Clermont Ferrand - Janvier 2003

Clermont Ferrand - Janvier 2003 DISDAMIN: Algorithmes de Data Mining Distribués Valerie FIOLET (1,2) - Bernard TOURSEL (1) 1 Equipe PALOMA - LIFL - USTL - LILLE (FRANCE) 2 Service Informatique - UMH - MONS (BELGIUM) Clermont Ferrand

Plus en détail

Cours d Algorithmique et structures de données 1

Cours d Algorithmique et structures de données 1 Ministère de l Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Mohamed Khider - Biskra Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie Département d Informatique

Plus en détail

Mathématique - Cours Filière STAV 2014-2015 Centre de Formation aux Métier de la Montagne Marine Estorge

Mathématique - Cours Filière STAV 2014-2015 Centre de Formation aux Métier de la Montagne Marine Estorge Mathématique - Cours Filière STAV 2014-2015 Centre de Formation aux Métier de la Montagne Marine Estorge Le programme se compose ainsi : Rappels collège/seconde Partie STAV 1/3 Partie STAV 2/3 Partie STAV

Plus en détail

Table des matières I La programmation linéaire en variables continues 1 Présentation 3 1 Les bases de la programmation linéaire 5 1.1 Formulation d'un problème de programmation linéaire........... 5 1.2

Plus en détail

StatEnAction 2009/10/30 11:26 page 111 #127 CHAPITRE 10. Machines à sous

StatEnAction 2009/10/30 11:26 page 111 #127 CHAPITRE 10. Machines à sous StatEnAction 2009/0/30 :26 page #27 CHAPITRE 0 Machines à sous Résumé. On étudie un problème lié aux jeux de hasard. Il concerne les machines à sous et est appelé problème de prédiction de bandits à deux

Plus en détail

A GRASPxELS approach for the Job Shop with generic time-lags and new statistical determination of the parameters

A GRASPxELS approach for the Job Shop with generic time-lags and new statistical determination of the parameters A GRASPxELS approach for the Job Shop with generic time-lags and new statistical determination of the parameters Présenté par : Equipe de travail : Laboratoire : Maxime CHASSAING Philippe LACOMME, Nikolay

Plus en détail

Séance 12: Algorithmes de Support Vector Machines

Séance 12: Algorithmes de Support Vector Machines Séance 12: Algorithmes de Support Vector Machines Laboratoire de Statistique et Probabilités UMR 5583 CNRS-UPS www.lsp.ups-tlse.fr/gadat Douzième partie XII Algorithmes de Support Vector Machines Principe

Plus en détail

Programmation par contraintes pour les technologies logicielles

Programmation par contraintes pour les technologies logicielles Colloque GEMSTIC 03 Programmation par contraintes pour les technologies logicielles Narendra Jussien École des Mines de Nantes 4, rue Alfred Kastler BP 20722 F-44307 Nantes Cedex 3 email: jussien@emn.fr

Plus en détail

Introduction à l analyse numérique : exemple du cloud computing

Introduction à l analyse numérique : exemple du cloud computing Introduction à l analyse numérique : exemple du cloud computing Tony FEVRIER Aujourd hui! Table des matières 1 Equations aux dérivées partielles et modélisation Equation différentielle et modélisation

Plus en détail

Un modèle réactif pour l optimisation par colonies de fourmis : application à la satisfaction de contraintes

Un modèle réactif pour l optimisation par colonies de fourmis : application à la satisfaction de contraintes Actes JFPC 2009 Un modèle réactif pour l optimisation par colonies de fourmis : application à la satisfaction de contraintes Madjid Khichane 1,2, Patrick Albert 1 et Christine Solnon 2 1 ILOG An IBM Company

Plus en détail

Souad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/

Souad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Recherche opérationnelle Les démonstrations et les exemples seront traités en cours Souad EL Bernoussi Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Table des matières 1 Programmation

Plus en détail

Placement Dynamique de VMs dans le Cloud : Divisez votre Capex par deux!

Placement Dynamique de VMs dans le Cloud : Divisez votre Capex par deux! Placement Dynamique de VMs dans le Cloud : Divisez votre Capex par deux! Makhlouf HADJI Ingénieur de Recherche - IRT SystemX ISX-TEO-CCRCCO-0018 (White Paper Cloud Placement) Table des matières 1 Introduction

Plus en détail

Conception de réseaux de télécommunications : optimisation et expérimentations

Conception de réseaux de télécommunications : optimisation et expérimentations Conception de réseaux de télécommunications : optimisation et expérimentations Jean-François Lalande Directeurs de thèse: Jean-Claude Bermond - Michel Syska Université de Nice-Sophia Antipolis Mascotte,

Plus en détail

Ordonnancement : entre théorie et applications

Ordonnancement : entre théorie et applications Christophe RAPINE Laboratoire LGIPM, université de Lorraine Ecole des Jeunes Chercheurs du GDR-RO 1 Qu est-ce que l ordonnancement? Organiser la réalisation d un ensemble de tâches Planification dans le

Plus en détail

Groupe. Chapter 1. Félix Abecassis (CSI) Christopher Chedeau (CSI) Gauthier Lemoine (SCIA) Julien Marquegnies (CSI)

Groupe. Chapter 1. Félix Abecassis (CSI) Christopher Chedeau (CSI) Gauthier Lemoine (SCIA) Julien Marquegnies (CSI) Chapter 1 Groupe Félix Abecassis (CSI) Christopher Chedeau (CSI) Gauthier Lemoine (SCIA) Julien Marquegnies (CSI) Nous avons choisi d implémenter le projet avec le langage Javascript. L avantage offert

Plus en détail

Les jeudi de l optimisation - Ecoles des Mines de Nantes

Les jeudi de l optimisation - Ecoles des Mines de Nantes Géovélo : calculer votre itinéraire à vélo Les jeudi de l optimisation - Ecoles des Mines de Nantes Emmanuel Néron 1, Gael Sauvanet 1,2, Emmanuel Dewaele 1,2 Laboratoire d Informatique de l Université

Plus en détail

APPLICATION DE LA RECHERCHE OPÉRATIONNELLE DANS DES APPLICATIONS OPÉRATIONNELLES FRANCIS SOURD SNCF INNOVATION & RECHERCHE

APPLICATION DE LA RECHERCHE OPÉRATIONNELLE DANS DES APPLICATIONS OPÉRATIONNELLES FRANCIS SOURD SNCF INNOVATION & RECHERCHE APPLICATION DE LA RECHERCHE OPÉRATIONNELLE DANS DES APPLICATIONS OPÉRATIONNELLES FRANCIS SOURD SNCF INNOVATION & RECHERCHE INAUGURATION DE L INSTITUT HENRI FAYOL 17/05/2013 DE L OPTIMISATION MATHEMATIQUE

Plus en détail

Ingénieur - Chercheur. Mots clés : Statistiques, Programmation Scientifique / Web, SAS. Abdelhamid ZAÏDI

Ingénieur - Chercheur. Mots clés : Statistiques, Programmation Scientifique / Web, SAS. Abdelhamid ZAÏDI Ingénieur - Chercheur Mots clés : Statistiques, Programmation Scientifique / Web, SAS Abdelhamid ZAÏDI RENSEIGNEMENTS INDIVIDUELS Abdelhamid ZAÏDI Né le 20 septembre 1972 Nationalité Française Célibataire

Plus en détail

Mes histoires d amour avec les travaux de Maxime Crochemore. Gregory Kucherov LIFL/CNRS/INRIA, Lille, France

Mes histoires d amour avec les travaux de Maxime Crochemore. Gregory Kucherov LIFL/CNRS/INRIA, Lille, France Mes histoires d amour avec les travaux de Maxime Crochemore Gregory Kucherov LIFL/CNRS/INRIA, Lille, France Marne-la-Vallée, 26 octobre 2007 travaux de Maxime (données du 2/11/2006) 59 articles de revue

Plus en détail

Resolution limit in community detection

Resolution limit in community detection Introduction Plan 2006 Introduction Plan Introduction Introduction Plan Introduction Point de départ : un graphe et des sous-graphes. But : quantifier le fait que les sous-graphes choisis sont des modules.

Plus en détail

Reconstruction d images binaires par l estimation moindres carrés et l optimisation valeur propre

Reconstruction d images binaires par l estimation moindres carrés et l optimisation valeur propre Reconstruction d images binaires par l estimation moindres carrés et l optimisation valeur propre Stéphane Chrétien & Franck Corset Université de Franche-Comté, UMR6623, Département Mathématiques 16 route

Plus en détail

: approche par métaheuristiques

: approche par métaheuristiques Optimisation multi-critère : approche par métaheuristiques Clarisse DHAENENS, El-Ghazali TALBI Equipe OPAC (Optimisation PArallèle Coopérative) Laboratoire d Informatique Fondamentale de Lille Université

Plus en détail

Louis-André Vallet (CNRS) Laboratoire de Sociologie Quantitative, CREST, UMR 2773 CNRS & INSEE

Louis-André Vallet (CNRS) Laboratoire de Sociologie Quantitative, CREST, UMR 2773 CNRS & INSEE Utiliser le modèle log-linéaire pour mettre au jour la structure du lien entre les deux variables d un tableau de contingence : un exemple d application à la mobilité sociale Louis-André Vallet (CNRS)

Plus en détail

LA PROGRAMMATION LINEAIRE : UN OUTIL DE MODELISATION

LA PROGRAMMATION LINEAIRE : UN OUTIL DE MODELISATION LA PROGRAMMATION LINEAIRE : UN OUTIL DE MODELISATION Dans les leçons précédentes, nous avons modélisé des problèmes en utilisant des graphes. Nous abordons dans cette leçon un autre type de modélisation.

Plus en détail

Multiplication par une constante entière

Multiplication par une constante entière Multiplication par une constante entière Vincent Lefèvre Juin 2001 Introduction But : générer du code optimal à l aide d opérations élémentaires (décalages vers la gauche, additions, soustractions). Utile

Plus en détail

Machine de Turing. Informatique II Algorithmique 1

Machine de Turing. Informatique II Algorithmique 1 Machine de Turing Nous avons vu qu un programme peut être considéré comme la décomposition de la tâche à réaliser en une séquence d instructions élémentaires (manipulant des données élémentaires) compréhensibles

Plus en détail

Exemples de problèmes et d applications. INF6953 Exemples de problèmes 1

Exemples de problèmes et d applications. INF6953 Exemples de problèmes 1 Exemples de problèmes et d applications INF6953 Exemples de problèmes Sommaire Quelques domaines d application Quelques problèmes réels Allocation de fréquences dans les réseaux radio-mobiles Affectation

Plus en détail

INTRODUCTION A L OPTIMISATION

INTRODUCTION A L OPTIMISATION INTRODUCTION A L OPTIMISATION Les domaines d application L optimisation est essentiellement un outil d aide à la décision au sein de l entreprise, mais aussi pour des individus. Le terme optimal est souvent

Plus en détail

OPTIMISATION DE LA TARIFICATION DES RÉSEAUX MOBILES

OPTIMISATION DE LA TARIFICATION DES RÉSEAUX MOBILES OPTIMISATION DE LA TARIFICATION DES RÉSEAUX MOBILES ST50 - Projet de fin d études Matthieu Leromain - Génie Informatique Systèmes temps Réel, Embarqués et informatique Mobile - REM 1 Suiveur en entreprise

Plus en détail

Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et Métaheuristiques

Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et Métaheuristiques Université Mohammed V, Faculté des Sciences de Rabat Laboratoire de Recherche Mathématiques, Informatique et Applications Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et Métaheuristiques MASTER

Plus en détail

Optimisation linéaire

Optimisation linéaire Optimisation linéaire Recherche opérationnelle GC-SIE Algorithme du simplexe Phase I 1 Introduction Algorithme du simplexe : Soit x 0 une solution de base admissible Comment déterminer x 0? Comment déterminer

Plus en détail

Rapport de stage: Analyse et comparaison de paramétrage pour des algorithmes de recherche locale

Rapport de stage: Analyse et comparaison de paramétrage pour des algorithmes de recherche locale Rapport de stage: Analyse et comparaison de paramétrage pour des algorithmes de recherche locale Wenjie Fang ENS Stage effectué au LINA, Université de Nantes sous la direction de Charlotte Truchet (LINA,

Plus en détail

Mémoire de Magister. Optimisation Multiobjectif Par Un Nouveau Schéma De Coopération Méta/Exacte

Mémoire de Magister. Optimisation Multiobjectif Par Un Nouveau Schéma De Coopération Méta/Exacte République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l Enseignement Supérieur et la Recherche Scientifique Université Mentouri de Constantine Faculté d Ingénieur, Département de l Informatique

Plus en détail

Routage, Allocations de Ressources et Équilibres.

Routage, Allocations de Ressources et Équilibres. Routage, Allocations de Ressources et Équilibres. Johanne Cohen Johanne.Cohen@loria.fr CNRS, Laboratoire LORIA, Nancy. Routage, Allocations de Ressources et Équilibres. p.1/23 Jeu Ciseaux/Papier/Caillou.

Plus en détail

POPMUSIC POUR LE PLACEMENT DE LÉGENDES SUR PROBLÈME DU PLACEMENT DE LÉGENDES ORBE ORBE ORBE YVERDON LAUSANNE LAUSANNE LAUSANNE DES PLANS

POPMUSIC POUR LE PLACEMENT DE LÉGENDES SUR PROBLÈME DU PLACEMENT DE LÉGENDES ORBE ORBE ORBE YVERDON LAUSANNE LAUSANNE LAUSANNE DES PLANS POPMUSIC POUR LE PLACEMENT DE LÉGENDES SUR DES PLANS Éric Taillard, G. Burri EIVD Haute École spécialisée de Suisse occidentale, Yverdon-les-Bains, Suisse FRANCORO04, Fribourg, Suisse, 8.004 1 PROBLÈME

Plus en détail

Impact du chevauchement d activités sur la diminution de la durée de projet

Impact du chevauchement d activités sur la diminution de la durée de projet Colloque sur les enjeux et outils modernes de gestion de projet Impact du chevauchement d activités sur la diminution de la durée de projet Francois Berthaut, Ing. Jr., M.Sc.A., École Polytechnique francois.berthaut@polymtl.ca

Plus en détail

Systèmes linéaires. 1. Introduction aux systèmes d équations linéaires. Exo7. 1.1. Exemple : deux droites dans le plan

Systèmes linéaires. 1. Introduction aux systèmes d équations linéaires. Exo7. 1.1. Exemple : deux droites dans le plan Exo7 Systèmes linéaires Vidéo partie 1. Introduction aux systèmes d'équations linéaires Vidéo partie 2. Théorie des systèmes linéaires Vidéo partie 3. Résolution par la méthode du pivot de Gauss 1. Introduction

Plus en détail

HEURISTIQUES D'OPTIMISATION. Evelyne LUTTON - INRA AgroParisTech - Grignon http ://evelyne-lutton.fr/

HEURISTIQUES D'OPTIMISATION. Evelyne LUTTON - INRA AgroParisTech - Grignon http ://evelyne-lutton.fr/ HEURISTIQUES D'OPTIMISATION Evelyne LUTTON - INRA AgroParisTech - Grignon http ://evelyne-lutton.fr/ D'après Patrick Siarry, LiSSi, Univ. de Paris-Est Créteil MÉTA-HEURISTIQUES Du grec : méta :au-delà,

Plus en détail

Mathieu LACROIX. Formation et diplômes. Né le 28 avril 1982 Nationalité française

Mathieu LACROIX. Formation et diplômes. Né le 28 avril 1982 Nationalité française Mathieu LACROIX Maître de conférences I.U.T. de Villetaneuse Laboratoire LIPN 99, Avenue J-B. Clément, 93430 Villetaneuse E-mail : mathieu.lacroix@lipn.univ-paris13.fr Né le 28 avril 1982 Nationalité française

Plus en détail

OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE DES EQUIPEMENTS DE MANUTENTION DU TERMINAL A CONTENEURS DE BEJAIA (BMT)

OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE DES EQUIPEMENTS DE MANUTENTION DU TERMINAL A CONTENEURS DE BEJAIA (BMT) OPTIMISATION DE LA MAINTENANCE DES EQUIPEMENTS DE MANUTENTION DU TERMINAL A CONTENEURS DE BEJAIA (BMT) LAGGOUNE Radouane 1 et HADDAD Cherifa 2 1,2: Dépt. de G. Mécanique, université de Bejaia, Targa-Ouzemour

Plus en détail

6.11 Bases de Lanczos bi-orthogonales pour des matrices non symétriques

6.11 Bases de Lanczos bi-orthogonales pour des matrices non symétriques Chapitre 6 Méthodes de Krylov 611 Bases de Lanczos bi-orthogonales pour des matrices non symétriques Dans le cas où la matrice A n est pas symétrique, comment peut-on retrouver une matrice de corrélation

Plus en détail

Une plate-forme pour l optimisation parallèle approchée sur environnements de Métacomputing

Une plate-forme pour l optimisation parallèle approchée sur environnements de Métacomputing Une plate-forme pour l optimisation parallèle approchée sur environnements de Métacomputing S. Cahon, N. Melab et E-G. Talbi. LIFL/CNRS - Projet INRIA Dolphin NP-Par 05, Le Croisic (5/4/05) Introduction

Plus en détail