Simulations instationnaires: Effet de modèle (Cµ variable, schéma en temps) Gabriel PETIT Thèse CIFRE Directeur de thèse: Azeddine KOURTA (IMFT) Tuteurs industriels: Jean-Pierre ROSENBLUM (DASSAULT) Jean-Claude COURTY (DASSAULT)
Organisation de la présentation: Description du modèle à Cµ variable et validation sur des cas d'écoulements stationnaires et instationnaires Intégration en temps d'ordre 2 Effet de l'utilisation des nouveaux outils (BDF2 + Cµ variable) pour la prédiction des écoulement décollés Effet des nouveaux outils dans le cadre du contrôle 2
Code de calcul: Solveur Navier-Stokes AETHER éléments finis Formulation SUPG (Streamline Upwind Petrov- Galerkin) Modèle de turbulence à deux équations (résolution de k et ε) Prise en compte des parois par modèle bi-couche et loi de paroi Résolution instationnaire par utilisation d'un pas de temps global (URANS) 3
Modèle à Cµ constant: Le modèle k-ε classique s'appuie sur l'approximation de Boussinesq: τ ij = ρu Les tensions de Reynolds sont modélisées par une viscosité turbulente µ t dépendant de l écoulement Avec Cµ=0.09 i u j = 2µ t Sij Skkδ ij 3 µt=cµ. k ε ² 2 ρkδ ij 3 4
Modèle à Cµ variable: Ici, on écrit cette constante Cµ comme une variable dépendant des tenseurs de déformation et de rotationnel: Avec: k η = S ε Cµ ( η, ζ ) = 2 3. A + η + γ Les équations de la turbulence résolues sont celles du le k-ε classique où: 2 k µ t = Cµ ( η, ζ ). ρ ε La prise en compte des parois se fait soit avec des lois de parois soit avec un modèle bas- reynolds de type bicouche ξ k ξ = Ω ε 5
Modèle à Cµ variable: Validation dans le cas de l approche bi-couche: Naca002 alpha= 0 Mach= 0.2 X/C = 0.8 6
Modèle à Cµ variable: Respect de la loi logarithmique: 7
Modèle à Cµ variable: Effet sur un cas instationnaire: NACA002 α= 20 8
Intégration du second ordre en temps (BDF2) : Second Order Backward Differentiation Formulae (BDF2): - Schéma en temps implicite du second ordre - Sous-itérations par pas de temps dual (DTS) (utilisation d un pas de temps fictif pour résoudre le problème nonlinéaire) V n+, υ+ V n+, υ τ avec t le temps physique et τ le temps fictif + 3 2. V n+ 2. V t n + 2 V n = Res( U n+, υ ) 9
BDF2 : Cette méthode permet l utilisation de pas de temps importants tout en gardant un calcul stable et précis Comparaison des résidus Max obtenus lors d'un calcul instationnaire Loi de Paroi: Avancée instationnaire Sous-itérations par pas de temps dual Ici: CFL = 30 Nbre d'itérations: 4
Exemples: Buffeting sur OAT-5A: M=0.73 α=4. BDF2 Loi de Paroi + Cµ variable
Exemples: Décollement subsonique ONERA D Viscosité turbulente Evolution de Cµ Bi-couche Cµ variable + BDF2
Exemples: Décollement subsonique ONERA D Modèle Bi-couche Cµ variable + BDF2
Exemples: Décollement subsonique ONERA D Comparaison avec le k-ε classique: (BDF2) Point de décollement Cµ variable Point de décollement k-ε classique
Exemples: Décollement subsonique ONERA D Comparaison des Cz(α) avec les différents modèles: (BDF2) La polaire de soufflerie est celle choisie comme la plus représentative d'un écoulement tout turbulent,6 Profil Onera D 350 mm On retrouve les comportements connus: - faible résistance du loi de paroi par rapport au gradient de pression au bord d'attaque (décollement massif au BA) - les deux bicouches montrent un décollement contaminant progressivement l'extrados du BF au BA Cz axe vent,4,2 0,8 0,6 essai soufflerie TD fil à 0,5% corde 0,05mm de diamètre Bi-couche Cµ variable Loi de paroi Cµ variable Le modèle à Cµ variable est plus résistant au décollement malgré une viscosité turbulente réduite 0,4 0,2 Bi-couche classique problème de raccordement au niveau de la paroi? 0 0 5 0 5 20 Angle d'incidence
Contrôle par jets pulsés : BDF2 + Cµ variable Jets tangentiels Uj/U =.5 f + =.3 Modèle Bi-couche V = 40m/s α = 20 Champs de Mach
Contrôle par jets pulsés : BDF2 + Cµ variable Jets tangentiels Uj/U =.5 f + =.3 Profil Onera D 350 mm Cz axe vent,8,6,4,2 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 5 0 5 20 25 Angle d'incidence Bi-couche Cµ variable Ecoulement naturel Contrôle Uj/Uinf=,5 Cµ variable Bi-Couche
Conclusion: L'utilisation d'un schéma en temps d'ordre 2 couplé au pas de temps dual permet d'effectuer à des coûts raisonnables des calculs instationnaires bi-couche Le modèle bi-couche à Cµ variable semble être trop résistant au décollement, une analyse plus fine de l'évolution du Cµ en proche paroi serait nécessaire Ce modèle, moins visqueux en présence de rotationnels, demande à l'actionneur une énergie plus grande (Uj/U =.5 au lieu des.2 obtenus précédemment sur l'onera D avec Cµ constant)