GENERATION DE MAILLAGES
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- Anne-Sophie Corriveau
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1 GENERATION DE MAILLAGES ÍÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖ Ø ÕÙ
2 Ò Ö Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÍÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖ Ø ÕÙ Ê Ö Ó Å Ê ÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ñ Ò ÕÙ ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÅÓÒØÖ Ð Â ÒÚ Ö ¾¼¼
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7 ¾¼ À ÈÁÌÊ ¾º Å ÁÄÄ Ë ÍÊÎÁÄÁ Æ Ë v u º ¾º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖÚ Ð Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Õ٠г Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ÓÑÔÐ Ü º Ä ÓÖÑ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ö Ð ÕÙ Ö Ò Ð Ñ ÓÒ Ò Ù Ú ÒØ Ùܹ ÓÒ Ò Ò Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ØÖ Ò Ð ÙÖÚ Ð Ò Ø Ð ÕÙ³ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ÖÚÅ ÔÅ ÐÐ ÌÖ v u º ¾º Å ÐÐ ÙÖÚ Ð Ò ØÖ Ò Ð Ä Ñ ÐÐ ÕÙ Ö ÙÐØ ØÝÔ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒØ ÓÒ f Ø g ÕÙ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð ÓÖÑ ÖÓÒØ Ö Ò ÕÙ Ð Ð Ò Ù Ñ ÐÐ º ÓÒ ÓÒ Ò Ô ÙØ Ó Ö ÓÒØ ÓÒ ÓÒ ÕÙ ÐÓÒÕÙ º È Ö Ü ÑÔÐ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ ÑÔÐ ¾º½µ Ò Ô ÖÑ Ø Ô ³ ÔØ Ö ÙÒ ÓÑ Ò ÙØÖ ÕÙ Ö Ø Ò ÙÐ Ö º = u = v ¾º½µ ¾º¾µ ÁÐ Ü Ø ÙÒ Ö Ò Ú Ö Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ º È Ö Ü ÑÔРг ÜÔÖ ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ÓÒÒ Ð Ù Ñ ÐÐ ÔÓÐ Ö ÓÑÔÖ Ò ÒØ ÙÒ Ö Ù Ö ÝÓÒ Ø ÖÐ ÓÒ ÒØÖ ÕÙ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ¾º º = ros(θ) = rsin(θ) ¾º µ ¾º µ ÓÒÒ Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖÚ Ð Ò ÕÙ Ö ÔØ ÙÐ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÓÑ ØÖ ÓÑÔÓ ÖÓÒØ Ö Ú Ö Ø Ö ÝÓÒ º ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÐÙ Ò Ö Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ØÖÓÙÚ Ö f Ø g ÔÓÙÖ
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9 ¾¾ À ÈÁÌÊ ¾º Å ÁÄÄ Ë ÍÊÎÁÄÁ Æ Ë 0 v j 1 ÍÒ ÙØÖ ÔÓ Ð Ø Ô Ùع ØÖ ÔÐÙ ÔÖ Ø ÕÙ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ³ÙÒ Ñ Ò Ó ÙÚÖ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø ³ÙØ Ð Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒ Ú Ú Ð ÙÖ ÒØ Ö º ÕÙ ÓÒÒ 1 u i m 1 v j n Ä ÓÖÑ Ð Ñ ÒØ Ø ÙÒ ÕÙ Ö Ð Ø Ö ¾ µ ÓÙ ÙÒ Ü Ö µº Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ô ÙØ Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ØÖ Ò Ð Ý Ú ÓÒ ÕÙ Ö Ò Ð º ij ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ ÑÔÐ ÕÙ ÙÒ ØÖÓ Ñ Ú Ö Ð w Ú ÙÒ ÔÐ ÔÔÖÓÔÖ º Ä Ú ÓÒ ³ Ü Ö Ò ÓÒÒ Ô Ð Ù ÙÒ Ù Ú ÓÒ ÑÔÐ Ò Ø ØÖ Ö º ¾º Ô Ø ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ð ÓÑ Ò Ø ÓÖÒ Ô Ö Ô Ö ÖÓÒØ Ö ÓÔÔÓ º Ò Ñ Ò ÓÒ ¾ ÐÐ ¹ ÓÒØ ÙÜ Ô Ö Ñ ÒØ Ø Ò ÕÙ³ Ò Ñ Ò ÓÒ ÓÒØ ØÖÓ Ô Ö º Ä Ð Ò Ñ ÐÐ ÓÒÒ Ø ÒØ ÓÑÑ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÖ ÖÓÒØ Ö º Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ Ð ÓÑ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÓÖÒ Ô Ö Ô Ö ÓÙÖ ÙÖ µ ÓÔÔÔÓ ÕÙ ÓÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ÒØ µ г Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ º Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ÖÓÙÔ Ñ ÒØ ÖÓÒØ Ö Ò³ Ø Ô ÙÒ ÕÙ Ø Ö ØÖ Ö Ò ÙÒ ÖØ Ò Ñ ÙÖ Ö Ð ÖÖ Ù µ Ø ÓÖÑ º ÈÙ ÕÙ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ù Ñ ÐÐ Ô Ò Ð ÓÒ ÓÒØ ÓÒØ ÖÓÙÔ ÖÓÒØ Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ Ð ÖÓÒØ Ö Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ø Ô Ý ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ð ØÓÔÓÐÓ Ù Ñ ÐÐ º ¾º º½ Ê ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒÒ Ü Ä ÔÖ Ñ Ö Ø Ô Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÐÐ Ø Ð³ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ ØÖ ÓÙÖ Ü ÙÖ µ ÓÖÒ ÒØ Ð ÓÑ Ò Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ Ø Ð Ð Ò µ ÕÙ Ð ÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ð³ Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ò ÓÖÑ ÒØ ÙÒ ÖÖ Ù µº Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÖ Ð ÔÐ Ò Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ u Ø vº ÈÓÙÖ ÙÒ ÓÑ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒÒ Ü ØØ Ñ Ö Ø Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ø ÓÑÑ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ¾º º Ô Ò ÒØ Ð ÓÑ Ò Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ ÔÐÙ ÕÙ ÓØ ÐÓÖ Ð Ý ÔÐÙ ÙÖ ÓÒ ÖÓÙÔ Ö Ð ÖÓÒØ Ö Ò Ô Ö º ÇÒ ÐÐÙ ØÖ Ú Ð ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ Ö Ð ÙÖ ¾º º ÍÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÒ ÓÒ ØÖÙ Ö Ð ØÓÔÓÐÓ Ø ³ Ó Ö Ð ÖÓÒØ Ö ABCD Ú Ð ÓØ FE Ø Ð ÖÓÒØ Ö AF Ú Ð ÓØ DEº ÈÓÙÖ Ó Ü ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ð Ð Ò Ñ ÐÐ ÕÙ Ò Ö ÙÐØ ÒØ ÚÓÒØ AF Ú Ö DE ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ ÐÐ Ø ABCD Ú Ö FE ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ñ Ñ ÐÐ Ø Ð ÕÙ³ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ¾º º Ò ÓÖÑ ÒØ ÙÒ ÖÓÒØ Ö Ú ÙÜ ÓÙÖ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÑÑ Ð ÓÑÑ Ø B Ø C Ò Ø Ü ÑÔÐ º Ë ÐÓÒ Ð Ø Ò ÕÙ Ñ ÐÐ Ô ÕÙ ÙØ Ð ÓÒØ ÒÙ Ø Ô ÙÚ ÒØ Ò Ô ÔÔ Ö ØÖ Ò Ð Ñ ÐÐ º Ö ÔÐÙ Ú ÒØ Ú Ð ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÓ Ù Ô ØÖ Ø Ö ÓÖÑ ÐÐ Ñ ÒØ Ø Ð Ô ÖØ Ö ÔÖÓÔÖ Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ô ØÖ º ÍÒ ÙØÖ Ó Ü ÔÓ Ð º ¾º µ Ø ÖÓÙÔ Ö Ð ÖÓÒØ Ö ABC Ú FED Ø AF Ú CD ÓÒÒ ÒØ ÙÒ Ñ ÐÐ Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ ¾º½¼º Ä Ñ Ñ Ù ÓÒ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÒØ ÒÙ Ø ³ ÔÔÐ ÕÙ º Ò Ø Ü ÑÔРг Ñ Ù Ø ÓÙ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÔÓ Ð Ø ÔÔ Ö Ø Ô Ö ÕÙ³ Ð Ý ÔÐÙ ÕÙ ÕÙ ØÖ ÓÙÖ ÓÖÑ ÒØ Ð ÖÓÒØ Ö Ò Ð ÓÑ Ò Ô Ý ÕÙ Ø ÕÙ³ Ð ÙØ Ò Ó Ò Ö ÙÜ ÔÓÙÖ ÓÖÑ Ö Ð ÓØ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ó Ü Ö Ù Ô Ö Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒº È Ö Ü ÑÔÐ Ø Ü ÑÔÐ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ
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14 Ð Ó Ö Ô ½ º º Ñ Ò Ò º Ϻ À Öغ ÑÔÐ Ñ ÓÖ Ò Ö Ø Ò Ò Ö Ð ÙÖÚ Ð Ò Ö Ö º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð È Ý ½½ ½ º ¾ Ϻ º Ö Ð º Ò ÓÔØ Ñ Ð Ñ Ò Ö ØÓÖ ÓÖ Ä Ö Ò Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò ØÛÓ Ô Ñ Ò ÓÒ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð È Ý ½ ½ ¼º Ϻ Àº Ùº Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Ö Ð Ò Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ö Ð ÓÑ Òº ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð È Ý ¾ ½ ½º ˺ ú Ó ÙÒÓÚ Ò º Ⱥ ÈÖÓ ÓÔÓÚº Ì Ù Ó ÑÓÚ Ò Ñ Ò ¹ ÝÒ Ñ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º ÍËËÊ ÓÑÔº Å Ø º È Ý º ½¾ ½ ¾ ½ ¾º º Â Ñ ÓÒº ÁØ Ö Ø Ú ÓÐÙØ ÓÒ Ó ØÖ Ò ÓÒ ÓÛ ÓÚ Ö Ö Ó Ð Ò Û Ò ÒÐÙ Ò ÓÛ Ø Ñ ½º ÓÑѺ ÈÙÖ º ÔÔк Å Ø º ¾ ¾ ¼ ½ º º ź ÅÙÖÑ Ò Ò Âº º ÓÐ º ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Ø Ý ØÖ Ò ÓÒ ÓÛ º ½µ ½½ ½¾½ ½ ½º ʺ Ê Âº º Ö ÒÒ Ò Âº ź Ã Ò Ãº ú Å Ò Ò º ʺ ÇÐÐ Ò º Ì Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÙÐ Ö ÖÓ ÝÒ Ñ Ñ Ø Ó Ì Åµ ÚÓк½ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó º Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ Ìʹ ¹ ¼ Ö ÓÖ ÏÖ Ø ÖÓº Ä º ÏÖ Ø¹È ØØ Ö ÓÒ ÇÀ Ñ Ö ½ º º º Ì ÓÑÔ ÓÒ º º Ì Ñ Ò º Ϻ Å Ø Òº ÙØÓÑ Ø ÒÙÑ Ö Ð Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ó Ý¹ ØØ ÙÖÚ Ð Ò Ö ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ ÓÖ Ð ÓÒØ Ò Ò ÒÝ ÒÙÑ Ö Ó Ö ØÖ ÖÝ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð È Ý ½ ¾ ½ ½ º º ź Ï Ò ÐÓÛº ÆÙÑ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ ¹Ð Ò Ö ÈÓ ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÒÓÒ¹ÙÒ ÓÖÑ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ñ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð È Ý ¾ ¾µ ½ ½ º
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