OBJECTIFS : Tableau de proportionnalité Reconnaitre une situation de proportionnalité Règle de trois

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1 PROPORTIONNALITÉ (PARTIE 2) PROPORTIONALITY (PART 2) OBJECTIFS : Tableau de proportionnalité Reconnaitre une situation de proportionnalité Règle de trois GOALS : Table of proportionality Situations involving proportional relationships Rule of three

2 1. Tableaux de proportionnalité/table of proportionality A l aide du tableau, calculez le prix de 4 et 5 pizzas. By using the table, calculate the price of 4 and 5 pizzas x = 5 Calculez : Calculate : 14: 2 = 21: 3 = 28: 4 = 35: 5 = 56: 8 = A (pizzas) B (prix en ) x = 35 7 est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer de A à B. (C est le prix d une pizza ) 7 is the constant of proprtionality which allowed to calculate B with A (It is the unit price of a pizza) 56: 8 = 7 2 e ligne 1 e ligne x 7

3 2. Reconnaître la proportionnalité 1/ Dans un tableau (tableau de proportionnalité) On doit vérifier qu il y a proportionnalité pour chaque valeur en divisant les quantités d une ligne par celles de l autre. Si les résultats sont tous égaux alors il y a proportionnalité. In a table (table of proportionality) You have to verify the proportionality for each value by dividing the quantities of a line by the other. If the results are equal then there is proportionality.

4 2/ Dans un exercice : pour vérifier intuitivement qu il y a proportionnalité entre deux grandeurs, on peut doubler l une des grandeurs et voir si l autre est alors aussi doublée. Si oui, il y a proportionnalité (test du double) In an exercise: to see intuitively that there is proportionality between two quantities, you can double one of it and see if the other is then also doubled. If so, there is proportionality (double test)

5 Exemple 1 Quatre rouleaux de papier peint coûtent 30. Peut-on prévoir à l aide d un calcul le prix de 12 rouleaux de ce même papier peint? Oui, car il y a proportionnalité entre le nombre de rouleaux et le prix des rouleaux. Example 1 Four rolls of wallpaper cost 30. Is it possible to predict the price of 12 rolls of wallpaper by a calculation? Yes, because there is proportionality between the number of rolls and the price of the rolls.

6 Exemple 2 A 10 ans Sébastien mesure 1,20 m. Peut-on prévoir à l aide d un calcul la taille de Sébastien quand il aura 16 ans? Non, car il n y a pas proportionnalité entre l âge et la taille. Example 2 At 10 years old Sébastien is 1.20 m. Is it possible to predict the height of of Sébastien when he will be 16, by a calculation? No, because there is no proportionality between the age and size.

7 3. Passage à l unité/ By using the unit 10 litres de jus d orange coûtent 7. Sachant que le prix est proportionnel à la quantité de jus, quel est le prix pour 6 litres 10 liters of orange juice cost 7. Knowing that the price is proportional to the amount of juice, what is the price for 6 litres Méthode: utilisation du passage à l unité By using the unit On calcule d abord combien représente une unité (ici le coût d un litre de jus d orange), First calculate what represents a unit (Here the cost of one liter) ici, 7: 10 = 0,7

8 Méthode: utilisation du passage à l unité By using the unit Puis, on calcule la valeur pour la quantité cherchée en multipliant ce que représente une unité par le nombre d unités (ici, on multiplie le coût d un litre de jus d orange par la quantité, 6 litres, dont on souhaite connaître le prix) : Then, calculate the value for the quantity you are looking for, by multiplying the value of one unit by the quantity of units (Here, we multiply the cost of one liter of orange juice by the quantity of the price we re looking for, 6 liters) 0,7 6 = 4,2

9 Voici un tableau donnant le prix d un jus d orange et des volumes correspondants. Here is a table giving the price of orange juice and the corresponding volumes. Volume jus d'orange Prix en 7,00 0,7 2,1 4,2 35,00 Compléter le tableau. Fill the table

10 4. Règle de trois/ Rule of three Un fromage de 150 g contient 60 g de matières grasses (MG). One cheese of 150g, contains 60g of fat. Question : Quelle est la masse de MG dans 20 g de fromage? Wath is the mass of fat in 20g of cheese? : 150 = 1200: 150 = 8 Masse de fromage 150 g 20g Masse de MG (fat) 60 g 8? g x 0,4 Dans 20 g de fromage il y a 8 g de MG In 20g of chesse, there is 8g of fat