Enceintes électroacoustiques Réponse du haut parleur pour différentes configurations

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1 Enceintes électroacoustiques Réponse du haut parleur pour différentes configurations Bruno GAZENGEL 1

2 Objectif / Méthode Prédire la réponse acoustique d'un haut parleur placé dans un environnement connu (enceinte close, enceinte à évent, ) Méthode Connaître les paramètres du haut parleur (fiche technique ou mesure) Connaître les caractéristiques de l'enceinte (volume, taille de l'évent) Connaître les caractéristiques de rayonnement Calcul de la vitesse de la membrane en fonction de la fréquence Calcul du niveau sonore à une distance connue de l'enceinte 2

3 Principe de base Le haut parleur est un résonateur à 1 degré de liberté contrôlé par 3 paramètres La masse (de l'équipage mobile) La raideur (de la suspension) L'amortissement (transformation de l'énergie en chaleur dans la résistance électrique et dans les frottements) La réponse en vitesse est maximale à la fréquence de résonance. L'amplitude à la fréquence de résonance dépend du facteur de qualité (pertes) Cf. Vidéo 1 et vidéo 2. 3

4 Principe de base Réponse en vitesse du haut parleur Ecriture générale Pulsation de résonance r Facteur de qualité Q v Resistance R U = 1 R j r Q 1 j r Q 2 r 4

5 Modèle du haut-parleur dans le vide Impédance électrique U=Z eb ibl v Bl i=z md v U Z = e i =Z Bl v eb i =R eb j L eb Bl 2 Z md 5

6 Modèle du haut-parleur dans le Réponse en vitesse vide H v = v U = Bl Y eb Z md Bl Z eb 2 Y eb Y eb = 1 6

7 Modèle du haut-parleur dans l'air Charges acoustiques classiques Impédance de rayonnement (sur écran infini) pour k r d < 1 Traduit l'action mécanique de l'air sur la membrane du hautparleur Dans le cas d'un rayonnement en ½ espace infini Ecran (ou baffle) M av = 8 3 r d S d Haut parleur AIR agissant sur la membrane ᄇᄇ R av = c 1 S d 4 r 2 d c Onde avant Z av =R av j M av 7

8 Modèle du haut-parleur dans l'air Charges acoustiques classiques Enceinte close volume V Hypothèse Impédance de charge f c 3 V Distance maximale L'enceinte acoustique est vue comme une souplesse acoustique (équivalent à un ressort) Z aec = 1 j C aec C aec = V c 2 8

9 Modèle du haut-parleur dans l'air Couplage mécano acoustique F av =S d p av F ar =S d p ar Charges acoustiques D=S d v p av =Z av D p ar = Z ar D 2 F av F ar =S d Z av Z ar.v Equipage mobile F em =Z md vf av F ar = Z md S d 2 Z av Z ar v Z mad =Z md S d 2 Z av Z ar Impédance électrique/réponse en vitesse Z e = U i =Z eb Bl v i =R eb j L eb Bl2 Z mad H v = v U = Bl Y eb Z mad Bl 2 Y eb 9

10 Modèle du haut-parleur dans l'air Réponse HP en enceinte close Impédance mécanique Impédance électrique 10

11 Modèle du haut-parleur dans l'air Réponse HP en enceinte close Réponse en vitesse Réponse en pression 11

12 Modèle du haut-parleur dans l'air Effet de l'enceinte close sur la réponse en pression du haut parleur Paramètre pertinent V as /V c V as : volume d'air équivalent à la souplesse de la suspension V c : volume de l'enceinte close Effet de l'enceinte sur f La fréquence de résonance de l'enceinte c =f 1V as s V c Le facteur de qualité de l'enceinte Q tc =Q 1V as ts V c 12

13 Modèle du haut-parleur dans l'air Réponse HP en enceinte close longitudinale Impédance mécanique Impédance électrique L'effet des résonances acoustiques de cavité est clairement visible 13

14 Modèle du haut-parleur dans l'air Réponse HP en enceinte close longitudinale Réponse en vitesse Réponse en pression 14

15 Conception d'une enceinte close Choisir le coefficient de qualité Q tc souhaité. Une valeur de 0,707 donne une réponse assez plate et une réponse impulsionnelle qui ne traîne pas (cf. figures page suivante) Calculer le volume d'enceinte nécessaire connaissant le Q ts et le V as du haut parleur V c = V as Q 2 tc 1 Q ts En déduire la fréquence de résonance de l'enceinte 1V as V c (vrai pour Q tc = 1,1) f c =0.76 f s 15

16 Conception d'une enceinte close Réponse fréquentielle Réponse temporelle à un échelon en vert Q=1 en bleu Q=0,707 en jaune Q=0,577 en rouge Q=0,5 16

17 Conception d'une enceinte close Dispositions constructives Eviter les résonances acoustiques dans l'enceinte => La garnir de matériau poreux. Attention ceci augmente le volume équivalent de l'enceinte de 20 % environ. A prendre en compte dans le dimensionnement de l'enceinte suite au calcul de V c Eviter les résonances mécaniques de la boîte Disposer des raidisseurs Alourdir les parois avec du sable contenu entre deux «sous parois» Article sur le sujet 17

18 Modèle du haut-parleur dans l'air Charges acoustiques classiques Enceinte à évent Hypothèse f c 3 V Distance maximale Impédance de charge L'enceinte acoustique est vue comme un système résonant à un degré de liberté acoustique (Résonateur de Helmholtz) air dans le goulot ~ «masse» de gaz qui se déplace sans se comprimer air dans la bouteille ~ «ressort» gazeux système masse ressort 18

19 Modèle du haut-parleur dans l'air Charges acoustiques classiques Enceinte à évent Paramètres de l'enceinte : volume, évent Impédance de charge M ae L'impédance acoustique vue par le haut parleur s'écrit Z ab = j b = M ae C ab b M ae = L e S e C ab = V b c 2 Volume V b Event de longueur L e, section S e Fréquence de résonance de l'enceinte f b = b 2 19

20 Conception d'une enceinte à évent Principe Réponse : filtre d'ordre 4 Alignement sur des filtres d'ordre 4 connus (Butterworth, ) Paramètres importants Facteur de qualité total Q ts du haut parleur (doit être compris entre 0,18 et 0,56 Volume d'air équivalent V as Fréquence de résonance f s 20

21 Modèle du haut-parleur dans l'air Enceinte à évent Niveau sonore (vert : HP, bleu : évent) Impédance électrique Déplacement de la membrane Vitesse acoustique dans l'évent 21

22 Conception d'une enceinte à évent Hypothèse : le coefficient de qualité du résonateur de Helmholtz est supposé égal à 7. Méthode proposée (cf graphe page suivante) Partir du Q ts du HP sur l'axe de gauche. Rejoindre la courbe Q ts par une ligne horizontale. En déduire la valeur de et calculer le volume de l'enceinte V b = V as En déduire la valeur de h = f b /f s. Calculer la fréquence de résonance de l'enceinte f b = h. f s En déduire la valeur de q. Calculer la fréquence de coupure à 3 db f 3 = q f s 22

23 Conception d'une enceinte à évent 23

24 Conception d'une enceinte à évent Exemple : haut parleur de Q ts = 0,3 q = 1.6 environ h = 1.4 environ Alpha = 3 24

25 Conception d'une enceinte à évent Dimensionnement de l'évent Section de l'évent S e : doit être suffisamment grand pour éviter les bruits de bouche. Dépend du volume maximal déplacé par le haut parleur Règle S e 0,8 f b V d Longueur de l'évent V d =S d X max Calcul issu de la fréquence de résonance du résonateur de Helmholtz c L e 2 S e 1,5 S e 2 f b V b 25