CORRIGE des EXERCICES d'entraînement Chapitre 10 : Les messages de la lumière dans l'univers Les spectres de lumière

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1 CORRIGE des EXERCICES d'entraînement Chapitre 10 : Les messages de la lumière dans l'univers Les spectres de lumière Exercice n 3 1) Le spectre de la lumière blanche est complet et contient toutes les longueurs d'onde de 400 à 800 nm : c'est un spectre polychromatique d'émission et continu : c'est le C! 2) Voir question précédente : [ nm] représente l'ensemble des longueurs d'onde visibles à l'oeil nu. 3) Pour évaluer (trouver une valeur approximative, sans calcul) la valeur de λj, il faut se souvenir que la lumière jaune est visible, donc 400 nm < λj < 800 nm, et l'ordre des 7 teintes principales dans le spectre de la lumière blanche : Violet/Indigo/Cyan/Vert/Jaune/Orange/Rouge, nous permet de dire que λj > λv = 521 nm, donc par déduction : λj = 584 nm, seule radiation visible > 521 nm. Exercice n 5 1) a) Un réseau est une plaque de verre ou de plastique très finement striée, verticalement, dont les propriétés optiques (phénomène de diffraction, hors programme!) permettent la décomposition de la lumière qui traverse ce réseau, donc d'obtenir le spectre de cette même lumière... b) Par un prisme, autre moyen, moins pratique, plus encombrant, et surtout le prisme entraîne aussi une déviation des lumières colorées décomposées...

2 2) Le montage (1) est un montage qui va permettre d'obtenir le spectre d'émission de l'ampoule contenant un gaz excité (comme le néon des plafonniers des salles de classe...), car dans ce cas, la lumière est émise directement par l'ampoule et ne traverse pas d'autres matières avant d'être décomposée par le réseau... : donc le résultat de la décomposition d'une lumière émise par un gaz est un ensemble de longueurs d'onde sur fond noir : ici, le spectre (a). Nota Bene : on peut se souvenir des spectres des lampes à vapeur de sodium (Na) : 1 raie orange sur fond noir, et à vapeur de mercure (Hg) : 5 raies colorées sur fond noir. Le montage (2) correspond bien sûr au spectre (b), mais on peut le justifier tout de même : dans ce cas, on a une lumière blanche qui va traverser une ampoule éteinte contenant un gaz : il va donc y avoir absorption d'une partie du spectre de la lumière éclairante par le gaz traversé : on aura un ensemble de raies noirs (absorbées) sur un fond coloré, correspondant au spectre de la lumière blanche éclairante (voir la lumière solaire ayant traversé la chromosphère solaire, couche de gaz de surface) Exercice n 12 1) Ce sont des spectres de raies (donc discrets) et d'émission, car ce sont des raies sur fond noir. 2) Si on mélange ces 2 gaz, alors ce mélange aura la capacité d'absorber, si il est traversé par une lumière blanche, les 2 longueur d'onde respective du strontium, présent dans le mélange et du magnésium, présent lui aussi... soit l'allure du spectre d'absorption résultant : 460 nm 520 nm Exercice n 4 Une ampoule à filament peut être considéré comme un corps chaud (voir TP n 8, 2ème partie), donc avec un spectre variant en contenu en fonction de la température de ce corps rayonnant de la lumière : ici le filament, parcouru par un courant d'intensité plus ou moins grande... Alors, on a vu que plus un corps est chaud, plus il s'enrichit en radiation violettes (voir TP n 7, 1ère partie), donc, du 1 au 3ème spectre représenté, il y a de + en + de bleu, voire violet dans le spectre, donc : 1er spectre : correspond à un filament le moins chaud des 3 cas : filament un peu sous alimenté en intensité 2ème spectre : filament normalement alimenté en intensité 3ème spectre : filament suralimenté (risque de fonte, donc!)

3 Exercice n 5 Pour pouvoir répondre à cette question il faut se souvenir de la loi de Wien, et de l'allure des spectres des corps dits "chauds" (lave, feu, filament d'ampoule, étoiles, métal incandescent... voir TP n 8, 2ème partie), qu'on peut représenter par des courbes comme suit : Des corps "peu" chauds, par exemple : 4000K (soit = 3727 C), on voit que dans son spectre, il y a plus de Rouge, que de Orange, que de Jaune, etc... que de Violet, ce qui en fait, si on reconstituait la lumière émise (en regroupant toutes ces longueurs d'onde), une lumière colorée rougeâtre, mais attention, pas Rouge! Car son spectre de contient pas que de la lumière rouge, mais toutes les lumières colorées visible, mais seulement avec une prédominance du Rouge... Un corps beaucoup plus chaud, par exemple : 6000K (soit 5727 C), on voit que cette fois ci, la lumière colorée de son spectre qui prédomine est au milieu du spectre, soit dans le vert-jaune (le spectre ici représenté est un peu décalé...), ce qui donnera une lumière émise jaunâtre, et encore une fois, dans son spectre, il n'y a pas que du Jaune... Conclusion : Les étoiles bleuâtres sont les plus chaudes : Rigel, l'étoile blanchâtre Sirius est de température intermédiaire et Bételgeuse est la moins chaude des trois...

4 Exercice n 6 1) C'est un spectre d'émission, et de raies (ou discret, synonyme). 2) Voir ci-dessous : Nota Bene : la droite est décroissante (contrairement au TP n 8), car ici, les longueurs d'onde sont données dans l'ordre décroissant sur le spectre représenté pour le spectre du mercure, pris comme référence... 3) On relève la distance en cm de la position de la longueur d'onde inconnue du laser, on connaît donc l'abscisse dans le graphe d'étalonnage, et il suffit donc de lire l'ordonnée correspondante, soit : λv = 550 nm (méthode assez peu précise, car mesure faite à la règle...)

5 Exercice n 7 1) Ce sont des spectres discrets (ou de raies) et d'émission, car raies colorées sur fond noir. 2) Le spectre de l'étoile est un spectre continu, car l'étoile émet l'ensemble des longueurs d'onde visibles, cette lumière étant émise par la photosphère (voir TP n 8, 1ère partie), dans lequel on observe des raies noires d'absorption, dues aux éléments chimiques présents dans sa chromosphère, c'est à dire son atmosphère gazeuse, que la lumière produite traverse pour nous parvenir ensuite... Comme cette atoile possède des radiations bleue et violette bien visibles, c'est donc qu'elle fait partie plutôt des étoiles chaudes, et qui aura donc un éclat bleuâtre, plutôt qu'une étoile plus froide, qui elle aura un éclat plutôt rougeâtre... (Voir TP n 8, 2ème partie) 3) On constate qu'il y a parmi les raies noires représentées les 2 raies correspondantes à l'élément Titane, par contre celle du nickel n'est pas présente dans le spectre de l'étoile : il y a donc certainement du Titane (Ti) dans la chromosphère de l'étoile, mais pas de Nickel (Ni) Exercice n 8 : Feu d'artifice... La beauté d'un feu d'artifice provient en partie de la couleur de la lumière émise lors de l'explosion, dans le ciel, d'une poudre à laquelle ont été ajoutées certaines espèces chimiques Proposer une explication de l'origine colorée du feu d'artifice Comment peut on justifier qu'il s'agit alors d'un spectre d'émission? 3. En sachant qu'il s'agit aussi d'un spectre de raies, que peut on en déduire? Les principales longueurs d'onde des spectres de raies d'émission de quelques entités chimiques sont données dans le tableau ci dessous...

6 Atome ou Ion Hg Sr Na Li Fe Longueur d'onde (nm) Déduire quel(s) élément(s) chimique(s) permet(tent) de faire un feu d'artifice rouge. Justifier. 5. Même question pour un feu d'artifice bleu sombre. Justifier. 6. Même question pour un feu d'artifice rouge-orangé. Justifier. 7. Dessiner le spectre d'absorption de l'élément Fer. En fait, ce n'est pas aussi simple, car lors de l'explosion de la poudre contenant les éléments chimiques qui la colorent, la flamme produite est très chaude, même si elle se refroidit très vite Quelle loi peut on appliquer dans le cas d'une telle flamme? Enoncer cette loi après avoir justifié qu'on peut l'utiliser Dessiner alors l'allure du spectre de la flamme, dans le cas où les pyrotechniciens (les personnes qui fabriquent la poudre) ont dosé la poudre pour qu'elle soit naturellement de couleur jaune, presque blanche. 10. A quelle longueur maximale λ max cette couleur de flamme correspond t'elle? Justifier. 11. Donner alors par le calcul la température approximative de cette flamme. 12. Comment pourrait on rendre un feu d'artifice plutôt rouge ou plutôt bleu sans ajouter les éléments chimiques cités dans les questions 4-6? Justifier. 13. Dessiner sommairement le spectre d'absorption du Mercure (Hg) éclairé par une lampe à vapeur de Sodium (Na). 14. Dessiner sommairement le profil spectral d'une lumière d'ampoule à filament rouge orangée éclairant un gaz mélangeant du Sodium (Na) et du Lithium (Li). 1) De la lumière colorée peut être émise car les espèces chimiques présentes dans la poudre, étant fortement excitées par échauffement, peuvent émettre leurs raies propres... La lumière émise est donc la superposition de toutes les longueurs d'onde émises par les espèces chimiques présentes dans la poudre... 2) La poudre ayant explosée et donc en combustion, les espèces chimiques étant simplement chauffées, la lumière émise ne traverse rien d'autre que l'air... qui n'a pas de propriété absorbantes particulières dans le domaine visible [ nm]. 3) Que ces raies sont les raies d'émission des éléments chimiques qui composent la poudre... On peut aussi en déduire que chaque espèce chimique possèderait aussi un spectre de raie, si elles étaient seules à émettre de la lumière. 4) Pour obtenir une teinte rouge, il faut alors des raies d'émission situées dans le rouge, approximativement > 600 nm, soit : Lithium (Li) 5) Cette fois, il faut repérer des éléments dont les raies d'émission sont exclusivement < 500 nm, soit : le Strontium (Sr). Le Fer (Fe) aussi convient car toutes les raies sont < 520 nm, donc on est encore dans les bleu-violets... Il faut éliminer les autres Hg, car ils émettent aussi d'autres raies colorées, qui par addition (ou encore par superposition), vont produire une lumière finalement légèrement bleutée, mais pas bleue sombre...

7 6) Le Sodium (Na) convient tout à fait, car c'est le seul à n'émettre que des raies jaune/orangée, et on peut éventuellement le mélanger avec du Lithium (Li)... pour, toujours par addition, donner une lumière plus rouge qu'orangée... 7) Le spectre d'absorption de l'élément Fer est le spectre de la lumière blanche ayant traversé une ampoule contenant des vapeurs de gaz de Fer... donc il manquera les 4 raies propres du Fer citées dans le tableau ci dessus... 8) Puisque c'est une flamme, c'est un corps chaud, et la loi de Wien s'applique... Voir énoncé... 9) Voir ci-dessous : Comme il s'agit d'une flamme, et que le contexte de cette flamme est une explosion, on peut supposer que sa température est très chaude, et donc on peut sans aucun doute utiliser la loi de Wien et le type de graphe I = f() a une forme comme celle représentée ci dessus, et si on nous précise que la flamme est jaune presque blanche (comme notre soleil...) alors c'est la longueur d'onde d'intensité maximale est autre de 590 nm, dans le jaune/jaune-orangé... 10) Voir explications ci dessus... 11) Par la loi de Wien, utilisable car il s'agit d'un "corps chaud", alors : T(K) = k / λ max ~ 2, / 590 = 4915 K, soit 4642 C (par soustraction de 273,15 C) 12) On peut jouer sur la température de la flamme, et donc changer la composition de la poudre qui permet de réaliser l'explosion de façon à ce qu'elle soit plus chaude... (voir q3/cours)

8 13) Voir ci-dessous : la lumière éclairante est celle du sodium, qui contient alors uniquement 2 raies voisines (indiscernables l'une de l'autre...à l'oeil nu) et ces 2 raies ne sont pas absorbées par les vapeurs de mercure, car elles ne correspondent pas aux raies propres du Mercure... donc la traversée de la lumière de vapeur de sodium ne connaît pas d'absorption par les vapeurs de mercure... 14) Cette fois ci il faut imaginer un spectre d'émission émanant d'un corps chaud, mais traversant des vapeurs de Sodium (qui vont donc absorber ses 2 raies propres voisines ~ 589/590 nm) et les vapeurs de Lithium (qui vont donc absorber pour la raie propre de Li, soit 671 nm), donc il manquera en tout 2 raies, celle du sodium et celle du lithium