Une application des algorithmes génétiques à l ordonnancement d atelier

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Une application des algorithmes génétiques à l ordonnancement d atelier"

Transcription

1 Une application des algorithmes génétiques à l ordonnancement d atelier VACHER Jean-Philippe - GALINHO Thierry - MAMMERI Zoubir Laboratoire d Informatique du Havre Université du Havre 25, Rue Philippe Lebon F Le Havre {vacher, galinho, RESUME : L ordonnancement d atelier est un problème complexe de la gestion de production. Cet article présente une application des Algorithmes Génétiques (AG) pour la résolution des problèmes d ordonnancement de type NxM Job-Shop. Ce type d algorithmes est comparé à d autres méthodes aléatoires telles que le gradient (descente) ou le recuit simulé en utilisant un algorithme de placement par lot. C est-à-dire que l on place les lots un par un et la prise en compte du lot suivant n est possible qu après placement de toutes les opérations du lot précédent. Le critère de comparaison retenu est le retard cumulé de tous les lots par rapport à leur date au plus tard. Les retards sont calculés sur une base d exemples réalisée à partir d un générateur aléatoire. ABSTRACT : Scheduling is a complex problem in production control. This paper presents an application of Genetic Algorithms (GA) for solving NxM Job-Shop scheduling problems. This type of algorithms is compared to other random methods such as gradient or simulated annealing, using a job placing algorithm, i.e.,$ the schedule is done job by job and the following job is considered only after placing all the operations of the previous job. The criteria of comparison $ (supprimer retained) is the $accumulated delay of all jobs with regard to their latest date. The delays are computed using a set of examples yielded by a random generator. Mots-clés : Algorithmes Génétiques, Ordonnancement, Placement, Job-Shop. Keywords : Genetic algorithms, Scheduling, Placing, Job-Shop. 1. Introduction Le problème général qui consiste à parcourir un espace pour y trouver un point remarquable, un minimum ou un maximum la plupart du temps, est souvent le problème à résoudre en informatique. Dans notre cas, nous cherchons à minimiser le

2 retard d un ordonnancement de jobs pour des problèmes de type job-shop. Différentes méthodes ont été étudiées. Parmi celles-ci, citons les techniques: stochastiques : aléatoire pure, recuit simulé, algorithmes génétiques (AG) [VAC 96][ZOO 94],$ exhaustives et énumératives.$ Certaines méthodes utilisent directement la fonction objectif pour estimer la direction à suivre dans le parcours de l espace de recherche. Ces techniques fonctionnent bien pour les fonctions possédant un seul optimum mais elles sont, généralement, bloquées sur des optima locaux quand elles résolvent des fonctions comportant plusieurs optima. La méthode exhaustive teste tous les points de l espace de recherche, ce qui la réserve aux problèmes de petites tailles. Pour chaque point, on mesure sa qualité (le retard total) comme solution au problème. Une fonction, dite objectif, évalue les points. Le processus renvoie le ou les points ayant obtenu la meilleure évaluation. L examen de certaines régions peut être évité en utilisant des heuristiques telles que l algorithme branch-and-bound [VAC 96][CHE 95]. Les méthodes stochastiques ont été $implantées plus récemment ;$ elles sont basées sur un «parcours» stochastique de l espace de recherche, en partant d un point fixé et l observation de son voisinage, poursuivant la recherche jusqu'à ce que l algorithme n évolue plus ou qu un critère d arrêt soit atteint. Ces méthodes se basent sur la simulation de systèmes physiques ou biologiques tels que le recuit simulé ou l évolution des espèces. Les AG sont basés sur l étude de l adaptation dans les milieux naturels et sur la simulation de ce processus. Nous avons appliqué certaines de ces méthodes au problème d ordonnancement d atelier de type NxM Job-Shop. L objectif est de minimiser la somme des retards, critère que nous avons retenu. $L algorithme de construction d un ordonnancement que nous utilisons est la méthode du placement par lots consiste qui à prendre les lots ou jobs les uns après les autres et à placer toutes leurs opérations avant de considérer les opérations du lot suivant. Lors du placement des opérations du lot, nous regardons les machines sur lesquelles elles peuvent être réalisées, en choisissant $celles donnant le meilleur résultat en plaçant l opération au mieux, c est-à-dire dans un emplacement où la machine est libre et où l on respecte les contraintes de précédence. En fonction de l ordre des lots, lors du placement, nous obtenons des solutions radicalement différentes. La méthode du placement par lots est à opposer à la simulation classique pour $laquelle l élément de base est $(l doit rester collé) l opération. Cette technique a été choisie d une part pour des raisons de temps de calcul et d'autre part en définissant un vecteur correspondant à un ordre de lots pouvant être utilisé par les algorithmes génétiques comme chromosomes. La taille de ces vecteurs détermine le nombre de possibilités et par conséquent le temps de calcul. Dans la suite de cet article, nous présenterons tout d abord le modèle générique des algorithmes génétiques. Nous adaptons ensuite ce modèle pour l utiliser dans notre algorithme de placement pour l ordonnancement. Enfin, nous comparons les résultats obtenus avec nos AG par rapport à d autres méthodes d optimisation. 2. Les Algorithmes Génétiques (AG).

3 2.1. Principes des AG. Dans cette section, nous donnons une définition générique des algorithmes génétiques basée sur une (et une seule) population [GOL 91]. Cette définition entend recouvrir les différentes variantes. Le but n est pas de proposer un principe formel des algorithmes génétiques, mais de préciser les caractéristiques que l on peut considérer comme essentielles pour qualifier de génétique un algorithme. D une manière générale, un AG simule l évolution d une population d individus. Cette évolution est stochastique et se déroule en temps discret. Chaque individu évolue dans un «environnement» auquel il est plus ou moins adapté. La mesure du degré d adaptation d un individu est explicite et indique sa capacité à être le père d individus. A chaque génération, une méthode de sélection forme la population de la génération suivante. Un individu est défini par son «génotype». Ce génotype est évalué par la fonction objectif pour obtenir son «phénotype». Celui-ci indique l aptitude de l individu à survivre dans son environnement et à se reproduire. Le génotype d un individu est constitué d un ensemble de gènes qui peuvent prendre un certain nombre de valeurs dénommées «allèles». Généralement, l ensemble des allèles est fixé et n évolue pas. Les individus les mieux adaptés tendent à fournir la descendance la plus nombreuse. Néanmoins, le nombre total d enfants $engendrés est égal au nombre total de parents Utilisation des AG dans l ordonnancement. La gestion de production regroupe un ensemble de problèmes liés à la production tels que la gestion des données, la planification et le suivi de production [GAL 94]. L ordonnancement, thème central de cette étude, est lié aux autres fonctions de la gestion de production et aux aspects inhérents au bon fonctionnement de l atelier. La gamme de fabrication indique les ressources à utiliser, les temps opératoires, etc. Dans notre cas, elle induit des relations de précédence entre les opérations. Les opérations élémentaires sont liées par un ordre total, non nécessairement identique pour tous les travaux, ce qui nous situe dans le cadre des problèmes de type jobshop, et plus précisément de type N M Job-Shop où N est le nombre de jobs/lots et M le nombre de machines. Ce problème est NP-Complet. La méthode retenue pour la construction des ordonnancements est la placement par lot. On obtient des solutions différentes en modifiant l ordre de placement des lots. Par conséquent un vecteur de N entiers représentant le rang de placement des lots caractérise un ordonnancement particulier. Ce vecteur peut être considéré comme un individu. Les AG faisant appel à une population d individus à optimiser, cette représentation est particulièrement adaptée à l ordonnancement. La fonction objectif, pour notre étude [VAC 96], est la minimisation du retard cumulé. 3. Notre démarche d application des AG

4 Le génotype d un individu est constitué d un ensemble de gènes que nous noterons γ i avec 1 i N, ou N dénote le nombre de gènes des individus. On 1 1, γ i E. notera E = [ N, ] [, N ] La fonction objectif, φ, correspondant au retard cumulé des lots : φ : I R + χ a φ( χ) La valeur rendue par φ sera dénommée la «performance» de l individu. La probabilité ϕ, pour un individu d être cloné, sera dénommée «fitness». ϕ + : I R χ a ( ) ϕ χ ϕ indique, pour un individu donné de la population à l instant t, la probabilité qu il fournisse des individus dans la population suivante à la génération t+1. Définition 1 : La performance moyenne de la population est la moyenne sur l ensemble de la population I, à une génération t de la population I t : χ I t Ψ t Φ( χ) Ψ ($l indice t a disparu, pourquoi?) est le nombre d individus de la population I t. Un AG part d une population initiale d individus générée aléatoirement. Ceux-ci représentent des solutions au problème que l on désire résoudre. La population évolue alors, effectuant à chaque génération le cycle reproduction/sélection. Dans la version originellement décrite par J. Holland [HOL 75], les gènes sont des bits, et donc les allèles 0 et 1. Dans notre cas, les individus χ sont des chaînes d entiers de longueur λ = N fixée et identique pour tous les individus. La cardinalité de la population Ψ est constante au cours du temps. Un allèle γ i correspond au rang du lot i. γ i est positif si les opérations sont placées en marche avant et négatif lors d un placement en marche arrière. Ψ est constant, en effet on engendre autant d enfants qu il y a de parents à chaque génération. La méthode de la roulette (méthode de clonage), a été $implantée. Elle correspond à la fonction de «fitness» ϕ. La méthode de la roulette assure que le nombre d enfants d un individu est proportionnel à sa performance. Le principe est d attribuer à chaque individu une section de surface proportionnelle à sa performance sur une roulette de casino. Un des problèmes majeures avec cette technique de clonage est la convergence prématurée vers un optimum local. Lorsqu un individu obtient une performance très supérieure à celle des autres représentants, les générations suivantes risquent de se

5 réduire à ses descendants, à quelques individus près. Si cet individu représente un optimum local, la chance de trouver un meilleur optimum est faible. Suite à l opération de clonage, les opérateurs génétiques : crossover et mutation manipulent les individus enfants. L idée est de mimer la reproduction naturelle sexuée.le génotype d un enfant est obtenu par recombinaison des génotypes des deux parents, où des modifications stochastiques (mutations) peuvent apparaître. Dans notre étude, l opérateur de mutation agit sur un individu et consiste à choisir un ou plusieurs gènes au hasard, puis à modifier leurs allèles (en prenant l opposé). Cette opération nous permet d introduire le changement de sens de placement. Le crossover, opérateur le plus important, consiste à prendre deux individus et à combiner leurs gènes. Il agit sur des paires d individus. Plusieurs types de crossover ont été mis en place tels que le crossover n-point ( n Ν ), uniforme et ceux issus de la représentation chemin comme le PMX, CX et OX [GOL 91][DAV 85]. Ce sont ces derniers que nous avons principalement utilisés, en effet ils fournissent des individus toujours viables après croisement ce qui accélère les temps de calcul. La dernière opération, dite de sélection, permet de construire la population de la génération suivante à partir des enfants et des parents de la génération courante. Pour générer la nouvelle population, notre fonction objectif est la suivante : φ : I R ( ) χ a retard i La sélection des survivants étant stochastique, le meilleur individu d une génération peut ne pas survivre. Aussi, nous avons introduit une notion de stratégie élitiste pour être sûr que le meilleur individu d une population soit gardé d une génération à la suivante. Dans notre cas, ses clones remplacent les plus mauvais individus de la population. N i=1 4. Les résultats 4.1. Les résultats obtenus par les AG. Après avoir présenté notre démarche d application des AG (en particulier représentation chemin)$, nous avons mené une étude comparative pour obtenir un ensemble de paramètres les plus adéquats aux AG afin de pouvoir comparer, par la suite, ceux-ci avec d autres méthodes telles que le recuit simulé. Afin d établir une base de comparaisons entre les différentes méthodes, nous avons implanté un générateur aléatoire [VAC 96] de problèmes ayant en entrée des paramètres tels que le nombre de machines, le nombre de lots, le nombre moyen d opérations par lot, des charges moyennes par machine, etc. Une autre des $caractéristiques de notre générateur aléatoire est de fournir par construction une solution à retard cumulé nul. Parmi les stratégies de crossover, il nous a fallu déterminer le meilleur opérateur. Pour cela, nous avons utilisé des exemples comportant entre 10 et 20 lots. Sur les tests effectués, il s est avéré que certains opérateurs n étaient pas adéquats pour les

6 problèmes d ordonnancement. Les opérateurs issus de la représentation chemin tels que le PMX, le CX et l OX (respectivement Partially Mapped, Cycle et Order Crossover) [MIC 94] présentent l avantage de fournir des individus toujours viables. C est-à-dire que l on ne trouve pas dans le génotype d un individu des gènes ayant une même valeur d allèle en valeur absolue. Les opérateurs n-points et l opérateur uniforme, quant à eux, nécessitent des algorithmes de réparations pour fournir des individus viables. Les AG nécessitant un temps de calcul important, pour les problèmes de grande dimension, les opérateurs n-points et l opérateur uniforme supposent un coût plus important par rapport aux autres crossing-over. Ensuite, il nous a fallu déterminer les autres paramètres utilisables par les AG à savoir le taux de mutation et $ (le ou de?) de crossover à utiliser. Etant donné la nature stochastique des AG, le résultat de l exécution d une seule simulation n est pas suffisant. Pour un même jeu de paramètres et une fonction objectif donnée, deux exécutions peuvent donner des résultats différents. Aussi, pour chacune des simulations discutées ici, nous avons exécuté plusieurs (20) expériences avec le même jeu de paramètres. Suite à ces essais, nous avons pris la moyenne des optima pour déterminer la meilleure configuration. Nous avons constaté que les meilleures solutions, sur notre base d exemples, étaient obtenues en prenant un taux de mutation de 0.1 et un taux de crossing-over compris entre 0.7 et 1. Ces paramètres sont assez proches des paramètres standard de «génésis» (respectivement et 0.8). Dans ces conditions les individus convergent vers une bonne approximation de la solution ou vers un des optima locaux très proches. Le taux de mutation est plus important car c est à ce niveau que nos AG introduisent la diversité de sens de placement. Après avoir fixé les différents paramètres, nous avons utilisé les AG pour la recherche des optima correspond au retard minimal total pour une base plus grande. Afin de pouvoir établir une comparaison, nous avons réalisé une série de placements (2000 générations pour une taille de population de 10 individus). Globalement, les AG fournissent de bons résultats en moyenne pour les petites configurations de notre base d exemples. De plus, pour les configurations à 10 lots comportant 3 et 5 opérations, cette technique atteint les différents optima dans tous les cas. Pour les configurations comportant 20 et 50 lots, les AG n atteignent pas l optimum global mais des optima locaux. Vu le nombre important de solutions pour les problèmes de grande dimension, les AG n ont pas le temps d explorer complètement l espace de recherche. Nous avons limité de façon trop significative le nombre de placements. 4.2 Les résultats obtenus par les autres méthodes. Les autres méthodes d optimisation testées fournissent des résultats proches des optima globaux mais souvent au détriment d un temps de calcul important. Avec la méthode exhaustive, en raison du nombre de solutions, dans le cas où le retard cumulé partiel est supérieur à l optimum courant, nous stoppons l algorithme pour diminuer le temps de calcul. Etant donné les temps de calcul, nous n avons pu obtenir que les optima (accessibles par la méthode de placement) pour les configurations à 10 lots. La solution n est jamais unique et dans certains cas, l optimum peut être obtenu pour un grand nombre d ordonnancement de jobs. La méthode aléatoire pure consiste à choisir une position de manière aléatoire dans

7 notre vecteur donnant l ordre des lots et à prendre éventuellement l opposé du rang. Cette technique nécessite de nombreux essais ce qui explique ses piètres résultats quand on se limite à des temps de calcul raisonnables. La méthode du recuit simulé fournit de bons résultats en s approchant d un l optimum global dans certains cas en s y trouvant proche. Nous remarquons que, pour de grandes configurations, les résultats ne sont plus $probants. Cela peut s expliquer par le fait que la décroissance en température que nous utilisons (T=0.95T) doit être une fonction du nombre de lots. Une décroissance logarithmique, à la place d une décroissance exponentielle, assurerait une convergence mais au prix d un coût $de calcul important. 5. Etude comparative Comme nous pouvons le constater sur le tableau 1 ($mettre tableau 1 et 2, au lieu de tableau de la figure 1 et 2), les algorithmes génétiques fournissent de bons résultats par rapport aux autres méthodes car les AG permettent d explorer une surface plus importante de l espace des solutions à moindre coût. Ceci permet de déterminer ainsi la ou les solutions optimales pour les petites configurations de façon plus fréquente que les autres méthodes. Du fait de la fonction objectif, les algorithmes génétiques atteignent plus rapidement la solution en comparant la complexité de l algorithme (cf. $tableau 2) par rapport aux autres méthodes telles que l aléatoire total ou le gradient surtout si ces méthodes restent bloquées sur un optimum local. Nb. De lots Nb. opérations AG Recuit simulé Gradient Aléatoire Itérative $Tableau 1. Retards moyens obtenus par les différentes techniques. Nb. De lots Nb. opérations AG Recuit simulé Gradient Aléatoire $Tableau 2. Temps moyens obtenus par les différentes techniques pour $élaborer un $résultat. Pour $le temps de calcul, en moyenne, la méthode du gradient est la plus rapide mais au détriment de résultats médiocres. La méthode du recuit simulé fournit des résultats légèrement moins bons que les algorithmes génétiques mais cette différence sur le retard total cumulé n est pas significative. Il faut savoir que dans certains cas,

8 la méthode du recuit simulé peut être considérée comme un cas particulier des AG. Sur les petites configurations de notre base d exemples, les résultats (cf. $tableau 1) sont meilleures que ceux obtenus par la méthode du gradient (descente) car le recuit simulé calcule des $probabilités [VAC 96][ZOO 94] à chaque placement et accepte des dégradations du $résultat pour sortir d un optimum local contrairement à la méthode du gradient qui va se laisser enfermer dans un optimum local.comme nous pouvons le voir sur $le tableau 1 donnant la valeur moyenne du retard cumulé, les méthodes traditionnelles donnent globalement de bons résultats mais les algorithmes génétiques fournissent les meilleures résultats mais avec un coût de calcul plus important. Il apparaît que pour les configurations à 50 lots, le gradient produit de meilleurs résultats que le recuit simulé. Ceci peut s expliquer par le fait que la décroissance en température doit être une fonction du nombre de lots. Une décroissance logarithmique aurait assuré une convergence par rapport à une décroissance exponentielle mais au prix d un temps de calcul plus long. Toutefois, le but principal de l ordonnancement est de fournir un résultat satisfaisant en un temps raisonnable pour une utilisation industrielle. Il nous faut donc faire un compromis entre le coût CPU et la qualité de la solution au problème.

9 6. Conclusion La représentation de problèmes de type Job-Shop se fait ($se fait par qui et pour quel but?) à l aide de configurations, générées aléatoirement, décrivant la structure d un atelier et celle des lots d une façon proche de la réalité. Différentes méthodes de recherche d optima ont été implantées afin de pouvoir comparer et valider les résultats obtenus avec les AG. Parmi ces méthodes, celles du gradient et du recuit simulé donnent de meilleurs résultats que des méthodes totalement aléatoires. Basés sur un processus d évolution naturelle, les Algorithmes Génétiques appartiennent aux techniques d optimisation se basant sur l exploration aléatoire de l espace des solutions. $Ils cherchent l optimum à partir d une population de points et non à partir d un seul point. L opérateur de crossover a une place importante et la mutation ne joue qu un rôle secondaire par rapport à ce dernier mais son influence sur l exploration de l espace des solutions n est pas à négliger. Parmi les représentations possibles du problème, nous avons choisi la représentation chemin car elle correspond à une représentation naturelle et les opérateurs qui y sont définis donnent les meilleurs résultats. De plus, le codage employé est en décimal et diffère des codages classiques car chaque gène possède un signe caractérisant le sens de placement du lot correspondant. L opérateur le plus performant qui a été trouvé après plusieurs tests est le crossover CX. $Les tests ont aussi permis de déterminer les autres paramètres pour obtenir des résultats intéressants. Les algorithmes génétiques sont particulièrement adaptés à l ordonnancement mais en collaboration avec le recuit simulé, ils auraient la faculté d aboutir plus rapidement à une solution optimale par création d une population de base déjà optimisée. Mais pour définir cette population, une étude sur la décroissance en température devrait être $envisagée afin de produire des individus de départ ayant un faible retard. Toutefois, le risque $majeur est de rester bloqué sur un optimum local et pour en sortir, un accroissement du taux de mutation assurerait une diversité de sens de placement. Références [CHE 95] CHENGZHONG X., TSCHOKE S. et BURKHARD M., Performance Evaluation of Load Distribution $Strategies in Parallel Branch and Bound Computations, $Proceedings of the 7th IEEE Symposium on Parallel and Distributed Processing, SPDP 95, pp , 1995 [DAV 85] DAVIS L., Applying Adaptive Algorithms to Epistatic Domains, $Proceedings of the 9th International Joint Conference on Artificial Intelligence, pp , [GAL 94] GALINHO T., Algorithme heuristique de placement d ordonnancement, Thèse d université, Rouen, [GOL 91] GOLDBERG D.E., Algorithmes génétiques, Editions Addison-Wesley France, [HOL 75] HOLLAND J.H., Adaptation in natural and $artificial systems, University of Michigan Press, $c est un rapport ou quoi? [MIC 94] MICHALEWICZ Z., GAs : What Are They?, The Traveling Salesman Problem, Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs, pp , pp , Springer-Verlag, ($pourquoi y a t il deux fois pp.?) [VAC 96] VACHER J.P., GUY E., Application des algorithmes génétiques à l ordonnancement d atelier, Mémoire de DEA Informatique, INSA Rouen, 1996.

10 [ZOO 94] ZOONEKYND V., Recuit simulé et autres méthodes d optimisation, Ecole Nationale Supérieure de Cachan, $c est un rapport ou quoi?

Chapitre 1. L algorithme génétique

Chapitre 1. L algorithme génétique Chapitre 1 L algorithme génétique L algorithme génétique (AG) est un algorithme de recherche basé sur les mécanismes de la sélection naturelle et de la génétique. Il combine une stratégie de survie des

Plus en détail

Les méthodes d optimisation appliquées à la conception de convertisseurs électromécaniques. Elec 2311 : S7

Les méthodes d optimisation appliquées à la conception de convertisseurs électromécaniques. Elec 2311 : S7 Les méthodes d optimisation appliquées à la conception de convertisseurs électromécaniques Elec 2311 : S7 1 Plan du cours Qu est-ce l optimisation? Comment l optimisation s intègre dans la conception?

Plus en détail

Heuristique et métaheuristique. 8. Optimisation combinatoire et métaheuristiques. Optimisation combinatoire. Problème du voyageur de commerce

Heuristique et métaheuristique. 8. Optimisation combinatoire et métaheuristiques. Optimisation combinatoire. Problème du voyageur de commerce Heuristique et métaheuristique IFT1575 Modèles de recherche opérationnelle (RO) 8. Optimisation combinatoire et métaheuristiques Un algorithme heuristique permet d identifier au moins une solution réalisable

Plus en détail

Les algorithmes évolutionnistes. INF6953 Les algorithmes évolutionnistes (1) 1

Les algorithmes évolutionnistes. INF6953 Les algorithmes évolutionnistes (1) 1 Les algorithmes évolutionnistes INF6953 Les algorithmes évolutionnistes (1) 1 Métaheuristiques et algorithmes évolutionnistes Les métaheuristiques recherche locale consistent fondamentalement à faire évoluer

Plus en détail

Projet informatique «Voyageur de commerce» Résolution approchée par algorithme génétique du problème du voyageur de commerce

Projet informatique «Voyageur de commerce» Résolution approchée par algorithme génétique du problème du voyageur de commerce Année 2007-2008 Projet informatique «Voyageur de commerce» Résolution approchée par algorithme génétique du problème du voyageur de commerce B. Monsuez Projet informatique «Voyageur de commerce» Résolution

Plus en détail

Métaheuristique. Jérémy CHANUT Charles BALLARINI

Métaheuristique. Jérémy CHANUT Charles BALLARINI Métaheuristique Jérémy CHANUT Charles BALLARINI 15 octobre 2012 CHAPITRE 1 INTRODUCTION Ce projet consiste en la résolution du problème des composants électroniques par deux méthodes : Recuit simulé Algorithme

Plus en détail

Optimisation Combinatoire (Méthodes approchées) VI. Algorithmes à Population (Les bases)

Optimisation Combinatoire (Méthodes approchées) VI. Algorithmes à Population (Les bases) Optimisation Combinatoire (Méthodes approchées) VI. Algorithmes à Population (Les bases) Algorithmes à Population Idée principale 'Amélioration' d'un ensemble de solutions Recombiner des solutions Orienté

Plus en détail

OÙ EN EST-ON? ABANDONNER L IDÉE D AVOIR UN ALGORITHME

OÙ EN EST-ON? ABANDONNER L IDÉE D AVOIR UN ALGORITHME OÙ EN EST-ON? Que faire face à un problème dur? AAC S.Tison Université Lille1 Master1 Informatique Quelques schémas d algorithmes Un peu de complexité de problèmes Un peu d algorithmique avancée ou Que

Plus en détail

Problème du voyageur de commerce par algorithme génétique

Problème du voyageur de commerce par algorithme génétique Problème du voyageur de commerce par algorithme génétique 1 Problème du voyageur de commerce Le problème du voyageur de commerce, consiste en la recherche d un trajet minimal permettant à un voyageur de

Plus en détail

Introduction à la programmation en variables entières Cours 3

Introduction à la programmation en variables entières Cours 3 Introduction à la programmation en variables entières Cours 3 F. Clautiaux francois.clautiaux@math.u-bordeaux1.fr Université Bordeaux 1 Bât A33 - Bur 272 Sommaire Notion d heuristique Les algorithmes gloutons

Plus en détail

Groupe. Chapter 1. Félix Abecassis (CSI) Christopher Chedeau (CSI) Gauthier Lemoine (SCIA) Julien Marquegnies (CSI)

Groupe. Chapter 1. Félix Abecassis (CSI) Christopher Chedeau (CSI) Gauthier Lemoine (SCIA) Julien Marquegnies (CSI) Chapter 1 Groupe Félix Abecassis (CSI) Christopher Chedeau (CSI) Gauthier Lemoine (SCIA) Julien Marquegnies (CSI) Nous avons choisi d implémenter le projet avec le langage Javascript. L avantage offert

Plus en détail

La recherche locale. INF6953 La recherche locale 1

La recherche locale. INF6953 La recherche locale 1 La recherche locale INF6953 La recherche locale 1 Sommaire Recherche locale et voisinage. Fonction de voisinage, optimum local Fonction de voisinage et mouvements Fonction de voisinage et mouvements Exemples

Plus en détail

Cours de Master Recherche

Cours de Master Recherche Cours de Master Recherche Spécialité CODE : Résolution de problèmes combinatoires Christine Solnon LIRIS, UMR 5205 CNRS / Université Lyon 1 2007 Rappel du plan du cours 1 - Introduction Qu est-ce qu un

Plus en détail

Des outils pour l optimisation et la robustesse. Marc Sevaux

Des outils pour l optimisation et la robustesse. Marc Sevaux Des outils pour l optimisation et la sse Marc Sevaux Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis Laboratoire d Automatique, de Mécanique et d Informatique Industrielles et Humaines (UMR CNRS 8530)

Plus en détail

Plan du cours. Métaheuristiques pour l optimisation combinatoire. Quelques problèmes classiques (2/3) Quelques problèmes classiques (1/3)

Plan du cours. Métaheuristiques pour l optimisation combinatoire. Quelques problèmes classiques (2/3) Quelques problèmes classiques (1/3) Plan du cours Quelques problèmes classiques Quelques algorithmes classiques Métaheuristiques pour l optimisation combinatoire un peu de vocabulaire codage des solutions taxinomie méthodes complètes méthodes

Plus en détail

Algorithmes de recherche locale

Algorithmes de recherche locale Algorithmes de recherche locale Recherche Opérationnelle et Optimisation Master 1 Sébastien Verel verel@lisic.univ-littoral.fr http://www-lisic.univ-littoral.fr/~verel Université du Littoral Côte d Opale

Plus en détail

Machine de Turing. Informatique II Algorithmique 1

Machine de Turing. Informatique II Algorithmique 1 Machine de Turing Nous avons vu qu un programme peut être considéré comme la décomposition de la tâche à réaliser en une séquence d instructions élémentaires (manipulant des données élémentaires) compréhensibles

Plus en détail

Étapes du développement et de l utilisation d un modèle de simulation

Étapes du développement et de l utilisation d un modèle de simulation Étapes du développement et de l utilisation d un modèle de simulation Étapes du développement et de l utilisation d un modèle de simulation Formulation du problème Cueillette et analyse de données Conception

Plus en détail

OPTIMISATION DE LA TARIFICATION DES RÉSEAUX MOBILES

OPTIMISATION DE LA TARIFICATION DES RÉSEAUX MOBILES OPTIMISATION DE LA TARIFICATION DES RÉSEAUX MOBILES ST50 - Projet de fin d études Matthieu Leromain - Génie Informatique Systèmes temps Réel, Embarqués et informatique Mobile - REM 1 Suiveur en entreprise

Plus en détail

5.1 Les méthodes Métaheuristiques

5.1 Les méthodes Métaheuristiques 5.1 Les méthodes Métaheuristiques Les métaheuristiques constituent une classe de méthodes qui fournissent des solutions de bonne qualité en temps raisonnable à des problèmes combinatoires réputés difficiles

Plus en détail

Chapitre IV : La gestion du processeur Mécanismes d ordonnancement

Chapitre IV : La gestion du processeur Mécanismes d ordonnancement Chapitre IV : La gestion du processeur Mécanismes d ordonnancement Eric.Leclercq@u-bourgogne.fr Département IEM http://ufrsciencestech.u-bourgogne.fr http://ludique.u-bourgogne.fr/~leclercq 1 er mars 2007

Plus en détail

The Current State and Future of Search Based Software Engineering

The Current State and Future of Search Based Software Engineering The Current State and Future of Search Based Software Engineering Mark Harman 1 IEEE International Conference on Software Engineering FoSE 07: Future of Software Engineering 1 King's College, LONDON, UK

Plus en détail

HEURISTIQUES D'OPTIMISATION. Evelyne LUTTON - INRA AgroParisTech - Grignon http ://evelyne-lutton.fr/

HEURISTIQUES D'OPTIMISATION. Evelyne LUTTON - INRA AgroParisTech - Grignon http ://evelyne-lutton.fr/ HEURISTIQUES D'OPTIMISATION Evelyne LUTTON - INRA AgroParisTech - Grignon http ://evelyne-lutton.fr/ D'après Patrick Siarry, LiSSi, Univ. de Paris-Est Créteil MÉTA-HEURISTIQUES Du grec : méta :au-delà,

Plus en détail

Multiplication par une constante entière

Multiplication par une constante entière Multiplication par une constante entière Vincent Lefèvre Juin 2001 Introduction But : générer du code optimal à l aide d opérations élémentaires (décalages vers la gauche, additions, soustractions). Utile

Plus en détail

des réapprovisionnements pour système d assemblage à deux niveaux quand les délais d approvisionnement sont aléatoires

des réapprovisionnements pour système d assemblage à deux niveaux quand les délais d approvisionnement sont aléatoires Planification des réapprovisionnements pour système d assemblage à deux niveaux quand les délais d approvisionnement sont aléatoires Oussama Ben Ammar, Faicel Hnaien, Hélène Marian, Alexandre Dolgui To

Plus en détail

Etude de cas. Porter l optimisation au plus haut niveau

Etude de cas. Porter l optimisation au plus haut niveau Etude de cas Porter l optimisation au plus haut niveau Après la mise en oeuvre du Quintiq Company Planner, Vlisco a réduit ses délais de production de 50%. L étape suivante, le déploiement du Scheduler,

Plus en détail

LES SOLUTIONS MES HUMAINES METTENT EN AVANT LES INDIVIDUS

LES SOLUTIONS MES HUMAINES METTENT EN AVANT LES INDIVIDUS LIVRE BLANC LES SOLUTIONS MES HUMAINES METTENT EN AVANT LES INDIVIDUS Une collaboration entre homme et machine LIVRE BLANC LES SOLUTIONS MES HUMAINES METTENT EN AVANT LES INDIVIDUS 2 A PROPOS Les hommes

Plus en détail

OPTIMISATION MULTICRITERE STOCHASTIQUE

OPTIMISATION MULTICRITERE STOCHASTIQUE OPTIMISATION MULTICRITERE STOCHASTIQUE Michel DUMAS, Gilles ARNAUD, Fabrice GAUDIER CEA/DEN/DMS/SFME/LETR michel.dumas@cea.r gilles.arnaud@cea.r abrice.gaudier @cea.r Introduction L optimisation multicritère

Plus en détail

StatEnAction 2009/10/30 11:26 page 111 #127 CHAPITRE 10. Machines à sous

StatEnAction 2009/10/30 11:26 page 111 #127 CHAPITRE 10. Machines à sous StatEnAction 2009/0/30 :26 page #27 CHAPITRE 0 Machines à sous Résumé. On étudie un problème lié aux jeux de hasard. Il concerne les machines à sous et est appelé problème de prédiction de bandits à deux

Plus en détail

Dispatching économique par une méthode artificielle

Dispatching économique par une méthode artificielle 128 Dispatching économique par une méthode artificielle Mimoun YOUNES, Samir HADJRI et Houari SAYAH Résumé : Dans cet article, nous présentons une solution au problème de Dispatching économique (DE) basée

Plus en détail

Variable Neighborhood Search

Variable Neighborhood Search Variable Neighborhood Search () Universite de Montreal 6 avril 2010 Plan Motivations 1 Motivations 2 3 skewed variable neighborhood search variable neighborhood decomposition search 4 Le probleme d optimisation.

Plus en détail

Correction de l épreuve intermédiaire de mai 2009.

Correction de l épreuve intermédiaire de mai 2009. Licence de Gestion. 3ème Année Année universitaire 8-9 Optimisation Appliquée C. Léonard Correction de l épreuve intermédiaire de mai 9. Exercice 1 Avec les notations du cours démontrer que la solution

Plus en détail

Deuxième partie. Calcul de fréquences de génotypes multilocus dans des pédigrees complexes XXVII

Deuxième partie. Calcul de fréquences de génotypes multilocus dans des pédigrees complexes XXVII Deuxième partie Calcul de fréquences de génotypes multilocus dans des pédigrees complexes XXVII Présentation Les programmes informatiques MDM et grafgen L analyse de schémas de construction de génotypes

Plus en détail

Représentation des Nombres

Représentation des Nombres Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...

Plus en détail

Algorithmes génétiques

Algorithmes génétiques Algorithmes génétiques Selvaraj Ramkumar 26 avril 2007 Résumé Les algorithmes génétiques appartiennent à une catégorie d algorithmes appelés métaheuristiques, dont l objectif est de repérer une solution

Plus en détail

Ordonnancement en temps réel d un jobshop par métaheuristique hybride : étude comparative

Ordonnancement en temps réel d un jobshop par métaheuristique hybride : étude comparative Ordonnancement en temps réel d un jobshop par métaheuristique hybride : étude comparative Y. Houbad, M. Souier, A. Hassam, Z.Sari Laboratoire d automatique Tlemcen Faculté de technologie, Université Abou

Plus en détail

Optimisation d un dispatching environnement/économique de la production d'énergie électrique par un algorithme génétique

Optimisation d un dispatching environnement/économique de la production d'énergie électrique par un algorithme génétique Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE 10, 03-04 Novembre 010, Université de Bechar, Algérie Optimisation d un dispatching environnement/économique de la production d'énergie

Plus en détail

Introduction aux systèmes d exploitation

Introduction aux systèmes d exploitation Introduction aux systèmes d exploitation Le système d exploitation est un ensemble de logiciels qui pilotent la partie matérielle d un ordinateur. Les principales ressources gérées par un système d exploitation

Plus en détail

Modèles et simulations informatiques des problèmes de coopération entre agents

Modèles et simulations informatiques des problèmes de coopération entre agents Modèles et simulations informatiques des problèmes de coopération entre agents Bruno Beaufils LIFL Axe CIM Équipe SMAC Laboratoire d'informatique Plan 1. Motivations 2. Dilemme itéré du prisonnier 3. Simulations

Plus en détail

Algorithmes de tri. 1 Introduction

Algorithmes de tri. 1 Introduction Algorithmes de tri L objectif de ce document est de présenter plusieurs algorithmes classiques de tri. On commence par présenter chaque méthode de manière intuitive, puis on détaille un exemple d exécution

Plus en détail

5. Validité de la méta-analyse

5. Validité de la méta-analyse 5. Validité de la méta-analyse 5.1. Poids de la preuve d une méta-analyse Le poids de la preuve d un résultat scientifique quantifie le degré avec lequel ce résultat s approche de la réalité. Il ne s agit

Plus en détail

Exercices théoriques

Exercices théoriques École normale supérieure 2008-2009 Département d informatique Algorithmique et Programmation TD n 9 : Programmation Linéaire Avec Solutions Exercices théoriques Rappel : Dual d un programme linéaire cf.

Plus en détail

Apprentissage par renforcement (1a/3)

Apprentissage par renforcement (1a/3) Apprentissage par renforcement (1a/3) Bruno Bouzy 23 septembre 2014 Ce document est le chapitre «Apprentissage par renforcement» du cours d apprentissage automatique donné aux étudiants de Master MI, parcours

Plus en détail

Résumé du chapitre 8 Ressources et interblocage

Résumé du chapitre 8 Ressources et interblocage Résumé du chapitre 8 Ressources et interblocage Jacques Mossière 12 août 2004 1 Introduction Ce chapitre est consacré à l étude d un problème classique dans les systèmes, l interblocage, c est à dire l

Plus en détail

Sommaire. Introduction.2. 1. Définition..2. 2. Historique.2. 3. Domaine d application.2. 4.Les Travaux réalisés sur les domaines d application.

Sommaire. Introduction.2. 1. Définition..2. 2. Historique.2. 3. Domaine d application.2. 4.Les Travaux réalisés sur les domaines d application. Sommaire Introduction.2 1. Définition..2 2. Historique.2 3. Domaine d application.2 4.Les Travaux réalisés sur les domaines d application.3 5.Algorithme 4 6.Exemple d application 5 7. Avantage et inconvénient..6

Plus en détail

CRÉER UN COURS EN LIGNE

CRÉER UN COURS EN LIGNE Anne DELABY CRÉER UN COURS EN LIGNE Deuxième édition, 2006, 2008 ISBN : 978-2-212-54153-3 2 Que recouvre le concept d interactivité? Dans une perspective de cours en ligne, une activité interactive est

Plus en détail

Cours Systèmes d exploitation 1

Cours Systèmes d exploitation 1 Cours Systèmes d exploitation 1 Achraf Othman Support du cours : www.achrafothman.net 1 Plan du cours Chapitre 1 : Gestion des processus Chapitre 2 : Ordonnancement des processus Chapitre 3 : La communication

Plus en détail

Optimisation combinatoire Métaheuristiques

Optimisation combinatoire Métaheuristiques Optimisation combinatoire Métaheuristiques Original Pierre Brezellec Laboratoire Génome et Informatique, Evry (modifié par Joël Pothier) OPTIMISATION COMBINATOIRE METAHEURISTIQUES...1 PRESENTATION INFORMELLE

Plus en détail

Générateur de Nombres Aléatoires

Générateur de Nombres Aléatoires Générateur de Nombres Aléatoires Les générateurs de nombres aléatoires sont des dispositifs capables de produire une séquence de nombres dont on ne peut pas tirer facilement des propriétés déterministes.

Plus en détail

Systèmes linéaires. 1. Introduction aux systèmes d équations linéaires. Exo7. 1.1. Exemple : deux droites dans le plan

Systèmes linéaires. 1. Introduction aux systèmes d équations linéaires. Exo7. 1.1. Exemple : deux droites dans le plan Exo7 Systèmes linéaires Vidéo partie 1. Introduction aux systèmes d'équations linéaires Vidéo partie 2. Théorie des systèmes linéaires Vidéo partie 3. Résolution par la méthode du pivot de Gauss 1. Introduction

Plus en détail

Nous trouvons là les deux thématiques abordées par les deux parties de l ouvrage.

Nous trouvons là les deux thématiques abordées par les deux parties de l ouvrage. $YDQWSURSRV La mise en œuvre du pilotage des systèmes de production constitue un enjeu sensible en raison, d une part, de l accroissement du niveau d automatisation de ceux-ci et, d autre part, de la multiplication

Plus en détail

Arbres binaires. Hélène Milhem. Institut de Mathématiques de Toulouse, INSA Toulouse, France IUP SID, 2011-2012

Arbres binaires. Hélène Milhem. Institut de Mathématiques de Toulouse, INSA Toulouse, France IUP SID, 2011-2012 Arbres binaires Hélène Milhem Institut de Mathématiques de Toulouse, INSA Toulouse, France IUP SID, 2011-2012 H. Milhem (IMT, INSA Toulouse) Arbres binaires IUP SID 2011-2012 1 / 35 PLAN Introduction Construction

Plus en détail

Apprentissage par renforcement pour la personnalisation d un logiciel d enseignement des langues

Apprentissage par renforcement pour la personnalisation d un logiciel d enseignement des langues 1 Apprentissage par renforcement pour la personnalisation d un logiciel d enseignement des langues Conférence EIAH 2011 (Environnements Informatiques pour l Apprentissage Humain) Lucie Daubigney *, Matthieu

Plus en détail

La gestion de la liquidité dans TARGET2

La gestion de la liquidité dans TARGET2 La gestion de la liquidité dans TARGET2 INTRODUCTION Dans un RTGS (Real-Time Gross Settlement system), les transactions sont réglées en monnaie centrale, de façon continue, sur une base brute. Ce type

Plus en détail

Annexe 6. Notions d ordonnancement.

Annexe 6. Notions d ordonnancement. Annexe 6. Notions d ordonnancement. APP3 Optimisation Combinatoire: problèmes sur-contraints et ordonnancement. Mines-Nantes, option GIPAD, 2011-2012. Sophie.Demassey@mines-nantes.fr Résumé Ce document

Plus en détail

Un algorithme génétique hybride pour des problèmes de tournées de véhicules multi-attributs

Un algorithme génétique hybride pour des problèmes de tournées de véhicules multi-attributs Un algorithme génétique hybride pour des problèmes de tournées de véhicules multi-attributs Thibaut Vidal, Teodor Gabriel Crainic, Michel Gendreau Nadia Lahrichi, Walter Rei ROADEF 2010 Plan de la présentation

Plus en détail

Programmation avancée

Programmation avancée Programmation avancée Chapitre 1 : Complexité et les ABR (arbres binaires de recherche) 1 1 IFSIC Université de Rennes-1 M2Crypto, octobre 2011 Plan du cours 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Algorithmes Définition

Plus en détail

Optimisation en nombres entiers

Optimisation en nombres entiers Optimisation en nombres entiers p. 1/83 Optimisation en nombres entiers Michel Bierlaire michel.bierlaire@epfl.ch EPFL - Laboratoire Transport et Mobilité - ENAC Optimisation en nombres entiers p. 2/83

Plus en détail

GÉNÉRATION DE PLAN PAR EXPLORATION SELECTIVE D UN ARBRE DE COUVERT 2. EXPLORATION ET SELECTION DANS L ARBRE DE COUVERTURE

GÉNÉRATION DE PLAN PAR EXPLORATION SELECTIVE D UN ARBRE DE COUVERT 2. EXPLORATION ET SELECTION DANS L ARBRE DE COUVERTURE GÉNÉRATION DE PLAN PAR EXPLORATION SELECTIVE D UN ARBRE DE COUVERT Mercedes E. Narciso, Miquel A. Piera Dept Computer Science, Univ. Autonoma de Barcelona Bellaterra, 0819 Barcelona, Espagne mnarciso (miquel)@sunaut.uab.es

Plus en détail

CH.5 MÉTHODES APPROCHÉES

CH.5 MÉTHODES APPROCHÉES CH.5 MÉTHODES APPROCHÉES 5.1 Les voisinages 5. Les méthodes de descentes 5. Le recuit simulé 5.4 La Méthode Tabou 5.5 Les algorithmes génétiques Opti-comb ch 5 1 5.1 Les voisinages Dans les problèmes de

Plus en détail

Modèles à Événements Discrets. Réseaux de Petri Stochastiques

Modèles à Événements Discrets. Réseaux de Petri Stochastiques Modèles à Événements Discrets Réseaux de Petri Stochastiques Table des matières 1 Chaînes de Markov Définition formelle Idée générale Discrete Time Markov Chains Continuous Time Markov Chains Propriétés

Plus en détail

Optimisation Combinatoire (Méthodes approchées) II. Recherche Locale simple (Les bases)

Optimisation Combinatoire (Méthodes approchées) II. Recherche Locale simple (Les bases) Optimisation Combinatoire (Méthodes approchées) II. Recherche Locale simple (Les bases) Heuristique Constructive Itérativement, ajoute de nouvelles composantes à une solution partielle candidate Espace

Plus en détail

Les Méthodes de Gestion de stock

Les Méthodes de Gestion de stock Les Méthodes de Gestion de stock Les méthodes de gestion de stock sont les premières méthodes de gestion scientifique des approvisionnements. Elles ont pour origine les travaux de Harris (1915) qui ont

Plus en détail

Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et Métaheuristiques

Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et Métaheuristiques Université Mohammed V, Faculté des Sciences de Rabat Laboratoire de Recherche Mathématiques, Informatique et Applications Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et Métaheuristiques MASTER

Plus en détail

Étude de Cas Client LINPAC Packaging poursuit sa stratégie de gains de performance avec Shopfloor- Online, le MES de Lighthouse Systems

Étude de Cas Client LINPAC Packaging poursuit sa stratégie de gains de performance avec Shopfloor- Online, le MES de Lighthouse Systems Étude de Cas Client LINPAC Packaging poursuit sa stratégie de gains de performance avec Shopfloor- Online, le MES de Lighthouse Systems Gains de productivité et réduction des coûts assurent le retour sur

Plus en détail

Modélisation aléatoire en fiabilité des logiciels

Modélisation aléatoire en fiabilité des logiciels collection Méthodes stochastiques appliquées dirigée par Nikolaos Limnios et Jacques Janssen La sûreté de fonctionnement des systèmes informatiques est aujourd hui un enjeu économique et sociétal majeur.

Plus en détail

Extraction d informations stratégiques par Analyse en Composantes Principales

Extraction d informations stratégiques par Analyse en Composantes Principales Extraction d informations stratégiques par Analyse en Composantes Principales Bernard DOUSSET IRIT/ SIG, Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 04 dousset@irit.fr 1 Introduction

Plus en détail

Modélisation aléatoire en fiabilité des logiciels

Modélisation aléatoire en fiabilité des logiciels collection Méthodes stochastiques appliquées dirigée par Nikolaos Limnios et Jacques Janssen La sûreté de fonctionnement des systèmes informatiques est aujourd hui un enjeu économique et sociétal majeur.

Plus en détail

SCI03 - Analyse de données expérimentales

SCI03 - Analyse de données expérimentales SCI03 - Analyse de données expérimentales Introduction à la statistique Thierry Denœux 1 1 Université de Technologie de Compiègne tél : 44 96 tdenoeux@hds.utc.fr Automne 2014 Qu est ce que la statistique?

Plus en détail

Génération d une visualisation personnalisée

Génération d une visualisation personnalisée Génération d une visualisation personnalisée Mohamed Mouine RALI-DIRO Université de montréal mouinemo@iro.umontreal.ca Résumé. Nous présentons une méthode permettant de calculer les besoins et les préférences

Plus en détail

MODÈLE CROP DE CALIBRATION DES PANELS WEB

MODÈLE CROP DE CALIBRATION DES PANELS WEB MODÈLE CROP DE CALIBRATION DES PANELS WEB 550, RUE SHERBROOKE OUEST MONTRÉAL (QUÉBEC) H3A 1B9 BUREAU 900 TOUR EST T 514 849-8086, POSTE 3064 WWW.CROP.CA Le Protocole CROP de calibration des panels en ligne

Plus en détail

ALGORITHME GENETIQUE ET MODELE DE SIMULATION POUR L'ORDONNANCEMENT D'UN ATELIER DISCONTINU DE CHIMIE

ALGORITHME GENETIQUE ET MODELE DE SIMULATION POUR L'ORDONNANCEMENT D'UN ATELIER DISCONTINU DE CHIMIE ALGORITHME GENETIQUE ET MODELE DE SIMULATION POUR L'ORDONNANCEMENT D'UN ATELIER DISCONTINU DE CHIMIE P. Baudet, C. Azzaro-Pantel, S. Domenech et L. Pibouleau Laboratoire de Génie Chimique - URA 192 du

Plus en détail

L ANALYSE DU RISQUE DE FAILLITE PAR LE BIAIS DES SYSTÈMES DE L INTELLIGENCE ARTIFICIELLE

L ANALYSE DU RISQUE DE FAILLITE PAR LE BIAIS DES SYSTÈMES DE L INTELLIGENCE ARTIFICIELLE L ANALYSE DU RISQUE DE FAILLITE PAR LE BIAIS DES SYSTÈMES DE L INTELLIGENCE ARTIFICIELLE Paul Pașcu, Assist Prof, PhD, Ștefan cel Mare University of Suceava Abstract: This article aims to present a number

Plus en détail

ITIL Gestion de la capacité

ITIL Gestion de la capacité ITIL Sommaire 1 GENERALITES 3 2 PERIMETRE DE LA GESTION DES CAPACITES 3 3 ACTIVITES ET LIVRABLES DE LA GESTION DES CAPACITES 4 3.1 ACTIVITES ITERATIVES OU GESTION DE PERFORMANCES : 4 3.2 GESTION DE LA

Plus en détail

ÉLÉMENTS D OPTIMISATION. Complément au cours et au livre de MTH 1101 - CALCUL I

ÉLÉMENTS D OPTIMISATION. Complément au cours et au livre de MTH 1101 - CALCUL I ÉLÉMENTS D OPTIMISATION Complément au cours et au livre de MTH 1101 - CALCUL I CHARLES AUDET DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE GÉNIE INDUSTRIEL ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL Hiver 2011 1 Introduction

Plus en détail

BAZIN Danil et PRIEZ Jean-Baptiste. LEX & YACC : Calculatrice Évoluée

BAZIN Danil et PRIEZ Jean-Baptiste. LEX & YACC : Calculatrice Évoluée BAZIN Danil et PRIEZ Jean-Baptiste LEX & YACC : Calculatrice Évoluée Table des matières 1 Introduction 3 2 Description 4 3 La grammaire utilisée 6 4 Lexèmes et FLEX 8 5 Analyse syntaxique et YACC 8 5.1

Plus en détail

Développement itératif, évolutif et agile

Développement itératif, évolutif et agile Document Développement itératif, évolutif et agile Auteur Nicoleta SERGI Version 1.0 Date de sortie 23/11/2007 1. Processus Unifié Développement itératif, évolutif et agile Contrairement au cycle de vie

Plus en détail

Projet ESINSA 5 TRAITEMENT D IMAGE. Active Contours without Edges for Vector-Valued Images. Par Nicolas Brossier et Cyril Cassisa

Projet ESINSA 5 TRAITEMENT D IMAGE. Active Contours without Edges for Vector-Valued Images. Par Nicolas Brossier et Cyril Cassisa Projet ESINSA 5 TRAITEMENT D IMAGE Active Contours without Edges for Vector-Valued Images Par Nicolas Brossier et Cyril Cassisa Page 1 sur 14 Abstract Pour ce projet, nous implémentons un algorithme de

Plus en détail

Tension d alimentation : V CC. i C R C R B

Tension d alimentation : V CC. i C R C R B Chapitre 4 Polarisation du transistor bipolaire à jonction 4.1 Le problème de la polarisation 4.1.1 Introduction Dans le chapitre 3, nous avons analysé un premier exemple de circuit d amplification de

Plus en détail

IA54 Compte-rendu «STATIONNEMENT AUTOMATIQUE DE VEHICULE»

IA54 Compte-rendu «STATIONNEMENT AUTOMATIQUE DE VEHICULE» IA54 Compte-rendu «STATIONNEMENT AUTOMATIQUE DE VEHICULE» Henri Payno - Cyril Bailly 1/12/2011 SOMMAIRE 1. Introduction... 3 2. Contraintes... 3 3. Architecture globale... 4 4. Interface... 5 A. Scène

Plus en détail

Texte Agrégation limitée par diffusion interne

Texte Agrégation limitée par diffusion interne Page n 1. Texte Agrégation limitée par diffusion interne 1 Le phénomène observé Un fût de déchets radioactifs est enterré secrètement dans le Cantal. Au bout de quelques années, il devient poreux et laisse

Plus en détail

Les tableaux. Chapitre 3

Les tableaux. Chapitre 3 Chapitre 3 Les tableaux 3.1 Généralités Les tableaux en PERL sont identifiés par le symbole @ à l image du $ pour les variables. Comme ces dernières, les tableaux ne sont pas typés et un même tableau peut

Plus en détail

Restauration d images

Restauration d images Restauration d images Plan Présentation du problème. Premières solutions naïves (moindre carrés, inverse généralisée). Méthodes de régularisation. Panorama des méthodes récentes. Problème général Un système

Plus en détail

2.0 Interprétation des cotes d évaluation des risques relatifs aux produits

2.0 Interprétation des cotes d évaluation des risques relatifs aux produits 2.0 Interprétation des cotes d évaluation des risques relatifs aux produits L interprétation des cotes attribuées dans le cadre des évaluations des risques relatifs aux produits décrite plus loin repose

Plus en détail

Cours 1: lois discrétes classiques en probabilités

Cours 1: lois discrétes classiques en probabilités Cours 1: lois discrétes classiques en probabilités Laboratoire de Mathématiques de Toulouse Université Paul Sabatier-IUT GEA Ponsan Module: Stat inférentielles Définition Quelques exemples loi d une v.a

Plus en détail

Mini-Projet de Prolog : Solver de Sudoku

Mini-Projet de Prolog : Solver de Sudoku UNIVERSITE François Rabelais TOURS Polytech Tours-Département Informatique 64, Avenue Jean Portalis 37200 TOURS Mini-Projet de Prolog : Solver de Sudoku Encadré par : Présenté par : M. J-L Bouquard Florent

Plus en détail

Détermination des fréquences propres d une structure avec paramètres incertains

Détermination des fréquences propres d une structure avec paramètres incertains Détermination des fréquences propres d une structure avec paramètres incertains Etienne ARNOULT Abdelhamid TOUACHE Pascal LARDEUR Université de Technologie de Compiègne Laboratoire Roberval BP 20 529 60

Plus en détail

Rappel du plan du cours

Rappel du plan du cours Rappel du plan du cours 1 - Introduction Qu est-ce qu un problème «complexe»? Exemples de problèmes «complexes» 2 - Approches complètes Structuration de l espace de recherche en Arbre Application à la

Plus en détail

5 Méthodes algorithmiques

5 Méthodes algorithmiques Cours 5 5 Méthodes algorithmiques Le calcul effectif des lois a posteriori peut s avérer extrêmement difficile. En particulier, la prédictive nécessite des calculs d intégrales parfois multiples qui peuvent

Plus en détail

Méthodes de Monte-Carlo Simulation de grandeurs aléatoires

Méthodes de Monte-Carlo Simulation de grandeurs aléatoires Méthodes de Monte-Carlo Simulation de grandeurs aléatoires Master Modélisation et Simulation / ENSTA TD 1 2012-2013 Les méthodes dites de Monte-Carlo consistent en des simulations expérimentales de problèmes

Plus en détail

Probabilités stationnaires d une chaîne de Markov sur TI-nspire Louis Parent, ing., MBA École de technologie supérieure, Montréal, Québec 1

Probabilités stationnaires d une chaîne de Markov sur TI-nspire Louis Parent, ing., MBA École de technologie supérieure, Montréal, Québec 1 Introduction Probabilités stationnaires d une chaîne de Markov sur TI-nspire Louis Parent, ing., MBA École de technologie supérieure, Montréal, Québec 1 L auteur remercie Mme Sylvie Gervais, Ph.D., maître

Plus en détail

MCMC et approximations en champ moyen pour les modèles de Markov

MCMC et approximations en champ moyen pour les modèles de Markov MCMC et approximations en champ moyen pour les modèles de Markov Gersende FORT LTCI CNRS - TELECOM ParisTech En collaboration avec Florence FORBES (Projet MISTIS, INRIA Rhône-Alpes). Basé sur l article:

Plus en détail

La focométrie, pour les nuls! Première partie : théorie. par Charles Rydel, Société Astronomique de France. http://www.astrosurf.

La focométrie, pour les nuls! Première partie : théorie. par Charles Rydel, Société Astronomique de France. http://www.astrosurf. La focométrie, pour les nuls! Première partie : théorie. par Charles Rydel, Société Astronomique de France. http://www.astrosurf.com/astroptics Banc optique Pellin (XIXe siècle). Ici pour mesures photométriques

Plus en détail

Introduction à l Optimisation des Structures Métaheuristiques

Introduction à l Optimisation des Structures Métaheuristiques UVSQ - Master DSME P. Vannucci - 2006 Introduction à l Optimisation des Structures Métaheuristiques Introduction Les méthodes classiques pour la solution des NLPP (Non Linear Programming Problem) sont

Plus en détail

Experience N 52. Les expériences d ERNI dans l univers du management, des processus et des technologies. Mars 2012

Experience N 52. Les expériences d ERNI dans l univers du management, des processus et des technologies. Mars 2012 Les expériences d ERNI dans l univers du management, des processus et des technologies Experience N 52 Mars 2012 MIGRATIONS Garder la maîtrise lors de migrations GARdER la maîtrise LORS de migrations Lors

Plus en détail

Jeffrey S. Rosenthal

Jeffrey S. Rosenthal Les marches aléatoires et les algorithmes MCMC Jeffrey S. Rosenthal University of Toronto jeff@math.toronto.edu http ://probability.ca/jeff/ (CRM, Montréal, Jan 12, 2007) Un processus stochastique Qu est-ce

Plus en détail

ANNEXE 1 BTS AGENCEMENT DE L'ENVIRONNEMENT ARCHITECTURAL Programme de mathématiques

ANNEXE 1 BTS AGENCEMENT DE L'ENVIRONNEMENT ARCHITECTURAL Programme de mathématiques ANNEXE BTS AGENCEMENT DE L'ENVIRONNEMENT ARCHITECTURAL Programme de mathématiques L'enseignement des mathématiques dans les sections de techniciens supérieurs Agencement de l'environnement architectural

Plus en détail

Annexe 4 Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles

Annexe 4 Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles Annexe 4 Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles Filière : scientifique Voie : Technologie et biologie (TB) Discipline : Informatique Première et seconde années Programme d informatique

Plus en détail

Algorithmique et Programmation Projets 2012/2013

Algorithmique et Programmation Projets 2012/2013 3 Dames 3. Objectif Il s agit d écrire un programme jouant aux Dames selon les règles. Le programme doit être le meilleur possible. Vous utiliserez pour cela l algorithme α β de recherche du meilleur coup

Plus en détail