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Diane Rivard
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1 DÉPARTEMENT D INFORMATIQUE ET DE RECHERCHE OPÉRATIONNELLE SIGLE DU COURS: IFT 6820 (H2006) NOM DU PROFESSEUR: Philippe Langlais TITRE DU COURS: Langages de programmation et Compilation EXAMEN FINAL Date : lundi 24 avril 2006 Heure : 09:30-12:30 Salle : 1175 Pavillon André-Aisenstadt DIRECTIVES PÉDAGOGIQUES: Inscrivez votre nom et votre code permanent sur le carnet de réponses. Documentation autorisée. Les réponses sont à rédiger sur le carnet de réponses en indiquant clairement à quelle question vous répondez. Le barème est donné à titre indicatif et peut-être modifié lors de la correction. Même si 32 points sont à prendre, votre note à cet examen sera d au plus 30 points. La clarté de vos réponses est un critère important qui sera considéré lors de la notation. L élégance d une solution sera également un critère de notation. Question 1 / 3 Question 2 / 10 Question 3 / 5 Question 4 / 5 Question 5 / 7 Question 6 / 2 Total / 32 1

Documentation autorisée. Les réponses sont à rédiger sur le carnet de réponses en indiquant clairement à quelle question vous répondez.

2 Question 1 - Langage et grammaire (3 points) Pour chacune des grammaires qui suivent, indiquez: a) le langage reconnu, b) le type de la grammaire et c) le type du langage reconnu. Vous justifierez vos réponses qui doivent être précises. 1. G1 = < {S, S 1 }, {a, b}, {S as 1, S b, S 1 bs}, S > 2. G2 = < {S, S 1 }, {a, b}, {S as 1, S b, S 1 Sb}, S > 3. G3 = < {S}, {a, b}, {S asbs, S bsas, S ab, S ba}, S > Question 2 - Scheme (10 points) 2-A Que valent les expressions Scheme suivantes? Lorsqu une erreur se produit à l évaluation, indiquez-le en expliquant la nature de l erreur. 1. (car (cons 1 2)) 2. (cdr (cons 1 2)) 3. (cadr (cons 1 2)) 4. (cons (list 1 2) (list 3 4)) 5. (let ((a +)) (let ((a -)) (a 4 3))) 2-B Soit la liste l définie dans l environnement global: (define l ((1 (2 (3) 4) 5) 6)) Que retournent les expressions suivantes? En cas d erreur indiquez-le et expliquez la cause. 1. (car l) 2. (cdr l) 3. (cadar l) 4. (length (cdar l)) 5. (length l) length est la fonction vue en cours qui retourne le nombre d éléments d une liste (nombre d éléments du peigne principal associé). 2-C Considérez la fonction suivante: (define mystere1 (lambda (f1 f2 l) (if (null? l) () (f1 (f2 (car l)) (mystere1 f1 f2 (cdr l))) ))) 2

G3 = < {S}, {a, b}, {S asbs, S bsas, S ab, S ba}, S > Question 2 - Scheme (10 points) 2-A Que valent les expressions Scheme suivantes?

3 Que valent les expressions suivantes? 1. (mystere1 cons (lambda(x) x) (1 2 3) ) 2. (mystere1 list (lambda (x) (* x x)) (1 2 3) ) 3. (mystere1 cons reverse ((1 2 3) (4 5 6) (7 8 9))) 4. (mystere1 + (lambda (x) (* x x)) ((1 2 3) (4 5 6) (7 8 9))) reverse est la fonction vue en cours qui crée une liste où l ordre des éléments du peigne principal est inversé. 2-D Considérez maintenant le code suivant: (define mystere2 (lamda (f g x) (f (g x) (g x)) )) 1. Que vaut l appel suivant: (mystere2 + (lambda (x) (* x x)) 3) 2. À l aide de cette fonction, écrivez une fonction firstaucube qui prend comme seul argument une liste et qui retourne le cube du premier élément de cette liste. Par exemple, (firstaucube (5,2,3,4)) doit retourner 125 (5 3 ). Le corps de votre fonction ne doit contenir qu un appel terminal à la fonction mystere2. Question 3 - Prolog (5 points) Écrire un foncteur en Prolog qui s efface ssi une liste d entiers entre 1 et 3 (inclus) ne contient pas une séquence de n + 1 fois le chiffre n. Ex: et appartiennent au langage que votre programme doit reconnaître. La première car il n y a aucune répétition en séquence d un chiffre, la seconde car il y a 3 fois le chiffre 1 en séquence (donc pas 2 fois), 4 fois le chiffre 2 en séquence (donc pas 3 fois) et 2 fois le chiffre 3 en séquence (donc pas 4 fois). Conte-Ex: et 1122 n appartiennent pas au langage. La première car il y a 3 fois le chiffre 2 en séquence, la seconde car il y a 2 fois le chiffre 1 en séquence. Note: une solution de complexité linéaire (avec la taille de la liste) sera mieux notée qu une autre solution. Question 4 - Au choix (5 points) Dans le langage de votre choix (parmis Scheme, Prolog, Java ou C/C++), écrivez un programme qui reconnaît les seules chaînes sur l alphabet {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,(,)} correctement parenthésées. On admettra qu il n y a pas d espace dans les chaînes analysées. Ex: (1(2(3((5)()())))) est une chaîne correctement parenthésée, 1)(2) ne l est pas. Si votre choix porte sur Prolog ou Scheme, vous admettrez que l entrée de votre programme est une liste dont chaque élément est un caractère de la chaîne à analyser, où les caractères ( et ) sont remplacés par les atomes paro et parf respectivement. Par exemple, à la seconde chaîne correspond la liste 3

2-D Considérez maintenant le code suivant: (define mystere2 (lamda (f g x) (f (g x) (g x)) )) 1. Que vaut l appel suivant: (mystere2 + (lambda (x) (* x x)) 3) 2.

4 (1 parf paro 2 parf). Si votre choix porte sur un langage impératif, alors vous lirez cette chaîne en argument de la ligne de commande (argv[1] en C/C++, argv[0] en Java). Question 5 - Compilation (7 points) Vous allez écrire un compilateur pour le mini-langage Move. Ce langage permet de déplacer des entités (items) dans une grille virtuelle infinie (pas de limite quant aux coordonnées). Ce langage permet trois choses: la définition d entités (commande let). Une entité possède un nom et des coordonnées (x, y) le déplacement d une entité (commande droite, gauche, haut et bas) l affichage de la position d une entité dans la grille (commande affiche) Voici la grammaire décrivant la syntaxe du langage Move: <commandes> <comm> <comm> <commandes> <comm> let <ident> <coord> <comm> affiche <direction> <comm> <direction> <direction> <dir><direction> <direction> <dir> <item> <int> <dir> gauche droite haut bas <item> <ident> <coord> <coord> ( <int>, <int> ) Et voici un exemple de programme Move, où les numéros de lignes ne font pas partie du langage. 1- let A (2,3) % un item nomme A 2- let B (3,4) % un item nomme B 3- % let A (3,5) serait une erreur car A est deja defini 4- gauche A 2 % A vaudra (0,3) 5- droite haut B 2 4 % B vaudra (7,6) 6- affiche haut haut (1,1) 2 3 % affichera (1,6) 7- bas A 1 % A vaut (0,2) 8- bas droite A 1 2 % A vaut (1,0) 9- affiche A affiche B % affichera (1,0) et (1,6) Comme vous pouvez l observer, un programme Move est une suite de commandes. Le symbole % débute un commentaire qui se termine à la fin de la ligne. Partout où un espace est possible, un nombre quelconque d espaces, de tabulations et de retours chariots le sont aussi. La seule commande provoquant une action visible à l utilisateur est la commande affiche qui demande l affichage de la position d un item. Les autres commandes sont simplement des déplacements d un item dans une direction donnée d un nombre donné de positions (offset). Lorsqu un item est nommé (cas par exemple de la ligne 4), la position de cet item est modifiée en conséquence. Il est également possible de déplacer un item non nommé (comme c est le cas à la ligne 6 où l item est spécifié par sa position directement). 4

Ce langage permet de déplacer des entités (items) dans une grille virtuelle infinie (pas de limite quant aux coordonnées). Ce langage permet trois choses: la définition d entités (commande let).

5 D un point de vue sémantique, la double déclaration d un item est interdite (le ligne 3 serait une erreur à détecter). À l exception de la commande let, une commande a pour valeur l item (c està-dire sa position). Ainsi la ligne 4 vaut (0,3). Ceci permet de chaîner les commandes comme cela est le cas par exemple dans la ligne 5: haut B 2 vaut B une fois le déplacement vers le haut exécuté. 1. La grammaire de Move est-elle LL1? Justifiez. 2. Écrire en C/C++ un analyseur lexical pour ce langage. 3. En utilisant cet analyseur lexical (faites l hypothèse qu il existe le cas échéant), écrivez un compilateur de ce langage qui vérifiera d une part, la syntaxe d un programme Move lu depuis l entrée standard et, d autre part produira dans le langage de votre choix les affichages nécessaires (seules les instructions affiche doivent être traduites). Question 6 - Cours (2 points) Considérez le programme dans une variante du langage C où le passage des variables se fait soit par nom (mot clé: nom dans la fonction f), soit par valeur (mot clé: val dans la fonction g) : int glob = 15; int f(int x: nom) {return x * x;} int g(int i: val) {glob += i; return i += 2;} main() { cout << f(g(3)) << " " << glob << endl; } Indiquez ce qui sera affiché à l exécution de ce programme (fonction main). 5

Ceci permet de chaîner les commandes comme cela est le cas par exemple dans la ligne 5: haut B 2 vaut B une fois le déplacement vers le haut exécuté. 1. La grammaire de Move est-elle LL1? Justifiez.

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