Seuil de rentabilité Marge 44contributive

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1 Chapitre 44 Seuil de rentabilité Marge 44contributive Volume 3 Profil M

2 Chapitre 44 Table des matières Objectifs évaluateurs Définitions Seuil de rentabilité ou chiffre d affaires au point mort Marge brute et marge contributive Méthodes de calcul Calcul du chiffre d affaires au point mort Calcul de la date du point mort Calcul du seuil de rentabilité en quantité Généralisation de la formule de calcul du point mort Compte de résultat prévisionnel Objectifs Profils Objectifs évaluateurs Autoévaluation B E M Seuil de rentabilité et marge contributive M Pour des exemples simples, je calcule, sur la base de coûts fixes, de coûts variables et du prix de vente, la quantité ou le chiffre d affaires pour atteindre le seuil de rentabilité. Ce faisant, j explique la signification de la marge contributive. M J illustre le point mort à l aide d un graphique. M Je construis un Compte de résultat prévisionnel. 2

3 Seuil de rentabilité Marge contributive 1. Définitions 1.1 Seuil de rentabilité ou chiffre d affaires au point mort Le seuil de rentabilité est un niveau d activité particulier, mesuré par le chiffre d affaires, pour lequel les charges sont égales aux produits. Le chiffre d affaires au point mort signifie donc que l entreprise ne réalise ni bénéfice, ni perte (bénéfice net = 0). Le calcul du chiffre d affaires au point mort repose sur la différenciation des charges variables et des charges fixes. Le Compte de résultat relatif à l entreprise commerciale constitue le document de base du calcul du point mort : Compte de résultat à 2 degrés Déductions accordées Ventes de marchandises Achats de marchandises Déductions obtenues Frais d achats Diminution de stocks Ou Augmentation de stocks Marge brute (MB) ACE (FF) MB Bénéfice net (BN) Ou Perte nette (PN) Il met en évidence dans le 1er degré, les frais variables, tel que le PRAMV qui variera en fonction des quantités vendues et dans le 2e degré, les frais fixes (FF), tels que les ACE qui sont généralement indépendants des quantités vendues. Il permet de faire ressortir à l aide de formules, les éléments suivants : CAN (Chiffre d affaires net) CAN = CAB (Ventes) Déductions accordées prama (Prix de revient d achat des marchandises achetées) PRAMA = Achats + frais d achats déductions obtenues pramv (Prix de revient d achat des marchandises vendues) PRAMV = PRAMA +/ Variation de stocks MB (Marge brute) MB = CAN PRAMV ou MB = FF + BN La marge brute se calcule en francs et le taux de marge brute en % du CAN. Volume 3 Profil M 3

4 Chapitre Marge brute et marge contributive Exemple Exemple La marge brute représente la différence entre le chiffre d affaires net et les charges variables. Les charges variables sont des coûts rigoureusement proportionnels à l activité. Le PRAMV est une charge variable car il est proportionnel au CAN. La marge contributive représente la différence entre le chiffre d affaires net et les charges directes. Les charges directes sont des charges qui peuvent être affectées sans ambiguïté au coût d une prestation ou d une marchandise. Le prix d achat d une marchandises est une charge directe, car il peut être affecté sans ambiguïté à une marchandise vendue. Cependant, ce concept repose sur deux hypothèses qu il convient de ne pas oublier. La première présuppose que les charges fixes le soient réellement et la deuxième présuppose que les charges variables évoluent de manière linéaire par rapport à l activité de l entreprise. Ces deux hypothèses sont acceptables si l on raisonne à court terme (horizon : 1 année). A long terme, les charges fixes varieront par palier. L activité de l entreprise peut être évaluée de différentes manières. Le chiffre d affaires, les quantités vendues, les heures travaillées peuvent être utilisés pour évaluer l activité d une entreprise. Dans une entreprise commerciale, les charges variables correspondent au PRAMV et les charges fixes à toutes les autres charges. Dans une entreprise industrielle, le coût de production des objets vendus correspond aux charges variables. La marge brute ou marge sur coût variable est aussi appelée marge contributive. Exemple Compte de résultat à 2 degrés Déductions accordées 100 Ventes de marchandises Achats de marchandises 560 Déductions obtenues 10 Frais d achats 20 Diminution de stocks 30 Marge brute (MB) Charges d exploitation 280 Marge brute (MB) 400 Charges financières 20 Amortissements 50 Bénéfice net (BN) CAN : = PRAMA : = 570 PRAMV : = 600 (FV) 4

5 Seuil de rentabilité Marge contributive Compte de résultat Chiffre d affaires /. PRAMV -600 Charges variables (charges directes) Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charges d exploitation -280 Charges fixes EBITDA 120./. Amortissements -50 Charges fixes EBIT 70./. Charges financières -20 Charges fixes Bénéfice net 50 Frais fixes : = 350 Taux de marge brute en % du CAN : 400 x 100 / 1000 = 40 % Compte de résultat simplifié Chiffre d affaires /. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charges fixes -350 Bénéfice net 50 Exercices Exercice 44.1 On dispose des éléments suivants relatifs au Compte de résultat d une S.A. pour l année 20 : Ventes brutes Achats bruts Déductions obtenues Déductions accordées Frais d achats ACE Inventaire initial (au PRA) Inventaire final (au PRA) Volume 3 Profil M 5

6 Chapitre 44 a) Dresser le Compte de résultat à deux degrés en mettant en évidence la marge brute et le résultat net d exploitation. Compte de résultat à 2 degrés de l exercice 20 b) Calculer le PRAMA et le PRAMV. c) Calculer le CAN. d) Déterminer la marge brute en CHF et en % du CAN. Exercice 44.2 L entreprise Poulets gourmands vend des poulets rôtis avec un véhicule équipé d un gril intégré. Chaque jour de la semaine, le véhicule s installe entre 10 h 00 et 19 h 30 dans une localité du canton de Vaud et vend des poulets rôtis. Les principaux chiffres relatifs à cette exploitation sont les suivants : Prix de vente d un poulet Coût variable par poulet 8.00 Coût fixe par jour d activité

7 Seuil de rentabilité Marge contributive a) Citer deux éléments entrant dans le coût variable par poulet. b) Citer au moins 3 coûts fixes correspondant à cette activité. c) Calculer la marge brute réalisée par poulet. d) L entreprise vend 75 poulets en une journée, quel est le résultat net réalisé? e) Comment nomme-t-on ce niveau de chiffre d affaires? Volume 3 Profil M 7

8 Chapitre Méthodes de calcul Le seuil de rentabilité s exprime de différentes manières : En CHF : chiffre d affaires au point mort. En nombre de jours : date du point mort. En quantité : nombre d articles à vendre. Il peut être calculé et déterminé graphiquement. 2.1 Calcul du chiffre d affaires au point mort On reprend le Compte de résultat simplifié : Compte de résultat simplifié Chiffre d affaires /. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charges fixes -350 Bénéfice net 50 Dans cet exemple, le chiffre d affaires est au-dessus du point mort. Nous sommes en effet dans une zone de bénéfice. Comment calculer la limite entre la zone de perte et la zone de bénéfice? Cette limite est atteinte lorsque le bénéfice net est nul. Le bénéfice est nul lorsque le bénéfice brut atteint le niveau des charges fixes, soit CHF Par règle de trois, le calcul du chiffre d affaires au point mort ne présente aucune difficulté : Chiffre d affaires 1 000? Bénéfice brut Chiffre d affaires au point mort : On en déduit la formule : 1000 x 350 = Chiffre d affaires au point mort: Chiffre d affaires x charges fixes Bénéfice brut La règle de trois s applique également lorsque le bénéfice brut est exprimé en % du chiffre d affaires (taux de marge brute). Chiffre d affaires au point mort : 350 x 100 = Charges fixes Chiffre d affaires au point mort: Taux de marge brute x 100 8

9 Seuil de rentabilité Marge contributive 2.2 Calcul de la date du point mort Si on considère que les ventes sont régulières sur l année, il est également possible à l aide de la règle de trois de déterminer la date à laquelle le chiffre d affaires au point mort est atteint. On reprend l exemple : Chiffre d affaires annuel Chiffre d affaires au PM 875? Nombre de jours pour atteindre le point mort : 875 x 360 = La date du point mort correspond donc au 315e jour de l année commerciale, soit le 15 novembre. On en déduit la formule : Nombre de jours = Chiffre d affaires au point mort x 360 Chiffre d affaires annuel 2.3 Calcul du seuil de rentabilité en quantité Le chiffre d affaires au point mort mesure en CHF l activité à réaliser afin de couvrir les charges variables et les charges fixes. Le seuil de rentabilité mesure en quantité le nombre d objets à vendre afin de couvrir les charges variables et les charges fixes. Formule de calcul Seuil de rentabilité (quantité) = Charges fixes Marge brute unitaire Exemple Un commerçant a vendu 60 DVD en un jour sur un marché à un prix de vente unitaire de CHF Il achète ces DVD au prix de CHF Les charges fixes (location de la place, taxes, salaire du vendeur et frais véhicule) pour un jour de marché se montent à CHF Compte de résultat Quantité Prix unitaire CHF % Chiffre d affaires %./. Charges variables % Marge brute %./. Charges fixes 320 Marge nette 160 Chiffre d affaires au point mort (CHF) : Charges fixes x x 100 = = Taux de marge brute 40 Charges fixes Charges fixes Seuil de rentabilité (quantité) : = Marge brute unitaire PV unit.-pa unit. = = 40 DVD Ce commerçant doit donc réaliser un CAN de CHF au minimum avant de commencer à faire un bénéfice ou encore, il doit vendre au moins 40 DVD avant de couvrir ses frais. Volume 3 Profil M 9

10 Chapitre Généralisation de La formule de calcul du CAN peut être généralisée de la manière suivante : la formule de calcul (Charges fixes + BN) x 100 du point mort Chiffre d affaires (CHF) = Taux de marge brute Exemple Ce type de formule est particulièrement utile pour des calculs prévisionnels. Compte de résultat N Chiffre d affaires /. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charges fixes -350 Bénéfice net 50 Quel chiffre d affaires faut-il réaliser afin d obtenir un bénéfice de 100? Chiffre d affaires (CHF) : (Charges fixes + BN) x 100 ( ) x 100 = = Taux de marge brute 40 Représentation graphique 1600 Graphique du point mort CAN PR = FV + FF CHF FV 600 BB 400 FF 200 Point mort = Activité mesurée par l évolution du CAN CAN = Chiffre d affaires net PR = prix de revient FV = charges variables (PRAMV) FF = charges fixes (toutes les charges sauf le PRAMV) BB = bénéfice brut Lorsque le chiffre d affaires est égal aux charges totales (prix de revient) ou lorsque le bénéfice brut est égal aux charges fixes, on est au point mort. 10

11 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercices Exercice 44.3 Sur la base du Compte de résultat suivant : Chiffre d affaires /. PRAMV Marge brute /. Charges fixes Marge nette a) Calculer le taux de marge brute et le chiffre d affaires au point mort en utilisant deux formules différentes. Taux de marge brute Chiffre d affaires au point mort Chiffre d affaires au point mort b) Calculer le chiffre d affaires qui permettrait de réaliser un bénéfice net de CHF Volume 3 Profil M 11

12 Chapitre 44 Exercice 44.4 Sur la base du Compte de résultat suivant : Chiffre d affaires /. PRAMV Marge brute /. Charges fixes Marge nette a) Calculer le taux de marge brute et le chiffre d affaires au point mort en utilisant deux formules différentes. Taux de marge brute Chiffre d affaires au point mort Chiffre d affaires au point mort b) Calculer le chiffre d affaires qui permettrait de réaliser un bénéfice net de CHF Exercice 44.5 Sur la base du Compte de résultat suivant : Chiffre d affaires /. Charges marchandises /. Variation de stocks /. Charges fixes Perte nette

13 Seuil de rentabilité Marge contributive a) Calculer le taux de marge brute. b) Calculer le chiffre d affaires au point mort. c) Montrer graphiquement la quantité d articles à vendre pour atteindre le point mort sachant que le prix de vente d un article est de CHF art. Volume 3 Profil M 13

14 Chapitre 44 Exercice 44.6 L entreprise Poulets gourmands vend des poulets rôtis avec un véhicule équipé d un gril intégré. Chaque jour de la semaine, le véhicule s installe entre 10 h 00 et 19 h 30 dans une localité du canton de Vaud et vend des poulets rôtis. Les principaux chiffres relatifs à cette exploitation sont les suivants : Prix de vente d un poulet Coût variable par poulet 8.00 Coût fixe par jour d activité a) Calculer à quelle quantité de poulets vendus se situe le seuil de rentabilité quotidien. b) Déterminer le nombre de poulets à vendre pour réaliser un bénéfice quotidien de CHF

15 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice 44.7 Calculer le point mort en quantités et en valeur. a) Coût variable par pièce CHF 15.00, recettes nettes par pièce CHF 18.00, coûts fixes CHF b) Coûts variables par article CHF 9.00, taux de marge brute : 33 1 / 3 % du PVN, coûts fixes CHF c) Prix de vente par pièce CHF 22.50, taux de marge brute 25 % des coûts variables, coûts fixes totaux CHF Volume 3 Profil M 15

16 Chapitre 44 Exercice 44.8 a) Coûts variables de CHF 6.00 par kg, recettes nettes de CHF 9.00 par kg, coûts fixes de CHF , quantités vendues kilos. Calculer le bénéfice net réalisé. b) Taux de marge brute de 25 %, coûts fixes de CHF , perte nette de CHF , coûts variables par article CHF Déterminer combien d articles ont été vendus. c) Taux de marge brute de 50 % du PRAMV, coûts fixes de , bénéfice brut de CHF Calculer le chiffre d affaires net. 16

17 Seuil de rentabilité Marge contributive 3. Compte de résultat prévisionnel Exemple Face à un environnement économique de plus en plus fluctuant, il est indispensable de formaliser les objectifs de l entreprise et d évaluer l impact des décisions sur les résultats. Le budget d exploitation est un outil de gestion et d aide à la décision qui remplit cette fonction. L établissement d un Compte de résultat prévisionnel, accompagné d un calcul de point mort permet d apprécier l évolution future de la performance. Compte de résultat N Chiffre d affaires /. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charges fixes -350 Bénéfice net 50 Face à un environnement de plus en plus concurrentiel, nous avons pris des décisions avec les conséquences prévues suivantes : Le taux de bénéfice brut est réduit de 5 points. L augmentation des charges fixes est limitée à 6 %. On s attend à une augmentation du chiffre d affaires de 10 %. a) Etablir le Compte de résultat prévisionnel de l exercice N + 1. b) Quel sera le nouveau point mort? c) En supposant que l activité de l entreprise est régulière, quand sera-t-il atteint? d) Quel chiffre d affaires faudrait-il réaliser pour que le bénéfice net soit le même que pour l exercice N? Compte de résultat prévisionnel Nouveau chiffre d affaires : 1.1 x = Nouveau bénéfice brut : 0.35 x = Nouvelles charges fixes : 1.06 x 350 = Compte de résultat prévisionnel N+1 Chiffre d affaires /. Charges marchandises -715 Bénéfice brut (35 %) 385./. Charges fixes -371 Bénéfice net 14 Volume 3 Profil M 17

18 Chapitre 44 Nouveau point mort Charges fixes Taux de marge brute = = x 360 Date du point mort Date du point mort : = 345 jours, soit le 15 décembre Chiffre d affaires pour un résultat identique à celui de l année N Exercices Pour atteindre un bénéfice net de 50 (exercice N), il faut dégager un bénéfice brut de ( ), soit 421. Or le taux de marge brute s élève à 35 % du chiffre d affaires, donc : 421 x 100 Chiffre d affaires = = Exercice 44.9 On tire du Compte de résultat simplifié d une bijouterie les éléments suivants : Chiffre d affaires net : Achats bijoux : Charges fixes : Augmentation de stocks : a) Calculer le PRAMV. b) Calculer le taux de marge brute en % du chiffre d affaires. c) Calculer le chiffre d affaires au point mort. 18

19 Seuil de rentabilité Marge contributive d) Le budget prévoyait un chiffre d affaires de CHF Déterminer le bénéfice net réalisé dans ce cas. Prévisions Pour l année prochaine, on prévoit : une diminution du taux de marge brute de 2 points ; une augmentation des charges fixes de CHF e) Calculer le nouveau point mort. f) Déterminer le chiffre d affaires à réaliser pour maintenir le bénéfice à sa valeur actuelle. g) Calculer le bénéfice net si le chiffre d affaires net ne varie pas. Volume 3 Profil M 19

20 Chapitre 44 Exercice Le Compte de résultat d une entreprise de distribution se présente ainsi : Produits des ventes /. Charges marchandises /. Charges fixes Perte nette d exploitation a) Déterminer le taux de marge brute en % du chiffre d affaires net. b) Calculer le seuil de rentabilité. c) Déterminer le chiffre d affaire à réaliser pour rentabiliser les fonds propres de CHF à 5 % et obtenir un bénéfice net de CHF

21 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice La société Z exploite un commerce actif dans le domaine du multimédia. Le budget des ventes pour l année prochaine prévoit un chiffre d affaires de CHF Le budget des charges d exploitation comporte les éléments suivants : Charges fixes : Charges de personnel : CHF Autres charges : CHF Amortissements : CHF Le taux de marge brute est de 60 %. a) Présenter le Compte de résultat prévisionnel à deux degrés pour l année prochaine. Compte de résultat prévisionnel Charges Produits b) En supposant que l activité de cette entreprise est régulière, déterminer la date à laquelle le point mort sera atteint. Volume 3 Profil M 21

22 Chapitre 44 Exercice Malcolm, dans un épisode de la série, a acheté avec son père 600 sapins de Noël au prix de USD 6.00 qu il revend USD Leurs charges générales se montent à USD a) Déterminer combien de sapins Malcolm et son père doivent vendre pour atteindre le seuil de rentabilité. b) Calculer leur bénéfice net s ils vendent tous les sapins. c) Après la vente de 60 sapins et suite à des menaces, nos héros se voient contraints de vendre leurs sapins à USD Calculer le nouveau seuil de rentabilité et effectuer un commentaire. 22

23 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice Un commerçant commercialise un médicament qu il importe de Chine : Prix de vente unitaire : CHF Coûts variables : CHF 9.00 Total des coûts fixes : CHF Travail à faire Montrer graphiquement le chiffre d affaires à réaliser : a) pour atteindre le point mort ; b) pour réaliser un bénéfice net de CHF ; c) pour réaliser une perte nette de CHF Volume 3 Profil M 23

24 Chapitre 44 Exercice Un comptable présente ainsi les résultats obtenus par la vente exclusive d un produit manufacturé en Corée du Sud. Graphique du point mort s} } } a) Nommer les quatre droites. b) Indiquer ce que mesurent les 3 accolades. c) Calculer, à partir du graphique, le prix de vente unitaire. d) Calculer, à partir du graphique, le chiffre d affaires au point mort et la quantité de produits à vendre. e) Déterminer pour quel chiffre d affaires on atteint un bénéfice net de CHF

25 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice La compagnie d aviation Survolair assure la liaison entre Genève et Barcelone. Le vol est effectué par un appareil de 120 places. Les coûts fixes se montent à CHF par vol aller et retour. Les frais variables se montent à CHF par passager. Ces frais comprennent une collation distribuée durant le vol et les taxes d aéroport. Les passagers paient CHF le voyage aller-retour. A chaque vol, la compagnie transporte du fret, ce qui lui rapporte en moyenne CHF par vol. a) Citer différents coûts fixes pour cette compagnie d aviation. b) Déterminer par un calcul combien de personnes doit transporter la compagnie pour atteindre le seuil de rentabilité. c) Exprimer le taux d occupation des sièges au point mort. Volume 3 Profil M 25

26 Chapitre 44 d) Représenter graphiquement le point mort Recettes voyageurs Nombre de passager Exercice Vous êtes sur le point d acquérir une licence d importation pour montres connectées produites en Corée. Le prix de revient d achat se monte à CHF Votre fournisseur exige une commande minimum de montres. a) Déterminer le nombre de montres qu il faut vendre à un prix de CHF pour obtenir un bénéfice net de CHF Les charges fixes annuelles sont estimées à CHF

27 Seuil de rentabilité Marge contributive b) A quel prix minimum peut-on vendre la totalité de ces montres pour atteindre le point mort. c) Calculer le pourcentage d augmentation du volume des ventes nécessaire pour couvrir une réduction du prix de vente de 10 % et atteindre le seuil de rentabilité. Volume 3 Profil M 27

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