Chapitre 6. Courant et résistance

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1 Chapitre 6 Courant résistance Objectif interméiaire 3.2 Connaître les caractéristiques électriques 'une résistance, les groupements e résistances la façon ont la tension, le courant la puissance se istribuent entre elles. Courant ensité e courant Le courant circulant ans un fil est la quantité e charge traversant une section e ce fil par unité e temps. Si le ébit e charge ans le fil est constant, le courant se calcule avec Q = t est le courant en ampères, Q est la quantité e charge traversant une section u fil en coulombs t est l'intervalle e temps en secones. Si le ébit e charge ans le fil n'est pas constant, le courant se calcule avec Q = t est le courant en ampères, q est la quantité e charge infinitésimale traversant une section u fil en coulombs t est l'intervalle e temps infinitésimal en secones. Par convention, le courant est ans la irection u mouvement es charges positives ou ans la irection inverse u mouvement es charges négatives. Le courant traversant une section u fil peut être calculé à partir e la concentration es charges la vitesse e érive es charges ans le fil. La vitesse e érive es charges ans le fil est = v l t

2 Chapitre 6 : Courant résistance Page C6-2 v est la vitesse e érive en mètres par secone, l est la longueur e fil parcourue par les charges en mètres t est l'intervalle e temps en secones. La quantité e charge présente ans la longueur l e fil est Q= n ( l ) q Q est la quantité e charge en coulombs, n est le nombre e particules chargées par mètre cube, l est le volume 'une longueur l e fil en mètres cubes q est la charge 'une particule en coulombs. l v q v q v v q q Q présentes ans la longueur l Sachant que toutes les charges urant l'intervalle e temps t, le courant ans le fil est Q n l q = = = n q v t t est le courant en ampères, n est le nombre e particules chargées par mètre cube, l est le volume 'une longueur l e fil en mètres cubes, q est la charge 'une particule en coulombs est la vitesse e érive en mètres par secone. v La ensité e courant est le courant par unité e surface u fil; soit J = = n q v = n q v J est la ensité e courant en ampères par mètre carré, est le courant en ampères, est la section u matériau en mètres carrés, n est le nombre e particules chargées par mètre cube, q est la charge 'une particule en coulombs est la vitesse e érive en mètres par secone. v e fil traverseront une section u fil Dans un espace les charges se éplacent ans une irection quelconque, la ensité e courant est un vecteur, comme la vitesse e érive, onné par r r J = n q v J r est le vecteur ensité e courant en ampères par mètre carré,

3 Chapitre 6 : Courant résistance Page C6-3 n q v r est le nombre e particules chargées par mètre cube, est la charge 'une particule en coulombs est le vecteur vitesse e érive en mètres par secone. 1. Le ébit e charge circulant ans un fil est onné par l'équation t s'exprime en secones. La section u fil est e 0,75 mm 2. a) Quelle est l'équation u courant ans le fil? -t q(t) = 60 e10 µ C b) Quelle est l'équation e la ensité e courant ans le fil? 2. Un fil possèe une concentration e électrons e conuction par mètre cube. Le courant ans le fil est e 10 m la section u fil est e 0,50 mm 2. appel: 1 ch. élé. = 1, C a) Quelle est la ensité e courant? b) Quelle est la vitesse e érive es électrons? ésistivité La résistivité est une caratéristique électrique qui perm e istinguer entre les conucteurs les isolants. Plus la résistivité 'un matériau est grane, plus ce matériau est isolant. Pour plusieurs matériaux, la résistivité varie linéairement en fonction e la température; soit ρ = 0 ρ 0 [ 1+ α ( T - T ) ] ρ est la résistivité à la température T en ohms-mètres, ρ 0 est la résistivité à la température T 0 en ohms-mètres, α est le coefficient thermique e résistivité en Celcius inverses, T est la température en Celsius T 0 est la température e référence en Celsius. La résistivité inique l'importance e l'opposition 'un matériau au passage u courant. Dans un conucteur, les électrons e conuction se éplacent sous l'influence 'un champ électrique. Dans leur mouvement, les électrons sont freinés par la présence es atomes ans leur chemin. Dans les matériaux ohmiques, la ensité e courant est proportionnelle au champ électrique; soit r r E J = J r est le vecteur ensité e courant en ampères par mètre carré, E r est le vecteur champ électrique en volts par mètre ρ

4 Chapitre 6 : Courant résistance Page C6-4 ρ est la résistivité en ohms-mètres. De plus, la résistivité varie beaucoup 'un matériau à un autre comme le montre le tableau ci-essous. ésistivité à T 0 =20 C (voir tab Serway) matériau ésistivité Coefficient thermique Ω m ( C) -1 rgent 1, , Cuivre 1, , Or 2, , luminium 2, , Tungstène 5, , Fer , Platine , Plomb , Nichrome , Carbone 3, , Germanium 0, Silicium erre Caoutchouc ur à Souffre Quartz fonu Par ailleurs, la conuctivité est l'inverse e la résistivité; ainsi 1 σ = ρ r r J = σ E σ est la conuctivité en ohms-mètres inverses, ρ est la résistivité en ohms-mètres, J r est le vecteur ensité e courant en ampères par mètre carré, E r est le vecteur champ électrique en volts par mètre. 3. Un fil e cuivre est traversé par un courant e 50. La température u cuivre est e 35 C. Le iamètre u fil e cuivre est e 1,63 mm (calibre WG #8). Note: Le calibre WG #8 est une grosseur u fil employé pour les cuisinières électriques. Le courant amissible ans ce fil est e 40 afin qu'il ne chauffe pas au-ela e la limite e tolérance. a) Quelle est la ensité e courant ans le fil? b) Quelle est la résistivité u fil? c) Quelle est la conuctivité u fil? ) Quel est le champ électrique ans le fil? ésistance

5 Chapitre 6 : Courant résistance Page C6-5 Un circuit électrique est un circuit ans lequel circule le courant. Des fils électriques sont utilisés pour relier les éléments e circuit entre eux.les fils électriques opposent une résistance au passage u courant qui est généralement négligeable. Des éléments e circuit appelés résistances s'opposent au passage u courant. La mesure e l'opposition au passage u courant ans un circuit électrique s'appelle également la résistance.la résistance se calcule avec ρ l = l ε est la résistance u matériau en ohms, ρ est la résistivité u matériau en ohms-mètres, l est la longueur u matériau en mètres est la section u matériau en mètres carrés. Note: On suppose que le courant voyage ans le sens e la longueur ans le matériau que la section u matériau est constante. 4. Un bloc 'aroise est utilisé comme résistance. La longueur u bloc est e 50 cm la section u bloc est e 625 cm 2. La section u bloc est e forme carré.la résistivité e l'aroise est e Ω m. a) Quelle est la résistance u bloc 'aroise si le courant traverse le bloc ans le sens e la longueur? b) Quelle est la résistance u bloc 'aroise si le courant traverse le bloc ans le sens e la largeur? 5. Un certain matériau rectangulaire e 5 cm e longueur, e 4 cm e largeur e 2 cm 'épaisseur est traversé par un courant e 0,4 µ ans le sens e la longueur.la tension entre les extrémités est e 2,5. a) Quelle est la résistance e ce matériau lorsque le courant le traverse ans le sens e la longueur? b) Quelle est la résistivité e ce matériau? Loi 'Ohm Les résistances s'opposent au passage u courant. Lorsqu'il y a un courant qui traverse une résistance, il y a une tension qui apparaît aux bornes e la résistance. Cte tension se calcule avec la loi 'Ohm; soit = E

6 Chapitre 6 : Courant résistance Page C6-6 est la tension aux bornes e la résistance en volts, est la résistance en ohms est le courant traversant la résistance en ampères. La loi 'Ohm écoule es propriétés es matériaux ohmiques, puisque E = l J = E J = ρ = ρ l = ρ l ρ l = = E est le champ électrique en volts par mètre, est la tension aux bornes e la résistance en volts, l est la longueur u matériau en mètres, J est la ensité e courant en ampères par mètre carré, est le courant traversant la résistance en ampères, est la section u matériau en mètres carrés, ρ est la résistivité u matériau en ohms-mètres est la résistance en ohms. 6. Une e 1,5 est branchée en parallèle avec une résistance. a) Quel est le courant traversant la résistance si sa valeur est e 75 Ω? b) Quel est le courant traversant la résistance si sa valeur est e 1,2 kω? 7. Une résistance e 63 Ω est traversée par un courant électrique. a) Quelle est la tension aux bornes e la résistance si le courant est e 1,11? b) Quelle est la tension aux bornes e la résistance si le courant est e 143 m? Puissance fournie par une La puissance inique la quantité 'énergie transférée par unité e temps. Dans le cas 'une, e l'énergie est transférée e la au circuit électrique. La puissance fournie par une est P = P est la puissance fournie par la en watts, est la tension aux bornes e la en volts est le courant fournie par le en ampères.

7 Chapitre 6 : Courant résistance Page C Une e 1,5 fournit un courant e 30 m à un circuit électrique. Quelle est la puissance fournie par la? 9. Une e 9 fournit une puissance e 117 mw à un circuit électrique. Quel est le courant fourni par la? Puissance issipée par une résistance L'eff Joule est le phénomène par lequel une résistance, traversée par un courant, égage e la chaleur. La puissance est alors la quantité e chaleur issipée par unité e temps. La puissance issipée par une résistance est P = P est la puissance issipée par la résistance en watts, est la tension aux bornes e la résistance en volts est le courant traversant la résistance en ampères. Si on emploie la loi 'Ohm ans l'équation précéente, on a = P = =( = 2 ) P est la tension aux bornes e la résistance en volts, est la résistance en ohms, est le courant traversant la résistance en ampères est la puissance issipée par la résistance en watts. De même, on a = P = = 2 = P est le courant traversant la résistance en ampères, est la tension aux bornes e la résistance en volts, est la résistance en ohms est la puissance issipée par la résistance en watts. 10. Une résistance avec une tension e 10 à ses bornes est traversée par un courant e 12 m.

8 Chapitre 6 : Courant résistance Page C6-8 a) Quelle est la puissance issipée par la résistance? b) Quelle est la valeur e la résistance? 11. Une résistance e 100 Ω est traversée par un courant e 25 m. a) Quelle est la puissance issipée par la résistance? b) Quelle est la tension aux bornes e la résistance? 12. Une résistance e 900 Ω possèe une tension e 36 entre ses bornes. a) Quelle est la puissance issipée par la résistance? b) Quel est le courant traversant la résistance? 13. Une résistance e 2,5 kω issipe une puissance e 1 W. a) Quel est le courant traversant la résistance? b) Quelle est la tension aux bornes e la résistance? Conservation e l'énergie appelons que lorsqu'une fournit un courant, elle transfère e l'énergie au circuit électrique. Le courant sort par la borne positive lorsqu'une fournit u courant. Si la est épuisée, il faut la recharger. Pour recharger une, on fait entrer u courant par la borne positive. Lorsqu'une se recharge, le circuit électrique transfère e l'énergie à la. L'énergie transférée à la est emmagasinée par celle-ci. Dans un circuit électrique résistif, les s qui fournissent u courant transfèrent e l'énergie aux résistances qui issipent e l'énergie transfèrent e l'énergie aux s qui se rechargent. Note: Les conensateurs les bobines ans un circuit électrique peuvent emmagasiner e l'énergie la restituer plus tar. 14. Un circuit électrique est composé 'une e 12 en série avec eux résistances e 40 Ω 60 Ω. appelons que le même courant traverse la les eux résistances. a) Quel est le courant traversant la les eux résistances? b) Quelle est la puissance fournie par la? c) Quelle est la puissance issipée par la résistance e 40 Ω? ) Quelle est la puissance issipée par la résistance e 60 Ω? Note: La puissance fournie au circuit est égale à la puissance issipée ans le circuit.

9 Chapitre 6 : Courant résistance Page C Soit le circuit électrique ci-joint avec: 1 = 1 kω 2 = 2 kω E 1 = 12 E 2 = 9 La 1 re e 12 fournit e l'énergie au circuit (elle se vie). La 2 e e 9 reçoit e l'énergie u circuit (elle se recharge). 1 ε 1 ε 2 2 a) Quel est le courant ans le circuit? b) Quelle est la puissance fournie par la 1 re? c) Quelle est la puissance absorbée par la 2 e? ) Quelle est la puissance issipée par la résistance e 1 kω? e) Quelle est la puissance issipée par la résistance e 2 kω?

10 Chapitre 6 : Courant résistance Page C6-10 éponses 1. a) (t) = -6 e10 µ b) -t -t (t) 10 = - 8 e m 2. a) /m 2 b) 12, m/s 3. a) 23, /m 2 b) 1, Ω m c) 5, (Ω m) -1 ) 0,4311 /m 4. a) 8 MΩ b) 2 MΩ 5. a) 6,25 MΩ b) Ω m 6. a) 20 m b) 1,25 m 7. a) 70 b) mw m 10. a) 120 mw b) 833 Ω 11. a) 62,5 mw b) 2,5 12. a) 1,44 W b) 40 m 13. a) 20 m b) a) 120 m b) 1,44 W c) 576 mw ) 864 mw Note: 1,44 W = 576 mw mw 15. a) 1 m b) 12 mw c) 9 mw ) 1 mw e) 2 mw Note: 12 mw = 9 mw + 1 mw + 2 mw 2 Tous roits réservés, ichar Frate.