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3 14 m 2 m 2 m 4 m 2 m 1,5 m Didacticiel 6 - CESAR-LCPC version 5 1. INTRODUCTION Dans ce didacticiel, une paroi moulée est installée et le sol est excavé en 3 phases. Après la première excavation, un buton est mis en place. Après la seconde excavation, un bouchon est mis en place par injection sous la nappe. L eau est ensuite pompée à l intérieur de l excavation, au-dessus du bouchon. Enfin, la dernière excavation peut être réalisée. Définition de la structure La structure se prête à une modélisation 2D en déformations planes. De plus, un plan de symétrie est identifié. Aussi la structure peut être représentée par le schéma ci-dessous. Buton, = 29 cm Position initiale de la nappe, -4 m Bouchon 1 m d épaisseur Paroi moulée 0,8 m d épaisseur 6 m 30 m Figure 1: Géométrie du projet Matériaux (kn/m 3 ) E (MPa) c (kpa) Sol au-desus de la nappe , ,5 10 Sol saturé , ,5 10 Paroi moulée ,2 élasticité Bouchon ,2 élasticité ( ) ( ) 3

4 Le buton métallique a une section circulaire (E s = MPa ; s = 29 cm). Comme nous modélisons en 2D avec l hypothèse de déformations planes, le module d Young et la section du buton doivent être cohérents pour répondre aux règles de comportement équivalent en traction et flexion. D où : EeqxIeq = EsxIs EeqxSeq = EsxIs et Les valeurs pour la modélisation sont celles du tableau ci-dessous. E eq (MPa) eq (cm) Buton (équivalent) ,2 Etapes de l analyse 0. Initialisation de l état de contraintes initial sous poids propre des sols. Sous la nappe, les contraintes effectives sont obtenues en utilisant des densités réduites. reduced = total - water 1. Mise en place de la paroi moulée. Application d une pression hydrostatique et changement de densité pour la partie immergée de la paroi. Chargement en surface du sol à droite de la paroi. 60 kpa 10 kpa 3 m 6 m 2. Excavation jusqu à -2 m. Annulation des forces de confinement en 3 étapes. 3. Installation du buton et excavation jusqu à -4 m. Annulation des forces de confinement en 3 étapes. 4. Installation du bouchon. Pompage de l eau jusqu à 6 m en 5 étapes. 5. Excavation jusqu à -6 m. Annulation des forces de confinement en 3 étapes. Tutorial objectives - Se familiariser avec le concept de contraintes effectives et des densités réduites pour l initialisation sous le niveau de nappe. - Utilisation de l outil pression hydrostatique et Forces de gravités pour modéliser la mise hors eau. 4

5 2. GEOMETRIE ET MAILLAGE 2.1. Réglages généraux 1. Exécuter le programme CLEO2D. 2. Régler les unités dans le menu Préférences > Unités. 3. Dans l arborescence, sélectionner Général/Longueur et mettre l unité en m dans le menu déroulant en bas à gauche. 4. Dans l arborescence, sélectionner Mécanique/Force et mettre l unité en MN dans le menu déroulant en bas à gauche. 5. Dans l arborescence, sélectionner Mécanique/Déplacement et mettre l unité en mm dans le menu déroulant en bas à gauche. 6. Cliquer Valider et fermer. Utiliser Sauver par défaut pour définir ce système d unités comme l environnement utilisateur Maillage 2D Dessin de la géométrie 3 méthodes sont disponibles : 1. Définition d une grille de 1m x 1m puis tracé de la géométrie à la souris. 2. Entrée de points un par un et génération des segments les liants. 3. Import d une géométrie existante (fichier dxf). Dans le cadre de ce didacticiel, nous décrivons la seconde méthode. Nous commençons avec un motif simple du modèle que nous allons copier autant de fois que nécessaire. Par cette méthode, la géométrie générée sera compatible pour réaliser un maillage en quadrangles. 1. Utiliser, la boîte de dialogue Points s affiche. 2. Entrer 0, 0 comme X et Y, puis Appliquer. 3. Cocher Points liés pour créer le segment entre points consécutifs. 4. Entrer 6, 0 puis Appliquer. Le segment A est créé. 5. Entrer 6.8, 0 puis Appliquer. Le segment B est créé. 6. Cliquer sur, l outil de Translation. 7. Entrer 0, -1.25, comme vecteur (Vx, Vy) puis Appliquer. 8. Entrer 0, -0.25, comme (Vx, Vy) puis Appliquer. Les contours du buton sont créés. 9. Entrer 0, -0.5, comme (Vx, Vy) puis Appliquer. Les contours de la première excavation sont créés. 10. Entrer 0, -2, comme (Vx, Vy) puis Appliquer. Les contours de la seconde excavation sont créés. 11. Entrer 0, -2, comme (Vx, Vy) puis Appliquer. Les contours de la troisième excavation sont créés. 12. Entrer 0, -1, comme (Vx, Vy puis Appliquer. Les contours du bouchon sont créés. 13. Entrer 0, -2.5, comme (Vx, Vy) puis Appliquer. Les contours du pied de la paroi sont créés. 14. Utiliser l outil de dessin de Lignes brisées et compléter les contours (voir la figure 2). 5

6 Figure 2: zoom sur les segments créés pour les limites du mur et des excavations. On complète maintenant les limites du modèle e introduisant aussi la position des pressions en surface. 15. Entrer 9.8, 0, puis Appliquer. 16. Entrer 15.8, 0, puis Appliquer. 1. Entrer 30, 0 puis Appliquer. Le point A est créé. 2. Entrer 30, -20 puis Appliquer. Le point B est créé. 3. Entrer 0, -20, puis Appliquer. Le point C est créé. Fermer. 4. Utiliser l outil de dessin de Lignes brisées pour compléter les contours du modèle A C 7 B Figure 3: Géométrie complète du modèle 6

7 Définition de la densité Il est conseillé de mailler densément dans les régions où sont attendus les gradients importants, c està-dire dans le cas présent à proximité de l excavation. On générera une évolution progressive des densités, le maillage pouvant être plus lâche sur les limites du modèle. 1. Activer l étape Découpages sur la barre de progression du projet. 2. Sélectionner les contours de la paroi et des excavations. Cliquer Découpages par distance pour imposer une longueur de maille sur ces segments. Entrer 0,5m dans la boîte de dialogue. Valider. 3. Sélectionner les contours 1 et 2. Cliquer Découpages par distance pour imposer une longueur de maille sur ces segments. Entrer 0,5m dans la boîte de dialogue. Valider. 4. Cliquer Découpage variable pour diviser les segments avec une progression de longueur. Cocher Premier intervalle et Dernier intervalle pour définir la méthode. - Entrer 0,5 m comme Premier intervalle et 2 m comme Dernier intervalle. Cliquer sur les segments 3, 4 et 5 pour affecter ce découpage. - Entrer 2 m comme Premier intervalle et 10 m comme Dernier intervalle.. Appliquer sur les segments 6 et 7. La position du clic initial définit la position du premier intervalle. Figure 4: Exemple de densité de maillage 7

8 Maillage : 1. Cliquer Maillage. 2. Sélectionner toutes les zones à mailler. 3. Choisir Quadratique comme type d interpolation. 4. Choisir Quadrangle comme forme d élément. Si le mailleur ne peut pas mailler en éléments quadrangles parce que leur forme ou leur découpage n est pas approprié, alors il maillera les surfaces en triangles. 5. Cliquer Valider pour générer le maillage. CESAR-LCPC propose 3 niveaux pour la procédure de maillage surfacique, donnant la possibilité de générer des maillages plus ou moins denses. Cet algorithme s ajuste dans le menu Préférences > Option programme : linéaire = lâche, cubique = dense. Définition des groupes Ne pas hésiter à sauvegarder le projet! Cette étape est facultative mais elle facilite la reconnaissance des groups d éléments, en particulier lorsqu ils sont nombreux et de différents types. 1. Sur la barre d outils Sélections, activer Groupes de maillages. 2. Activer Définition des groupes. 3. Sélectionner les maillages surfaciques correspondant à la paroi au-dessus de la nappe. Entrer Paroi au-dessus nappe comme nom. Appliquer. 4. Sélectionner les maillages surfaciques correspondant à la paroi sous la nappe. Entrer Paroi sous nappe comme nom. Appliquer. 5. Sélectionner le maillage surfacique correspondant au buton. Entrer Buton comme nom. Appliquer. 6. Sélectionner le maillage surfacique correspondant au bouchon. Entrer Bouchon comme nom. Appliquer. 7. Sélectionner le maillage surfacique correspondant à la première excavation. Entrer Excavation #1 comme nom. Appliquer. 8. Sélectionner le maillage surfacique correspondant à la seconde excavation. Entrer Excavation #2 comme nom. Appliquer. 9. Sélectionner le maillage surfacique correspondant à la troisième excavation. Entrer Excavation #3 comme nom. Appliquer. 10. Sélectionner le maillage surfacique correspondant au sol au-dessus de la nappe. Entrer Sol au-dessus nappe comme nom. Appliquer. 11. Sélectionner le maillage surfacique correspondant au sol sous la nappe. Entrer Sol sous nappe comme nom. Appliquer. 12. Fermer. La couleur par défaut est le bleu pour toutes les surfaces. On peut personnaliser l affichage en utilisation la palette de couleur (verticale sur la droite de la fenêtre de travail). 8

9 Maillage résultat : Figure 5: Exemple de maillage 9

10 3. ENTREE DES DONNEES DU CALCUL 3.1. Phase #1 Le processus de construction phase requiert la définition d un champ de contraintes initiales avant d appliquer un chargement. Dans le cadre du didacticiel, nous appliquerons un champ de contraintes initiales définit par la procédure générale sous poids propre des terres. Cette procédure est définie dans le document «Introduction à CESAR-LCLPC v5», chapitre «Champ de contraintes initiales». Définition du modèle : 1. Cliquer Définition du modèle. 2. Entrer Phase 1 comme nom. 3. Cliquer Ouvrir. - Choisir Statique comme domaine d analyse. - Sélectionner MCNL comme module de calcul. - Activer Déformation plane comme type de configuration. - Valider. 4. Sélectionner Phasage comme type d initialisation. Valider. Propriétés des couches de sol : 1. Cliquer Affectation des propriétés. 2. Dans la liste Type d éléments, Choisir (F1) Eléments iso. déplacements 2D. 3. Sélectionner les groupes d éléments au-dessus de la nappe. Choisir Mohr-Coulomb sans écrouissage comme modèle de comportement. Entrer les propriétés du sol au-dessus de la nappe (voir le tableau ci-dessous). 4. Répéter cette opération pour les groupes sous la nappe. 5. Appliquer puis Fermer. (kg/m 3 ) E (MN/m²) c' (MN/m²) Sol au-dessus nappe , ,5 10 Sol sous nappe , ,5 10 ' ( ) ' ( ) Conditions aux limites : 1. Cliquer Cas de conditions aux limites. 2. Entrer Blocages standards comme nom. Ouvrir. 3. Cliquer pour définir les blocages latéraux et à la base du modèle. Ils sont automatiquement affectés aux limites du modèle (sur la base du maillage affiché à l écran). 10

11 Cas de charges : 1. Cliquer Cas de charges. 2. Entrer Poids propre des sols comme nom. Ouvrir. 3. Cliquer Définitions des cas de charges. 4. Cliquer Forces de pesanteur. - Sélectionner tous les groupes d éléments surfaciques. - Valider. Paramètres du calcul: 1. Cliquer Paramètres du calcul. 2. Dans l onglet Paramètres généraux, entrer les valeurs suivantes : 3. Valider. - Processus itératif: Nombre max d incréments : 1 Nombre max d itérations par incrément : 500 Tolérance : 0,01 - Méthode de résolution : 1- Méthode des contraintes initiales - Type d algorithme de résolution : Multi frontal 3.2. Phase #2 Le mur n est pas considéré en place (wished-in-place). On modèle son installation, ce qui nécessite de prendre en compte des poids propre en considérant la position de la nappe. Simultanément, on applique les charges de service en surface. Définition du modèle : 1. Cliquer Définition du modèle. - Entrer Phase #2 comme nom. - Sélectionner Basé sur et choisir Phase #1 - Ouvrir. 2. Sélectionner Phasage comme type d initialisation. 3. Valider. Propriétés de la paroi 1. Cliquer Affectation des propriétés. 2. Sélectionner le groupe Paroi au-dessus nappe. Choisir le modèle Elasticité linéaire isotrope. Entrer les propriétés de la paroi (voir tableau ci-dessous). La densité de la paroi est ajustée comme différence de la densité du béton de la paroi (2500 kg/m3) moins la densité déjà appliquée (1800 kg/m3 au-dessus de la nappe, 900 kg/m3 sous la nappe). 3. Répéter cette opération pour le groupe Paroi sous nappe. 4. Appliquer puis Fermer. 11

12 (kn/m 3 ) E (MN/m²) Paroi au-dessus nappe 700 = ,2 Paroi sous nappe 1600 = ,2 Conditions aux limites: Pas de changements. Cas de charges Ici, on génère un nouveau cas de charges et on détruit celui copié de la Phase #1, inutile dans la Phase #2. Une autre méthode consiste à conserver l ensemble des cas de charges et à leur affecter un coefficient de pondération dans les paramètres du calcul (0 ou 1 dans le cas présent). 1. Activer Cas de charges. 2. Entrer Installation du mur comme nom. Puis Ouvrir. 3. Cliquer de nouveau Cas de charges. 4. Sélectionner le cas de charges Poids propre des sols. Cliquer Supprimer. Le cas de charges Installation du mur devient le cas de charges actif. 5. Sélectionner les groupes Paroi au-dessus nappe et Paroi sous nappe. N afficher que ces groupes en utilisant l outil 6. Cliquer Forces de pesanteur. Voir seulement la sélection. - Sélectionner les 2 groupes d éléments surfaciques. - Valider. On définit maintenant la pression hydrostatique afin d équilibrer la paroi installée sous la nappe. 1. Sélectionner les contours de la paroi. Pour une sélection facilitée, on peut activer Sélection des segments dans la barre d outils de sélections. 2. Activer d outil Pression hydrostatique. - Mettre la position de la nappe (p=0) à -4m. - La densité de l eau est réglée par défaut (1000 kg/m3). - Valider. On note ici la possibilité de définir la densité du fluide appliquée sur la paroi. Ainsi l utilisateur pourrait modéliser de la bentonite ou un autre matériau fluide. Finalement, on définit la pression en surface. 1. Cliquer sur Cas de charges. 2. Entrer Pressions en surface comme nom. Cliquer Ouvrir. 3. Sur la barre d outil de sélection, cliquer Aucune sélection Puis activer Sélection segments. Dans Options de sélection, active seulement Segments sur contours. 4. Sélectionner les segments 1 et 3 (cf. figure 3). Ouvrir Pression linéairement répartie. - Activer Pression uniforme. 12

13 - Entrer la valeur de 10 kpa (0,01 MN/m²). - Appliquer. 5. Sélectionner le segment 2. - Entrer la valeur de 60 kpa (0,06 MN/m²) - Fermer. Figure 6: Vue de la pression hydrostatique appliquée sur la paroi Figure 7: Vue des pressions en surface Paramètres du calcul: Pas de modifications par rapport à la phase #0. 1. Cliquer Paramètres du calcul. 2. Paramètres inchangés 3. Cliquer Valider. 13

14 3.3. Phase #2 Dans cette étape, on excave les 2 premiers mètres de sol devant la paroi. Cela correspond à appliquer des forces d excavation modélisant le déconfinement du sol (cf. 5.3 «Génération automatique des forces d excavation» du document «Introduction à CESAR-LCPC v5»). Définition du modèle : 1. Cliquer Définition du modèle. - Entrer Phase #2 comme nom. - Sélectionner Basé sur et choisir Phase #1 - Ouvrir. 2. Sélectionner Phasage comme type d initialisation. 3. Valider. Eléments actifs/inactifs 1. Sélectionner les groupes d éléments Excavation #1 et Buton. 2. Cliquer Groupe(s) inactivé(s). Ces éléments sont maintenant affichés en couleur neutre. Conditions aux limites: Pas de changements. Cas de charges 1. Activer Cas de charges. 2. Entrer Première excavation comme nom. Puis Ouvrir. 3. Cliquer de nouveau Cas de charges. 4. Sélectionner les cas de charges précédemment définis. Les supprimer tous. 5. Cliquer Forces d excavation. - Mettre la valeur de lambda à 1, - Sélectionner Phase #1 comme référence du champ de contraintes (utilisé pour calcul les forces d excavation), - Le bouton Sélection automatique est actif. Cette fonction sélectionne automatiquement les frontières libérées par l inactivation des groupes excavés. - Cliquer Valider. Les forces d excavation sont appliquées. Paramètres du calcul Pas de modifications par rapport à la phase #2. - o Cliquer Paramètres du calcul. o Paramètres inchangés o Cliquer Valider. 14

15 Figure 8: Affichage des forces d excavation de la phase # Phase #3 Dans cette étape, on continue à excaver le sol devant la paroi et on active le buton. Définition du modèle 1. Cliquer Définition du modèle. - Entrer Phase #3 comme nom. - Sélectionner Basé sur et choisir Phase #2 - Ouvrir. 2. Sélectionner Phasage comme type d initialisation. 3. Valider. Eléments actifs/inactifs L excavation nécessite de déclarer inactif le groupe Excavation #2. 1. Sélectionner le groupe d élément Excavation #2. 2. Cliquer Groupe(s) inactivé(s). Ces éléments sont maintenant affichés en couleur neutre. 15

16 Le buton est installé, on définit donc le groupe Buton à l état actif. 1. Sélectionner le groupe Buton. 2. Cliquer Groupe(s) actif(s). Les éléments sont affichés dans leur couleur initiale. 3. Cliquer Affectation des propriétés. 4. Sélectionner le groupe d éléments Buton. 5. Choisir Elasticité linéaire isotrope comme loi de comportement. Entrer les propriétés du béton (cf. tableau ci-dessous). 6. Cliquer Appliquer et Fermer. (kn/m 3 ) E eq (MPa) Buton (équivalent) ,2 Conditions aux limites: Le buton est activé. Il doit être fixé sur la plan de symétrie (en x = 0). Une simple actualisation des conditions limites est faite. 1. Cliquer Cas de conditions aux limites. 2. Cliquer. Les limites du buton sont fixées. Cas de charges 1. Activer Cas de charges. 2. Entrer Seconde excavation comme nom. Puis Ouvrir. 3. Cliquer de nouveau Cas de charges. 4. Sélectionner le cas de charge Première excavation et le supprimer. 5. Cliquer Forces d excavation. 6. Cliquer Fermer. - Mettre la valeur de lambda à 1, - Sélectionner Phase #2 comme référence du champ de contraintes (utilisé pour calcul les forces d excavation), - Le bouton Sélection automatique est actif. Cette fonction sélectionne automatiquement les frontières libérées par l inactivation des groupes excavés. - Cliquer Appliquer. Les forces d excavation sont appliquées. Paramètres du calcul : Pas de modifications par rapport à la phase #3. 1. Cliquer Paramètres du calcul. 2. Paramètres inchangés 3. Cliquer Valider. 16

17 Figure 9: Affichage des forces d excavation de la phase # Phase #4 Avant la dernière excavation, l eau est pompée et un bouchon est installé à la base de la fouille. L assèchement conduit à modifier les densités de sol dans les groupes Excavation #3 et Bouchon. Ainsi une augmentation de densité doit être appliquée. Définition du modèle : 1. Cliquer Définition du modèle. - Entrer Phase #4 comme nom. - Sélectionner Basé sur et choisir Phase #3 - Ouvrir. 2. Sélectionner Phasage comme type d initialisation. 3. Valider. Changement des propriétés de matériaux 1. Cliquer sur Affectation des propriétés. 2. Interroger les propriétés du groupe Excavation #3 par click droit sur ce groupe. La boîte à outils est actualisée. On modifie la densité à 1000 kg/m 3. Cette densité va accroître le poids du sol et atteindre la densité du sol sec (1900 kg/m3 = ) 3. Appliquer. (kg/m 3 ) E (MN/m²) c' (MN/m²) Excavation # , , Choisir Elasticité linéaire isotrope comme loi de comportement. Entrer les propriétés du bouchon (cf. tableau ci-dessous). 2. Appliquer et Fermer. ' ( ) ' ( ) 17

18 (kn/m 3 ) E eq (MPa) Bouchon ,3 Conditions aux limites: Pas de changements. Cas de charge : 1. Activer Cas de charges. 2. Entrer Poids propre déjaugé comme nom. Puis Ouvrir. 3. Cliquer de nouveau Cas de charges. 4. Sélectionner le cas de charges Cliquer de nouveau Cas de charges. 5. Sélectionner le cas de charge Seconde excavation et le supprimer. Le cas de charges Poids propre déjaugé devient le cas de charges actif. 6. Sélectionner les groupes Bouchon et Excavation #3. N afficher que ces groupes en utilisant l outil Voir seulement la sélection. 7. Cliquer Forces de pesanteur. - Sélectionner les 2 groupes d éléments surfaciques. - Valider. On définit maintenant la pression hydrostatique afin d équilibrer ces groupes sous la nappe. 1. Sélectionner les contours groupes. Pour une sélection facilitée, on peut activer Sélection des segments dans la barre d outils de sélections. 2. Activer d outil Pression hydrostatique. - Mettre la position de la nappe (p=0) à -4m. - La densité de l eau est réglée par défaut (1000 kg/m3). - Valider. Figure 10: Vue de la pression hydrostatique appliquée 18

19 Paramètres du calcul: Pas de modifications par rapport à la phase #3. 1. Cliquer Paramètres du calcul. 2. Paramètres inchangés 3. Cliquer Valider Phase #5 Définition du modèle : 1. Cliquer Définition du modèle. - Entrer Phase #5 comme nom. - Sélectionner Basé sur et choisir Phase #4 - Ouvrir. 2. Sélectionner Phasage comme type d initialisation. 3. Valider. Eléments actifs/inactifs L excavation nécessite de déclarer inactif le groupe Excavation #3. 1. Sélectionner le groupe d élément Excavation #3. 2. Cliquer Groupe(s) inactivé(s). Ces éléments sont maintenant affichés en couleur neutre. Conditions aux limites: Pas de changements. Cas de charges 1. Activer Cas de charges. 2. Entrer 3ème excavation comme nom. Puis Ouvrir. 3. Cliquer de nouveau Cas de charges. 4. Sélectionner le cas de charge Poids propre déjaugé et le supprimer. Le cas de charges 3ème excavation devient le cas de charges actif. 5. Cliquer Forces d excavation. 6. Cliquer Fermer. - Mettre la valeur de lambda à 1, - Sélectionner Phase #4 comme référence du champ de contraintes (utilisé pour calcul les forces d excavation), - Le bouton Sélection automatique est actif. Cette fonction sélectionne automatiquement les frontières libérées par l inactivation des groupes excavés. - Cliquer Appliquer. Les forces d excavation sont appliquées. 19

20 Figure 11: Affichage des forces d excavation de la phase #5 Paramètres du calcul: Pas de modifications par rapport à la phase #4. 1. Cliquer Paramètres du calcul. 2. Paramètres inchangés 3. Cliquer Valider. 20

21 4. RÉSOLUTION 1. Cliquer Gestion des calculs. 2. Sélectionner les 5 phases. 3. Sélectionner Création des fichiers de données et lancement. Cliquer Valider. 4. Une fenêtre externe s ouvre. Le processus itératif est affiché ; il se termine avec le message Fin du calcul en mode EXEC. Fermer cette fenêtre. 5. Le message Calcul achevé s affiche, validant le déroulement correct du calcul. Les calculs peuvent être plus ou moins longs en fonction de la machine utilisée. Si un des modèles n est pas affiché dans la liste des modèles, cela signifie qu il n est pas prêt pour le calcul. Cliquer Définition du modèle, sélectionner le modèle manquant, puis cliquer Info pour afficher l état du modèle. Toutes les étapes doivent être validées par une marque. Il est important de prêter attention à tous les messages affichés dans la fenêtre externe de calcul, notamment ceux alertant sur des erreurs. Les résultats sont sauvegardés sous un fichier binaire (*.RSV4) dans le répertoire temporaire ( /TMP/), défini pendant l installation du logiciel. Le détail du calcul y est aussi sauvegardé dans un fichier texte (*.LIST). 21

22 5. RESULTATS On guide maintenant l utilisateur pour accéder aux principaux résultats accessibles après ce genre de calcul phasé. Le maximum de déformation plastique obtenu à la dernière phase de de 2.3 % mais on pointera que ce résultat est très sensible à la densité du maillage. Les valeurs de moment fléchissant dans la paroi sont comprises entre -17 and +206 kn.m. Affichage des déformations plastiques 1. Activer Visualisation des résultats. 2. Cliquer Choix des visualisations. - Sélectionner Norme de déformations plastiques dans Isovaleurs, - Sélectionner Isovaleur comme type de légende, - Valider. 3. Clique Options isovaleurs. - Sélectionner Zones comme type d isovaleurs, - Valider. (a) fin de la phase #2 (b) fin de la phase #3 (c) fin de la phase #4 (d) fin de la phase #5 Figure 12: Evolution des déformations plastiques à proximité de la paroi 22

23 Affichage des efforts N, V, M dans la paroi. La Erreur! Source du renvoi introuvable. montre la distribution de l effort normal force et du moment fléchissant dans la paroi. Ce résultat est obtenu par intégration des contraintes dans les éléments massifs de la paroi. 1. Dans l étape Visualisation des résultats, sélectionner les groupes des éléments constituant la paroi. 2. N afficher que ces éléments en utilisant l outil Voir seulement la sélection. 3. Dans l étape Entités de résultats, Sélectionner les segments de la paroi (côté sol non excavé). 4. Utiliser l outil Ligne de coupe pour générer la ligne qui va supporter les courbes. 5. Dans l étape Courbes, activer Courbes pour une ligne de coupe. Sélectionner l un des paramètres (M, N, V ou autre) et la ligne précédemment créée. Valider. Figure 13: Définition d une ligne de coupe. 23

24 Figure 14: Evolution du moment fléchissant dans la paroi 24

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26 Edité par: rue de Vincennes F MONTREUIL Tél. : Fax : itech

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- 3 - Introduction - CESAR-LCPC version 4.1 : itech - 2011 12-16 Rue de Vincennes 93100 Montreuil France Tel : +33 1 48 70 47 41 Fax : +33 1 48 59 12 24 cesar-lcpc@itech-soft.com www.cesar-lcpc.com - 1 - - 3 - Introduction - CESAR-LCPC version

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