Les mathematiques et les bâtisseurs au Moyen-Âge

Transcription

1 Les mathematiques et les bâtisseurs au Moyen-Âge Activité 1: Je sais lire un dessin. Pour construire les cathédrales les bâtisseurs du Moyen-Âge utilisaient des cordes à 13 nœuds et traçaient leur dessin au sol. Voici le dessin au sol d'une cathédrale. Certains traits ont été volontairement effacés. Retrouve, dans ce dessin, les différentes figures utilisées, explique comment tu les as reconnues et trace les traits manquants. Activité 2: Je suis capable d'agrandir un dessin; Je suis capable de retrouver le centre d'un cercle Voici les bases des piliers que l'on utilisait dans les constructions.reproduire chacun de ces piliers à l'échelle 3. Pour le pilier quadrilobe il faut indiquer la méthode pour retrouver les centres des cercles. Pilier cruciforme Pilier à noyau carré flanque de colonnes Pilier quadrilobe

2 Activité 3 : Un des instruments de mesure utilisé au Moyen-Âge: le pige. Savoir: calculer une moyenne Nous allons fabriquer une pige. La largeur de la pige est d'un pouce. Le dessin ci-dessous vous montre comment fabriquer une pige Pour fabriquer vous devez prendre des mesures indiquées par le dessin ci-dessous Pour chaque élève du groupe mesurer les 5 mesures ci-dessus puis pour chaque mesure calculer la moyenne et réaliser votre pige avec ces longueurs moyennes. Réaliser une pige en prenant dans chaque cas les plus petite mesures puis faire de même en prenant les plus grandes mesures. Comparer vos piges. Avec une de vos piges, mesurer la longueur et la largeur de votre table et comparer avec la dimension trouvée avec votre double décimètre. Travaux de groupes Groupe 1: Un des instruments utilisés au Moyen-Âge était la corde à nœuds. Recherche comment est fabriqué cet instrument. Pourquoi ce choix de 13 nœuds. Expliquer la symbolique des nombres. En fabriquer une. Groupe 2: Un des instruments utilisé au Moyen-Âge était la corde à nœuds. Avec une corde à nœuds quelles figures géométriques pouvait-on construire? Donner les propriétés de chacunes d'elles et dans le cas des triangles mesurer les angles. Groupe 3: Autre instrument de mesure l'archipendule Rechercher ce qu'est un archipendule Décrire cet instrument et dire à quoi il pouvait servir. Expliquer comment s'en servir. Quel sont les instruments utilisés de nos jours et qui remplace cet archipendule.

3 Groupe 4: Le nombre d'or Le nombre d'or! Quel est ce nombre? Pour le découvrir reprendre vos piges et observer sa fabrication: lorsque vous ajoutez le pouce et la paume vous obtenez... Continuer ainsi vous venez de découvrir les suites de Fibonacci.Qu'est-ce qu'une suite de Fibonacci? Diviser la palme par le pouce, l'empan par la palme... Que remarquez-vous? Ce nombre est le nombre d'or qui était considéré comme le nombre de la perfection. Rechercher ce qu'est ce nombre. Groupe 5: Utiliser sa pige comme instrument de mesure Choisir plusieurs objets différents et utiliser votre pige pour les mesurer. Pour chacun d'eux donner les mesures dans le système métrique actuel puis en utilisant votre pige. Quelles difficultés rencontrez-vous? Expliquer comment passer des mesures du Moyen-Age à notre système métrique et inversement Répondre aux questions:

4 Groupe 6: Le nombre d'or Vous travaillez sur le carré et les rectangles dessinés en rouge. Prenez la mesure de la longueur et de la largeur des rectangles et mesurer le côté du carré Pour les rectangles diviser la longueur par la largeur. Qu'obtenez-vous? Pouvez-vous poursuivre ces rectangles et carrés le long du transept? Rechercher ce qu'est le nombre d'or et faire le lien avec ce que vous venez de découvrir. Fin des groupes pour les 5 oranges ( voir à la fin ce qui est demandé dans les dossiers.

5 Dernier groupe de 5 blanche Groupe 7: Avec une corde à noeuds comment tracer des arcs. L'ogive idéale. Trace un segment [AB] dont la longueur correspond à un nombre entier de segment. Place le point O au milieu du segment [AB] et élever en O la perpendiculaire au segment [AB] Trace un arc de cercle de centre B de rayon BO qui coupe la droite (AB) en un point C tel que C ne soit par un point du segment [AB]. Trace un arc de centre O, de rayin OD qui coupe AB en C' tel que C' ne soit par un point du segment [AB]. Trace un arc de centre C et de rayon CA qui coupe la médiatrice de {AB] en E Trace le symétrique de cet arc par rapport à la droite (OE). Arc brisé. Comment les bâtisseurs pouvaient-ils construire ce tracé d'arc brisé avec une corde à nœuds. Décrire leur méthode. Dans chaque dossier, je dois avoir: 1) Une couverture bien décorée et portant votre nom 2) les deux feuilles travaillées en classe avec un texte répondant aux questions posées et méthode utilisée pour agrandir et pour le pilier quadrilobe la méthode utilisée pour rechercher le centre des cercles ( explication et dessin ) 3) votre recherche de groupe correctement écrite avec vos mots et non un copié-collé. 4) Les recherches des travaux des autres groupes que je mettrai en ligne et pour les 5 oranges ce qui a été fait en histoire sur Saint -Etienne et un compte rendu de la visite 5) Vous pouvez ajouter des illustrations Evaluation du dossier: couverture / 3 contenu: les feuilles distribuées en classe / 2 les réponses aux questions sur les deux feuilles travaillées en classe /5 le travail de groupe au CDI / 5 les travaux des autres groupes / 3 illustrations / 2