Modèle d ajustement aux groupes de véhicules CLEAR. Université Laval 16 janvier 2015

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Bernard Marceau
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1 Modèle d ajustement aux groupes de véhicules CLEAR Université Laval 16 janvier 2015

2 Agenda Présentation des compagnies Promutuel Assurance Groupe Co-operators Présentation de la problématique Groupes CLEAR Problématique d industrie Pistes de solution Base de donnée Prix Astuces

problématique Groupes CLEAR Problématique d

3 Un peu de notre histoire Promutuel Assurance tire ses origines du milieu agricole. Au XIX e siècle, les compagnies d assurance refusaient d assurer les agriculteurs contre le feu, la foudre et le vent. Sans sécurité, et perdant tous leurs biens, ils n avaient d autre solution que de s organiser entre eux! C est ainsi que la première mutuelle, celle de Beauharnois, a vu le jour en 1852, à Huntingdon, dans l ouest de Montréal. Moins de 100 ans plus tard, on comptait 327 mutuelles de paroisses au Québec!

Sans sécurité, et perdant tous leurs biens, ils n avaient d autre solution que de s organiser entre eux!

4 Quelques dates marquantes 1852 Naissance de la première mutuelle à l origine du Groupe Promutuel 1956 Création de la Fédération e anniversaire du Groupe Promutuel 2013 La Fédération devient un CES Pour en savoir plus sur notre histoire :

anniversaire du Groupe Promutuel 2013 La Fédération devient un CES Pour

5 Promutuel Assurance c est Près de 1850 employés (dont plus de 300 au CES) membres-assurés Un volume-primes de 720 M$ 24 sociétés mutuelles et 1 compagnie d assurance

6 Nos sociétés mutuelles

7 Produits en assurance de dommages Assurance automobile et véhicules récréatifs Assurance habitation Assurance des entreprises Assurance agricole

8 Organigramme VP - Assurance VP Assurance Direction Indemnisation Direction Assurance des particuliers et des entreprises Direction Actuariat Direction Amélioration continue et solutions d affaires Tarification Automobile et habitation Tarification Entreprise et Agricole Développement et statistiques d affaires Actuariat corporatif

Amélioration continue et solutions d affaires Tarification Automobile et

9 Environnement de travail À Québec : À Longueuil:

Un environnement stimulant Pour l ambiance Le club social (Le Dynamique) Le comité AtmosFaire Activités Divers Équipe de baseball Équipe de hockey

10 Un environnement stimulant Pour l ambiance Le club social (Le Dynamique) Le comité AtmosFaire Activités Divers Équipe de baseball Équipe de hockey Diner d été Défi des têtes rasées Tournoi de golf annuel Dépouillement d arbre de Noël Rabais employé pour les assurances Programme d aide aux employés (PAE)

Diner d été Défi des têtes rasées Tournoi de golf annuel Dépouillement d

11 Promutuel s implique auprès de la relève! Présent lors la journée des actuaires en septembre dernier, plusieurs membres de l équipe d actuariat ont terminé cette belle journée parmi les étudiants!

12 Promutuel s implique auprès de la relève! Pourquoi ne pas joindre l utile à l agréable! Quoi de mieux qu une belle journée de golf pour échanger avec les étudiants sur le métier d actuaire et ses opportunités!

13 Co-operators LA PLUS HUMAINE DES ASSURANCES

14 CO-OPERATORS C EST Compagnie de propriété 100% canadienne 4632 employés Plus de 65 ans d expérience 35 milliards $ d actifs sous administration Un promoteur actif d une société durable

15 CO-OPERATORS C EST Nos membres-propriétaires du Québec

16 CO-OPERATORS C EST Assurance Dommages de véhicules habitations entreprises fermes Assurance Voyage de Canadiens et visiteurs au Canada Assurance Vie personnes Placements Placements institutionnels et gestion d actifs

1 000 000 de Canadiens et visiteurs au Canada Assurance Vie 509

17 CO-OPERATORS C EST 23 cabinets au Québec Lachute St-Hubert Mascouche Gatineau Beauport Dollard-des-Ormeaux Aylmer Rivière-du-Loup L Ancienne-Lorette Laval Brossard Candiac Terrebonne L Île-Perrot Vaudreuil-Dorion Beaconsfield La Plateau (Gatineau) St-Bruno-de-Montarville St-Eustache St-Lambert Caplan Blainville

Brossard Candiac Terrebonne L Île-Perrot Vaudreuil-Dorion Beaconsfield La

18 VALEURS COOPÉRATIVES ET MILIEU DE TRAVAIL La nature et les valeurs coopératives se sentent sur le plancher Bien-être des employés

19 CO-OPERATORS SE DÉMARQUE

20 L ACTUARIAT CHEZ CO-OPERATORS Des possibilités pour tous les goûts Actuariat Tarification Actuariat Corporatif Recherche et Analytique Intelligence d affaire Et dans 3 villes Québec Montréal Guelph, ON

21 PARTENARIAT DE RECHERCHE Partenariat à 3 paliers Université Co-operators Gouvernement Réalisation d un projet concret pour la cie Différentes envergures Projets d environ 4 mois Maîtrises Doctorats

22 STAGES Environ 6 à 8 stages par année au QC Projet formateur pour le stagiaire et utile à la compagnie Pas de projet administratif ou à nature répétitive Côté analytique présent

23 Groupes de véhicule CLEAR Normalisation des données Sondage périodique par le BAC Sert à enlever l effet des variables non-relié aux véhicules Estimation statistique Basé sur les caractéristiques des véhicules Dérive des estimés de fréquence et de sévérité Crédibilisé en fonction de l expérience réelle de l industrie Par chapitre Mise à jours annuelle Estimés ajustés annuellement par véhicule / année-modèle Ajustements aux groupes de véhicules «cappés» Ajustement par province

24 Problématique d industrie Importance Le véhicule est une partie importante du risque d assurance Malgré l arrivé de la télématique qui réduira l effet des facteurs relié au conducteur Crédibilité Pas suffisamment de volume pour chaque combinaison de véhicule-année Stabilité dans les révisions annuelles Estimés adéquat pour les nouveaux véhicules Éviter «l overfit» par rapport aux résultats passés Réalités du portefeuille de la compagnie Ajustements du BAC trop simplistes pour les variables non-reliés au véhicule Ajustement par province peut-être pas adéquat Nouvelles technologies automobiles peut-être pas bien considérés Chaque assureur a une réalité distincte (Promutuel vs Co-operators)

25 Pistes de solutions Modèle d ajustement aux groupes de véhicule CLEAR Basé sur les résidus provenant de notre tarification actuelle Basé sur les caractéristiques du véhicule du BAC D autres caractéristiques Prix de fabrication vs prix de détail suggéré Nouvelles technologies IIHS Étapes possibles GLM Utiliser Sinistres_Predits en variable «offset» Considérer les interactions entre les caractéristiques des véhicules «Clustering» / Machine learning Arbre de décision Réseau de neurone Théorie de la crédibilité Buhlmann-Straub appliqué selon des combinaisons de caractéristiques de véhicule

26 Base de donnée Définitions Province: Ontario pour Co-operators et Québec pour promutuel Chapitre / couverture: Chapitre B: Collision responsable Code_vehicule: Code à 4 chiffres du Bureau de l assurance du Canada représentant la marque et le modèle de chaque véhicule Annee_modele: Année du véhicule Annee_effective: Année du début de la police d assurance automobile Unites_acquises: Nombre de véhicule-année assuré (peut être fractionnaire si couverture interrompue) Sinistres_Predits: Meilleure approximation à ce jour des sinistres encourus (la prime pure prédite se calcule en divisant Sinistres_Predits par Unite_acquises ) Sinistres_encourus: Sinistres réellement payés Contenu Données fictives, mais représentatives de nos assurés Tronqués pour entrer dans Excel Non-aggrégé pour permettre de faire des modèles plus précis (ex.: GLM)

27 Prix Soumettre vos solution en ligne via actulab.ca Entre le 16 janvier et le 24 avril Retourner les deux jeux de données (Co-operators et Promutuel) auquel vous aurai ajouté une colonne contenant les sinistres prédit améliorés provenant de votre modèle Évaluation selon le critère de minimisation de la déviance sur un jeu de données de validation D = w i O i E i 2 i Les prix Premier prix de 1000$ pour la solution ayant la plus petite déviance Deuxième prix de 500$ pour la meilleure solution programmée en SAS Accueil dans les bureaux de Co-operators et Promutuel Attributions de mentions spéciales sur le site web d Actulab E i

28 Astuces Déviance Plus le modèle affectera de véhicule-année, plus la déviance sera affectée Robustesse Attention à l «overfit», l objectif est d être prédictif pour des données futures et non pas d obtenir les meilleurs résultats sur les données passées. Truc: Gardez-vous un échantillon de test pour tester la robustesse de votre modèle ou séparer le jeu de donnée en plusieurs échantillons. GLM Si la normalisation de CLEAR était adéquate, aucune variable relié directement au véhicule ne devrait être explicative dans un modèle. Ce n est pas ce qu on observe «Loss ratio»? Résidus? Est-ce que vous devriez ajuster l exposition afin de mieux correspondre à une loi connu? Capping?

29 Astuces Structure d erreur GLM Basic Modeling : Avoiding Common Pitfalls, Geoff Werner and Serhat Guven «Loss ratios, on the other hand, do not follow a typical error structure as the distribution will be highly dependent on the rating structure of the individual company. This unnecessarily adds another level of uncertainty to the modeling process» Direct Analysis of Pre-Adjusted Loss Cost, Frequency or Severity in Tweedie Models, Sheng G. Shi «Loss ratio can be viewed as loss cost L ij /e ij pre-adjusted with the premium rates u i in a rating plan: Loss Ratio = Losses/Earned Premiums = Losses/(Exposures*Rates) = (Losses/Exposures)/Rates = (Loss Cost)/Rates. «Assume that the loss cost L ij /e ij follows Tweedie of power p. Then, the loss ratio L ij / e ij u i can be analyzed with the Tweedie model of power p, but the model weights need to be adjusted to Exposures*Rates^(2-p) = e ij u i 2 p Sinistres prédits en offset

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