Introduction aux techniques de maillage 1
Les outils de maillage Modèle CAO Matériau Fe Al x Z n C u Pré-traitement Données Eléments Finis e Caractéristiques ϕ Chargement Pression Conditions aux Limites Post-traitement Maillage + Données Eléments Finis Calcul 2
Les mailleurs linéiques Paramètres : Nœud sommet - nombre d éléments, - longueur d éléments, - répartition sur une ligne, - erreur de corde, -degré Nœud milieu Erreur de corde Erreur de corde Eléments générés : 3 Elément (Arc de parabole) - barres, - poutres, - membranes axisymétriques, - coques axisymétriques dans le plan méridien Défaut de tangence entre éléments
Les mailleurs surfaciques 2D Paramètres : - nombre d éléments, - longueur d éléments, - taille locale, - répartition sur une ligne, -degré Eléments générés : - membranes, - coques planes, - volumes axisymétriques 4
Les mailleurs surfaciques réglés : Principe 5
Les mailleurs surfaciques réglés : Principe Contraintes pour l utilisateur : - «domaine», «carreau» sans trou, - quatre cotés (regroupement de lignes), - même nombre d éléments sur côtés opposés Formes générées : - quadrangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu, - bords curvilignes avec ou sans nœud milieu 6
Les mailleurs surfaciques réglés : Technique Cotés opposés Cotés opposés Degré 1 Degré 2 7
Les mailleurs surfaciques réglés : Exemple 8
Les mailleurs surfaciques réglés : Singularités! Exemple de solution 9
Les mailleurs surfaciques libres Mailleurs quadrangulaires c a b d a-b + c-d = 2xn (nombre pair) 10
Les mailleurs surfaciques libres Pas de contraintes pour l utilisateur Formes générées : - quadrangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu, - bords curvilignes avec ou sans nœud milieu 11
Les mailleurs surfaciques libres Mailleurs triangulaires Mailleur de Sadek 18 9 9 12 12 9 9 18 12
Les mailleurs surfaciques libres Pas de contraintes pour l utilisateur Formes générées : - triangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu, - bords curvilignes avec ou sans nœud milieu 13
Les mailleurs surfaciques libres Mailleurs mixtes offset Couloir 4 Couloir 3 Couloir 2 Couloir 1 14
Les mailleurs surfaciques libres Pas de contraintes pour l utilisateur Formes générées : - triangles et quadrangles, - bords rectilignes avec ou sans nœud milieu, - bords curvilignes avec ou sans nœud milieu 15
16 Calcul de structures en bureau d études Calcul de structures en bureau d études Ombre projetée maximum (Maximun area plane) Limitations Les Les mailleurs mailleurs surfaciques 3D : Algorithmes surfaciques 3D : Algorithmes
Les mailleurs surfaciques 3D : Algorithmes Espace paramétrique (Parameter space) v=1 v 1 v (0,4 ; 0,2) u u=1 Surface dans l espace réel R 3 Mauvaise répartition des courbes isoparamétriques (0,4 ; 0,2) 0 1 Espace paramétrique de la surface u Surface mal paramétrée Mauvais maillage en coordonnées paramétriques 17 Pas de problème avec la méthode d ombre projetée maximum
Les mailleurs surfaciques 3D : Algorithmes Technique du «partitionnement» Singularité (coté de longueur nul) Maillage «parameter space» impossible Partition Zone maillée avec maximum area plane Courbure importante Maillage «maximun area plane» déformé Zone maillée avec parameter space 18
Les mailleurs surfaciques 3D : Algorithmes Maillages «trans-carreaux» ou par section (section meshing) Micro surface Ensemble de surfaces à mailler Micro surface microéléments Surfaces disjointes Maillage libre surface par surface Surfaces disjointes maillage discontinu Trou à supprimer dans le modèle éléments finis Maillage réglé trans-carreaux 19
Point de passage obligé 20
Résultats de maillage Exercice de maillage d une biellette Géométrie préparée pour favoriser la technique réglée : la plupart des blocs sont définis par quatre lignes, il y a identité coté-ligne 21
Résultats de maillage Exercice de maillage d une biellette Maillage libre Ideas MS10 Taille moyenne éléments 5mm Algorithme «Free mapped mesh» 22
Résultats de maillage Exercice de maillage d une biellette Maillage libre Samcef-Field Taille moyenne éléments 5mm Algorithme «Auto» 23
Maillage libre Ideas MS10 Taille moyenne éléments 3mm Algorithme «Free mapped mesh» 24
Résultats de maillage Maillage libre Samcef-Field Taille moyenne éléments 3mm Algorithme «Offset» 25
Résultats de maillage Maillage libre Samcef-Field Taille moyenne éléments 3mm Algorithme «Auto» 26
Maillages volumiques réglés 27
Paramètres : Maillages volumiques réglés - nombre d éléments, - longueur d éléments, - répartition sur une ligne, -degré Eléments générés : - hexaèdres 28
Maillages volumiques libres Eléments générés : - tétraèdres 29
Maillages par extrusion 30
Paramètres : Maillages par extrusion - nombre d éléments, - longueur d éléments, - répartition sur une ligne, -degré Possibilité éventuelle de maillage par projection pour prendre en compte les angles de dépouille Eléments générés : - hexaèdres et prismes 31
Maillages par extrusion Surfaces à mailler récupérées du modèle volumique et découpées en vue du maillage Visualisation des différents blocs de maillage à générer par extrusion Maillage des surfaces Extrusion des maillages 32
Problème de continuité Impossibilité de faire coexister des tétraèdres et des hexaèdres 33
Relocalisation et recombinaison 34
Contrôle α1 Jacobien α1 α4 h l aspect _ ratio= h l l h α2 α2 α3 α3 3 i= skew = 60 αi α i= 1 Angle intérieurs skew= 4 90 αi 1 l2 l1 r 35 Planéité = warping