GENERATION DE MAILLAGES

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1 GENERATION DE MAILLAGES ÍÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖ Ø ÕÙ

2 Ò Ö Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÍÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖ Ø ÕÙ Ê Ö Ó Å Ê ÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ñ Ò ÕÙ ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÅÓÒØÖ Ð Â ÒÚ Ö ¾¼¼

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4 Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë Å ÄÄ ÇÆ ÆÌÊ Ë º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÈÓ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ó Ü Ø ÖÑ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ñ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È ÊÌÁÌÁÇÆ ÇÅ ÁÆ º½ ÌÓÔÓÐÓ Ñ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ È ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ù ÓÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑ Ò ÒÓÒ¹ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒÒ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÓÒØ ÒÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

5 Ô ØÖ ¾ Å ÁÄÄ Ë ÍÊÎÁÄÁ Æ Ë ¾º½ Å ÐÐ Ö ÙÐ Ö Ä Ý Ø Ñ ÓÓÖ ÓÒÒ Ð ÕÙ ÓÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÙØ Ð ÓÙ Ñ Ò Ñ ÔÓÙÖ Ð³ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ô ÓÑ ØÖ ÕÙ º ÁÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÐÓ Ð Ö Ø Ö Ô Ö Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÚÓ Ò ³ÙÒ ÔÓ Òغ ³ ÓÖ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ò ³ Ò ÐÝ Ð ÓÒØ Ø ÙØ Ð Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÐÙÐ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ Ø Ó ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ Ø Ó ³ ÙÐ Ö ÔÓÙÖ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÜ Ö Ú ÓÖ Ò Ö Ð Ö Ò Ú ÓÙ Ö Ò Ò ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÙÜ Ö Ú Ô ÖØ ÐÐ º Ò ÔÖ Ñ Ö ÙØ Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ø Ð³ Ô Ò ÒØ Ö ÔÐÙØØ ÕÙ³ÙÒ ÓÑ Ò Ò ÇÒ Ô ÙØ Ò Ò Ö Ö Ñ ÐÐ Ô ÖØ Ö Ð Ò ÙÖ µ ÓÓÖ ÓÒÒ ÓÒ Ø ÒØ Ý Ø Ñ ÓÓÖ ÓÒÒ Ø Ð Ð Ö Ô Ö Ð ÕÙ ÖØ Ò ÔÓÐ Ö ººº Ä Ö ÙÐØ Ø Ø ÙÒ Ö Ù ÓÙÖ ÙÖ µ ÙÖÚ Ð Ò ÕÙ Ö Ø ØÓÙØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ý Ø Ñ º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð ÓÒØ ØÖÙØÙÖ ÓÖØ Ó ÓÒ ÙÜ Ø Ö Ø Ö Ô Ö ÙÒ Ô ØÖÓÒ ÕÙ Ö Ô Ø Ú Ð Ñ Ñ ÒÓÑ Ö ÒÓ Ù ÙØÓÙÖ ÕÙ ÓÑÑ Øº Ä ÓÖÑ ÓÙÖ ÙÖ µ Ô Ò Ù Ý Ø Ñ Ó Ø Ò Ò Ö Ð Ò ÔÓÙÖÖÓÒØ ÔÓÙ Ö Ð ÖÓÒØ Ö ³ÙÒ ÓÑ ØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö º Ä ÓÖÑ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ô Ö Ð Ö Ù Ø ÙÒ ÔÓÐÝ ÓÒ ÔÓÐÝ Ö µ Ø Ò ÔÖ Ø ÕÙ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÕÙ Ö Ò Ð ¾ µ ÓÙ Ü Ö µº Ë Ò Ö ÓÒ Ó Ø ÒØ Ô Ö Ú ÓÒ ØÖ Ò Ð ÓÙ Ø ØÖ Ö º Ä ÙÖ ¾º½ ÑÓÒØÖ Ñ ÐÐ Ö ÙÐ Ö Ó Ø ÒÙ Ô ÖØ Ö Ö Ô Ö ÖØ Ò Ø ÔÓÐ Ö º Ñ ÐÐ Ñ Ð Ð ÓÒØ ÔÓ Ð Ú Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ Ð Ý Ø Ñ ÓÓÖ ÓÒÒ º ÁÐ Ø Ú ÒØ ÕÙ³ Ù Ð Ò ØÙÖ Ñ Ñ Ý Ø Ñ ÕÙ Ð Ð Ò Ñ ÐÐ Ò Ô ÙÚ ÒØ Ô Ó Ò Ö Ú ÖÓÒØ Ö ÕÙ ÐÓÒÕÙ º ÓÒ ØØ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖ Ð Ò Ö Ø ÓÒ Ñ ÐÐ Ò³ Ø ³ ÙÙÒ ÙØ Ð Ø Ò ÔÖ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ ÓÑ Ò Ö ØÖ Ö Ø Ò ÖØ ÕÙ³ ÐÐÙ ØÖ Ö Ð ÓÒ ÔØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒº ¾º¾ Å ÐÐ ÙÖÚ Ð Ò ÔØ ÍÒ ØÝÔ Ñ ÐÐ ÔÐÙ ÙØ Ð Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ø Ð Ñ ÐÐ ÙÖÚ Ð Ò ÔØ ÓÙ Ù Ø Ø Ð ÕÙ³ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ¾º¾º Ñ ÐÐ ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ñ Ñ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÕÙ Ð Ñ ÐÐ ÙÖÚ Ð Ò Ö ÙÐ Ö Ñ Ø Ò Ù ÒØ Ùܹ Ô Ö ÙÒ ÔØ Ø ÓÒ ÓÙ Ù Ø Ñ ÒØ Ð Ò ÙÖ µ ÓÓÖ ÓÒÒ ÙÜ ÖÓÒØ Ö Ù ÓÑ Ò º ij Ù Ø Ñ ÒØ Ø Ü Ø ÙÜ ÖÓÒØ Ö Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ð³ ÒØ Ö ÙÖº ÍÒ Ñ ÐÐ ÙÖÚ Ð Ò Ø ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÖ ÙÒ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ (u, v) Ø ÙÒ Ô Ô Ý ÕÙ (, ) = f(u, v) = g(u, v) ½

6 ¾º¾º Å ÁÄÄ Ë ÍÊÎÁÄÁ Æ Ë ÈÌ Ë ½ µ ÖØ Ò µ ÈÓÐ Ö º ¾º½ Å ÐÐ Ù Ý Ø Ñ ÓÓÖ ÓÒÒ Ö ÙÐ Ö º ¾º¾ Å ÐÐ ÙÖÚ Ð Ò Ö Ø Ò Ð Ø ØÖ Ò Ð ØØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ð ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÐÐ Ö ÙÐ Ö Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ò ÙÒ Ö Ù ÙÜ Ñ ÐÐ Ð Ò Ñ ÐÐ Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ Ú Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ù Ú ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ð ÖÒ Ö Ð Ò Ñ ÐÐ ÕÙ Ñ ÐÐ ÔÓÙ ÒØ Ð ÖÓÒØ Ö Ö Ô Ø Ú Ù ÓÑ Ò Ð Ð Ò ÒØ ÖÑ Ö Ù Ñ ÐÐ ÓÒØ ÔØ ÙÜ ÖÓÒØ Ö Ø Ú Ö ÒØ Ñ Ò Ö ÑÓÒÓØÓÒ ³ÙÒ ÖÓÒØ Ö Ð³ ÙØÖ Ð Ñ ÐÐ Ò³ Ø Ô Ò Ö Ñ ÒØ ÓÖØ Ó ÓÒ Ðº ÁÐ Ò ÓÙÐ ÙÒ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ù ÓÑ Ò Ø Ð Ñ ÐÐ Ñ ÙÖ ØÖÙØÙÖ ÔÓÙÖ ÓÑ ØÖ

7 ¾¼ À ÈÁÌÊ ¾º Å ÁÄÄ Ë ÍÊÎÁÄÁ Æ Ë v u º ¾º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖÚ Ð Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Õ٠г Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ÓÑÔÐ Ü º Ä ÓÖÑ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ö Ð ÕÙ Ö Ò Ð Ñ ÓÒ Ò Ù Ú ÒØ Ùܹ ÓÒ Ò Ò Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ØÖ Ò Ð ÙÖÚ Ð Ò Ø Ð ÕÙ³ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ÖÚÅ ÔÅ ÐÐ ÌÖ v u º ¾º Å ÐÐ ÙÖÚ Ð Ò ØÖ Ò Ð Ä Ñ ÐÐ ÕÙ Ö ÙÐØ ØÝÔ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒØ ÓÒ f Ø g ÕÙ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð ÓÖÑ ÖÓÒØ Ö Ò ÕÙ Ð Ð Ò Ù Ñ ÐÐ º ÓÒ ÓÒ Ò Ô ÙØ Ó Ö ÓÒØ ÓÒ ÓÒ ÕÙ ÐÓÒÕÙ º È Ö Ü ÑÔÐ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ ÑÔÐ ¾º½µ Ò Ô ÖÑ Ø Ô ³ ÔØ Ö ÙÒ ÓÑ Ò ÙØÖ ÕÙ Ö Ø Ò ÙÐ Ö º = u = v ¾º½µ ¾º¾µ ÁÐ Ü Ø ÙÒ Ö Ò Ú Ö Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ º È Ö Ü ÑÔРг ÜÔÖ ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ÓÒÒ Ð Ù Ñ ÐÐ ÔÓÐ Ö ÓÑÔÖ Ò ÒØ ÙÒ Ö Ù Ö ÝÓÒ Ø ÖÐ ÓÒ ÒØÖ ÕÙ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ¾º º = ros(θ) = rsin(θ) ¾º µ ¾º µ ÓÒÒ Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖÚ Ð Ò ÕÙ Ö ÔØ ÙÐ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÓÑ ØÖ ÓÑÔÓ ÖÓÒØ Ö Ú Ö Ø Ö ÝÓÒ º ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÐÙ Ò Ö Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ØÖÓÙÚ Ö f Ø g ÔÓÙÖ

8 ¾º¾º Å ÁÄÄ Ë ÍÊÎÁÄÁ Æ Ë ÈÌ Ë ¾½ v u º ¾º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ú Ð ¾º½ θ r º ¾º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÓÐ Ö ¾º ÙÒ ÓÑ Ò ÓÒÒ Ø Ð ÕÙ Ð Ð Ò Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ÖÓÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ ÙÖ Ð ÖÓÒØ Ö Ù ÓÑ Ò º ³ ع¹ Ö ÓÒ Ö ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÔÐ ÕÙ ÙÒ Ö Ø Ò Ð Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ú Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ð ÙÖÚ Ð Ò ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ ÓÑÑ ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ ¾º º Ä ÓÒØ ÓÒ f Ø g Ô Ò ÒØ ÙÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ö º ÓÒ ÔÓÙÖ ÓÑ Ò ÕÙ ÐÓÒÕÙ ÓÒØ ÓÒ Ò Ô ÙÚ ÒØ Ô ³ ÜÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ º ÍÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖÚ Ð Ò Ó Ø Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ð Ò u ÓÒ Ø ÒØ ÙÜ ÓÙÖ ÖÓÒØ Ö Ø Ø Ñ Ð Ö Ñ ÒØ Ð Ò v ÓÒ Ø ÒØ ÙÜ ÙÜ ÙØÖ ÓÙÖ ÖÓÒØ Ö Ø º ËÔ ÕÙ Ñ ÒØ ÓÒØ ÓÒ Ó Ú ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö (u = u 1 ) Ü Ø Ñ ÒØ Ú Ö Ð ÓØ Ø Ñ Ð Ö Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÙØÖ ÓØ Ø º Ò Ð Ñ ÒØ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ Ð ÔÓ ÒØ (, ) Ø ÓÒ Ñ (u, v) Ø Ú ¹Ú Ö Ó Ø ØÖ ÙÒ ÕÙ º Ä Ö ÙÐØ Ø Ø ÙÒ Ö Ù ÓÙÖ Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ ÓÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ ÐÐ Ú Ö Ø ÓÒØ Ð ÙÜ Ñ Ñ ÐÐ u(, ) = u i Ó u 1 u i u m v(, ) = v j Ó v 1 v j v n Ä Ú Ð ÙÖ (u 1, u m ) Ø (v 1, v n ) Ò ÒØ Ð ÔÐ Ô Ö Ñ ØÖ u i Ò v j Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ø ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ ÓÙÖ ÖÓÒØ Ö º Ú Ð ÙÖ u i Ò v j Ú Ö ÒØ ÑÓÒÓØÓÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÙÖ ØØ ÔÐ º Ú Ð ÙÖ Ô Ò ÒØ Ù Ó Ü Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒØ Ò ÙÒ Ò Ö ØÖ Ö º ÍÒ Ó Ü Ö ÓÒ Ð Ø ÒÓÖÑ Ð Ö 0 u i 1

9 ¾¾ À ÈÁÌÊ ¾º Å ÁÄÄ Ë ÍÊÎÁÄÁ Æ Ë 0 v j 1 ÍÒ ÙØÖ ÔÓ Ð Ø Ô Ùع ØÖ ÔÐÙ ÔÖ Ø ÕÙ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ³ÙÒ Ñ Ò Ó ÙÚÖ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø ³ÙØ Ð Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒ Ú Ú Ð ÙÖ ÒØ Ö º ÕÙ ÓÒÒ 1 u i m 1 v j n Ä ÓÖÑ Ð Ñ ÒØ Ø ÙÒ ÕÙ Ö Ð Ø Ö ¾ µ ÓÙ ÙÒ Ü Ö µº Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ô ÙØ Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ØÖ Ò Ð Ý Ú ÓÒ ÕÙ Ö Ò Ð º ij ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ ÑÔÐ ÕÙ ÙÒ ØÖÓ Ñ Ú Ö Ð w Ú ÙÒ ÔÐ ÔÔÖÓÔÖ º Ä Ú ÓÒ ³ Ü Ö Ò ÓÒÒ Ô Ð Ù ÙÒ Ù Ú ÓÒ ÑÔÐ Ò Ø ØÖ Ö º ¾º Ô Ø ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ð ÓÑ Ò Ø ÓÖÒ Ô Ö Ô Ö ÖÓÒØ Ö ÓÔÔÓ º Ò Ñ Ò ÓÒ ¾ ÐÐ ¹ ÓÒØ ÙÜ Ô Ö Ñ ÒØ Ø Ò ÕÙ³ Ò Ñ Ò ÓÒ ÓÒØ ØÖÓ Ô Ö º Ä Ð Ò Ñ ÐÐ ÓÒÒ Ø ÒØ ÓÑÑ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÖ ÖÓÒØ Ö º Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ Ð ÓÑ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÓÖÒ Ô Ö Ô Ö ÓÙÖ ÙÖ µ ÓÔÔÔÓ ÕÙ ÓÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ÒØ µ г Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ º Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ÖÓÙÔ Ñ ÒØ ÖÓÒØ Ö Ò³ Ø Ô ÙÒ ÕÙ Ø Ö ØÖ Ö Ò ÙÒ ÖØ Ò Ñ ÙÖ Ö Ð ÖÖ Ù µ Ø ÓÖÑ º ÈÙ ÕÙ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ù Ñ ÐÐ Ô Ò Ð ÓÒ ÓÒØ ÓÒØ ÖÓÙÔ ÖÓÒØ Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ Ð ÖÓÒØ Ö Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ø Ô Ý ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ð ØÓÔÓÐÓ Ù Ñ ÐÐ º ¾º º½ Ê ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒÒ Ü Ä ÔÖ Ñ Ö Ø Ô Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÐÐ Ø Ð³ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ ØÖ ÓÙÖ Ü ÙÖ µ ÓÖÒ ÒØ Ð ÓÑ Ò Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ Ø Ð Ð Ò µ ÕÙ Ð ÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ò ÓÖÑ ÒØ ÙÒ ÖÖ Ù µº Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ u Ø vº ÈÓÙÖ ÙÒ ÓÑ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒÒ Ü ØØ Ñ Ö Ø Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ø ÓÑÑ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ¾º º Ô Ò ÒØ Ð ÓÑ Ò Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ ÔÐÙ ÕÙ ÓØ ÐÓÖ Ð Ý ÔÐÙ ÙÖ ÓÒ ÖÓÙÔ Ö Ð ÖÓÒØ Ö Ò Ô Ö º ÇÒ ÐÐÙ ØÖ Ú Ð ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ Ö Ð ÙÖ ¾º º ÍÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÒ ÓÒ ØÖÙ Ö Ð ØÓÔÓÐÓ Ø ³ Ó Ö Ð ÖÓÒØ Ö ABCD Ú Ð ÓØ FE Ø Ð ÖÓÒØ Ö AF Ú Ð ÓØ DEº ÈÓÙÖ Ó Ü ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ð Ð Ò Ñ ÐÐ ÕÙ Ò Ö ÙÐØ ÒØ ÚÓÒØ AF Ú Ö DE ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ ÐÐ Ø ABCD Ú Ö FE ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ñ Ñ ÐÐ Ø Ð ÕÙ³ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ¾º º Ò ÓÖÑ ÒØ ÙÒ ÖÓÒØ Ö Ú ÙÜ ÓÙÖ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÑÑ Ð ÓÑÑ Ø B Ø C Ò Ø Ü ÑÔÐ º Ë ÐÓÒ Ð Ø Ò ÕÙ Ñ ÐÐ Ô ÕÙ ÙØ Ð ÓÒØ ÒÙ Ø Ô ÙÚ ÒØ Ò Ô ÔÔ Ö ØÖ Ò Ð Ñ ÐÐ º Ö ÔÐÙ Ú ÒØ Ú Ð ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÓ Ù Ô ØÖ Ø Ö ÓÖÑ ÐÐ Ñ ÒØ Ø Ð Ô ÖØ Ö ÔÖÓÔÖ Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ô ØÖ º ÍÒ ÙØÖ Ó Ü ÔÓ Ð º ¾º µ Ø ÖÓÙÔ Ö Ð ÖÓÒØ Ö ABC Ú FED Ø AF Ú CD ÓÒÒ ÒØ ÙÒ Ñ ÐÐ Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ¾º½¼º Ä Ñ Ñ Ù ÓÒ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÒØ ÒÙ Ø ³ ÔÔÐ ÕÙ º Ò Ø Ü ÑÔРг Ñ Ù Ø ÓÙ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÔÓ Ð Ø ÔÔ Ö Ø Ô Ö ÕÙ³ Ð Ý ÔÐÙ ÕÙ ÕÙ ØÖ ÓÙÖ ÓÖÑ ÒØ Ð ÖÓÒØ Ö Ò Ð ÓÑ Ò Ô Ý ÕÙ Ø ÕÙ³ Ð ÙØ Ò Ó Ò Ö ÙÜ ÔÓÙÖ ÓÖÑ Ö Ð ÓØ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ó Ü Ö Ù Ô Ö Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒº È Ö Ü ÑÔÐ Ø Ü ÑÔÐ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ

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